《线性代数与概率统计》作业题答案

《线性代数与概率统计》

第一部分 单项选择题 1．计算

112212

12

x x x x ++=++（A ）

A ．12x x -

B ．12x x +

C ．21x x -

D ．212x x -

2．行列式1

1

1

111111

D =-=--（B ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6 3．设矩阵

231123111,112011011A B -⎡⎤⎡⎤

⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥

⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦

，求AB =（B ）

A ．-1

B ．0

C ．1

D ．2

率统计》

率统计》作业题

4．齐次线性方程组123123123

00

0x x x x x x x x x λλ++=⎧⎪

++=⎨⎪++=⎩有非零解，则λ=（C ）

A ．-1

B ．0

C ．1

D ．2

5．设⎪

⎪⎭

⎫

⎝⎛=50906791A ，⎪⎪⎪⎪

⎪⎭

⎫

⎝

⎛=67356300

B ，求AB =（D ） A ．1041106084⎛⎫ ⎪⎝⎭

B ．1041116280⎛⎫

⎪⎝⎭

C ．1041116084⎛⎫

⎪⎝⎭

D ．1041116284⎛⎫

⎪⎝⎭

6．设A 为m 阶方阵，B 为n 阶方阵，且A a =,B b =,00A C B

⎛⎫=

⎪⎝⎭

,则C =（D ）

A ．(1)m ab -

B ．(1)n ab -

C ．(1)n m ab +-

D ．(1)nm ab -

7．设⎪⎪⎪⎭

⎫

⎝

⎛=34

3122

321

A ，求1-A =（D ）

A ．1

3

23

53

22111⎛⎫ ⎪ ⎪-

- ⎪ ⎪-⎝

⎭ B ．132********-⎛⎫

⎪ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭

C ．13

2353

22111-⎛⎫ ⎪

⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭ D ．13

23

53

22111-⎛⎫

⎪ ⎪-

- ⎪ ⎪-⎝

⎭ 8．设,A B 均为n 阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（B ）

A ．111[()]()()T T T A

B A B ---= B ．111()A B A B ---+=+

C ．11()()k k A A --=（k 为正整数）

D ．1

1()(0)n kA k A k ---=≠ （k 为

正整数）

9．设矩阵m n A ⨯的秩为r ，则下述结论正确的是（D ）

A ．A 中有一个r+1阶子式不等于零

B ．A 中任意一个r 阶子式不等于零

C ．A 中任意一个r-1阶子式不等于零

D ．A 中有一个r 阶子式不等于零

10．初等变换下求下列矩阵的秩，

32

1321

317051A --⎛⎫

⎪=- ⎪ ⎪-⎝

⎭

的秩为（C ） A ．0 B ．1

C ．2

D ．3

11．写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。(D)

A ．样本空间为

{1,2,3,4,5,6}Ω=，事件“出现奇数

点”为{2,4,6}

B ．样本空间为{1,3,5}Ω=，事件“出现奇数点”为{1,3,5}

C ．样本空间为{2,4,6}Ω=，事件“出现奇数点”为{1,3,5}

D ．样本空间为

{1,2,3,4,5,6}Ω=，事件“出现奇数

点”为{1,3,5}

12．向指定的目标连续射击四枪，用i A 表示“第i 次射中目标”，试用

i A 表示四枪中至少有一枪击中目标

（C ）：

A ．1234A A A A

B ．12341A A A A -

C ．1234A A A A +++

D ．1

13．一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，则这三件产品全是正品的概率为（B ）

A ．25

B ．715

C ．815

D ．35

14．甲乙两人同时向目标射击，甲射中目标的概率为，乙射中目标的概率是，两人同时射中目标的概率为，则目标被射中的概率为（C ）

A ．

B ．

C ．

D ．

15．袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（D ）

A ．

16125

B．17 125

C．108 125

D．109 125

16．设A，B为随机事件，()0.2

P A=，()0.45

P B=，()0.15

P AB=，(|)

P A B=(B)

A．1 6

B．1 3

C．1 2

D．2 3

17．市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占50%，乙厂的产品占30%，丙厂的产品占20%，甲厂产品的合格率为90%，乙厂产品的合格率为85%，丙厂产品的合格率为80%,从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（D）

A．

B．

C．

D．18．有三个盒子，在第一个盒子中有2个白球和1个黑球，在第二个盒子中有3个白球和1个黑球，在第三个盒子中有2个白球和2个黑球，某人任意取一个盒子，再从中任意取一个球，则取到白球的概率为（C）A．

31

36

B．

32

36

C．

23

36

D．

34

36

19．观察一次投篮，有两种可能结果：投中与未投中。令

1,；

0,

X

⎧

=⎨

⎩

投中

未投中.

试求X的分布函数()

F x。(C)

A．

0,0

1

(),01

2

1,1

x

F x x

x

<

⎧

⎪⎪

=≤<

⎨

⎪

>

⎪⎩

B．

0,0

1

(),01

2

1,1

x

F x x

x

≤

⎧

⎪⎪

=<<

⎨

⎪

≥

⎪⎩