如何学习函数

1 y a (a 0, a 1) a
x
函数 所示，求函数表达式.
y As i n ( x ) b ( 0, 2

x , R )
的部分图像如图
2 3

6 1 2
-1
3 2
.已知实数a，b满足等式2a＝3b，下列五个关 系式： ①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b ＜a＜0；⑤a＝b. 其中不可能成立的关系式有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析：由已知得2a＝3b，在同一坐标系中作 出y＝2x，y＝3x的图象，当纵坐标相等 时， 可以得到相应横坐标的大小关系，从而得 出③④不可能成立.
函数的地位
函数是数学的重要的基础概念之一，进一步学 习数学的基础，包括极限理论、微分学、积分学、 微分方程乃至泛函分析等高等学校开设的数学基础 课程，无一不是以函数作为基本概念和研究对象的 ，其他学科如物理学等学科也是以函数的基础知识 作为研究问题和解决问题的工具，函数的教学内容 蕴涵着极其丰富的辩证思想，是对学生进行辩证唯 物主义观点教育的好素材，函数的思想方法也广泛 地诊透到中学数学的全过程和其他学科中。
函数是中学数学的主体内容，它与中学数学 很多内容都密切相关，初中代数中的“函数及其 图象”就属于函数的内容，高中数学中的指数函 数、对数函数、幂函数、三角函数是函数内容的 主体，通过这些函数的研究，能够认识函数的性 质、图象及其初步的应用，后续内容的极限、微 积分初步知识等都是函数的内容。数列可以看作 整标函数，等差数列的通项反映的点对都分布在 直线的图象上，等差数列的前n项和公式也可以看 作关于n的二次函数关系式，等比数列的内容也都 属于指数函数类型的整标函数。中学的其他数学 内容也都与函数内容有关。
谢
谢
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答案：B
【2012高考广东文4】Leabharlann Baidu列函数为偶函数的 是 3 A. y sin x B. y x C. y e x D. y ln x 2 1 【答案】D 【解析】选项A 、B为奇函数，选项C为非奇 非偶函数，对于D有 。
（2012年高考四川理） 函数 的图象可能是
第二阶段，是函数概念的再认识阶段 ，即用集合、映射的思想理解函数的一 般定义，加深对函数概念的理解，在此 基础上研究了指数函数、对数函数、幂 函数、三角函数等基本初等函数的概念 、图象和性质，从而使学生在第二阶段 函数的学习中获得较为系统的函数知识 ，并初步培养了学生的函数的应用意识 ，为今后学习打下良好的基础。
函数在中学教材中是分三个阶段安 排的。 第一阶段是在初中代数课本内初步 讨论了函数的概念、函数的表示方法 以及函数图象的绘制等，并具体地讨 论正比例函数、反比例函数、一次函 数、二次函数等最简单的函数，通过 计算函数值、研究正比例函数、反比 例函数、一次函数、二次函数的慨念 和性质，理解函数的概念，并用描点 法可以绘制相应函数图象。
怎样学好函数
学习函数重点学好三个方 面问题： 一函数解析式 二函数的图像 三函数的性质
函数例题
（2010北京文数）(6)给定函数① y x ， y log ( x 1) ② ，③ y | x 1| ，④ y 2x1 ，期 中在区间（0，1）上单调递减的函数序号 是 （A）①② （B）②③ （C）③④ （D）①④
第三阶段的函数教学是在高 中三年级数学的限定选修课中 安排的，选修的内容有极限、 导数、积分，这些内容是函数 及其应用研究的深化和提高， 也是进一步学习和参加工农业 生产需要具备的基础知识。
函数的考点
纵观几年的高考试题，函数的考点主要体 现在以下 几个方面：函数的定义域、值域、 单调性、奇偶性及映射概念的考查。常以选 择题、填空题的形式出现其能力要求比较低； 函数的图像及性质多以选择题的形式出现， 并且低难度和高难度的试题都有可能出现； 函数解答题多以函数的导数作为工具进行考 查。函数与导数在新课标高考试卷中一直占 有很高的比重，一般占分值的20%。