《正比例》教学案例及反思

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正比例教学反思(最新6篇)

正比例教学反思(最新6篇)

正比例教学反思(最新6篇)正比例教学反思篇一这节课的教学资料是正比例的好处。

整个单元在学生具有比和比例的知识,认识常见数量关系的基础上编排,透过对两个数量持续商必须或积必须的变化,理解正比例关系和反比例关系,渗透初步的函数思想。

正比例和反比例历来是小学数学里的重要资料之一,与过去的教材相比,本单元进一步加强正、反比例的概念教学,突出正比例关系的图像及简单应用,重视正、反比例与现实生活的联系,淡化脱离现实背景决定比例关系,不安排应用正、反比例关系解决实际问题。

全单元编排三道例题和一个练习,前两道例题都是关于正比例的,分别教学正比例的好处和图像,后一道例题教学反比例的知识。

这节课是第一课时,它的设计和教学很关键。

我把教学目标定为以下三点:1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的好处,学会根据正比例的好处决定两种相关联的量是不是成正比例。

2.让学生在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不一样数学模型,进一步培养观察潜力和发现规律的潜力。

3.让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

本节课的教学重点是结合实际情境认识成正比例量的特点,加深对正比例量的理解。

教学难点是能根据正比例的好处决定两种相关联的量是否成正比例。

教学关键是重视不一样数学知识的综合应用,让学生感受数学知识的内在联系,不断提高解决实际问题的潜力。

在整节课的设计中,我做了如下的调整。

整合教材,更加关注学生的需要。

我把石头剪刀布一题设为例题教学,在游戏的情境中进行教学。

而不是采用传统的路程速度的问题去教学。

这样孩子兴趣很浓,容易在简单中突破难点。

为了不脱离书本,我把书上的例题设为了副例题,在学生已经初步感知了成正比例的量之后,较为自主地进行小组探究,得出结论。

利用游戏、打分,不断刺激学生的兴奋点。

孩子需要一个有效的反馈,我力求在本课的组织中渗透了练习纸,每项的评分。

《正比例函数》教学反思6篇

《正比例函数》教学反思6篇

《正比例函数》教学反思6篇《正比例》是北师版六年级下册第四单元的资料,是学生在学习了比、比例的概念及求比值的根底上进一步学习的。

本节课引导学生理解正比例的意义,学会分析两种量是否成正比例是教学的重点和难点。

讨论到学生学习的难度,这节课,我采纳以教带学的方式,利用多媒体的手段逐步展现教学资料并依此突破教学难点。

我的反思主要有以下几点:1、突出数学与生活的联系。

数学教学要让同学学习有价值的数学和必需的数学,就应当亲密联系同学的生活,使同学感到数学与生活密不行分。

正比例的教学,讨论的是数量关系中两种相关联的量的变化规律,这一点理解起来很抽象。

经过教师的举例,说明日常生活和学习活动中的很多事物相互之间有必需的联系。

一个量发生变化,另一个量也随着变化,从而非常自然地引入相关联的量并且它们之间具有更强的规律性,这样即使同学感受到数学和生活的联系,又有效地激起同学探求新知的欲望。

最终,联系生活完毕全课,让数学到生活中去。

2、多供应学生争论沟通的时间和空间。

正比例概念有点抽象,应当多让学生表达自我思索的时机,在表达和沟通中不断梳理自我的思路与理解,从而加深对正比例的理解。

假如教师不断地插话提示,只能造成学生无法完整表达的习惯。

学生答复不完整,也应当让他说完,教师需要用的是“还有吗?”的亲切询问,而不是扶着走。

即使一个学生答得好,也要多叫几个学生来表达,教师需要多倾听孩子们的见解和方法,了解孩子对学问的理解和梳理情景。

3、课堂练习要留意循序渐进,有层次、有针对性。

由于本课是第1课时,在提高练习的文字确定题中,没有表格的直观数据后,确定两个量是否成正比例的难度就增大许多了,特别是对学困生。

应当适当地削减题目,难度大、不简单理解的题目能够留着下一节提高课中消失。

在课堂结尾,能够让学生分组选择其中一个数量关系设计一道正比例的题目,这样不仅仅前后照应,应用已学学问,又能够加深对新学问的理解。

固然,还有缺乏之处。

比方课堂中没有清楚地、反复地强调正比例的概念,没有引导学生举出不成反比例的例子,个人的语言组织本领、课堂评价本领还不太好,课堂预设和生本钱事还有待提升等。

正比例教学反思(优秀5篇)

正比例教学反思(优秀5篇)

正比例教学反思(优秀5篇)《正比例反比例》教学反思篇一这几天学习了正比例反比例,从学生掌握情况来看,对于“正比例和反比例的。

意义”这部分内容学生理解并掌握了这种数量关系,可以应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。

生活是数学知识的源泉,正反比例是来源于生活的,我认为教学中既要重视这一点,又要注重知识体系的形成中逻辑性,严密性与连贯性的统一。

因此,在处理教材时,没用教材的例子,而是举的学生熟悉的生活例子找规律,再由规律回归生活。

这样一节课的40分钟质量很高。

教学中,我从创设生活数学问题入手,进入新课学习,在学生掌握新知的基础上,提供一个具有综合性、开放性的题目:“你能举出一个正比例或反比例的例子吗?为什么?”在学生能准确由A XB = C(一定)表示三量之间的比例关系后,我又设计了这样一个环节:请同学自己举一些生活中较熟悉的三量关系,说说它们之间存怎样的关系,再次回归生活,让学生体验教学的价值,这也是新课程教学理念――人人学有价值的数学。

教学中,我尊重学生的的个性差异,尊重学生的学习成果。

如:在学生知道了正、反比例的意义、关系式后,我提出:“用你喜欢的方式表示正、反比例的联系和区别。

”既注重了科学学习方法的渗透,又尊重了学生的个性发展和学习成果。

在教学了正比例了知识后,大部分学生都明白了如何判断两个量是不是正比例,在做相关的题目时,学生出错的可能性不大,主要在于语言表达的完整性和科学性上。

可是一旦教授了反比例的知识之后,学生开始混淆两者了!不知道是把两个量相“乘”还是相“除”!这在某种意义上来说是由于学生对于“正”和“反”的理解不够到位。

所谓的“正”,我们可以理解为:一个量变大,另一个量也随着变大;一个量变小,另一个量也随着变小。

总而言之,两个量发生了相同的变化。

那么反比例的“反”怎么理解呢?有的同学已经可以自己概括了:两个量发生了不同的变化,即一个变大另一个就随着变小;一个变小另一个就随着变大。

《正比例》教学反思7篇

《正比例》教学反思7篇

《正比例》教学反思7篇1.联系生活,从生活中引入,激发了学生学习兴趣。

数学来源于生活,又服务于生活。

《数学课程标准》明确要求“使学生感受数学与生活的密切联系,从学生已有的生活经验出发,让学生亲历数学的过程”。

张老师从学生所熟悉的生活中的例子入手,引导学生发现我们的身边处处都有数学。

如,新课开始时,张老师利用“张红想知道旗杆的高度”,从这样一个学生身边的例子引入,不仅让学生感受了数学与生活的紧密联系,还有效地设置了悬念,激发了学生学好本节课知识的兴趣和决心。

2.有效地处理教材,让学生亲身经历数学模型的形成过程。

《正比例》这部分知识比较枯燥,也比较抽象,不易让学生直观的理解,与实际生活较远。

而张老师处理的很好,把无声的、枯燥的教材进行了有声的、精彩的演绎。

在这一节课中,张老师运用各种方法,通过对同一比例不同大小的国旗的长宽比例的探究,运用计算比值、课件演示、交流讨论、自主写出比例等等一系列的方法进行由浅入深地自主探索,实现了学生对“比例的意义”这一知识的真正理解和运用。

3、服务于生活,回到生活中去,解决生活中的实际问题。

在以上抽象出“数学模型”的基础上让学生进行拓展应用,体现“数学从生活中来,到生活中去的”思想,黄老师在课的最后出示“大自然中的比例”,让学生利用学到的知识解决生活中的实际问题,既让学生感受了数学学习的价值,又和课的开始形成了呼应。

圆满中结束本课的学习,学习效果很好。

黄老师执教的数学课《正比例》教学思路清晰,教学效果良好。

根据教材和内容的特点,老师选择了师生互动,以教师的“引”为主导,学生为主体,让学生在互动交流中去理解成正比例的量这一概念。

首先,让学生弄清什么叫“两种相关联”的量,老师引导学生从表格中去发现时间和路程两种量的变化情况。

其次,教师进一步引导学生考虑路程随着时间的变化而变化,在这一变化过程中,有什么规律呢?学生看了表之后,发现路程和时间比的比值是一样的,都是90。

让学生理解相对应的路程和时间的比的比值都是90,从而突破了正比例关系的第二个难点。

正比例教学反思(优秀9篇)

正比例教学反思(优秀9篇)

正比例教学反思(优秀9篇)正比例教学反思篇一本节课学生已经对新课进行了预习,因此单刀直入地进入探究主题,通过自学让学生经历观察与思考的过程;通过观察、比较、讨论使学生进一步感知两种变化的量的关系,开发了学生的数学思维能力;通过比较、认识正比例,让学生更加直观地领会正比例的。

意义,并有效掌握判断两种量是否成正比例的方法,体验探索的乐趣,在本节教学重我努力注意鼓励学生观察、思考、讨论和交流。

但在本节中还暴露了几个问题:差生自学效果不高;有几名同学不能正确判断正比例;有的同学自学环节成了他们玩的时间。

总之,我将不断地反思自己,努力提高自己的业务水平。

正比例教学反思篇二其实我们这部分的资料在五年级就已经学过了,只是没有告诉学生这样的两种量的变换规律就是成正比例。

异常是我们在上学期学过了比的意义、比的化简与比的应用。

联系比例A式子体会到生活中存在这很多像这样的变量关系。

让学生体会生活中存在很多相关联的量,它们之间的关系有着共同之处,从而引导学生认识成正比例的量。

课堂上我设计了情境:当单价须时,总价与数量的变化关系。

先让学生观察数量是怎样变化的,再看总价又是怎样变化的。

引导学生观察并思考:当数量发生变化时,总价怎样变化;之后一个情境则是,购买同一种苹果(也就是当单价须时),应付的钱数与购买的苹果质量之间的关系。

引导学生认识到:当速度须时,路程随时间的变化而变化,在变化的过程中路程与时间的比值相同;当单价须时,应付的钱数随购买数量的变化而变化,在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。

让学生总结出:1、两种变量是不是相关联的量;2、在变化的过程中,这两种量比值是否须。

《正比例函数》教学反思篇三这节课是正比例函数的一课时,它的设计和教学很关键。

我把目标定为以下三点:使学生经历从实例中认识成正比例关系的过程,初步理解正比例函数的概念,学会根据正比例函数的概念判断两个量是不是成正比例。

让学生在认识成正比例的关系的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不一样的数学模型,进一步培养观察和发现的能力。

人教版数学六年级下册正比例教案与反思推荐3篇

人教版数学六年级下册正比例教案与反思推荐3篇

人教版数学六年级下册正比例教案与反思推荐3篇〖人教版数学六年级下册正比例教案与反思第【1】篇〗教学目标:1.初步理解正比例的.意义,会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2.使学生在认识正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模式,进一步培养观察能力和发现规律的能力。

教学重点:会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

教学难点:会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

预习指导:一、自学教材。

阅读教材第62~63页。

二、检查学习。

1.怎样两个量成正比例?2.完成"试一试"。

教学准备:课件和口算题。

教学过程:一、导入谈话:通过将近六年的学习,我们已经了解了一些数量之间的关系,例如行程问题中的速度、时间、路程之间的关系,你知道这三个量之间的关系吗?再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系,你知道这三个量之间的关系吗?这个单元我们要用一种新的观点为,更深入地研究数量之间的关系。

什么观点呢?事物变化的观点,让一些量变起来,从变化中发现规律。

二、教学例1 1.课件出示例1的表⑴看一看,表中有哪两种量?这两种量的数值是怎样变化的?⑵表中有路程和时间这两种量,通过观察数据我们可以发现这两种量是有关联的,时间变化,路程也随着变化。

2.那么这两种量的变化有没有什么规律呢?下面我们来作进一步的研究。

建议大家可以写出几组相对应的路程和时间的比,看一看你有什么发现。

3.我们可以写出这么几组路程和对应时间的比。

⑴发现了它们的比值都是80,大家想一想,这个比值80表示什么呢?这个规律能不能用一个式子来表示?⑵这个比值80就表示汽车行驶的速度,从上面可以看出这个速度是相同的,一定的,因此可以用这样一个式子来表示这个规律⑶同学们,在这个题目中,路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化,当路程和对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)时,我们就说行驶的路程和时间成正比例,行驶的路程和时间是成正比例的量。

《正比例》教学反思

《正比例》教学反思

《正比例》教学反思(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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正比例函数课教案及教学反思

正比例函数课教案及教学反思

一、教学目标:1. 知识与技能:(1)理解正比例函数的定义,掌握正比例函数的一般形式;(2)学会用图像表示正比例函数,并能识别和解析实际问题中的正比例函数。

2. 过程与方法:(1)通过观察、分析、归纳,引导学生自主探索正比例函数的性质;(2)运用数形结合的思想方法,培养学生解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观:(1)培养学生对数学的兴趣,提高学生学习数学的积极性;(2)培养学生合作、交流、探究的学习态度,发展学生的创新能力。

二、教学重点与难点:1. 教学重点:(1)正比例函数的定义及其一般形式;(2)正比例函数的性质及其在实际问题中的应用。

2. 教学难点:(1)正比例函数图像的特点;(2)如何从实际问题中识别和解析正比例函数。

三、教学过程:1. 导入新课:(1)复习相关知识,如函数的概念、图像等;(2)提问:什么是正比例函数?它有什么特点?2. 自主探索:(1)让学生分组讨论,观察正比例函数的图像,总结其性质;(2)每组派代表分享讨论成果,教师点评并总结。

3. 课堂讲解:(1)讲解正比例函数的定义及其一般形式;(2)阐述正比例函数的性质,如单调性、过原点等;(3)举例说明正比例函数在实际问题中的应用。

4. 巩固练习:(1)让学生自主完成练习题,检验对正比例函数的理解;(2)教师挑选部分练习题进行讲解,解答学生疑问。

5. 课堂小结:(1)回顾本节课所学内容,让学生总结正比例函数的特点;(2)强调正比例函数在实际问题中的应用价值。

四、课后作业:1. 请学生总结正比例函数的性质,并绘制一个正比例函数的图像;2. 从日常生活中找一个正比例函数的实际例子,分析并解析该例子中的正比例函数。

五、教学反思:1. 反思教学目标是否达成,学生对正比例函数的理解程度如何;2. 反思教学过程中学生的参与度,是否充分发挥了学生的主动性;3. 反思教学方法是否适合学生,是否需要调整和改进;4. 反思作业布置是否合理,能否巩固学生所学知识。

正比例教学反思反思(优秀6篇)

正比例教学反思反思(优秀6篇)

正比例教学反思反思(优秀6篇)正比例教学反思反思篇一这节课,是在学习了比例的意义和性质的基础上进行教学的。

反思这节课,着重使学生理解正比例的意义,也为下一步学习反比例的知识打下基础,在教学中,我做到了以下几点:小学生学习数学是一个思考的过程,思考是学生学习数学认知过程的本质特点,是数学的本质特征。

可以说,没有思考就没有真正的数学知识的来源。

这节课的教学,我把思考贯穿教学的全过程。

让学生自己设计一种情境,并引导学生进行观察,从而得出,两种相关联的量,初步渗透正比例的概念。

这样的教学,让所有学生在观察中思考,在思考中探索,在探索中获得新知,大大提高了学习的效率。

数学来源于生活,有服务于生活。

关注学生已有的生活经验和兴趣,通过现实生活中的素材引入新课,使抽象的数学知识具有丰富的现实背景,为学生的数学学习提供了生动活泼、主动的材料与环境。

这样,将学生带入轻松愉快的学习环境,创设了良好的教学情境,学生及时进入状态,手脑并用,课堂气氛十分活跃,将枯燥的数学知识形象、具体化,学生易于接受。

新课标提倡:引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学,解决问题。

在本节课的设计中,我本着“以学生为主体”的思想,在引导学生初步认识了两种相关联的量后,敢于放手让学生采取小组合作的方式自学,在小组里进行合作探究,做到:学生自己能学的自己学,自己能做的自己做,培养合作互动的精神,从而归纳出正比例的意义。

为了及时巩固新知识,完成了试探练习后,又加了一组巩固练习,这组练习,通过“看一看”、“说一说”、“议一议”3个题,让全体学生巩固了新知;接着又通过一个生活趣味题,让全体学生融汇到了生活中的数学;又设计了一个比较有难度的题,将课堂气氛上升到了一个新的高潮,让学习能力强的学生学有所进,整个练习将全班上中下各类学生都调动起了相应的积极性,使学生轻松愉快地掌握了正比例的意义,并且会判断两种相关联的量是否成正比例关系。

顺利完成了本节课的学习任务。

正比例的量教学反思(优秀9篇)

正比例的量教学反思(优秀9篇)

正比例的量教学反思(优秀9篇)(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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2024年人教版数学六年级下册正比例教案与反思精选3篇

2024年人教版数学六年级下册正比例教案与反思精选3篇

人教版数学六年级下册正比例教案与反思精选3篇〖人教版数学六年级下册正比例教案与反思第【1】篇〗教学目标:1.知识目标:了解储蓄的意义,理解本金、利率、利息的含义。

2.能力目标:注重学生观察、对比、总结能力的培养,并让学生感受数学在生活中的作用,提高应用意识和实践的能力。

3.情感目标:懂得存款利国利民,并从教育储蓄中感悟国家对少年儿童的殷切希望,树立努力学习的志向。

重点难点:理解本金、利率、利息的含义,会正确计算利息。

理解税后利息的含义,会根据实际情况使用公式。

教学流程:一、知识扩充(师出示中国五大银行行标。

生根据生活经验,理解银行的业务范围及银行的分类。

)师:(出示一组信息) 20xx年12月,中国银行给工业发放贷款18 636亿元,给商业发放贷款8 563亿元,给建筑业发放贷款 2 099亿元,给农业发放贷款5 711亿元。

(让生思考,从信息中想到了什么?)设计意图:让学生了解储蓄的意义,感受存款不但利国而且利民。

效果预测:学生可以从信息中感悟到国家用集资上来的存款繁荣经济、建设国家、援助农业,加强储蓄的意识。

二、创设情境师:老师积攒了1000元钱,把它放在什么地方最安全合理呢?生:放在银行里,不但安全还可以使自己的用钱更有计划。

师:听从大家的意见,现在老师就想去银行存款,谁想和我一起去?(生走入老师创设的情境,感受存款的乐趣。

)师:当我们来到银行的时候,不但会受到存款员的热情接待,而且会拿到一张存款单。

存款单蕴含着怎样的奥秘呢?我们在填写的过程中一起总结好吗?(生独立完成填存单的任务,遇到问题随时提出,师生共同解决。

)设计意图:给予学生一个想像的空间,让学生身临其境地感悟生活中的数学,把知识、能力、人格有机地融合,让学生的各种因素碰撞后的灵感在实践中得以体现。

效果预测:经过师生互动、生生互补,学生可以掌握存款单的填写方法,并在老师的点拨中,掌握存款的种类、本金等数学概念。

三、合作学习师:(出示信息)小丽学会存款后,把100元存入银行,整存整取1年,年利率2.25%,到期时可取出人民币102.5元。

正比例》教学案例及反思

正比例》教学案例及反思

正比例》教学案例及反思案例背景】:本案例取材的课题是XXX《数学》第十二册第19-21页的内容,正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系,同时,学生理解正比例的意义往往比较困难。

要求学生通过观察、比较、归纳、分析等活动,能自主发现成正比例的量的特征,并尝试概括正比例的意义,能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例,在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

本案例是我在校教学研讨活动中选上的一节观摩课。

案例主题】:新的《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系,不仅要求教材必须密切联系学生生活实际,而且要求“数学教学,要紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有知识出发、创设有助于学生自主研究、合作交流的情境,使学生通过观察、操作、归纳、类比等活动,获得基本的数学知识和技能,进一步发展思维能力,增强学生学好数学的信心。

”使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中研究数学和理解数学。

体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力,让生活走进小学数学课堂。

数学“生活化”是从学生的生活经验和已有知识背景出发,为学生提供充分的从事数学活动和交流的时空,帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学内容,同时用获得的活动经验来解决生活中的实际问题。

数学必须走出王宫,走向大众,走下金字塔,走进生活实际。

数学“生活化”能够使抽象、枯燥的数学具体化、生活化,让学生感受到数学的价值,从而进步学生研究数学的兴趣,在学生使用数学知识解决实际问题的过程中,还能够培养学生的实践能力和创新肉体。

案例描述】:正比例》这一课是在学生已经研究过比的意义、比的化简与比的应用,体会了生活中存在的变量之间的关系,这些都为学生研究正比例奠定了基础。

为此,我在教学中密切联系学生已有的生活经验和研究经验,设计了系列情境,让学生体会生活中存在大量相关联的量,它们之间的关系有着共同之处,从而引发学生的讨论和思考,并通过对具体问题的讨论,使学生认识成正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在。

《正比例》优秀教学反思6篇

《正比例》优秀教学反思6篇

《正比例》优秀教学反思6篇(实用版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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正比例教学反思优秀

正比例教学反思优秀

正比例教学反思优秀正比例教学反思优秀1《正比例》是人教版小学数学六年级下册的教学内容。

探究两种量之间的比例关系是学生学习静态数学向动态数学过渡的一个重要环节。

当然,学生初步接触到动态的数学,在观念上转变较难。

为了突破难点,在教学后,有如下一些感受。

一、在比较中为学生搭建知识建构的平台在这一课中,我设计了三组相关联的量:1、学生的年龄和身高;2、小敏看书的天数和页数;3、李玲买日记本的本书和总价。

学生通过观查比较,抽象概括出正比例的意义。

在上述的几种关系中,都是相关联的两个量,但是只有3是比值不变的关系。

通过比较,学生很容易抓住概念中最本质的东西,使正比例关系中的比值一定,在学生头脑中留下更深刻的印像。

在理解正比例意义的同时知道了如和、差、积的关系,通过比较,拓宽了学生的知识面。

二、从学生熟知的生活情景入手,体会数学与生活的密切联系。

学生感知的数学材料,离学生越近,学生越感兴趣,也就越容易接受,对探索自己提出的问题具有更高的热情。

本节课开始我先给出学生年龄和身高的统计表,让学生发现,虽然身高和体重是两种相关联的`量,但它们的比值不一定。

遵循了尊重学生已有知识水平的原则,选取的都是学生非常熟悉的例子。

这样学生就开始寻找比值一定的两个量,从而明白正比例的意义。

在此基础上,要学生将其中变量与不变量的规律找出来,就显得容易多了。

找出规律后,再建立数学模型,也就水到渠成了。

三、在教学的过程中学生自主探究正比例的意义。

教师在整个教学过程中,只单纯地向学生提供部分的素材,学生在较充分的思考和交流的空间中提升自己对正比例的理解,引导学生开展自主性的数学活动。

主动寻找量的变化规律、变中不变的因素、对比找出本质特征、猜想、给出定义、字母公式表示、解决问题、画图等,学生经历“观察、分析、比较、归纳、应用”过程,将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用。

教师在学生探究活动中,是组织者、引导者,更是参与者、合作者,学生感受到自己是学习主人,规律是自己发现的,学完后很有成就感。

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《正比例》教学案例及反思【案例背景】:
本案例取材的课题是北师大版小学《数学》第十二册第19-21页的内容,正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系,同时,学生理解正比例的意义往往比较困难。

要求学生通过观察、比较、归纳、分析等活动,能自主发现成正比例的量的特征,并尝试概括正比例的意义,能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例,在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

本案例是我在校教学研讨活动中选上的一节观摩课。

【案例主题】:
新的《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系,不仅要求教材必须密切联系学生生活实际,而且要求“数学教学,要紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有知识出发、创设有助于学生自主学习、合作交流的情境,使学生通过观察、操作、归纳、类比等活动,获得基本的数学知识和技能,进一步发展思维能力,增强学生学好数学的信心。

”使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学。

体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力,让生活走进小学数学课堂。

数学“生活化”是从学生的生活经验和已有知识背景出发,为学生提供充分的从事数学活动和交流的时空,帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学内容,同时用获得的活动经验来解决生活中的实际问题。

数学必须走出王宫,走向大众,走下金字塔,走进生活实际。

数学“生活化”可以使抽象、枯燥的数学具体化、生活化,让学生感受到数学的价值,从而提高学生学习数学的兴趣,在学生利用数学知识解决实际问题的过程中,还可以培养学生的实践能力和创新精神。

【案例描述】:
《正比例》这一课是在学生已经学习过比的意义、比的化简与比的应用,体会了生活中存在的变量之间的关系,这些都为学生学习正比例奠定了基础。

为此,我在教学中密切联系学生已有的生活经验和学习经验,设计了系列情境,让学生体会生活中存在大量相关联的量,它们之间的关系有着共同之处,从而引发学生的讨论和思考,并通过对具体问题的讨论,使学生认识成正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在。

这一系列情境也为学生理解“正比例”的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。

教学时从不同的角度(实际生活、图形)提供了有利于学生探索并理解正比例意义的情境,因此,我特别引导学生经历从具体生活情境中抽象概括出正比例的过程。

我抽取了本节课的三个教学片段进行分析。

教学片段一:在学生熟悉的儿歌中引入正比例
1、出示青蛙图片,《数青蛙》的儿歌师生对口令:一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;两只青蛙两张嘴,
2、四只眼睛八条腿;三只青蛙…………
2.谈话:在刚才的游戏中,你注意到哪些量在变化?与什么有关系?(青蛙的嘴、眼睛、腿的数量都是随着只数的变化而变化)。

(设计意图:这样设计,是为了激发学生学习的兴趣,较好地唤醒学生已有的知识经验,找到新旧知识的结合点。

同时也为了引导学生学会观察表格,发现内在的规律。


(教学效果与反思:从实际效果看,这样的学习材料来源于生活,学生较感兴趣,能顺利地发现表格中存在的规律。

我利用对学生的评价,引导学生学会观察表格。

如有学生发现眼睛数总是青蛙只数的两倍,腿数总是青蛙只数的四倍,我就这样评价:你真聪明,会横着着观察表格。

这样一来,第二位学生就竖着发现规律了,其他学生都能领会观察表格时要横看看,竖看看。


教学片段二:从正面初步感受成正比例量的特征
出示两组生活中成正比例的量,材料如下:
一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下.
一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下。

四人小组讨论:
1、说说你发现了什么规律?
2、小结:这两张表格的变化情况有什么相同点?
(设计意图:这样设计是为了让学生模仿前面找规律的方法,自主发现正比例量的特征。


(教学效果与反思:从教学效果看,学生较顺利地发现了:一种量增加或(减少),另一种量也相应增加或(减少),并且它们相对应的两个数的比值一定。

观察表格的方法也运用得不错。

)教学片段三:在比较中继续感受成正比例量的特征
引入正方形的周长与边长,正方形的面积与边长的变化情况,材料如下:
下面是边长与周长,边长与面积的变化情况,把表填写完整。

小组讨论:哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样?
(设计意图:像这样同时出现正面与反面的例子,是为了让学生在比较中把握正比例量的本质特征。

这样的比较,与教材安排相比,比较的时间推后了。


(教学效果与反思:教学时,学生通过四人小组讨论,顺利地完成了任务。

课后反思,我发现把比较的时间推后,学生理解较深刻,因为在前面探究正比例时,学生对正比例已经有了一定的认识,这样,比较时学生心中也就有了一个标准,容易找出成正比例的一组量了。

)【感悟与思考】:
1、联系生活,从生活中引入。

数学来源于生活,又服务于生活。

新的《数学课程标准》明确要求“使学生感受数学与生活的密切联系,从学生已有的生活经验出发,让学生亲历数学的过程”。

关注学生已有的生活经验和兴趣,通过现实生活中的素材引入新课,使抽象的数学知识具有丰富的现实背景,为学生的数学学习提供了生动活泼、主动的材料与环境。

课始,我设计了学生熟悉的儿歌《数青蛙》的生活问题:虽然年级越高的学生往往在课堂上的表现似乎会更加“理性”,有时课堂气氛是相当沉闷的。

但这堂课的氛围空前热烈,他们对相关新知识渴望了解的情绪如此之高涨,探究学习如此之迫切与主动,让我对我们的学生刮目相看。

课堂教学的一气呵成也让我体验了久违了的上课乐趣。

这样,由于事例为学生所熟悉,贴近了学生的生活,故很快将学生带入轻松愉快的学习环境,创设了良好的教学情境,学生及时进入状态,手脑并用,课堂气氛十分活跃。

2、在生活情境中,观察与思考。

小学生学习数学是一个思考的过程,“思考”是学生学习数学认知过程的本质特点,是数学的本质特征,可以说,没有思考就没有真正的数学学习。

本课教学中,我注意把思考贯穿教学的全过程。

例如:在教学时,出示了两组生活中成正比例的量,材料如汽车所行路程和时间的表格与购买苹果的质量和应付的钱数的表格后,先观察这两个表格,然后思考下面的问题:
(1)表1、表2中有哪两种量?它们相关联吗?
(2)表中的两种量的变化有什么规律?
上面思考题中对学生的思维有一定定向作用,让学生着重去寻找表中的规律。

在学生深入观察、独立思考、合作交流后,必会发现表中的两个量变化的规律。

另外,由于这些生活事例熟悉,且数据计算起来很简单,便于学生口算,学生学习时能将更多的时间和精力用于思考这两种量的变化规律上,进而便于归纳出正比例的意义,并学会运用正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。

“课堂小天地,天地大课堂”,我们作为教师应该创设出孩子们熟悉的生活场景,应该让学生懂得:生活就是数学学习的课堂,数学学习就在广阔的天地里,生命的成长中。

总之,让生活场景来充盈我们的数学课堂。

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