2018年春中考数学《图形规律题：针对演练》

第二部分攻克题型得高分

题型二规律探索题

类型二图形规律探索

针对演练

1. (2017临沂)将一些相同的“”按如图所示摆放，观察每个图形中的“”的个数，

若第n个图形中“”的个数是78，则n的值

是( )

第1题图

A．11 B．12 C．13 D．14

2. (2014荆州)如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…，按此做法继续下去，则第n个三角形中以A n为顶点的内角度数是( )

第2题图

A. (12)n ·75°

B. (12)n －1

·65°

C. (12)n －1·75°

D. (12)n

·85°

3. (2017

重庆

B

卷)下列图形都是由相同大小的

按一定规律组成的，其中第①个图形中一共

有4颗，第②个图形中一共有11颗

，第③个图形中一共有21颗

，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中

的颗数为( )

第3题图

A. 116

B. 144

C. 145

D. 150

4. (2017遵义航天中学模拟)如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，…，组成一条平滑的曲线．点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π

2

个单位长度，则第2017秒时，点P 的坐标是( )

第4题图

A. (2014，0)

B. (2015，－1)

C. (2017，1)

D. (2016，0)

5. (2017绵阳)如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形．第

1幅图形中“”的个数为a1，第2幅图形中“”的个数为a2，第3幅图形中

“”的个数为a3，…，以此类推，则1

a1＋

1 a2

＋1

a3

＋…＋

1

a19

的值为( )

第5题图

A.

20

21

B.

61

84

C.

589

840

D.

431

760

6. (2017达州)如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位

置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，依此类推，这样连续旋转2017次．若AB＝4，AD＝3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为( )

第6题图

A. 2017π

B. 2034π

C. 3024π

D. 3026π

7. (2016河南)如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为( )

第7题图

A. (1，－1)

B. (－1，－1)

C. (2，0)

D. (0，2)

地砖图案

8. (2017威海)某广场用同一种如右图所示的地砖拼图案，第一次拼成形如图①所示的图案，第二次拼成形如图②所示的图案，第三次拼成形如图③所示的图案，第四次拼成形如图④所示的图案…按照这样的规律进行下去，第n次拼成的图案共用地砖________块．

第8题图地砖图案

9. (2017牡丹江)下列图形都是由大小相同的小正方形按一定规律组成的，其中第1个图形的周长为4，第2个图形的周长为10，第3个图形的周长为18，…，按此规律排列，第5个图形的周长为________．

第9题图

10. (2015云南省卷)如图，在△ABC中，BC＝1，点P1、M1分别是AB、AC边的中点，点P2、M2分别是AP1、AM1的中点，点P3、M3分别是AP2、AM2的中点，按这样的规律下去，P n M n 的长为________(n为正整数)．

第10题图

11. (2017广安)正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y＝x＋1上，点C1、C2、C3…在x轴上，则A n的坐标是________．

第11题图

12. (2016德州)如图，在平面直角坐标系中，函数y＝2x和y＝－x的图象分别为直线l1，l2，过点(1，0)作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…，依次进行下去，则点A2017的坐标为________．

第12题图第13题图

13. (2016钦州)如图，∠MON＝60°，作边长为1的正六边形A1B1C1D1E1F1，边A1B1、F1E1分别在射线OM、ON上，边C1D1所在的直线分别交OM、ON于点A2、F2，以A2F2为边作正六边形A2B2C2D2E2F2，边C2D2所在的直线分别交OM、ON于点A3、F3，再以A3F3为边作正六边形A3B3C3D3E3F3，…，依此规律，经第n次作图后，点B n到ON的距离是________．

14. (2017锦州)如图，Rt△OA0A1在平面直角坐标系内，∠OA0A1＝90°，∠A0OA1＝30°，以OA1为直角边向外作Rt△OA1A2，使∠OA1A2＝90，∠A1OA2＝30°，以OA2为直角边向外作Rt △OA2A3，使∠OA2A3＝90°，∠A2OA3＝30°，按此方法进行下去，得到Rt△OA3A4，Rt△OA4A5，…，Rt△OA2016A2017，若点A0(1，0)，则点A2017的横坐标为________．