9-1应力-应变曲线解析
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23
5）第Ⅴ种类型：弹性－不均匀塑性－均匀塑性变形 它有一个上屈服点A，接着载荷下降。 其中：OA－弹性；AB－不均匀塑变；BC－均匀塑变。 以B点为界，整个塑变出现两种不同趋势。 AB－应力随应变增大而下降，BC－则随应变增大而上升。
C
到达B点后，试件出现“缩颈”， 但并很快失效。 典型的结晶高聚合物材料具有此特 征，这与其结构有关。
工程应力－应变曲线
1. 低Ｃ钢、正火、退火调质中Ｃ钢，低、中C合金钢某些Al合金及某 些高分子材料具有类似上述曲线。 2. 铸铁、陶瓷：只有第I阶段 3. 中、高碳钢：没有第II阶段
7
3、真应力S－真应变e 曲线
3、真应力S－真应变e 曲线：（流变曲线） 在实践的塑性变形中，试样的截面积与长度也在不断发生着变化，在研究 金属塑性变形时，为了获得真实的变形特性，应当按真应力和真应变来进 行分析。 流变曲线真实反映变形过程中，随应变量增大，材料性质的变化。
出现的情况： （1）面心立方金属在低温和高应 变率下，其塑变通过孪生进行。 标距的长度随孪生带的成核和生 长间歇地突然伸长，当试样中瞬 时应变率超过试验机夹头运动速 率，则载荷就下降。
21
（2）含碳的体心立方铁基固溶体及铝的低溶质固溶体。 由于溶质原子或空位与晶格位错相互作用的结果所致。
若应力足够大，位错可从溶质 原子簇中挣脱，载荷就下降。 若溶质原子足够快地扩散开， 就可将位错重新锁住，则须再 增大载荷才使变形继续下去。
工程应力－应变曲线
8
真应力S与真应变e
1）真应力 S ：试件在某一瞬时承受的拉伸应力。
Fi 瞬时载荷 S Ai 试件瞬时截面积
工程应力
F ＝ A0
2）真应变 e ：试件瞬时伸长量 / 瞬时长度。 若拉伸过程各阶段试件伸长量为一微小增量dL，则试件从L0 伸长到Ln，总应变为：
L1 L0 L 2 L1 dL L 最终长度 e ln ln L0 L1 L L0 初始长度 L0
2
3 4
3、退火球墨铸铁
1—纯金属 （Al、Cu、Ag等） 2—高弹性材料 （橡胶） 3—脆性材料 （陶瓷、白口铸铁、淬火高碳钢）
非线性 弹性变 形
400 300 200 100 0 10
4、低碳钢
特点：d 较大，为塑性材料。
无明显屈服阶段。
20 (%) 30
26
6、温度和应变速率对材料拉伸力学性能的影响
2）还可标定出材料的最基本力学性 能指标： 如：屈服强度、抗拉强度、伸长率、 断面收缩率等。
3
1、拉伸力－伸长曲线
1、拉伸曲线 拉伸力F－绝对伸长△L的关系曲线。 在拉伸力的作用下，退火低碳钢 的变形过程四个阶段： 1）弹性变形：O～e 2）不均匀屈服塑性变形：A～C 3）均匀塑性变形：C～B 4）不均匀集中塑性变形：B～k 5）最后发生断裂。k～
第Ⅱ种类型的应力－应变曲线
19
多数塑性金属材料，如铝－镁合金、铜合金、中碳合金结构 钢（经淬火＋中高温回火）其应力-应变曲线也是如此。 材料由弹性连续过渡到塑性变形，塑性变形时无锯齿形平台， 变形时总伴随着加工硬化。
20
3）第Ⅲ种类型：弹性－不均匀塑性变形 在正常弹性后，有一系列锯齿叠加在抛物线型曲线上。 此类材料特性：是由于材料内部不均匀变形所致。
11
4、定义真应力S（应变e）的意义
1）真应力 S 和真应变 e 的定义： 承认了在变形过程中试件长度和直径间相互变化的事实。 因变形过程中体积保持不变，因此
A1L1 A2 L2 常数
即长度伸长了，其实际截面积 A 就会相应减少，因此，
真应力S 工程应力
Fi 瞬时载荷 S Ai 试件瞬时截面积
工程应变
L
L L 0 L L0 L0
9
3）真应力S 与工程应力σ关系 当材料拉伸变形是等体积变化（A0L0=AL）过程时， 真应力S 和工程应力σ 之间存在如下关系：
S （ 1 ）
F FL F L 0 L S ( ) (1 ) A A0 L 0 A0 L0
低碳钢的拉伸力与伸长曲线
4
2、工程应力σ －应变ε 曲线
（工程）应力σ －应变ε 曲线，曲线形状不变。 由此，可建立材料在静拉伸下的力学性能指标。 应力σ ：物体受外载荷作用时，单位截面积上内力。
F 试样原截面积 A0 A0
弹性变形：应力去除后能够 恢复的变形。σ=Eε 弹性模量： E 弹性极限： σe 屈服极限：σs， σ0.2 加工硬化（应变硬化） 抗拉强度： σb 断裂强度： σk 延伸率：δ=(Lk-L0)/L0 断面收缩率：ψ=（F -F )/F
18
2）第Ⅱ种类型：弹性－均匀塑性 若材料具有不可逆的塑性变形能力，在弹性变形后，接着有 一个均匀变形阶段，应力-应变曲线呈现为第Ⅱ类型。 应力很小时，仍有弹性变形区， 接着一段光滑的抛物线，其相 应于均匀塑性变形过程。 均匀塑性变形： 表明塑性变形需要不断增加外 力才能继续进行，即材料有阻 止继续塑变的能力（应变硬化 性能）。
F ＝ A0
12
4、定义真应力S （应变e ）的意义
2）之所以如此定义真应变： ① 因为每一时刻实际应变e 与瞬时标距长度Li 有关。 若固定每一位移增量ΔL ，瞬时长度 Li 就随之增加，相 应地，应变增量就会减少。 （因随附加每一位移增量ΔL，瞬时标距长度Li 都要随之 增加 ）。 ② 由试件总长度变化来定义其真应变e，就有可能认为该 长度变化是一步达到的，或任意多步达到的。
22
4）第Ⅳ种类型：弹性－不均匀塑性－均匀塑性变形 许多体心立方铁基合金和有色合金，应力－应变曲线在弹性 与均匀塑性变形间有一狭窄一段属不均匀塑变区。即从弹性 向塑性变形的过渡明显。 主要表现：在试验中，外力不增 加（保持恒定）试样仍继续伸长； 或外力增加到一定数值时突然下 降，随后，在外力不增加或上下 波动下，试样继续伸长变形。这 便是“屈服现象”。
17
高分子材料，聚氯乙烯：在拉伸开始时，应力和应变不成直 线关系，即不服从虎克定律，而且变形表现为粘弹性。 粘弹性：是指材料在外力作用下，弹性和粘性两种变形机理 同时存在的力学行为。
其特征是应变对应力的响应 （或反之)不是瞬时完成的 （应变落后于应力），需要 通过一个弛豫过程，但卸裁 后，应变恢复到初始值，不 留下残余变形。
A
B
24
不同类型材料典型的拉伸应力－应变曲线
退火低碳钢： 在拉伸应力-应变曲线上，出现屈服平台，平台的延伸长度 随钢的含碳量增加而减少。 当含碳量增至0.6%以上，平台消失。
25
其它类型材料的应力-应变曲线
(MPa)
弹性变形
弹性变形、 塑性变形
900
800 700 600 500 1 1、锰钢 2、硬铝
9.金属材料的变形与再结晶
1
金属材料的变形与再结晶
1 2 金属的应力－应变曲线 金属的塑性变形 回复与再结晶 金属热变形、蠕变与超塑性
3
4
2
9-1 金属的应力－应变曲线
单向静拉伸试验
是应用最广泛的力学性能试验方法之一。 1）可揭示材料在静载下的力学行为（三种失效形式）： 即：过量弹性变形、塑性变形、断裂。
实验表明：材料拉伸力学性能与试验温度和拉伸速率有关， 主要对塑性变形的影响，即对材料屈服强度和延性的影响。 对某确定材料，随试验温度升高，应力—应变曲线下降， 应变速率减小，应力—应变曲线下降，如图
试验温度对材料应力－应变曲线的影响
拉伸速率对材料应力－应变曲线的影响
27
15
苏打石灰玻璃：应力-应变曲线只显示弹性变形，没有塑性 变形立即断裂，这是完全脆断的情形。 工程结构陶瓷材料：如Al2O3，SiC等，淬火态高碳钢、普通 灰铸铁也属这种情况。
16
完全弹性材料： 不适用于在拉伸载荷下的工程应用，但用于承受压缩载荷时， 却是一种理想的材料。因为脆性材料受压时强度比受拉时强 度要大好几倍。 如：混凝土材料是其极好的例子，广泛用于受压的情况。 但工程中承受纯压缩载荷是极少的，一般或多或少地同时承 受拉伸载荷，因此完全弹性材料（脆性材料）应用于工程上 应考虑提高其抵抗拉伸载荷的措施。 如：在混凝土材料中通过配钢筋来提高其抗拉伸性能。
0 k 0
应变ε ：单位长度上的伸长。
L L 0 L L0 L0
试样标距 L0
工程应力－应变曲线
5
2、工程应力σ －应变ε曲线
用静拉伸应力σ －应变ε 曲线，可得出许多重要性能指标: 弹性模量 E ：主要用于零件的刚度设计。 屈服强度σs 和抗拉强度σb ：主要用于零件的强度设计。 特别是：抗拉强度σb 和弯曲疲劳强度有一定比例关系，进 一步为零件在交变载荷下使用提供参考。
L1 L0 L 2 L1 dL L 试件最终长度 e ln ln L0 L1 L L0 试件初始长度 L0
13
L
因此，若试件分几次拉伸（如分2次拉伸），则 各次拉伸工程应变量之和不等于一次拉伸的工程应变量。
L1 L 0 L 2 L1 L 2 L 0 L0 L1 L0
wk.baidu.com
而材料的塑性，断裂前的应变量：主要是为材料在冷热变形 时的工艺性能作参考。
6
2、工程应力σ －应变ε曲线
工程应力σ－应变ε 曲线： 不能真实反映试件拉伸过程中应力和应变的变化关系。 实际拉伸中，随载荷F 增加，长度 L0 伸长，截面积 A0 相应 减少。
F A0
L L 0 L L0 L0
这说明，S >σ 。（ε -工程应变）
10
4）真应变e 与工程应变ε 关系
dL L e ln L L0 L0
L
L L 0 L L0 L0
L L 0 L e ln ln ln （1＋） L0 L0
显然，总是 e <ε，且变形量越大，二者的差距越大。
但是，各次拉伸真应变量e之和等于一次拉伸的真应变量。
L1 L2 L2 ln ln ln L0 L1 L0
14
5、不同类型材料典型的拉伸应力－应变曲线
1）第Ⅰ种类型：完全弹性 可用虎克定律描述其应力σ-应变ε成比例的材料特性。
E
E－材料的弹性模量（杨氏模量）
特点：具有可逆应力－应变曲线 和不出现塑性变形的特征。 典型材料：如玻璃、岩石、多种 陶瓷、高交联度的高聚合物和低 温下的某些金属材料。 此类材料抗脆性（低能量）断裂 的能力是极需注意的问题。
5）第Ⅴ种类型：弹性－不均匀塑性－均匀塑性变形 它有一个上屈服点A，接着载荷下降。 其中：OA－弹性；AB－不均匀塑变；BC－均匀塑变。 以B点为界，整个塑变出现两种不同趋势。 AB－应力随应变增大而下降，BC－则随应变增大而上升。
C
到达B点后，试件出现“缩颈”， 但并很快失效。 典型的结晶高聚合物材料具有此特 征，这与其结构有关。
工程应力－应变曲线
1. 低Ｃ钢、正火、退火调质中Ｃ钢，低、中C合金钢某些Al合金及某 些高分子材料具有类似上述曲线。 2. 铸铁、陶瓷：只有第I阶段 3. 中、高碳钢：没有第II阶段
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3、真应力S－真应变e 曲线
3、真应力S－真应变e 曲线：（流变曲线） 在实践的塑性变形中，试样的截面积与长度也在不断发生着变化，在研究 金属塑性变形时，为了获得真实的变形特性，应当按真应力和真应变来进 行分析。 流变曲线真实反映变形过程中，随应变量增大，材料性质的变化。
出现的情况： （1）面心立方金属在低温和高应 变率下，其塑变通过孪生进行。 标距的长度随孪生带的成核和生 长间歇地突然伸长，当试样中瞬 时应变率超过试验机夹头运动速 率，则载荷就下降。
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（2）含碳的体心立方铁基固溶体及铝的低溶质固溶体。 由于溶质原子或空位与晶格位错相互作用的结果所致。
若应力足够大，位错可从溶质 原子簇中挣脱，载荷就下降。 若溶质原子足够快地扩散开， 就可将位错重新锁住，则须再 增大载荷才使变形继续下去。
工程应力－应变曲线
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真应力S与真应变e
1）真应力 S ：试件在某一瞬时承受的拉伸应力。
Fi 瞬时载荷 S Ai 试件瞬时截面积
工程应力
F ＝ A0
2）真应变 e ：试件瞬时伸长量 / 瞬时长度。 若拉伸过程各阶段试件伸长量为一微小增量dL，则试件从L0 伸长到Ln，总应变为：
L1 L0 L 2 L1 dL L 最终长度 e ln ln L0 L1 L L0 初始长度 L0
2
3 4
3、退火球墨铸铁
1—纯金属 （Al、Cu、Ag等） 2—高弹性材料 （橡胶） 3—脆性材料 （陶瓷、白口铸铁、淬火高碳钢）
非线性 弹性变 形
400 300 200 100 0 10
4、低碳钢
特点：d 较大，为塑性材料。
无明显屈服阶段。
20 (%) 30
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6、温度和应变速率对材料拉伸力学性能的影响
2）还可标定出材料的最基本力学性 能指标： 如：屈服强度、抗拉强度、伸长率、 断面收缩率等。
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1、拉伸力－伸长曲线
1、拉伸曲线 拉伸力F－绝对伸长△L的关系曲线。 在拉伸力的作用下，退火低碳钢 的变形过程四个阶段： 1）弹性变形：O～e 2）不均匀屈服塑性变形：A～C 3）均匀塑性变形：C～B 4）不均匀集中塑性变形：B～k 5）最后发生断裂。k～
第Ⅱ种类型的应力－应变曲线
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多数塑性金属材料，如铝－镁合金、铜合金、中碳合金结构 钢（经淬火＋中高温回火）其应力-应变曲线也是如此。 材料由弹性连续过渡到塑性变形，塑性变形时无锯齿形平台， 变形时总伴随着加工硬化。
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3）第Ⅲ种类型：弹性－不均匀塑性变形 在正常弹性后，有一系列锯齿叠加在抛物线型曲线上。 此类材料特性：是由于材料内部不均匀变形所致。
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4、定义真应力S（应变e）的意义
1）真应力 S 和真应变 e 的定义： 承认了在变形过程中试件长度和直径间相互变化的事实。 因变形过程中体积保持不变，因此
A1L1 A2 L2 常数
即长度伸长了，其实际截面积 A 就会相应减少，因此，
真应力S 工程应力
Fi 瞬时载荷 S Ai 试件瞬时截面积
工程应变
L
L L 0 L L0 L0
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3）真应力S 与工程应力σ关系 当材料拉伸变形是等体积变化（A0L0=AL）过程时， 真应力S 和工程应力σ 之间存在如下关系：
S （ 1 ）
F FL F L 0 L S ( ) (1 ) A A0 L 0 A0 L0
低碳钢的拉伸力与伸长曲线
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2、工程应力σ －应变ε 曲线
（工程）应力σ －应变ε 曲线，曲线形状不变。 由此，可建立材料在静拉伸下的力学性能指标。 应力σ ：物体受外载荷作用时，单位截面积上内力。
F 试样原截面积 A0 A0
弹性变形：应力去除后能够 恢复的变形。σ=Eε 弹性模量： E 弹性极限： σe 屈服极限：σs， σ0.2 加工硬化（应变硬化） 抗拉强度： σb 断裂强度： σk 延伸率：δ=(Lk-L0)/L0 断面收缩率：ψ=（F -F )/F
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2）第Ⅱ种类型：弹性－均匀塑性 若材料具有不可逆的塑性变形能力，在弹性变形后，接着有 一个均匀变形阶段，应力-应变曲线呈现为第Ⅱ类型。 应力很小时，仍有弹性变形区， 接着一段光滑的抛物线，其相 应于均匀塑性变形过程。 均匀塑性变形： 表明塑性变形需要不断增加外 力才能继续进行，即材料有阻 止继续塑变的能力（应变硬化 性能）。
F ＝ A0
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4、定义真应力S （应变e ）的意义
2）之所以如此定义真应变： ① 因为每一时刻实际应变e 与瞬时标距长度Li 有关。 若固定每一位移增量ΔL ，瞬时长度 Li 就随之增加，相 应地，应变增量就会减少。 （因随附加每一位移增量ΔL，瞬时标距长度Li 都要随之 增加 ）。 ② 由试件总长度变化来定义其真应变e，就有可能认为该 长度变化是一步达到的，或任意多步达到的。
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4）第Ⅳ种类型：弹性－不均匀塑性－均匀塑性变形 许多体心立方铁基合金和有色合金，应力－应变曲线在弹性 与均匀塑性变形间有一狭窄一段属不均匀塑变区。即从弹性 向塑性变形的过渡明显。 主要表现：在试验中，外力不增 加（保持恒定）试样仍继续伸长； 或外力增加到一定数值时突然下 降，随后，在外力不增加或上下 波动下，试样继续伸长变形。这 便是“屈服现象”。
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高分子材料，聚氯乙烯：在拉伸开始时，应力和应变不成直 线关系，即不服从虎克定律，而且变形表现为粘弹性。 粘弹性：是指材料在外力作用下，弹性和粘性两种变形机理 同时存在的力学行为。
其特征是应变对应力的响应 （或反之)不是瞬时完成的 （应变落后于应力），需要 通过一个弛豫过程，但卸裁 后，应变恢复到初始值，不 留下残余变形。
A
B
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不同类型材料典型的拉伸应力－应变曲线
退火低碳钢： 在拉伸应力-应变曲线上，出现屈服平台，平台的延伸长度 随钢的含碳量增加而减少。 当含碳量增至0.6%以上，平台消失。
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其它类型材料的应力-应变曲线
(MPa)
弹性变形
弹性变形、 塑性变形
900
800 700 600 500 1 1、锰钢 2、硬铝
9.金属材料的变形与再结晶
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金属材料的变形与再结晶
1 2 金属的应力－应变曲线 金属的塑性变形 回复与再结晶 金属热变形、蠕变与超塑性
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9-1 金属的应力－应变曲线
单向静拉伸试验
是应用最广泛的力学性能试验方法之一。 1）可揭示材料在静载下的力学行为（三种失效形式）： 即：过量弹性变形、塑性变形、断裂。
实验表明：材料拉伸力学性能与试验温度和拉伸速率有关， 主要对塑性变形的影响，即对材料屈服强度和延性的影响。 对某确定材料，随试验温度升高，应力—应变曲线下降， 应变速率减小，应力—应变曲线下降，如图
试验温度对材料应力－应变曲线的影响
拉伸速率对材料应力－应变曲线的影响
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苏打石灰玻璃：应力-应变曲线只显示弹性变形，没有塑性 变形立即断裂，这是完全脆断的情形。 工程结构陶瓷材料：如Al2O3，SiC等，淬火态高碳钢、普通 灰铸铁也属这种情况。
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完全弹性材料： 不适用于在拉伸载荷下的工程应用，但用于承受压缩载荷时， 却是一种理想的材料。因为脆性材料受压时强度比受拉时强 度要大好几倍。 如：混凝土材料是其极好的例子，广泛用于受压的情况。 但工程中承受纯压缩载荷是极少的，一般或多或少地同时承 受拉伸载荷，因此完全弹性材料（脆性材料）应用于工程上 应考虑提高其抵抗拉伸载荷的措施。 如：在混凝土材料中通过配钢筋来提高其抗拉伸性能。
0 k 0
应变ε ：单位长度上的伸长。
L L 0 L L0 L0
试样标距 L0
工程应力－应变曲线
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2、工程应力σ －应变ε曲线
用静拉伸应力σ －应变ε 曲线，可得出许多重要性能指标: 弹性模量 E ：主要用于零件的刚度设计。 屈服强度σs 和抗拉强度σb ：主要用于零件的强度设计。 特别是：抗拉强度σb 和弯曲疲劳强度有一定比例关系，进 一步为零件在交变载荷下使用提供参考。
L1 L0 L 2 L1 dL L 试件最终长度 e ln ln L0 L1 L L0 试件初始长度 L0
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L
因此，若试件分几次拉伸（如分2次拉伸），则 各次拉伸工程应变量之和不等于一次拉伸的工程应变量。
L1 L 0 L 2 L1 L 2 L 0 L0 L1 L0
wk.baidu.com
而材料的塑性，断裂前的应变量：主要是为材料在冷热变形 时的工艺性能作参考。
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2、工程应力σ －应变ε曲线
工程应力σ－应变ε 曲线： 不能真实反映试件拉伸过程中应力和应变的变化关系。 实际拉伸中，随载荷F 增加，长度 L0 伸长，截面积 A0 相应 减少。
F A0
L L 0 L L0 L0
这说明，S >σ 。（ε -工程应变）
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4）真应变e 与工程应变ε 关系
dL L e ln L L0 L0
L
L L 0 L L0 L0
L L 0 L e ln ln ln （1＋） L0 L0
显然，总是 e <ε，且变形量越大，二者的差距越大。
但是，各次拉伸真应变量e之和等于一次拉伸的真应变量。
L1 L2 L2 ln ln ln L0 L1 L0
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5、不同类型材料典型的拉伸应力－应变曲线
1）第Ⅰ种类型：完全弹性 可用虎克定律描述其应力σ-应变ε成比例的材料特性。
E
E－材料的弹性模量（杨氏模量）
特点：具有可逆应力－应变曲线 和不出现塑性变形的特征。 典型材料：如玻璃、岩石、多种 陶瓷、高交联度的高聚合物和低 温下的某些金属材料。 此类材料抗脆性（低能量）断裂 的能力是极需注意的问题。