人教版七年级上数学《角的比较与运算》PPT

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35
10
7
3
答：每份中的角约是51°26′.
注意：度、分、秒是 60进制的，要把剩余 的度数化成分.
图案设计：
.
人教版七年级上数学4.3.2《角的比较 与运算 》
图案设计：
人教版七年级上数学4.3.2《角的比较 与运算 》
人教版七年级上数学4.3.2《角的比较 与运算 》
比一比,我赢
共11个
。
15 的倍数
回顾刚才画角的过程，我们可以发现:
※ 角之间可以进行 加减 运算． ※ 一个角可以用其他角的 和或差 来表示.
应用新知解决问题
1.图中共有几个角？它们之间有什么等量关系？
∠AOC +∠COB =∠AOB,
∠COB=∠AOB －∠AOC ,
O
∠AOC=∠AOB －∠COB .
A
•
4.黄山的 云可真 白啊， 白得就 像一匹 白纱缎 ，又犹 如刚下 的白雪 ，那么 洁净， 那么润 泽，别 有一番 神采。 黄山的 云真静 啊，静 得让你 感觉不 到它在 飘动， 看上去 会使你 陶醉。
•
5.黄山的 云真长 啊，长 得无法 用眼睛 望到边 际，只 让你感 觉到它 是那样 浩瀚， 像一张 大幕把 天地都 罩起来 了。
布置作业
作业题:
P139 习题4.3 第5、6、10题.
图案设计：
模仿画五角星方法,请你设计一 些美丽的图案,并与同学交流.
再见
•
1.小彼得 是一个 商人的 儿子。 有时他 得到他 爸爸做 生意的 商店里 去瞧瞧 。商店 里每天 都有一 些收款 和付款 的账单 要经办 ，彼得 经常被 派去把 这些账 单送往 邮局寄 走。
A
E
D
人教版七年级上数学4.3.2《角的比较 与运算 》
探究新知 如何比较两角的大小
？
（2）如果BC与EF重合，[来源:学*科*网]
那么∠ABC 等于∠ DEF,记作∠ABC ∠=DEF.
C
F
B
人教版七年级上数学4.3.2《角的比较 与运算 》
A
E
D
人教版七年级上数学4.3.2《角的比较 与运算 》
C B
探究新知
如何进行角的运算
3.你能把 任90意°一的个角分成相等的两部分吗？
请大家拿出你手里的角,把它分成大小相等的两部分.
？
像OC这样，从一个角的顶点出发，把一个角分成两 个相等的角的射线，叫做这个 角的角平分线.
B
B
D
C
α
O
α
A
∠AOC = ∠BOC;
α
C
α
α
O
A
OC、OD是∠AOB 的三等分线.
人教版七年级上数学4.3.2《角的比较 与运算 》
1、 重合
重 合
人教版七年级上数学4.3.2《角的比较 与运算 》
A
C
A
B
（AB > AC）
A
B (C)
（AB = AC）
AA
BC
（AB < AC）
人教版七年级上数学4.3.2《角的比较 与运算 》
2、 度量
以“数” 出发，通过度量长度进行数值大 小比较。
感谢观看，欢迎指导！
？
（1）用度量法来比较；
（2）运用重合法进行比较, （在书面很难做到）.
人教版七年级上数学2《角的比较 与运算 》
人教版七年级上数学4.3.2《角的比较 与运算 》
探究新知
如何进行角的运算
1. 借助一副三角尺，你能画出15°的角吗?
？
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4
6
探究新知 如何进行角的运算
恭喜你们取得胜利
人教版七年级上数学4.3.2《角的比较 与运算 》
我们的收获
１. 知道了角的比较方法有两种 度量法和重合法 . 2. 知道了角之间如何进行 加、减、乘、除 运算．
3．用三角尺画出了15°、75°等 一些特殊的角. 4. 用折纸法折出一个角的 角平分线,理解了角平 分线的概念.
5. 学会了如何从复杂图形中认识角的 和、差 .
∠AOB =2 ∠AOC = 2 ∠BO; C ∠AOC =∠BOC=1／2 ∠A.OB
应用新知解决问题
2.如图,O是直线AB上一点, ∠AOC=53°17′,求∠BOC 的度数.
解:由题意可知, ∠AOB 是平角 ∠AOB= ∠AOC +∠BOC.
所以 ∠BOC= ∠AOB －∠AOC =180°－ 53°17′ =179°60′－53°17′ =126°43′.
•
2.写故事 一定要 有头有 尾,完整 地叙述 一件事 。要想 将故事 叙述完 整具体 ，各要 素必须 交代清 楚，揭 示故事 发展变 化的原 因和内 在联系 ，才能 使读者 对整个 故事有 全面完 整的印 象。
•
3.当然, 各要素 交代清 楚了并 不是故 事就精 彩了。 故事不 能叙述 太简单, 看了开 头就能 猜出结 局;也 不能平 铺直叙 、平淡 无奇,否 则无法 引起读 者的阅 读兴趣 。
人教版七年级上数学4.3.2《角的比较 与运算 》
人教版七年级上数学4.3.2《角的比较 与运算 》
比一比 看谁反应快: 1.计算:
(1)48°35′+17°45′
=66°20′
(2)15°20′×5
=76°40′
(3)48°18′－17°45′
=30°33′
2. 如图, ∠AOC =40°, ∠COB=70°, ON、OM分别 平 分∠AOC 、∠COB, 求： ∠MON的度数.
用量角器量出角的度数,角的大小按其度数 比较，度数大的角则大，度数小的角则小．反之， 角大度数大，角小度数小.
注意: 角的大小只与开口大小有关，而与所画边
的长短无关.
人教版七年级上数学4.3.2《角的比较 与运算 》
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探究新知
如何比较两角的大小
两个角大小的比较方法：
[来源:学*科*网]
B [来源:学*科*网]
A
E
D
人教版七年级上数学4.3.2《角的比较 与运算 》
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？ 探究新知 如何比较两角的大小 (1）如果BC落在∠DEF的内部， 那么∠ABC 小于∠ DEF，记作∠ABC ＜∠DEF. F
C
B
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F
同学们,你们有办法帮他们进行判 断吗?
A B
C
D
E
怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?
人教版七年级上数学4.3.2《角的比较 与运算 》
人教版七年级上数学4.3.2《角的比较 与运算 》
一、复习：线段的比较方法
1.从“形”出发，利用线段移动重合的方法
A
BA
C
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解:因为 ∠AOC =40°, ON平∠AOC , B
M
所以∠NOC = 20°,
C
因为∠COB=70°, OM平 ∠COB,
所以∠COM = 35°, N
所以∠MON= ∠NOC + ∠COM
=20°+35°
O
A
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=55°.
人教版七年级上数学4.3.2《角的比较 与运算 》
在进C 行角的加减运算 时,要将度与度、分与 分、秒与秒分别相加 A减要，进分 位秒，相相O加减时时逢要借601B 作60. 本题中就是借 1°，化为60′.
应用新知解决问题
3. 如图，把一个蛋糕等分成7份，每份中的角 是多少度（精确到分）？
51
解：360°÷7 =51°+3°÷7 = 51°+180′÷7 ≈ 51°26′.
5.比较两条线段大小的方法有 重合法，测量法 ．
§4.3.2 角的比较与运算
有趣的故事
有一天学生张靓和王帅各带了一把折扇(状态如下),下面是他们的一段对话:
张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些. 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.
人教版七年级上数学4.3.2《角的比较 与运算 》
探究新知 ？ 如何比较两角的大小 （3）如果BC落在∠DEF的外部， 那么∠ABC 大于∠ DEF,记作∠ABC ＞∠DEF. C
F
B
AE
D
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人教版七年级上数学4.3.2《角的比较 与运算 》
探究新知
？ 如何比较两角的大小
3. 现在老师很想快速地找出我们全班同学 中哪个同学手里的角最大？谁能帮助老师想出 办法.
1. 借助一副三角尺，你能画出15°的角吗?
？
A
C
B ∠ ABC=45°－30°=15°
6
Z
探究新知 如何进行角的运算
1、借助一副三角尺，你能画出15°的角吗?
？
E
D
F
∠ DEF=60°－45°=15°
4
Z
探究新知
如何进行角的运算
1.借助一副三角尺，你能画出15°的角吗?
A C
？ E
B ∠ ABC=45°－30°=15°
•
6.伏在岩 石上侧 耳倾听 ，耳朵 里彷佛 有一种 不可捉 摸的声 音，极 远的又 是极近 的，极 洪大旳 又是极 细小的 ，像春 蝉在咀 嚼桑叶 ，像野 马在草 原上驰 骋，像 山泉在 流动， 像大海 在澎湃 。
•
7.“微云 一抹遥 峰，冷 溶溶， 恰与个 人清晓 画眉同 。”纳 兰容若 的这几 句词， 将这泼 墨写意 般的景 色，描 绘得淋 漓尽致 。