湖南省衡阳市祁东县第二中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷Word版含答案

祁东二中2017-2018学年上学期期中考试试卷

高一数学

时量：120分钟 总分：150分

命题人：邹文海 2017.10.22

、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分) 1.已知全集U 二R, N-3 ::： x ::： 0】M = fxx ::：

则图中阴

影部分表示的集合是 (

)

3•函数y 二.

的定义域为

Jiog 0.5

3

B . y _ -x

A .仪 一3 ： x < -V

B . — 3 ： x :

0』

2•已知函数f (X )=|x |，则下列哪个函数与

A . g x =、x

B . h t 二-12

C. S X 二

XX

D . f (x) =/ x ,

3

(A ) (

,1)

4

(1, +m

)

(D )

3 -,1) U( 1, +s)

4

4.下列函数中，在

(0, •：：)上单调递减，并且是偶函数的是

5 •设函数 Ax) 定义在实数集

上,

，且当- 一时，.一二.，则有

A. C.

)

/4)

；)

3

2

B.

6.某几何体的正视图和侧视图均为如图

J

1所示，则该几何体的俯视图不可能是：

(

)

A . (1), ( 3) C. ( 1), (2), (3)

C . "x-^x 0

D .

y = f x 表示同一个函数(

r

D

-.-

B. (2), (4)

I / 1 \ In x In X

7•若x 三(e',1), a = In x, b = ( —) , c 二e ，则a,b,c 的大小关系为()

2

A. b c a

B. c b a

C. a b c D• b a c

&函数f(x) =x2-4x • 3在区间0,a上的最大值为3,最小值为-1，则不等式

log a(x-1)_0 的解集为( )

D • (2,3] D • (4,5] D • (3,5] D • (1,2]

9.已知函数y = f(X)的周期为2,当x € [ —1,1]时f(X)= x2，那么函数y = f (x)的图象与函数y |lg x 的图象的交点共有().

A、10 个B 、9 个C 、8 个D 、1 个

x

11•设函数f (x)的定义域为D，若存在闭区间［a,b］ D，使得函数f(x)满足：①f (x)

在［a , b］上是单调函数；② f (x)在［a , b］上的值域是［2a , 2b］，则称区间［a , b］是函数f(x)的“和谐区间” •下列结论错误的是 ()

2

A. 函数f(x) =x ( X 一0)存在“和谐区间”

B. 函数f(x) =2x( x • R)不存在“和谐区间”

4 x

C. 函数f(x)= ——(x二0)存在“和谐区间”

x +1

D. 函数f(x) =log2X ( x 0)不存在“和谐区间”

12 .定义一种运算a怪b =」a,a—b，令f(x) = (3 + 2x — x2)® x — t ( t为常数)，且

4, a a b

x 〔-3,31，则使函数f(x)的最大值为3的t的集合是()

A.好七｝

B. <-1,5〉

C.匕厂讣

D. ｛一3 5｝

图（2）

二.填空题（本大题共4小题,每小题5分，满分20分）

13.如右图（2）是水平放置的平面图形的斜二测直观图，0A=0B=2, AOB

其原来平面图形面积是________ •

14 .若--- ---在区间（-m, 1］上递减，则a的取值

范围为______

15.已知函数f （x）满足关系式f （乳2）=x • 5（a . 0且a = 1）,则函数f（x）恒过

定点为_________

1 1

16.给出定义：若m… x_m* —（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，

2 2

记作\x：，即\x} = m.在此基础上给出下列关于函数f（x）=x-「x?的四个命题：

①函数y = f （x）的定义域是R，值域是［-1丄］；②函数y = f （x）的图像关于y轴对称；

2 2

1 1

③函数y = f（x）的图像关于坐标原点对称；④ 函数y= f （x）在（_一-］上是增函数；

2'2

⑤函数■ 是周期函数，最小正周期为。其中正确命题的序号是_________ .三•解答题（本大题共6小题,共70分.解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤）. 17. （10分）计算求值

4 1 」一8 1

（1）（24）02^ （2 丄）2-宀3

5 4 27

1

（2）（生）0.5（空）一3_2二04也5_1 n e5 lg 200 - lg 2 .

16 8

f 4 /d \x

佩（12分）设集合p = g x丄兰！丄兰4 >,Q ={x k+1 E x兰2k —1}

［32 \2）j '