2011年秋季五年级数学讲义(9)
【精品奥数】五年级上册数学思维训练讲义-第9讲 倍数问题(二) 人教版(含答案)
第九讲 倍数问题（二）第一部分：趣味数学熊猫智惩小狐狸卖水果的狐狸波利在给顾客称水果时总缺斤短两，人家找来后他还不承认错误，熊猫菲菲打算惩治他一下。
这一天他来狐狸波利这儿买香蕉。
“ 香蕉一元钱一斤，您买多少啊？ ” 波利很热情。
“ 我们要开个生日晚会，打算买一百斤，不过得麻烦您把它们全部剥好，我给您每斤香蕉皮 5 角钱，每斤香蕉肉 5 角钱，行吗？ ” 狐狸波利想： 5 角钱加上 5 角钱，还是每斤一元钱。
便爽快地答应了。
他连忙把这一百斤香蕉全部剥好，皮与肉分开称好斤数。
熊猫菲菲迅速地把钱付了，可是狐狸波利盯着自己的钱，总感觉有问题，却又不知问题出在哪里？同学们，你能帮狐狸波利想一想问题出在哪里了吗？第二部分：奥数小练【例题1】，养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡只数就是公鸡的4倍。
原来养鸡场一共养了多少只鸡？【思路导航】养鸡场原来母鸡的只数是公鸡的6倍，如果公鸡增加60只，母鸡增加60×6=360只，那么，后来的母鸡只数还是公鸡的6倍。
可实际母鸡只增加了60只，比360只少300只。
因此，现在母鸡只数只有公鸡的4倍，少了2倍。
所以，现在公鸡的只数是300÷2=150只，原来有公鸡150－60=90只，一共养了90×（1＋6）=630只鸡。
练习一：1.今年，爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍。
今年小明多少岁？2.原来食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量是面粉5倍。
食堂里原来存有大米、面粉各多少千克？3.饲养场的白兔只数是黑兔的5倍，后来卖掉了10只黑兔，买回来20只白兔，现在白兔的只数是黑兔的7倍。
饲养场原来养白兔和黑兔各多少只？【例题2】有1800千克的货物，分装在甲、乙、丙三辆车上。
已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装200千克。
甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克？【思路导航】如果丙车多装200千克，就和乙车装的货物同样多，这样三辆车装的总重量就是1800＋200=2000千克。
【复习进阶篇】人教版 五年级数学衔接精编讲义 专题09《数学广角—鸡兔同笼》(解析)
人教版数学四升五数学衔接讲义〔复习进阶〕专题09 数学广角—鸡兔同笼知识点一：“鸡兔同笼〞问题的特点：鸡兔同笼是鸡、兔的总头数和总脚数，求其中鸡和兔务有多少只的问题。
知识点二：“鸡兔同笼〞问题的解题方法1、砍足法〔抬腿法〕解答思路：假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，那么每只鸡就变成了“独脚鸡〞，每只兔就变成了“双脚兔〞．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，那么脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即-=〔只〕了．-=〔只〕．显然，鸡的只数就是3512234735122、假设法〔经典〕鸡兔同笼问题的根本关系式是：如果假设全是兔，那么那么有：鸡数=〔每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数〕÷〔每只兔子脚数-每只鸡的脚数〕兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡，那么就有：兔数=〔实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数〕÷〔每只兔子脚数-每只鸡的脚数〕鸡数=鸡兔总数-兔数3、方程法: 根据鸡兔的脚之和列方程解答。
一．选择题〔共4小题，总分值8分，每题2分〕1．解放军叔叔进行野外训练，晴天每天行25km，雨天每天行15km，8天共行了180km。
这期间雨天有〔〕天。
A．8 B．6 C．2 D．4【思路引导】假设都是晴天，根据与实际行走路程的差，除以每个晴天与每个雨天所行路程的差，求雨天天数。
【完整解答】〔8×25﹣180〕÷〔25﹣15〕＝〔200﹣180〕÷10＝20÷10＝2〔天〕答：这期间雨天有2天。
应选：C。
2．鸡兔同笼，一共有260只脚，并且兔子比鸡多20只，那么笼子里有〔〕A．鸡40只，兔60只B．鸡30只，兔50只C．鸡20只，兔40只【思路引导】兔子比鸡多20只，假设去掉兔子20只，那么兔子和鸡的只数就相等，即减少了20×4＝80〔只〕脚，这样只有260﹣80＝180〔只〕脚，然后除以〔4+2〕就是鸡的只数，再加上20就是兔子的只数。
【讲义】人教版 五年级上册数学 9简易方程第一讲(用字母表示数)(教师版)
简易方程第一讲〔用字母表示数〕学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容用字母表示数，解简易方程课型教学目标1、弄清用字母表示数和方程的含义及解方程的原理。
2、掌握解方程的方法并能准确解答。
3、会灵活运用方程解决问题。
重、难点1、弄清用字母表示数和方程的含义及解方程的原理。
2、会灵活运用方程解决问题。
课首沟通师述：这次学习的主要是要求我们学会用字母可以表示我们已经学过的数、〔〕、〔〕和常见的数量关系。
当在数字与字母或数字与括号之间相乘时，中间的乘号可以记作“・〞，也可以〔〕，但在省略乘号的时候，要把数字写在字母或括号的〔〕。
当字母在等式中代表什么数时，我们应当怎么去解决的问题。
知识导图课首小测口头小测提问：8+9=17 a+b=c 90+3x=120这些可以统称为什么；又有哪些区别？口答：加法：一个加数=〔〕；减法：被减数=〔〕，减数=〔〕乘法：因数=〔〕，除法：被除数=〔〕，除数=〔〕书面小测1. 解以下方程90+3x=120 x-12×3=20【学有所获】进一步弄清数量之间的等量关系，掌握用等式的性质来解答的方法。
导学一：典型例题与易错题分析知识点讲解 1例如：a×b×7.5可以简写为：7.5・a・b或7.5ab。
例 1. 结合a2和2a 的表达方式填空。
42 =〔〕×〔〕=〔〕；52 =〔〕×〔〕=〔〕4×2 =〔〕+〔〕=〔〕；5×2=〔〕+〔〕=〔〕我爱展示1.省略乘号，写出下面各式。
〔1〕8×a=〔〕〔2〕25×a×b×s=〔〕〔3〕m×10=〔〕〔4〕8×x×x=〔〕〔5〕x×x-4=〔〕〔6〕C×8＋a=〔〕2.用字母表示下面的数量关系。
（1）a表示工作效率，t表示工作时间，s表示工作总量S= a= t=（2）v表示速度，t表示时间，s表示路程S= v= t=（3）a表示单价，x表示数量，c表示总价C= a= x=3.一块地为a公顷，另一块地为b公顷，共收粮食x千克，这两块地平均每公顷收粮食〔〕千克。
人教版 小学五年级上册秋季 数学讲义 专项强化巩固练习《第9讲 列方程解应用题》题目+答案
人教版小学五年级秋季数学讲义专项强化练习题+答案第9讲列方程解应用题例题练习题例1甲数比乙数的2倍还少7，两数的平均数是46．那么乙数是多少？练1甲数比乙数的3倍还多4，两数的平均数是34．那么乙数是多少？例2一个长方形的周长是42厘米，长是宽的2倍．那么长方形的面积是多少平方厘米？练2一个长方形的周长是32厘米，长是宽的3倍．那么长方形的面积是多少平方厘米？例3四个连续的自然数之和是98，那么其中最小的自然数是多少？练3四个连续奇数的和是144，那么其中最大的奇数是多少？例4小豆身上带有1元，5元，10元三种面值的纸币共62元，其中1元纸币的数量是10元纸币数量的3倍，10元纸币的数量是5元纸币数量的2倍．请问：小豆身上有多少张10元纸币？练4五年级的三个班分苹果，一班每人3个，二班每人4个，三班每人5个．已知一班人数是三班的2倍，二班人数是一班的2倍，总共分出去405个苹果．请问：这三个班一共有多少人？挑战极限1幼儿园将一堆苹果分给一班和二班的小朋友．如果先给一班的小朋友每人分5个，那么剩余的苹果恰好够二班的小朋友每人分7个；如果先给二班的小朋友每人分4个，那么剩下的苹果恰好够一班小朋友每人分到9个．又知一班比二班少4人，那么这堆苹果有多少个？自我巩固1．光明小学买2张桌子和5把椅子共付220元，每张桌子的价格是每把椅子价格的3倍，那么每把椅子___________元．2．苹果和梨共80斤，价值200元，已知苹果2元一斤，梨2.8元一斤，那么苹果有___________斤．3．五年级有甲乙两个班，甲班有56人，乙班有30人，从甲班调___________人到乙班，可以使乙班的人数比甲班的人数的2倍少10人．4．甲车和乙车分别以每小时70千米，每小时50千米的速度从相距480千米的两地同时向对方的出发地前进，___________小时后两车会相遇．5．八戒和悟空两家相距375千米，两人同时骑车，从家出发相对而行，5小时后相遇．悟空每小时比八戒多走60千米，则八戒每小时走___________千米．6．长方形周长是66厘米，长比宽多3厘米，那么长方形的宽是___________厘米．7．有三个连续的整数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍，和是68，这三个连续整数的和是___________．8．已知三个连续奇数之和为75，那么这三个数中最小的数为___________．9．小军原有故事书的本数是小力的3倍，小军又买来7本书，小力又买来6本书后，小军的书是小力的2倍，小军原来有___________本书．10．甲、乙两个书架，甲书架上书的本数是乙书架上的4倍，如果将甲书架的21本书放到乙书架上，那么两个书架上的书的本数就同样多了．原来甲书架有___________本书．课堂落实1．甲数比乙数的3倍还多1，两数的平均数是4.5．那么甲数是___________．2．一个长方形的周长是10厘米，长是宽的4倍．那么长方形的面积是___________平方厘米．3．八戒和悟空两家相距500千米，两人同时骑车，从家出发相对而行，5小时后相遇．如果悟空每小时比八戒多走40千米，则八戒每小时走___________千米．4．甲、乙骑自行车同时从相距320千米的两地出发相向而行，4小时后相遇．甲的速度是乙的4倍，那么乙每小时骑___________千米．5．有一群鸭子，在河里的只数是岸上的3倍，如果有26只上岸，那么岸上的鸭子就与河里的鸭子一样多，这群鸭子一共有___________只．第9讲列方程解应用题·参考答案例题练习题答案例1 【答案】33【解析】解：设乙数是x，则甲数是（2x－7），可列方程x＋（2x－7）＝46×2，解得x＝33，所以乙数是33．练1 【答案】16【解析】解：设乙数是x，则甲数是（3x＋4），可列方程x＋（3x＋4）＝68，解得x＝16，所以乙数是16．例2 【答案】98平方厘米【解析】解：设宽为x厘米，长为2x厘米，所以x＋2x＝42÷2，解得x＝7，所以面积为7×14＝98（平方厘米）．练2 【答案】48平方厘米【解析】解：设宽为x厘米，长为3x厘米，所以x＋3x＝32÷2，解得x＝4，所以面积为4×12＝48（平方厘米）．例3 【答案】23【解析】解：设最小的自然数为x，那么其他的三个数依次为：（x＋1），（x ＋2），（x＋3），根据题意可列方程x＋（x＋1）＋（x＋2）＋（x＋3）＝98，解得x＝23，所以其中最小的自然数是23．练3 【答案】39【解析】解：设其中最小的奇数为x，那么其他的三个奇数从小到大依次是：x ＋2，x＋4，x＋6，根据题意可列方程x＋（x＋2）＋（x＋4）＋（x＋6）＝144，解得x＝33，所以其中最大的奇数是33＋6＝39．例4 【答案】4张【解析】解：设有x张5元纸币，那么10元纸币就有2x张，1元纸币有6x张，根据题意可列方程6x＋5x＋10×2x＝62，解得x＝2，那么10元纸币就有4张．练4 【答案】105人【解析】解：设三班有x人，则一班有2x人，二班有4x人，根据题意可列方程3×2x＋4×4x＋5x＝405，解得x＝15，一班有2×15＝30（人），二班有4×15＝60（人），总共有15＋30＋60＝105（人）．挑战极限1 【答案】172个【解析】解：设一班有x人，二班有（x＋4）人，根据题意可列方程：5x＋7（x＋4）＝4（x＋4）＋9x，解得：x＝12，这堆苹果的数量是：5×12＋7×（12＋4）＝172（个）．自我巩固答案1 【答案】20【解析】解：设每把椅子x元，则6x＋5x＝220，解得x＝20，所以每把椅子20元．2 【答案】30【解析】解：设苹果有x斤，则2x＋2.8×（80－x）＝200，解得x＝30，所以苹果有30斤．3 【答案】24【解析】解：设从甲班调x人到乙班，则2×（56－x）－10＝30＋x，解得x＝24，所以要调24人．4 【答案】4【解析】解：设x小时后两车相遇，则70x＋50x＝480，解得x＝4，所以4小时后两车相遇．5 【答案】7.5【解析】解：设八戒每小时走x千米，则5x＋5×（x＋60）＝375，解得x＝7.5，所以八戒每小时走7.5千米．6 【答案】15【解析】解：设长方形的宽是x厘米，则长方形的长是（x＋3）厘米，（x＋3＋x）×2＝66x＋3＋x＝66÷2x＋3＋x＝332x＝30x＝15所以宽为15厘米．7 【答案】33【解析】解：设最小的那个数为x，那么中间的数和最大的数分别为（x＋1）和（x＋2），则x＋2（x＋1）＋3（x＋2）＝686x＋8＝686x＝60x＝10所以这三个连续整数依次为10，11，12，和为33．8 【答案】23【解析】解：设三个连续奇数中，中间的一个数为x，那么前面的一个数为（x －2），后面的一个数为（x＋2）．因为它们的和为75，所以有下面的方程：（x－2）＋x＋（x＋2）＝75，解得x＝25，所以最小的数是23．9 【答案】15【解析】解：设小力原有故事书x本，则小军原有故事书3x本，则3x＋7＝2（x＋6），解得x＝5，所以小军原有15本故事书．10 【答案】56【解析】解：设乙书架上原有x本书，那么甲书架原有4x本书．由题意可列方程4x－21＝x＋21，解得：x＝14，甲书架原有4×14＝56（本）书．课堂落实答案1 【答案】72 【答案】43 【答案】304 【答案】165 【答案】104。
数学讲义(五年级奥数)
2 因数和倍数（2） 【题型概述】 今天， 我们学习因数的运用， 解决这种问题主要是根据问题的要求， 寻找因数的个数。 【典型例题】 29÷（ ）=( )· · · · · ·5，在括号内填上适当的数，使等式成立，共有多少种 不同的填法？ 思路点拨 根据有余数除法各部分之间的关系，可以知道除数与商的积是 29-5=24. 两个自然数相乘的积是 24 的有四种情况：1×24,2×12,3×8,4×6，再根据“除 数比余数大”可以知道除数只能是 24，12,8,6. 所以，共有 4 种不同的填法。 【举一反三】 1.37÷（ ）=（ ） · · · · · ·5，在括号内填上适当的数，使等式成立，共有多少 种不同的填法？
6. 有 50 张卡片，分别写着 1~50 这 50 个数，正反两面写的数字相同，卡片一面是 红，一面是蓝，某班有 50 名学生，老师把 50 张卡片中蓝色的一面都朝上摆在桌 子上，对同学说： “请你们按学号顺序逐个到前面来翻卡片，规则是：凡是卡片上 的数是自己学号的倍数，就把它翻过来，蓝翻成红，红翻成蓝。 ”那么当每个学生 都翻完以后，红色朝上的卡片有几张？
4. 五个连续奇数的和是 35，这 5 个奇数中最大的一个是多少？
5. 有三个不同的自然数组成一个等式： ■+△+○=■×△-○ 这三个数中最多有多少个奇数？
4,奇数和偶数（2） 【题型概述】 奇数和偶数有一些有趣而常用的性质： 1. 奇数≠偶数，连续自然数中的奇数和偶数时相间排列的。 2. 偶数个奇数相加的和是偶数，奇数个奇数相加的和是奇数，任意个偶数相加的 和是偶数。 3. 奇数±奇数=偶数，奇数±偶数=奇数，偶数±偶数=偶数 偶数±奇数=奇数 4. 奇数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数 运用这些性质可以解决很多问题。 【典型例题】
（完整版）人教版小学五年级数学《简易方程》讲义
（完整版）⼈教版⼩学五年级数学《简易⽅程》讲义五年级简易⽅程讲义第⼀课时：⽤字母表⽰数【学习⽬标】1、理解⽤字母表⽰数的意义和作⽤。
2、能正确运⽤字母表⽰运算定律，表⽰长⽅形、正⽅形的周长、⾯积计算公式。
并能初步应⽤公式求周长、⾯积。
3、能正确进⾏乘号的简写，略写。
【学习重点】理解⽤字母表⽰数的意义和作⽤。
【学习难点】能正确进⾏乘号的简写，略写。
⼀、⾃主学习（感知⽤字母表⽰数的意义）1、阅读教材主题图，理解图意。
在书上填出例1中⽤图形、符号、字母表⽰的数。
2、思考：这3道⼩题中，要求的未知数表⽰的⽅法都有⼀个共同的特点。
你还见过哪些⽤符号或字母表⽰数的例⼦，如，。
3、回忆学过哪些运算定律，怎样⽤字母表⽰，阅读理解例2后完成下⾯的题。
加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：【在这些⽤字母表⽰的定律、性质中，哪⼀个运算符号可以省略不写，是怎样表⽰的。
】a ×b=b×a可以写成：a·b=b·a或ab=ba(a×b)×c=a×(b×c) (a·b)·c=a·(b·c) 或(ab) c=a(bc)。
4、阅读理解例3，⽤字母表⽰计算公式的意义和⽅法。
⽤S表⽰，C表⽰，a表⽰边长，试写出正⽅形的⾯积公式和周长公式，学⽣先⾃⼰试写，然后⼩组交流，看书讨论。
5、完成教材第46页做⼀做。
⼆、合作探究、归纳展⽰1、㎡表⽰（）相乘，读作( )；省略( )和( )的乘号后，数字⼀定要写在( )的前⾯。
2、超市运回10箱⽅便⾯，每箱X元，卖出180袋。
（1）⽤含有字母的式⼦表⽰超市还剩下⽅便⾯多少袋（）（2）根据这个式⼦，求当X=24时，超市还剩⽅便⾯多少袋？【⾃我检测】1、(1)省略乘号，写出下列格式。
x×y( ) 7×a( ) 1×a( ) y ×3+9( )(2)下⾯式⼦对吗？如果不对请改正过来。
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3.9×1○
1
5、0.23×0.8=(
),得数保留两位小数约是（
）。
二、判断对错。
1、一个数乘小于 1 的数, 积比原数小。（
）
2、7.2×0.78 > 7.2
(
)
3、8.9995 用“四舍五入”法精确到百分位是 9.00。 (
)
4、3.03×2.06 的积有四位小数。 （
）
5、一个数乘 100,等于将这个数扩大到它的 100 倍。（
)
0.29×36=(
)
5、将一根木头锯成两段要用 5.5 分钟，如果用同样速度锯成 4 段要用(
)分钟。
6、(1) 4.6 米=(
)毫米
(2) 1.2 吨=(
)吨(
)千克
(3) 0.44 小时=(
)分=(
)秒
6
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(4) 15.037 平方米=(
)平方米(
)平方分米
（2）
例 4．缴水电费。 下面是宁宁家 11 月份水和电的用量情况。
宁宁带了 150 元，够缴水电费吗？
一、填空。
3
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1、26．4×4=（
）+（
）+（
）+（
）
2、把 3.67 扩大 10 倍是（
），扩大 100 倍是（
），扩大 1000 倍是
（
）。
3、把 560 缩小 10 倍是（
● 星期三
判断：
1、路边两棵树之间的间隔为 8.5 米，那么 4 棵树之间的间隔为 17 米。（ ）
2、0.38+0.38+0.38+0.38+0.39=0.38×5+0.1 （ ）
【精品奥数】五年级下册数学思维训练讲义-第九讲 最大最小问题 人教版(含答案)
第九讲最大最小问题
第一部分：趣味数学
在日常生活中，人们常常会遇到“路程最近”、“费用最省”、“面积最大”、“损耗最少”等问题，这些寻求极端结果或讨论怎样实现这些
极端情形的问题，最终都可以归结成为：在一定范围内求最大值或最小值
的问题，我们称这些问题为“最大最小问题”。
解答最大最小问题通常要用下面的方法：
1，枚举比较法。
当题中给定的范围较小时，我们可以将可能出现的情形一一举出再比较；
2，着眼于极端情形，即充分运动已有知识和生活常识，一下子从“极端”情形入手，缩短解题过程。
第二部分：奥数小练
例题1 一次数学考试满分100分，6位同学平均分为91分，且6人分数互不相同，其中得分最少的同学仅得65分，那么排第三名的同学至少得多少分？（分数取整数）
思维导航：除得65分的同学外，其余5位同学的总分是91×6－65=481分。
根据第三名同学得分要至少，也就说其他四人得分要尽量高，第一、第二名分别得100分和99分，而接近的三个不同分是93、94、95。
所以，第三名至少得95分。
练习一
1.一个三位数除以43，商a余数是b（a、b都是整数），求a＋b的最大值。
2.如下图，有两条垂直相交的线段AB、CD，交点为E。
已知DE=2CE，BE=3AE。
在AB和CD 取3个点画三角形，问：怎样取三个点，画出的三角形面积最大？
3.一次考试满分100分，5位同学平均分是90分，且各人得分是不相同的整数。
已知得分最少的人得了75分，那么，第三名同学至少得了多少分？。
人教2011版小学数学五年级下册知识点
把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
7、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
三长方体和正方体【概念】1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
正方体是特殊的长方体（长、宽、高相等时）。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4正方体的棱长总和=棱长×126、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×66、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
人教版五年级数学上学期章节复习讲义(第四单元《小数的加法和减法》(解析)
章节复习考点讲义（苏教版）苏教版数学五年级上册章节考点精讲精练第四单元《小数的加法和减法》知识点一：小数加、减法的笔算方法1. 小数加、减法的笔算方法 一对：计算小数加、减法时，先把小数点对齐；二算：再按照整数加、减法的方法进行计算；三点：最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；四去：得数的小数末尾有0的，根据小数的性质要把小数末尾的0去掉。
2.被减数小数部分的位数比减数少的小数减法（一）计算小数减法时，当被减数的小数位数比减数的小数位数少时，要先在被减数的末尾添上0，再计算。
（二）如果被减数是整数，先在整数的右下角点上小数点，再添上0。
知识点二：用计算器计算稍复杂的小数加、减法知识导航知识互联网在使用计算器计算时，要按照从左往右的顺序按出每一个数和运算符号。
如果一个小数的整数部分是0或者小数部分末尾是0，0也可以省略不按。
考点01：多位数的加减法1．（2021五上·沭阳期中）在直线上描下列各点时，（）最接近10。
A．-0.05 B．9.5 C．10.75 D．13.35【答案】B【完整解答】解：A项中，10-（-0.05）=10.05，B项中，10-9.5=0.5；C项中，10.75-10=0.75；D项中，13.35-10=3.35。
0.5<0.75<3.35<10.05，所以9.5最接近10。
故答案为：B。
【思路引导】求一个数最接近的数，先把这两个数作差，差越小，这两个数越接近。
2．（2021五上·玄武期末）在右面的加法竖式中，“8”和“8”相加得（）。
A．16个百分之一B．6个十分之一C．16个十分之一D．16个一【答案】C【完整解答】解：“8”和“8”相加得16个十分之一。
故答案为：C。
【思路引导】两个“8”都在十分位上，都表示8个十分之一，所以它们相加的和就是16个十分之一。
3．（2020五上·泗洪期中）下面说法中，不正确的是（）。
五年级上册数学讲义-复习精讲：可能性(含答案)人教版
题1 题型: 填空题准确率: 90.71%有三个鱼缸，从每个鱼缸里捞出一条金鱼：①号鱼缸里的一定是红金鱼；②号鱼缸里的不可能是红金鱼；③号鱼缸里的可能是红金鱼。
那么：号鱼缸里有红金鱼，也有黑金鱼；号鱼缸里全都是黑金鱼；号鱼缸里都是红金鱼。
确定的事件⽤"⼀定""不可能"来描述，不确定的事件⽤"可能"来描述，根据题意，①号⼀缸⾥的⼀定是红⾦⼀，所以①号⼀缸⾥都是红⾦⼀；②号⼀缸⾥的不可能是红⾦⼀，所以②号⼀缸⾥全都是⿊⾦⼀；③号⼀缸⾥可能是红⾦⼀，③号⼀缸⾥有红⾦⼀，也有⿊⾦⼀。
题2 题型: 填空题准确率: 86.99%盒子里有6个红球、8个黄球、1个绿球，任意摸出一个球，结果有种可能，摸出球的可能性最大，摸出球的可能性最小。
根据题意，盒⼦⾥有6个红球、8个⻩球、1个绿球，有3种颜⾊的球。
根据事件发⽣的可能性，任意摸出⼀个球，结果有3种可能。
⼀因为事件发⽣的可能性的⼤⼩与个体数量的多少有关，个体在总数中所占的数量越多，出现的可能性越⼤；反之可能性越⼀；8＞6＞1，所以，摸出⻩球的可能性最⼤，摸出绿球的可能性最⼀。
题3 题型: 填空题准确率: 84.43%口袋里有6个黑球，3个白球。
(1)从口袋中任意摸一个球，摸到球的可能性大。
(2)如果要使摸到的黑球和白球的可能性相等，要往口袋里再放个白球。
(3)如果要使摸到白球的可能性大，至少要往口袋里再放个白球。
(1)可能性的⼤⼩和数量有关，数量多的可能性⼤，数量少的可能性少，⼝袋⾥有6个⿊球，3个⽩球，所以，从⼝袋⾥任意摸出⼀个球，摸到⿊球的可能性⼤。
(2)如果要使摸出的⿊球和⽩球的可能性相等，则⿊球和⽩球的个数相等，要往⼝袋⾥再放6−3＝3（个）⽩球。
(3)如果要使摸到的⽩球的可能性⼤，则⽩球的个数要⼤于⿊球的个数，⾄少要往⼝袋⾥再放6−3＋1＝4（个）⽩球。
题4 题型: 填空题准确率: 98.38%在横线上填上“一定”，“可能”或“不可能”。
五年级下册数学讲义- 约分、通分及拓展训练 人教版(无答案)
第九周 约分、通分及拓展训练1、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
如：2430 =452、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。
如：25 和14 可以化成 820 和5203、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数。
一位小数，分母是10；两位小数，分母是100……如：0.3=310 0.03=3100 0.003=31000（2）分数化为小数：方法一：把分数化为分母是10、100、1000……如：310 =0.3 35 =610 =0.6 14 =25100=0.25 方法二：用分子÷分母如：34=3÷4=0.75 （3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数如：2310=2+0.3=2.3 4、比分数的大小： 分母相同，分子大，分数就大； 分子相同，分母小，分数才大。
分数比较大小的一般方法： 同分母比较；同分子比较；通分后比较；化成小数比较；仿通分比较5、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。
一些常见的分数与小数的转化12 =0.5 14 =0.25 34 =0.75 15 =0.2 25=0.4 35 =0.6 45 =0.8 18 =0.125 38 =0.375 58=0.625 78 =0.875 116 =0.0625 120 =0.05 125 =0.04 150=0.02 6、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数都是互质数。
③相邻的两个自然数是互质数。
④相邻的两个奇数互质。
⑤不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
7、求最大公因数的方法：①倍数关系：最大公因数就是较小数。
②互质关系：最大公因数就是1③一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
2011年五年级第一学期数学错题整理集(排版)
2011年五年级第一学期数学错题整理集2011年9月11日（周日）《补》P3：第3题：一袋饮料的外包装上标有“净含量500±5克”，你能解释这个标注的含义吗？《补》P5：第5题：一块平行四边形麦地，底40米，高25米。
去年计划收小麦550千克，实际每平方米收小麦600克，能不能完成计划？《补》P8：第2题：在图中画出与涂色三角形面积相等的平行四边形和三角形各一个。
《补》P9：第2题：一块白菜地的形状是三角形，它的底是30米，高是20米。
如果每平方米种8棵大白菜，这块地一共可以种多少棵大白菜？《评》P2：第5题：把9、+7、-7、-3、0按从小到大的顺序排列：（）《评》P2：第3题：5名同学一次考试的平均成绩是95分，用正数和负数表示他们的分数和平均分相差的部分。
分别是：A+1分；B-2分；C+2分；D+4分；E-5分。
在下表中表示出他们的实际分数。
（1）该电梯（）楼上的人最多，（）楼下的人最多。
（2）在二到七楼之间，（）楼没有人上电梯，（）楼没有人下电梯。
（3）该电梯到八楼后又继续往上运行，此时电梯里有（）人。
2011年9月17日（周六）《评》P4：第2题：判断（1）把一个平行四边形剪拼成长方形后，周长变了，面积大小不变。
（）（3）底和高都不相等的两个平行四边形的面积一定不相等。
（）《评》P5：第2题：判断（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。
( )《评》P5：第6题：如图，涂色部分面积是60平方厘米，长方形的面积是多少？《评》P6：第图中大正方形的边长是12厘米，小正方形的边长是8厘米。
涂色部分的面积是多少？《评》P7：第1题：两个（）的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（），高等于梯形的（），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（）。
因为，平行四边形面积=（）×（），所以，梯形的面积=（），用字母表示为（）。
《评》P7：第2题：计算下面各梯形的面积。
人教版五年级数学上册总复习讲义
人教版五年级数学上册总复习讲义一、小数乘法和除法1、小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……2、小数乘法的计算法则计算小数乘法,末位对齐后,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点。
口诀：小数乘法整数算,不同之处积中看。
看好因数小数位,小数点儿积中点。
小数末尾如有0,根据性质把0删。
切记先点再删0,否则错误连成片。
例题：根据因数的变化引起积的变化填空根据23×18=414,不用计算直接写出下列各式的积。
0.23×18=23×1.8= 23×0.18= ( )×18=0.414 2300×( )=0.414不用计算,直接判断积有几位小数3.64×1.7 0.12×0.05 0.125×0.8一个数分别乘大于,小于1的数的规律4.6×1.3（）4.6 4.6×0.95（）4.6 4.6×1.3（）4.6×0.893、小数除法的意义小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
4、除数是整数的小数除法计算法则除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数,就在被除数的末尾添0再继续除。
5、除数是小数的除法计算法则除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数；除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的,在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
6、商的近似数知识点1.求商的近似数的方法（1）5.03÷0.12的商保留整数约是（）精确到十分位约是（ ),精确到0.01约是( ).小结：求商的近似数的方法：先看保留几位小数,就除到比需要保留的小数位数多一位,然后用“四舍五入”法取商的近似数。
小学五年级奥数讲义（教师版）30讲全
小学五年级奥数讲义（教师版）30讲全小学奥数基础教程(五年级)第1讲数字迷（一）第16讲巧算24第2讲数字谜(二) 第17讲位置原则第3讲定义新运算(一) 第18讲最大最小第4讲定义新运算(二) 第19讲图形的分割与拼接第5讲数的整除性(一) 第20讲多边形的面积第6讲数的整除性(二) 第21讲用等量代换求面积第7讲奇偶性（一）第22讲用割补法求面积第8讲奇偶性（二）第23讲列方程解应用题第9讲奇偶性（三）第24讲行程问题（一）第10讲质数与合数第25讲行程问题（二）第11讲分解质因数第26讲行程问题（三）第12讲最大公约数与最小公倍数（一）第27讲逻辑问题（一）第13讲最大公约数与最小公倍数（二）第28讲逻辑问题（二）第14讲余数问题第29讲抽屉原理(一)第15讲子问题与逐步约束法第30讲抽屉原理(二)第1讲数字谜（一）数字谜的容在三年级和四年级都讲过，同学们已经掌握了不少方法。
例如用猜想、拼凑、排除、枚举等方法解题。
数字谜涉及的知识多，思考性强，所以很能锻炼我们的思维。
这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要讲述数字谜的代数解法及小数的除法竖式问题。
例1 把+，-，×，÷四个运算符号，分别填入下面等式的○，使等式成立（每个运算符号只准使用一次）：（5○13○7）○（17○9）=12。
分析与解：因为运算结果是整数，在四则运算中只有除法运算可能出现分数，所以应首先确定“÷”的位置。
当“÷”在第一个○时，因为除数是13，要想得到整数，只有第二个括号是13的倍数，此时只有下面一种填法，不合题意。
（5÷13-7）×（17+9）。
当“÷”在第二或第四个○时，运算结果不可能是整数。
当“÷”在第三个○时，可得下面的填法：（5+13×7）÷（17-9）=12。
例2 将1～9这九个数字分别填入下式中的□中，使等式成立：□□□×□□=□□×□□=5568。
第9讲体积和容积及其单位-2022-2023学年五年级数学下册易错题精编讲义(北师大版)
第9讲体积和容积及其单位（讲义）（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、体积的意义。
物体所占空间的大小，是物体的体积。
2.、容积的意义。
容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。
温馨提示：计量体积的数据是从物体外部量得的，计量容积的数据是从容器内部量得的。
3、常用的体积单位。
立方米、立方分米、立方厘米。
用字母分别表示为m3、dm3、cm3。
4、容积单位。
L、mL。
1、物体的体积与所占空间的大小有关，与物体的形状没有关。
2、如果容器壁的厚度不可忽略时，容器的体积一定大于它的容积。
3、物体的容积并不是物体的体积，体积是指物体自身所占空间的大小，容积是指物体所能容纳物体的体积。
4、就一个物体所占空间的大小而言，指的是体积；计量它能装多少物体的体积，指的是容积。
5、体积与面积是不同类的量，不能比较大小。
6、并不是只有棱长是1厘米的正方体的体积才是1立方厘米，一个长、宽、高的积是1立方厘米的长方体，体积也是1立方厘米。
7、表面积和体积不是同类的量，无法比较大小。
【易错一】一个木箱子的体积一定（）这个木箱子的容积。
A．大于B．小于C．等于【解题思路】严格地说，对于一个物体来说，它的体积都大于容积，因为任何物体都有一定厚度。
【完整解答】根据分析，一个木箱子的体积一定大于这个木箱子的容积。
故答案为：A【点睛】本题主要考查学生对体积和容积概念的理解。
【易错二】比较下面3个玻璃杯的容量，容量最大的是( )杯，最小的是( )杯。
【解题思路】由图可知，将A号杯子装满水后倒入B号杯子，倒没时B号杯子还不满，说明A杯容量小，B杯容量大；将C号杯子装满水后倒入B号杯子，倒满B号杯子时C号杯子还有剩余，说明B杯容量小，C杯容量大；据此解答。
【完整解答】将A号杯子装满水后倒入B号杯子，倒没时B号杯子还不满，说明B＞A；将C号杯子装满水后倒入B号杯子，倒满B号杯子时C号杯子还有剩余，说明C＞B；所以，C＞B＞A，容量最大的是C杯，最小的是A杯。
人教版五年级数学讲义-9小数的加法和减法(含解析)
小数的加法和减法____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．让孩子自主探索小数加.减法的计算方法.理解计算的算理并能正确地进行小数加.减混合运算.2．使孩子理解整数运算定律对于小数同样适用.并会运用这些定律进行一些小数的简便计算.进一步发展孩子的数感.3．使孩子体会小数加.减运算在生活.学习中的广泛应用.提高小数加.减计算能力的自觉性.1.小数的意义：把一个整体平均分成10份.100份.1000份……这样的几份是十分之几.百分之几.千分之几……可以用小数表示.一位小数表示十分之几.二位小数表示百分之几.三位小数表示千分之几……2.小数比较大小的方法：先比较整数部分.再一一比较十分位.百分位.千分位……3.小数加减法的方法：小数点对齐.相同数位相加减.计算小数加.减法.先把各数的小数点对齐.再按照整数加减法的法则进行计算.得数里的小数点.要和横线上的小数点对齐.得数的小数部分末尾有0一般要把0去掉.注意：上面数据中并没有去掉0是为了统计分数的时候能够方便比较.4.小数加减混合运算：小数加减混合运算的方法是一般有加有减按照从左到右的顺序进行运算.有括号的先运算括号里的.碰到能简算的要简算.有这样四种情况能进行简算：（1）a＋b＋c.a和c能凑整.那么要用到加法的结合律使a.c结合.a＋b＋c＝a＋c＋b（2）a－（b＋c）或a－（b－c）.a.b运算起来比较简单.那么这时就不一定要先运算括号里的.可以应用去括号变符号的方法.这样就可以先运算a－b而使题目变得简单.a－（b＋c）＝a－b－c或a－（b－c）＝a－b＋c.（3）a －b －c.b.c 进行加法运算比较简单.这时要运用加括号变符号的方法进行运算.a －b －c ＝a －（b ＋c ）.（4）a －b －c 或a ＋b －c.a.c 运算起来比较简单.这时可以运用带着符号搬家的方法进行运算.a －b －c ＝a －c －b 或a ＋b －c ＝a －c ＋ b小数加法题目类型一思维训练 拓展训练1拓展训练2题目类型二思维训练 有甲乙两个数.乙是10.5.是甲数比乙数多10.4.求甲数.拓展训练1 两个加数的和是98.一个加数增加7.36.和是多少？拓展训练2 小红身高1.5米.明明比小红高0.12米.明明有多高？题目类型三思维训练 29.4＋1.72＋0.6 18.3+2.9+0.7拓展训练1 30.8+20+21.2 45.2+20.9+11.1 拓展训练2 15.6＋10.76+1.4 8.5＋3.85+5.15 题目类型四思维训练 有一桶油.第一周吃了2.05千克.比第二周多吃了1.24千克.两周一共吃了多少千克？ 拓展训练1 小王和小张两人每月存款数的和比小王多31.3元.比小张多28.7元．聪聪计算了一下.他们两人10个月的存款总数正好是600元．请你计算一下.聪聪算得对吗？拓展训练2 王阿姨到商店购物.买书花了40.75元.买钢笔花了18.5元.她总共花了多少元？ 小数减法题目类型一：思维训练 53.4-49.8 1-0.4 4.8-365823..+=0548044025...++=357485..+=10080675..+拓展训练1——111.60-99.00 0.56-0.46拓展训练2——80.2-25.6 3.2－2.3题目类型二：混合运算（1）环城自行车赛段资料如下表.（2）今天第2赛段的比赛已经结束了.要完成比赛.自行车运动员还要骑多少千米？方法：（1）483.4―(39.5+98.8) （2）165+80.7+99.4= 483.4―138.3 = 245.7+99.4= 345.1(千米) = 345.1（千米）（3）483.4―39.5―98.8= 443.9―98.8= 345.1（千米）拓展训练1 3.6－1.28＋3.09 4.32－（1.26＋2.34）拓展训练2 2-0.35-0.275+0.4 4.36-(2.01+2.29)+0.48题目类型三：简便计算例 38.2-7.09-20.6-2.31拓展训练1 27.85-（7.85+3.4）拓展训练2 5.6+0.5-5.6+0.51.口算： 4.7-0.5 0.56-0.45 1-0.42.6+3.4 5.9+1.23.6-0.84.8-3 1.7-0.3 8.9+1.7 6.9+1.72.计算：73.1－14.42 15－1.2 60－25.38 98.5+2.8 46.9+3.93.混合计算：185.07-15.3+94.3-4.309 9.26-〔8.9-(3.96+1.3)〕22.8+5.23-9.125+14.75 32.5-(5.07+6.13)+8.254.列式计算：(1)27.8减去19.3的差.再加上24.5,和是多少?(2)23.64加18.9的和.再减去37.82.得多少?巩固提高：5.简便计算：4.9+0.1-4.9+0.1 34.02+13.5+0.985.6+2.7-4.4 5.17-1.8-3.29.95-(4.95+3.14) 8.43+2.87+0.57+0.136.填空：（1） 2 3+ .—————（2）比10元少1.7元是（）元.三位小数减去两位小数.所得的差是（）位小数（3）甲数是10.9.比乙数多0.852.甲.乙两数的和是（）7.选择：（1）计算小数减法.不小心把减数增加3.2.被减数不变.那么他计算得到的差（）A 增加3.2B 减少3.2C 不变（2）从10里面连续减去（）个0.1.结果是0.A 100B 10C 10008.在一个小数减法算式中.差是5.25.如果被减数增加0.5.减数减少0.4.则现在的差是多少？一.算一算：10.52-3.48 15.24-3.84 100-0.27 4.7-0.5二.判断：（1）甲数是1.45.比乙数少0.45.乙数是1（）（2）用小数计算8吨80千克－3吨800千克＝8.8－3.8＝5（吨）（）（3）0.78－0.078＝0（）（4）6.43－6.2－0.2＝0.03（）三．简便计算：18.76-3.47-0.53 70.8-1.25-1.754.02-3.5+0.98 4.25-0.83+0.75 23.04-0.8-13.4-6.215.13+4.92-5.13 72.6-（22.6+3.45） 30.99-（8.5+15.99）四.解决问题：1.一只驼鸟每小时跑54.3千米,一辆卡车每小时行45.7千米.鸵鸟的速度比卡车快多少千米?2.锦华水泥厂原计划全年生产水泥13.58万吨,结果上半年生产7.96万吨,下半年比上半年多生产0.04万吨,全年超过计划多少万吨?3.有两个粮食仓库 ,第一个仓库里有粮食57.5吨,第二个仓库里有50吨,后来从第一个仓库里运走粮食9.9吨,这时第一个仓库的粮食比第二个仓库少多少吨?4.专业队用三个月挖了一条9.5千米的水渠,第一个月挖了2.75千米,第二个月比第一个月多挖了0.65千米.第三个月挖了多少千米?__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________一.填一填①计算小数加减法.先把各数的_____对齐,也就是把_____上的数对齐,再按照______加减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的______点上小数点.② 7.83与2.37的和与差分别是______和_______.③整数的最小计数单位和小数的最大计数单位相差______.④ 1与0.09多______,25个0.01比25小_______⑤甲数是16.9,比乙数多7.26,甲.乙两数之和是_______⑥甲数增加1.2后比乙数少0.75,已知乙数是2.95,甲数是_____.二．列竖式计算：21－18.45＝ 60－18.7＝ 26－18.94＝三.火眼金睛辩对错.（1）整数加法交换律.结合律对小数同样适用----------------（）（2）4.72+0.1－4.72+0.1=0 -----------------------------( ）（3）计算小数加减法.得数的小数部分有0的要把0去掉 ------（）（4）小数加减法混合运算一定要先算加法.后算减法-----------（）（5）一个数减去9.09得8.1,求这个数列式是9.09+8.1. ( )（6）6个十分之一和25个0.01的差是0.35 . ( )四计算：1.口算4.1－3.8= 14.6+0.34= 0.8+0.55= 4－0.04=1－0.03= 0.8－0.45= 5－0.08= 10－0.1=2.列竖式计算 8.65－6.31= 10－7.64= 9.78+2.12=3.9+2.963.简便计算45.55－（6.82＋15.55） 34.52－17.87－12.23 4.57+3.17+3.43+5.83 23.75－8.64－3.36 17.83－9.5－7.83－0.5 3.45＋8.7＋16.55＋1.38.54－5.96－2.04 27.38－5.34＋2.62－4.66 21.63－（8.5＋9.63）五.解决实际问题1. 妈妈买上衣用去了23元5角.比买裤子多用8角3分.妈妈一共用去多少钱？2. 班级进行跳高测验.小明跳了1.24米.小伟跳的比小明高0.13米.小华跳的比小伟矮0.02米.小华跳了多少米？3.粮站收购大豆2.34万吨.玉米比大豆多0.42万吨.粮站收购大豆和玉米共多少万吨？4.李老师买了三本书.价格分别是7.80元.5.65元.6.20元.他付出20元钱.应找回多少钱？5.食品厂一月份生产饼干5.8吨.以后每月都比前一个月多生产0.2吨.这个食品厂四月份生产饼干多少吨？课程顾问签字： 教学主管签字：答案解析小数加法类型一：例答案： 86.2拓展训练1 10.755 8.88拓展训练2 1,238类型二：例答案： 20.9拓展训练1 115.36拓展训练2 1.62类型三;例答案： 31.72 21.9拓展训练1 72 77.2拓展训练2 27.6 17.5类型三;例答案： 5.34拓展训练1 对的拓展训练2 59.25小数减法类型一：例答案：3.6 0.6拓展训练1 12.6 0.1拓展训练2 54.6 0.9类型二：例略拓展训练1 5.41 0.72拓展训练2 1.775 0.54类型三;例 8.2拓展训练1 16.6拓展训练2 1基础拓展训练：1.4.2.0.11.0.6.6.7.1.2.8.1.8.1.4.10.6.8.62.58.68.13.8.34.62.101.3.50.83.259.761.5.62.33.655.29.554.33.4.72巩固提高：5.0.2.48.5.3.9.0.17.1.86.126.（1）0,0,3,10 （2）8.3,1或2 （3）20.948 28.27.（1）B （2）A8. 6.15一．7.04.11.4.99.73.4.2二．错错错对三．14.76.67.8.1.5.4.17.2.64.14.92.46.55.6.5四．8.6.2.38.2.4.3.35一．①小数点.相同数位.整数.小数点②10.2,5.46③0.9 ④0.91,24.75 ⑤26.54 ⑥1二．2.55.41.3.7.06三．对错错错对对四．1.0.3.14.26.0.25.3.96.0.97.0.35.4.92.9.92.2.34.2.363.23.18.4.42.13.57.11.75.0.30.0.54.20.3.5五．1.46.17 2.1.35 3.5.1 4.0.35 5.6.4。
小学五年级上学期数学培优奥数讲义(全国通用)-第9讲 解方程(含答案)
第9讲解方程知识与方法1、含有未知数的等式叫方程。
2、解方程是依据等式的性质而进行的。
3、等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
初级挑战1解下列方程。
8x＋5x＝182思路引领：左边两项都含有x，可先用乘法分配律合并，再根据等式性质解方程。
答案：8x＋5x＝182解： 13x＝18213x÷13＝182÷13x＝14能力探索1解下列方程。
（1）23x－12x＝12.1 （2）43x＋22x＝（25＋40）×3答案：（1）23x－12x＝12.1 （2）43x＋22x＝（25＋40）×3解：23x－12x＝12.1 解： 65x＝65×311x＝12.1 65x÷65＝65×3÷6511x÷11＝12.1÷11 x＝3x＝1.1初级挑战2解下列方程。
（1）165－2x＝23 （2）（161－17）÷x＝48思路引领：（1）当减数含有未知数时，同样可利用等式性质，在等式两边加上相同的未知数，使方程变为一般形式，再根据等式性质求解。
（2）当除数含有未知数时，也可利用等式性质，在等式两边乘上相同的未知数，使方程变为一般形式，再根据等式性质求解。
能直接计算的要先计算出来。
答案：（1）165－2x＝23 （2）（161－17）÷x＝48解：165－2x＋2x＝23＋2x解：144÷x＝482x＋23＝165 144÷x×x＝48x2x＋23－23＝165－23 48x＝1442x＝142 48x÷48＝144÷482x÷2＝142÷2 x＝3x＝71能力探索2解下列方程。
（1）（6.7＋1.7）÷x＝1.4 （2）7.9×12－x＝27.4答案：解： 8.4÷x＝1.4 解： 94.8－x＝27.48.4÷x×x＝1.4×x 94.8－x＋x＝27.4＋x8.4＝1.4x 94.8＝27.4＋x1.4x＝8.4 27.4＋x－27.4＝94.8－27.41.4x÷1.4＝8.4÷1.4 x＝67.4x＝6中级挑战1解下列方程。
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万千教育张力数学
2011年秋五年级数学讲义（）
多边形的面积
班级：姓名: 学号：成绩：签名：
一、观察填空
（1）
平行四边形通过剪拼可以拼成（），长方形的面积=（），所以平行四边形面积=（）。
（2）
两个完全一样的三角形可以拼成一个（），平行四边形面积=（），所以三角形的面积=（）。
2.填空
（1）（）形和（）形是特殊的平行四边形。
（2）8.5平方米=（）平方米=（）平方分米
120平方厘米=（）平方米=（）平方分米
65平方分米=（）平方米=（）平方厘米
（3）一个长方形面积是30平方厘米，把它剪拼成一个平行四边形，这个平行四边形面积是（）平方厘米。
（4）平行四边形的底相当于长方形的（），高相当于长方形的（）。
3．选择正确的序号填空
（1）两个完全相等的等腰直角三角形可以拼成一个（）。
A长方形 B正方形 C梯形
（2）右图两个相同的平行四边形中，阴影部分的面积（）。
A ①大
B ②大
C
相等
（3）在下列情况下，两个平行四边形面积可能相等的是（）
A 等底不等高 B等高不等底 C等底等高
（4）把一个用铁丝围成的长方形拉成平行四边形，它的面积（），
A变大 B变小 C不变
它的周长（）。
A变长 B变短 C不变
【典型例题】
例1：计算下列图形的面积
练一练：
1.填表：（单位：厘米）
2.求下平行四边形的底或高。
（2）
3.在一块长80米，宽30米的长方形地上，修了两条宽分别为2米和3米的小路，其余 的地方做草地，草地的面积有多大？
【典型例题】
例2：有一个三角形的鱼池（如下图），她的面积是多少平方米？如果每平方米可养鱼 20条，这个鱼池共可以养多少条鱼？
练一练：
1.有一块三角形的铁板，高5.4分米，底长3.2分米，它的面积是多少平方分米？
2.一个长方形的游泳池，周长400米，宽是70米它占地面积是多少平方米？
比一比：一块三角形形的地中栽种西红柿，地的底边是110米，高是20米， 平均每平方米地种5棵，问一共可以种多少棵？
赛一赛：医院用一块长40米，宽0.6米的长方形白布做底长0.8米、高0.6米的包扎三角巾，一共可做几条？
【家庭作业】 1.根据条件计算：
2.一个三角形面积是48平方厘米，底边长12厘米，高是多少厘米？
3、两块平行四边形的花布缝合起来（如下图），这两块花布的面积和是多少平方厘米？。