(教案1)2.2用数轴上的点表示有理数

2.2用数轴上的点表示有理数

目的与要求 能正确地画出数轴，掌握数轴的三要素。

知识与技能 会用数轴上的点表示一个数，并能将已知数在数轴上表示出来。

情感、态度与价值观 感受“数形结合”的思想方法，并能用其解决问题。

教学过程

一、创设情境引入

当10个人站成一排，如何用数学知识快速地指出所要指的人。

一条街道，每户的门牌号码有什么意义？

二、探索知识

从上述方法中，你是否启发出，如何将我们所学过的数进行排列呢？

在小学里我们曾经用以下方法表示正数与零。

我们可以模仿上述表示方法，依次加入负数，步骤如下：

1、画一条水平的直线，并在这条直线上任取一点表示0，称为原点（origin).

2、把从原点向右的方向规定为正方向（用箭头表示），向左的方向规定为负方向。

3、取适当的长度（如0.5cm ）为单位长度，在直线上从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…。从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3，…

像这样规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴（number axis)。

你了解数轴了吗？你认为在数轴上可以表示多少个数？所有的有数是否都可以在数轴

例1、判断图中的数轴画得是否正确，请指出错误原因。

解答：（1）（2）（3）（4）（5）都不正确（注意数轴的三要素缺一不可）。

例2、指出下面数轴上A 、B 、C 各点表示什么数，并把

各数用数轴上的点表示。

例3在数轴上，原点与原点右边的点表示的数是（ ）

A 、正数

B 、负数

C 、整数

D 、非负数

例4、通过数轴判断，下面的说法错误的是（ ）

● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 3 2 1 7 6 5 4 0 9

8 0 2 4.5 ●

A、数轴上的点表示一个数

B、数轴上表示＋3的点只有一个

C、数轴上到原点的距离等于2个单位长度的点表示的数是2

D、－5是可以用数轴上原点左边第5个单位长度的点表示。

例5、请利用数轴回答下列问题

（1）在数轴上，到原点的距离为5的点有＿＿＿个，它们表示的数是＿＿＿

（2）在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是＿＿＿＿＿

（3）在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个单位的点表示的数是＿＿＿＿

三、随堂练习

1、判断题

（1）直线就是数轴（）

（2）数轴是一条直线（）

（3）任何有理数都可以用数轴上的点表示（）

（4）数轴上到原点的距离等于3的点表示的数是3（）

2、如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，则点A、点B各代表什么数？

A、B两点间的距离是多少？

解答：±3、±5、8或2

3、一个点从数轴上表示数－2的点出发，先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位后，终点所表示的数是什么？

4、在数轴上有A、B、C三个点，看样移动其中的两个点，才能使三个点表示同一个数？

解答：分类讨论

①B向右移动4个单位长度，点C向左移动3个单位长度②点A向左4，点C向左7③点A 向右3，点B向右7。

四、课堂小结

这节课你学会了什么？

五、课堂作业

习题2.2

六、课后反馈