(教案1)2.2用数轴上的点表示有理数

合集下载

初一数学(北京版)用数轴上的点表示有理数(2)教学设计

1．什么是数轴？
规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴．
2．读出下面数轴上A，B ，C，D各点表示的有理数．
3．把表示下列有理数的点画在数轴上．
2
2
-，0, 1.5
3
某地连续5天的平均气温如图所示，这五天中，最低气温是多
表示的负数大．
1．比较下列各组数的大小．（1）0与3
（2）-5与3
（3）0与-2
（4）-5与-2
（5）-3.5与-1
（6）
5
2
-与－2.2
总结:（1）任何负数小于任何正数；
（2）任何负数都小于0；
（3）在用数轴上的点表示负数时，右面的点表示的负数比左面的点表示的负数大．
2．读出下面数轴上点A，B ，C，D表示的有理数，并把这些有理数按从小到大的顺序用不等号连接起来：
3．把和下列有理数对应的点画在数轴上，并把这些有理数按从小到大的顺序用不等号连接起来：
-3 ，5 ，0 ，
3
2
-，
7
4
，-1，3．
1．写出比-3大并且比2小的所有整数，并在数轴上表示出来．。

北京版-数学-七年级上册-《用数轴上的点表示有理数》教案3

《用数轴上的点表示有理数》教案
教学目标 1．通过学习学生能正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；
2．学生能学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来
3．在学习中通过作图、标点能让学生初步理解数形结合的思想方法．
教学重难点
重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．
教学过程
课前测
1、我们昨天学的有理数由哪三种类型的数构成？
2、这三种类型的数的区别是什么？
3、请你任意写出这三种类型的数，尝试着比较大小用 < 连接
4、什么叫数轴？在定义中画出数轴的三要素.
探究新知
1、你能在射线上表示出1和2吗？
2、你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？
3、数轴的画法
4、每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？
5、数轴上的数有什么大小关系么？
课堂练习
1、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是( )
2、画出数轴并在数轴上表示
3、-2、0、31、3
2 、+4.5 3、数轴上的A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 各表示什么数？
10-1-2-32345 E A C F B D
2、比较大小
(1)1 -3 (2)2 0 (3)0 -7.2
(4)31 21 (5)45 4
5 (6)-7 4 6、已知有理数a ，b 所对应的点在数轴上的如图所示，则有( ) A －a ＜0＜b
B －b ＜a ＜0
C a ＜0＜－b
D 0＜b ＜－a
小结提升
预习相反数定义、两个数互为相反数的区别。

2.2用数轴上的点表示有理数(二)

教学方法
讲练结合
教
学
过
程
教学内容
学生活动
一、复习引入
1、什么叫做数轴？数轴的三要素是什么？
2、把下列各数表示在数轴上：
2、-1、3/2、0、-4/5、3.5、-5
3.（1）原点表示什么数？
（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？
（4）原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左4个单位长度的B点表
总结归纳：
有理数的大小关系：
1、在数轴上的任何两个点，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大。
2、正数大于一切负数。
3、负数都小于零。
三、例题分析
例1；把-3、5、0、-2/3、7/4、-1、3表示在数轴上，并按从小到大的顺序用不等号连接起来
小组讨论得出
在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大。
四个人一组讨论。代表发言
学生独立完成
教
学
过
程
教学内容
学生活动
例2：把下列各组数用小到大用不等号连接起来
（1）4、-3、7
（2）-10、5、-15
（3）1/2、0、-1/2
（4）-1.3、1.2、0.05
四、练习反馈
1..①在数轮上距原点3个单位长度的点表示的数是_____________
②在数轮上表示－6的点在原点的___________侧，距离原点___________个单位长度，表示＋6的点在原点的__________侧，距离原点____________个单位长度．
学科
数学
班级
初一
任课教师
赵桂英
课题

北师大版数学七年级上册2.2《数轴》参考教案

第二章有理数及其运算2. 数轴一、学生起点分析一方面，小学里已经接触到在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数，对数与点的这种对应关系有了初步的了解，上一节课又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累的必要的学习经验，具备了“表示”的基本技能和基本方法,这是学生的知识技能基础.从另一方面看,日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了生活经验基础,是学生便于理解数轴概念.二、学习任务分析本节课要求学生掌握数轴三要素,会画数轴，准确说出数轴上的点表示的有理数、并把每一个有理数用数轴上的点表示出来；并会借助数轴功能来比较有理数的大小。

数轴概念是中学数学中数形结合的起点，数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法.从现在开始，在教学与学习中更应该提醒学生注重数形结合是数学教学与学习的重要指导思想，本章后面的有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的，由此可见这一课时学生学好数轴概念的重要性.数轴是用“长度”度量各类量的抽象，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了基础.本节是初步理解数形结合的思想方法，通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础．为此，本节课的教学目标是：1、知识与技能:①掌握数轴的三要素，会画数轴；②会指出数轴上的点表示的有理数；并能把有理数在数轴上用点准确的表示出来；③数轴上点的大小关系，能利用数轴比较有理数的大小.2、过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，初步培养学生数形结合的数学思想方法和意识.3、情感与态度：通过数轴与生活实物对应对比，激发学生兴趣，通过规范画图，培养学生细致准确习惯，扶植勇于探究的精神.三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：①情境导入、适时点题；②问题探究、形成策略；③动手操作、探索新知；④小试牛刀、自我检测；⑤快乐课堂、思维晋级；⑥师生归纳，布置作业。

千阳县第七中学七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.2数轴教学设计1新版新人教版

数轴教学目标1．掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；(重点)2．会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数；(难点)3．会根据数轴上的点读出所表示的有理数；(难点)4．感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的．教学过程一、情境导入1．欣欣感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说：“37.8度”．提出问题：医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温？2．我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长白山、颐和园三个旅游景点的自然风光，温度分别为－3℃，0℃，20℃)嘉峪关－3℃长白山0℃颐和园20℃提出问题：那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？需要用到哪些数？3．请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解．提出问题：请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？二、合作探究探究点一：数轴的概念下列图形中是数轴的是( )A. B.C. D.解析：A中的没有单位长度，错误；B中没有正方向，错误；C中满足原点，正方向，单位长度，正确；D中没有原点，错误．故选C.方法总结：要判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可．探究点二：有理数与数轴的关系【类型一】读出数轴上的点所表示的数指出如图中所表示的数轴上的F 各点所表示的数．解析：要确定数轴上的点所表示的数可利用以下方法：(1)确定符号，在原点右边为正数，在原点左边为负数；(2)确定数字，即距离原点是几个单位长度．解：由图可知，A 点表示：－4.5；B 点表示：4；C 点表示：－2；D 点表示：5.5；E 点表示：0.5；F 点表示7.方法总结：在确定数字时，要认真观察已知点是在原点的左边还是右边，对于A.D 这种情况，要注意它们所表示的数是在哪两个数之间．【类型二】在数轴上表示有理数画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：－5，2.5，3，－52，0，－3，312. 解析：(1)画数轴必须具备“三要素”，三者缺一不可；单位长度必须一致，不能长短不一；正方向向右；(2)用数轴上的点表示数时，注意数的符号和该数到原点的距离．解：如图：方法总结：用数轴上的点表示数时，首先由数的性质符号确定该数应在原点的左边还是右边，然后再根据该数到原点的距离，确定位置．【类型三】数轴上两点间的距离问题数轴上的点A 表示的数是＋2，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是( )A ．5B ．±5C ．7D ．7或－3解析：与点A 相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是7或－3，故选D.方法总结：解答此类问题要注意考虑两种情况，即要求的点在已知点的左侧或右侧．另外，点在数轴上移动时也要分向左、向右两种情况．三、板书设计1．数轴(1)原点(2)正方向(3)单位长度2．数轴上的点与有理数间的关系(1)原点表示零(2)原点右边的点表示正数(3)原点左边的点表示负数教学反思数轴是数形转化、结合的重要桥梁，教学时的创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学．让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，学习过程中也体现出了从感性认识到理性认识，再到抽象概括的认识规律．相交线◆回顾归纳1．两条直线互相垂直，•其中的一条直线叫做另一条直线的_______，•交点叫做________．2．过一点有且只有_______与已知直线_______．3．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，________最短．4．直线外一点到这条直线的________的长度，叫做点到直线的距离．5．如图1直线AB，CD与EF相交，构成_______个角，其中∠1与∠5是_______，∠3与∠5是______，∠4与∠5是_______．图1 图2 图3 图4◆课堂测控知识点一垂线垂线段1．如图2所示，CD⊥AB，则点D是_____，∠ADC=∠CDB=________．2．如图3所示，l1⊥l2，垂足为_____，∠1与∠2是一组_____的邻补角，∠1•与______是一对_______的对顶角．3．（经典题）如图4所示，l1⊥l2，图中与直线L1垂直的直线是（）A．直线a B．直线L2 C．直线a，b D．直线a，b，c4．如图5所示，若∠ACB=90°，BC=8cm，•AC=•6cm，•则B•点到AC•边的距离为________．图5 图6 图7 图85．如图6所示，直线L外一点P到L的距离是________的长度．知识点二同位角内错角同旁内角6．如图7所示，图中的同位角有______对．7．如图8所示，下列说法不正确的是（）A．∠1与∠B是同位角 B．∠1与∠4是内错角C．∠3与∠B是同旁内角 D．∠C与∠A不是同旁内角8．如图9所示，∠1与∠2是哪两条直线被另一条直线所截，构成的是什么角的关系？∠3与∠D呢？图9◆课后测控1．如图10所示，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB且∠DOE=40°，则∠COE=_____．图10 图11 图122．如图11所示，AO⊥OB于点O，∠AOB：∠BOC=3：2，则∠AOC=_______．3．如图12所示，AB与CD交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，•∠BOD= 25 °，•则∠AOE=____，∠DOF=_____．4．（教材变式题）如图所示，图（1）中∠1<∠2，图（2）中∠1=∠2．试用刻度量一量比较两图中PC，PD的大小．5．如图所示，分别过P画AB的垂线．6．（原创题）如图，OA⊥OC，OB⊥OD，且∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度数．◆拓展创新7．（经典题）我国“十一五”规划其中一重要目标是，建设社会主义新农村，国家对农村公路建设投资近1000亿人民币．西部的某落后山村准备在河流M上架上一座桥梁，如图所示，桥建在何处才能使A，B两个村庄的之间修建路面最短？参考答案回顾归纳1．垂线，垂足 2．一条直线，垂直 3．垂线段4．垂线段 5．八，同位角，内错角，同旁内角课堂测控1．垂足，90° 2．O，相等，∠3，90°3．D（点拨：∵L1∥L2，a⊥L1，b⊥L1，c⊥L1）4．8cm（点拨：点到直线距离定义）5．PC的长（点拨：PE>PD>PC，PA>PB>PC）6．2（点拨：∠ADE与∠B，∠ADC与∠B）7．D（点拨：∠C与∠A是直线AB，BC被AC所截的同旁内角）8．AB，CD被AC所截，∠1与∠2是内错角关系；AC与CD被AD所截，∠3与∠D是同旁内角关系．课后测控1．140°（点拨：∠DOB=∠AOC=90°-40°=50°）2．150°（点拨：∠AOB=90°，3x=90°，x=30°，∠BOC=60°）3．65°，115°（点拨：∠AOC=∠BOD=25°，∠AOE=90°-∠AOC=90°-25°=65°）• 4．图（1）量得PC<PD，图（2）量得PC=PD．5．如图．6．∵∠BOD=90°，∠AOC=90°，∠BOD+∠AOC=180°∴∠AOD=180°-∠BOC，又∵∠AOD=3∠BOC∴3∠BOC=180°-∠BOC，∴∠BOC=45°解题技巧：本题扣住∠AOD=2×90°-∠BOC这一关键式子．7．如图所示．（1）将A向下平移河宽长度得A′；（2）连A′B交河岸于M；（3）过M作MN⊥a，交河岸b于N，MN即为架桥处；（4）连AN，则AN+MN+BM最短．3.1.2 等式的性质知能演练提升能力提升1.下列变形符合等式性质的是()A.如果2x-3=7,那么2x=7-3B.如果3x-2=x+1,那么3x-x=1-2C.如果-2x=5,那么x=-D.如果-x=1,那么x=-32.已知a-b-1=1,则2a-2b-3的值是()A.1B.2C.5D.73.如果式子5x-4的值与-互为倒数,那么x的值是()A.B.-C.D.-4.如图,天平上放有苹果、香蕉、砝码,且两个天平都平衡,则一个苹果的质量是一个香蕉的质量的()A.倍B.倍C.2倍D.3倍5.(1)如果-3(x+3)=6,那么x+3=,变形依据是.(2)如果3a+7b=4b-3,那么a+b=,变形依据是.6.若2a-b=5,a-2b=4,则a-b的值为.7.小李在解方程5a-x=13(x为未知数)时,误将-x看作+x,解得方程的解x=-2,则原方程的解为.8.将等式5a-3b=4a-3b变形,过程如下:因为5a-3b=4a-3b,所以5a=4a(第一步),所以5=4(第二步).上述过程中,第一步的依据是,第二步得出错误的结论,其原因.9.已知等式(a-2)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程,求这个方程的解.★10.某旅客携带了30 kg的行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津.按民航的规定,旅客最多可免费携带20 kg的行李,超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票,现该旅客购买了120元的行李票,求他的飞机票价格是多少元.创新应用★11.能不能由(a+3)x=b-1得到等式x=?为什么?反之,能不能由x=得到(a+3)x=b-1?为什么?参考答案知能演练·提升能力提升1.D2.A等式a-b-1=1的两边都加1,得a-b=2,两边再同乘2,得2a-2b=4,所以2a-2b-3=4-3=1.3.D由题意可列出方程5x-4=-6,根据等式的性质,得x=-.4.B5.(1)-2等式的性质2(2)-1等式的性质1和等式的性质2(1)根据等式的性质2,等式两边都除以-3,得x+3=-2.(2)先根据等式的性质1,等式两边都减去4b,得3a+3b=-3.再根据等式的性质2,等式两边同除以3,得a+b=-1.6.3将两等式左右两边分别相加,得2a-b+a-2b=9,即3a-3b=9,等式两边同时除以3,得a-b=3.7.x=2把x=-2代入5a+x=13,得a=3.所以原方程5a-x=13为15-x=13,根据等式的性质,得x=2.8.等式的性质1等式的两边同除以了一个可能等于0的数a9.解因为(a-2)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程,所以a-2=0,即a=2.所以原方程变为2x+1=0,根据等式的性质,得x=-.10.解设他的飞机票价格是x元.由题意,得(30-20)×1.5%x=120,即0.15x=120.根据等式的性质,得x=800.答:他的飞机票价格是800元.创新应用11.解不能由(a+3)x=b-1得到x=,因为当a=-3时,a+3=0,而0不能为除数,即不符合等式的性质2的规定.由x=可以得到(a+3)x=b-1,因为x=是已知条件,已知条件中已经隐含着条件a+3≠0,等式的两边乘同一个数,等式仍成立.11。

七年级数学《数轴》教案三篇

七年级数学《数轴》教案三篇规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴。

其中,原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素。

下面就是我给大家带来的七年级数学《数轴》教案三篇，希望能帮助到大家！七年级数学教案1一、教学目标【知识与技能】了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。

【过程与方法】通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。

【情感、态度与价值观】在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。

二、教学重难点【教学重点】数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。

【教学难点】数形结合的思想方法。

三、教学过程(一)引入新课提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。

(二)探索新知学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系：提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。

我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢?学生活动：画图表示后提问。

提问2：“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进行解答。

教师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足：任取一个点表示数0，代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;选取合适的长度为单位长度。

提问3：你是如何理解数轴三要素的?师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。

(三)课堂练习如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。

(四)小结作业提问：今天有什么收获?引导学生回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。

课后作业：课后练习题第二题;思考：到原点距离相等的两个点有什么特点?七年级数学教案2一、教学内容分析1.2有理数1.2.2数轴。

用数轴上的点表示有理数

2、在这条直线上确定一个点.这个点叫做原点,并用原点表示零;
3、选择一个适当的长度作为单位长度,从原点开始,在直线上原点的两侧,连续截取和单位长度相等的线段,可以得到多个分点。
4、在原点的右侧的各分点的下面顺次写出1、2、3、4‥‥；在原点的左侧的各分点下面顺次写出-1、-2、-3、-4‥‥；我们得到的就是一条用来表示数的直线：
(2)会读出数轴上的一些点表示的有理数.
作业:P32/9、10
学生独立完成找一名学生板书
学生思考回答
学生独立完成找两名学生板书教师抽查
学生阅读
并总结
课时授课计划
章节题目
2.2用数轴上的点表示有理数
授课日期
年9月9日
教学目标
1、会正确画出数轴，知道数轴的三要素
2、初步了解和会找出有理数与数轴上点的对应关系。学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来
3、使学生初步理解数形结合的思想方法
教学重点
初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数
四、小结
指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．
1.数轴的定义规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴。
2.数轴的三要素：正方向、原点、单位长度
3.学习数轴的要求:
(1)会在数轴上确定表示有理数的点.
例1画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
例2指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．
回答下列问题:
1..数轴上会不会有两个不同的点表示的却是同一个数？
2.数轴上会不会有一个点表示两个不同数?

2.2用数轴上的点表示有理数(1)s

2．P从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P点所表示的数是-3．
3．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（C）
A．7 B．-3 C．7或-3 D．不能确定
4．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（D）
A．正数B．负数C．不是负数D．不是正数
5．数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是5，但它们分别在原点的两边．
例3如果a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？表示－a的点在原点的什么位置上呢？
【提示】由数轴上数的特点不准得到，正数都在原点的右边，负数都在原点左边．
【答案】所有的有理数都可以在数轴上找个点与它对应，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数．
【点评】数与数轴上的点结合，这是一种重要的数学思想，数形结合．
三.动手动脑学用新知
例1下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．
【答案】①错．没有原点②错．没有正方向③正确④错．没有单位长度⑤错．单位长度不统一⑥正确⑦错．正方向标错
例2试一试：用你画的数轴上的点表示4，1.5，-3，- ，0
Байду номын сангаас【答案】
图中Ａ点表示4，Ｂ点表示1.5，Ｃ点表示-3，Ｄ点表示－，Ｅ点表示0．
师：对照大家画的图，为了使表达更清楚，我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示，即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来．也就是本节内容──数轴．
二.合作交流探究新知
点拨（1）引导学生学会画数轴．
第一步：画直线定原点
第二步：规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）
第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定）
第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处．

北京课改版数学七年级上册1.2《用数轴上的点表示有理数》教学设计

北京课改版数学七年级上册1.2《用数轴上的点表示有理数》教学设计一. 教材分析《用数轴上的点表示有理数》是北京课改版数学七年级上册第一章第二节的内容。

本节课的主要目的是让学生了解数轴的基本概念，掌握数轴上点的表示方法，以及熟练运用数轴解决一些简单的问题。

教材通过简单的实例引入数轴，使学生能够直观地理解数轴的概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握数轴上的点的表示方法。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数的概念，对数有一定的认识。

但他们对数轴的了解可能仅限于直观的图像，对数轴上点的表示方法以及数轴在解决实际问题中的应用可能还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要引导学生从具体实例中抽象出数轴的概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握数轴上的点的表示方法。

三. 教学目标1.了解数轴的概念，理解数轴上点的表示方法。

2.能够运用数轴解决一些简单的问题。

3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.数轴的概念及其表示方法。

2.运用数轴解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从具体实例中抽象出数轴的概念。

2.使用多媒体辅助教学，通过动画、图片等形式展示数轴的直观形象，增强学生的直观感受。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中加深对数轴的理解，并培养学生的团队协作能力。

4.注重练习，通过大量的练习让学生熟练掌握数轴上的点的表示方法。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.数轴的图片或动画素材。

3.练习题及相关问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些与数轴相关的图片或动画，引导学生思考：这些图片与数轴有什么关系？通过提问，让学生回顾已学的有理数知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）介绍数轴的定义及基本性质，如数轴是一条直线，有一个原点，正方向和负方向等。

然后讲解数轴上点的表示方法，如一个有理数可以用数轴上的一个点表示，该点的坐标就是该有理数的值。

2.2用数轴上的点表示有理数

311,5.0,4,5.2--课题：§2.2 数轴制作人：杨海红【学习目标】1、通过与温度计的类比认识数轴，明确数轴的三要素，会画数轴，会用数轴上的点表示有理数，反之会正确的读出数轴上的点所表示的有理数;能利用数轴比较有理数的大小。

2、经历从温度计的实际中抽出数学模型，感受“类比”、“ 数形结合”等思想在数学学习中的应用，发展应用意识。

3、通过画数轴，培养学生对图形和谐美的享受，激发学生学习数学的兴趣；通过小组合作、交流、展示，培养学生阳光展示自己的参与热情。

【学习重点】能正确的画出数轴，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。

【学习难点】探究数轴上点的排列规律 ; 利用数轴比较有理数的大小一、回顾思考：在生活中，你见到过在一条笔直的物体上用刻度来表示数量多少的工具吗？二、预习引导1、使用说明与学法指导：（1）用10分钟左右时间，阅读课本21-24页练习之前，自主高效预习，用红笔勾画出重点，提升自己的阅读能力。

（2）完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测及我的疑惑。

2、教材助读：（1）数轴的定义是什么?（2）如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？（3）哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？三、预习自测1.规定了的叫数轴；数轴的三要素是。

2.画一条数轴，并在数轴上分别画出表示的点。

3.指出数轴上的A 、B 、C 、D 、E 所表示的有理数：4.数轴上原点左边的点表示________数，原点右边的点表示_________数，________点表示零。

5.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是 [ ]A.3B.1C.-2D. - 46.一个点从数轴上表示-1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是。

京教版七上2.2《用数轴上的点表示有理数》word教案

2.2用数轴上的点表示有理数教学目标1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来3．使学生初步理解数形结合的思想方法．教学重点和难点重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．二、讲授新课让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．三、运用举例变式练习例1 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：例2 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．课堂练习示出来．2．说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示四、小结指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．五、作业课堂教学设计说明从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则．小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念．教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识．直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的．例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等．。

北京版数学七年级上册《1.2 用数轴上的点表示有理数》教学设计

北京版数学七年级上册《1.2 用数轴上的点表示有理数》教学设计一. 教材分析《1.2 用数轴上的点表示有理数》这一节内容是北京版数学七年级上册的一个重要章节。

在这一节中，学生将学习如何在数轴上表示有理数，了解数轴的性质，以及掌握数轴上的点与有理数之间的关系。

教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生深入理解数轴的概念，提高他们的数学思维能力。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步了解了有理数的概念，但他们对数轴的认识相对较浅。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动形象的讲解和丰富的实践操作，让学生真正理解数轴的意义，并能够熟练地在数轴上表示有理数。

三. 教学目标1.了解数轴的定义和性质，掌握数轴上的点与有理数之间的关系。

2.能够熟练地在数轴上表示有理数，理解数轴在解决有理数问题中的作用。

3.培养学生的数学思维能力，提高他们解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.数轴的定义和性质。

2.数轴上的点与有理数之间的关系。

3.在数轴上表示有理数的方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索数轴的性质，提高他们的思维能力。

2.利用数轴模型，通过直观的演示和实际的操作，帮助学生理解数轴上的点与有理数之间的关系。

3.创设丰富的数学问题情境，激发学生的学习兴趣，提高他们解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.准备数轴模型，以便在课堂上进行直观的演示。

2.准备一些有关数轴的练习题，以便在课堂上进行操练和巩固。

3.准备多媒体教学设备，以便进行课件的展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的数学问题，引导学生思考数轴的意义，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）利用多媒体课件，介绍数轴的定义和性质，让学生了解数轴的基本概念。

3.操练（20分钟）让学生在数轴上表示一些给定的有理数，通过实际的操作，让学生掌握在数轴上表示有理数的方法。

4.巩固（15分钟）通过一些有关数轴的练习题，帮助学生巩固所学的内容，提高他们的解题能力。

有理数的数轴表示教案

有理数的数轴表示教案摘要本文档提供了一个有理数的数轴表示教案，旨在帮助学生理解并应用数轴表示有理数的概念。

介绍有理数是指可以表示为两个整数的比值的数。

在数学中，我们可以使用数轴来表示有理数，并帮助学生更好地理解和应用这个概念。

目标本教案的目标是让学生理解有理数的数轴表示，并能够根据给定的有理数在数轴上进行定位和比较。

教学策略在教学过程中，我们将采用以下策略：1. 引入概念：通过简单的实例引入有理数的数轴表示概念，帮助学生建立起直观的认知。

2. 数轴练：让学生通过练将给定的有理数在数轴上进行标记，并与其他有理数进行比较。

3. 深化理解：通过分组活动和讨论，帮助学生深化对数轴表示有理数的理解，并解决相关问题。

4. 应用实例：提供实际应用场景的问题，让学生运用数轴表示有理数的知识解决问题。

5. 总结与评估：通过小组讨论和个人练，对学生的研究成果进行总结和评估。

时间安排本教案的时间安排如下：- 引入概念：10分钟- 数轴练：20分钟- 深化理解：15分钟- 应用实例：15分钟- 总结与评估：10分钟教学资源- 教科书或教学材料提供的有理数数轴表示的相关内容- 白板、黑板或电子白板- 彩色笔或粉笔- 学生教材和练册评估方法- 参与度：观察学生课堂参与情况，包括回答问题、提出观点和参与讨论等。

- 练得分：对学生完成的数轴练和应用实例进行评分。

- 小组活动成果：评估小组在深化理解环节中的讨论成果和解决问题的能力。

参考资料- 《初中数学教材》- 《初中数学练册》结论本教案通过引入概念、数轴练习、深化理解、应用实例和总结评估等步骤，旨在帮助学生理解和应用有理数的数轴表示概念。

希望通过本教案的实施，学生能够掌握有理数数轴表示的基本方法，并能够在实际应用中灵活运用。

七年级数学上册.2用数轴上的点表示有理数教省优获奖教案

1.2用数轴上的点表示有理数一、教学目标1、巩固理解有理数的概念.2、掌握数轴的意义及构成特点,明确其在实际中的应用.3、能说出数轴上的点表示有理数.4、能将有理数用数轴上的点表示出来.5、会用数轴比较数的大小.二、课时安排：1课时.三、教学重点：会用数轴上的点表示有理数及能将有理数用数轴上的点表示出来.四、教学难点：将有理数用数轴上的点表示出来.五、教学过程（一）导入新课在一条东西向的马路上,有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.（二）讲授新课在生活中，你见到过用刻在一条笔直物件上的刻度来“表示某种量的多少”的用具吗？你都能举出哪些用具？事实上，我们使用的各种直尺上的刻度就表示了零和一些正数；温度计上的刻度表示的就不仅是零和一些正数，还表示了一些负数.这说明，直线上的一些点可以和各有理数对应起来，所有的有理数都可以用一条直线上的点来表示.这就是说，我们可以用直线上的点来表示所有的有理数.实践：用纸、笔和刻度尺完成下列的操作：(1)画一条水平的直线，再在直线的右端画一个指向右方的箭头，我们规定，它所指的方向为正方向.(2)在这条直线上确定一个点，这个点叫做原点，并用原点表示数字0.(3)选择一个适当的长度作为单位长度，从原点开始，在直线上原点的两侧，连续截取和单位长度相等的线段，可以得到多个分点.(4)在原点右侧各分点下面从左向右顺次写出1,2,3,4,…；在原点左侧各分点下面从左向右顺次写出-1,-2,-3,-4,….我们就得到了如图1-1所示的一条直线.（三）重难点精讲归纳：像这样规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴. 正方向、原点和单位长度是数轴缺一不可的三个要素.有了数轴，每一个有理数都可以在数轴上确定一个表示它的点，各有理数之间的一些关系就可以由数轴上的点的位置关系来表示，研究各有理数之间的这些关系就有了直观的形象.交流：1、怎样在数轴上确定表示3，-2,0，54,21-，7，…的点？2、再以厘米为单位长度的数轴上，是否有表示1光年、-1纳米的点？如果有，请描述一下怎样在数轴上表示这两个数的点的位置.典例：例1、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：23, -5, 0, 5, -4, 23-解：跟踪训练：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：25，-3, 0, 2, 4，29- 解：有了数轴以后，全体有理数都能用从左到右排列在数轴上的点表示出来.对于正数和零来说，排列在右面的点所表示的数比排列在左面的点所表示的数大.交流：如果在引入了负数以后，仍沿用这一规则，那么负数和正数、负数和零、负数和负数的大小关系将是怎样的？如果在引入了负数以后，仍沿用这一规则，那么负数和正数、负数和零、负数和负数的大小关系可以归纳为：(1)任何负数小于任何正数； (2)任何负数都小于零；(3)在用数轴上的点表示负数时，右面的点表示的负数总比左面的点表示的负数大. 典例：例2、表示-3,5,0，27,23-，-1,3的点排列在数轴上的状况如图1-3所示：所以它们的大小关系是：.534701233＜＜＜＜＜＜--- 跟踪训练：表示-2,4,0，45,27-，-3,2的点排列在数轴上的状况如图所示：所以它们的大小关系是：.424502327＜＜＜＜＜＜--- （四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测：1、学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在( B )A.家B.学校C.书店D.不在上述地方 2、在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( D ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 3、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： +2， -3.5， ,27-2, 04、指出数轴上A ，B ，C ，D ，E 各点分别表示什么数：解：点A 表示－2.5；点B 表示－1；点C 表示0；点D 表示1；点E 表示2. 六、板书设计§1.2七、作业布置：作业布置课本P15 习题 8、9八、教学反思2.6.1列方程解应用问题一、教学目标1、通过对实际问题的分析，掌握用方程计算行程、劳力分配、和差倍分类问题的方法.2、掌握分析解决实际问题的一般方法.3、培养学生分析问题，解决实际问题的能力.二、课时安排：1课时.三、教学重点：掌握用方程计算行程、劳力分配、和差倍分类问题的方法.四、教学难点：培养学生分析问题，解决实际问题的能力.五、教学过程（一）导入新课为了促进经济的发展，铁路运输实施提速.如果客车的行驶速度每小时增加40千米，提速后由北京到某地1620千米的路程只需要行驶13小时30分.那么，提速前客车每小时行驶多少千米？提速前从北京到某地需要多少时间？如何解决这个问题，下面我们学习列方程解应用问题.（二）讲授新课在情景导入中的问题中，如果设提速前火车每小时行驶x千米，那么提速后火车每小时行驶(x+40)千米.火车行驶的路程是1620千米，速度是每小时(x+40)千米，所需时间是13.5小时.根据问题的意义，我们可以列出下面的方程：1620, …13.5×(x+40)=1620,x+40=5.13解其中任何一个方程，可以得到x=80.1620÷80=20.25(小时)=20小时15分.因此提速前火车的速度是每小时80千米，从北京到某地需要20小时15分.（三）重难点精讲典例：例1、甲班有45人，乙班有39人.现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛.如果从甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余人数是乙班剩余人数的2倍.请问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？分析：在问题中有这样的相等关系：(1)甲班抽调的人数比乙班抽调的人数多1人;(2)抽调后甲班剩余人数是乙班剩余人数的2倍.如果设从甲班抽调的人数为x人，那么从乙班抽调的人数为(x-1)人，我们列表来分析问题中的数量关系：解：设从甲班抽调了x人，那么从乙班抽调了(x-1)人.根据题意列方程，得45-x=2[39-(x-1)].解这个方程，得x=35.x-1=35-1=34.答：从甲班抽调了35人，从乙班抽调了34人.跟踪训练：在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，要使甲处工作的人数是乙处工作人数的3倍，应从乙处调多少人到甲处？解：设应从乙处调x人到甲处，根据题意列方程，得：272+x=3(196-x)解这个方程，得x=79.答：应从乙班调79人到甲处.典例：例2、为了美化校园，实验中学和远大中学的同学积极参加工程的劳动.两校共绿化了4415平方米的土地，远大中学绿化面积比实验中学绿化面积的2倍少13平方米.这两所中学分别绿化了多少平方米的土地？解：设实验中学绿化了x平方米，那么远大中学绿化了(2x-13)平方米.根据题意列方程，得x+(2x-13)=4415.解这个方程，得 x=1476.4415-1476=2939.答：实验中学绿化了1476平方米，那么远大中学绿化了2939平方米.例3、出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费1,2元(不足1千米按1千米计算).王明和李红要到离学校15千米的博物馆为同学们联系参观事宜.为了尽快到达博物馆，它们想乘坐出租汽车.如果他们只有22元，那么，他们乘坐出租汽车能直接到达博物馆吗？(不计等候时间)分析：出租汽车的收费是分段进行的，在开始的4千米内，收费10元，以后每千米收费1.2元.我们可以先求用22元能乘坐出租汽车行驶多少千米，然后与15千米进行比较.解：设用22元能乘坐x千米.根据题意列方程，得10+1.2(x-4)=22.解这个方程，得x=14.由于14＜15，所以王明和李红不能直接到达博物馆.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、甲、乙两队分别有队员31人和20人，现又有18名队员将分到两队，若使甲队人数是乙队人数的2倍，应往两队各派多少人？2、有蔬菜地975公顷，种植西红柿和芹菜，种植西红柿的的面积比种植芹菜面积的2倍多36公顷，西红柿和芹菜各种植多少公顷？六、板书设计七、作业布置：课本P110 习题 1、7八、教学反思2.4等式的基本性质一、教学目标1、理解掌握并等式的基本性质1.2、理解掌握并等式的基本性质2.3、会用等式的基本性质把等式变形.二、课时安排：1课时.三、教学重点：等式的基本性质1、2.四、教学难点：会用等式的基本性质把等式变形.五、教学过程（一）导入新课观察下图：我们发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还是保持平衡．下面我们学习等式的基本性质.（二）讲授新课实践：我们在测量物体质量的天平两边放入质量相同的砝码，并把这种状态想象成一个等式成立的形式，利用它来研究等式具有什么性质.(1)在天平的一边再放入(或取出)一些砝码，会发生什么现象？怎样做就能使天平恢复平衡？这说明等式应具有什么性质？(2)使天平的一边的砝码的数量扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之一)，会发生什么现象？怎样做就能使天平恢复平衡？这又说明等式应具有什么性质？同学们思考并交流（三）重难点精讲通过上面的实验研究，我们可以归纳出等式具有以下两个基本性质：等式的基本性质1、等式两边加上加(或减去)同一个数或整式，所得的等式仍然成立.2、等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能是0)，所得的等式仍然成立．我们可以用数学式子表示等式的基本性质：1、如果a=b ，c 表示任意的数或整式，那么a+c=b+c.2、如果a=b ，c 表示任意的数，那么ac=bc ；如果a=b ，c ≠0，那么cb c a =. 典例：例、用适当的数或式子填空，使得到的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形(改变式子的形状)的.(1)如果3x=7-5x ，那么3x+_______=7. (2)如果132=-x ，那么x=_______. 解：(1)3x+5x=7.根据等式的基本性质1，在等式的两边都加上5x. (2)x=23-. 根据等式的基本性质2，在等式的两边同时乘23-. 跟踪训练：用适当的数或式子填空，使得到的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形(改变式子的形状)的.(1)如果2x=6-3x ，那么3x+_______=7. (2)如果241=-y ，那么y=_______. 解：(1)3x+3x=6.根据等式的基本性质1，在等式的两边都加上5x. (2)y=-8.根据等式的基本性质2，在等式的两边同时乘-4. （四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、根据等式的性质，方程5x －1＝4x 变形正确的是( ) A ．5x ＋4x ＝－1 B.25x －21＝2x C ．5x －4x ＝－1 D ．5x ＋4x ＝1 2、下列四组变形中，变形正确的是( ) A ．由5x ＋7＝0，得5x ＝－7 B ．由2x －3＝0，得2x －3＋3＝0 C ．由6x ＝2，得x ＝31D ．由5x ＝7，得x ＝353、用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据哪一条性质以及怎样变形的．(1)若2x ＋7＝10，则2x ＝10－7.根据等式的性质____，等式两边同时； (2)若－3x ＝－18，则x ＝．根据等式的性质____，等式两边同时____________________. (3)若3(x －2)＝－6，则x －2＝．根据等式的性质____，等式两边同时，所以x ＝．六、板书设计七、作业布置：课本P84 练习 1、2八、教学反思。

七级数学上册第2章有理数2.2数轴(第2课时)教案1苏科版

2.2 数轴课题§ 2.2 数轴 2－ 2课时2－ 2讲课时间班级课型新授讲课人1.能进一步掌握数轴的三个因素，并正确画出数轴；2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；教课目的3.会利用数轴比较有理数的大小；4.学生经过对温度计的察看，探究有理数与数轴上的点的对应关系，初步感觉“数形联合”思想 .要点：由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表教学示出来；重、难点难点：会利用数轴比较有理数的大小.教、学具投电影，小黑板1. 阅读课本P20-21预习要求2.达成课本 P20 的议一议 .教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注一、创建情境：复习发问：1. 指出数轴上的点A、 B、 C、 D分别表示什么数．2.画出数轴，并在数轴上画出表示以下各数的点：让学生互相沟通，并作答 .再按数轴上从左到右的次序，将这些数从头摆列成一行．3.指出在数轴上表示以下各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度．教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注二、新知解说：在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数此后，如何比较随意两个有理数的大小呢？例如， 1 与 -2 哪个大？ -3 与-4 哪个大？想想：1℃与 -2 ℃哪个温度高？ -1 ℃与 0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为如何的情况？把温度计横过来放，就好似一条数轴．从中可否发此刻数轴上如何比较两个有理数的大小？让学生从议论中发现，在数轴上表示的两个数，右侧的数总比左侧的大．由此简单获得以下的有理数大小的比较法例：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．三、实践应用：样？例 2在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎比较以下各数的大小：让学生疏小组互相沟通，并作答 .解将这些数分别在数轴上表示出来（如图）.能够看出例 3 察看数轴，可否找出切合以下要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数．教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注四、沟通反省：师生共同总结：1.在数轴上表示的两个数，右侧的数总比左侧的大；2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．五、随堂练习：1.课本 P21 的练一练；2.以下各式能否正确：3.用“ <”或“ >”填空4. 下表是某年一月份我国几个城市的均匀气温, 请将各城市按均匀气温从高到低的次序摆列.六、部署作业：课本 P22 T3－5本课教育评注（讲堂设计理念，实质教课成效及改良假想）。

《数轴》教案1

《数轴》教案教学目的1、通过与温度计的类比认识数轴，并会用数轴上的点表示有理数.2、借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，能利用数轴比较有理数的大小.教学重难点重点：用数轴上的点表示有理数及相反数的概念.难点：对相反数概念的理解.教学过程一、引入新课前面我们学习了有理数以后，具有相反意义的两个量就可以用正数和负数表示出来了，比如：零上3度和零下3度可表示成+3度和—3度；盈利10万元和亏损10万元可记作+10万元与—10万元等.我们日常生活所用的温度计是以什么数为基准数的呢？你会读温度计吗？你能用数轴表示有理数吗？二、教授新课1、数轴的画法：画一条直线，在直线上取一点表示0(叫做原点)选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.同学们议一议，数轴有什么特征？它与直线有什么区别？数轴不仅是一条直线，而是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.它与温度计类似，温度计上必须有一个0℃，与其类似，数轴上规定一个原点；温度计上0℃以上为正，0℃以下为负，与其类似，数轴上规定原点向右为正方向，相反方向为负方向；温度计上1℃为1小格的长度，与其类似，数轴上选择适当的长度为单位长度.2、+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的点表示，—4可以用数轴上位于原点左边4个单位的点表示，0可以用原点表示；在原点右边41个单位的点表示41，在原点左边41个单位的点表示41-.你看，数轴像不像一个平放着的温度计？0 1 —1 2—2 11-0 1任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示.3、教学例1.指出数轴上A 、B 、C 、D 各点分别表示什么数.解：点A 表示—2，点B 表示2，点C 表示0，点D 表示—1.4、教学例2.画出数轴，并用数轴上的点表示下钱各数：23，-3.5，0，5，-4，23-. 5、请同学们议一议：数轴上两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？结论：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 比如：温度计上表示—5℃比—7℃温度高，所以—5＞—7.6、比较下列每组数的大小：(1)—2和+6 (2)0和—1.8 (3)23-和—4. 三、课堂小结通过温度计的类比，我们认识了数轴.并且利用数轴可以比较有理数的大小. —3 —2 —1 0 1 2 3越来越大。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

2.2用数轴上的点表示有理数
目的与要求能正确地画出数轴，掌握数轴的三要素。

知识与技能会用数轴上的点表示一个数，并能将已知数在数轴上表示出来。

情感、态度与价值观感受“数形结合”的思想方法，并能用其解决问题。

教学过程
一、创设情境引入
当10个人站成一排，如何用数学知识快速地指出所要指的人。

一条街道，每户的门牌号码有什么意义？
二、探索知识
从上述方法中，你是否启发出，如何将我们所学过的数进行排列呢？
在小学里我们曾经用以下方法表示正数与零。

我们可以模仿上述表示方法，依次加入负数，步骤如下：
1、画一条水平的直线，并在这条直线上任取一点表示0，称为原点（origin).
2、把从原点向右的方向规定为正方向（用箭头表示），向左的方向规定为负方向。

3、取适当的长度（如0.5cm ）为单位长度，在直线上从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…。

从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3，…
像这样规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴（number axis)。

你了解数轴了吗？你认为在数轴上可以表示多少个数？所有的有数是否都可以在数轴
例1、判断图中的数轴画得是否正确，请指出错误原因。

解答：（1）（2）（3）（4）（5）都不正确（注意数轴的三要素缺一不可）。

例2、指出下面数轴上A 、B 、C 各点表示什么数，并把
各数用数轴上的点表示。

例3在数轴上，原点与原点右边的点表示的数是（）
A 、正数
B 、负数
C 、整数
D 、非负数
例4、通过数轴判断，下面的说法错误的是（）
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 3 2 1 7 6 5 4 0 9
8 0 2 4.5 ●
A、数轴上的点表示一个数
B、数轴上表示＋3的点只有一个
C、数轴上到原点的距离等于2个单位长度的点表示的数是2
D、－5是可以用数轴上原点左边第5个单位长度的点表示。

例5、请利用数轴回答下列问题
（1）在数轴上，到原点的距离为5的点有＿＿＿个，它们表示的数是＿＿＿
（2）在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是＿＿＿＿＿
（3）在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个单位的点表示的数是＿＿＿＿
三、随堂练习
1、判断题
（1）直线就是数轴（）
（2）数轴是一条直线（）
（3）任何有理数都可以用数轴上的点表示（）
（4）数轴上到原点的距离等于3的点表示的数是3（）
2、如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，则点A、点B各代表什么数？
A、B两点间的距离是多少？
解答：±3、±5、8或2
3、一个点从数轴上表示数－2的点出发，先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位后，终点所表示的数是什么？
4、在数轴上有A、B、C三个点，看样移动其中的两个点，才能使三个点表示同一个数？
解答：分类讨论
①B向右移动4个单位长度，点C向左移动3个单位长度②点A向左4，点C向左7③点A 向右3，点B向右7。

四、课堂小结
这节课你学会了什么？
五、课堂作业
习题2.2
六、课后反馈。