二元一次方程组——行程问题

二元一次方程组的应用——行程问题

一、知识回顾

1、与路程问题有关的等量关系：路程=速度×时间

速度=路程÷时间

时间=路程÷速度

2、列方程解决问题的一般步骤：设 列 解 验 答

二、新知导入

1、甲乙两人相距30千米，甲速度为x 千米/小时，乙速度为y 千米/小时，若两人同时出发相向而行，经过3小时相遇，则甲走的路程为 千米，乙走的路程为 千米，两人的路程关系是 。

2、甲乙两人相距30千米，甲速度为x 千米/小时，乙速度y 为千米/小时，若两人同时同向出发，甲速度比乙快，经过3小时甲追上乙，则甲走的路程为 千米，乙走的路程为 千米，两人的路程关系是 。 点评：做题技巧：画线段图，找等量关系。

三、例题分析：

例1、A 、B 两码头相距140千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了7小时，逆流用了10小时，求这艘轮船在静水中的速度和水流速。

自学指导：1、题中的已知量有__________ ，未知量有___________。

2、顺流船的航速：______________________________,

逆流船的航速：______________________________。

3、本题中的等量关系有哪些？

巩固练习1：

1、A 市至B 市的航线长1200千米，一架飞机从A 市顺风飞往B 市需2小时30分，从B 市逆风飞往A 市需3小时20分，求飞机的速度与风速。

2、一船顺水航行45千米需3小时，逆水航行65千米需要5小时，求船在静水中的速度与水流速。

例2、甲、乙两车从相距60KM 的A 、B 两地同时出发，相向而行，1小时相遇；同向而行，甲在后，乙在前，3小时后甲可追上乙，求甲、乙两车的速度分别是多少？

例3 甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？

B

甲 遇遇

60KM

巩固练习2：

1 、某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车；若甲车先开出20ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后追上甲车．求两车速度．

2、甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果同时、同地①相向②同向出发，经过80秒相遇；已知乙的速度是甲速度的2/3 ，求甲、乙两人的速度.

四、板书设计（略）

五、课堂小结

今天学了有关路程问题的应用题，我们发现了解决这类问题的一些规律，同学们能在总结一下吗？

甲乙

遇

设甲每小时走x 千米，乙每小时走y 千米

1、第一次甲一共走了 千米，乙一共走了 千米,他们走的路程与总路程之间的关系是 ；

36千米

甲

遇 如果乙比甲先走2小时，那么他们在

甲出发后经3小时相遇 2、第二次甲一共走了 千米，乙一共走了 千米，他们走的路程与总路程之间的关系是 。