假设检验基本原理概述(ppt 46页)

08.10.2020
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假设检验的基本步骤
若取 ＝5％，则
1P (u 0 .0 5 Zu 0 .0 5 ) 0 .0 5
否定域 接受域 否定域
2.5% 95%
2.5%
-1.96
1.96
否定域：Z > 1.96 或 Z < -1.96，即|Z| > 1.96
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99.7%
95.5% 68.3%
H0: = 9mm
备择假设(alternative hypothesis)：
4 对所作的假设进行统计推断
（1）比较检验统计量(Z值、t值、F值、X2值） 和否定域的临界值，判定是否落入否定域，是 否接受H0
U 0.05 1.96;t0.05(df) U 0.01 2.58 ;t0.01(df)
?;F 0.05(df1,df2) ?;F 0.01(df1,df2)
?X2 0.05(df)
（3）如果在某个假设下应当是小概率的 事件在一次试验中发生了，可认为该 假设不能成立
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二 假设检验的基本步骤
1 提出假设：对样本所在的总体提出假 设
H0: = 0= 9mm HA: ≠ 0 ≠ 9mm
（1）H0是被检验的假设，称之为原假设、零 假设、无效假设；意为该样本属于或来自 已知总体;表面差值属于试验误差;
－ 差异极显著：在＝1％水平下， 检验统计量的观察值落在否定域中
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统计结论：
1 检验统计量绝对值 <临界值0.05，则相伴概
率 P>0.05，接受H0 ，差异不显著； 2 临界值0.05<检验统计量绝对值 <临界值0.01，
则相伴概率 0.01<P<0.05，否定H0 ，差异 显著；
-3 -2 - + +2 +3 x
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属于某个总体的统计量距离总体均 数越远则其绝对值越大，越有可能是 一个离群值或极值，有很大可能不属 于该总体；
如果否定原假设（H0:属于该总 体），意味表面差异不属于试验误差， 处理效应(本质差异)存在。
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假设检验的基本步骤
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假设检验的基本步骤
3 确定否定域（临界值）
（1）在检验统计量抽样分布的尾部（1侧或2侧）中 划定一小概率区域，一旦计算的检验统计量的实际 值落入此区域，就否定原假设，接受备择假设。
（2）这个小概率也称为显著平准或显著性水平，用 表示
（3）通常取 ＝5％或 ＝1％
（4）在否定区域之外的区域称为接受H0区域
生物统计 附 试验设计
Biostatistics and Experimental Design
畜牧、兽医专业
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统计推断概述内容1小节
一 统计推断的概念 二 抽样分布的概念 三 统计量的概率分布-抽样分布 四 正态总体样本平均数的抽样分布 五 参数估计Leabharlann 08.10.20202
统计推断概述内容2
（2）HA是否定 H0 时要接受的假设，称为备 择假设；意为没有足够理由接受H0;表面差 值不属于试验误差;
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假设检验的基本步骤
2 构造并计算检验统计量（test statistic) 检验统计量是专门用于检验原假
设H0 是否成立的统计量，满足两个条 件： （1）要利用H0所提供的信息 （2）它的抽样分布已知
?X2 0.01(df)
? ?
（2）相伴概率P：是指在原假设成立时检验统计
量值及所有比它更极端的可能值出现的概率之
和(P---)
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假设检验的基本步骤
统计结论：
－ 差异不显著：在＝5％水平下， 检验统计量的观察值落在接受域中，
－ 差异显著：在＝5％水平下，检 验统计量的观察值落在否定域中
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1 问题的提出
例 ：某猪场称该场的猪在体重为100kg时的平均背膘厚 度为9mm。 问题：此说法是否正确？有4种可能性（假设）
假定 为猪在体重为100kg时的平均背膘厚度所在的
总体均数
1）正确： ＝ 9 2）不正确： 9（| － 9| > 0） 3）不正确： < 9 4）不正确： > 9
（3）人为规定一个小概率标准（0.05/0.01）
（4）根据这个统计量观察值出现的相应概率p与
进行比较，利用小概率事件原理对假设是否成立 做出推断
这个过程称为假设检验 (hypothesis testing)
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4 小概率事件原理
（1）小概率事件在一次试验中几乎不会 发生
（2）如果某事件在一次试验中发生了， 我们可认为它不是一个小概率事件
三对假设：
＝ 9 vs 9， ＝ 9 vs < 9， ＝ 9 vs >9
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2 如何回答？
（1 ）随机抽样:从该场随机抽取一批猪,测定它们的 100kg时的背膘厚度，
计算该样本的平均数 x 8.7mm
比较样本平均数与9mm之间的差异 x — =8.7-
9=-0.3mm
3 检验统计量绝对值 >临界值0.01，则相伴概 率 P<0.01，否定H0 ，差异极显著；
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举例说明
例：设由该场随机抽取了10头猪，测得它们在体重为
100kg时的平均背膘厚为8.7mm。已知该场猪的背膘厚
服从正态分布，总体方差为 2 ＝ 2.5mm2
（1）提出假设 原假设(null hypothesis)：
假设检验基本原理
一 假设检验的概念 二 假设检验的基本步骤 三 假设检验几个相关概念
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一 假设检验的概念
假设(hypothesis) 对总体的某些未知的或不完全知 道的性质所提出的待考察的命题
假设检验(hypothesis testing),又 叫显著性检验(test of significance) 对假设成立与否做出的推断
（2）思路 因为试验误差是不可避免的存在的，不能从表面的 差异作出结论。
样本平均数与9mm之差是否属于试验误差？差异
达到多大时可否定 ＝ 9？
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3 如何根据样本结果作出统计推断？
（1）针对要回答的问题提出一对对立的假设，并对 其中的一个假设进行检验
（2）找到一个样本统计量，它与提出的假设有关， 其抽样分布已知，据此可以计算该统计量出现在 某范围的可能性大小（P）或出现的区间位置