人教版七年级数学上册一元一次方程解应用题专题练习

一元一次方程应用题专题

1．列一元一次方程解应用题的一般步骤

（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子， 然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解， 是否符合实际，检验后写出答案．

2.和差倍分问题

增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量

3.等积变形问题

常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．

①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝ r2h

②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc

4．数字问题

一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．

十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a．

然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．

5．市场经济问题

（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝

商品利润

商品成本价

×100%

（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量

（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量

（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．

6．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间

（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距

（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距

（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度

逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度

抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．

7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1 8．储蓄问题

利率＝每个期数内的利息

本金

×100%利息＝本金×利率×期数

经典例题

基础练习：

1、列方程表示下列语句所表示的等量关系：

①某校共有学生1049人，女生占男生的40%，求男生的人数。

②两个村共有834人，甲村的人数比乙村的人数的一半还少111人，两村各有多少人？

（3）某人共用142元买了两种水果共20千克，已知甲种水果每千克8元，乙水果每千克6元，问这两种水果各有多少千克？

2．（1）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？（2）、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共话12天完成，问乙做了几天？

3．（1）兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？

（2）、小强比他叔叔小30岁，而两年前，小强的年龄是他叔叔的1/3，求小强叔叔今年的年龄。

4、在全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该对共胜了多少场

5．将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80 毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到

0.1毫米， ≈3.14）．

6．(1)有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．

(2)某汽车和电动车从相距298千米的两地同时出发相对而行，汽车的速度比电动车速度的6倍还多15千米，半小时后相遇。求两车的速度。

(3)、甲、乙两站相距280千米，一列慢车从甲站出发，每小时行驶60千米，一列快车从乙站

出发，每小时行驶80千米，问：

1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？

2）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？

附加题：

1、甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．

(1)当两人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次相遇？

(2)两人同时同地同向而行时，经过几秒钟两人首次相遇．

7（1）、一轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时。已知该船在静水中每小时航行12千米，求水流速度和两码头间的距离。

（2）、一艘船从A 港到B 港顺流行驶，用了5小时；从B 港返回A 港逆流而行，用了7.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。

8．(1)有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5， 这种三色冰淇

淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？

(2)、学校有电视和幻灯机共90台，已知电视机和幻灯机的台数比为2：3，求学校有电视机和幻灯机各多少台？

9．(1)某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人

中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件． 已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件．

(2)、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？

（3）、甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？

10（1）把一些图书分给某班学生，如果每人4本，则剩余12本，如果每人分5本，则还缺30本，问该班有多少学生？

（2）、一批宿舍，若每间住1人，有10人无处住；若每间住3人，则有10间宿舍无人住，那么这批宿舍有多少间，人有多少个？

11（1）、四个连续的奇数的和为32，这四个数分别是什么？

（2）、有一列数，按一定规律排列成4-，8-，12-，16-，20-，24-，……其中某三个相邻数的和是672-，求这三个数各是多少？

（3）、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数就比原数大63，求原来的两位数。