四年级下册数学讲义运算定律人教版
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运算定律
课前热身
299×2020－299×2000 473－73－127 125×88
知识点梳理
运算定律：
1、加法交换律：a＋b＝b＋a
2、加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
3、乘法交换律：a×b＝b×a
4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c
运算性质：
6、连减：a—b—c＝a—(b＋c)
7、连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)
内容讲解
（一）知识点一：
常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝1000
加法交换律简算例子：加法结合律简算例子：
75+98+25 488+40+60 ＝75+25+98 ＝488+（40+60）
＝100+98 ＝488+100
＝198 ＝588
乘法交换律简算例子：乘法结合律简算例子：
25×56×4 99×125×8
＝25×4×56 ＝99×（125×8）
＝100×56 ＝99×1000
＝5600 ＝99000
含有加法交换律与结合律的简便计算：含有乘法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72 25×125×4×8 ＝（65+35）+（28+72）＝（25×4）×（125×8）
＝100+100 ＝100×1000
＝200 ＝100000
（二）知识点二：
乘法分配律简算例子：
1、分解式
2、合并式
3、特殊1 （添项）
4、特殊2
25×（40+4）135×12—135×2 99×256+256 45×102 =25×40+25×4 =135×（12—2）=99×256+256×1 =45×（100+2）
=1000+100 =135×10 =256×（99+1）=45×100+45×2 =1100 =1350 =256×100 =4500+90
=25600 =4590
5、特殊3
6、特殊4
99×26 35×8+35×6—4×35
＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）
＝100×26—1×26 ＝35×10
＝2600—26 ＝350
＝2574
简便计算（三）
连续减法简便运算例子：
528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35）=528—128—89 =528—128—150
=528—100 =400—89 =400—150
=428 =311 =250
连续除法简便运算例子：其它简便运算例子：（带着符号搬家）
=3200÷100 =300—58 =1000÷8
=32 =242 =125
课堂小结
要灵活运用运算定律和性质简便计算，学会观察，学会巧妙的拆数，将数字之间建立简便计算的关系。
过关检测
一、直接写出得数。
56+82+18 45×22 35×99+35
276+499 75×200 125×（8+1）
25×44×4 452-198 26×25×4
38×50 4×150×25 125×2×4
二、下面哪个算式是正确的（正确的画“√”，错误的画“×”）
1、68+45+155＝68+200 （）
2、25×166×4＝100×166 （）
3、48×25＝40×25×8 （）
4、275-56+44＝275-（56+44）（）
5、2800÷25÷4＝2800÷（25×4）（）
6、32+32×99＝32×100 （）
三、选择题（将正确答案的序号填在括号里）
1、53×25×4＝53×（25×4），运用了（）。
A、乘法交换律 B 、乘法结合律 C 、乘法分配律
2、45×15+15×55=（）
A、（45+15）×55
B、45×（15+55）
C、（45+55）×15
3、乘法分配律用字母表示，正确的是（）
A、(a+b) ×c=a×c+b
B、(a+b) ×c=a×c+b×c
C、(a+b) ×c=a+b×c
4、下面各算式中，（）运用了加法结合律。
A、46+87=87+46
B、42+（53+58）=42+（58+53）
C、78+63+37=78+（63+37）
5、下面各算式中，（）运用了乘法分配律。
A、48×25=40×25+8×25
B、48×25=4×12×25=（4×25）×12
C、48×25=6×8×25=6×（8×25）
四、简便计算。
249＋402 189＋35＋211＋165 483－236－64 582－157－182 65×5×2 15×23×4
36×25 25×125×32 35×22
5×（63×2）540÷45÷2 540÷36
五、解决问题。
1、食堂买来5筐西红柿，每筐24千克，每千克2元，这些西红柿一共多少元？
2、商店购回25箱足球，每箱4个，共用了4800元，每个足球多少钱？
3、图书室有1000本图书，四年级借走126本，五年级借走174本，图书室还剩多少本图书？
4、每个书架有三层，每层大约放20本书。
（1）三个书架大约一共放多少本书?