第7章 电力电子控制.

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❖ 将（7-1）代入（7-2）、（7-3），并加以归并，可得
Vin
L
diL dt
S 2vc
C
dvc dt
vc R
S 2iL
❖ 这个合并的方程式比原始方程更加简单，且更容易分 析。
❖ 如果系统采用固定开关频率的PWM控制，在一个开 关周期内，开关函数 S1(t)和 S2 (t)的作用时间可以直接 用占空比D来描述，因此我们常常用占空比D这个参 数来表示开关函数的离散时间作用效果，具体方法在 后面状态空间平均法中将作进一步介绍 。
1，开关导通时
(t) 0，开关关断时
❖ 开关函数是时间值的离散函数，可以用来表示对电力 电子变换电路的控制。下图给出了一个典型的周期性 开关函数，T表示其周期。
1
0
t0 dT T
2T
3T
t
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❖ 一个通用的开关函数可用下面三个参数来表征：
1. 占空比d：指在一个周期里开关开通时间占整个周期时间 的比值。一般来说占空比是可以调节的，以便达到所期望 的控制目的，这个过程叫做脉宽调制（PWM），它是电力 变换器控制的最重要的一种手段，常用来控制输出电压；
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7.2 电力电子变换的理论基础
❖ 7.2.1 开关函数及其应用 ❖ 7.2.2 坐标变换 ❖ 7.2.3 状态空间平均法 ❖ 7.2.4 频域模型
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7.2.1 开关函数及其应用
❖ 利用全控型电力电子器件的开关动作构成的电力电子 变换电路中，常常用1、0表示开关器件的导通与关断， 也即用开关函数表示开关动作，其定义为
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❖ 在DC-DC变换电路和DC-AC变换电路中，经常利用调 节占空比（PWM）来改变它们的输出特性；
❖ 在可控整流应用中，通常使用相位控制技术； ❖ 第6章介绍过的空间电压矢量PWM是开关函数的一个
典型应用，其中的开关函数通过固定的开关频率限制 了开关器件的开关频率，而通过每个周期内根据空间 电压矢量方法计算出的各相桥臂占空比调节输出电压 矢量的幅值和大小。
❖ 采用电力电子变换装置，可以实现不同频率、不同电压 等级电能之间的相互变换。
❖ 首先要根据选择的电路拓扑结构建立其开关器件乃至整 个系统的数学模型，然后再根据数学模型提出电压的控 制策略，之后再根据控制方案设计控制算法，最后控制 算法要通过模拟控制系统或者数字控制系统实现。
❖ 包含了建模分析方法、电压电流控制策略的电力电子控 制技术是决定电力电子变换装置工作性能的关键因素。
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7.2.2 坐标变换
❖ 在电力电子变换技术最常用的应用领域，控制目标往往是 三相或多相交流电压、电流量。直接对交流量进行控制非 常困难。通过坐标变换可以对这些变量进行简化，便于理 解和控制。
❖ 从数学分析角度来看，坐标变换可以看作被控制系统一组 变量构成的矢量在不同线性空间坐标系上的表示。在不同 线性空间，各个变量之间的耦合性有很大的差异，从而使 得在不同坐标系下系统的数学模型复杂程度也大不相同。
❖ 考虑 S2的开关动作，可 以将电路中电感电路
的电压方程和电容电
的电压方程和电容电
路的电压方程描述为：
路的电压方程描述为：
S1(Vin
L
diL dt
)
0
S1
(C
dvc dt
vc R
)
0
(7 2)
S 2 (Vin
L
diL dt
)
S 2vc
S 2 (C
dvc dt
vc R
)
S 2iL
(7 3)
➢ 目的：找到使控制目标表示得更为简单的坐标系
下面以交流异步电机为具体控制对象对坐标变换进行介绍
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❖ 交流电机可以看作二次绕组运动的变压器， 定、转子绕组之间的耦合系数是随转子位置 角r 连续变化的。异步电机定子各相绕组之间、 转子各相绕组之间以及定子绕组和转子绕组 之间的耦合关系相当复杂。
第七章 电力电子控制
❖ 7.1 概述 ❖ 7.2 电力电子变换的理论基础 ❖ 7.3 电压与电流的闭环控制 ❖ 7.4 数字控制系统
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7.1 概述
❖ 在电力系统中，公用电网提供的电源是频率固定的某一 标准等级的单相或三相交流电源，而用电设备要求将发 电厂生产的单一频率和电压的电能变换为最佳工作情况 所需要的另一种特性和参数(频率、电压、相位和波形) 的电能。
❖ 在三相静止坐标系下，电机模型被描述为有 时变互感的非常复杂的微分方程组。因此， 对交流电机模型直接进行分析、求解和运用 是非常困难的。
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❖ 20世纪20年代，Park提出了电机分析的新理论。他 将电机定子上的变量（电压、电流、磁链）转换到 与转子同步旋转的坐标轴上，所有由于相对运动产 生的时变电感都被消除了。
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❖ 开关函数是描述电力电子变换装置工作状态的一种强有力 工具，同时我们还可以从中得到一些广泛使用的控制方法。 下面以一个Boost斩波电路来分析其实用性。
❖ 在下图所示的Boost斩波电路中，电路的电流通道取决于给 定时刻系统中两个开关的状态，因此它的回路电压方程和 节点电流方程也取决于在给定时刻系统中两个开关的状态。 两种电路结构都有对应的方程，且开关函数是可以组合的。
❖ 后来人们进一步证明，定、转子的变量只要转换到 任意速度的同一个参考轴上，都可以消除时变电感。 这也是对交流电机在三相静止坐标系下的数学模型 进行简化的主要思路。
L
Vin S1
S2 C
Vout
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❖ 用指定开关函数S1(t)和S2 (t)分别来代表两个开关器件 S1 和 S2，在Boost斩波电路中开关是交替工作的，且开
关函数的值只能是0或1，因此有 S1(t) S2 (t) 1。 (7 1)
❖ 考虑S1 的开关动作，可 以将电路中电感电路
2. 开关频率f=1/T：在一般情况下，为降低开关损耗，开关频 率通常设置为固定不变的；
3. 时间延迟 t0 或相位控制角 t0 ：一般用于基于半控型器件 的相控整流器，通过调节相位控制角控制直流输出电压。 几种特殊的AC-AC变换器也使用相位调节技术。
❖ 改变上述三个参数，就可以得到与其相对应的控制电力电子电路 的几种方法。