2020-2021学年成都市七年级上期末数学试卷及答案解析
2021-2022学年四川省成都市金牛区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2021-2022学年四川省成都市金牛区七年级（上）期末数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考 生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、 姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字 笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．一、选择题 1. 2022的倒数是()A. 12022-B.12022C. 2022D. 2022-2. 如图所示的圆柱体从上面看到的图形可能是()A. B. C. D.3. 2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为()A. 70.39310⨯米B. 63.9310⨯米C. 53.9310⨯米D. 439.310⨯米4. 下列计算正确的是()A. 23a a a -=B. 22a b ab +=C. 422y y -=D. 257ab ab ab +=5. 下列调查中，最适宜采用普查方式的是()A. 对全国初中学生视力状况的调査B. 对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查第2页，共22页C. 旅客上飞机前的安全检查D. 了解某种品牌手机电池的使用寿命6. 根据等式的性质，下列变形正确的是()A. 如果a b =，那么33a b -=-B. 如果63a =，那么2a =C. 如果123a a -=，那么321a a +=-D. 如果a b =，那么53a b =7. 如图是一个正方体的展开图，则“学”字对面的字是()A. 初B. 美C. 审D. 中8. 如图，点C 在线段AB 上，8AB cm =，3AC cm =，点D 是BC 的中点，则()BD =A. 6cmB. 5.5cmC. 5cmD. 2.5cm9. 下列说法正确的个数是()(1)两点确定一条直线；(2)点C 在线段AB 上，若2AB BC =，则点C 是线段AB 的中点； (3)两点之间线段最短；(4)连接两点之间的线段叫两点间的距离．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 某班40位同学，在绿色种植活动中共种树101棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x 人，则可列方程()A. 23(101)40x x +-=B. 23(40)101x x +-=C. 32(101)40x x +-=D. 32(40)101x x +-=11. 单项式275x y-的系数是______.12. 如果3x =是关于x 的方程420x n +-=的解，那么n 的值为______. 13. 若2|9|(8)0x y ++-=，则2022()x y +的值为______.14. 如图，已知90AOB ∠=︒，40BOC ∠=︒，OM 平分AOC ∠，则MOB ∠的度数为______. 15. 计算：1(1)6(2)()62÷---⨯；202321(2)12(3)5.2-+⨯--÷16. 解方程：(1)2(61)135x x -=-；2723(2)1.32x x--=+17. 先化简，再求值：22222(3)2(2)a b ab a b ab a b ++-+，其中2a =， 3.b =-18.列方程解应用题：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学，一天，m的速度出发，6min后，小明的爸爸发现他忘了带数学小明从家出发以60/minm的速度去追小明，并且在中途追上了他，爸爸书．于是，爸爸立即以180/min追上小明用了多长时间？19.金牛区某校进行了“在成都，成就每一个梦想”大运会知识竞赛，并对七年级(3)班全体同学的本次知识竞赛成绩进行了统计，我们将成绩分为A、B、C、D、E五个等级，制成了如下不完整的条形统计图和扇形统计图(如图所示).请你根据统计图中的信息，解答下列问题：(1)七年级(3)班学生总人数是______人；在扇形统计图中，a的值是______；(2)七年级(3)班得C等级的同学人数和E等级的同学人数分别是多少？请将条形统计图补充完整；(3)若等级A表示特别优秀，等级B表示优秀，等级C表示良好，等级D表示合格，等级E表示不合格，根据本次统计结果，估计某校3000名学生中知识竞赛成绩在第4页，共22页合格及以上的学生大约有多少人？20. 已知：O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分钝角.BOC ∠(1)如图1，若40AOC ∠=︒，求DOE ∠的度数； (2)如图2，OF 平分BOD ∠，求EOF ∠的度数；(3)当40AOC ∠=︒时，COD ∠绕点O 以每秒5︒沿逆时针方向旋转t 秒(036)t <<，请探究AOC ∠和DOE ∠之间的数量关系．21. 已知33x y -=，则代数式397x y -+的值为______.22. 规定“Φ”是一种新的运算符号：21a b a ab Φ=+-，已知3(2)1x ΦΦ=-，则x =______.23. 已知有理数a ，b ，c 在数轴上的对应位置如图所示，第6页，共22页则||||a b b c ---化简后的结果是______.24. 如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第6个图形需要黑色棋子的个数为______，第n 个图形需要黑色棋子的个数为______.25. 如图，长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、.EG 将BEG ∠对折，点B 落在直线EG 上的点B '处，得折痕EM ；将AEF ∠对折，点A 落在直线EF 上的点A '处，得折痕.20EN FEG ∠=︒，则MEN ∠=______.26. 已知：22325A a ab a =+-+，2 2.B a ab =+-(1)当2a =，1b =时，求2A B -的值； (2)若2A B -的值与a 的取值无关，求b 的值．27. 列方程解应用题：某商场购进了甲、乙两种商品共60件，所用资金恰好为5800元．甲种商品的进价每件100元，乙种商品的进价每件80元．(1)求甲，乙两种商品各进了多少件？(2)若甲种商品在进价的基础上加价40%进行标价；乙种商品按每件可获利30元进行标价．若乙种商品按标价出售，甲种商品按标价出售一部分商品后进行促销，按标价的八折出售，甲，乙两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了560元，则甲种商品按标价售出了多少件？28. 如图，已知点C 在线段AB 上，20AB =，13BC AC =，点D ，E 在射线AB 上，点D 在点E 的左侧．(1)DE 在线段AB 上，当E 为BC 中点时，求CE 的长；(2)在(1)的条件下，点F 在线段AB 上，3CF =，求EF 的长；(3)若2AB DE =，线段DE 在射线AB 上移动，且满足关系式43()BE AD CE =+，求CDAC的值．第8页，共22页答案和解析1.【答案】B【解析】解：2022的倒数是12022， 故选：.B根据倒数的定义即可得出答案．本题考查了倒数，掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：圆柱体从上面看到的图形是圆形， 故选：.A根据简单几何体的三视图的意义，得出从上面看所得到的图形即可．本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义，掌握简单几何体三视图的画法是正确解答的关键．3.【答案】C【解析】 【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，确定a 与n 的值是解题的关键． 根据科学计数法的形式，用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中1||10a <，n 为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可． 【解答】解：393000米53.9310=⨯米． 故选.C4.【答案】D【解析】解：.32A a a a -=，故本选项不合题意； B .2a 与b 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； C .422y y y -=，故本选项不合题意； D .257ab ab ab +=，故本选项符合题意； 故选：.D合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断即可．本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．5.【答案】C【解析】解：A 、对全国初中学生视力状况的调査，范围广，适合抽样调查，故A 错误； B 、对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查范围广，适合抽样调查，故B 错误；C 、旅客上飞机前的安全检查，适合普查，故C 正确；D 、了解某种品牌手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故D 错误； 故选：.C由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6.【答案】A【解析】解：A 、在等式a b =的两边都减去3得33a b -=-，原变形正确，故此选项符合题意；B 、在等式63a =的两边都除以6得12a =，原变形错误，故此选项不符合题意； C 、在等式123a a -=的两边都加上2a 得132a a =+，即321a a +=，原变形错误，故此选项不符合题意；D 、在等式a b =的两边都乘5得55a b =，原变形错误，故此选项不符合题意；第10页，共22页故选：.A根据等式的性质即可求出答案．本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质．7.【答案】C【解析】解：如图是一个正方体的展开图，则“学”字对面的字是：审， 故选：.C根据正方体的平面展开图找相对面的方法，“Z ”字两端是对面，判断即可． 本题考查了正方体相对两个面的文字，熟练掌握根据正方体的平面展开图找相对面的方法是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：8AB cm =，3AC cm =，5BC AB AC cm ∴=-=，点D 是BC 的中点，12.52BD BC cm ∴==， 故选：.D先求出BC ，然后再利用线段的中点性质求出BD 即可．本题考查了两点间距离，根据题目的已知条件并结合图形去分析是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：(1)两点确定一条直线，故(1)正确；(2)点C 在线段AB 上，若2AB BC =，则点C 是线段AB 的中点，故(2)正确； (3)两点之间线段最短，故(3)正确；(4)连接两点之间的线段的长度叫两点间的距离，故(4)错误；所以，正确的个数是：3， 故选：.C根据两点间距离，直线的性质，线段的性质，线段中点的定义判断即可．本题考查了两点间距离，直线的性质，线段的性质，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：设女生有x 人，则男生有(40)x -人，由题意可得：23(40)101x x +-=，故选：.B根据题意可知：女生植树棵数+男生植树棵数=总的植树棵数，然后列出方程即可． 本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，写出相应的方程．11.【答案】75- 【解析】解：单项式275x y -的系数是：7.5- 故答案为：7.5-直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题的关键．12.【答案】10-【解析】解：把3x =代入方程420x n +-=得：1220n +-=，解得：10n =-，故答案是：10.-把3x =代入方程420x n +-=得到关于n 的一元一次方程，解之即可．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．第12页，共22页13.【答案】1【解析】解：由题意得，90x +=，80y -=，解得9x =-，8y =，所以，20222022()(98) 1.x y +=-+=故答案为：1.根据非负数的性质，可求出x 、y 的值，然后将代数式化简，再代值计算．本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.14.【答案】25︒【解析】解：90AOB ∠=︒，40BOC ∠=︒，9040130AOC AOB BOC ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，又OM 平分AOC ∠，111306522AOM AOC ∴∠=∠=⨯=︒， 906525MOB AOB AOM ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，故答案为：25.︒依据角的和差关系以及角平分线的定义，即可得出AOM ∠的度数，再根据角的和差关系即可得到MOB ∠的度数．本题主要考查了角的计算，关键是掌握角平分线的定义以及角的和差关系的运用．15.【答案】解：1(1)6(2)()62÷---⨯ 3(3)=---0=；202321(2)12(3)52-+⨯--÷ 12952=-+⨯-⨯11810=-+-7.=【解析】(1)先算乘除法，再算减法；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减．本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算顺序是解决本题的关键．16.【答案】解：(1)去括号得：122135x x -=-，移项得：125132x x +=+，合并得：1715x =， 解得：1517x =； (2)去分母得：2(27)3(23)6x x -=-+，去括号得：414696x x -=-+，移项得：496614x x +=++，合并得：1326x =，解得： 2.x =【解析】(1)方程去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．17.【答案】解：原式222222342a b ab a b ab a b ab =-++--=-，当2a =，3b =-时，原式22(3)18.=-⨯-=-【解析】原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将a 与b 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．第14页，共22页18.【答案】解：设爸爸追上小明用了min x ，依题意有(18060)606x -=⨯，解得 3.x =答：爸爸追上小明用了3min 长时间．【解析】设小明爸爸追上小明用了min x ，根据速度差⨯时间=路程差，列出方程求解即可．此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．19.【答案】50 20【解析】解：(1)七年级(3)班学生总人数是：1326%50(÷=人)， 10%100%20%50a =⨯=，即20a =； 故答案为：50，20；(2)C 等级的同学人数有：5030%15(⨯=人)，E 等级的同学人数有：5081315104(----=人)，则E 等级的同学有4人，则C 等级的同学人数有16人，补全统计图如下：8131510(3)30002760(50+++⨯=人)， 答：估计某校3000名学生中知识竞赛成绩在合格及以上的学生大约有2760人．(1)用B 等级的人数除以所占的百分比求出七年级(3)班学生总人数，用D 等级的人数除以总人数，即可得出a ；(2)用总人数乘以C 等级所占的百分比求出C 等级的人数，再用总人数减去其他类别的人数，求出E 等级的人数，从而补全统计图；(3)用全校的总人数乘以知识竞赛成绩在合格及以上的学生所占的百分比即可．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20.【答案】解：(1)40AOC ∠=︒，180140BOC AOC ∴∠=︒-∠=︒，COD ∠是直角，90COD ∴∠=︒，1409050BOD BOC COD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒， OE 平分BOC ∠， 1702BOE BOC ∴∠=∠=︒， 705020DOE BOE BOD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；(2)OE 平分BOC ∠，OF 平分BOD ∠，12BOE BOC ∴∠=∠，12BOF BOD ∠=∠， 11()22EOF BOE BOF BOC BOD COD ∴∠=∠-∠=∠-∠=∠， 90COD ∠=︒，45EOF ∴∠=︒；(3)①08t <时，由题意得405AOC t ∠=︒-︒，DOE COD COE ∴∠=∠-∠190[180(405)]2t =︒-︒-︒-︒第16页，共22页 520()2t =︒-︒， 2AOC DOE ∴∠=∠；②836t <<时，由题意得540AOC t ∠=︒-︒，DOE COD COE ∴∠=∠+∠190[180(540)]2t =︒+︒-︒-︒ 5200()2t =︒-︒， 2360.AOC DOE ∴∠+∠=︒【解析】(1)由补角及直角的定义可求得BOD ∠的度数，结合角平分线的定义可求解DOE ∠的度数；(2)由角平分线的定义可得12EOF COD ∠=∠，进而可求解； (3)可分两总情况：①08t <时，836t <<时，分解计算可求解．本题主要考查角的计算，角平分线的定义，补角的定义等知识的综合运用，分类讨论是解题的关键．21.【答案】16【解析】解：因为33x y -=，所以代数式3973(3)733716x y x y -+=-+=⨯+=，故答案为：16.把3x y -看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，是基础题，整体思想的利用是解题的关键．22.【答案】3-【解析】解：3(2)x ΦΦ23(221)x =Φ+-233(421)1x =++--912631x =++--617x =+，又3(2)1x ΦΦ=-，617 1.x ∴+=-3.x ∴=-故答案为： 3.-根据规定，先计算3(2)x ΦΦ，再解关于x 的方程．本题主要考查了有理数的混合运算，理解和掌握新定义的规定是解决本题的关键．23.【答案】a c -+【解析】解：由数轴上点a ，b ，c 的位置可知0b a c >>>，0a b ∴-<，0b c ->，||||()()a b b c a b b c a b b c a c ∴---=----=-+-+=-+，故答案为：.a c -+根据a ，b ，c 在数轴上的位置确定a b -，b c -的符号，再根据绝对值的性质化简即可． 本题主要考查绝对值的化简，关键是要能根据数轴上点的位置确定各式子的符号．24.【答案】48(2)n n +【解析】解：第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋子2333⨯-=个，第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子3448⨯-=个，第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子45515⨯-=个，按照这样的规律摆下去，第18页，共22页则第n 个图形需要黑色棋子的个数是(1)(2)(2)(2)n n n n n ++-+=+；当6n =时，6(62)48⨯+=，故答案为：48，(2).n n +根据题意，分析可得第1个图形需要黑色棋子的个数为233⨯-，第2个图形需要黑色棋子的个数为344⨯-，第3个图形需要黑色棋子的个数为455⨯-，依此类推，可得第n 个图形需要黑色棋子的个数是(1)(2)(2)n n n ++-+，计算可得答案． 本题考查图形的变化类，解题时找到规律是解题关键．25.【答案】100︒或80︒【解析】解：当点G 在点F 的右侧，EN 平分AEF ∠，EM 平分BEG ∠， 12NEF AEF ∴∠=∠，12MEG BEG ∠=∠， 1111()()2222NEF MEG AEF BEG AEF BEG AEB FEG ∴∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠-∠， 180AEB ∠=︒，20FEG ∠=︒，1(18020)802NEF MEG ∴∠+∠=︒-︒=︒， 8020100MEN NEF FEG MEG ∴∠=∠+∠+∠=︒+︒=︒；当点G 在点F 的左侧，EN 平分AEF ∠，EM 平分BEG ∠，12NEF AEF ∴∠=∠，12MEG BEG ∠=∠，1111()()2222NEF MEG AEF BEG AEF BEG AEB FEG ∴∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠， 180AEB ∠=︒，20FEG ∠=︒，1(18020)1002NEF MEG ∴∠+∠=︒+︒=︒， 1002080MEN NEF MEG FEG ∴∠=∠+∠-∠=︒-︒=︒，综上，MEN ∠的度数为100︒或80︒，故答案为：100︒或80.︒分两种情形：当点G 在点F 的右侧；当点G 在点F 的左侧，根据MEN NEF MEG FEG ∠=∠+∠+∠或MEN NEF MEG FEG ∠=∠+∠-∠，求出NEF MEG ∠+∠即可解决问题．本题考查角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．26.【答案】解：2(1)2325A a ab a =+-+，22B a ab =+-，22223252(2)A B a ab a a ab ∴-=+-+-+-222325224a ab a a ab =+-+--+29ab a =-+；当2a =，1b =时，原式212297=⨯-⨯+=；(2)2(2)3A B b a -=--，代数式的值与a 的取值无关，20b ∴-=，2.b ∴=【解析】(1)把A 与B 代入2A B -中，去括号合并即可得到结果；(2)由由(1)化简的结果变形，根据2A B +的值与a 的取值无关，确定出b 的值即可． 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27.【答案】解：(1)设乙种商品进x 件，则甲种商品进了(60)x -件，由题意得，100(60)805800x x -+=，解得10.x =第20页，共22页 所以6050x -=，答：甲种商品进了50件，乙种商品进了10件；(2)设甲种商品按标价售出了y 件，则甲种商品有(50)y -件按标价的八折出售， 由题意得，1400.2(50)560y ⨯⨯-=，解得30y =，答：甲种商品按标价售出了30件．【解析】(1)设乙种商品进x 件，则甲种商品进了(60)x -件，根据题意列出方程可得答案；(2)设甲种商品按标价售出了y 件，则甲种商品有(50)y -件按标价的八折出售，根据题意列出方程可得答案．本题考查一元一次方程的应用，找到等量关系列出方程是解题关键．28.【答案】解：(1)20AB =，13BC AC =， 5BC ∴=，15AC =，E 为BC 中点，2.5CE ∴=；(2)当点F 在点E 的右侧，如图，3 2.50.5EF CF CE =-=-=， 当点F 在点E 的左侧，如图，3 2.5 5.5EF CF CE =+=+=，综上：EF 的长为0.5或5.5；1(3)2BC AC =，2AB DE =，满足关系式43()BE AD CE =+，设CE x =，5BC =，15AC =，10DE =，①当DE 在线段AC 上时，如图，则15105AD x x =--=-，5BE x =+，43()BE AD CE =+，即4(5)3(5)x x x +=-+，解得 1.25x =-，不合题意，舍去；②当点C 在DE 之间时，如图，15105AD x x ∴=+-=+，5BE x =-，43()BE AD CE =+，即4(5)3(5)x x x -=++，解得0.5x =，100.59.5CD ∴=-=， 9.5191530CD AC ==； ③线段CB 在线段DE 上时，如图，则15105AD x x =+-=+，5BE x =-，即4(5)3(5)x x x -=++，解得17.5x =-，不合题意，舍去；④当D 在CB 之间时，如图，15105AD x x =+-=+，5BE x =-，即4(5)3(5)x x x -=++，解得17.5x =-，不合题意，舍去；⑤当D 在B 的右边时，如图，15105AD x x =+-=+，5BE x =-，即4(5)3(5)x x x -=++，解得17.5x =-，不合题意，舍去．第22页，共22页 综上，19.30CD AC = 【解析】(1)根据20AC =，13BC AC =可得BC 的长度，再根据线段的中点可得答案； (2)分两种情况：当点F 在点E 的右侧或当点F 在点E 的左侧，再根据线段的中点计算即可；(3)根据DE 的位置分情况计算即可．本题考查了两点间的距离，熟练掌握线段中点的定义和线段的和差是解题关键，注意分情况计算．。
成都市七年级上册数学期末试题及答案解答
成都市七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b 2．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×106 3．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ）A ．30B ．45︒C ．60︒D ．75︒ 4．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（ ） A ．10- B ．10 C ．5- D ．5 5．计算(3)(5)-++的结果是（ ）A ．-8B ．8C ．2D ．-26．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x 人，则可列方程（ ） A ．23(30)72x x +-= B ．32(30)72x x +-= C ．23(72)30x x +-=D ．32(72)30x x +-=7．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．213+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．32y＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝18．下列调查中，适宜采用全面调查的是() A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查 B ．对某班学生制作校服前身高的调查 C ．对温州市市民去年阅读量的调查D ．对某品牌灯管寿命的调查9．王老师有一个实际容量为()201.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28 B ．30 C ．32 D ．34 10．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣711．已知线段AB=8cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝2cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ） A ．6cm B ．3cm C ．3cm 或6cm D ．4cm 12．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ） A ．221x x -+B ．321x +C ．22x x -D ．3221x x -+13．若a<b,则下列式子一定成立的是( ) A ．a+c>b+cB ．a-c<b-cC ．ac<bcD ．a b c c<14．估算15在下列哪两个整数之间( ) A ．1，2B ．2，3C ．3，4D ．4，515．把 1，3，5，7，9，⋯排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是（ ）A ．1685B ．1795C ．2265D ．2125二、填空题16．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．17．把5，5，35按从小到大的顺序排列为______. 18．写出一个比4大的无理数：____________． 19．如图，在长方形ABCD 中，10,13.,,,AB BC E F G H ==分别是线段,,,AB BC CD AD 上的定点，现分别以,BE BF 为边作长方形BEQF ,以DG 为边作正方形DGIH .若长方形BEQF 与正方形DGIH 的重合部分恰好是一个正方形，且,BE DG =,Q I 均在长方形ABCD 内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s .若2137S S =,则3S =___20．已知A ，B ，C 是同一直线上的三个点，点O 为AB 的中点，AC 2BC =，若OC 6=，则线段AB 的长为______．21．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____.22．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____．23．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____． 24．数字9 600 000用科学记数法表示为 ．25．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b ；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号) 26．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b=⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______. 27．若523m x y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.28．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ，此时箱中水面高8cm ，放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm . 29．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．30．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n 个图案有2019个黑棋子，则n=______．三、压轴题31．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ． （1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝ 秒．32．已知多项式3x 6﹣2x 2﹣4的常数项为a ，次数为b ．（1）设a与b分别对应数轴上的点A、点B，请直接写出a＝，b＝，并在数轴上确定点A、点B的位置；（2）在（1）的条件下，点P以每秒2个单位长度的速度从点A向B运动，运动时间为t 秒：①若PA﹣PB＝6，求t的值，并写出此时点P所表示的数；②若点P从点A出发，到达点B后再以相同的速度返回点A，在返回过程中，求当OP＝3时，t为何值？33．如图，数轴上点A表示的数为4-，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t0)>．()1A，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；()2用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；()3求当t为何值时，1PQ AB2=？()4若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．34．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣．直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于____，表示数a和－4的两点之间的距离等于____；灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；实际应用：已知数轴上有A、B、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题含参考答案
2020年秋学期期末测试七年级数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．﹣3的相反数是（）A．1 3B．13-C．3 D．﹣3 2．下列几何体，都是由平面围成的是（）A．圆柱B．三棱柱C．圆锥D．球3．下列各式中，正确的是（）A．22a b ab+=B．224235x x x+=C．()3434x x--=--D．2222a b a b a b-+= 4．已知关于x的一元一次方程3240x a--=的解是2x=，则a的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．55．如图，是一个正方体的表面展开图．若该正方体相对面上的两个数和为0，则a b c+-的值为（）A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．46．如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（）A．16 B．30 C．32 D．34二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．2021的绝对值是．8．双十一购物狂欢节，源于淘宝商城（天猫）2009年11月11日举办的网络促销活动，2020年双十一购物狂欢节全网销售额高达267 400 000 000元，将267 400 000 000用科学记数法表示为_____________．9．若∠A=34°，则∠A的补角等于____________°．10．请写出一个系数是﹣3、次数是4的单项式：_______________．11．如图是某个几何体的三视图，则该几何体的名称是_______________．12．已知2320x y-+=，则22(3)5x y-+的值为_______________．13．若一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm，则这个等腰三角形的周长是_______cm．14．若多项式23352x kxy--与2123xy y-+的和中不含xy项，则k的值是_________．15．如图，在ΔABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，EF∥BC交BD于点G，若∠BEG=130°，则∠DGF=________°．16．如图，是一个长、宽、高分别为a、b、c（a＞b＞c）长方体纸盒，将此长方体纸盒沿不同的棱剪（第5题图）（第6题图）（第11题图）（第15题图）（第16题图）开，展成的一个平面图形是各不相同的．则在这些不同的平面图形中，周长最大的值是_______________．（用含a 、b 、c 的代数式表示）三、解答题（本大题共有8小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（本题12分）计算： （1）213(4)33⎛⎫---+-+ ⎪⎝⎭； （2）()2020112(3)2---+-÷．18．（本题8分）解下列方程：（1）43211x x -=+； （2）21)1323(x x --=-．19．（本题8分）先化简，再求值：22222(5)2(2)a b ab a b a b ab +-+--，其中1a =-，3b =．20．（本题8分）若方程2(31)12x x +=+的解与关于x 的方程622(3)3kx -=+的解互为倒数，求k 的值．21．（本题10分）如图是由相同边长的小正方形组成的网格图形，小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点都叫做格点，△ABC 的三个顶点都在格点上，利用网格画图．（注：所画格点、线条用黑色水笔描黑）（1）过点A 画BC 的垂线，并标出垂线所过格点P ；（2）过点A 画BC 的平行线，并标出平行线所过格点Q ； （3）画出△ABC 向右平移8个单位长度后△A ′B ′C ′的位置；（4）△A ′B ′C ′的面积为________．22．（本题10分）用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ※b ＝a (a ＋b )． 例如：1※2＝1×(1＋2)＝1×3＝3． （1）求(﹣3) ※5的值；（2）若(﹣2) ※(3x －2)＝x ＋1，求x 的值．23．（本题10分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠AOE与∠AOC互余．（1）若∠BOD＝32°，求∠AOE的度数；（2）若∠AOD：∠AOC＝5∶1，求∠BOE的度数．24．（本题10分）如图1，直线MN∥PQ、ΔABC按如图放置，∠ACB＝90°，AC、BC分别与MN、PQ相交于点D、E，若∠CDM＝40°．（1）求∠CEP的度数；（2）如图2，将△ABC绕点C逆时针旋转，使点B落在PQ上得△A'B'C，若∠CB'E＝22°，求∠A'CB的度数．25．（本题12分）全球新冠疫情爆发后，口罩成了急需物资，中国企业积极采购机械生产口罩，为全球抗击疫情作出了贡献．某企业准备采购A、B两种机械共15台，用于生产医用口罩和N95医用防护口罩，A种机械每天每台可以生产医用口罩7万个，B种机械每天每台可以生产N95医用防护口罩2万个，根据疫情需要每天生产的医用口罩要求是N95医用防护口罩的4倍．（1）求该企业A、B两种机械各需要采购多少台？（2）设该企业每天生产数量相同的同一类型口罩，每天销售9万元，并提供优惠政策：购买不超过10天不优惠，超过10天不超过20天的部分打九折，超过20天不超过30天的部分打8折，超过30天的部分打7折．①某国内医疗机构购买了该企业2周的口罩产量，问应付多少钱？②某国外医疗机构一次性付款207万元，问医疗机构购买了多少天的口罩产量？26．（本题14分）两个完全相同的长方形ABCD 、EFGH ，如图所示放置在数轴上． （1）长方形ABCD 的面积是__________．（2）若点P 在线段AF 上，且PE ＋PF ＝10，求点P 在数轴上表示的数．（3）若长方形ABCD 、EFGH 分别以每秒1个单位长度、3个单位长度沿数轴正方向移动．设两个长方形重叠部分的面积为S ，移动时间为t ．①整个运动过程中，S 的最大值是____________，持续时间是__________秒． ②当S 是长方形ABCD 面积一半时，求t 的值．附加题1．如图①，在长方形 A BCD 中， E 点在 A D 上，并且∠ABE = 28︒ ，分别以 B E 、CE 为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠A ED =n ︒，则∠D E C 2. 如上图，已知点A 是射线BE 上一点，过A 作AC ⊥BF ，垂足为C ，CD ⊥BE ，垂足为D ，给出下列结论：①∠1是∠ACD 的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF ；④与∠ADC 互补的角共有3个．其中正确结论有_____． 3.如图，直线l 上有A 、B 两点，点O 是线段AB 上的一点，且OA =10cm ，OB =5cm ． （1）若点C 是线段 AB 的中点，求线段CO 的长． （2）若动点 P 、Q 分别从 A 、B 同时出发，向右运动，点P 的速度为4c m/s ，点Q 的速度为3c m/s ，设运动时间为 x 秒， ①当 x =__________秒时，PQ =1cm ；②若点M 从点O 以7c m/s 的速度与P 、Q 两点同时向右运动，是否存在常数m ，使得4PM +3OQ ﹣mOM 为定值，若存在请求出m 值以及这个定值；若不存在，请说明理由． （3）若有两条射线 OC 、OD 均从射线OA 同时绕点O 顺时针方向旋转，OC 旋转的速度为6度/秒，OD 旋转的速度为2度/秒.当OC 与OD 第一次重合时，OC 、OD 同时停止旋转，设旋转时间为t 秒，当t 为何值时，射线 OC ⊥OD ？2020年秋学期期末学业质量测试七年级数学参考答案题号 1 2 3 4 5 6 答案CBDCBD（本大题共有10题，每小题3分，共30分）7． 2021 8． 2.674×1011 9． 146 10．﹣3x 4（答案不唯一） 11． 六棱柱 12． 1 13． 22 14． 8 15． 25 16． 8a ＋4b ＋2c三、解答题（本大题共有8题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（1）解：原式213433=-+-+（2分） 21(34)33⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭（2分）71=-+6=- （2分）（2）解：原式12(3)2=-+-⨯（3分） 16=-- （1分） 7=- （2分） 18．（1）解：42311x x -=+ （2分） 214x = （1分） 7x = （1分）（2）解：()32196x x --=- （1分） 32196x x -+=- （1分） 1110x -=- （1分）1011x = （1分） 19．解：原式22222524a b ab a b a b ab =-+-+（2分）22222254a b a b a b ab ab =+--+2ab =- （3分） 当1a =-，3b =时，()2213ab -=--⨯ （2分）9= （1分）20．解： ()23112x x +=+6212x x +=+41x =-14x =- （2分）14-的倒数是4-（2分） 将4-代入方程()62233kx -=+ 则6223k-=-（2分）626k -=- 212k -=-6k = （2分）21．（1）画出垂线（1分） （2）标出格点P （1分） （2）画出平行线（1分）只要标出1个格点Q （1分） （3）画出三角形（2分）标出字母（1分） （4）9.5 （3分）22．解：（1）由题意知，()3-※5()()335=-⨯-+⎡⎤⎣⎦ （2分）()32=-⨯ 6=- （2分）（2）由题意知，()2-※(32)x -()()()2232x =-⨯-+-⎡⎤⎣⎦（2分）()()234x =-⨯- 68x =-+（2分）因为()2-※(32)1x x -=+ 所以681x x -+=+（1分）77x -=-1x = （1分）23．解：（1）因为∠AOC 与∠BOD 是对顶角所以∠AOC ＝∠BOD ＝32°（1分） 因为∠AOE 与∠AOC 互余所以∠AOE ＋∠AOC ＝90°（1分） 所以∠AOE ＝90°－∠AOC （1分）＝90°－32° ＝58° （2分）（2）因为∠AOD ：∠AOC ＝5：1所以∠AOD ＝5∠AOC （1分） 因为∠AOC ＋∠AOD ＝180°（1分） 所以6∠AOC ＝180°∠AOC ＝30°（1分） 由（1）知∠BOD ＝∠AOC ＝30°∠COE ＝∠DOE ＝90°（1分）所以∠BOE ＝∠DOE ＋∠BOD＝90°＋30° ＝120°（1分）24．解：（1）连接DE因为MN ∥PQ所以∠MDE ＋∠PED ＝180°（2分）即∠CDM ＋∠CEP ＋∠CDE ＋∠CED ＝180° 因为∠CDE ＋∠CED ＋∠DCE ＝180°所以∠CDM ＋∠CEP ＝∠DCE ＝90°（1分） 所以∠CEP ＝90°－∠CDM＝90°－40° ＝50°（2分）（2）由（1）知∠CEP ＝50°因为∠CEP ＋∠CEB '＝180° 所以∠CEB '＝180°－∠CEP＝180°－50° ＝130°（1分）因为∠ECB '+∠CEB '+∠CB 'E ＝180° 所以∠ECB '＝180°－∠CEB '－∠CB 'E＝180°－130°－22° ＝28°（1分）因为∠A 'CB '是由∠ACB 旋转得到 所以∠A 'CB '＝∠ACB ＝90°（1分） 所以∠A 'CB ＝∠A 'CB '＋∠ECB '＝90°＋28° ＝118°（2分）25．解：（1）设采购A 种机械x 台，则采购B 种机械（15－x ）台．（1分）由题意得742(15)x x =⨯-（3分）解得8x =151587x -=-=答：采购A 种机械8台，采购B 种机械7台．（2分） （2）①两周＝14天9×10＋9×0.9×4 （1分） ＝90＋32.4＝122.4（万元）答：应付122.4万元．（1分）②购买20天费用：9×10＋8.1×10＝171（万元）购买30天费用：9×10＋8.1×10＋7.2×10＝243（万元） 171＜207＜243设国外医疗机构购买了y 天的口罩产量（20＜y ＜30） 则9×10＋8.1×10＋7.2×(y －20)＝207（2分） 解得y ＝25答：国外医疗机构购买了25天的口罩产量．（2分）26．（1）48 （3分）（2）设点P 在数轴上表示的数是x ， 则(10)10PE x x =--=+(4)4PF x x =--=+ （1分） 因为10PE PF +=所以(10)(4)10x x +++= （1分） 解得2x =-答：点P 在数轴上表示的数是﹣2．（1分）（3）①36；1 （4分） ②由题意知移动t 秒后，点E 、F 、A 、B 在数轴上分别表示的数是 103t -+、43t -+、2t +、10t + 情况一：当点A 在E 、F 之间时(43)(2)26AF t t t =-+-+=- 由题意知148242AF AD S ⋅==⨯= 所以()62624t ⋅-=解得5t =（2分）情况二：当点B 在E 、F 之间时()()10103202BE t t t =+--+=-由题意知148242BE BC S ⋅==⨯=所以()620224t ⋅-= 解得8t =（1分）综上所述，当S 是长方形ABCD 面积一半时，5t =或8．（1分）附加题1.（28+1/2 n ）°2. 答案为①④．3. 【答案】解：（1）∵OA =10cm ，OB =5cm ，∴AB =OA +OB =15cm ． ∵点C 是线段 AB 的中点，∴AC =12AB =7.5cm ，∴CO =AO -AC =10-7.5=2.5（cm ）． （2）①∵PQ =1，∴|15-（4x -3x ）|=1，∴|15-x |=1，∴15-x =±1，解得：x =14或16．②∵PM =10+7x -4x =10+3x ，OQ =5+3x ，OM =7x ，∴4PM +3OQ ﹣mOM =4（10+3x ）+3（5+3x ）-7mx =55+（21-7m ）x ，要使4PM +3OQ ﹣mOM定值，则21-7m =0，解得：m =3，此时定值为55．（3）分两种情况讨论：①如图1，根据题意得：6t -2t =90，解得：t =22.5； ②如图2，根据题意得：6t +90=360+2t ，解得：t =67.5．综上所述：当t =22.5秒和67.5秒时，射线 OC ⊥OD ．。
2020-2021成都市七中育才学校七年级数学上期末第一次模拟试卷(及答案)
2020-2021成都市七中育才学校七年级数学上期末第一次模拟试卷(及答案)一、选择题1．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a 与c 互为相反数，则下列式子中一定成立的是（ ）A ．a+b+c>0B ．|a+b|<cC ．|a-c|=|a|+cD ．ab<02．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知长方形的周长是45cm ，一边长是acm ，则这个长方形的面积是（ ） A ．(45)2a a -cm 2B ．a （452a -）cm 2 C ．452a cm 2D ．（452a -）cm 2 4．下面的说法正确的是( ) A ．有理数的绝对值一定比0大 B ．有理数的相反数一定比0小C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D ．互为相反数的两个数的绝对值相等5．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（ ） A ．x+1=2（x ﹣2） B ．x+3=2（x ﹣1） C ．x+1=2（x ﹣3）D ．1112x x +-=+ 6．下列运算结果正确的是（ ） A ．5x ﹣x=5B ．2x 2+2x 3=4x 5C ．﹣4b+b=﹣3bD ．a 2b ﹣ab 2=07．下列去括号正确的是( ) A ．()2525x x -+=-+B ．()142222x x --=-+C ．()122333m n m n -=+ D ．222233m x m x ⎛⎫--=-+⎪⎝⎭8．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．Φ44.98D ．Φ45.019．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）.A ．95元B ．90元C ．85元D ．80元 10．若a ＝2，|b |＝5，则a ＋b ＝( ) A ．－3 B ．7 C ．－7 D ．－3或7 11．关于的方程的解为正整数，则整数的值为（ ）A ．2B ．3C ．1或2D ．2或3 12．已知：式子x ﹣2的值为6，则式子3x ﹣6的值为（ ）A ．9B ．12C ．18D ．24二、填空题13．已知整数1a 、2a 、3a 、4a 、…，满足下列条件；10a =、211a a =-+、322a a =-+、433a a =-+、…，依此类推，则2019a =___________.14．若13a+与273a -互为相反数，则a=________．15．如图，若输入的值为3-，则输出的结果为____________．16．若代数式213k--的值是1，则k= _________. 17．由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n 个图形中有白色正方形__________个 (用含n 的代数式表示)．18．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____．19．若代数式45x -与36x -的值互为相反数，则x 的值为____________． 20．如图，在∠AOB 的内部有3条射线OC 、OD 、OE ，若∠AOC ＝60°，∠BOE ＝1n ∠BOC ，∠BOD ＝1n∠AOB ，则∠DOE ＝_____°．（用含n 的代数式表示）三、解答题21．凤凰景区的团体门票的价格规定如下表 购票人数 1~55 56~110 111~165 165以上 价格（元/人）10987某校七年级（1）班和（2）班共112人去凤凰景区进行研学春游活动，当两班都以班为单位分别购票，则一共需付门票1060元．（1）你认为由更省钱的购票方式吗？如果有，能节省多少元？（2）若（1）班人数多于（2）班人数，求（1）（2）班的人数各是多少？（3）若七年级（3）班53人也一同前去春游时，如何购票显得更为合理？请你设计一种更省钱的方案，并求出七年级3个班共需付门票多少元？22．如图，平面上有射线AP 和点B ，C ，请用尺规按下列要求作图：（1）连接AB ，并在射线AP 上截取AD ＝AB ；（2）连接BC 、BD ，并延长BC 到E ，使BE ＝BD ．（3）在（2）的基础上，取BE 中点F ，若BD ＝6，BC ＝4，求CF 的值． 23．观察下列三行数：第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…… 第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，…… 第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……(1)第一行数的第8个数为 ，第二行数的第8个数为 ；(2)第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384？若存在，求出这三个数，若不存在，请说明理由；(3)取每一行的第n 个数，这三个数的和能否为﹣2558？若能，求出这三个数，若不能，请说明理由．24．为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？25．化简求值：2222222(2)3()(22)ab a b ab a b ab a b ---+-，其中 2,1a b ==.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】先根据数轴确定a ．b ，c 的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答． 【详解】由数轴可得：a<b<0<c ， ∴a+b+c<0，故A 错误； |a+b|>c ，故B 错误； |a−c|=|a|+c ，故C 正确； ab ＞0 ，故D 错误； 故答案选：C. 【点睛】本题考查了数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握数轴的相关知识.2．C解析：C 【解析】 【分析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为10，据此可得．【详解】由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有：故选C．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为10．3．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：设长边形的另一边长度为x cm，根据周长是45cm，可得：2（a+x）=45，解得：x=452﹣a，所以长方形的面积为：ax=a（452a）cm2．故选B．考点：列代数式．4．D解析：D【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案．【详解】A．有理数的绝对值一定大于等于0，故此选项错误；B．正有理数的相反数一定比0小，故原说法错误；C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故此选项错误；D．互为相反数的两个数的绝对值相等，正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了绝对值和相反数，正确掌握相关定义是解题关键．5．C解析：C【解析】试题解析：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，∴乙有13122x x +++=只， ∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴311,2x x ++=- 即x +1=2(x −3) 故选C.6．C解析：C 【解析】A.5x ﹣x =4x ，错误；B.2x 2与2x 3不是同类项，不能合并，错误；C.﹣4b +b =﹣3b ，正确；D.a 2b ﹣ab 2，不是同类项，不能合并，错误； 故选C ．7．D解析：D 【解析】试题分析：去括号时括号前是正号，括号里的每一项都不变号；括号前是负号，括号里的每一项都变号．A 项()2525,x x -+=--故不正确；B 项()14221,2x x --=-+故不正确；C 项()1223,33m n m n -=-故不正确；D 项222233m x m x ⎛⎫--=-+ ⎪⎝⎭,故正确．故选D ．考点：去括号法则．8．B解析：B 【解析】 【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可． 【详解】∵45+0.03=45.03，45-0.04=44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03． ∵44.9不在该范围之内， ∴不合格的是B ． 故选B ．9．B解析：B 【解析】解：设商品的进价为x 元，则：x （1+20%）=120×0.9，解得：x =90．故选B ．点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．10．D解析：D【解析】【分析】根据|b|=5，求出b=±5，再把a与b的值代入进行计算，即可得出答案．【详解】∵|b|=5，∴b=±5，∴a+b=2+5=7或a+b=2-5=-3；故选D．【点睛】此题考查了有理数的加法运算和绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的意义求出b的值．11．D解析：D【解析】【分析】此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x＞0，且x为整数来解出a的值．【详解】ax+3=4x+1x=，而x＞0∴x=＞0∴a＜4∵x为整数∴2要为4-a的倍数∴a=2或a=3．故选D．【点睛】此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x 取整数时a的取值．12．C解析：C【解析】【分析】首先把3x ﹣6化成3（x ﹣2），然后把x ﹣2＝6代入，求出算式的值是多少即可． 【详解】 ∵x ﹣2＝6， ∴3x ﹣6 ＝3（x ﹣2） ＝3×6 ＝18 故选：C ． 【点睛】本题考查了整体代换的思想，有理数的运算法则，掌握整体代换的思想是解题的关键．二、填空题13．【解析】【分析】根据条件求出前几个数的值再分n 是奇数时结果等于-n 是偶数时结果等于-然后把n=2019代入进行计算即可得解【详解】a1=0a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1a3=-|a2+2| 解析：1009-【解析】 【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于-12n -，n 是偶数时，结果等于-2n，然后把n=2019代入进行计算即可得解． 【详解】a 1=0，a 2=-|a 1+1|=-|0+1|=-1， a 3=-|a 2+2|=-|-1+2|=-1， a 4=-|a 3+3|=-|-1+3|=-2， a 5=-|a 4+4|=-|-2+4|=-2， …，所以，n 是奇数时，a n =-12n -，n 是偶数时，a n =-2n，a 2019=-201912-=-1009． 故答案为：-1009． 【点睛】本题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．14．【解析】根据题意列出方程+=0直接解出a 的值即可解题解：根据相反数和为0得：+=0去分母得：a+3+2a ﹣7=0合并同类项得：3a ﹣4=0化系数为1得：a ﹣=0故答案为 解析：43【解析】 根据题意列出方程13a ++273a -=0，直接解出a 的值，即可解题． 解：根据相反数和为0得：13a ++273a -=0， 去分母得：a+3+2a ﹣7=0， 合并同类项得：3a ﹣4=0， 化系数为1得：a ﹣43=0， 故答案为43． 15．1【解析】【分析】把－3代入程序中计算判断结果比0小将结果代入程序中计算直到使其结果大于0再输出即可【详解】把－3代入程序中得：把－2代入程序中得：则最后输出结果为1故答案为：1【点睛】本题考查有理解析：1 【解析】 【分析】把－3代入程序中计算，判断结果比0小，将结果代入程序中计算，直到使其结果大于0，再输出即可． 【详解】把－3代入程序中，得：()-33+7-9+7-20⨯==<， 把－2代入程序中，得：()-23+7-6+710⨯==>， 则最后输出结果为1． 故答案为：1 【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键．16．-4【解析】【分析】【详解】由＝1解得解析：-4 【解析】 【分析】 【详解】 由213k--＝1，解得4k =-.17．【解析】【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来总结规律即可得到答案【详解】图①白色正方形：2个；图②白色正方形：5个；图③白色正方形：8个∴得到规律：第n 个图形中白色正方形的个数为：（3n 解析：()31-n【解析】 【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来，总结规律即可得到答案. 【详解】图①白色正方形：2个； 图②白色正方形：5个； 图③白色正方形：8个，∴得到规律：第n 个图形中白色正方形的个数为：（3n-1）个， 故答案为：（3n-1）. 【点睛】此题考查图形类规律的探究，会观察图形的变化用代数式表示出规律是解题的关键.18．﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程求出方程的解即可得到a 的值【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0移项合并得：3a=﹣3解得：a =﹣1故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次解析：﹣1 【解析】 【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a 的值． 【详解】根据题意得：a 2a 11022+++= 去分母得：a+2+2a+1=0， 移项合并得：3a =﹣3， 解得：a =﹣1， 故答案为：﹣1 【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．19．【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程求出方程的解即可得到x 的值【详解】解：根据题意得：移项合并得：解得故答案为：【点睛】此题考查了解一元一次方程和相反数的概念解题的关键在于根据相反数的概念列出方 解析：117【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：根据题意得：45+360--=x x ，移项合并得：711x = ， 解得117x =， 故答案为：117． 【点睛】 此题考查了解一元一次方程和相反数的概念，解题的关键在于根据相反数的概念列出方程．20．【解析】【分析】根据各个角之间的关系设∠BOE＝x°表示∠BOC∠AOB∠BOD 进而求出∠DOE 的大小即可【详解】解：设∠BOE＝x°∵∠BOE＝∠BOC∴∠BOC＝nx∴∠AOB＝∠AOC+∠BO 解析：60n． 【解析】【分析】 根据各个角之间的关系，设∠BOE ＝x °，表示∠BOC 、∠AOB 、∠BOD ，进而求出∠DOE 的大小即可．【详解】解：设∠BOE ＝x °，∵∠BOE ＝1n∠BOC ， ∴∠BOC ＝nx ，∴∠AOB ＝∠AOC+∠BOC ＝60°+nx ，∵∠BOD ＝1n ∠AOB ＝1n （60°+nx ）＝60n︒+x ， ∴∠DOE ＝∠BOD ﹣∠BOE ＝60n ︒+x ﹣x ＝60n︒， 故答案为：60n． 【点睛】考查角的有关计算，通过图形找出各个角之间的关系是解决问题的关键，用代数的方法解决几何图形问题也是常用的方法． 三、解答题21．（1）有更省钱的购票方式，能节省164元；（2）（2）班人数为52，（1）班人数为60；（3）共需1162元【解析】【分析】(1)最节约的办法就是团体购票，节省的钱=1060-团体票价；(2)由（1）班人数多于（2）班及两班共112人可知两班人数不相等，且（1）班人数多于55，（2）班人数小于等于55，设出未知数求解即可；(3)还是采用团体购票，总人数是165，可买166张票，票价可降低1元，总票价=总人数×单位票价．【详解】(1)当两班合在一起共同买票时，每张票价为8元，则总票价为：112×8=896元， 节省：1060-896=164元，答，有更省钱的购票方式，能节省164元；(2)设(2)班人数为x ，(1)班人数为112-x ，(1)班人数多于(2)班人数，故1≤x≤55，56≤112-x≤110，则(2)班每张票价为10元，(1)班人每张票价为9元，则有()1091121060x x +-=，解得：52x =，11260x -=，答：(2)班人数为52人，(1)班人数为60人；(3)三个班的人数加起来为165人，可买166张票每张票价可降低1元，每张票价为7元，则总票价为：166×7=1162元， 答：共需1162元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，主要是找准确等量关系，要注意考虑全面，购票最省钱的办法就是团体购票．22．（1）见解析；（2）见解析；（3）CF 的值为1【解析】【分析】（1）连接AB ，并在射线AP 上截取AD=ABJ 即可；（2）连接BC 、BD ，并延长BC 到E ，使BE=BD 即可；（3）在（2）的基础上，取BE 中点F ，根据BD=6，BC=4，即可求CF 的值．【详解】解：如图所示，（1）连接AB，并在射线AP上截取AD＝AB；（2）连接BC、BD，并延长BC到E，使BE＝BD．（3）在（2）的基础上，∵BE＝BD＝6，BC＝4，∴CE＝BE﹣BC＝2∵F是BE的中点，∴BF＝12BE＝162＝3∴CF＝BC﹣BF＝4﹣3＝1．答：CF的值为1．【点睛】本题考查了作图-复杂作图，解决本题的关键是根据语句准确画图．23．(1) 256，﹣254；(2)存在，这三个数是128，﹣256，512；(3)存在，这三个数为：﹣1024，﹣1022，﹣512【解析】【分析】（1）由第一行，第二行数的规律得：第一行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n，第二行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n+2，进而即可求解；（2）设第一行中连续的三个数为：x，﹣2x，4x，列出关于x的方程，即可求解；（3）由三行数列的规律，得第一行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n，第二行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n+2，第三行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n﹣1，进而列出关于n的方程，求解即可．【详解】（1）∵第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……∴第一行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n，第二行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n+2，∴第一行的第8个数为：(﹣1)8+1•28=﹣1×256=﹣256，第二行的第8个数为：﹣256+2=﹣254，故答案为：﹣256，﹣254；（2）存在，理由如下：设第一行中连续的三个数为：x，﹣2x，4x，则x+(﹣2x)+4x=384，解得：x=128，∴这三个数是128，﹣256，512，即存在连续的三个数使得三个数的和是384；（3）存在，理由如下：∵第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……∴第一行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n，第二行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n+2，第三行的第n 个数为：(﹣1)n+1•2n﹣1，令[(﹣1)n+1•2n]+[(﹣1)n+1•2n+2]+[(﹣1)n+1•2n﹣1]=﹣2558，n为偶数，解得：n=10，∴这三个数为：﹣1024，﹣1022，﹣512．【点睛】本题主要考查数列的排列规律，找到每行数列的第n个数的表达式，是解题的关键．24．【解析】【分析】由题意甲工程队单独做此工程需4个月完成，则知道甲每个月完成14，乙工程队单独做此工程需6个月完成16，当两队合作2个月时，共完成112()46，设乙工程队再单独做此工程需x个月能完成，则根据等量关系共同完成的+乙工程队完成的=整个工程，列出方程式即可．【详解】设乙工程队再单独做此工程需x个月能完成，∵甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，∴甲每个月完成14,乙工程队每个月完成16，现在甲、乙两队先合作2个月，则完成了112()46，由乙x个月可以完成16 x，根据等量关系甲完成的+乙完成的=整个工程，列出方程为：1112()1 466x解得x=1.【点睛】本题考查应用一元一次方程解决工程问题. 此类题目重要的一点是找到工作总量是什么:如果题目中有提到,则直接使用即可;如果题目中没有告诉工作总量,一般情况下用1表示工作总量.25．ab2−3a2b；-10【解析】【分析】根据整式乘法的运算法则，去括号后合并同类项，将原式化成最简，将2,1a b ==代入求值即可.【详解】原式222222324322ab a b ab a b ab a b +=--+-222222232432ab ab ab a b a b a b =-+-+-223ab a b =-将2,1a b ==得：2×1²-3×2²×1=-10【点睛】本题考查了整式乘法的化简求值，解决本题的关键是熟练掌握整式运算的顺序，找出同类项将整式化成最简.。
2023-2024学年四川省成都市新都区七年级(上)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年四川省成都市新都区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1．（4分）﹣2024的相反数是（）A．﹣2024B．2024C．±2024D．2．（4分）2023年成都马拉松于10月29日在金沙遗址博物馆鸣枪起跑，本次比赛路线将春熙路，天府熊猫塔，新华公园等城市地标和景观带入选手视野，赛道实现了成都市主城区全覆盖，吸引了来自全球的35000名选手参赛．将35000用科学记数法表示应为（）A．0.35×105B．3.5×104C．35×103D．3.5×105 3．（4分）下列几何体从正面看和从上面看都为长方形的是（）A．B．C．D．4．（4分）单项式的系数和次数分别是（）A．，6B．，2C．，5D．，5 5．（4分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“都”字的一面相对面上的字是（）A．成B．就C．梦D．想6．（4分）若要调查下列问题，你认为适合采用全面调查的是（）A．对全国中学生每天睡眠时长情况的调查B．对某市中小学生周末手机使用时长的调查C．对新都区居民知晓“一盔一带”交通法规情况的调查D．对“神舟十七号”载人飞船发射前各零部件质量情况的调查7．（4分）运用等式性质进行的变形，不一定成立的是（）A．如果a＝b，那么ac＝bc B．如果是，那么4a＝3bC．如果a＝b，那么3﹣2a＝3﹣2b D．如果a2＝2a，那么a＝28．（4分）如图，∠AOC＝∠BOD＝75°，若∠DOC＝25°，则∠AOB的度数为（）A．145°B．135°C．125°D．115°二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．（4分）若（x−2024）2+|y+2023|＝0，则x+y的值为．10．（4分）已知某扇形统计图中甲、乙、丙三个扇形的占比如图，则扇形乙的圆心角度数为度．11．（4分）已知x＝4是方程11x+1＝k（2x+1）的解，则k的值是．12．（4分）2023年成都大运会期间，吉祥物蓉宝深受人们的喜爱，已知某款蓉宝纪念章单价为x元，另一款蓉宝钥匙扣单价为y元，若某旅行团一次性购买了20枚纪念章和30个钥匙扣，则该旅行团需支付元．（用含x，y的代数式表示）13．（4分）如图，点C是线段AB的中点，BD＝CD，若BD＝2，则AD＝．三、解答题（本大题共5小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．（12分）（1）计算：﹣23﹣（﹣）×8+4÷|﹣2|+（﹣1）2．（2）解方程：＝2﹣．15．（8分）先化简，再求值：5x2−2（2x2+5x−1）+3（3x+1），其中x＝1．16．（8分）如图是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）已知该几何体从左面看到的形状图如图所示，请分别画出从正面和从上面看到的该几何体的形状图；（2）若每一个小正方体的棱长为2，求出该几何体的表面积（含底面）．17．（10分）随着科技的发展，电信网络诈骗呈现出团伙化、跨境化、精准化、多样化等特征，新型诈骗方式花样百出．为加强学生的反诈骗意识，某校组织了学生参加反诈知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题．组别成绩x分频数A组60≤x＜706B组70≤x＜809C组80≤x＜9015D组90≤x＜100m（1）一共抽取了个参赛学生的成绩，表中m＝；（2）补全频数分布直方图．（3）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优秀”，请估计该校1600人中有多少同学可以在本次竞赛中获得“优秀”．18．（10分）将一副三角板按图1摆放，把它抽象成几何图形，便得到图2，已知∠ACB＝30°，∠DCE＝45°．保持三角板ABC不动，将三角板DCE绕点C以每秒5°的速度顺时针转动（即三角板DCE的每一条边都绕点C以相同速度顺时针转动），如图3所示，设转动时间为t秒（0≤t≤27）．（1）当t＝时，CE平分∠ACB，此时∠ACD﹣∠BCE＝度；（2）在三角板DCE转动的过程中，请判断∠ACD与∠BCE有怎样的数量关系，并说明理由；（3）如图4，在三角板DCE转动的过程中，分别作∠BCE和∠ACD的平分线CM和CN，请求出当t为何值时，＝2．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19．（4分）若a的倒数为﹣2，b，c互为相反数，则3a﹣b﹣c的值为．20．（4分）“双减”政策实施后，各学校对学生的家庭作业都进行了优化设计，使得家庭作业的种类变得更加丰富且时间明显减少，如图是某班甲、乙两名同学一周内每天完成家庭作业（作业相同）所花费时间的折线统计图．下列说法正确的序号是．①在这周内甲完成家庭作业所花费时间最长的一天为1.75小时；②如图的折线统计图最突出的特点是清楚的表示部分占总体的百分比；③在这周内同一天中，乙完成家庭作业花费的时间最长比甲多了0.5小时；④这一周乙完成家庭作业的平均时间比甲高．＝．22．（4分）用“&”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a&b＝b2﹣ab，例如4&1＝12−4×1＝﹣3，那么5&[3&（﹣2）]＝．23．（4分）将相同的矩形卡片，按如图方式摆放在一个直角上，每个矩形卡片长为4，宽为2，依此类推，摆放2023个时，实线部分长为．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24．（8分）【方法】有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项．例如：A＝x2+2x−3，A经过处理器得到B＝（1+2）x﹣3＝3x﹣3．【应用】若关于x的二次多项式A经过处理器得到B，根据以上方法，解决下列问题：（1）填空：若A＝3x2−2x+5，则B＝；（2）若A＝4x2−5（2x−3），求关于x的方程B＝9的解；【延伸】（3）已知M＝x−2（m−4）x2+7，M是关于x的二次多项式，若N是M经过处理器得到的整式，满足N＝3x+7，求m的值．25．（10分）为庆祝元旦，某校甲、乙两个校区准备举行联合文艺汇演，甲、乙两校区共112位学生参与演出，其中甲校区参演人数多于乙校区参演人数，且甲校区参演人数不足110人，现准备统一购买服装（一人购买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至55套56套至110套110套及以上每套服装的价格70元60元50元如果两个校区分别单独购买服装，一共应付7240元．（1）若甲、乙两校区联合起来购买服装，比两校区分别单独购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校区各有多少学生参加本次演出？（3）若甲校区单独购买时，服装厂每套服装获利50%，丙学校购买的服装比甲校区少12套，那么服装厂卖给丙学校服装时共获利多少元．26．（12分）某学校数学兴趣小组对以下数学问题进行探究：如图，数轴上原点为O，A，B是数轴上的两点，点A对应的数是a，点B对应的数是b，且关于x的方程（b+4）x2+x2a﹣3﹣4＝0是一元一次方程，动点M，N分别同时从A，B 两点出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）求a和b的值；（2）当运动时间t为何值时，M，N两点间距离为4个单位长度；（3）在动点M，N开始运动的同时，动点R从﹣1出发以2个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，当点R与点M不重合时，求的值．2023-2024学年四川省成都市新都区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1．【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数是互为相反数”解答即可．【解答】解：﹣2024的相反数是2024，故选：B．【点评】此题考查了相反数的定义，熟记定义是解题的关键．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：35000＝3.5×104．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】分别找出从物体正面、左面和上面看所得到的图形即可．【解答】解：A．圆柱体从正面看是长方形，从上面看是圆，故此选项不符合题意；B．圆锥从正面看是等腰三角形，从上面看是圆（带圆心），故此选项不符合题意；C．三棱柱从正面看是长方形，从上面看是三角形，故此选项不符合题意；D．长方体从正面看是长方形，从左面看是长方形，从上面看是长方形，故此选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了简单几何体的三种视图，掌握定义是关键．4．【分析】根据单项式的定义：单项式中的数字因式叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．据此进行解题．【解答】解：单项式的系数和次数分别﹣，5．故选：D．【点评】本题考查单项式，掌握单项式的定义是解题的关键．5．【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法：“Z”字两端是对面，即可解答．【解答】解：有“都”字的一面相对面上的字是梦，故选：C．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．6．【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．【解答】解：A、对全国中学生每天睡眠时长情况的调查，适合采用抽样调查，故A不符合题意；B、对某市中小学生周末手机使用时长的调查，适合采用抽样调查，故B不符合题意；C、对新都区居民知晓“一盔一带”交通法规情况的调查，适合采用抽样调查，故C不符合题意；D、对“神舟十七号”载人飞船发射前各零部件质量情况的调查，适合采用全面调查，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．7．【分析】根据等式的性质一：等式两边同时加上或者是减去同一个整式，等式仍然成立．性质二：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．逐个进行判断即可．【解答】解：A、如果a＝b，那么ac＝bc，故A成立，不符合题意；B、如果是，那么4a＝3b，故B成立，不符合题意；C、如果a＝b，那么﹣2a＝﹣2b，则3﹣2a＝3﹣2b，故C成立，不符合题意；D、如果a2＝2a，那么a＝2或a＝0，故D不一定成立，符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，关键是等式性质的应用．8．【分析】要求∠AOB，已知∠AOC的度数，只要求出∠BOC的度数即可，要求∠BOC的度数，已知∠BOD以及∠DOC的度数，两角相减即可求出，从而解决问题．【解答】解：∵∠BOD＝75°，∠DOC＝25°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠DOC＝75°﹣25°＝50°，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝75°+50°＝125°．故选：C．【点评】本题主要考查了运用角的和差求角的度数，解决此题的关键是正确表示角之间的关系．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．【分析】根据一个式子的绝对值和偶次方是非负数，且相加为0，所以每个式子的结果为0，再计算出x和y的值即可解答．【解答】解：x−2024＝0，解得x＝2024，y+2023＝0，解得y＝﹣2023，∴x+y＝2024+（﹣2023）＝1，故答案为：1．【点评】本题考查了非负数的性质，关键根据绝对值和偶次方是非负数的性质来解答．10．【分析】用360°乘以乙对应的百分比即可．【解答】解：扇形乙的圆心角度数为360°×（1﹣35%﹣25%）＝144°，故答案为：144．【点评】本题主要考查扇形图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．11．【分析】先根据方程解的定义，把x＝4代入11x+1＝k（2x+1）得关于k的方程，解方程即可．【解答】解：把x＝4代入11x+1＝k（2x+1）得：44+1＝9k，9k＝45，k＝5，故答案为：5．【点评】本题主要考查了一元一次方程的解，解题关键是熟练掌握方程解的定义．12．【分析】根据题意和题目中的数据，可以用含x、y的代数式表示出该旅行团需支付的费用．【解答】解：由题意可得，该旅行团需支付（20x+30y）元，故答案为：（20x+30y）．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．13．【分析】根据已知易得CD＝6，从而可得BC＝4，然后利用线段的中点定义可得AB＝8，从而利用线段的和差关系进行计算，即可解答．【解答】解：∵BD＝CD，BD＝2，∴CD＝3BD＝6，∴BC＝CD﹣BD＝6﹣2＝4，∵点C是线段AB的中点，∴AB＝2BC＝8，∴AD＝AB+BD＝8+2＝10，故答案为：10．【点评】本题考查了两点间的距离，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键．三、解答题（本大题共5小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答；（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．【解答】解：（1）﹣23﹣（﹣）×8+4÷|﹣2|+（﹣1）2＝﹣8+4+4÷2+1＝﹣8+4+2+1＝﹣1；（2）＝2﹣，5（x﹣1）＝20﹣2（x+2），5x﹣5＝20﹣2x﹣4，5x+2x＝20﹣4+5，7x＝21，x＝3．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，准确熟练地进行计算是解题的关键．15．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入求值即可．【解答】解：5x2﹣2（2x2+5x﹣1）+3（3x+1）＝5x2﹣4x2﹣10x+2+9x+3＝x2﹣x+5，当x＝1时，原式＝12﹣1+5＝5．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．16．【分析】（1）根据三视图的定义画图即可．（2）根据表面积的定义计算即可．【解答】解：（1）如图所示．（2）该几何体的表面积为2×2×（6+4+5）×2＝120．【点评】本题考查作图﹣三视图、由三视图判断几何体、几何体的表面积，解题的关键是理解三视图的定义，难度不大．17．【分析】（1）用C组的频数除以所占的百分比即可求得被调查的总人数，再用总人数减去其他已知的三组频数即可求得D组的频数；（2）由（1）可知m＝20，即可补全直方图；（3）用总人数乘以成绩在80分以上的人数所占的百分比即可求得答案．【解答】解：（1）被抽取的人数：15÷30%＝50（人）；D组频数：m＝50﹣6﹣9﹣15＝20（人），故答案为：50，20；（2）补全频数分布直方图如下：答：估计该校1600人中有1120名同学可以在本次竞赛中获得“优秀”．【点评】本题考查频数分布直方图、频数分布表、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18．【分析】（1）（1）当AC为∠DCE的角平分线时，可以求出旋转角，再根据旋转的速度即可求解．（2）当t＝18时，旋转角为90°，可求出∠ACD，即可求出∠BCD．（3）数形结合，分情况进行讨论即可．【解答】解：（1）∵∠ACB＝30°，CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠BCE＝，∴t＝15°÷5°＝3，∵∠ECD＝45°，∴∠ACD＝∠ECD﹣∠AEC＝45°﹣15°＝30°，∴∠ACD﹣∠BCE＝30°﹣15°＝15°，当t＝3时，CE平分∠ACB，此时∠ACD﹣∠BCE＝15度；故答案为：3，15；（2）∠ACD﹣∠BCE＝15°，理由如下：如图2，∵∠ECD＝45°，∠ACB＝30°，∴∠ACD＝45°﹣30°＝15°，如图3，由旋转得：∠BCE＝5t°，∠ACD＝15°+5t°，∴∠ACD﹣∠BCE＝15°+5t°﹣5t°＝15°；（3）分两种情况：①当0≤t≤6时，如图4，∴∠ACE＝30°﹣5t，∵∠BCE和∠ACD的平分线CM和CN，∴∠BCM＝∠ECM＝，∠ACN＝∠DCN＝，∵＝2，∴＝2，∴t＝3；②当6＜t≤27时，如图，∴∠ACE＝5t﹣30°，∵∠BCE和∠ACD的平分线CM和CN，∴∠BCM＝∠ECM＝，∠ACN＝∠DCN＝，∵＝2，∴＝2，∴t＝9；综上，t的值是6或9．【点评】本题考查旋转的性质，角平分线的定义，一副三角板，关键在于数形结合，分类讨论．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19．【分析】先根据互为倒数和互为相反数的性质，利用已知条件求出a和b+c的值，然后把所求代数式的后两项放在一个带有负号的括号里，再整体代入进行计算即可．【解答】解：a的倒数为﹣2，b，c互为相反数，∴a＝，b+c＝0，∴3a﹣b﹣c＝3a﹣（b+c）＝＝，故答案为：．【点评】本题主要考查了互为倒数、互为相反数概念和性质，添括号法则，解题关键是熟练掌握互为倒数、互为相反数概念和性质，添括号法则．20．【分析】根据折线统计图的数据以及折线统计图的特点解答即可．【解答】解：由题意可知：在这周内甲完成家庭作业所花费时间最长的一天为1.75小时，故①说法正确；扇形统计图能清楚的表示部分占总体的百分比，折线统计图能直观反映数据的变化趋势，故②说法错误；这周内同一天中，乙完成家庭作业花费的时间最长比甲多了：1.5﹣1＝0.5（小时），故③说法正确；这一周乙完成家庭作业的平均时间比甲低，故④说法错误．所以说法正确的序号是①③．故答案为：①③．【点评】此题考查了折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．21．【分析】由数轴可知，b＜c＜0＜a，|a|＞|b|＞|c|，即可得出b﹣a＜0，a﹣c＞0，a+b＞0，然后去掉绝对值符号，求解即可．【解答】解：由数轴可知，b＜c＜0＜a，|a|＞|b|＞|c|，∴b﹣a＜0，a﹣c＞0，a+b＞0，∴|b﹣a|﹣2|a﹣c|+|a+b|＝a﹣b﹣2（a﹣c）+a+b＝2c，故答案为：2c．【点评】本题考查了数轴与绝对值的相关知识，解题的关键在于正确去掉绝对值符号．22．【分析】根据新运算列式计算即可．【解答】解：原式＝5&[（﹣2）2﹣3×（﹣2）]＝5&（4+6）＝5&10＝102﹣5×10＝100﹣50＝50，故答案为：50．【点评】本题考查实数的运算，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．23．【分析】根据图形得出实线部分长度的变化规律，进而求出答案．【解答】解：第1个图实线部分长6，第2个图实线部分长6+4，第3个图实线部分长6+4+6，第4个图实线部分长6+4+6+4，第5个图实线部分长6+4+6+4+6，第6个图实线部分长6+4+6+4+6+4，从上述规律可以看到，对于第n个图形，当n为奇数时，第n个图形实线部分长度为（6+4）（n﹣1）+6，当n为偶数时，第n个图形实线部分长度为（6+4）n，∴摆放2023个时，实线部分长为（6+4）（2023﹣1）+6＝10116，故答案为：10116．【点评】本题主要考查了图形变化类，得出实线部分按第奇数与偶数个长度变化规律是解题关键．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24．【分析】（1）根据整式处理器的处理方法即可求解；（2）根据整式处理器的处理方法，可得﹣6x+15＝9，即可求出关于x的方程B＝9的解；（3）∵N是M经过处理器得到的整式，满足N＝3x+7，∴可得（﹣2m+9）x+7＝3x+7，即可求出m的值．【解答】解：（1）根据题目中整式处理器的处理方法可得：B＝（3﹣2）x+5＝x+5，故答案为：x+5．（2）由题可知，A＝4x2−5（2x−3）＝4x2﹣10x+15，可得B＝（4﹣10）x+15＝﹣6x+15，又∵B＝9，∴﹣6x+15＝9，解得：x＝1，∴关于x的方程B＝9的解为1．（3）由题可知，M＝x−2（m−4）x2+7经过处理器得到的整式N，则N＝[﹣2（m﹣4）+1]x+7＝（﹣2m+9）x+7，同时，N＝3x+7，∴（﹣2m+9）x+7＝3x+7，解得：﹣2m+6＝0，∴m的值为3．【点评】本题考查的是整式加减和解一元一次方程，正确使用题目中的“整式处理器”处理方法是解题的关键．25．【分析】（1）由题意列式计算即可；（2）设甲校区有x名学生参加本次演出，则乙校区有（112﹣x）名学生参加本次演出，根据两个校区分别单独购买服装，一共应付7240元．列出一元一次方程，解方程即可；（3）设每件服装的成本为m元，根据甲校区单独购买时，服装厂每套服装获利50%，列出一元一次方程，解方程，即可解决问题．【解答】解：（1）由题意得：7240﹣112×50＝1640（元），答：若甲、乙两校区联合起来购买服装，比两校区分别单独购买服装共可以节省1640元钱；（2）设甲校区有x名学生参加本次演出，则乙校区有（112﹣x）名学生参加本次演出，由题意得：60x+70×（112﹣x）＝7240，解得：x＝60，∴112﹣x＝112﹣60＝52，答：甲校区有60名学生参加本次演出，乙校区有52名学生参加本次演出；（3）设每件服装的成本为m元，由题意得：（1+50%）m＝60，解得：m＝40，由题意可知，丙学校购买的服装有：60﹣12＝48（套），∴（70﹣40）×48＝1440（元），答：服装厂卖给丙学校服装时共获利1440元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．26．【分析】（1）根据一元一次方程的定义即可解决问题．（2）根据题意列出方程即可．（3）依次表示出NB，MB，RM的长度即可解决问题．【解答】解：（1）由题知，因为关于x的方程（b+4）x2+x2a﹣3﹣4＝0是一元一次方程，所以b+4＝0，2a﹣3＝1，解得a＝2，b＝﹣4．故a的值为2，b的值为﹣4．（2）点N追上点M之前，3t﹣t＝2﹣（﹣4）﹣4，解得t＝1．点N追上点M之后，3t﹣t＝2﹣（﹣4）+4，解得t＝5．所以当运动时间t为1或5时，M，N两点间距离为4个单位长度；（3）由题知，运动t秒后，点M表示的数为：2+t，点N表示的数为：﹣4+3t，点R表示的数为：﹣1+2t，所以NB＝﹣4+3t﹣（﹣4）＝3t，MB＝2+t﹣（﹣4）＝t+6，则NB﹣MB＝3t﹣（t+6）＝2t﹣6．若点R与点M重合，则2+t＝﹣1+2t，解得t＝3，则当0＜t＜3时，RM＝（2+t）﹣（﹣1+2t）＝﹣t+3，此时．当t＞3时，RM＝﹣1+2t﹣（2+t）＝t﹣3，此时．综上所述，的值为2或﹣2．【点评】本题考查一元一次方程的应用及定义，能根据题意列出方程是解题的关键。
：四川省成都市龙泉驿区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题(解析版)
四川省成都市龙泉驿区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 如果“盈利5%”记作+5%,那么-3%表示()A. 亏损3%B. 亏损8%C. 盈利2%D. 少赚3%【答案】A【解析】【详解】试题分析：已知盈利5%”记作+5%，根据正负数的意义可得﹣3%表示表示亏损3%．故答案选A.考点：正负数的意义.2. 在-1，0，72，-4这四个数中，绝对值最大的数是（）．A. -1B. 72C. -4D. 0【答案】C【解析】【分析】根据绝对值、有理数大小比较的性质计算，即可得到答案．【详解】11-=，44-=，∵70142<<<，∴70142<-<<-，即绝对值最大的数是：-4，故选：C．【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、有理数大小比较的性质，从而完成求解．3. 如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左边看它的图形是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【详解】试题解析：该几何体从左面看是三个正方形，从左往右有二列，分别有2个和1个小正方形， 所以从左面看到的形状图是A 选项中的图形．故选A ．点睛：确定物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．4. 作为2021年成都大运会主会场，东安湖体育中心项目将于今年4月底前全部完工，计划总投资约为50亿元．其中50亿用科学记数法表示为（ ）．A. 5×108B. 0.5×1010C. 5×109D. 50×108【答案】C【解析】【分析】结合题意，根据科学记数法表示较大数的方式即可得出答案．【详解】50亿用科学记数法表示为：9510 ，故选：C ．【点睛】本题考查了科学记数法的知识；熟练掌握科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）． A. 对我市中学生近视情况的调查B. 对我市市民国庆出游情况的调查C. 对全国人民掌握新冠防疫知识情况的调查D. 对我国自行研制的大型飞机C 919各零部件质量情况的调查【答案】D【解析】【分析】结合题意，根据全面调查和抽样调查的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】对我市中学生近视情况的调查，适合抽样调查，故选项A 不符合题意；对我市市民国庆出游情况的调查，适合抽样调查，故选项B 不符合题意；对全国人民掌握新冠防疫知识情况的调查，适合抽样调查，故选项C不符合题意；对我国自行研制的大型飞机C919各零部件质量情况的调查，适合全面调查，故选项D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了统计调查的知识；解题的关键是熟练掌握全面调查和抽样调查的性质，从而完成求解．6. 下列计算正确的是（）A. 52a﹣2a＝5B. ﹣3（a﹣b）＝﹣3a+3bC. a2b+3b2a＝4a2bD. 2a+3b＝5ab【答案】B【解析】【分析】根据整式的加减运算法则计算判断即可．【详解】∵52a﹣2a＝42a，∴A选项计算不正确；∵﹣3（a﹣b）＝﹣3a+3b，∴B选项计算正确；∵a2b与3b2a不是同类项，无法计算，∴C选项计算不正确；∵2a与3b不是同类项，无法计算，∴D选项计算不正确；故选B．【点睛】本题考查了整式的加减，准确判定是否是同类项是计算的关键．7. 若单项式2a m+6b2n+1与a5b7的和仍是单项式，则m+n的值为（）．A. -4B. 4C. -2D. 2【答案】D【解析】【分析】根据单项式的性质，通过列方程并求解，即可得到m和n；再根据代数式的性质计算，即可得到答案．【详解】∵单项式2a m+6b2n+1与a5b7的和仍是单项式∴2a m+6b2n+1与a5b7是同类项∴65m +=，217n +=∴1m =-，3n =∴132m n +=-+=故选：D ．【点睛】本题考查了整式、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握单项式、同类项、一元一次方程、代数式的性质，从而完成求解．8. 若x ＝﹣3是关于x 的方程2x +a ＝1的解，则a 的值为（ ）A. ﹣7B. ﹣5C. 7D. 5【答案】C【解析】【分析】利用方程解的定义代入计算即可．【详解】∵x ＝﹣3是关于x 的方程2x +a ＝1的解，∴2×（-3）+a =1，解得a =7，故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，一元一次方程的解法，准确理解解的定义，规范解一元一次方程是解题的关键．9. 如图，∠AOB 是一直角，∠AOC ＝40°，OD 平分∠BOC ，则∠AOD 等于（ ）A. 65°B. 50°C. 40°D. 25°【答案】A【解析】 【分析】由∠AOB 是一直角，∠AOC =40°，可知∠COB =50°，又知OD 平分∠BOC ，故可求∠AOD 的度数．【详解】解：∵∠AOB 是一直角，∠AOC =40°，∴∠COB =50°，∵OD 平分∠BOC ，∴∠COD =25°，∵∠AOD =∠AOC +∠COD ，∴∠AOD =65°．故选：A ．【点睛】本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解．10. 有下列结论：①用一个平面去截正方体，截面可能是六边形；②正数和负数统称为有理数；③单项式25ab π-的系数是15-；④如果a b =，那么2211a b c c =++．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】B【解析】【分析】根据用平面截几何体，有理数的定义，单项式的系数定义，等式的性质依次进行判断即可.【详解】用一个平面去截正方体，截面可能是六边形，故①正确；正有理数，零，负有理数统称为有理数，故②错误； 单项式25ab π-的系数是5π-，故③错误； ∵a b =,210c +>, ∴2211a b c c =++, 故④正确，故选：B.【点睛】此题考查用平面截几何体，有理数的定义，单项式的系数定义，等式的性质，正确掌握各知识点是解题的关键.二．填空题（共4小题）11. 若1m +与-3互为相反数，则m 的值为______________．【答案】2【解析】【分析】根据互为相反数的两个数相加得0即可列式计算.【详解】由题意得：m+1-3=0，m=2，故答案为：2.【点睛】此题考查相反数的定义，掌握相反数两个数的和等于0.12. 若方程3x k ﹣2＝7是一元一次方程，那么k ＝_____．【答案】3【解析】【分析】根据一元一次方程方程的定义分析，即可得到答案．【详解】∵方程3x k ﹣2＝7是一元一次方程∴21k -=∴3k =故答案为：3．【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解． 13. 已知m 、n 满足|2m +4|+（n ﹣3）2＝0，那么（m +n ）2021的值为_____．【答案】1【解析】【分析】由题意易得240,30m n +=-=，则可求m 、n 的值，进而代入求解即可．【详解】解：∵m 、n 满足|2m +4|+（n ﹣3）2＝0，∴240,30m n +=-=，∴2,3m n =-=，∴()()20212021231m n +=-+=；故答案为1．【点睛】本题主要考查绝对值与偶次幂的非负性、一元一次方程的解法及有理数的乘方，熟练掌握绝对值与偶次幂的非负性、一元一次方程的解法及有理数的乘方是解题的关键．14. 如图，已知线段AB=10cm ，点N 在线段AB 上，NB=2cm ，M 是AB 中点，那么线段MN 的长为__________．【答案】3【解析】【详解】试题分析：因为AB=10cm ，M 是AB 中点，所以MB=12AB=5cm ，又NB=2cm ，所以MN=MB-NB=5-2=3cm ．考点：1．线段的中点；2．线段的和差计算 ．三．解答题（共6小题）15. 计算：（1）()()128715--+--； （2）()()3241223125---÷+⨯--． 【答案】（1）2-；（2）7．【解析】【分析】（1）先去括号，再进行有理数运算即可；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】解：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15＝12+8﹣7﹣15＝（12+8）+（﹣7﹣15）＝20﹣22＝﹣2（2）﹣12﹣（﹣2）3÷45 +3×|1﹣（﹣2）2| ＝﹣12﹣（﹣8）×54 +3×|1﹣4| ＝﹣12+10+3×|﹣3| ＝﹣12+10+9＝7【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 16. 解方程：(1)43(20)3x x --=(2)3157146x x ---= 【答案】(1)x =9 ；(2)1x =-.【解析】【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化成1的步骤求解；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1的步骤求解；【详解】解：（1）去括号得：46033x x -+=移项得： 433+60+=x x合并同类项得：763x =系数化成1得：9x =（2）去分母得：()()33112257x x --=-去括号得：93121014--=-x x移项得： 91014+3+12-=-x x合并同类项得：1x -=系数化成1得：1x =-【点睛】本题考查一元一次方程的解法，熟练掌握解方程的顺序是关键.17. 解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来 （1）()()221511x x ---≥；（2）3(2)8131322x x x x --≤⎧⎪⎨-<-⎪⎩．【答案】（1）2x -≤，作图见解析；（2）12x -≤<，作图见解析【解析】【分析】（1）根据一元一次不等式的性质计算，即可得到解集，再结合数轴的性质作图，即可得到答案； （2）根据一元一次不等式组的性质计算，即可得到解集，再结合数轴的性质作图，即可完成求解．【详解】（1）∵()()221511x x ---≥∴42511x x --+≥∴2x -≥∴2x -≤数轴表示如下图：；（2）∵3(2)8131322x x x x --≤⎧⎪⎨-<-⎪⎩ ∴368263x x x x -+≤⎧⎨-<-⎩∴2248x x -≤⎧⎨<⎩∴12x x ≥-⎧⎨<⎩ ∴12x -≤<数轴表示如下图：．【点睛】本题考查了一元一次不等式组、数轴的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次不等式组、数轴的性质，从而完成求解．18. 先化简，再求值：2（xy +5x 2y ）﹣3（3xy 2﹣xy ）﹣xy 2，其中x ，y 满足x ＝﹣1，y ＝﹣12． 【答案】10x 2y +5xy ﹣10xy 2；当x ＝﹣1，y ＝﹣12时．0． 【解析】【分析】先去括号，合并同类项，赋值，代入计算即可．【详解】解：2（xy +5x 2y ）﹣3（3xy 2﹣xy ）﹣xy 2，=2xy +10x 2y ﹣9xy 2+3xy ﹣xy 2，=10x 2y +5xy ﹣10xy 2；当x ＝﹣1，y ＝﹣12时． 原式=10()2112⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭+5()112⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭-10()2112⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭， =55522-++， =0． 【点睛】本题考查整式加减化简求值，掌握整式加减化简求值的方法与步骤，准确去括号前边带有数字的括号是解题关键．19. 新学期，龙泉某中学开设了“家校心理疏导”课程．为了解学生的前置情况，从七年级学生中随机抽取了部分学生进行一次综合测试，测试结果分为四个等级：A 级为优秀，B 级为良好，C 级为及格，D 为不及格，将测试结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的人数是名；（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是，并把条形统计图补充完整；（3）该校七年级共有学生400名，如果全部参加这次测试，估计不及格的人数为多少？【答案】（1）40；（2）54°，图见详解；（3）不及格的人数为80名．【解析】【分析】（1）由直方图及扇形统计图可直接进行求解；（2）由统计图可得不及格人数占测试人数的百分比，然后可得优秀人数所占百分比，进而问题可求解；（3）由（2）可直接进行求解．【详解】解：（1）由题意易得：本次抽样测试的人数为12÷30％=40（名）；故答案为40；（2）由（1）及统计图可得：不及格人数占测试人数的百分比为：8÷40×100％=20％，∴优秀人数占测试人数的百分比为：1-35％-30％-20％=15％，∴表示A级的扇形圆心角α的度数为：360×15％=54°，∴C级人数为：40×35％=14（名），条形图如图所示：故答案为54°； （3）由（2）可得：不及格人数为：400×20％=80（名）； 答：不及格的人数为80名．【点睛】本题主要考查扇形统计图与条形统计图及样本总量，熟练掌握扇形统计图与条形统计图及样本总量的相关知识点是解题的关键．20. 列方程解应用题：一件衬衫先按进价加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的进价是多少钱？审题：A ：___________． B ： 进价 标价 折数 售价 利润C ：设 ．【答案】A ：标价=进价+60，售价=标价×折扣，利润=售价-进价；B ：x ，60x +，8，()0.860x +，24；C ：设这件衬衫的进价是x 元 【解析】【分析】根据题意可直接进行求解． 【详解】解：由题意得：审题：A ：标价=进价+60，售价=标价×折扣，利润=售价-进价； B ：进价 标价 折数 售价 利润x 60x +8()0.860x + 24C ：设这件衬衫的进价是x 元，由题意得：()0.86024x x +-=，解得：120x =；答：这件衬衫的进价为120元．故答案为标价=进价+60，售价=标价×折扣，利润=售价-进价；x ，x +60，8，0.8(x +60)，24；设这件衬衫的进价是x 元．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．四．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21. 如图：点C 为线段AB 上的一点，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，AB ＝40，则MN ＝_____．【答案】20 【解析】【分析】由题意易得11,22MC AC CN CB ==，进而可得111222MN MC CN AC CB AB =+=+=，进而问题可求解．【详解】解：∵M 、N 分别为AC 、BC 的中点， ∴11,22MC AC CN CB ==， ∵AB ＝40， ∴11120222MN MC CN AC CB AB =+=+==； 故答案为20．【点睛】本题主要考查线段中点的性质，熟练掌握线段中点的性质是解题的关键． 22. 已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应位置如图所示，化简：|a +b |﹣|c ﹣b |+|a ﹣c |＝_____．【答案】-2a ． 【解析】【分析】先根据题意得出a 、b 、c 大小与符号，再得出a +b ，a ﹣b ，a - c 的正负性，根据绝对值的性质求出各式的绝对值，化简合并即可． 【详解】解：根据题意得：a ＜b ＜0＜c ， ∴a +b ＜0，c ﹣b ＞0，a - c ＜0， ∴|a +b |﹣|c ﹣b |+|a ﹣c |， =()()()a b c b a c -+----， =a b c b a c ---+-+， =2a -．故答案为：2a -．【点睛】本题考查绝对值化简，掌握数轴的大小比较方法，绝对值化简方法．整式的加减法则是解题关键． 23. 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，COD △为等腰直角三角形，当COD △绕点O 顺时针旋转α度（090α<<），:3:2COB BOD ∠∠=时，则BOC ∠=________．【答案】54︒． 【解析】【分析】由∠COB ：∠BOD=3：2，∠COB+∠BOD=90°，可得390545BOC ∠=⨯︒=︒． 【详解】解：∵:3:2COB BOD ∠∠=，90COB BOD ∠+∠=︒， ∴390545BOC ∠=⨯︒=︒． 故答案为54°．【点睛】本题考查旋转的性质、等腰直角三角形的性质，直角三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于基础题．24. 我们将圆形钟面的时针和分针看作是两条从圆心发出的射线，当时针和分针夹角180度时形成一条直线，这条直线刚好平分钟面，我们将这样的时刻称为“平衡时刻”，如图，6点整就是一个平衡时刻，请问从0时到24时共有_________个平衡时刻．【答案】24 【解析】【分析】由题意易得每小时会出现一次时针与分针的夹角为180°的时刻，由此问题可求解． 【详解】解：∵每小时会出现一次时针与分针的夹角为180°的时刻， ∴24×1=24（次），即从0时到24时共有24个平衡时刻； 故答案为24．【点睛】本题主要考查钟面上的角度问题，熟练掌握钟面上的角度问题是解题的关键．25. 将长为2，宽为a 的长方形纸片（1＜a ＜2）如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若第3次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a 的值为_____．【答案】35或34【解析】【分析】根据题意易得第二次操作后，剩下的长方形的两边长分别为1a -与21a -，则可分①当121a a ->-时，②当121a a -<-时，然后根据题意可进行列方程求解．【详解】解：由题意得第二次操作后，剩下的长方形的两边长分别为1a -与21a -，则有： ①当121a a ->-时，根据题意得：()12121a a a ---=-， 解得：35a =，经检验35a =满足题意； ②当121a a -<-时，根据题意得：()()2111a a a ---=-， 解得：34a =，经检验34a =满足题意；综上所述：第3次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a的值为35或34；故答案为35或34．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用及分类讨论思想是解题的关键．五．解答题（共3小题）26. 列方程解应用题：某工有中、乙两车间各生产不同型号的产品，原计划乙车间人数比甲车间少100人，产品上市后，甲车间的产品成为爆款，于是又从乙车间调50人支援甲车间，这时甲车间的人数是乙车间剩余人数的3倍，求原来甲乙车间各有多少人？【答案】甲车间有250人，乙车间有150人．【解析】【分析】设甲车间有x人，则乙车间有（x-100）人，调动后，甲车间人数为（x+50），乙车间人数为（x-100-50），构造等式甲车间人数=3乙车间人数，求解即可．【详解】设甲车间有x人，则乙车间有（x-100）人，调动后，甲车间人数为（x+50），乙车间人数为（x-100-50），根据题意，列方程，得x+50＝3（x-150），解方程，得x=250，x-100=150，答：原来甲车间有250人，乙车间有150人．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，准确理解题意，正确列出方程是解题的关键．27. 十八世纪伟大的数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v），面数（f），棱数（e）之间存在一个有趣的数量关系：v+f﹣e＝2，这就是著名的欧拉定理．而正多面体，是指多面体的各个面都是形状大小完全相同的的正多边形，虽然多面体的家族很庞大，可是正多面体的成员却仅有五种，它们是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，那今天就让我们来了解下这几个立体图形中的“天之骄子”：（1）如图1，正四面体共有______个顶点，_______条棱．（2）如图2，正六面体共有______个顶点，_______条棱．（3）如图3是某个方向看到的正八面体的部分形状（虚线被隐藏），正八面体每个面都是正三角形，每个顶点处有四条棱，那么它共有_______个顶点，_______条棱．（4）当我们没有正12面体的图形时，我们可以根据计算了解它的形状：我们设正12面体每个面都是正n（n≥3）边形，每个顶点处有m（m≥3）条棱，则共有12n÷2＝6n条梭，有12n÷m＝12nm个顶点．欧拉定理得到方程：12nm+12﹣6n＝2，且m，n均为正整数，去掉分母后：12n+12m﹣6nm＝2m，将n看作常数移项：12m﹣6nm﹣2m＝﹣12n，合并同类项：（10﹣6n）m＝﹣12n，化系数为1：m＝1212 106610n nn n-=--，变形：12610nmn=-，＝122020610nn-+-，＝122020 610610 nn n-+--，＝2(610)20 610610nn n-+--，＝202610n+-．分析：m（m≥3），n（n≥3）均为正整数，所以20610n-是正整数，所以n＝5，m＝3，即6n＝30，1220nm=．因此正12面体每个面都是正五边形，共有30条棱，20个顶点．请依据上面的方法或者根据自己的思考得出：正20面体共有_____条棱；_______个顶点．【答案】（1）4；6；（2）8；12；（3）6；12；（4）30；12．【解析】【分析】（1）根据面数×每面的边数÷每个顶点处的棱数可求点数，用顶点数×每个顶点的棱数÷2即可的棱数；（2）用正六面体有六个面×每个面四条棱÷每个顶点处有三条棱可得正六面体共8个顶点，用8个顶点数×每个顶点处有3条棱÷2正六面体共有=12条棱；（3）正八面体每个面都是正三角形，每个顶点处有四条棱，用八个面×每个面有三棱÷每个顶点处有四条棱，它共有6个顶点，利用顶点数×每个顶点处有四条棱÷2可得正八面体12条棱；（4）正20面体每个面都是正n（n≥3）边形，每个顶点处有m（m≥3）条棱，则共有20n÷2＝10n条梭，有20n÷m＝20nm个顶点．欧拉定理得到方程：20nm+20﹣10n＝2，且m，n均为正整数，可求m＝201018nn-，变形：3621018mn=+-求正整数解即可．【详解】解：（1）如图1，正四面体又四个面，每个面有三条边，每个顶点处有三条棱，共有4×3÷3=4个顶点，共有4个顶点，每个顶点处有3条棱，每两点重复一条，正四面体共有4×3÷2=6条棱．故答案为4；6；（2）如图2，正六面体有六个面，每个面四条棱，每个顶点处有三条棱，共有6×4÷3=8个顶点，正六面体共8个顶点，每个顶点处有3条棱，每两点重复一条，正六面体共有8×3÷2=12条棱．故答案为：8；12；（3）如图3正八面体每个面都是正三角形，每个顶点处有四条棱，有八个面，每个面有三棱，每个顶点处有四条棱，共有8×3÷4=6个顶点，它共有6个顶点，每个顶点处有四条棱，6×4÷2=12条棱．故答案为：6；12；（4）正20面体每个面都是正n（n≥3）边形，每个顶点处有m（m≥3）条棱，则共有20n÷2＝10n条棱，有20n÷m＝20nm个顶点．欧拉定理得到方程：20nm+20﹣10n＝2，且m，n均为正整数，去掉分母后：20n+20m﹣10nm＝2m，将n看作常数移项：20m﹣10nm﹣2m＝﹣20n，合并同类项：（18﹣10n）m＝﹣20n，化系数为1：m＝2020 18101018n nn n-=--，变形：201018nmn=-，＝203636 1018nn-+-，＝203636 10181018nn n-+--，＝2(1018)36 10181018nn n-+--，＝3621018n+-．分析：m（m≥3），n（n≥3）均为正整数，所以361018n-是正整数，所以n＝3，m＝5，即10n＝30，2012nm=．正20面体共有30条棱；12个顶点．故答案为：30；12．【点睛】本题考查正多面体的面数顶点数与棱数之间关系，掌握欧拉定理是解题关键．28. 如图，已知数轴上两点A ，B 表示的数分别为﹣3，9，用符号“AB ”来表示点A 和点B 之间的距离． （1）若在数轴上存在一点C ，使AC ＝3BC ，求点C 表示的数；（2）在（1）的条件下，点C 位于A ，B 两点之间．点A 以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C 以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B 点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A 到达点B ，两个点同时停止运动，设点A 运动的时间为t ，在此过程中存在t 使得AC ＝3BC 仍成立，求t 的值．（3）在（1）的条件下，点C 位于A ，B 两点之间．点A 以1个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，2秒后点B 以2个单位/秒的速度也沿着数轴的负方向运动．点C 以20单位/秒的速度与点A 同时同向出发，当遇到A 后，立即返回向B 点运动；遇到B 点后立即返回向A 点运动：如此往返，直到B 追上A 时，C 立即停止运动，那么点C 从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度．【答案】（1）15或6；（2）16=7t 或409t =；（3）320．【解析】【分析】（1）根据题意，列出AC 之间的距离与BC 之间的距离，再根据绝对值的性质解题；（2）由点C 位于A ，B 两点之间，得到点C 表示的数是6，分两种情况讨论，点C 到达B 之前，或点C 到达B 之后，分别写出点A 、C 表示的数，根据数轴上两点间的距离解题；（3）设点B 出发后经过t 秒，点B 追上A ，利用追上时，点A 、B 表示是数相同，解得时间的值，再求得此时点C 的时间，利用路程公式解题．【详解】解：（1）设点C 表示的数是x ，由题意得339x x --=-33(9)x x ∴--=-或33(9)x x --=--解得：15x =或6x =；∴点C 表示的数为15或6；（2）点C 位于A ，B 两点之间，∴点C 表示的数是6，点A 运动t 秒后表示的数是：-3+t ， 点C 到达B 之前，即2<t<3.5 点C 表示的数为：62(2)22t t +-=+5,92272AC t BC t t ∴=+=--=-AC ＝3BC+5=3(72)t t ∴- 16=7t ∴； 点C 到达B 之后，即3.5<t<12 点C 表示的数为：92( 3.5)162t t --=-3(162)319AC t t t ∴=-+--=-，9(162)27BC t t =--=-AC ＝3BC∴3193(27)t t -=- ∴319621t t -=-或319216t t -=-，解得： 23t =（舍去）或409t =； 综上所述，16=7t 或409t =；（3）设点B 出发后经过t 秒，点B 追上A ，3(2)92t t --+=-解得14t =，C ∴点的运动路程为：20(142)320⨯+=答：点C 运动的路程是320个单位长度．【点睛】本题考查数轴、一元一次方程的应用、两点间的距离等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．。
2020—2021 学年七年级上期数学期末质量监测试题(含答案解析)
2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.12.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A 重合的点是（）A.点B ，IB.点C ，EC.点B ，ED.点C ，H8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23- B.()32-与32-C.23与23- D.32-与()32-9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.9410.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +-> D.0b c a +->11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +312.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x⨯++= D.3(20)5109x x ⨯++=+二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg 4741体重与平均体重的差值/kg+302-+416.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．20.如图，已知点A ，B ，C ，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB ，AC ，过B ，C 作射线BQ ；在射线CQ 上截取CD=BC ，在射线DQ 上截取DE=BD ；（2）连接AE ，在线段AE 上截取AF=AC ，作直线AD 、线段DF ；（3）比较BC 与DF 的大小，直接写出结果．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/325.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km，用含x的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m次，乙猜对了n次．（1）请用含m，n的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题答案解析注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.1【答案】B【解析】【分析】直接利用有理数的加法法则计算即可．-+=-【详解】211故选：B．【点睛】本题主要考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．2.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，根据“面动成体”可得答案．【详解】解：根据“面动成体”可得，旋转后的几何体为两个底面重合的圆锥的组合体，因此选项B中的几何体：符合题意，故选：B．【点睛】本题考查“面动成体”，解题的关键是明确点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据主视图定义，由此观察即可得出答案．【详解】解：从物体正面观察可得，左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体．故答案为D【点睛】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱【详解】解：上述四个几何体中，圆柱、圆锥和球的截面图都有可能是圆；只有棱柱的截面图不可能是圆．故选D ．5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+【答案】A 【解析】【分析】根据绝对值的性质化简化简求解．【详解】A.()()94---=9455-+=-=，故正确；B.()()94941313-+-=--=-=，故错误；C.949413-+-=+=，故错误；D .9+4-+=9413+=，故错误；故选A ．【点睛】此题主要考查绝对值的运算，解题的关键是熟知绝对值的定义．6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③ B.①③⑤C.②③④D.②④⑤【答案】C 【解析】【分析】根据体育项目的隶属包含关系，以及“户外体育项目”与“其它体育项目”的关系，综合判断即可．【详解】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，故选：C．【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知体育运动项目的定义．7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是（）A.点B，IB.点C，EC.点B，ED.点C，H【答案】B【解析】【分析】首先能想象出来正方形的展开图，然后作出判断即可．【详解】由正方形的展开图可知A、C、E重合，故选B．【点睛】本题考查了正方形的展开图，比较简单．8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23-B.()32-与32-C.23与23-D.32-与()32-【答案】D【解析】【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】∵(-3)2=9，-32=-9，故选项A不符合题意，-=，故选项B不符合题意，∵(-2)3=-8，328∵32=9，-32=-9，故选项C不符合题意，∵-23=-8，(−2)3=-8，故选项D 符合题意，故选D ．【点睛】此题考查有理数的乘法，有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则．9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.94【答案】B 【解析】【分析】根据给出的※的含义，以及有理数的混合运算的运算法则，即可得出答案．【详解】解： a ※2(1)b a b =÷-，∴()3-※4()()2=341933-÷-=÷=，故选B ．【点睛】本题考查了新定义的运算以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减；同级运算，应按从左往右的顺序进行计算，如果有括号，要先计算括号里的．10.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +->D.0b c a +->【答案】D 【解析】【分析】根据数轴上点的位置确定出a ，b ，c 的正负及绝对值大小，利用有理数的加减法则判断即可．【详解】解：根据数轴上点的位置得：a ＜0＜b ＜c ，且|b|＜|a|＜|c|，∴a+b ＜0，故选项A 错误，不符合题意；0a c +>，故选项B 错误，不符合题意；0a b c +-<，故选项C 错误，不符合题意；0b c a +->，故选项D 正确，符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查了有理数的减法，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +3【答案】C 【解析】【分析】先求出从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，再求出从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数，把它们相减即可求解．【详解】解：依题意可知，乙盒中的围棋子的枚数是n +2+3-（n -2）=7．故选：C ．【点睛】考查了列代数式，关键是得到从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数．12.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x ⨯++=D.3(20)5109x x ⨯++=+【答案】D 【解析】【分析】直接利用表示十位数的方法进而得出等式即可．【详解】解：设“”内数字为x ，根据题意可得：3×（20+x ）+5=10x+9．故选：D ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示十位数是解题关键．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．【答案】2；【解析】【分析】方程移项合并后，将x 的系数化为1，即可求出方程的解．【详解】解：213x -=23+1x =2x=4，解得：x=2．故答案为：2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将x 的系数化为1，求出解．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．【答案】15-；【解析】【分析】根据绝对值的意义及a+b>0，可得a ，b 的值，再根据有理数的乘法，可得答案．【详解】解：由|a|=5，b=-3，且满足a+b ＞0，得a=5，b=-3．当a=5，b=-3时，ab=-15，故答案为：-15．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加法、有理数的乘法，确定a 、b 的值是解题的关键．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg4741体重与平均体重+302-+4的差值/kg【答案】7；【解析】【分析】根据题目中的平均体重即可分别求出体重与平均体重的差值及体重，然后填表即可得出最重的和最轻的同学体重，再相减即可得出答案．【详解】解： 某中学七年级学生的平均体重是44kg，∴小润的体重与平均体重的差值为4744=3-kg；+kg；小华的体重为443=47+kg；小颖的体重为440=44-kg；小丽的体重为442=42--kg；小惠的体重与平均体重的差值为4144=3+kg；小胜的体重为444=48填表如下：姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg474744424148体重与平均体重+3+302--3+4的差值/kg可知，最重的同学的体重是48kg，最轻的同学的体重是41kg∴最重和最轻的同学体重相差4841=7-kg．故答案为：7．【点睛】本题考查了有理数加减的应用，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．16.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．【答案】2αβ-【解析】【分析】由,AOD AOC DOC ∠=∠+∠,DOC BOD BOC ∠=∠-∠可得：,AOD AOC BOD BOC ∠=∠+∠-∠从而可得答案．【详解】解：,AOD AOC DOC ∠=∠+∠ ,DOC BOD BOC ∠=∠-∠,AOD AOC BOD BOC ∴∠=∠+∠-∠,,AOC BOD BOC αβ∠=∠=∠= 2.AOD ααβαβ∴∠=+-=-故答案为：2.αβ-【点睛】本题考查的是角的和差关系，掌握利用角的和差关系进行计算是解题的关键．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．【答案】20125400x π-+；【解析】【分析】根据题意和图形可知，水池的面积是长方形的面积减去两个扇形的面积，本题得以解决．【详解】解：由图可得，水池的面积为：20×（x ＋20）−π×102×14−π×202×14＝20125400x π-+（m 2），故答案为：20125400x π-+．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．【答案】66．【解析】【分析】根据甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数量分别为1，3，5，6可得若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，那么丙选座要尽可能得小，因此丙先选择：1，2，3，4，5．丁所购票数最多，即可得出丁应该为6，8，10，12，14，16，再将所有数相加即可．【详解】解： 甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．∴丙选座要尽可能得小，选择：1，2，3，4，5．此时左边剩余5个座位，右边剩余6个座位，∴丁选：6，8，10，12，14，16．∴丁所选的座位号之和为681012141666+++++=；故答案为：66．【点睛】本题考查有理数的加法，认真审题，理解题意是解题的关键．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．【答案】（1）-6；（2）5【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则先算乘除后算加减即可；（2）根据有理数混合运算法则先算括号里面的再算乘除．【详解】解：（1）原式=93-+6=-；（2）原式123+12234⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭12312+×1212234=⨯-⨯6+89=-5=．【点睛】此题考查了有理数混合运算的运算法则，难度一般，认真计算是关键，注意能简便运算的尽量简便运算．20.如图，已知点A，B，C，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB，AC，过B，C作射线BQ；在射线CQ上截取CD=BC，在射线DQ上截取DE=BD；（2）连接AE，在线段AE上截取AF=AC，作直线AD、线段DF；（3）比较BC与DF的大小，直接写出结果．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）BC=DF【解析】【分析】（1）利用几何语言画出对应的图形即可；（2）利用几何语言画出对应的图形即可；（3）利用作图特征和等量代换即可得出答案．【详解】解：（1）、（2）如图所示，要求有作图痕迹；（3）BC=DF．证明：由作图知CD=DF ，又 CD=BC ，∴BC=DF ．【点睛】本题考查了尺规作图-线段，利用圆规和直尺的特征作图是解题的关键．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．【答案】（1）2ab c -；（2）236x xy --+【解析】【分析】（1）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案；（2）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案．【详解】解：（1）()()222ab c ab c -+-+242ab c ab c =--+2ab c =-．（2）()22233(2)x xy x xy --+-+2262+336x xy x xy =-+-+236x xy =--+．【点睛】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．运用去括号法则进行多项式化简．合并同类项时，注意只把系数想加减，字母与字母的指数不变．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．【答案】（1）11x =-；（2）5y =-【解析】【分析】（1）按照去括号，移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可．【详解】解：（1）去括号，得265x x +=-移项，得256x x -=--合并同类项，将系数化为1，得11x =-．（2）去分母，得3(3)62(25)y y --=-去括号，得396410y y --=-移项，得341096y y -=-++合并同类项，得5-=y 系数化为1，得5y =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的一般步骤是解题的关键．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．【答案】（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B 品牌，11月份，A 品牌的销售量为270台；（2）221台；（3）答案不唯一，如，建议买C 品牌电脑；或建议买A 品牌电脑，或建议买B 产品，见解析【解析】【分析】（1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案；（2）根据A品牌电脑销售量及A品牌电脑所占百分比即可求出11月份电脑的总的销售量，再减去A、B、C品牌的销售量即可得出答案；（3）从所占的百分比、每月销售量增长比等方面提出建议即可．【详解】解：（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B品牌；11月份，A品牌的销售量为270台；（2）11月，A品牌电脑销售量为270台，A品牌电脑占27%，÷=（台）．所以，11月份电脑的总的销售量为27027%1000---=（台）．其它品牌的电脑有：1000234270275221（3）答案不唯一．如，建议买C品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升；11月份，销售量在所有品牌中，占的百分比最大．或：建议买A品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升，且每月销售量增长比C品牌每月的增长量要快．或：建议买B产品．因为B产品6至11月的总的销售量最多．【点睛】本题考查了条形图、折线统计图、扇形统计图，熟练掌握和理解统计图中各个数量及数量之间的关系是解题的关键．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/3【答案】（1）见解析；（2）()22v b a b =-；（3）见解析，剪去的小正方形的边长可能是3cm 【解析】【分析】（1）将正方形的四个角的小正方形大小要一致即可；（2）根据图形中的字母表示的长度即可得出()22v b a b =-；（3）将18a =cm 结合容积公式及表格即可得出答案．【详解】解：（1）如图所示（可以不标出a ，b ，但四个角上的正方形大小要一致）．（2）无盖厂长方体盒子的容积v 为()22v b a b =-（3）当18a =，b=1时，()2221(1821)256v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=2时，()2222(1822)392v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=3时，()2223(1832)432v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=4时，()2224(1842)400v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=5时，()2225(1825)320v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=6时，()2226(1826)216v b a b =-=⨯-⨯=，填表如下：剪去小正方形的边长/cm 123456……无盖长方体的容积/3cm 256392432400320216……有表可知，无盖长方体容积取得最大值时，剪去的小正方形的边长可能是3cm ．【点睛】本题考查了代数式求值的实际应用，结合题意得到等量关系是解题的关键．25.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km ，用含x 的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．【答案】（1）见解析；（2）2210=52020x x +++，或62156010x x --=；（3）需要的时间为48min 【解析】【分析】（1）根据题意可知小区在学校的左边，标出即可；（2）根据“步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．”解答即可；（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意得出226554560x x +=++⨯，求解后即可得出方案1需要的时间．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据题意，得2210=52020x x +++，或62156010x x --=（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意，得226554560x x +=++⨯解方程，得4x =．所以，455x =．460=485⨯．答：方案1中，需要的时间为48min ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找到命题中隐含的等量关系式是解题的关键．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m 次，乙猜对了n 次．（1）请用含m ，n 的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．【答案】（1）甲在数轴上的位置上的点代表的数为：640m -，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙在数轴上的位置上的点代表的数为：405n -，其中010n ≤≤，且n 为整数；（2）n 的值2n =或6n =【解析】【分析】（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，根据“如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位”即可表示出甲在数轴上的位置上的点；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，根据“如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位”即可表示出乙在数轴上的位置上的点；（2）分两种情况：当甲在乙西面，甲乙相距10个单位及当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，列关于m 、n 的方程，将10m =求n 的值即可．【详解】解：（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，10次游戏结束后，甲在数轴上的位置上的点，代表的数为：()103310640m m m -+--=-，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，10次游戏结束后，乙在数轴上的位置上的点，代表的数为：()102310405n n n -+-=-，其中010n ≤≤，且n 为整数．（2）当甲在乙西面，甲乙相距10个单位，可得64010405m n -+=-，其中，=10m ，010n ≤≤，即60570n +=，解得2n =．当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，可得。
成都市人教版七年级上册数学期末试卷及答案
成都市人教版七年级上册数学期末试卷及答案一、选择题1．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（ ） A ．0 B ．1- C ． 2.5-D ．32．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（ ） A ．﹣9℃ B ．7℃ C ．﹣7℃ D ．9℃ 3．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为()A ．3B ．-3C ．±3D ．+64．下列分式中，与2x y x y ---的值相等的是()A ．2x y y x+-B ．2x y x y +-C ．2x y x y --D ．2x y y x-+5．已知线段 AB ＝10cm ，直线 AB 上有一点 C ，且 BC ＝4cm ，M 是线段 AC 的中点，则 AM的长（ ） A ．7cm B ．3cm C ．3cm 或 7cm D ．7cm 或 9cm 6．下列四个数中最小的数是（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．2 D ．﹣（﹣1） 7．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( ) A ．－10x －3yB ．－10x ＋3yC ．10x －9yD ．10x ＋9y8．若a<b,则下列式子一定成立的是( ) A ．a+c>b+cB ．a-c<b-cC ．ac<bcD ．a b c c< 9．如果方程组223x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y =⎧⎨=⎩，那么“口”和“△”所表示的数分别是( )A ．14，4B ．11，1C ．9，-1D ．6，-4 10．下列方程的变形正确的有（ ） A ．360x -=，变形为36x = B ．533x x +=-，变形为42x =C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x =11．下列变形中，不正确的是( )A ．若x=y ，则x+3=y+3B ．若-2x=-2y ，则x=yC ．若x ym m =，则x y = D ．若x y =，则x y m m= 12．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm二、填空题13．在数轴上，若A 点表示数﹣1，点B 表示数2，A 、B 两点之间的距离为 ． 14．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________．15．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____．16．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____．17．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．18． 已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使得BC ＝6 cm ，则线段AC ＝________cm.19．因式分解：32x xy = ▲ ．20．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______. 21．如果m ﹣n ＝5，那么﹣3m +3n ﹣5的值是_____．22．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=______cm ． 23．方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________． 24．若代数式x 2+3x ﹣5的值为2，则代数式2x 2+6x ﹣3的值为_____．三、压轴题25．如图，在数轴上的A 1，A 2，A 3，A 4，……A 20，这20个点所表示的数分别是a 1，a 2，a 3，a 4，……a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，且a 3＝20，|a 1﹣a 4|＝12．（1）线段A 3A 4的长度＝ ；a 2＝ ； （2）若|a 1﹣x |＝a 2+a 4，求x 的值；（3）线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN ＝5，求线段MN 的运动速度．26．已知数轴上两点A 、B ，其中A 表示的数为-2，B 表示的数为2，若在数轴上存在一点C ，使得AC+BC=n ，则称点C 叫做点A 、B 的“n 节点”．例如图1所示：若点C 表示的数为0，有AC+BC=2+2=4，则称点C 为点A 、B 的“4节点”． 请根据上述规定回答下列问题：（1）若点C 为点A 、B 的“n 节点”，且点C 在数轴上表示的数为-4，求n 的值； （2）若点D 是数轴上点A 、B 的“5节点”，请你直接写出点D 表示的数为______； （3）若点E 在数轴上（不与A 、B 重合），满足BE=12AE ，且此时点E 为点A 、B 的“n 节点”，求n 的值．27．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠. （1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=︒，求COE ∠的度数. （2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.28．如图，数轴上点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t 秒(t 0)>．()1A ，B 两点间的距离等于______，线段AB 的中点表示的数为______；()2用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为______，点Q 表示的数为______；()3求当t 为何值时，1PQ AB 2=？()4若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN 的长．29．如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为10．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t （t＞0）秒，数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；（2）若点P、Q同时出发，求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？30．如图，以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，B点坐标为（0，a），C点坐标为（c，b），且a、b、C满足6a++|2b+12|+（c﹣4）2＝0．（1）求B、C两点的坐标；（2）动点P从点O出发，沿O→B→C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P 的运动时间为t秒，DC上有一点M（4，﹣3），用含t的式子表示三角形OPM的面积；（3）当t为何值时，三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的13？直接写出此时点P的坐标．31．已知：A、O、B三点在同一条直线上，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB 上，此时三角板旋转的角度为度；（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角三角板的直角边OM所在直线恰好平分∠BOC时，时间t的值为（直接写结果）．32．阅读下列材料，并解决有关问题：我们知道，(0)0(0)(0)x xx xx x>⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|x x ++-时，可令10x +=和20x -=，分别求得1x =-，2x =（称1-、2分别为|1|x +与|2|x -的零点值）．在有理数范围内，零点值1x =-和2x =可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）1x <-；（2）1-≤2x <；（3）x ≥2．从而化简代数式|1||2|x x ++-可分为以下3种情况：（1）当1x <-时，原式()()1221x x x =-+--=-+； （2）当1-≤2x <时，原式()()123x x =+--=； （3）当x ≥2时，原式()()1221x x x =++-=-综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x x x x x -+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读，请你类比解决以下问题：（1）填空：|2|x +与|4|x -的零点值分别为 ； （2）化简式子324x x -++．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】由题意先根据有理数的大小比较法则比较大小，再选出选项即可． 【详解】解：∵ 2.5-<1-<0<3, ∴最小的数是 2.5-， 故选：C ． 【点睛】本题考查有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，注意正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2．D解析：D 【解析】 【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算．【详解】解：该日的最高与最低气温的温差为8﹣（﹣1）＝8+1＝9（℃）， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，这是需要熟记的内容.3．C解析：C 【解析】 【分析】利用完全平方式的结构特征即可求出m 的值． 【详解】解：∵多项式2222923x mx x mx ++=++是完全平方式， ∴2m ＝±6， 解得：m ＝±3， 故选：C ． 【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．4．A解析：A 【解析】 【分析】根据分式的基本性质即可求出答案． 【详解】 解：原式＝22x y x yx y y x++-=--， 故选：A ． 【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．5．C解析：C 【解析】 【分析】应考虑到A 、B 、C 三点之间的位置关系的多种可能，即点C 在点A 与B 之间或点C 在点B 的右侧两种情况进行分类讨论． 【详解】①如图1所示，当点C 在点A 与B 之间时，∵线段AB=10cm，BC=4cm，∴AC=10-4=6cm．∵M是线段AC的中点，∴AM=12AC=3cm，②如图2，当点C在点B的右侧时，∵BC=4cm，∴AC=14cmM是线段AC的中点，∴AM=12AC=7cm．综上所述，线段AM的长为3cm或7cm．故选C．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．6．A解析：A【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．【详解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．7．B解析：B【解析】分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．详解：原式=2x﹣3y﹣12x+6y=﹣10x+3y．故选B．点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．8．B解析：B【解析】【分析】根据不等式的基本性质逐一进行分析判断即可. 【详解】A.由a<b ，两边同时加上c ，可得 a+c<b+c ，故A 选项错误，不符合题意；B. 由a<b ，两边同时减去c ，得a-c<b-c ，故B 选项正确，符合题意；C. 由a<b ，当c>0时，ac<bc ，当c<0时，ac<bc ，当c=0时，ac=bc ，故C 选项错误，不符合题意；D.由 a<b ，当a>0，c ≠0时，a b c c <，当a<0时，a bc c>，故D 选项错误， 故选B. 【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.9．B解析：B 【解析】 【分析】 把5x y =⎧⎨=⎩x=5代入方程x-2y=3可求得y 的值，然后把x 、y 的值代入2x+y=口即可求得答案. 【详解】把x=5代入x-2y=3，得5-2y=3，解得：y=1，即△表示的数为1， 把x=5，y=1代入2x+y=口，得10+1=口, 所以口=11， 故选B. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，熟知二元一次方程组的解满足方程组中每一个方程是解题的关键.10．A解析：A 【解析】 【分析】根据等式的基本性质对各项进行判断后即可解答. 【详解】选项A ，由360x -=变形可得36x =，选项A 正确； 选项B ，由 533x x +=-变形可得42x =-，选项B 错误； 选项C ，由2123x -=变形可得236x -=，选项C 错误； 选项D ，由21x =，变形为x =12，选项D 错误. 故选A. 【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练运用等式的基本性质对等式进行变形是解决问题的关键.11．D解析：D 【解析】 【分析】等式两边同时加减一个数，同时乘除一个不为0的数，等式依然成立，根据此性质判断即可． 【详解】A. x=y 两边同时加3，可得到x+3=y+3，故A 选项正确；B. -2x=-2y 两边同时除以-2，可得到x=y ，故B 选项正确；C. 等式x ym m=中，m ≠0，两边同时乘以m 得x y =，故C 选项正确； D. 当m=0时，x y =两边同除以m 无意义，则x ym m=不成立，故D 选项错误； 故选：D ． 【点睛】本题考查等式的变形，熟记等式的基本性质是解题的关键．12．B解析：B 【解析】 【分析】由CB ＝4cm ，DB ＝7cm 求得CD=3cm ，再根据D 是AC 的中点即可求得AC 的长 【详解】∵C ，D 是线段AB 上两点，CB ＝4cm ，DB ＝7cm ， ∴CD ＝DB ﹣BC ＝7﹣4＝3（cm ）， ∵D 是AC 的中点， ∴AC ＝2CD ＝2×3＝6（cm ）． 故选：B ． 【点睛】此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.二、填空题 13．3 【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3． 故答案为3考点：数轴．解析：3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．14．684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解析：684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将 2684 亿用科学记数法表示为：2.684×1011．故答案为：2.684×1011【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝解析：80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG 又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝160°∴∠BOG＝12×160°＝80°．故答案为80°．【点睛】本题考查轴对称的性质，理解轴对称性质以及掌握数形结合思想是解答本题的关键. 16．09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和解析：09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．17．【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为解析：【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积．【详解】解：设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，依题意，得：2m+2m＝4，解得：m＝1，∴2m＝2．再设盒子底部长方形的另一边长为x，依题意，得：2（4+x﹣2）：2×2（2+x﹣2）＝5：6，整理，得：10x＝12+6x，解得：x＝3，∴盒子底部长方形的面积＝4×3＝12．故答案为：12．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．18．2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8解析：2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-6=2cm；当点C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+6=14cm；故答案为2或14．点睛：本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，不能遗漏．19．x（x﹣y）（x+y）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因解析：x（x﹣y）（x+y）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.【详解】x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x﹣y）（x+y），故答案为x（x﹣y）（x+y）.20．2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知解析：2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知，a-b=-7，c+d=2013，∴原式=7+2013=2020，故答案为：2020．【点睛】本题考查了整式加法交换律和结合律的运算，整体代换思想的应用，掌握整式加法运算律的应用是解题的关键．21．-20．【解析】【分析】把所求代数式化成的形式，再整体代入的值进行计算便可．【详解】解：，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式解析：-20．【解析】【分析】把所求代数式化成3()5m n ---的形式，再整体代入m n -的值进行计算便可．【详解】解：5m n -=，335m n ∴-+-3()5m n =---355=-⨯-155=--20=-，故答案为：20-．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式化成()m n -的代数式形式．22．5或11【解析】【分析】由于C 点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC 的长，注意不要漏解．【详解】由于C 点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C 点在B 点右侧时，如图所示：AC=AB+解析：5或11【解析】【分析】由于C 点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC 的长，注意不要漏解．【详解】由于C 点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；当C点在B点左侧时，如图所示：AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；所以线段AC等于11cm或5cm.23．x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.解析：x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.24．17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：+3x=7，则原式=2（+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键解析：17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：2x+3x=7，则原式=2（2x+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键三、压轴题25．（1）4，16；（2）x＝﹣28或x＝52；（3）线段MN的运动速度为9单位长度/秒．【解析】【分析】（1）由A1A2＝A2A3＝……＝A19A20结合|a1﹣a4|＝12可求出A3A4的值，再由a3＝20可求出a2＝16；（2）由（1）可得出a1＝12，a2＝16，a4＝24，结合|a1﹣x|＝a2+a4可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由（1）可得出A1A20＝19A3A4＝76，设线段MN的运动速度为v单位/秒，根据路程＝速度×时间（类似火车过桥问题），即可得出关于v的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，|a1﹣a4|＝12，∴3A3A4＝12，∴A3A4＝4．又∵a3＝20，∴a2＝a3﹣4＝16．故答案为：4；16．（2）由（1）可得：a1＝12，a2＝16，a4＝24，∴a2+a4＝40．又∵|a1﹣x|＝a2+a4，∴|12﹣x|＝40，∴12﹣x＝40或12﹣x＝﹣40，解得：x＝﹣28或x＝52．（3）根据题意可得：A1A20＝19A3A4＝76．设线段MN的运动速度为v单位/秒，依题意，得：9v＝76+5，解得：v＝9．答：线段MN的运动速度为9单位长度/秒．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离以及规律性：图形的变化类，解题的关键是：（1）由相邻线段长度相等求出线段A3A4的长度及a2的值；（2）由（1）的结论，找出关于x的含绝对值符号的一元一次方程；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．26．（1）n= 8；（2）-2.5或2.5；（3）n=4或n=12．【解析】【分析】（1）根据“n节点”的概念解答；（2）设点D表示的数为x，根据“5节点”的定义列出方程分情况，并解答；（3）需要分类讨论：①当点E在BA延长线上时，②当点E在线段AB上时，③当点E在AB延长线上时，根据BE=12AE，先求点E表示的数，再根据AC+BC=n，列方程可得结论．【详解】（1）∵A表示的数为-2，B表示的数为2，点C在数轴上表示的数为-4，∴AC=2，BC=6，∴n=AC+BC=2+6=8．（2）如图所示：∵点D是数轴上点A、B的“5节点”，∴AC+BC=5，∵AB=4，∴C在点A的左侧或在点A的右侧，设点D表示的数为x，则AC+BC=5，∴-2-x+2-x=5或x-2+x-（-2）=5，x=-2.5或2.5，∴点D表示的数为2.5或-2.5；故答案为-2.5或2.5；（3）分三种情况：①当点E在BA延长线上时，∵不能满足BE=12 AE，∴该情况不符合题意，舍去；②当点E在线段AB上时，可以满足BE=12AE，如下图，n=AE+BE=AB=4；③当点E在AB延长线上时，∵BE=12 AE，∴BE=AB=4，∴点E表示的数为6，∴n=AE+BE=8+4=12，综上所述：n=4或n=12．【点睛】本题考查数轴，一元一次方程的应用，解题的关键是掌握“n节点”的概念和运算法则，找出题中的等量关系，列出方程并解答，难度一般．27．(1)41°;(2)见解析.【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可得12AOC AOB ∠∠=，12AOE AOD ∠∠=，进而可得∠COE=()12AOB AOD ∠∠-，即可得答案；（2）分别讨论OA 在∠BOD 内部和外部的情况，根据求得结果进行判断即可.【详解】（1）∵射线OC 平分AOB ∠、射线OE 平分AOD ∠， ∴12AOC AOB ∠∠=，12AOE AOD ∠∠=， ∴COE AOC AOE ∠∠∠=- =1122AOB AOD ∠∠- =()12AOB AOD ∠∠- =12BOD ∠ =01822⨯ =41°（2）α与β之间的数量关系发生变化， 如图，当OA 在BOD ∠内部，∵射线OC 平分AOB ∠、 射线OE 平分AOD ∠， ∴11O ,22AOC A B AOE AOD ∠∠∠∠==， ∴COE AOC AOE β∠∠∠==+ =1122AOB AOD ∠∠+ =()12AOB AOD ∠∠+ =12α如图，当OA 在BOD ∠外部，∵射线OC 平分AOB ∠、射线OE 平分AOD ∠，∴11,22AOC AOB AOE AOD ∠∠∠∠==， ∴COE AOC AOE β∠∠∠==+ =1122AOB AOD ∠∠=+ =()12AOB AOD ∠∠+ =()013602BOD ∠- =()013602α- =011802α-∴α与β之间的数量关系发生变化.【点睛】本题考查角平分线的定义，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．28．（1）20,6；（2）43t -+，162t -；（3）t 2=或6时；（4）不变，10，理由见解析.【解析】【分析】（1）由数轴上两点距离先求得A ，B 两点间的距离，由中点公式可求线段AB 的中点表示的数；（2）点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，向右为正，所以-4+3t ；Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，向左为负，16-2t.（3）由题意,1PQ AB 2=表示出线段长度，可列方程求t 的值； （4）由线段中点的性质可求MN 的值不变．【详解】 解：()1点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，A ∴，B 两点间的距离等于41620--=，线段AB 的中点表示的数为41662-+= 故答案为20，6 ()2点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴点P 表示的数为：43t -+，点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，∴点Q 表示的数为：162t -，故答案为43t -+，162t -()13PQ AB 2= ()43t 162t 10∴-+--=t 2∴=或6答：t 2=或6时，1PQ AB 2= ()4线段MN 的长度不会变化，点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，1PM PA 2∴=，1PN PB 2= ()1MN PM PN PA PB 2∴=-=- 1MN AB 102∴== 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离，找到正确的等量关系列出方程是本题的关键．29．（1）﹣4，6﹣5t ；（2）①当点P 运动5秒时，点P 与点Q 相遇；②当点P 运动1或9秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度．【解析】【分析】（1）根据题意可先标出点A，然后根据B在A的左侧和它们之间的距离确定点B，由点P 从点A出发向左以每秒5个单位长度匀速运动，表示出点P即可；（2）①由于点P和Q都是向左运动，故当P追上Q时相遇，根据P比Q多走了10个单位长度列出等式，根据等式求出t的值即可得出答案；②要分两种情况计算：第一种是点P追上点Q之前，第二种是点P追上点Q之后.【详解】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，∴OA＝6，则OB＝AB﹣OA＝4，点B在原点左边，∴数轴上点B所表示的数为﹣4；点P运动t秒的长度为5t，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P所表示的数为：6﹣5t，故答案为﹣4，6﹣5t；（2）①点P运动t秒时追上点Q，根据题意得5t＝10+3t，解得t＝5，答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，当P不超过Q，则10+3a﹣5a＝8，解得a＝1；当P超过Q，则10+3a+8＝5a，解得a＝9；答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．【点睛】在数轴上找出点的位置并标出，结合数轴求追赶和相遇问题是本题的考点，正确运用数形结合解决问题是解题的关键，注意不要漏解.30．（1）B点坐标为（0，﹣6），C点坐标为（4，﹣6）（2）S△OPM＝4t或S△OPM＝﹣3t+21（3）当t为2秒或133秒时，△OPM的面积是长方形OBCD面积的13．此时点P的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6）【解析】【分析】（1）根据绝对值、平方和算术平方根的非负性，求得a，b，c的值，即可得到B、C两点的坐标；（2）分两种情况：①P在OB上时，直接根据三角形面积公式可得结论；②P在BC上时，根据面积差可得结论；（3）根据已知条件先计算三角形OPM的面积为8，根据（2）中的结论分别代入可得对应t 的值，并计算此时点P 的坐标． 【详解】 （1）∵6a ++|2b +12|+（c ﹣4）2=0，∴a +6=0，2b +12=0，c ﹣4=0，∴a =﹣6，b =﹣6，c =4，∴B 点坐标为（0，﹣6），C 点坐标为（4，﹣6）．（2）①当点P 在OB 上时，如图1，OP =2t ，S △OPM 12=⨯2t ×4=4t ； ②当点P 在BC 上时，如图2，由题意得：BP =2t ﹣6，CP =BC ﹣BP =4﹣（2t ﹣6）=10﹣2t ，DM =CM =3，S △OPM =S 长方形OBCD ﹣S △0BP ﹣S △PCM ﹣S △ODM =6×412-⨯6×（2t ﹣6）12-⨯3×（10﹣2t ）12-⨯4×3=﹣3t +21． （3）由题意得：S △OPM 13=S 长方形OBCD 13=⨯（4×6）=8，分两种情况讨论： ①当4t =8时，t =2，此时P （0，﹣4）； ②当﹣3t +21=8时，t 133=，PB =2t ﹣626188333=-=，此时P （83，﹣6）． 综上所述：当t 为2秒或133秒时，△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13．此时点P 的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6）．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，主要考查了平面直角坐标系中求点的坐标，动点问题，求三角形的面积，还考查了绝对值、平方和算术平方根的非负性、解一元一次方程，分类讨论是解答本题的关键．31．（1）90°；（2）30°；（3）12秒或48秒．【解析】【分析】（1）依据图形可知旋转角=∠NOB ，从而可得到问题的答案；（2）先求得∠AOC 的度数，然后依据角的和差关系可得到∠NOC=60°-∠AON ，∠AOM=90°-∠AON ，然后求得∠AOM 与∠NOC 的差即可；（3）可分为当OM 为∠BOC 的平分线和当OM 的反向延长为∠BOC 的平分线两种情况，然后再求得旋转的角度，最后，依据旋转的时间=旋转的角度÷旋转的速度求解即可．【详解】（1）由旋转的定义可知：旋转角＝∠NOB＝90°．故答案为：90°（2）∠AOM﹣∠NOC＝30°．理由：∵∠AOC：∠BOC＝1：2，∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOC＝60°．∴∠NOC＝60°﹣∠AON．∵∠NOM＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠AON，∴∠AOM﹣∠NOC＝（90°﹣∠AON）﹣（60°﹣∠AON）＝30°．（3）如图1所示：当OM为∠BOC的平分线时，∵OM为∠BOC的平分线，∴∠BOM＝∠BOC＝60°，∴t＝60°÷5°＝12秒．如图2所示：当OM的反向延长为∠BOC的平分线时，∵ON为为∠BOC的平分线，∴∠BON＝60°．∴旋转的角度＝60°+180°＝240°．∴t＝240°÷5°＝48秒．故答案为：12秒或48秒．【点睛】本题主要考查的是三角形的综合应用，解答本题主要应用了旋转的定义、直角三角形的定义以及角的和差计算，求得三角板旋转的角度是解题的关键．32．(1) 2x=-和4x= ;(2)35(4)11(43)35(3)x xx xx x--<-⎧⎪+-≤<⎨⎪+≥⎩【解析】【分析】（1）令x +2=0和x -4=0,求出x 的值即可得出|x +2|和|x -4|的零点值,（2）零点值x =3和x =-4可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:x ＜-4、-4≤x ＜3和x ≥3．分该三种情况找出324x x -++的值即可．【详解】解：（1）2x =-和4x =,（2）由30x -=得3,x =由40x +=得4x =-,①当4x <-时,原式()()32435x x x =---+=--,②当4-≤3x <时,原式()()32411x x x =--++=+,③当x ≥3时,原式()()32435x x x =-++=+,综上所述：原式()35(4)11(43)353x x x x x x ⎧--<-⎪=+-≤<⎨⎪+≥⎩, 【点睛】本题主要考查了绝对值化简方法,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值化简方法.。
2023-2023学年四川省成都市高新区七年级(上)期末数学试卷附答案
2023-2024学年四川省成都市高新区七年级（上）期末数学试卷附答案试卷结构本次数学期末考试试卷包括两个部分：选择题和解答题。
总共有60道题目，满分为100分。
•选择题共40道，每题2分，涵盖了本学期所有的知识点。
•解答题共20道，每题3分，要求学生解答题目并给出详细的步骤和答案。
选择题部分（共40分）请将正确答案的序号填写在括号中。
1.设一边长为8cm的正方形，它的周长是____cm。
（D） A. 24 B. 16 C. 32 D. 642.若a:b=3:5，且b=15，则a的值是____。
（B） A. 2B. 9C. 45D. 83.在下面的四个分数中，最大的是____。
（A） A. 2/3B. 1/2C. 3/4D. 1/34.已知2x - 3 = 9，则x的值是____。
（C） A. 2 B. 3 C.6 D. 12…解答题部分（共60分）1. 请计算下列算式的结果。
（5分）a)8 + 3 × 4 - 2 = ____（计算过程请写在下面）。
解：8 + 3 × 4 - 2 = 8 + 12 - 2 = 18 - 2 = 16。
b)24 ÷ 4 × (5 - 3) = ____（计算过程请写在下面）。
解：24 ÷ 4 × (5 - 3) = 24 ÷ 4 × 2 = 6 × 2 = 12。
c)(2 + 3) × (4 - 1) ÷ 5 = ____（计算过程请写在下面）。
解：(2 + 3) × (4 - 1) ÷ 5 = 5 × 3 ÷ 5 = 15 ÷ 5 = 3。
…2. 解方程（10分）求下列方程的解，并验证答案是否正确。
a)3x + 4 = 10解：首先将方程两边都减去4，得到3x = 6。
再将方程两边都除以3，得到x = 2。
2023-2024学年四川省成都市东部新区七年级(上)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年四川省成都市东部新区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（4分）有理数|﹣3|的相反数是（）A．B．﹣C．3D．﹣32．（4分）如图，这是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有汉字，其中与“知”字处于正方体相对面上的是（）A．识B．是C．力D．量3．（4分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＞﹣2B．ab＞0C．﹣a＜b D．|a|＞|b|4．（4分）2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星，北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次．将数据3000亿用科学记数法表示为（）A．3×108B．3×109C．3×1010D．3×10115．（4分）下列叙述正确的是（）A．角的两边越长，角度越大B．连结两点间的线段叫做这两点间的距离C．两点之间线段最短D．到线段两端点距离相等的点是线段的中点6．（4分）下列结论正确的是（）A．单项式的系数是，次数是4B．多项式2x2+xy2+3是二次三项式C．单项式m的次数是1，没有系数D．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是47．（4分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为（）A．（x+4.5）＝x﹣1B．（x+4.5）＝x+1C．（x+1）＝x﹣4.5D．（x﹣1）＝x+4.58．（4分）今年我市有5万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，教育部门抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（）A．2000名考生是总体的一个样本B．每个考生是个体C．这5万名学生的数学中考成绩的全体是总体D．样本容量是2000名学生二、填空题（每小题4分，共20分）9．（4分）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则1﹣y x＝．10．（4分）单项式5x m y5与是同类项，则m﹣2n＝．11．（4分）用同样大小的黑色棋子按如图表示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第100个图形需棋子枚，第n个图形需棋子枚．12．（4分）如图，李明同学在东西方向的滨海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，他向东走400米至B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上，则从灯塔P观测A，B两处的视角∠P的度数是．13．（4分）数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|＝．三、解答题（共48分）14．（12分）计算题：（1）计算：；（2）解方程：．15．（8分）先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中．16．（8分）文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴．成都市某学校于细微处着眼，于贴心处落地，积极组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据统计图信息，解答下列问题：（1）本次调查的师生共有人，请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数；（3）该校共有1500名师生，若有80%的师生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的师生人数．17．（10分）观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝．（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n＝（n为正整数）；（3）求a11+a12+a13+⋯+a99+a100．18．（10分）如图，AC＝m，BC＝n，C为线段AB上一点，D为AC的中点，E为BC的中点，F为DE的中点．（1）若|m﹣4|+（n﹣6）2＝0，①求DE的长；②求CF的长；（2）若AB＝12CF，求的值．一、填空题（每小题4分，共20分）19．（4分）实数a满足a2﹣3a﹣3＝0，则2a2﹣6a+2018＝．20．（4分）用几个小正方体堆一个几何体，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则需要的小正方体个数最多为个．21．（4分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则＝．22．（4分）数学课上，老师让同学们观察一列数据：1，﹣，，﹣，，（），…同学们很快推出了答案“﹣”．于是老师想了想，又写出三个等式：4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42．聪明的小慧马上说出“28＝82﹣62…”，你知道其中的“奥妙”吗？请仿写：2020＝．23．（4分）一副三角板AOB与COD如图1摆放，且∠A＝∠C＝90°，∠AOB＝60°，∠COD＝45°，ON平分∠COB，OM平分∠AOD．当三角板COD绕O点顺时针旋转（从图1到图2）．设图1、图2中的∠NOM的度数分别为α，β，α+β＝度．二、解答题（共30分）24．（8分）学校计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服80件，且乙工厂每天加工这种校服的件数比甲工厂每天加工这种校服的件数多．（1）若甲单独加工这批校服比乙工厂单独加工这批校服多用20天，求这批校服共有多少件？（2）在（1）的条件下，若先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，乙工厂提高加工速度后继续完成剩余部分，乙工厂的全部工作时间是甲工厂全部工作时间的3倍还少8天，若在加工过程中，甲工厂每天所需费用400元，乙工厂每天所需费用500元，学校共需支付甲乙两工厂18800元，求乙工厂提高加工速度后每天加工这种校服多少件？25．（10分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a＝，b＝，c＝（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．26．（12分）（1）特例感知：如图①，已知线段MN＝30cm，AB＝2cm，线段AB在线段MN上运动（点A 不超过点M，点B不超过点N），点C和点D分别是AM，BN的中点．①若AM＝16cm，则CD＝cm；②线段AB运动时，试判断线段CD的长度是否发生变化？如果不变，请求出CD的长度，如果变化，请说明理由．（2）知识迁移：我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知∠AOB在∠MON内部转动，射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON．①若∠MON＝150°，∠AOB＝30°，求∠COD＝度．②请你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三个角有怎样的数量关系．请说明理由．（3）类比探究：如图③，∠AOB在∠MON内部转动，若∠MON＝150°，∠AOB＝30°，＝＝k，用含有k的式子表示∠COD的度数．（直接写出计算结果）2023-2024学年四川省成都市东部新区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可化简绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：|﹣3|＝3的相反数是﹣3．故选：D．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，注意负数的绝对值是它的相反数．2．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可．【解答】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，所以与“知”字处于正方体相对面上的是“量”．故选：D．【点评】本题考查了正方体的展开图，掌握正方体是空间图形，找到相对的面是关键．3．【分析】根据有理数a、b在数轴上对应点的位置进行判断即可．【解答】解：由数轴可知，﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，∴ab＜0，﹣a＞b，|a|＞|b|，∴选项ABC是错误的，只有选项D是正确的．故选：D．【点评】本题主要考查了数轴，能够根据有理数a、b在数轴上对应点的位置进行判断是解题的关键．4．【分析】运用科学记数法进行变形、求解．【解答】解：3000亿＝3000×108＝3×1011，故选：D．【点评】此题考查了科学记数法的应用能力，关键是能准确理解并运用以上知识．5．【分析】根据角的概念，线段的性质，两点间的距离，线段垂直平分线的性质逐一判断即可．【解答】解：A．角的大小与角的两边的长短无关，与两条边叉开的大小有关，故A错误；B．连结两点间的线段的长度叫做这两点间的距离，故B错误；C．两点之间，线段最短，故C正确；D．到一条线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了角的概念，线段的性质，两点间的距离，理解并掌握数学概念才能灵活运用．6．【分析】利用多项式和单项式相关定义进行解答．【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，故原题说法错误；B、多项式2x2+xy2+3是三次三项式，故原题说法错误；C、单项式m的次数是1，系数为1，故原题说法错误；D、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4，故原题说法正确；故选：D．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．7．【分析】设木长x尺，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设木长x尺，根据题意可得：，故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确得出等量关系是解题的关键．8．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A．2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，此选项不合题意；B．每个考生的数学成绩是个体，此选项不合题意；C．这5万名学生的数学中考成绩的全体是总体，此选项符合题意；D．样本容量是2000，此选项不合题意．故选：C．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．二、填空题（每小题4分，共20分）9．【分析】根据非负性得到x与y的值后，代入运算即可．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x﹣2＝0，y+3＝0，∴x＝2，y＝﹣3，∴1﹣y x＝1﹣（﹣3）2＝1﹣9＝﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查偶次方和绝对值的非负数的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．10．【分析】根据同类项的概念进行解题即可．【解答】解：∵单项式5x m y5与是同类项，∴m＝6且2n+1＝5，解得m＝6且n＝2，∴m﹣2n＝6﹣2×2＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，11．【分析】认真观察给出的第1个图、第2个图、第3个图的变化规律，找到棋子数和n的关系，再按照这个规律求出第100个图所需棋子枚数即可．【解答】解：根据题意，第1个图形需棋子3×1+1＝4枚，第2个图形需棋子3×2+1＝7枚，第3个图形需棋子3×3+1＝10枚，……，则第n个图形需棋子3n+1枚，∴第100个图形需棋子3×100+1＝301（枚）．故答案为：301；3n+1．【点评】本题主要考查了图形规律探索，解题的关键是读懂题意，能发现变化中的规律，利用规律解决问题．12．【分析】由题意可得，∠PBC是△ABP的外角，结合方位角的知识，即可求解．【解答】解：∠PAB＝90°﹣60°＝30°，∠PBC＝90°﹣30°＝60°，∵∠PBC＝∠PAB+∠P，∴60°＝30°+∠P，∴∠P＝30°，故答案为：30°．【点评】本题主要考查方位角，三角形外角的性质，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．13．【分析】由图先判断a，b的正负值和大小关系，再去绝对值求解．【解答】解：由图可得，a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则b﹣a＜0，a﹣|b﹣a|＝a+b﹣a＝b．故本题的答案是b．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，对绝对值的代数定义应熟记：①正数的绝对值是它本身；②负数的绝对值是它的相反数；③零的绝对值是零．三、解答题（共48分）14．【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后计算加减即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【解答】解：（1）（1）原式＝，＝﹣1+3+20﹣27﹣8，；（2）去分母得，4（2x﹣6）﹣3（x+18）＝12，去括号得，8x﹣24﹣3x﹣54＝12，移项得，8x﹣3x＝12+24+54，合并同类项得，5x＝90，系数化为1得，x＝18．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，解题的关键是有理数的混合运算法则，掌握解一元一次方程的步骤．15．【分析】本题要先去括号再合并同类项，对原代数式进行化简，然后把x，y的值代入计算即可．【解答】解：原式＝3x2﹣6xy﹣[3x2﹣2y+2xy+2y]＝3x2﹣6xy﹣（3x2+2xy）＝3x2﹣6xy﹣3x2﹣2xy＝﹣8xy当时原式＝﹣8×（﹣）×（﹣3）＝﹣12．【点评】此题考查的是整式的加减运算，主要考查了去括号以及合并同类项的知识点．去括号时，要注意符号的处理．16．【分析】（1）根据“清洁卫生”的人数和所占的百分比求出样本容量，再用样本容量减去其他三个项目的人数，可得“文明宣传”的人数，进而补全条形统计图；（2）用360°乘“敬老服务”所占的百分比即可得出“敬老服务”对应的圆心角度数；（3）用参加志愿者服务的人数乘样本中参加“文明宣传”的人数所占的百分比即可．【解答】解：（1）本次调查的师生共有：60÷20%＝300（人），“文明宣传”的人数为：300﹣60﹣120﹣30＝90（人），补全条形统计图如下：故答案为：300；（2）在扇形统计图中，“敬老服务”对应的圆心角度数为：360°×＝144°；（3）1500×80%×＝360（名），答：估计参加“文明宣传”项目的师生人数大约为360名．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．17．【分析】（1）根据题目所给的前几个等式，即可写出第五个等式；（2）根据题目所给的等式，总结出变化规律，即可解答；（3）根据题目所给的等式变化规则，分别计算a1+a2+a3+a4+…+a100和a1+a2+a3+a4+…+a10，两者相减即可得到a11+a12+a13+⋯+a99+a100．【解答】解：（1）由题意得：第5个等式为：，故答案为：；（2）第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…，∴第n个等式：．故答案为：；（3）解：∵a1+a2+a3+a4+…+a100＝＝＝＝＝．又∵a1+a2+a3+a4+…+a10＝＝＝＝＝．∴a11+a12+a13+…+a99+a100＝＝．【点评】本题主要考查了数字的变化规律，根据题目所给等式，总结出变化规律是解题的关键．18．【分析】（1）先根据已知求出m、n的值，①根据线段的中点性质求出DC，CE，然后相加即可，②根据线段中点的性质求出DF，然后用DF减去DC即可；（2）分两种情况讨论，AC＜BC，AC＞BC．【解答】解：（1）由题意可得：m﹣4＝0，n﹣6＝0，∴m＝4，n＝6，∴AC＝4，BC＝6，①∵D为AC的中点，E为BC的中点，∴DC＝AD＝AC＝2，CE＝BE＝BC＝3，∴DE＝DC+CE＝5，②∵F为DE的中点，∴DF＝DE＝2.5，∴CF＝DF﹣DC＝0.5；（2）分两种情况：当AC＜BC时，如图：设DC＝AD＝x，CE＝BE＝y，∴AB＝AC+BC＝2x+2y，DE＝DC+CE＝x+y，∴DF＝DE＝（x+y），∴CF＝DF﹣CD＝（x+y）﹣x＝（y﹣x），∵AB＝12CF，∴2x+2y＝12•（y﹣x），∴2x＝y，∴＝＝＝，当AC＞BC时，如图所示：设DC＝AD＝x，CE＝BE＝y，∴AB＝AC+BC＝2x+2y，DE＝DC+CE＝x+y，∴DF＝DE＝（x+y），∴CF＝CD﹣CF＝x﹣（x+y）＝（x﹣y），∵AB＝12CF，∴2x+2y＝12•（x﹣y），∴2y＝x，∴＝，综上所述，的值为或2．【点评】本题考查了两点间距离，绝对值的非负性，偶次方的非负性，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键，同时渗透了分类讨论的数学思想．一、填空题（每小题4分，共20分）19．【分析】先求得2a2﹣6a＝6，然后整体代入2a2﹣6a+2018求解即可．【解答】解：∵a2﹣3a﹣3＝0，∴a2﹣3a＝3，∴2a2﹣6a＝6，∴2a2﹣6a+2018＝6+2018＝2024，故答案为：2024．【点评】本题考查代数式求值，利用整体思想求解是解答的关键．20．【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：由俯视图可得最底层有5个小正方体，由主视图可得第一列、第二列和第三列都可以有2个正方体，那么最多需要5+3＝8个正方体．故答案为：8．【点评】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．解题的关键是掌握从俯视图入手来考虑．21．【分析】先根据相反数、倒数、绝对值可得a+b＝0、cd＝1，m＝±2，然后再分m＝2或m＝﹣2两种情况整体代入计算即可．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b＝0、cd＝1，m＝±2，∴当m＝2时，；当m＝﹣2时，．故答案为：5或﹣11．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握相关定义是解题的关键．22．【分析】根据题意和数据的变化规律，可以求得2020等于哪两个数的平方之差．【解答】解：设2020＝（a+2）2﹣a2，则2020＝[（a+2）+a][（a+2）﹣a]，化简，得2020＝（2a+2）×2，解得，a＝504，∴2020＝（504+2）2﹣5042＝5062﹣5042，故答案为：5062﹣5042．【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中的数据的变化规律．23．【分析】根据角平分线的意义，以及角的和与差，分别表示出∠MON，然后利用两个图形分别计算α、β即可．【解答】解：如图1，∵ON平分∠COB，OM平分∠AOD．∴∠NOB＝∠CON＝∠BOC＝（45°+∠BOD），∠MOD＝∠MOA＝∠AOD＝（60°+∠BOD），∴∠MON＝α＝∠NOB+∠MOD﹣∠BOD＝（45°+60°），如图2，∵ON平分∠COB，OM平分∠AOD．∴∠NOB＝∠CON＝∠BOC＝（45°﹣∠BOD），∠MOD＝∠MOA＝∠AOD＝（60°﹣∠BOD），∴∠MON＝β＝∠NOB+∠MOD+∠BOD＝（45°+60°），∴α+β＝45°+60°＝105°，故答案为：105．【点评】考查角平分线的意义，图形中角的和与差，等量代换和恒等变形是常用的方法．二、解答题（共30分）24．【分析】（1）首先求得乙工厂每天加工这种校服的件数，设这批校服共有x件，根据题意列出一元一次方程并求解，即可获得答案；（2）首先设甲工厂全部工作时间是y天，则乙工厂的全部工作时间是（3y﹣8）天，根据题意，列方程并求解，即可确定甲工厂全部工作时间；再设乙工厂提高加工速度后每天加工这种校服z件，列方程并求解，即可获得答案．【解答】解：（1）根据题意得，乙工厂每天加工这种校服（件），设这批校服共有x件，根据题意，可得，解得x＝4800（件）．答：这批校服共有4800件；（2）设甲工厂全部工作时间是y天，则乙工厂的全部工作时间是（3y﹣8）天，根据题意，可得400y+500（3y﹣8）＝18800，解得y＝12（天），∴甲工厂全部工作时间是12天；设乙工厂提高加工速度后每天加工这种校服z件，根据题意，可得（80+120）×12+（12×3﹣8﹣12）z＝4800，解得z＝150（件）．答：乙工厂提高加工速度后每天加工这种校服150件．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，理解题意，弄清数量关系是解题关键．25．【分析】（1）根据b是最小的正整数，即可确定b的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得a，b，c的值；（2）根据x的范围，确定x+1，x﹣3，x+5的符号，然后根据绝对值的意义即可化简；（3）先求出BC＝3t+4，AB＝3t+2，从而得出BC﹣AB＝2．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b＝1．根据题意得：c﹣5＝0且a+b＝0，∴a＝﹣1，b＝1，c＝5．故答案为：﹣1；1；5；（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x﹣1≤0，x+5＞0，则：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|＝x+1﹣（1﹣x）+2（x+5）＝x+1﹣1+x+2x+10＝4x+10；当1＜x≤2时，x+1＞0，x﹣1＞0，x+5＞0．∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|＝x+1﹣（x﹣1）+2（x+5）＝x+1﹣x+1+2x+10＝2x+12；（3）不变．理由如下：t秒时，点A对应的数为﹣1﹣t，点B对应的数为2t+1，点C对应的数为5t+5．∴BC＝（5t+5）﹣（2t+1）＝3t+4，AB＝（2t+1）﹣（﹣1﹣t）＝3t+2，∴BC﹣AB＝（3t+4）﹣（3t+2）＝2，即BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变．（另解）∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，∴A、B之间的距离每秒钟增加3个单位长度；∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴B、C之间的距离每秒钟增加3个单位长度．又∵BC﹣AB＝2，∴BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变．【点评】本题考查了数轴与绝对值，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．26．【分析】（1）①欲求CD，需求AC+AB+BD．已知CD，需求AC+BD．点C和点D分别是AM，BN的中点，得AC＝AM，BD＝BN，那么AC+BD＝AM+BN＝（AM+BN），进而解决此题．②与①同理．（2）①欲求∠COD，需求∠AOC+∠AOB+∠BOD．已知∠AOB，需求∠AOC+∠BOD．由OC和OD 分别平分∠AOM和∠BON，得∠AOC＝∠AOM，∠BOD＝∠BON，进而解决此题．②与①同理．（3）由＝＝k可得，∠AOM＝（1+k）∠AOC，∠BON＝（1+k）∠BOD，所以∠AOC+∠BOD＝，根据∠COD＝∠AOC+∠AOB+∠BOD可得结论．【解答】解：（1）①∵MN＝30cm，AB＝2cm，AM＝16cm，∴BN＝MN﹣AB﹣AM＝12（cm），∵点C和点D分别是AM，BN的中点，∴AC＝AM＝8cm，BD＝BN＝6cm．∴AC+BD＝14（cm）．∴CD＝AC+AB+BD＝14+2＝16（cm）．故答案为：16．②不变，理由如下：∵点C和点D分别是AM，BN的中点，∴AC＝AM，BD＝BN，．∴AC+BD＝AM+BN＝（AM+BN）．又∵MN＝30cm，AB＝2cm，∴AM+BN＝MN﹣AB＝30﹣2＝28（cm）．∴AC+BD＝（AM+BN）＝14（cm）．∴CD＝AC+AB+BD＝14+2＝16（cm）．（2）①∵OC和OD分别平分∠AOM和∠BON，∴∠AOC＝∠AOM，∠BOD＝∠BON．∴∠AOC+∠BOD＝∠AOM+∠BON＝（∠AOM+∠BON）．又∵∠MON＝150°，∠AOB＝30°，∴∠AOM+∠BON＝∠MON﹣∠AOB＝120°．∴∠AOC+∠BOD＝60°．∴∠COD＝∠AOC+∠BOD+∠AOB＝60°+30°＝90°．故答案为：90．②∠COD＝（∠MON+AOB）．理由如下：∵OC和OD分别平分∠AOM和∠BON，∴∠AOC＝∠AOM，∠BOD＝∠BON．∴∠AOC+∠BOD＝∠AOM+∠BON＝（∠AOM+∠BON）．∴∠COD＝∠AOC+∠BOD+∠AOB＝（∠AOM+∠BON）+∠AOB＝（∠MON﹣∠AOB）+∠AOB．＝（∠MON+AOB）．（3）∵∠MON＝150°，∠AOB＝30°，∴∠AOM+∠BON＝120°，∵＝＝k，∴∠MOC＝k∠AOC，∠NOD＝k∠BOD，∴∠AOM＝∠MOC+∠AOC＝（1+k）∠AOC，∠BON＝∠NOD+∠BOD＝（1+k）∠BOD，∴∠AOC+∠BOD＝，∴∠COD＝∠AOC+∠BOD+∠AOB＝+30°．【点评】本题主要考查线段中点以及角平分线的定义，熟练掌握线段中点以及角平分线的定义是解决本题的关键。
2023-2024学年四川省成都市锦江区七年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年四川省成都市锦江区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的绝对值是()A.B.C.D.20242.由6个完全相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则从上面看到的形状是()A.B.C.D.3.“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”年8月29日，华为搭载自研麒麟芯片的mate 60系列低调开售.据统计，截至2023年10月21日，华为mate 60系列手机共售出约160万台，将数据1600000用科学记数法表示应为()A.B.C.D.4.下列各式中，不是同类项的是()A.与B.mn 与C.3与D.与5.运用等式性质进行的变形，正确的是() A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么6.下列说法正确的有个()①如果，那么点P 是线段AB 的中点②两点之间直线最短③各条边都相等的多边形叫做正多边形④三棱柱有六个顶点，九条棱A.1B.2C.3D.47.从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m、n的值分别为()A.4，3B.3，3C.3，4D.4，48.我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两.问客人有几人？设客人有x人，则可列方程为()A. B. C. D.二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
9.单项式的系数是______，次数是______.10.如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的北偏西方向上，同时，海岛B在它的东南方向上，则______11.若是方程的解，则______.12.比较大小：______选填“>”“<”“=”13.如图，线段，点C是线段AB上一点，且，点D为线段AC的中点，则线段______.14.用“⊕”定义新运算：对于任意实数a，b，都有如：，那么______.15.已知关于x的方程与的解互为倒数，则m的值为______.16.将一张长方形纸片对折，如图所示可以得到一条折痕继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得到______条折痕，想象一下，如果对折n次，可以得到______条折痕用含有n的代数式表示17.如图，在三角形ABC中，，D、E为边BC上两动点，连接AD、AE，将三角形ABC的AB边和AC边分别沿着射线AD、AE翻折，B、C两点翻折后的对应点为、，作射线、和均落在内部，若，则______18.对于数轴上两条线段a，b，给出如下定义：P，Q分别为a，b上任意一点，P，Q两点间距离的最小值记作；P，Q两点间距离的最大值记作为原点，线段a，b的长度分别为2和4，表示的点在线段a上.若表示的点也在线段a上，表示6和10的点在线段b上，则______.若原点O在线段a上，点A也在线段a上，点A表示的数为点B在线段b上，点B表示的数为均为整数当，时，对应的______.三、解答题：本题共8小题，共78分。
2021-2022学年四川省成都市双流区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2021-2022学年四川省成都市双流区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）.1．﹣2022的相反数是（）A．2022B．﹣C．D．﹣20222．从正面观察如图所示的几何体，所看到的几何体的形状图是（）A．B．C．D．3．双流区坚持教育优先发展，过去5年，新改扩建幼儿园、中小学73所，新增学位47000座，极大满足了人民群众对优质教育的需求．数据47000用科学记数法表示为（）A．47×103B．4.7×104C．4.7×105D．0.47×1054．关于单项式﹣y，下列说法正确的是（）A．系数为3B．次数为﹣C．次数为3D．系数为5．下列等式变形错误的是（）A．若x﹣1＝3，则x＝4B．若x﹣1＝x，则x﹣1＝2xC．若x﹣3＝y﹣3，则x﹣y＝0D．若3x+4＝2x，则3x﹣2x＝﹣46．以下调查中，最适合采用全面调查的是（）A．检测长征运载火箭的零部件质量情况B．了解全国中小学生课外阅读情况C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．检测某城市的空气质量7．把弯曲的公路改直，能够缩短行程，这样做的道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，射线最短D．两点之间，直线最短8．下列方程中解是x＝2的是（）A．2x﹣2＝1B．3﹣x＝x﹣1C．x﹣1＝x D．4＝7x﹣29．小明和小亮各收集了一些废电池，小亮收集了x个废电池，如果小明再多收集6个，他收集的废电池个数就是小亮的2倍，则两人一共收集的废电池数量为（）A．（x+6）个B．（x﹣6）个C．（3x﹣6）个D．（3x+6）个10．如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若∠BOC＝∠AOD，则∠BOC的度数为（）A．22.5°B．30°C．45°D．60°二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．5的倒数是．12．如图所示，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，如果AB＝8，则BD的长为．13．若单项式﹣2x2m+1y与x5y n是同类项，则m+n的值是．14．一个多边形从同一个顶点引出的对角线，将这个多边形分成5个三角形．则这个多边形有条边．三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．（1）计算：|﹣14|﹣（1﹣0.5）×（﹣1）×[3﹣（﹣3）2]；（2）解方程：＝2﹣．16．先化简，再求值：2a2﹣（ab+a2）﹣ab，其中a＝2，b＝﹣4．17．如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体．（1）请在方格中画出该几何体从正面、左面、上面所看到的形状图．（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加块小正方体．18．小明参加一场3000m的赛跑，他以6m/s的速度跑了一段路程后，又以4m/s的速度跑完了其余的路程，一共花了600s．求小明以6m/s的速度跑了多少米？19．某学校开展了防疫知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校1200名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：基本合格（60≤x＜70），合格（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），优秀（90≤x≤100），制作了如图统计图（部分信息未给出）．由图中给出的信息解答下列问题：（1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数分布直方图．（2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．（3）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得良好以上（包括良好）的学生有多少人？20．点O直线AB上一点，过点O作射线OC，使得∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图1，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，求∠MOC的度数；（2）如图2，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的平分线，求∠BON和∠CON的度数；（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图3时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．一、填空题（每小题4分，共20分）21．已知a2﹣2a＝﹣1，则3a2﹣6a+2025＝．22．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：3：5，这三个圆心角中最大的圆心角度数为．23．已知|a|＝6，|b|＝2，|a+b|＝a+b，则a﹣b＝．24．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示﹣2的点重合…），则数轴上表示﹣2022的点与圆周上表示数字的点重合．25．把96拆成4个数的和，使得第一个数加3，第二个数减3，第三个数乘3，第四个数除以3，得到的结果都相等，拆成这四个数中最大的数是．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26．已知A＝2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y（1）当x＝2，y＝﹣时，求B﹣2A的值．（2）若|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0，且B﹣2A＝a，求a的值．27．如图1，小盛买了一支铅笔和一个铅笔套．未开始使用时，铅笔长度是铅笔套长度的3倍多1cm，且铅笔长度比铅笔套长度多12cm．如图2，当铅笔套用于保护铅笔时，铅笔分界处到笔尖的距离比到套口的距离多1cm（铅笔分界处到笔尖的距离始终不变）．（1）求铅笔套的长度；（2）如图2，铅笔使用一段时间后，当套口到铅笔底部的距离等于套口到笔尖的距离时，测得套上铅笔套的整支笔长度为9cm，求套口到分界处的距离；（3）铅笔套既能保护铅笔，也能套在铅笔底部作延长器使用，且用于保护时套口到分界处的距离与用于延长器时套口到底部的距离都为1cm．正常情况下，1cm铅笔平均可以写1000字．当套口刚好是套上铅笔套的整支笔的三等分点时，求小盛已经写了约多少字．28．如图，已知直线l上有两条可以左右移动的线段：AB＝m，CD＝n，且m，n满足|m﹣4|+（n﹣8）2＝0，点M，N分别为AB，CD中点．（1）求线段AB，CD的长；（2）线段AB以每秒4个单位长度向右运动，线段CD以每秒1个单位长度也向右运动．若运动6秒后，MN＝4，求此时线段BC的长；（3）若BC＝24，将线段CD固定不动，线段AB以每秒4个单位速度向右运动，在线段AB向右运动的某一个时间段t内，始终有MN+AD为定值．求出这个定值，并直接写出t在哪一个时间段内．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。
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2020-2021学年成都市七年级上期末数学试卷
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．（3分）2020的相反数是（ ）
A ．2020
B ．12020
C ．﹣2020
D ．−12020
2．（3分）下列判断中正确的是（ ）
A ．3a 2b 与ab 2是同类项
B ．m 2n 5不是整式
C ．单项式﹣x 3y 2的系数是﹣1
D ．3x 2﹣y +5xy 2是二次三项式
3．（3分）据介绍，2020年央视春晚直播期间，全球观众参与快手春晚红包互动累计次数达
639亿次．“639亿”用科学记数法表示为（ ）
A ．6.39×1010
B ．0.639×1011
C ．639×108
D ．6.39×1011
4．（3分）一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，
其中小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数．从左面看到的这个几何体的形状图的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．（3分）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
A ．调查奥运会上运动员兴奋剂的使用情况
B ．调查某班体育锻炼情况
C ．调查一批灯泡的使用寿命
D ．调查游乐园一游乐设施座椅的稳固情况
6．（3分）下列等式变形，正确的是（ ）。