(完整版)七年级数学课外活动课题

七年级数学课外活动课题

一发现角平分线性质

活动目的：通过折叠，形象直观地感知角平分线的性质；培养学生动手操作能力和自主探索的意识；加强学生对角平分线性质的理解和记忆。

按下列步骤做一做

1、在一张纸上任意画一个角，沿角的两边将角剪下。将这个角对着，使角的两边重合;

2、在折痕上任取一点；

3、过点折出边的垂线，得到新的折痕。

思考：1、那条折痕是角的平分线？

2、另外的那两条折痕与角的两边有什么位置关系？这两条折痕有什么数量关系？在折痕上另外任取

一点，重复上述过程。有什么发现？

二发现等腰三角形三线合一性质

活动目的：通过折叠，形象直观地感知等腰三角形三线合一的性质；培养学生动手操作能力和自主探索的意识；加强学生对等腰三角形性质的理解和记忆。

按下列步骤做一做

1、在一张应纸上画一个等腰三角形，沿角的两边将角剪下。

2、将这个角对着，使角的两腰重合。

3、打开折叠的三角形，通过观察、测量、猜想等手段完成下列探索。探索发现、1、这条折痕与顶角的角平分线有什么关系？

2、这条折痕与底边有什么位置关系？

你有什么发现？

三探索勾股定理

活动目的：通过计算初步感知勾股定理的存在。

按下列步骤做一做

2、探索问题：（1）多测量几个直角三角形的三边长，三条变长的平方之间有什么关系？

（2）你有什么猜想吗？与同学交流一下你的想法

多做几次计算，有什么发现？与同学交流，能否有什么猜想？

四、购买彩票与一夜暴富

（用概率知识分析说明购买彩票要理性）活动目的：让学生感受到小概率事件发生可能性很小，理解靠购买彩票发家致富美梦难以成真的原因，从而养成正确的劳动观。体验到数学在生活中的应用。激发学生学习数学的积极性。

活动过程：1、回家在父母的帮助下调查统计你的邻居有多少人买彩票？共花去多少钱？有几人靠买彩票发家致富了？各种彩票的规则是什么？中奖概率多大？相比较经常买彩票的人品行如何？

2、学生交流调查结果，发表自己的观点。

3、设计模拟彩票的概率问题，让学生模拟购买彩票：（1）模拟题：全班每个同

学交给老师1 元钱，然后用1 到5 中5 个数字随便、独立写一个三位数，并让小组成员

互相证明。一个学生代表从标有1到5 号的5 个乒乓球中放回地抽取三个球，三个球的标

号组成一个三位数。哪个学生写的三位数数字与该三位数数相同，该学生就单独或几人分得

所有交给老师的钱。连续模拟几次该过程（2）

把5 个数字改为7 个数字，继续模拟几次该过程。

数学探究：1、利用画树状图或列表探求以上 2 个模拟实验的获奖概率，并估计中福利彩票

一、二等讲的概率是多少？

活动反思：1、为什么靠购买彩票发家致富美梦难以成真？

2、小概率事件发生可能性大吗？

3、这次活动你有什么收获？如果你的父母是彩票迷，你想对他们说什么？

五平面直角坐标系

一）五人一组完成下列活动

1、每人用一张单位长度一样的方格纸，制作一个坐标系。

2、其中一人在坐标系内，将（0,0）,（5,4）, （3,0）, （5,1）, （3,0）

（4,2）, （,0 ）用线段依次连接起来，观察构成什么图形？

3、另一名同学将上述点的纵坐标不变,横坐标分别变成原来的2倍,并把新坐标用线段依次连接起来。

4、再一名同学将上述点的横坐标不变,纵坐标分别变成原来的2倍,并把新坐标用线段依次连接起来。

5、第四名同学将上述点的纵坐标不变，横坐标分别加3,并把新坐标用线段依次连接起来。

6、第五名同学将上述点的横坐标不变，纵坐标分别减3,并把新坐标用线段依次连接起来。

将各人所得到的图形比较比较，能得出图形随坐标的变化而变化的规律吗？

（二）在平面直角坐标系内用尺规作图法探索下列问题：

3、 关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系?

六 体验两个变量之间的关系

1

、观察钟表的分针走过时间和转过的角度之间关系。

思考发现：1、角度是如何随时间的变化而变化的？

2、角度和时间之间存在什么等量关系?

思考发现；、弹簧的长度是如何随砝码的变化而变化的?

2、两者之间存在什么等量关系?

课外活动

一、用玉米种子数估计玉米产量

按下列步骤完成用玉米种子数估计玉米产量的过程

1、 到农家随即抽取产自同一块田地、相同的品种玉米棒子。

2、 计算每个玉米棒子平均产的玉米粒个数，

3、 咨询所用的玉米种子的质量数目，每棵玉米所用玉米种子的个数，及成活率。

4、 根据以上信息估计玉米产量

公式：玉米产量=种子的一半X 成活率X 每个棒子的平均玉米粒数