四年级奥数教材春季优能版

目录

第一讲定义新运算 (1)

第二讲简单推理 (6)

第三讲有趣的数字谜 (10)

第四讲消去法解题 (14)

第五讲四则运算技巧 (18)

第六讲方阵问题 .................................................................. 2错误！未定义书签。第七讲小数加减法. (26)

第八讲加法原理 (30)

第九讲乘法原理 (34)

第十讲综合练习（一） (38)

第十一讲倒推法解题.......................................................... 4错误！未定义书签。第十二讲假设法解题 (45)

第十三讲比较法解题 (48)

第十四讲盈亏问题 (51)

第十五讲巧算时间 (54)

第十六讲火车过桥问题 (57)

第十七讲流水行船问题 (61)

第十八讲归一问题 (65)

第十九讲抽屉原理 (68)

第二十讲综合练习（二） (71)

第一讲定义新运算

教学目标：

1、能够正确理解定义的运算符号的意义。

2、能够理解新的运算不一定符合运算规律。

3、每个新定义的运算符号只能在本题中使用。

一、知识回顾

知识点1、4的5倍是（），6的2倍是（）,4的 5倍加上6的2倍是（）

知识点2、 4的8倍与3的5倍的差是多少？

二、例题辨析

例1、设a,b都表示数，规定a△b=3×a-2×b,求3△2,2△3？

即学即练：设a、b都表示数，规定a b=a×8-b×5.计算4 5，5 4？

例2、定义运算为a b=a×b-(a+b)，①计算2 4；②求12 （2 3）？

即学即练：设m、n都表示数，规定m n=m×n+m，①计算（3 4）；②求5 （3 4）？

例3、定义运算为a b=a×b-(a+b)，按此计算x 2=1，求x=？

即学即练：设m、n都表示数，规定m n=m×n+（m-n），按此计算x 4 =21 ，求x=？

例4、有一个数学运算符号“＆”，使下列算式成立：2＆3=2+3+4,4＆3=4+5+6,

4＆5=4+5+6+7+8,求7＆3=？

即学即练：如果2 3=2×3×4, 4 2=4×5,按此规律计算8 3？

三、归纳总结

归纳1、在上面这一类定义新运算的问题中，关键的一条是：抓住定义这一点不放，在计算时，严格按照规定的法则代入数值。还有一个值得注意的问题是：定义一个新运算，这个新运算常常不满足加法、乘法所满足的运算定律，因此在没有确定新运算是否具有这些性质之前，不能运用这些运算律来解题。

四、拓展延伸

例1、如果2△1=3，2△2=2，2△3=1，2△4=0，按此计算：8△7？

即学即练：如果2 1=5, 2 2=6, 2 3=7, 2 4=8,按此规律计算10 6？

五、课后作业巩固提高

1、a*b表示a的4倍减去b的2倍,例如：1*2=1×4-2×2=0,根据以上的规定，计算：10*6

2、定义新运算为a⊙b=（a+1）÷b,①求2⊙（3⊙4）的值？

3、定义新运算“⊕”，对于任意两个整数a、b，a⊕b=a+b-1，按此计算若x⊕4=30，求x的值。

4、如果A*B表示A+B+A×B，那么当A=5，B=6时，A*B=？

5 规定：6* 2=6＋66=72，2*3=2＋22＋222=246，1*4=1＋11＋111＋1111=1234。求7*5？

6、规定2*3=3,2*4=2,2*5=1，2*6=0求7*8=？

第二讲简单推理

教学目标：

1、学会根据已知条件，运用简单的逻辑推理，推断出结果。

2、能够选取合适的图标帮助分析和理解。

3、能够根据条件假设一个结果，再根据已知条件进行判断推理

一、知识回顾

知识点1、一只狗的体重等于3只猫的体重，一只猫的体重等于2条大鱼的体重，同样的一只狗的体重是一条大鱼体重的（）倍。

知识点2、 a=b×4，b=c×5，a=（）×c

二、例题辨析

例1、1只白兔的重量相当于2只松鼠的重量，一只松鼠的重量相当于3只小鸭重量，一只小鸭的重量相当于3只小鸡的重量。想一想：1只白兔的重量相当于几只小鸡的重量？

即学即练1：已知一只小猴的重量相当于3只小兔的重量，一只小兔和2只小鸭一样重，一只小鸭和2只小鸡一样重，一只小猴的重量相当于几只小鸡的重量？

例2、1筐苹果+1筐香蕉=120千克，1筐苹果+1筐梨子=100千克，1筐香蕉+1筐梨子=80千克。求1筐苹果、1筐香蕉和1筐梨子各是多少千克？

即学即练1：小明、小龙和小亮一起去华新书店购书。已知小明和小龙共带了35元，小明和小亮共带了54元，小龙和小亮共带了45元。他们三人各带了多少钱？

例3、根据下面的算式，求和各代表多少？

+ + =36 + = 20

即学即练：根据下面的算式，求和各代表多少？

－ = 12 + + =84

例4、有一件好事不知道是谁做的，李老师为了及时表扬做好事的同学，就找小明、小强、小华三人来了解情况。小明说：“是小强做的。”小强说：“不是我做的”小华说：“不是我做的”他们三人中只有一个人说了真话，这件好事是谁做的？

即学即练1：刚刚、明明、亮亮三人都喜欢体育活动。但是，其中一人特别喜欢打篮球，一人特别喜欢打排球，一人特别喜欢踢足球。现在只知道刚刚不喜欢打篮球。请判断一下他们三人分别喜欢什么球类运动？

三、归纳总结

归纳：在推理过程中，适当地利用图表帮助分析和理解。或先假设结果，再根据已知条件进行判断推理。

四、拓展延伸

例1、有四个同样大小的正方体木块，每个木块六个面上都按同样的顺序依次写着1、2、3、4、5、6这6个数字，请你根据下面的图说出1的对面是几？2的对面是几？3的对面是几？

5 1 5 5

1 3

2

3 6

4 4 1