决策分析基础(系统科学引论,王众托)
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所谓决策是人类的基本行为，是 由于人类在行动之前一般都有一个思考和 选择的过程，哪怕这个过程的时间极为短 暂，这个过程就是决策。
决策过程
决策是一个由提出问题（确定问题）、建立目 标、设计方案、分析方案、选择方案直至实施的过 程。 西蒙的决策四阶段 （广义决策）
情报活动阶段：分析形式、明确问题阶段； 设计活动阶段：制订方案阶段； 抉择活动阶段：选择方案阶段；（狭义决策） 审查活动阶段：评审阶段。
风险型决策
自然状态不唯一，pj已知，相差无几。 决策目标：在统计意义下取得好结果。 一般用期望值标准来评价、比较
3）不定型决策： 自然状况出现的概率值未知。
４）概率排序型决策 弱排序：已知p1≥p2≥p3≥……≥pn 严排序：已知p1≥M1+ p2, p2≥M2+p3,…, pn≥0
决策的类型与转换
基本偏好关系是对两个结果偏好程度的排序二元关系。
优于关系：
设有两结果Ｏ1与Ｏ2，如果决策者前后一致地 认为Ｏ1比Ｏ2好，则称Ｏl优于Ｏ2，记作 Ｏ1>Ｏ2
无差异关系：
设有两结果Ｏ1与Ｏ2，如果决策者前后一致地 认为Ｏ1与Ｏ2同样好，则称Ｏl无差异于Ｏ2， 记作Ｏ1～Ｏ2
偏好关系是一种二元关系。
完全把握———确定型决策
不完全把握——风险型决策 j 对自然不确定——不确定决策
完全不把握——
对人的不确定——对抗型决策（对策）
确定型决策
确定型决策的问题和方法很多，比如：线性规划问题； 损益平衡分析问题。确定型问题只是优化计算问题，而 不属于真正的管理决策分析问题。
构成确定型决策的条件： （1）存在决策者希望达到的明确目标（收益大或损失小等）； （2）存在确定的自然状态； （3）存在着可供选择的两个以上行动方案； （4）不同行动方案在确定状态下的损益值可以计算出来。
决策可能有多种结 果吗？
否
是
决策结果唯一 确定型决策
决策结果发生的可 能性可以估计吗？
是
风险型决 策
否
不确定型决 策
二、偏好关系
在决策过程中，需要比较几个结果的优劣。 如果结果是用实物、贷币的收益表示的，则 不难进行比较。 如果结果难以定量衡量或不易定量(如社会、 精神因素)，则如何比较就成问题了。 另外，同样的货币收益对不同的人满足程度 也不一样，在不同准则下也不一样，因此决 策者的偏好的度量问题就很重要。
首先要做出决策的合理行为假设，即认为决策行为是合 理、周密、前后一致的过程，能按妥善确定的目标进行理性 的选择。否则就没有一个共同的标准了。
１、基本的偏好关系及其属性
在决策过程中，最基本的是对两种可能的结果进行比较 ，例如有两个结果，分别用Ｏ1与Ｏ2表示。
1）基本偏好关系
表示决策者对不同结果的偏爱程度（满意程度）。
偏好关系的属性
对于无差异关系： 1.自反性：Ｏ１～Ｏ１； 2.对称性：如Ｏ１～Ｏ２，则Ｏ２～Ｏ１； 3.传递性：如Ｏ１～Ｏ２，且Ｏ２～Ｏ３，
则Ｏ１～Ｏ３。
对于优于关系： 1．非自反性：Ｏ１≯Ｏ１； 2．反对称性：如Ｏ１＞Ｏ２，则Ｏ２≯Ｏ１； 3．传递性：如Ｏ１＞Ｏ２而Ｏ２＞Ｏ３，则Ｏ１＞Ｏ３。 任何有传递性的关系称为序关系。有反对称性和传递性的关系
决策分析基础
王众托 编著
引例
某企业在产品销路 好，市场前景广阔的情 况下将作出扩建的决策 。这是一种确定性决策 。若该企业面临畅销和 滞销两种可能状态时， 决策者就需要分析不同 状态下的收益和损失状 况。
状态 方案
扩建 不扩建
畅销
20 8
滞销
-8 2
若各个状态发生的概率不清楚 时，该问题为不确定决策问题。决 策者将会以冒险或保守的风格进行 决策。若已知两种状态分别为0.6 和0.4时，该问题为风险性问题。 决策者将按新的与概率有关的准则 行事。
什么是决策？
狭义理解：决策即作出决定。即从 给定的多个方案中根据特 定的准则选择一个的过程。
广义理解：决策是一个过程，是人类的基本行为。决策是以 问题为导向，决策主体在一定的环境与条件下，为实现一定的 目标而制定行动方案，进行方案选择并准备方案实施的活动， 是一个提出问题、分析问题、解决问题的过程。
概括起来，整个过程是一个系统分析的过程， 可利用系统思想与方法。
决策的地位与作用
决策的地位和作用 决策贯穿管理全过程，是管理工作的核心
和首要职能。 诺贝尔奖获得者西蒙：“管理就是决策”
。 决策正确与否关系到事业成败和利益得失
。决策正确带来“一本万利”，而决策失误 将是“最大的失误”。
决策问题的基本描述
供选择的行动方案，分析它们可能带来的不同收益，根据一定
的决策准则从中确定最满意的行动方案。
决策问题的表示
问题：A={A1, A2, …,Am}——决策空间，即所有可能 的备选方案； S={S1, S2, … ,Sn}——状态空间，即所有可能 的“自然状态”； p1 p2 …. pn ，∑j=1，n pj=1 （各种状态出 现的概率）
结果点 结果点 结果点 结果点
决策树表示
前面用决策矩阵表示的问题也可以用决策树加以描述
决策的类型
决策有很多分类方法，如： 单人决策与群决策 单目标决策与多目标（多属性）决策 战略决策、日常决策等 。。。。。。
决策类型
根据决策者对决策问题的自然状况的把握的不同，可以把决 策分为以下几种类型。
om1
om2
o1n
o2n
omn
决策矩阵表示
决策树表示法
决策树是对决策问题的另一种基本的表示方法。
所谓决策树就是将有关的方案、状态、结果、损益值 和概率等用由一些节点和边组成的“树”的图形表示 ，来自百度文库用该图进行决策判定。
自然状态点
决策点
方案分枝
2
修枝
1
方案分枝 3
自然状态点
概率枝 概率枝 概率枝 概率枝
决策矩阵O=[Oij]m×n——条件结果，状态Sj下选Ai的结 果Oij；
决策矩阵（损益矩阵）
决策矩阵，也叫损益矩阵，是描述各个决策方案 在各种自然状况下的收益或损失情况。其基础是 损益函数，q=Q（A，S, p）
损益函数的矩阵表示，即决策矩阵：
o11 o12
O
(oij )mn
o21
o22
Opt d f (a, s, q)
决策准则
出现
下的决策
的自
值
采取的 然状
行动方 案
态
处于状态s, 采取行动 方案a所获 取的收益
这四个基本要素及其函数关系定量地描述了一个决策问题，刻
画了决策的本质内容，即在了解和掌握自然状态（State of
nature）变化这一影响决策的潜在因素的情况下，考虑各种可
决策过程
决策是一个由提出问题（确定问题）、建立目 标、设计方案、分析方案、选择方案直至实施的过 程。 西蒙的决策四阶段 （广义决策）
情报活动阶段：分析形式、明确问题阶段； 设计活动阶段：制订方案阶段； 抉择活动阶段：选择方案阶段；（狭义决策） 审查活动阶段：评审阶段。
风险型决策
自然状态不唯一，pj已知，相差无几。 决策目标：在统计意义下取得好结果。 一般用期望值标准来评价、比较
3）不定型决策： 自然状况出现的概率值未知。
４）概率排序型决策 弱排序：已知p1≥p2≥p3≥……≥pn 严排序：已知p1≥M1+ p2, p2≥M2+p3,…, pn≥0
决策的类型与转换
基本偏好关系是对两个结果偏好程度的排序二元关系。
优于关系：
设有两结果Ｏ1与Ｏ2，如果决策者前后一致地 认为Ｏ1比Ｏ2好，则称Ｏl优于Ｏ2，记作 Ｏ1>Ｏ2
无差异关系：
设有两结果Ｏ1与Ｏ2，如果决策者前后一致地 认为Ｏ1与Ｏ2同样好，则称Ｏl无差异于Ｏ2， 记作Ｏ1～Ｏ2
偏好关系是一种二元关系。
完全把握———确定型决策
不完全把握——风险型决策 j 对自然不确定——不确定决策
完全不把握——
对人的不确定——对抗型决策（对策）
确定型决策
确定型决策的问题和方法很多，比如：线性规划问题； 损益平衡分析问题。确定型问题只是优化计算问题，而 不属于真正的管理决策分析问题。
构成确定型决策的条件： （1）存在决策者希望达到的明确目标（收益大或损失小等）； （2）存在确定的自然状态； （3）存在着可供选择的两个以上行动方案； （4）不同行动方案在确定状态下的损益值可以计算出来。
决策可能有多种结 果吗？
否
是
决策结果唯一 确定型决策
决策结果发生的可 能性可以估计吗？
是
风险型决 策
否
不确定型决 策
二、偏好关系
在决策过程中，需要比较几个结果的优劣。 如果结果是用实物、贷币的收益表示的，则 不难进行比较。 如果结果难以定量衡量或不易定量(如社会、 精神因素)，则如何比较就成问题了。 另外，同样的货币收益对不同的人满足程度 也不一样，在不同准则下也不一样，因此决 策者的偏好的度量问题就很重要。
首先要做出决策的合理行为假设，即认为决策行为是合 理、周密、前后一致的过程，能按妥善确定的目标进行理性 的选择。否则就没有一个共同的标准了。
１、基本的偏好关系及其属性
在决策过程中，最基本的是对两种可能的结果进行比较 ，例如有两个结果，分别用Ｏ1与Ｏ2表示。
1）基本偏好关系
表示决策者对不同结果的偏爱程度（满意程度）。
偏好关系的属性
对于无差异关系： 1.自反性：Ｏ１～Ｏ１； 2.对称性：如Ｏ１～Ｏ２，则Ｏ２～Ｏ１； 3.传递性：如Ｏ１～Ｏ２，且Ｏ２～Ｏ３，
则Ｏ１～Ｏ３。
对于优于关系： 1．非自反性：Ｏ１≯Ｏ１； 2．反对称性：如Ｏ１＞Ｏ２，则Ｏ２≯Ｏ１； 3．传递性：如Ｏ１＞Ｏ２而Ｏ２＞Ｏ３，则Ｏ１＞Ｏ３。 任何有传递性的关系称为序关系。有反对称性和传递性的关系
决策分析基础
王众托 编著
引例
某企业在产品销路 好，市场前景广阔的情 况下将作出扩建的决策 。这是一种确定性决策 。若该企业面临畅销和 滞销两种可能状态时， 决策者就需要分析不同 状态下的收益和损失状 况。
状态 方案
扩建 不扩建
畅销
20 8
滞销
-8 2
若各个状态发生的概率不清楚 时，该问题为不确定决策问题。决 策者将会以冒险或保守的风格进行 决策。若已知两种状态分别为0.6 和0.4时，该问题为风险性问题。 决策者将按新的与概率有关的准则 行事。
什么是决策？
狭义理解：决策即作出决定。即从 给定的多个方案中根据特 定的准则选择一个的过程。
广义理解：决策是一个过程，是人类的基本行为。决策是以 问题为导向，决策主体在一定的环境与条件下，为实现一定的 目标而制定行动方案，进行方案选择并准备方案实施的活动， 是一个提出问题、分析问题、解决问题的过程。
概括起来，整个过程是一个系统分析的过程， 可利用系统思想与方法。
决策的地位与作用
决策的地位和作用 决策贯穿管理全过程，是管理工作的核心
和首要职能。 诺贝尔奖获得者西蒙：“管理就是决策”
。 决策正确与否关系到事业成败和利益得失
。决策正确带来“一本万利”，而决策失误 将是“最大的失误”。
决策问题的基本描述
供选择的行动方案，分析它们可能带来的不同收益，根据一定
的决策准则从中确定最满意的行动方案。
决策问题的表示
问题：A={A1, A2, …,Am}——决策空间，即所有可能 的备选方案； S={S1, S2, … ,Sn}——状态空间，即所有可能 的“自然状态”； p1 p2 …. pn ，∑j=1，n pj=1 （各种状态出 现的概率）
结果点 结果点 结果点 结果点
决策树表示
前面用决策矩阵表示的问题也可以用决策树加以描述
决策的类型
决策有很多分类方法，如： 单人决策与群决策 单目标决策与多目标（多属性）决策 战略决策、日常决策等 。。。。。。
决策类型
根据决策者对决策问题的自然状况的把握的不同，可以把决 策分为以下几种类型。
om1
om2
o1n
o2n
omn
决策矩阵表示
决策树表示法
决策树是对决策问题的另一种基本的表示方法。
所谓决策树就是将有关的方案、状态、结果、损益值 和概率等用由一些节点和边组成的“树”的图形表示 ，来自百度文库用该图进行决策判定。
自然状态点
决策点
方案分枝
2
修枝
1
方案分枝 3
自然状态点
概率枝 概率枝 概率枝 概率枝
决策矩阵O=[Oij]m×n——条件结果，状态Sj下选Ai的结 果Oij；
决策矩阵（损益矩阵）
决策矩阵，也叫损益矩阵，是描述各个决策方案 在各种自然状况下的收益或损失情况。其基础是 损益函数，q=Q（A，S, p）
损益函数的矩阵表示，即决策矩阵：
o11 o12
O
(oij )mn
o21
o22
Opt d f (a, s, q)
决策准则
出现
下的决策
的自
值
采取的 然状
行动方 案
态
处于状态s, 采取行动 方案a所获 取的收益
这四个基本要素及其函数关系定量地描述了一个决策问题，刻
画了决策的本质内容，即在了解和掌握自然状态（State of
nature）变化这一影响决策的潜在因素的情况下，考虑各种可