3.9 弧长及扇形面积优秀课件

为 ，面积为
.
A
D
F
B
EC
4.如图，A是半径为1的圆O外一点，且
OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA，连
结AC，则阴影部分面积等于
。
C
B
O
A
5。将以边长为1的等边三角形木 板沿水平线翻滚(如图所示)，那么 点B从开始至结束所经过的路径的长 度为____。
变式：边长为2的正方形木块在水平地 面上翻滚两周(如图所示)后，顶点A所 经过的路径总长为_______。
5.如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使
之恰好围成一个圆锥模型，设底圆的半径为 r，扇
形半径为R，则r与 R之间的关系为
A.R=2r B.R 9 r C.R=3r D.R=44r
(D )
6.已知如图(1)，圆锥的母线长为4，底面圆半 径为1，若一小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行 一圈到SA的中点C，求小虫爬行的最短距离.
（只要画出图形，并直接写出扇形半径）
A
C
B
解：可以设计如下图四种方案：
r1=4
r2=2 2
r3=2
r4=4 2-4
5。如图,正三角形ABC的边长为1cm,将线段AC
绕点A•顺时针旋转120°至AP1,形成扇形D1;将线 段BP1绕点B顺时针旋转120°到BP2,形成扇形D2;• 将线段CP2绕点C顺时针旋120°至CP3,形成扇形D3; 将线段AP3绕点A顺时针旋转120°至AP4,形成扇形 D4……设Ln为扇形Dn的弧长(n=1,2,3,4……)回答 下列问题:
6.用100cm长的铁丝围成一个扇形的
形状，当半径R＝ cm时，所得扇
形面积最大？最大面积为
cm2。
L=100-R
S 1 LR 2
A
B 1 (100 2R)
R
R
2
R2 50R
O
hl
r
S侧
1 2
LR
1 2
2 r
lHale Waihona Puke Baidu
rl.
S表＝S侧＋S底＝ rl+ r2
4.(临汾)张师傅要用铁皮做成一个高为40cm，底面半径 为15cm的圆柱形无盖水桶，需要铁皮 1425π cm2（接 缝与边沿折叠部分不计，结果保留π ）
360
lR 2
圆锥的侧面积、全面积公式为：
圆锥的侧面积为πra， 圆锥的全面积为πra＋πr2 （其中母线长为a，底面的半径为r）
注意：在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的 底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线 就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和 全面积时才能做到熟练、准确。
(1)按照要求填表
n1
2
3
4
Ln
(2)根据上表所反映的规律,试估计n至少为何 值时,扇形Dn的弧长能绕地球赤道一周?(设地 球赤道半径为6400km)
P3
C
BA
P1
P4
P2
BC 5cm ,则以AB为轴旋转一周所得到的
几何体的全面积=
。
A
D
C
B
4.在一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的 边角布料（如图）现找出其中一种，测得 ∠C=90°，AC=BC=4，今要从这种三角形中剪出 一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘 半径恰好都在△ABC的边上，且扇形的弧与△ ABC的其他边相切，请设计出所有可能符合题意 的方案示意图，并求出扇形的半径。
1.扇形的半径为12cm，∠AOB＝1200，
则
AB
的长＝
积＝ 。
cm ，扇形AOB的面
2.如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D两 两不相交，且半径都是2cm，求图 中阴影部分的面积。
B A
D
C
3.已知正三角形ABC的边长为 a，分别以A、B、C为圆心，
a
以 2 为半径的圆相切于点D、
E、F，图中阴影部分的周长
知识结构
弧长公式 圆 中 的 扇形的面积公式 计 算 问 题 圆锥的侧面积
圆锥的表面积
弧长、扇形面积
（1）半径为R的圆周长: C=2πR
（2）半径为R，n°的圆心角所对的弧长为
l n R
180
A
B
（3）半径为R的圆面积:S=πR2
n°
（4）半径为R，n°的圆心角所
O
对的扇形面积为
n R2 1
S扇形
(1)
(2)
侧面展开图如图(2)
1.根据圆锥的下面条件，求侧面积
(1)r=12cm, l=20cm
(2)h=12cm, r=5cm 2.一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm, 圆心角为2400的扇形.则这个圆锥的底面 半径为__________
3.已知：在RtΔABC中,C 900.AB 13cm,