分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数
五年级下册数学单元测试- 4.分数的意义和基本性质 北京版(含答案)
五年级下册数学单元测试- 4.分数的意义和基本性质一、单选题1.“ ”，先在○里填上适当的运算符号，再在□里填上适当的数，正确的是( )A. ＋,15B. ×,15C. ÷,15D. －,152.分针从“12”走到“3”，分针针尖所走过的长度占针尖走一圈长度的（）。
A. B. C.3.的分子乘上6，要使分数的大小不变，分母应该（）A. 加上6B. 乘上9C. 加上27D. 加上454.下面的分数中，不能化成有限小数的是（）。
A. B. C.5.最简分数的分母与分子( )。
A. 只有公因数1B. 没有公因数C. 都是质数二、判断题6.通分就是把分母不同的分数改写成分母相同的分数。
（）7.分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变．（）8.分子和分母都是偶数，这个分数就不是最简分数。
（）9.判断，把和化成分母是12的分数．（1）（）（2）（）10.甲数的等于乙数(甲乙不等于零)，那么甲数比乙数大。
（）三、填空题11.0.002写成分数是________．12.5个是________，________个是1。
13.3分米是________（填分数）米，用小数表示是________米。
8厘米是________（填分数）分米，用小数表示是________分米。
14.将的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应该加上________．15.同学们做游戏，男生有26人，女生有24人，男生人数是总人数的________，女生人数是总人数的________。
四、解答题16.在长方形中先涂色表示，再画斜线表示．可以看出里有( )个．17.把下面各分数在下图中表示出来。
五、应用题18.五2班同学的人参加了舞蹈小组，的人参加了书法小组，那个小组的人数多？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】故答案为：C【分析】这道题主要考查了分数的基本性质，解答时根据分数的基本性质进行解答即可。
人教版数学小升初测试卷含答案
人教版数学小升初冲刺测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题(共11小题)1．15﹣＝()A．B．14C．1D．12．下列选项中,能用”2a+6”表示的是()A．整条线段的长度：B．整条线段的长度：C．这个长方形的周长：D．这个三角形的面积：3．正方体的棱长扩大3倍,它的体积就扩大()A．3倍B．6倍C．9倍D．27倍4．7□2是3的倍数,□里最大能填()A．5B．6C．7D．95．口袋里有除颜色外都相同的10个球,其中5个红球,4个黄球,1个白球,从中任意摸出一个,有()可能的结果．A．5种B．4种C．3种D．1种6．如图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等,把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子,至少要倒()杯才能把圆柱形杯子装满．A．3B．6C．9D．无法确定7．18个苹果,拿出它的,平均分给3个小朋友,每人得()个．A．3B．6C．98．(45﹣40)÷40＝12.5%表示()A．40比45少12.5%B．40是45的12.5倍C．45是40的12.5倍D．45比40多12.5%9．如果用M表示非零自然数,那么奇数可以表示为()A．M+2B．2M C．2M﹣110．圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等,圆锥的高是圆柱的高的()A．B．C．2倍D．3倍11．下面的几何体从侧面看,图形是的有()A．(1)(2)(4)B．(2)(3)(4)C．(1)(3)(4)二．判断题(共5小题)12．正方形的周长与该正方形的边长成正比例．．(判断对错)13．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变．．(判断对错) 14．甲是乙的,则乙是甲的,甲与乙的比是b：a．(判断对错)15．三位数除以两位数,商是两位数．(判断对错)16．真分数的倒数都比原数大,假分数的倒数都比原数小．．(判断对错)三．填空题(共9小题)17．26+2626×2 720÷920×577÷770÷7 35×2100﹣28560÷7560÷8 48÷484÷4．18．在图上标一标,按要求填一填．水星至太阳的平均距离是57910000千米,57910000省略千万位后面的尾数约是．19．1×1＝1、11×11＝121、111×111＝12321、1111×1111＝11111×11111＝、111111×111111＝．20．”双十一”期间,某套儿童图书打六折出售,这就是说这套图书实际售价比原价便宜%．21．将一段底面直径和高都是10厘米的圆木沿直径切割成两个半圆柱,表面积之和比原来增加了平方厘米．22．某品牌的薯片包装袋上标着”净重(165±5)克”,那么这种薯片实际每袋最多不超过克,最少不少于克．23．在比例尺是1：100000的地图上量得甲、乙两地的距离是15cm,两地之间的实际距离是千米．24．学校有象棋、跳棋共26副,2人下一副象棋,6人下一副跳棋,恰好可供120个学生进行课外活动．象棋有副,跳棋有副．25．想一想、填一填．四．解答题(共3小题)26．文字题．(1)一个数的3倍比16少0.1,这个数是多少?(用方程解)(2)5除4的商,加上1.2与0.5的积,和是多少?27．用简便方法计算．(1)18.76×9.9+1.876×1(2)7.5×102(3)0.25×8.5×4×10(4)9.6×1.5+9.6+7.5×9.628．求x．4：x＝3：2.4x+x＝94x﹣3.6＝3.6．五．应用题(共6小题)29．晨光小学计划建一座长125米,宽45米的教学楼．该教学楼的占地面积是多少?30．男孩一般每千克体重内含血液0.077kg,小明体重34kg,他体内含血液多少千克?(得数保留两位小数) 31．农场收割小麦,前3天收割了165公顷．照这样计算,8天可以收割多少公顷?(用比例的知识解答) 32．一个装有水的圆柱形容器,底面直径是10cm,高是20cm．一块石头完全浸在水里,量得水深是8.5cm,将石头取出后,水深是7cm．这块石头的体积是多少?33．有一车苹果要装同样大小的纸箱,如果每箱装30斤,可装满120个纸箱．现用这一车苹果装满100个纸箱,每个纸箱应该装多少斤苹果?(用比例解答)34．学校上个月的电费是96元,这个月比上个月节约,这个月的电费是多少元?参考答案一．选择题(共11小题)1．【分析】计算15﹣,把15分解成14和1,先用1减去,再加上14即可．【解答】解：15﹣＝14+1﹣＝14+(1﹣)＝14故选：B．【点评】本题考查了整数减去一个真分数的方法,把整数先分解出一个1,从而解决问题．2．【分析】观察图形可知,A、整条线段的长度是a+2+6＝a+8,不符合题意;B、整条线段的长度是a+6+6＝a+12,不符合题意;C、长方形的周长是(a+3)×2＝2a+6,符合题意;D、这个图形的面积是a×a÷2,不符合题意．据此解答即可．【解答】解：由分析可得,长方形的周长是(a+3)×2＝2a+6,符合题意．故选：C．【点评】解答此题的关键是明确用字母表示数并计算长度、面积的方法．3．【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3,再根据因数与积的变化规律,积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此解答．【解答】解：正方体的棱长扩大3倍,它的体积扩大3×3×3＝27倍,答：它的体积扩大27倍．故选：D．【点评】此题主要根据正方体的体积公式,以及因数与积的变化规律解决问题．4．【分析】3的倍数特征：各位数之和能被3整除．据此解答即可．【解答】解：7+2+□＝9+□,即9+□能被3整除,则”□”可以填：0,3、6、9．所以,”□”里最大能填9．故选：D．【点评】解答本题的关键是,准确理解3的倍数特征．5．【分析】口袋里有除颜色外都相同的10个球,其中5个红球,4个黄球,1个白球,共三种颜色的球,从中任意摸出一个,有3可能的结果：可能是红球,也可能是黄球,也可能是白球,属于不确定事件中的可能性事件;由此解答即可．【解答】解：口袋里有除颜色外都相同的10个球,其中5个红球,4个黄球,1个白球,从中任意摸出一个,有3种可能的结果,属于不确定事件中的可能性事件;故选：C．【点评】明确有几种颜色的球,任意摸出一个,就会有几种结果,是解答此题的关键．6．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以当圆柱与圆锥的底面积相等,圆柱的高是圆锥高的3倍时,圆柱的体积是圆锥体积的9倍．据此解答．【解答】解：3×3＝9(杯),答：至少要倒9杯才能把圆柱形杯子装满．故选：C．【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活用．7．【分析】先把苹果的总数看成单位”1”,用苹果的总数乘,求出总数的,再除以平均分的人数,即可得出每人得到几个．【解答】解：18×÷3＝9÷3＝3(个)答：每人得3个．故选：A．【点评】本题考查了分数乘法的意义以及除法平均分的意义的灵活运用．8．【分析】(45﹣40)÷40中除数是40,也就是单位”1”是40,45﹣40表示45比40多几,再用多的数量除以单位”1”,就是45比40多百分之几,由此求解．【解答】解：(45﹣40)÷40＝12.5%表示45比40多12.5%．故选：D．【点评】解决本题先明确除数是单位”1”,再找出被除数和除数所表示的含义,从而解决问题．9．【分析】用M示非零自然数,那么根据偶数的意义可知：偶数可以表示为2M,所以奇数可以表示为2M﹣1或2M+1．据此解答即可．【解答】解：如果用M表示非零自然数,那么偶数可表示为2M,奇数可以表示为2M﹣1或2M+1．故选：C．【点评】解题关键是根据偶数的意义表示出偶数,再根据偶数加、减1即可变成奇数解答．10．【分析】根据圆柱的体积公式,V＝sh＝πr2h,与圆锥的体积公式,V＝sh＝πr2h,知道在底面积和体积分别相等时,圆柱的高是圆锥的高的,即圆锥的高是圆柱高的3倍,据此解答即可得到答案．【解答】解：因为,圆柱的体积是：V＝πr2h1,圆锥的体积是：V＝πr2h2,πr2h1＝πr2h2,所以,h1＝h2,即h2＝3h1．故选：D．【点评】此题主要是利用圆柱与圆锥的体积公式,推导出在底面积和体积分别相等时,圆柱的高与圆锥的高的关系．11．【分析】从侧面看,图形是的有两层一行,符合条件的有(1)(3)(4),由此判定即可．【解答】解：从侧面看,图形是的有(1)(3)(4)．故选：C．【点评】此题考查了从不同的方向观察到的几何体的形状,认真审题,根据看到的形状即可解答．二．判断题(共5小题)12．【分析】成正比例的量的特点是：两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随之变化,它们的比值一定;由此利用正方形的周长＝边长×4即可进行解答．【解答】解：因为正方形的周长＝边长×4,所以可得：正方形的周长：边长＝4,所以周长随边长的变化而变化,它们的比值一定,所以正方形的周长与边长成正比．故答案为：√．【点评】此题考查了利用成正比例的意义判定两个相关联的量成正比例关系的方法的灵活应用．13．【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变,据此判断即可．【解答】解：因为分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变,所以题中说法不正确．故答案为：×．【点评】此题主要考查了分数的基本性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变．14．【分析】因为甲是乙的,设乙数是a,则甲数是b,所以乙是甲的,则甲和乙的比是b：a;据此判断即可．【解答】解：设乙数是a,则甲数是b,所以乙是甲的,则甲和乙的比是b：a;故答案为：正确．【点评】解答此题的关键：根据题意,设出其中的一个数,进而得出另一个数,然后根据题意,进行比,继而判断即可．15．【分析】根据除数是两位数除法的计算方法知：当被除数的前两位大于或等于除数时,商的位数比被除数的位数少一位,当被除数的前两位比除数小时,商的位数比被除数的位数少两位．据此解答．【解答】解：三位数除以两位数,商最少是一位数,最多是两位数．一个三位数除以两位数,例如：990÷11＝90,商是两位数;100÷50＝2,商是一位数;所以商可能是一位数,也可能是两位数;所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题主要考查了学生根据除数是两位数的计算方法来解答问题的能力．16．【分析】在分数中,分子小于分母的分数为真分数,真分数小于1;分子大于或等于分母的分数为假分数,假分数大于或等于1．再根据乘积为1的两个数互为倒数即可作出判断．【解答】解：真分数小于1,则其倒数一定大于原数,假分数大于或等于1,当大于1时,则其倒数比原数小,当假分数等于1时,则其倒数为1,即等于原数．所以假分数的倒数都比原数小说法错误．故答案为：×．【点评】完成本题的关键是要注意假分数等于1的这种情况．三．填空题(共9小题)17．【分析】根据四则运算的计算法则计算后,再比较大小即可．【解答】解：(1)因为26+26＝52,26×2＝52,所以26+26＝26×2;(2)因为720÷9＝80,20×5＝100,所以720÷9＜20×5;(3)因为77÷7＝11,70÷7＝10,所以77÷7＞70÷7;(4)因为35×2＝70,100﹣28＝72,所以35×2＜100﹣28;(5)因为560÷7＝80,560÷8＝70,所以560÷7＞560÷8;(6)因为48÷4＝12,84÷4＝21,所以48÷4＜84÷4．故答案为：＝;＜;＞;＜;＞;＜．【点评】考查了四则运算和整数大小的比较．18．【分析】先在数轴上标出57910000,省略省略千万位后面的尾数就是四舍五入到千万位,就是把千万位后的百万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上”千万”字．【解答】解：如图所示：故答案为：6千万．【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位．19．【分析】通过观察,得数呈左右对称递增然后递减,中间的数字为其中一个因数数字的个数,依此即可求解．【解答】解：1111×1111＝1234321、11111×11111＝123454321、111111×111111＝12345654321．故答案为：1234321、123454321、12345654321．【点评】解答此类问题,首先应仔细观察给出的特例,从中寻找规律,据规律解答．20．【分析】把原价看作单位”1”,现在六折出售,也就是现价是原价的60%,降低的价格是原价的(1﹣60%),据此解答即可．【解答】解：1﹣60%＝40%答：这套图书实际售价比原价便宜40%．故答案为：40．【点评】此题考查的目的是理解掌握”折”数与百分数之间的联系及应用,打几折就是现价是原价的百分之几十．21．【分析】根据题意可知：把一个圆柱沿底面直径和高切割成两个半圆柱,两个半圆柱的表面积之和比原来的表面积增加了两个正方形的面积,每个长方形的长等于圆柱的高、宽等于圆柱的底面直径,根据正方形的面积公式：S＝a2,把数据代入公式解答．【解答】解：10×10×2＝100×2＝200(平方厘米),答：表面积之和增加了200平方厘米．故答案为：200．【点评】此题解答关键是明确：把一个圆柱沿底面直径和高切割成两个半圆柱,两个半圆柱的表面积之和比原来的表面积增加了两个正方形的面积．22．【分析】首先应弄清”净重(165±5)克”的含义,也就是说这种薯片标准的重量是165克,实际每袋最多不超过165+5＝170(克),最少必须不少于165﹣5＝160(克)．【解答】解：165+5＝170(克)165﹣5＝160(克)所以这种薯片实际每袋最多不超过170克,最少不少于160克;故答案为：170,160．【点评】此题首先要知道以谁为标准,规定超出标准的为正,低于标准的为负,由此用正负数解答问题．23．【分析】图上距离和比例尺已知,依据”实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离．【解答】解：15÷＝1500000(厘米)1500000厘米＝15千米答：两地之间的实际距离是15千米．故答案为：15．【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系,解答时要注意单位的换算．24．【分析】本题可列方程进行解答,设共有象棋x副,则有跳棋26﹣x副,由于象棋2人下一副,跳棋6人下一副,恰好可供120个学生同时进行活动,由此可得方程：2x+(26﹣x)×6＝120,解此方程即得象棋多少副,进而求得跳棋有多少副．【解答】解：设共有象棋x副,则有跳棋26﹣x副,可得方程：2x+(26﹣x)×6＝1202x+156﹣6x＝120,4x＝36,x＝9;26﹣9＝17(副)．答：象棋有9副,跳棋有17副．故答案为：9;17．【点评】在解决鸡兔同笼问题中,用一元一次方程解答比假设法更容易让学生理解．25．【分析】根据数形图可得规律：中心的数＝周围三个数的和;据此解答即可．【解答】解：60﹣20﹣10＝3050﹣18﹣14＝18100﹣20﹣48＝32【点评】数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律,然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．四．解答题(共3小题)26．【分析】(1)设这个数是x它的3倍就是3x,3x加上0.1就是16,由此列出方程求解;(2)先用4除以5求出商,再用1.2×0.5求出积,然后把求出的商和积相加即可．【解答】解：(1)解：设这个数为x由题意得：3x+0.1＝16,3x+0.1﹣0.1＝16﹣0.1,3x＝15.9,3x÷3＝15.9÷3,x＝5.3;答：这个数是5.3．(2)4÷5+1.2×0.5,＝0.8+0.6,＝1.4;答：和是1.4．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系,先求什么再求什么,找清列式的顺序,或等量关系,列出算式或方程计算．27．【分析】(1)、(2)、(4)根据乘法分配律进行简算;(3)根据乘法交换律和结合律进行计算．【解答】解：(1)18.76×9.9+1.876×1＝18.76×9.9+18.76×0.1＝18.76×(9.9+0.1)＝18.76×10＝187.6(2)7.5×102＝7.5×(100+2)＝7.5×100+7.5×2＝750+15＝765(3)0.25×8.5×4×10＝(0.25×4)×(8.5×10)＝1×85＝85(4)9.6×1.5+9.6+7.5×9.6＝9.6×(1.5+1+7.5)＝9.6×10＝96【点评】考查了运算定律与简便运算,注意灵活运用所学的运算定律简便计算．28．【分析】(1)先根据比例基本性质化简方程,再依据等式的性质,方程两边同时除以3求解;(2)先化简方程,再依据等式的性质,方程两边再同时除以求解;(4)先化简方程,再依据等式的性质,方程两边再同时除以求解;(5)依据等式的性质,方程两边同时加上3.6,再同时除以4求解．【解答】解：(1)4：x＝3：2.43x＝9.63x÷3＝9.6÷3x＝3.2(2)x+x＝9x＝9x÷＝9÷x＝6(3)4x﹣3.6＝3.64x﹣3.6+3.6＝3.6+3.64x＝7.24x÷4＝7.2÷4x＝1.8【点评】本题主要考查解比例和解方程,根据比例的基本性质和等式的性质进行解答即可．五．应用题(共6小题)29．【分析】求该教学楼的占地面积是,就是求出长125米,宽45米的长方形的面积,根据长方形的面积＝长×宽计算即可解答问题．【解答】解：125×45＝5625(平方米)答：该教学楼的占地面积是5625平方米．【点评】此题主要考查了长方形的面积公式的计算应用,熟记公式即可解答问题．30．【分析】他体内含血液的总千克数等于每千克体重含血液重乘以体重重量,依此列式求解．【解答】解：0.077×34＝2.618(千克),2.618千克≈2.62千克;答：他体内含血液2.62千克．【点评】此题考查了小数乘法应用题．注意解答时用”四舍五入”法取近似值．31．【分析】根据每天收割小麦的公顷数一定,即工作效率一定,可以知道工作时间和工作量成正比例,由此列式解答即可．【解答】解：设8天可以收割x公顷,165：3＝x：8,3x＝165×8,x＝440,答：8天可以收割440公顷．【点评】解答此题的关键是根据题意,先判断哪两种相关联量成何比例,然后列式解答即可．32．【分析】根据题意可知,取出石头后,下降的水的体积就是石头的体积,先求出圆柱的底面半径,然后用圆柱的底面积×下降的水位高度＝下降的水的体积,也是石头的体积,据此列式解答．【解答】解：10÷2＝5(cm)3.14×52×(8.5﹣7)＝3.14×52×1.5＝3.14×25×1.5＝78.5×1.5＝117.75(cm3)答：这块石头的体积是117.75cm3．【点评】本题考查了圆柱的体积公式的灵活运用．33．【分析】根据题意知道,苹果的总重量一定,每箱装的重量数与需要的箱数成反比例,由此列出比例解决问题．【解答】解：设每个纸箱应该装x斤苹果,则：100x＝120×30100x＝3600x＝36答：每个纸箱应该装36斤苹果．【点评】解答此题的关键是根据题意,先判断哪两种相关联的量成何比例,即两个量的乘积一定则成反比例,两个量的比值一定则成正比例;再列出比例解答即可．34．【分析】把上个月的电费看作单位”1”,这个月是上个月的(1﹣);根据一个数乘分数的意义用乘法进行解答即可．【解答】解：96×(1﹣)＝96×＝80(元)答：这个月的电费80元．【点评】解答此题的关键是先判断出单位”1”,然后根据一个数分数的意义用乘法进行解答．。
分数与百分比知识点总结
分数与百分比知识点总结一、分数。
1. 分数的定义。
- 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
例如，把一个蛋糕看作单位“1”，如果平均分成4份，其中的1份就是(1)/(4)，3份就是(3)/(4)。
2. 分数的组成。
- 分数由分子、分母和分数线组成。
分数线上面的数叫分子，表示取的份数；分数线下面的数叫分母，表示平均分的份数。
例如在(5)/(7)中，5是分子，7是分母。
3. 分数的分类。
- 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
如(3)/(5)。
- 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。
如(7)/(5)、(5)/(5)。
- 带分数：由整数和真分数合成的数叫做带分数。
如1(2)/(3)，它是1和(2)/(3)合成的数。
4. 分数的基本性质。
- 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
例如(2)/(3)=(2×2)/(3×2)=(4)/(6)，(4)/(6)=(4÷2)/(6÷2)=(2)/(3)。
5. 分数的大小比较。
- 同分母分数比较大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大。
如(3)/(5)和(2)/(5)，因为3 > 2，所以(3)/(5)>(2)/(5)。
- 同分子分数比较大小：分子相同的分数，分母小的分数比较大。
如(3)/(5)和(3)/(4)，因为5>4，所以(3)/(5)<(3)/(4)。
- 异分母分数比较大小：先通分，把异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较。
如比较(2)/(3)和(3)/(4)，通分后(2)/(3)=(8)/(12)，(3)/(4)=(9)/(12)，因为8 < 9，所以(2)/(3)<(3)/(4)。
6. 分数的运算。
- 加法和减法。
- 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
2020年四川省泸州市龙马潭区小升初数学试卷(含答案)
2020年四川省泸州市龙马潭区小升初数学试卷一、巧作比较，慎重选择。
在答题卡上涂正确的答案。
（5分） 1．（1分）为了反映某地区一年的降水量的变化情况，应制成（ ） A ．条形统计图 B ．折线统计图C ．扇形统计图2．（1分）圆的周长和半径（ ） A ．成正比例B ．不成比例C ．成反比例3．（1分）如果用a 表示自然数，那么偶数可以表示为（ ） A ．a +2B ．2aC ．2a ﹣14．（1分）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（ ）相等。
A ．高B ．周长C ．面积5．（1分）用4块同样大小的小正方体摆成的形状，从正面看是，从上面看是，从侧面看是（ ）A ．B ．C ．D ．二、反复推敲，仔细辨析。
6．（1分）自然数（0除外）不是质数，就是合数。
7．（1分）平行四边形是轴对称图形． ．8．（1分）分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变． ． 9．（1分）3X +2＞5是方程。
10．（1分）“一只青蛙四条腿，两只眼睛，一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛，两张嘴，三只青蛙…那么青蛙的只数与腿的条数成正比例关系” ． 三、活用知识，认真填空。
（每空1分，共21分） 11．（2分）58=10： ＝ %。
12．（2分）12吨60千克＝ 吨65小时＝ 分13．（1分）一个等腰三角形中底角与顶角度数的比是1：2，这个等腰三角形的顶角是 度。
14．（1分）分数单位是18的所有最简真分数的和是 ．15．（2分）如果5a ＝3b ，那么a 与b 成 比例，a ：b ＝ 。
16．（1分）34：6的比值是 。
17．（1分）能同时被2、3、5整除的最大两位数是 。
18．（2分）在横线上填＞、＜或＝符号。
78561.6⋅1.6619．（1分）3个同样的铁圆柱零件可以锻造成 个等底等高的圆锥形零件。
20．（1分）六年级期末平均成绩为90分，超过3分记作+3分，则低于5分记作 。
(常考题)新人教版小学数学五年级下册第四单元分数的意义和性质测试(有答案解析)(2)
（常考题）新人教版小学数学五年级下册第四单元分数的意义和性质测试（有答案解析）(2)一、选择题1．分数的分子加上3后，要使分数的大小不变，分母应（）A. 减去3B. 乘2C. 加上3D. 除以22．军军不小心把作业中的一些数字弄脏了，现在看到式子<0.5。
被遮住的数可能是（）。
A. 1，2，3B. 4，5，6C. 1，2，3，4，5，63．36和48的最大公因数是（）。
A. 4B. 6C. 12D. 364．8和12的最小公倍数是（）A. 12B. 96C. 245．的分子加上6，要使分数大小不变，分母应（）。
A. 加上6B. 乘以6C. 乘以36．分母是10的所有最简真分数的和是（）。
A. 2B. 6C.7．把一张正方形纸对折三次，其中一份是这张纸的（）A. B. C. D.8．如果是自然数，且是真分数，是假分数，应该是（）。
A. 13B. 14C. 159．每行植树8棵或10棵，都剩5棵，至少需（）棵树苗．A. 45B. 85C. 40D. 8010．的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该（）。
A. 加上12B. 乘以3C. 加上18D. 乘以4 11．与相等的分数是（）。
A. B. C. D.12．把一根4米长的绳子平均分成7段，每段长（）。
A. B. 米 C. D. 米二、填空题13．在、、、、这些分数中真分数有________，假分数有________，最简分数有________。
14．把一根长5米的绳子平均分成6段，每段长________米，每段占全长的________。
15．一盒糖可以平均分给2、3、4、5或6个小朋友，这盒糖至少有________块。
16．要使是一个假分数，是一个真分数，则a=________。
17．同时是2，3，5的倍数中，最小的三位数是________，最大的两位数是________。
18．如果a÷b=7，那么a和b的最大公因数是________，最小公倍数是________（a，b均为非0自然数）。
分数基本性质及练习答案讲解
2月22日畅言晓学练习答案讲解一.分数的基本性质分析：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这就是分数的基本性质。
1.性质的由来。
分数的基本性质是根据分数与除法的关系，将除法的基本性质应用到分数的必然结果。
对比：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商的大小不变。
这就是出发的的基本性质。
b a =a÷b=(a×c)÷(b×c)=c b c a ⨯⨯c≠0。
基本性质,同时乘以不为0的数。
b a =a÷b=(a÷c)÷(b÷c)=cb c a ÷÷c≠0。
基本性质,同时除以不为0的数。
2.成立条件：分子分母同时进行同样的乘除变化，分数的大小才不变。
反之也说明同时进行同样的加减变化，会改变分数的大小。
3.结论：分数的大小不变。
但分数的单位“1”会改变，从而分数单位“1”会改变。
例如：21=3231⨯⨯=63，所以21与63大小相等是同一个数。
但两者的单位“1”不同。
21分母是2，所以单位“1”被平均分成了2份；63分母是6，所以单位“1”被平均分成了6份。
从而导致两者的分数单位一个为21，一个为61。
这正如小数的基本性质：小数的末尾填上0，或去掉0，小数的大小不变。
但小数的计数单位会改变。
如2的计数单位是1，但2.0的计数单位是0.1。
分数的分数单位是一个类似与小数或整数的计数单位的概念。
4.意义：如图：如果以一行为1份，则红色部分占整个图形的52；如果以一个四角星为1份，则红色部分是10份，整个图是25份。
此时红色部分占整个图的分数就是2510，这恰恰是52的分子和分母同时乘以5的结果。
分子、分母同时乘以5，就相当于把原来的一行再平均分成5份的结果。
所以当我们用不同大小的一份，来平均分时，得到的分数形式就不相同。
再比如5厘米占10厘米的几分之几？如果我们以1厘米作为一份，显然相关量5厘米就是5份，单位“1”10厘米，就是10份。
五年级下册数学单元测试- 4.分数的意义和基本性质 北京版(含答案)
五年级下册数学单元测试- 4.分数的意义和基本性质(含答案)一、单选题1.“ ”，先在○里填上适当的运算符号，再在□里填上适当的数，正确的是( )A. ＋,15B. ×,15C. ÷,15D. －,152.分针从“12”走到“3”，分针针尖所走过的长度占针尖走一圈长度的（）。
A. B. C.3.的分子乘上6，要使分数的大小不变，分母应该（）A. 加上6B. 乘上9C. 加上27D. 加上454.下面的分数中，不能化成有限小数的是（）。
A. B. C.5.最简分数的分母与分子( )。
A. 只有公因数1B. 没有公因数C. 都是质数二、判断题6.通分就是把分母不同的分数改写成分母相同的分数。
（）7.分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变．（）8.分子和分母都是偶数，这个分数就不是最简分数。
（）9.判断，把和化成分母是12的分数．（1）（）（2）（）10.甲数的等于乙数(甲乙不等于零)，那么甲数比乙数大。
（）三、填空题11.0.002写成分数是________．12.5个是________，________个是1。
13.3分米是________（填分数）米，用小数表示是________米。
8厘米是________（填分数）分米，用小数表示是________分米。
14.将的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应该加上________．15.同学们做游戏，男生有26人，女生有24人，男生人数是总人数的________，女生人数是总人数的________。
四、解答题16.在长方形中先涂色表示，再画斜线表示．可以看出里有( )个．17.把下面各分数在下图中表示出来。
五、应用题18.五2班同学的人参加了舞蹈小组，的人参加了书法小组，那个小组的人数多？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】故答案为：C【分析】这道题主要考查了分数的基本性质，解答时根据分数的基本性质进行解答即可。
【精品】新人教新课标版五年级下数学应用题专项训练第4单元-分数的意义和性质
新人教新课标版五年级下数学应用题专项训练第4单元-分数的意义和性质 第一课时 分数的产生和意义1.填空。
（1）在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（ ）来表示。
（2）一个整体可以用自然数（ ）来表示，我们通常把它叫做（ ）。
2.涂一涂。
3.用分数表示图中的阴影部分。
4.凡凡和3位小朋友一共吃了1千克香蕉，平均每位小朋友吃了多少千克？（用分数表示）第二课时 练习十一1.填空。
（1）38表示把单位“1”平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。
（2）59表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，它的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
（3）有一个分数是5x（x 是非0自然数），这个分数的分数单位是（ ），当x是（ ）时，它等于1。
2.用直线上的点表示下面各分数。
3. 用分数表示图中的阴影部分。
4.放假时，老师让每位学生写毛笔字25页，现在丽丽已经写完7页，没有写完的占总数的几分之几？第三课时 分数与除法（1）1.用分数表示下面各式的商。
5÷13＝ 23÷41＝ 9÷28＝ 6÷61＝ 3÷79＝ 55÷63＝ 7÷15＝ 4÷11＝ 2. 在括号里填上适当的数。
5÷7＝（ ）（ ） 5÷23＝（ ）（ ） 35＝（ ）÷（ ）14分＝（ ）（ ）小时 88千克＝（ ）（ ）吨4dm ＝（ ）（ ）m 37mL ＝（ ）（ ）L 3cm ＝（ ）（ ）dm3.把一根绳子对折，又对折，再对折，其中的3小段占这根绳子全长的几分之几？4.一列高速列车从武汉出发，4小时就可以到广州，这列高速列车3小时行了全程的几分之几？5.航模小组女生有4人，男生有5人，男生占小组人数的几分之几？第四课时分数与除法（2）1.判断。
（对的画“√”，错的画“×”）（1）把3米长的木料平均锯成5段，每段长35米。
《易错题》小学数学五年级下册第四单元分数的意义和性质检测(含答案解析)
《易错题》小学数学五年级下册第四单元分数的意义和性质检测（含答案解析）一、选择题1．是最大的真分数，那么a的值是（）A. 11B. 1C. 9D. 102．下面四个分数中，能够化成有限小数的分数是（）。
A. B. C. D.3．一张长方形纸，连续对折3次，其中一份是整张纸的（）。
A. B. C.4．是假分数，这样的分数有（）个。
A. 6B. 7C. 无数5．把4千克水果平均分成5份，每份是（）。
A. 千克B. 总重量的C. 千克D. 总重量的6．一筐苹果有若干个（少于100个），2个2个地数，3个3个地数或5个5个地数都刚好能数完，这筐苹果可能是（）个。
A. 80B. 50C. 607．如果是自然数，且是真分数，是假分数，应该是（）。
A. 13B. 14C. 158．与相等的分数是（）。
A. B. C. D.9．加工一样多的零件，小李用了时，小王用时，小张用了时，（）做得快些。
A. 小王 B. 小张 C. 小李 D. 无法确定10．如果的分母加上27，要使分数的大小不变，分子应（）。
A. 加上27B. 乘3C. 乘4D. 加上911．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米。
余下的部分相比较，（）。
A. 第一根长B. 第二根长C. 不能确定12．a是b的因数（a≠0，b≠0），a和b的最大公因数是（）。
A. aB. bC. a和b的乘积二、填空题13．= ________=4÷________= ________=________（填小数）14．分母是9的最大真分数是________，最小假分数是________，最小带分数是________15．把2千克葡萄干平均装在3个袋子里，每袋葡萄干是这些葡萄干的 ________，每袋葡萄干重________千克。
16．把5吨煤平均分成9堆，每堆煤重 ________吨，每堆是这些煤的 ________ 17．已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍数是________，最大公因数是________。
2023西师大版小学数学五年级下册第二单元试卷含部分答案(三套)
西师大版小学数学五年级下册第二单元试卷（一）一、单选题1.是假分数，则b（）8。
A.大于B.小于C.等于D.大于等于2.2、3和13的最小公倍数是（）A.48B.78C.90D.653.张师傅和李师傅加工同一个零件，李师傅用了小时，张师傅用了小时，那么（）。
A.李师傅做得快B.张师傅做得快C.无法比较4.甲乙两同学看同样一本书，甲同学看了这本书的，乙同学看了这本书的，谁剩下的多些？（）A.甲同学B.乙同学C.同样多D.无法确定二、判断题5.两个数的公倍数的个数是无限的．6.分数的分子和分母同时加上或减去一个相同的数，大小不变。
7.如果，则一定是假分数．8.的分子和分母同时加上2，分数的大小不变。
三、填空题9.写出五个16的约数：________，________，________，________，________．（从小到大依次写出）10.的分母与分子的最大公因数是________，的分子与分母的最大公因数是________。
11.用分数表示阴影部分面积。
________________________________12.把下面的假分数化成整数或带分数13.4个是________，里面有________个．四、解答题14.15.有36名同学参加春节晚会的演出，其中是女生，剩下的是男生．（1）男生占参加春节晚会演出人数的几分之几？（2）男生、女生各有多少人？五、应用题16.五2班同学的人参加了舞蹈小组，的人参加了书法小组，那个小组的人数多？参考答案一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解：如果b大于等于8，则是假分数。
故答案为：D。
【分析】假分数：分子大于或等于分母。
2.【答案】B【解析】【解答】解：因为2、3、13互质，所以2、3和13的最小公倍数是：2×3×13=78。
故答案为：B。
【分析】求最小公倍数：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）；特殊情况：如果三个数互质，则这三个数的最小公倍数就是这三个数的乘积。
五年级下册数学一课一练-1.3分数的基本性质 浙教版(含答案)
五年级下册数学一课一练-1.3分数的基本性质一、单选题1.把的分母缩小4倍，分子，分数的大小才能不变（）A. 减去 4B. 缩小4倍C. 缩小D. 扩大4倍2.给分数的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上( )A. 3B. 7C. 14D.213.和的（）相同．A. 分数单位B. 分数大小C. 表示的意义4.下列哪个选项里边的分数相等( )A. B. C. D.二、判断题5.把的分母扩大2倍，要使分数值不变，分子也扩大2倍．6.分数的分子和分母同时乘或除以10，分数的大小不变．7.分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变8.分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变。
三、填空题9.说理训练．10.把的分子加上6后，为了是分数的大小不变，分母要加上________．11.填上合适的数．2 =________/4=27/________=________÷12．12.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个________的数（0除外），分数的________不变。
13.有一个分数，如果分子增加2，这个分数就等于，如果分母增加1，这个分数就等于，这个分数是________ ．四、解答题14.根据要求作答15.趣味填数下面的两等式中，分子都是1，请你认真思考，填上不同的分母，使等式成立。
（1）。
（2）。
五、应用题16.写出一个比大而又比小的分数,并互相说说自己是怎样想到这个分数的。
你还能写出几个这样的分数吗?参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】分数的分母缩小4倍，分子应该缩小4倍，分数的大小才能不变。
故选：B.【分析】这道题主要考查了分数的基本性质，解答时根据分数的基本性质进行解答即可。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变.2.【答案】C【解析】【解答】解：的分母乘以3，要使分数的大小不变，分子也要乘3，7×3=21，21﹣7=14，所以分子应加上14.故答案为：C.【分析】根据分数的基本性质可得分数的分子也应乘3，再用求得的积减去分数原来的分子即可解答.3.【答案】B【解析】【解答】解：分数单位是，的分数单位是，分数单位相同．=的大小相同．故选：B．【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位．分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质．据此解答即可．4.【答案】B【解析】【解答】解：判断两个分数是否相等，要看这两个分数的分子和分母是否对应相等。
五年级数学分数的意义和基本性质试题答案及解析
五年级数学分数的意义和基本性质试题答案及解析1.把和通分，用（）作公分母比较简便。
A．12 B．24 C．36【答案】A【解析】【考点】约分和通分。
分析：根据通分的意义和通分的方法：把异分母分数化成大小和原来相等的同分母分数叫做通分。
通分时先求出两个分母的最小公倍数，用它作公分母比较简便。
解答：解：4=2×26=2×3所以4和6的最小公倍数是：2×2×3=12，2.和的最小公分母是，通分后这两个数是和。
【答案】12，，。
【解析】【考点】约分和通分。
分析：（1）要求和的最小公分母，只要求出3和4的最小公倍数，即可得解；（2）根据通分的意义，把异分母分数化成大小和原来相等的同分母分数叫做通分。
通分时一定要用两个分母的最小公倍数作公分母。
由此解答。
解答：解：3和4的最小公倍数是3×4=12，所以和的最小公分母是12；，，故答案为：12，，。
3.读作，是把单位“1”平均分成份，表示这样份的数。
【答案】四分之三，4，3【解析】【考点】分数的意义、读写及分类。
分析：根据分数的读法，分数的读法：读分数时，先读分数的分母，再读“分之”，最后读分子。
读带分数时，先读整数部分，中间加一个“又”字，即可读出该分数；根据分数的意义，是把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份。
解答：读作四分之三，是把单位“1”平均分成4份，表示这样3份的数。
故答案为：四分之三，4，3。
4.（3分）米表示把平均分成4份，取其中的份，也可以表示把平均分成4份，取其中的份。
【答案】1米，3，3米，1【解析】分析：把1米看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是米，表示取其中的3份；也可以表示把3米平均分成4份，取其中1份。
解答：解：米表示把 1米平均分成4份，取其中的 3份，也可以表示把 3米平均分成4份，取其中1份。
点评：本题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．1米的等于3米的，经常见到此类的判断题或填空题。
分数的基本性质经典例题加练习题
一、 分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。
例1、判断：（1）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。
（ ） （2）分数的分子和分母同时乘或者除以一个数（0除外），分数的大小不变。
（ ） （3）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
（ ） 小结：从判断题中我们可以看出，分数的基本性质要注意什么？分数的基本性质和我们以前学过的什么性质跟分数的基本性质类似？例2、诊断（请说出理由）（1）208454252=⨯⨯= （2） 426246122412=÷÷=（3）95272373=++= （4）2410121255125=++= 巩固练习：1、把下面的分数化成分母是24而大小不变的分数。
12=（ ） 56=（ ） 25120=（ ） 648=（ ） 712=（ ） 10240=（ ）2、把下面的分数化成分子是24而大小不变的分数29=（ ） 87=（ ） 12025=（ ） 32=（ ） 118=（ ） 24070=（ ） 3、填空 （1）1216的分母除以4，要使分数大小不变，分母应该是（ ） （2） 大于15小于13的分数有（ ）个 （3）27的分子加上4，要使分数大小不变，分母应该（ ）（4） 1524的分母减少16，要使分数大小不变，分子应该减少（ ）（5）()11183<<，（ ）里可以填（ ） 4、判断（1）812= 80.54120.56⨯=⨯ （ ） （2）33364448+==+ （ ） （3） 一个分数的分子和分母都乘或者除以相同的数，分数的大小不变 （ ）（4） 与32相等的分数有无数个 （ ） （5） 因为105147=所以他们的分数单位相同 （ ） 三、分数基本性质的应用——约分、通分（一）约分意义：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
《分数的基本性质》教案
教案年月日课题分数的基本性质（第一课时）课型新授教学目标及重点难点知识目标：通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。
能力目标：培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。
情感目标：让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。
教学重点与难点：从相等的分数中看出变与不变，观察、发现、概括其中的规律。
形成对分数基本性质的统一认知教学准备（含资料辑录或图表绘制）多媒体课件板书设计教后记教和学的过程内容教师活动学生活动一、引入新课出示例1种中的四幅图提问：看图写出哪些分数？你是怎样想的？学生回答后，教师导入新课。
进一步研二、新授究分数方面的知识。
1、教学例1、观察一下这个式子，4个分数有什么不同？你知道其中那几个分数是相等吗？板书：31＝62＝93追问：你是怎样知道这几个分数相等的？和它们相等的分数还有没有？2 、教学例2谈话：请同学们拿出课前准备好的一张正方形的纸，指出：这些正方形纸都一样大。
提问：你能先对折，并涂出它的21吗？学生折纸。
涂色。
交流后，追问：你能通过继续对折，找出和21相等的其他分数吗？21＝4221＝8421＝168在学生交流时，注意让对折方法不同的学生充分展示，引导发现：只有对折次学生各自思考、计算，师巡视，了解学生用什么方法。
交流、汇报尝试计算学生操作。
组织交流。
交流猜想教和学的过程内容教师活动学生活动数相同，平均分的份数就相同，涂色部分就是相等的。
引导观察：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子。
分母是怎样变化的？学生观察、思考，完成课本上的填空，再在小组内交流。
学生交流后，教师集中指导观察。
完成练习校对答案先从左往右看，2是怎样变为与它相等的42的？（分母乘2，分子乘2。
）根据分数的意义，"21"表示把单位"1"平均分成2份，取其中的1份，而现在把单位"1"平均分成4份，也就是把原两份中的每一份又平均分成2份， 所以现在平均分成了2×2=4（份），现在要得跟原来的同样多，必须取几份？［1×2=2（份）］21＝2221⨯⨯＝42即原来把单位"1"平均分成2份，取1份，现在把平均分的份数和取的份数都扩大2倍，就得到42。
小学数学知识点汇总
小学数学知识点汇总1、小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。
2、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
3、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。
4、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
5、商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不变。
6、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
一、公式（必须牢记并会应用）1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数10、植树问题A、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)B、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数11、盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数12、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间13、追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间14、流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷215、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量16、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 当赚钱时:卖价=成本×(1+赚率)求赚了多少=成本×赚率成本=卖价÷(1+赚率)赚率=［(卖价-成本)÷成本］×100%当赔钱时:卖价=成本×(1-赔率)求赔了多少=成本×赔率成本=卖价÷(1-赔率)赔率=［(成本-卖价)÷成本］×100%打折时:卖价=原价×折扣率减价=原价×(1-折扣率)原价=卖价÷折扣率折扣率=卖价/原价×100%17、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数18、和倍问题的公式和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)19、差倍问题的公式差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)二、小学数学图形计算公式 (必背)1、正方形： C=周长、 S=面积、 a=边长周长＝边长×4 用字母表示：C=4a面积=边长×边长用字母表示： S=a×a2、正方体： V=体积、 a=棱长表面积=棱长×棱长×6 用字母表示： S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长用字母表示： V=a×a×a3、长方形： C=周长、 S=面积、 a=边长周长=(长+宽)×2 用字母表示：C=2(a+b)面积=长×宽用字母表示：S=ab4、长方体： V=体积、 s=面积、 a=长、 b=宽、 h=高表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2用字母表示：S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高用字母表示：V=abh5、三角形： s=面积、 a=底、 h=高面积=底×高÷2 用字母表示： s=ah ÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形： s=面积、 a=底、 h=高面积=底×高用字母表示：s=ah7、梯形： s=面积、 a=上底、 b=下底、h=高面积=(上底+下底)×高÷2 用字母表示： s=(a+b)× h÷2 -8 、圆形： S=面积、 C=周长、∏、d=直径、 r=半径周长=直径×∏=2×∏×半径用字母表示： C=d∏=2r∏面积=半径×半径×∏用字母表示：S=∏r29、圆柱体： v=体积、 h=高、 s=底面积、r=底面半径、 c=底面周长 J侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体： v=体积、 h=高、 s=底面积、r=底面半径体积=底面积×高÷3三、五大运算定律及两个性质五大运算定律1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
分数分子和分母都乘或除以相同数
如：23
的分数单位是
1 3
－7 9
平均分成2份，每份是这堆糖的（（12））
平均分成3份，
每份是这堆糖的（（
1） 3）
2份是这堆糖的
（ （
2） 3）
平均分成4份，
每份是这堆糖的（（
1） 4）
3份是这堆糖的
（3） （4）
平均分成6份，
每份是这堆糖的（（
1） 6）
5份是这堆糖的 （5） （6）
把单位“1”平均分成若 干份，表示其中一份的
一把个单物位体“，1一”平些均物分体等成都若可干以份看，作这一样个的整体一， 把 几这份个都或整可体以几平用份均分都分 数可成 来以若 表份用干 示分份数，这来样表的示一份或
一个整体可以用自然数1表示， 通常把它叫单位“1”。
把
看成单位“1”，每个 是
的
1 4
你能说说下列分数的含义吗？
－3 4
－2 5
分数的分子和分母都乘 或除以相同的数（0除外）， 分数的大小不变。
分数的产生
分数起源于分。在原始社会,人们集 体劳动要平均分配果实和猎物,逐渐 有了分数的概念。以后在土地计算、 土木建筑、水利工程等测量过程中,
当得不到一个整数的结果时, 便产生了分数。
讨论一下，在表示四分之一过程中， 有什么发现？
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数
一、判断1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
（ ）2、分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。
（ ）3、65的分子加上4，分母乘2，分数值不变。
（ ）4、75和21化成分母是14的分数分别是145和141。
（ ）二、填空1、 8 16 ( )÷40=24÷( )( ) 202、把94的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（） 3、写出3个与246相等的分数，是（ ）、（ ）、（ ）三、按要求完成下面各题1、把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。
93＝（ ） 43＝（ ） 125＝（ ） 726＝（）2、把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。
3913＝（ ） 782＝（ ） 5719＝（ ） 427＝（）四、在括号内填上合适的数3 3+( ) ( ) 6 6÷ ( ) 2 5 5×3 15 18 18-( ) 6 9 9+( ) ( ) 2 2+84 13 13+26 ( ) ( ) 15 6五、综合应用1、53的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）2、把154扩大到原来的3倍，应该怎么办？3、一个分数，分母比分子大15，它与83相等，这个分数是多少？4、一个分数，如果分子加3，分数值就是自然数1，它与1312相等，求这个分数是多少？5、在下面各种情况下，分数的大小有什么变化？（1）分子扩大到原来的4倍，分母不变；（2）分子缩小到原来的61，分母不变；（3）分母扩大到原来的10倍，分子不变。
6、一个分数，分子比分母大10，它与35相等，这个分数是多少？。
六年级比例练习题
六年级比例练习题比和比例1.两个数相除，又称为这两个数的比。
冒号（:）是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
前项除以后项所得的商叫做比值。
比的后项不能为零。
2.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（除外），分数的大小不变。
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，没有倒数。
3.商不变的规律：在除法中，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数（除外），商不变。
4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（除外），它们的比值不变。
5.小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
6.公因数只有1的两个数叫做互质数。
最简整数比：比的前项和后项是互质数。
7.比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。
8.比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。
在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。
比例的四个数均不能为零。
9.比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
10.比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。
填空1.0.6=3：5；75÷15=5；2成=20%。
2.1：0.75的比值是4：3；化为最简的整数比是4：3.3.比例4：9=20/45；写成乘法形式是4×45=9×20.4.18的约数有1、2、3、6、9、18；选出其中四个数组成一个比例是1：2：3：6.5.在比例尺1：xxxxxxx的地图上，图上1厘米表示实际距离20千米。
6.在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是2，另一个外项是0.5.7.甲数除以乙数的商是4，甲数与乙数的最简整数比是4：1.8.我国《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是3：2，学校的国旗宽是128厘米，长应该是192厘米。
9.三角形底一定，它的高和面积成正比例。
10.用0.2、6、30、1这四个数组成两个比例式是1：5和6：30.11.某厂男职工人数是女职工的2倍，女职工与男职工的人数比是1：2.12.两个正方体的棱长比是3：4，它们的体积比是27：64.13.如果3a=2b，那么a：b=2：3.14、甲用12分钟，乙用8分钟，甲乙的速度比是3:2.XXX的周长是4π，大圆的周长是6π，它们的周长比是2:3，面积比是4:9.16、设甲数为3x，乙数为4x，则3x+4x=1.4，解得x=0.2，甲数为0.6，乙数为0.8.17、前项应增加3，比例变为11:15.18、实际面积是2400平方米。
2022-2023学年河南省漯河市源汇区数学六年级第一学期期末经典试题含解析
2022-2023学年六上数学期末模拟试卷一、选择题。
（选择正确答案的序号填在括号内）1．把7个同样大的面包平均分给5个同学，每个同学分得（）个面包。
A．17B．15C．57D．752．一个长方体如果长、宽、高都分别扩大2倍，那么它的表面积扩大（）倍．A．2 B．4 C．83．将58的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上（）A．15 B．16 C．20 D．244．甲班有8人体育“达标”，占全班人数的，再有（）人“达标”才能使“达标”人数占全班的．A．44 B．33 C．25 D．525．袋中有5个乒乓球，其中白色4个，黄色1个．从中摸出一个，下列说法不正确的是（）A．不一定能摸到白球B．摸到黄色球的可能性小．C．摸到黄色球的可能性是D．摸到白色球的可能性是黄色球的4倍．6．1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）。
A．98 B．85 C．727．把6米长的绳子平均分成6段，每段长（）米。
A．B．C．1 D．368．第（）幅图表示26×14的计算结果。
A．B ．C ．D ．以上都不对9．如图，边长相等的两个正方形中，画了甲、乙两个三角形（用阴影表示），它们的面积相比（ ）A ．甲的面积大B ．乙的面积大C ．相等二、填空题。
10．分别求出下面每个图形的面积，填在相应的括号里(每个小方格表示1平方厘米)（_______） （_______） （_______） （_______）11．如果a ※b 表示2a b，那么5※（4※8）=________． 12．在-1，+18，0，-15，-20，+7，41与-100中，________是正数，________是负数． 13．某天美术兴趣小组有1位同学请假，出勤率是96%，美术兴趣小组该天出勤的人数是（________）人。
14．在括号里填上合适的单位。
（1）数学书的封面大约300（________）。
（2）汽车油箱能容汽油20（________）。