图形中的规律 教学设计

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图形中的规律教学设计

《图形中的规律》教学设计高陵县泾渭镇西营中心小学郝高峰【教材分析】《图形中的规律》是义务教育课程标准实验教材北师大四年级下册 P 100 P 101 的一节实践课。

教材通过让学生用小棒摆三角形，探索所摆图形与所需小棒根数之间的关系。

学习中，鼓励学生动手操作，亲自做数学，从多种角度寻找关系，逐步解决①你发现了什么规律？②你是如何发现这个规律的？③为什么会有这样的规律？三个问题【学习目标】 1、学生通过预习（操作、思考），课堂交流，尝试找出用小棒摆一排三角形的个数与所用小棒根数之间的规律，并用含有字母的式子表示找出的规律。

2、通过探究图形中规律的活动，发展学生的思维能力和抽象概括能力，帮学生逐步养成良好的思维习惯。

3、经历做数学的过程，体验成功的快乐，树立学习数学的兴趣和自信心。

【学习重点】在动手、动脑的活动中，初步体会寻找图形中规律的一般方法。

【学习难点】学生自己用语言描述自己探究发现的过程，交流自己的想法。

【学习准备】课前预习，动手摆一摆，多媒体课件、练习设计等。

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【学习过程】（课前学生已预习（自学）完教材，如果需要课前可通过找茬游戏组织课堂）一、谈话，引入课题师：同学们，课前，老师请大家预习了？生：

图形中的规律。

（适时板书课题：

《图形中的规律》）二、预习成果展示 1．学生再次看书，并与同桌（组员）交流。

师：

请同学们自己再次阅读教材 3 分钟，想一想预习中你有什么收获，还有什么问题，并于同桌交流讨论，一会儿请同学们汇报你们的预习成果。

（学生看书、交流，教师参与学习活动，重点指导学生学会表达自己的想法和倾听同学的意见） 2．成果展示（多媒体出示表格，根据学生课堂生成情况，适时播放课件）师：谁愿意来汇报一下自己的预习成果，注意先填完表格，重点说清楚三个问题：

①你发现了什么规律？②你是如何发现这个规律的？③为什么会有这样的规律？学生可能出现的思路：

（1）3+2（n-1） (2) 2n+1 (3) 3n-（n-1）（注意数形结合思想的渗透，解释每个算式的实际意义。

如 2n+1，从图形的角度看，如果第一个三角形去掉一根小棒，这时每个三角形都转化成 2根小棒围成，那么 n 个三角形就有 2n 根

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小棒，加上去掉的 1 根即可；从数的角度看，如 4 个三角形摆成的

图形需 9 根小棒，9=3+2+2+2+2，第一个 3 减掉 1 也转化成了 2，

就有 4 个 2，再加 1 即可。

）（学生主持课堂，展示预习情况，其他学生主动参与课堂学习，可随时提问，教师要注意引导学生提有价值的数学问题，适时板书，

包括相同、不同、辨析、转化。

）师：

以上几种方法，你最喜欢那种？为什么？（学生交流，引导学

生注意算法的优化）三角形个数摆成的图形小棒根数 1 2 3 4 10 三、快乐探究师：

以小组为单位，请选择一题进行研究，完成练习纸上的问题，并

准备交流。

1．课件出示练习：

（1）如图：

摆正方形会有怎样的规律？（2）如图：

摆正六边形会有怎样的规律？（3）如图：

摆正八边形会有怎样的规律？ 2．学生分小组完成练习，教师

参与小组讨论。

3．小组汇报学习成果。

（用实物投影展示练习，并上讲台讲解，其余小组学生可随时提问，参与讨论。

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）四、提升练习 1、课件出示题目：

一张桌子可以坐 6 人，两张桌子可以坐 10 人，3 张桌子可以坐 14 人照这样的规律：

（1）10 张桌子可以坐多少人？（2）30 人需要几张桌子？ 2、学生独立完成后交流。

（重点说明你是怎么想的？）五、全课小结 1．这节课你有什么收获？（学生畅所欲言） 2．教师小结：

找图形中的规律，我们只要看不同，找相同，明辨析，巧转化，就一定能规律显。

（适时板书看、找、明、巧） 3．拓展师：

我们这节课所研究的只是图形问题的冰山一角，在图形世界中还有许多更复杂的规律（课件出示）等着同学们去探索和研究。

（从课内拓展到课外，激发学生学习数学的兴趣）【板书设计】图形中的规律第 20 个第 n 个① 3+219=41 3+2（n-1）② 220+1=41 2n+1 ③ 320-19=41 3n-（n-1）看不同找相同明辨析巧转化《图形中的规律》练习设计我们组选择的是（）（正方形、正六边形、正八边形）图形个数摆成的图形（草图）小棒根数 1 2 3 4 10 （1）我们发现的规律是：

（2）摆 20 个这样的图形需要多少根小棒？