人教六年级上册数形结合之例一PPT课件

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六年级数形结合 ppt课件

六年级数形结合 ppt课件
1+3+5+7+9=( 5 )2 1+3+5+7+9+11+13=( 7 )2 1_+_3_+_5_+__7_+_9_+_1_1_+_1__3_+_1_5_+_1_7_= 9 2
绿色圃中小学教育网 绿色圃中学资源网
2020/12/15
7
新课学习 观察一下,上面的图和下面的算式 有什么关系?把算式补充完整。
14
课堂练习 5.
1
3
6
10
15
21
28
如果不画,这样排列下去,第10个数是多少?
2020/12/15
15
作业布置
• 第100页练习二十一,第2题。 • 第101页练习二十一,第3题、第4题。
2020/12/15
16
板书设计
数形结合(1)
1=( 1 )2
1+3=( 2 )2
1 +3 +5 =( 3 )2
-92
= 40
13
课堂练习
4.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小 正方形?
蓝色: 12Leabharlann 34红色: 8
10
12
14
照这样接着画下去:
(1)第6个图形有( 6)个蓝色小正方形,( 18 )个 红色小正方形; (2)第10个图形有( 10 )个蓝色小正方形,( 26 )
个红色小正方形。
2020/12/15
9
结论总结 说说你有什么收获?
2020/12/15
10
课堂练习
如果遇到困难,可 以画图来帮助。
1. 你能利用规律直接写一写吗?

人教版六年级上册数学优质课件-8.1 运用数形结合发现规律

人教版六年级上册数学优质课件-8.1 运用数形结合发现规律
(二)接地气,满足一线需要,对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读,注重两个延伸:往课外阅读延伸,往语文生活 延伸。 (三)加强了教材编写的科学性,编研结合。 (四)贴近当代学生生活,体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点: (一)选文创新:课文总数减少,减少汉语拼音的难度。 (二)单元结构创新——更加灵活的单元结构体制,综合性更强。 (三)重视语文核心素养,重建语文知识体系。 (四)三位一体,区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体,整体提高学生的语文素养。 (五)把课外阅读纳入教材体制。 (六)识字写字教学更加讲究科学性。 (七)提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 1、国家意识。 2、目标意识。 3、文体意识,非常突出文学素养的培养。 4、读书意识。 5、主体意识。 6、科研意识。 小结:好教,但教好不易。
红色正方形个数形成了1,2,3,4,…的数列, 蓝色正方形个数形成了8,10,12,14,…的数列。
3. 你能根据例1的结论算一算。 1+3+5+7+5+3+1 =( 25 )
可以看成两部分:1+3+5+7=42 5+3+1= 32 42+ 32 =25
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1= 72+ 62 = 85
1=( 1 )2
1+3=( 2 )2 1+3+5=( 3 )2
我发现,从1开始的连续奇数的和 正好是这串数个数的平方。
1+ 3 =
= 212 += 34+ 5
=
= 32 = 9
1 + 3 + 5+7
2×2
=3×3 = 42 = 16 4×4
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19= 102 = 100

数学中考复习:数形结合思想PPT课件

数学中考复习:数形结合思想PPT课件

距水平面的高度是4米,离柱子OP的距离为1米。 (1)求这条抛物线的解析式; y
(2)若不计其它因素,水池
A
的半径至少要多少米,才能
使喷出的水流不至于落在池 外?
P 3
4
O 1B 水平面 x
5. 已知一次函数y=3x/2+m和 y=-x/2+n的图象都经过点A(﹣2,0),且与 y轴分别交于B、C两点,试求△ABC的面积。
∴S△ABC=1/2×BC×AO=4
6.某机动车出发前油箱内有42升油,行驶若干小时
后,途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q(升)
与行驶时间t(小时)之间的函数关系如图所示,根
据下图回答问题:
(1)机动车行驶几小时后加油?答:_5_小时
(2)加油前余油量Q与行驶时间t的函数关系式
是:_Q=__42_-_6_t Q(升)
中考复习
数形结合思想
2024/9/19
1
谈到“数形结合”,大多与函数问 题有关。
函数的解析式和函数的图象分别从
“数”和“形”两方面反应了函数的性 质,
函数的解析式是从数量关系上反应 量与量之间的联系;
函数图象则直观地反应了函数的各
种性质,使抽象的函数关系得到了形象 的显示。
“数形结合思想”就是通过数量与
B、M = 0
C、M < 0
D、不能确定
运用数形结合的方法,将 -1 0 1
x
函数的解析式、图象和性
质三者有机地结合起来
1.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所
示.下列关于a,b,c的条件中,
不正确的是 ( D ) y
(A)a<0,b>0,c<0
(B)b2-4ac<0
(C)a+b+c<0

数形结合思想在小学数学中的运用ppt课件

数形结合思想在小学数学中的运用ppt课件

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7
一、修订稿与实验稿的区别——基本理念的修订
基本活动经验:
数学活动经验,不仅仅是解题经 验,更多的是数学思维活动的经 验,数学思考习惯的经验。—— 不断积累!
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8
一、修订稿与实验稿的区别——基本理念的修订
4、关于“两能”到“四能”: 实验稿:
重点是分析问题和解决问题的能力
2、关于核心理念中——“面向全体学生” 实验稿:
人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数 学;不同的人在数学上得到不同的发展。 修改稿: 人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数 学上得到不同的发展。
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4
一、修订稿与实验稿的区别——基本理念的修订
3、关于“双基”教学变“四基”教学。
——斯蒂恩(美国数学家)
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14
二、几何直观(数形结合)的基本概念。
※要看到图形,借助数看图形! ※要看到数,借助图形看数! ※把数学画出来! ※把事物量出来! ※促进了学生形象思维和抽象思维的协调发展 ※沟通了数学知识之间的联系, 从复杂的数量 关系中凸显最本质的特征
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2
一、修订稿与实验稿的区别——基本理念的修订
1、关于数学的解释
实验稿: 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、 逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛 应用的过程。
修改稿:(简洁、明了) 数学是研究数量关系和空间形式的科学。
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3
一、修订稿与实验稿的区别——基本理念的修订
20
三、数形结合思想在小学数学教材中的体现
( 2 )计算中的形 运算的实物化、图形 化和操作化,便于人们 直观理解数和计算(摆 小棒、画图形等)。

最新六年级数学上册 8.1 数形结合之一 新人教版优选教学课件

最新六年级数学上册 8.1 数形结合之一 新人教版优选教学课件
蕊敏在街上看见叶小天,会跟了过去。也不打招呼,只是不远不近地跟着,看着那背影心里涩涩的。
三 怎么就变成左撇子了
是蕊敏在看蜡笔小新时,叶小天来敲的门。她开门的时候吓了一跳,看了一眼又“咚”的一声把门关上了。心蹦蹦跳,然后冲进洗手间理理头发,再去开门。 叶小天非常严肃地说,杨蕊敏同学你太伤人自尊了吧,上次当我是匪徒,这次又当我是小偷了吗?我不过是你妈妈请来给你补习数学的老师。忘记告诉你,小时候我们住在一个院子里,不过你太小,估计忘记了。
宁亚喊她,蕊敏,你去哪?她头也不抬地回,去死。 因为心里憋闷,杨蕊敏决定去护城河边溜达。她总觉得数学成绩不好跟她小时候摔破过脑袋有关,要不就是自己资质太差。转来转去,才发现后面有个人跟着。杨蕊敏心下一惊,想八成是遇上劫匪了吧?怎么办,这僻静的地方,真是叫天天不应叫地地不灵。
她只好抱住书包往前面使劲地跑,还不忘回头看看。因为心慌,她一个踉跄摔在地上。书包里零碎的东西散了一地。正在无措的时候,后面男生撵了上来。 你想干吗?蕊敏清了清声音,故作勇敢地说。
112-9 2= 40
四、布置作业
作业:第108页做一做,第2题。 第109页练习二十二,第2题。
繁华的城市,川流不息的车流和人群,让人无顾及四季的美景.有人说,在这座城市中很难看到星星,因为它太渺小了.其实不然,只是你没有这份心情,身边的灯红酒绿让你视他而不见。 我常常站在阳台上望着满天的星星,想着我们曾经有过的那一幕幕。这个城市见有多少人和我一样在望着那些星星。默默地看着星星在流泪?是不是寂寞的人都喜欢看星星?
数形结合之一
一、复习导入
计算出结果。
1+3=( 4 )
你发现了 什么?
1+3 +5=( 9 )
1+3+5+7=(16)
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=( 100 )

数形结合之 精美课件PPT

数形结合之   精美课件PPT

青 春 风 采
高考总分:
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校:北京二中 报考高校: 北京大学光华管理学院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中,高考成绩672分,还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声,远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说,何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者,非常外向,如 果加上20分的加分,她的成绩应该是 692。”吴老师说,何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信,也很有爱心。 考试结束后,她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务:学习委员 高考志愿:复旦经济 高考成绩:语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习,每 天放学回家看半小时报纸,晚上10: 30休息,感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后,格致中学的武亦文遗憾地说 道,“平时模拟考试时,自己总有 一门满分,这次高考却没有出现, 有些遗憾。”
2
我发现,算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形 和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是 每行或每列小正方形个数的平方。
二、探究新知
观察一下,上面的图和下面的算式有 什么关系?把算式补充完整。
1= ( 1)
2
( 2) 1+3=
2
(3) 1 +3 +5 =
2
我发现,从1开始的连续奇数的和正好 是这串数个数的平方。
孙老师说,杨蕙心学习效率很高,认真执行老师 的复习要求,往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量,而且计划性强,善于自我调节。此 外,学校还有一群与她实力相当的同学,他们经 常在一起切磋、交流,形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得,杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法, 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中,她常做 的事情就是告诫自己要坚持,不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中,她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。

人教版小学数学六年级上册数与形-课件

人教版小学数学六年级上册数与形-课件

义务教育教科书六年级上册数与形
漳州市华安县第二实验小学 陈淑芬
结合图形,观察左边的算式和答案
2、3还与算式 中的加数个数 有什么关系?
义务教育教科书六年级上册数与形
漳州市华安县第二实验小学 陈淑芬
从1开始连续奇数相加 = 加数个数的平方
义务教育教科书六年级上册数与形
漳州市华安县第二实验小学 陈淑芬
小学数学义务教育课程标准实验教科书六年级上册
与形
漳州市华安县第二实验小学 陈淑芬
义务教育教科书六年级上册数与形
漳州市华安县第二实验小学 陈淑芬
1+3+5+7+9+11+13+15=
这些加法算式有什 么共同的特点?
义务教育教科书六年级上册数与形
漳州市华安县第二实验小学 陈淑芬
如何快速计算每个 大正方形中小正方 形的总个数?
1岁
2岁
3岁
4岁
小太阳 1
2
3
4
8 红色正方形
10
12
14
照这样接着数下去
①6岁时,腰带上有多少个小太阳?10岁呢?
②6岁时,腰带上有多少个红色小正方形?10岁呢?
请列出算式解答!
义务教育教科书六年级上册数与形
漳州市华安县第二实验小学 陈淑芬
下面每个图案中各有多少个小太阳和多少个红色小正方形?
1岁
2岁
3岁
4岁
小太阳:
红色:
红色个数 = 小太阳个数 × 2 + 6
义务教育教科书六年级上册数与形
漳州市华安县第二实验小学 陈淑芬
义务教育教科书六年级上册数与形
漳州市华安县第二实验小学 陈淑芬

人教版六年级上册数学第8单元 数学广角——数与形 第1课时 用数形结合的思想探索规律(习题课件)

人教版六年级上册数学第8单元 数学广角——数与形 第1课时 用数形结合的思想探索规律(习题课件)


所以 1-21-14-18-116-…-2156=(
1 256
)
易错辨析
3.用棋子按下面的规律摆图 形,第 5 个图形需要多少 枚棋子?第 10 个图形呢?
5+(5-1)×6=29(枚) 5+(10-1)×6=59(枚) 答:第 5 个图形需要 29 枚棋子,第 10 个图形需要 59 枚棋子。
知识点2 用数形结合法解决稍复杂的计算问题
2.看图算一算,填一填。
1-12=12
1-12-14=12-41=41
1-12-14-18=41-81=18
1-12-14-18-116=(
1 8
)-(
1 16
)=(
1 16 )
1-12-14-18-116-312=(
1 32
)
__1_-__12_-__14_-__18_-__1_16_-__3_12_-__6_14_____=614
1
4
9
16
3
6
9
12
三角形图的周长除以3,然后再平方,等于三 角形图包含小三角形的个数。
你能提出什么数学问题? 提问题略。
3.小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园 健身中心,用时20分钟。妈妈到了健身中心后直 接返回家里,还是用了20分钟。小兰和爸爸一起 在健身中心锻炼了10分钟。然后,小兰跑步回到 家中,用了5分钟,而爸爸是走回家中,用了15分 钟。下面几个图哪个是描述妈妈离家的时间和离 家距离的关系?
辨析:因观察不仔细而导致不能正确发现规律。
提 升 点 “数形结合思想”的运用
4.每张方桌可坐 4 人,2 张拼起来可坐 6 人,3 张、4 张、5 张拼起来(如图),分别可坐多少人?

经典《数与形》说课ppt.ppt

经典《数与形》说课ppt.ppt
课件
说教学目标
1、知识与能力目标:结合具体实例初步理解数形结合的思 想方法。
2、过程与方法目标:运用数形结合的方法探索规律,帮助 计算,解决实际问题。
3、情感态度与价值观目标:体会数与形之间的联系,感受 数学知识的奥妙,激发学生学习数学的兴趣。
课件
说教学重、难点
教学重点:引导学生探索规律,正 确地运用规律进行计算。
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=( 85 )


课件
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?
+1
红色: 1
2
3
4
+2
蓝色: 8
10
12
14
照这样接着画下去:
(1)第6个图形有( 6 )个红色小正方形,(18 )个蓝色小正方形;
(2)第10个图形有(10 )个红色小正方形,(26 )个蓝色小正方形。
教学难点:经历探索规律及验证规 律的过程。
课件
说教法、学法
说教法: 本节采用教师引导和学生自主发现相结合 的方法,同时采用多媒体课件生动形象的演示功能, 强化理解,突破重点、难点并调动学生的学习积极 性。
说学法: 自主探索、合作交流的学习方法。学生们 通过观察、比较和交ห้องสมุดไป่ตู้等学习活动,自主探索规律。
课件
四、畅谈感受,总结归纳
说说你有什么收获?
课件
数形结合 数的问题 借助 图形 图形中 蕴含 数的规律
课件
谢谢 再见
课件
1=( 1 )² 1+3 =( 2 )²1+3 +5 =( 3 )²

六年级数学上册8.1数形结合之一PPT课件新人教版

六年级数学上册8.1数形结合之一PPT课件新人教版

2
我发现,从1开始的连续奇数的和正好 是这串数个数的平方。
三、运用知识
1. 你能利用规律直接写一写吗?
1+3+5+7=( 4 )
2
如果遇到困难,可 以画图来帮助。 2
1+3+5+7+9+11+13 =( 7 ) 1+3+5+7+9+11+13+15+17 =9
2
三、运用知识
2. 请根据例1的结论算一算。 1+3+5+7+5+3+1 =( 25 )
数形结合之一
一、复习导入
计算出结果。
你发现了 什么?
1+ 3 = ( 4 ) 1+3 +5=( 9 ) 1+3+5+7=(16 ) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=( 100 )
二、探究新知
观察一下,上面的图和下面的算式有 什么关系?把算式补充完整。
1= ( 1)
2
( 2) 1 + 3=
2
(3) 1 +3 +5 =
2
我发现,算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形 和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是 每行或每列小正方形个数的平方。
二、探究新知
观察一下,上面的图和下面的算式有 什么关系?把算式补充完整。
1= ( 1)
2
( 2) 1 + 3=
2
(3) 1 +3 +5 =
3 2 - 1= 8
5 2-3 2= 16
7 2-5 2= 24
11 2 -9 = 40
2
四、布置作业Байду номын сангаас
作业:第108页做一做,第2题。 第109页练习二十二,第2题。
1、不要做刺猬,能不与人结仇就不与人结仇,谁也不跟谁一辈子,有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防,而离别多是蓄谋已久,总有一些人会慢慢淡出你的生活,你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么,但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道,心口如一,是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近,可是走下去却很远的,缺少耐心的人永远走不到头。人生,一半是现实,一半是梦想。 5、没什么好抱怨的,今天的每一步,都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事,都要想一想,日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去,一定要放下。学会狠心,学会独立,学会微笑,学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你,称赞你,而是让周围的人都需要你,离不开你。 8、生活本来很不易,不必事事渴求别人的理解和认同,静静的过自己的生活。心若不动,风又奈何。你若不伤,岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你,不如自己努力爱自己,对自己好点,因为一辈子不长,对身边的人好点,因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个,那就是在本该拼命去努力的年纪,想得太多,做得太少。 11、有一些人的出现,就是来给我们开眼的。所以,你一定要禁得起假话,受得住敷衍,忍得住欺骗,忘得了承诺,放得下一切。 12、不要像个落难者,告诉别人你的不幸。逢人只说三分话,不可全抛一片心。 13、人生的路,靠的是自己一步步去走,真正能保护你的,是你自己的选择。而真正能伤害你的,也是一样,自己的选择。 14、不要那么敏感,也不要那么心软,太敏感和太心软的人,肯定过得不快乐,别人随便的一句话,你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人,它会成为你的习惯,当分别来临,你失去的不是某个人,而是你精神的支柱;无论何时何地,都要学会独立行走 ,它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下,对别人要宽容,能帮就帮,千万不要把人逼绝了,给人留条后路,懂得从内心欣赏别人,虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快,这是不可能的,因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量,因为当你选择离开时,就会发现即使没有你,太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人,也让你认清自己。很多时候,就是在跌跌拌拌中,我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候,总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力,欺骗的只有你自己,永远不要用战术上的勤奋,来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛,不要担心别人会做得比你好,你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众,别那么累。做一个简单的人,踏实而务实。不沉溺幻想,更不庸人自扰。 24、奋斗的路上,时间总是过得很快,目前的困难和麻烦是很多,但是只要不忘初心,脚踏实地一步一步的朝着目标前进,最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁,不必变成那个人,而是用那个人的精神和方法,去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累,给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样,但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人,你必须很努力,才能遇上好运气。 27、时间只是过客,自己才是主人,人生的路无需苛求,只要你迈步,路就在你的脚下延伸,只要你扬帆,便会有八面来风,启程了,人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪,成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性,并像太阳一样照亮身边的人,激励身边的人。

数形结合,数学之美1-完整版PPT课件

数形结合,数学之美1-完整版PPT课件

C -1
3x+5y=25
如图可知即圆经过点A时,半径最大,此
X=1
时点A坐标为(5,2),故最大值为39。
联想2:两点间的距离公式,变形为; (x1 )2(y0)2
即转化为可行域内的点到(-1,0)的距离的平方的最大值再减去1。
如图可知点A与(-1,0)的距离最大。
小结:
1、由数想形 即由式子的结构特点联想解析 几何中熟悉的公式。
2、由形想数 即由几何图形转化为代数解决问题。
思考作业: 回家搜集课本习题及课外资料举例谈谈你对数形结合 的体会。
Hale Waihona Puke 数形结合,数学之美最值之美
x 4 y 3
例:已知 、y满足 ,3求x 的 5最y大值25。
x2 y2 2x
x 1
分析:先准确画出可行域,如图所示:
B
其次抓目标函数,由目标函数式子结构特点 联想所学公式:
X-4y=-3 A
联想1:圆的方程2y22=12y2-1
令(1)2y2=r2,转化为求圆的半径的 最大值。

人教版数学六年级上册第1课时 数与形(1)

人教版数学六年级上册第1课时 数与形(1)

2020年最新8 数学广角——数与形数形结合是一种非常重要的数学思想,把数和形结合起来解决问题,可以使复杂的问题变得更简单,使抽象的问题变得更直观。

有些情况下,是图形中隐含着数的规律,可利用数的规律来解决图形的问题。

本单元的例1以及相关练习就属于这种情况。

而有些情况下,是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实,让人一目了然。

尤其是小学生,其思维的抽象程度还不够高,经常需要借助直观模型来帮助理解。

例如,利用长方形模型来教学分数乘法的算理,利用线段图来帮助学生理解分数除法的算理,利用面积模型来解释两位数乘两位数的算理、乘法分配律、完全平方公式等。

本单元的教学内容分为两个层次。

一是使学生通过数与形的对照,利用图形直观形象的特点表示出数的规律。

例如,例1从图形的角度直观地理解“正方形数”或“平方数”的特点。

二是借助图形解决一些比较抽象的、复杂的、不好解释的问题。

例如,例2解决求和的问题,教科书利用分数意义的直观模型,使学生直观地理解“无限”的抽象概念。

小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力,但仍以形象思维为主。

为了使学生更直观地理解知识,同时又满足学生发展逻辑思维能力的要求,教科书在编排上体现了先“数”后“形”的顺序,把形象真正放在“支撑”地位,从而为培养学生的逻辑能力而服务。

1.形的问题中包含着数的规律,数的问题也可以用形来帮助解决。

教学时,要让学生通过解决问题体会到数与形的这种完美结合:既可以从数的角度出发,让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律;也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。

例如,教学例1时,可从形引入,先让学生说一说三幅图中分别有多少个小正方形,通过学生的讨论,得出小正方形数为12,22,32,…,还可以分别表示成1,1+3,1+3+5,…的结论;也可以从数引入,让学生通过计算,发现1+3=4,1+3+5=9,…引导学生用正方形来表示这些算式,使学生通过数与形的比照,从而对规律形成更为直观的认识。

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杨辉三角 杨辉
《详解九章算法》里记载过的表
我国北宋数学家贾宪 (约公元11世纪)已经用 过“杨辉三角”,这表明 我国发现这个表不晚于11 世纪。在欧洲,这个表被 认为是法国数学家物理学 家帕斯卡首先发现的,他 们把这个表叫做帕斯卡三 角。杨辉三角的发现要比 欧洲早500年左右。
总结:
这节课我们学习了什么?我们一 起把所学知识梳理一遍吧。
关于数与形你还有什么想说的吗? 说给大家听听好吗?
结束语
当你尽了自己的最大努力时,失败也是伟 大的,所以不要放弃,坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人:XXXXXX 时 间:XX年XX月XX日
1+3+5+7+9+…=( n2 ) n个
从1开始的n个连 续奇数相加,和就 是n的平方。
运用知识
2. 请根据例1的结论算一算。
1+3+5+7+5+3+1 =( 25)
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=(85)
72
62
运用知识
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形?
32 -1= 8 5 2 -32 = 16
数学广角——数与形
数形结合之一
复习导入
求1/2的3/5是多少?
1/2×3/5
你知道么
a
b c
(a+b)c=ac+bc
探究新知
计算出结果。
1+3=( 4 )
你发现了 什么?
1+3 +5=( 9 )
1+3+5+7=(16)
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=( 100)
二、探究新知
• 发现二:算式左边的加数是大正方形右上角的小 正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数 之和。
• 发现三:算式左边的加数和正好等于大正方形中 每行(或每列)的小正方形个数的平方。
Hale Waihona Puke 运用知识1. 你能利用规律直接写一写吗? 1+3+5+7=( 4 )2
2
1+3+5+7+9+11+13 =( 7 ) 1+3+5+7+9+11+13+15+17 =9 2
观察一下,上面的图和下面的算式有 什么关系?把算式补充完整。
2
1=( 1 )
1+3=( 2 )2
1 +3 +5 =( 3 )2
我发现,算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形 和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是 每行或每列小正方形个数的平方。
我的发现:
• 发现一:算式左边的加数的个数与对应的大正方 形中每行(或每列)的小正方形的个数相同;
7 2 -52 = 24
照这样画下去,第4个图 形最外圈有( 32 )个 小正方形。
92 -72 = 32
照这样画下去,第5个 图形最外圈有(40)个 小正方形。
112 -92 = 40
每个图中最外圈各有多少个小正方形?你能解释这其 中的道理吗?
8 16 24 32 40
8n
三角形的两条斜边上都是数字1,而其 余的数都等于它肩上的两个数字相加 。
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