第12章 高分辨透射电子显微术
高分辨透射电子显微分析技术
(a)反映了晶体中 重原子或轻原子 列沿电子束方向 的势分布；（b） 是电子显微像上 强度的分 布，可 知 ( x, y) 具有比1小得多的 值。 由于重原子列具 有较大的势（(a) 中心峰高），像 强度弱（负峰）。 可见（a）（b） 反映了由试样中 轻重原子的差异 所带来的像上衬 度的差异。
左上插图是结构原子 位置模型示意图。照 片上相应于重原子Tl 和Ba的位置出现大黑 点，而环绕它们的周 围则呈现亮的衬度。 插图中从最上一个Ba 原子到最下一个Ba原 子之间的4个Cu原子 和3个Ca原子和它们 的周围通道也呈亮衬 度。
Tl 系超导氧化物的高分辨电子显微像 TlBa2Ca3Cu4O11粉碎法制备,400kV电 子显微镜,沿[010]入射
7高分辨电子显微学
主要内容
7.1引言 7.2高分辨电子显微成像原理 7.3高分辨电子显微观察和拍摄图形的程序 7.4高分辨电子显微方法的实践和应用
7.1引言
概念：高分辨电子显微术是运用相位衬度成像 的一种直接观测晶体结构和缺陷的技术。 历史：1956年门特用分辨率为0.8nm的透射电 子显微镜直接观察到酞箐铜晶体的相位衬度像 这是高分辨电子显微学的萌芽；在20世纪70年 代，解释高分辨像成像理论和分析技术的研究 取得了重要进展；实验技术的进一步完善,以 及以J.M.Cowley的多片层计算分析方法为标志 的理论进展,宣布了高分辨电子显微学的成熟.
像模拟方法：此法先假设一种原子排列模型， 然后根据电子波成像的物理过程进行模拟计算， 以获得模拟的高分辨像。如果模拟像与实验像 相匹配，便得到了正确的原子排列结构像。
7.2高分辨电子显微成像原理
下面介绍几个基本概念 衬度传递函数T(H)：是一个反映透射电子显微 像成像过程中物镜所起作用的函数，它是一个 与物镜球差、色差、离焦量和入射电子束发散 度有关的函数。一般来说，它是一个随着空间 频率的变化在+1与-1间来回震荡的函数。 相位体（phase object):电子波与物体作用后 如果只改变波的相位而波振幅不变，这种物体 成为相位体，反之称振幅体。
高分辨透射电镜的原理
高分辨透射电镜的原理
高分辨透射电镜（High-ResolutionEmissionTomography,HRET）是一种高分辨率的显微成像技术，它以高分辨的电子探针（ElectronProbe）作为主要成像工具。
它可获得原子分辨率的三维图像。
与其他显微成像技术相比，HRET具有下列优点：
1.获得的图像比电子探针观察到的高一个数量级；
2.对样品无破坏性；
3.图像质量高，分辨率可达0.1纳米；
4.可获得样品表面精细结构和信息；
5.可观察样品表面或内部细微结构，且不受样品厚度限制；
6.扫描速度快，每秒可扫描数百张图片。
高分辨透射电镜的工作原理是：电子探针在透射电镜中通过电子束轰击样品时，被激发的电子或离子被偏转到样品表面的不同部位，并在这些部位产生新的电子或离子。
这些被偏转的电子或离子分别向各自相反的方向运动。
偏转后，原来被激发到样品表面的电子或离子又回到原来的位置。
这样，就可以通过扫描电镜记录下来。
—— 1 —1 —。
高分辨电子显微分析方法
三、二维晶格像
倾转试样使某晶带轴与入射电子束 平行,能够得到如右图的二维衍射条件 的电子衍射花样，由透射波与若干衍射 波相干成像, 获得显示单胞的二维晶格 像, 这个像仅包含单胞尺度信息，不反 映单胞内原子的排列。
计算机模拟发现，晶格像的黑白衬 度会随着试样厚度反转，但即使对于比 较厚的区域也能观察到同样的晶格像。 晶格像可以用于研究晶格缺陷，而对于 已知结构，能明确晶格像中的亮点是否 对应于原子。
一、晶格条纹像
利用物镜光栏选择后焦面 上的两个对应的波成像，由于 两个波干涉，得到一维方向上 强度周期变化的条纹花样，即 晶格条纹像。这种晶格条纹可 以在各种试样厚度和聚焦条件 下观察到，每个晶体上的衍射 条件不同，产生的晶格条纹有 的清晰，有的有些模糊。
晶格条纹像不要求电子束准确平行于晶格平面，成像时的衍射 条件不确定，但对揭示非晶中微晶的存在状态和微晶的形状等信息 非常有效，而关于晶体结构的信息，可以从电子衍射花样的德拜环 的直径和晶格条纹的间隔获悉。
有效，而关于晶体结构的信息，可以从电子衍射花样的德拜环的直径和晶格条纹的间隔获悉。
高分辨透射电子显微学 基本原理和应用技术-天津大学
电子波
• 理想的电子光源是完全相干的 • 实际的电子光源是部分相干（partial coherent） • 判断相干性的准则：
-空间相干性（平行度）,相干宽度 -时间相干性（单色性）,相干长度
• 由样品的散射/衍射，即从入射束分离出的电子束也是 部分相干的 相干性决定了干涉条纹的质量
电子波
• 电子源的相干性
相位衬度
两束或以上，干涉成像晶粒小 的样品
明场像
暗场像
明、暗场像
质厚衬度
催化剂C-Pt
CNT
质厚衬度
衍射衬度
衍衬像(Diffraction Contrast Image)
利用晶体试样中由于不同取向的产生衍 射差异产生衍衬像, 透射束成明场像, 选择 不同的衍射束成暗场像 。
二维晶格像
• 晶体在某低指数带轴 • 使用较大的物镜光阑或根本不使用光阑 • 二维晶格像 晶体二维平移周期信息
晶体
HRTEM images from the SrTiO3 bi-crystal boundary.
波
• 电子束是波故具有振幅和相位（amplitude and phase) • 波的周期是波长（如200kV下0.0025nm)或以2π相位为单位 2π • 平面波表达为 A exp[−i r]
• 像差函数的虚部,即sin (χ(u, v)) • 它反映了薄样品(弱相位物体)的像衬变化 ⊗ I(x,y)=1+2iσφp(x,y) F-1{sin(χ (u,v)} • 零衬度传递函数=零像衬 • 常数衬度传递函数=均匀相位板=结构像
衬度传递函数
• 如果△f=0, χ(u,v)会在很大一段范围内接近于0 I(x,y)=1+2iσφp(x,y) F-1{sin(χ(u,v)} • 最小(相位)衬度 • 电镜的聚焦标准
高分辨率电子显微镜的原理与应用
高分辨率电子显微镜的原理与应用高分辨率电子显微镜，简称高分电镜，是一种基于电子束扫描显微镜的高分辨率显微技术。
与光学显微镜相比，高分电镜具有更高的分辨率和更强的深度，可以观察到更小的物质结构和更细微的细节。
本文将介绍高分电镜的原理、分类以及应用。
一、高分电镜的原理高分电镜的原理是基于电子的物理性质。
电子是一种带负电的基本粒子，其波长比光的波长小得多。
当电子射向物体时，会发生散射和反射现象，这种现象可以被用来获取物质结构的信息。
由于电子波长的小特性，高分电镜相比光学显微镜有更高的分辨率，可以观测到更小的细节。
高分电镜基于的物理原理包括透射电子显微镜、扫描电子显微镜等，这里介绍一种常见的透射电子显微镜原理。
透射电子显微镜的工作原理是通过调节电子束的能量和散射角度，电子束穿透样品表面进入内部，被样品中的原子、分子等物质结构散射和吸收，通过诸如透射、散射、激光等方式记录电子图像的强度分布信息。
在这个过程中，光学透镜被用来聚焦电子束和样品。
通过收集样品上所有位置的透射电子（也就是电子散射后穿过样品的电子），原子和分子之间的空间结构和材料组成，可以得到高分辨率的图像。
二、高分电镜的分类高分电镜按照用途和功能可以分为以下类型：1. 透射电子显微镜（TEM）透射电子显微镜是将电子束直接发射到样品之内，检测被样品反射或者透射的电子，得到样品的图像。
TEM 的分辨率大概在 1 埃左右，可以观测到原子尺寸的细节，然而，由于透射电子束在穿过样品时会受到吸收、散射和偏转等因素的影响，因此，解析度还受到分辨差限制。
2. 扫描电子显微镜（SEM）扫描电子显微镜是利用电子束在样品表面形成的二次电子图像获取样品的表面特征。
SEM 适用于材料学、纳米科技和生物学等领域的表面和深度分析，具有较大的深度和高分辨率。
3. 原位电子显微镜（IEM）原位电子显微镜，是一种可以通过对反应的实时电子显微镜成像来定量直接观察化学反应发生过程的技术。
材料分析方法(第4版)-第十二章
信 号 二次电子 背散射电子 吸收电子 特征X射线 俄歇电子
深度范围 5~10
50~200 100~1000 100~1000 0.5~2
由表12-1 可见，产生俄歇电子的样品深度最小，其次为二次电子，吸 收电子和特征X射线产生的样品深度范围最大。 如图12-7，电子束在样品中一般扩展成一个滴状区域，其扩展区域深度和 形状受加速电压和样品原子序数的影响，扩展区域随加速电压升高而增大， 随样品原子序数增大而减小
5
材料分析方法-第四版
——高等学校优秀教材
第一节扫描电子显微镜的系统结构和工作原理
一、电子光学系统 3. 扫描线圈
扫描线圈的作用是使电子束偏转
，并在样品表面作有规则的扫描，
两 种 方 式 见 图 12-2 表 面 形 貌 分 析 时
，采用光栅扫描方式，电子束在样
品表面扫描出方形区域电子通道花
样分析时，采用角光栅(摇摆)扫描方
三、环境扫描模式与GSED电子探头
GSED探头工作原理：如图12-6所示，入射电子束与样品相互作用产 生的二次电子逸出样品表面，在环境二次电子探测器所加的几百伏正电压 的作用下加速向上运动；这些加速运动的二次电子与气体分子碰撞，使其
电离，产生正离子和电子（称为环境二次电子）； 这个电子加速和气体电
离过程反复进行，导致原始
图12-4 低真空模式示意图
电子枪和镜筒的高真空依靠机械 泵和分子涡轮泵控制，而样品室的 压力则依靠调节外接水蒸气的浓度 ，在10～130Pa间自由切换。低真空 模 式 下 所 用 的 电 子 探 头 是 LFD （ large field detector）探头。
材料分析方法-第四版
——高等学校优秀教材
图12-8 二次电子像分辨率的测定
《透射电子显微镜》课件
透射电子显微镜的优点包括高分辨率、高对比度、高灵敏度、大深度和号称百万倍的放大倍 数。缺点则包括成本高，需要复杂的样品处理和分析技能。
主要部件
透射电子显微镜主要由以下几个部分组成。
电子源
在透射电子显微镜中使用的电子通常来自热丝或发 射枪。电子的产生必须在真空下进行，以避免与气 体分子相互作用。
透镜系统
透射电子显微镜的透镜系统主要包括透镜、压电陶 瓷和扫描线圈等。这些设备可在电子束内部转移和 聚焦电子以生成清晰的图像。
检测器
工作原理
透射电子显微镜将电子束传递到样品中。当电子束穿过样品时，它们与样品中的原子和分子发生相互作用，并 形成一张图像。
1
电子束的生成
通过电子源产生电子束。在常见的电子源
潜在应用
透射电子显微镜在材料科学、生物学和半导体和微 电子学以外，有许多潜在应用。例如，透射电子显 微镜可以用于分析能量存储、生物医学和太阳能等 领域。
结束语
透射电子显微镜是一种强大的工具，可用于分析微观结构、了解材料性质和研究新技术。希望这个PPT课件能 让更多的人了解透射电子显微镜，并鼓励更多的人来研究和应用这项技术。
电子束的准直和聚焦
2
中，通过加热钨丝等材料来产生电子。
使用透镜系统将电子束准直和聚焦，以使
电子束具有较小的纵向、径向直径和透射
度。
3
电子束与样品的相互作用
电子束穿过样品并与样品中的电子云相互
作用，同时使样品产生信号。这些信号被
信号的检测检测器收集并解析透射电子显微镜样品与 电子束相互作用所生成的信号。
应用
透射电子显微镜在各种不同的领域中都有广泛的应用，其中包括材料科学、生物学和半导体和微电子学。
高分辨电子显微术
•物镜球差（cs）和失焦量（△f）的影响
考虑球差和失焦量的影响，衍射波函数G（h、k）还要 乘上一个修正项即“衬度传递函数”又称相位衬度 传递函数，表示物镜引起的电子相位变化。 g exp［iX（ ）］记作‘CTF’
g G（h、k）＝F｛A（x、y）｝· exp［ix（ ）］
F－表示傅立叶变换
图 15
通过物镜后在背焦面上形成衍射波
物镜对试样下表面的透镜波A（x,y）进行傅立叶变换得到后焦面上的衍射波 函数（衍射谱）G（h,k） 记作：F｛A（x，y）｝＝G（h，k）＝G（ g ） 这是一个从正空间转换为倒空间的过程，也是一个傅立叶转换的过程， g 倒空间也可以称为傅立叶空间。正空间的透射函数转换到后焦面的衍射 谱。正空间位置矢量 r 是长度的因次 ，坐标（x、y）具有方向分量的含 义，而与频率相联系的 和坐标（h、k）是倒易矢和二维倒易矢的分量， 它们具有长度倒数的量纲。如果（考虑到电子束振幅的吸收衰减下表面 的透射波函数表达式中还应引入一个衰减因子exp{ix( g )}）
图 14
如果只有相位的变化而振幅几乎无变化 时是显示不出衬度的。因为银光屏或照 相底版只能反映电子能量和电子密度的 差异，不能对电子相位有任何反映。因 此只有将相位的不同转化为振幅的不同 或者是强度的不同才能显示出衬度来， 可望在物镜具有一定失焦量、球差以及 适当光圈尺寸的综合处理条件下就得衬 度。
一、基本概念
球差、欠焦量、单色光、 相位体、振幅衬度、阿贝成像原理
1. 球差
在电磁透镜的磁场中，远轴区比近 轴区对电子的折射能力大，因而由同一 物点散射的电子经过透镜后不交在一点 上而是在象平面上变成了一个漫散圆斑。 把这种现象称为球差。
图1 球差、色差、象散
中南大学-透射电镜-高分辨显微术 共51页
h 2meE
（1）
式中，h-普朗克常数，m-电子质量，e-电子电荷。晶体由原子作
三维周期排列，原子由原子核和周围的轨道电子组成。因此晶体
中存在着一个周期分布的势场V(x，y，z)，电子束通过试样的过
程，必然同时受到E和V的作用，使波长由λ变成λ’
（ ' x， y， z）
h
2m e[EV(x,y,z)]
结构像:既可以反映晶格周期，也可反映晶体结构的更小的细 节，如原子或原子团的位置。金属原子在像上表现为黑点， 原子间的通道则呈亮色。
单个原子像：它可以反映出孤立存在的原子。
孪晶
Si在蓝宝石膜上 外延生长的界面 HREM结构像
<001>Si//B
相界面完全处于非共 格状态。
由于它们体弹性模量 不同,TiC在析出后长大过 程中，仍然在基体中引 起一定程度的应变〔如 简头所示的暗区)。左侧 白色虚线区域为层错
φ（x，y）是试样中势场在z方向的 投影。试样起着一个“纯”相位的作 用。这时到达下表面（x，y）处的 透射波可以用一个透射波函数A（x ，y）来表示。
（5）
它已是一个携带了晶体结构信息的透射波。如果考虑试样对电子 束振幅的吸收衰减.则（5）式的指数项中,还应引人一个衰减因子
exp{-μ（x，y）}，于是(5)式变成：
引入附加相位位移的最常用方法是利用物镜的球 差和散焦
左图是球差产生相位位移示意图。 从靠近物镜前焦面A点，与光轴成 倾角离开试样下表面的电子束， 经物镜作用后本应交物镜后焦面 于C点，但由于物镜球差的缘故， 使其偏离原路径角，交后焦面于D 点。C、D两点相距为dR。这样， 由于路径的改变，出现了光程差
d （ x ， y ， z ） 2d z '' 2d z ' V ( x E ,y ,z )d z （3）
中南大学-透射电镜-高分辨显微术
对主要由轻元素组成的薄晶体，展开上式，略 去高次项，可得:
（7）
按照弱相位体近似，试样下表面处的透射电子波与试样沿 电子束方向的晶体电势投影分布成线性关系。如果在以后的成 像过程中，物镜是一个理想无像差透镜，则它可以将A（x，y） 还原成真实反映晶体结构的像面波。然而实际情况不是这样， 物镜存在像差.这就要考虑像差对A(x,y)的调制。下面讨论这种调 制和其它因素对成像过程的影响。
A(x)可以分解为一系列频率函数G1(υ)G2(υ)G3(υ)G4(υ)---
逆过程，一些列频率函数G1(υ)G2(υ)G3(υ)G4(υ)—可以合成 出原函数A(x)
推而广之，两个函数只要他们的自变量之间存在某种可以 表述的函数关系，例如倒空间和正空间之间的关系，都可 写成：
• ②物镜的成像过程 • 具体到电镜上的成像过程，可用下图 示意表示。物镜对试样下表面的物面波 A(x，y)进行富里叶变换，得到后焦面上 的衍射波函数（衍射谱）G（h，k），记 作：
Si4N4与SiC晶界的高 分辨TEM像在电子束 具有良好相干性条件 下拍摄的晶界高分辨 结构像。 箭头所指区域为孪 晶.A为晶界
1 原理概述
高分辨电子显徽术是一种基于相位衬度成像机制的成像技术。 （1）透射函数 相位相同的入射电子束受晶体势场的调制，在试样下表面各点， 形成了携带结构信息的振幅和相位均不同的电子波场。在加速电压 E下，运动电子的波长，由下式表示:
引入附加相位位移的最常用方法是利用物镜的球 差和散焦
左图是球差产生相位位移示意图。 从靠近物镜前焦面A点，与光轴成 倾角离开试样下表面的电子束， 经物镜作用后本应交物镜后焦面 于C点，但由于物镜球差的缘故， 使其偏离原路径角，交后焦面于D 点。C、D两点相距为dR。这样， 由于路径的改变，出现了光程差
透射电子显微术
3.10.12透射电子显微术电子具有波粒二象性．透射电子显微镜正是利用了电子的波动性，以高能电子作为传递结构信息的载体，进行组织结构分析的重要设备．高能电子的波长很短，如100keV的电子的波长为0.0037nm，因而透射电镜的分辨本领很高，如JEOL JEM-200FEF(UHR)的点分辨率达0.19nm，点阵条纹分辨率达0.102nm．X射线衍射和中子衍射给出直径大于0.1mm范围内样品平均结构的信息，而透射电镜中的电子衍射可以给出直径为纳米量级范围内的局部结构信息．利用透射电子显微镜还可以很容易地对样品的同一微观区域进行组织观察与晶体结构分析，这对于研究诸如结构相变、析出相的形态、分布与晶体结构都是十分有利的．现代的透射电子显微镜上还可以配备拉伸样品台、加热样品台和冷冻样品台，从而可以对样品进行拉伸、升温和降温情况下的原位观测．也可以配备电子能量损失谱仪和X射线能谱仪，从而可以对样品的同一微区综合进行组织形貌的观察、晶体结构的分析和化学成分的分析．透射电子显微镜中的成象技术基于电子衍射现象，因此电子衍射理论是解释电子显微象的基础．3.10.12.1透射电子显微镜的基本结构与工作模式透射电子显微镜基本上由三部分构成：电子光学系统、真空系统和电器系统．真空系统用于保证镜筒处于高真空状态．电器系统提供稳定的高压，为各级磁透镜提供稳定的励磁电流．与光学显微镜类似，透射电子显微镜的电子光学系统由电子枪（产生高能电子束）、聚光镜、物镜、中间镜、投影镜和记录系统组成．在物镜的后焦面上有一光阑，称为物镜光阑．在物镜的象平面上也有一光阑，称为选区光阑．电磁透镜是焦距可调的会聚透镜．图1. 物镜成象光路图如图一所示，在物镜的后焦面上放置有物镜光阑，在物镜的象平面上放置有选区光阑．根据Abbe 成象原理，当一束平行的电子束照射到样品上，透射束和各衍射束分别会聚在物镜的后焦面上，形成透射斑和衍射斑，构成第一幅衍射图．这些透射斑和衍射斑作为新的次波波源发出球面子波，这些球面子波相互干涉，在物镜的象平面上得到样品的第一幅显微图象．如果使中间镜的物平面与物镜的后焦面重合，在荧光屏上就得到放大了的电子衍射图．如果使中间镜的物平面与物镜的象平面重合，在荧光屏上就得到样品的象．如果移动物镜光阑只让透射束通过，所成的象称为明场象．明场象的强度分布对应于样品出射面上透射束强度随位置变化的情况．如果仅让一支衍射束通过物镜光阑，所成的象称为暗场象．通常为了减小象差，提高暗场象的质量，可倾动电子束，使用于成象的衍射斑移至物镜的光轴上，所成暗场象称为中心暗场象．暗场象的强度分布对应于样品出射面上该衍射束强度随位置变化的情况．为了得到特定区域的衍射图，可在成象模式下移动位于物镜象平面上的选区光阑至该区域，使得只有光阑孔对应区域产生的衍射束可以穿过选区光阑，然后转换到衍射模式，所得衍射图即为选定区域的衍射图，称为选区电子衍射图．由于物镜球差及物镜的过聚焦或欠聚焦，选区光阑选择的区域与实际上对衍射图有贡献的区域不完全对应，尤以高指数衍射为甚．因此，选区直径小于1μm 的意义不大．对于多相样品，可以用明场象观察各相的形貌与分布，用选区电子衍射图对各相的结构进行鉴定，并研究各相间的取向关系．若第二相很小，且呈弥散分布，例如含有析出相的情况，选区电子衍射图由两套斑点组成．用其中的一个衍射斑点成暗场象，可以判定哪一套衍射斑点属于析出相，哪一套衍射斑点属于基体．3.10.12.2 运动学衍射理论原子对X 射线的散射来源于原子核外的电子云与X 射线的相互作用，原子对中子的散射是由于原子核与中子的相互作用，而原子对电子的散射是核外电子云与原子核两方面与入射电子相互作用的结果，即入射电子与原子的静电势相互作用的结果．因此，电子与原子的相互作用是最强的．也正因为电子的衍射束很强，衍射束之间的相互作用不能忽略，衍射束强度的计算与电子显微图象的解释往往需要运用动力学衍射理论．另外，由于物质对电子的散射能力很强，故电子束对样品的穿透能力很弱，用于透射电镜观察的样品必须很薄，一般厚度为100nm 左右．晶体产生的衍射谱是晶体中许多原子各自产生的散射波相互干涉的结果．由于晶体中原子呈周期性分布，相邻原子产生的散射波间有确定的位相关系，当位相相同时得到干涉极大，即得到衍射束．图2如图2所示，设有一束波矢为k 0的平行电子束入射到样品上，产生的散射波的波矢为k ，在弹性散射情况下，|k 0|=|k |=1/λ，λ为入射电子的波长．处于位置矢量为r 的A 点的散射元产生的散射波，相对于位于原点O 的散射元产生的散射波的位相差为2π(k -k 0)·r ．如果每个散射元产生的散射波都很弱，散射波在晶体内部行进过程中遭受到的再次散射可以略去不计，则总的散射波振幅可以看作是各散射元产生的散射波振幅的简单相加，这种近似称为运动学近似．散射元产生的散射波的振幅比例于入射电子束的振幅，散射元的静电势V (r )与散射元的体积d r ．若略去比例常数，并设入射电子束的振幅等于1，则运动学近似成立时总的散射波振幅可以写作r r u r rr k k r u o d i V d i V }2exp{)(})(2exp{)()(••π−=−π−=ψ∫∫ (1)式中，衍射矢量u =k -k o ．(1)式表明，运动学近似的条件满足时，散射波的振幅比例于散射体势函数的Fourier 变换．设第j 个原子位于r j 处，晶体的势函数可以写成∑−=j j j VV )()(r r r ， (2)V j (r -r j )表示第j 个原子在r 处产生的静电势．将（２）式代入（１）式，得)2exp()()2exp()2exp()()2exp()()(j jj j jj jj j i f d i i V d i V r u u r r u r u r rr u r r u ••••π−=π−π−=π−−=ψ∑∑∫∫∑ (3)式中，f j (u )表示第j 个原子的势函数V j (r )的Fourier 变换，为第j 个原子的散射振幅，称为第j 个原子的原子散射因子．如果将原子的位置矢量r j 写为该原子在晶胞中的位置矢量r ’j 与晶胞的原点的位置矢量r L 的和，r j =r ’j +r L ，则上式成为∑∑∑∑−δ=π−=π−⎟⎠⎞⎜⎝⎛π−=ψ•••gLL L L k k k F i F i i f )()()2exp()()2exp()'2exp()()(g u g r u u r u r u u u (4)式中，g 为晶体的倒易点阵矢量，衍射矢量u =k -k o ，求和遍及所有r L 和g 矢量．（４）式说明，当衍射波矢k 与入射波矢k o 的差k -k o 等于某倒易点阵矢量时，在k 方向上得到衍射束，衍射束的振幅比例于结构因子，即晶胞的散射束振幅F (g )．将此关系用图解的方式表示，就得到Ewald 反射球作图法．如图３所示，O *为倒易点阵原点，在入射束方向上取一点O ，使OO *=1/λ，以O 为圆心，以1/λ为半径，作一球面，称为Ewald 反射球．若某倒易阵点G （对应于倒易点阵矢量g ）恰好落在反射球上，则在OG 方向上，即衍射波矢k 方向上得到衍射束．过O 点作O *G 的中垂线，该线与k o 的夹角即为入射电子束与晶面的夹角，由简单的几何关系可得d g /1sin )/1(2==θλλ=θsin 2d ． (5)(5)式即为衍射必须满足的Bragg 定律，式中d 为产生衍射的晶面族的晶面间距．图3．反射球作图法．由于高能电子的波长很短，如100keV 电子的波长为0.0037nm ，晶体的晶面间距为0.1nm 量级，由(5)式知，角θ小于1°．在计算样品出射面上某点衍射束的强度时，只需要考虑过此点的沿电子束传播方向的细小的柱体中的晶体对衍射束的贡献，称为柱体近似．衍射束在样品中行进的过程中遭受到多次再反射的现象也会把电子束约束在很窄的柱体内．另外，电子衍射的能量高度集中于前进方向。
12-高分辨透射电镜
9
10
二维晶格像
如果电子束平行于某晶带轴入射，就可以 满足二维衍射条件的衍射花样。在透射波 附近出现反映晶体单胞的衍射波。在衍射 波和透射波干涉生成的二维像中，能观察 到显示单胞的二维晶格像。 该像虽然含有单胞尺度的信息，但不含原 子尺度的信息，称为晶格像。
11
12
二维结构像
在分辨率允许的范围内，尽可能多用衍射 波成像，就可以使获得的像中含有单胞内 原子排列的信息。 一般结构像只有在比较薄的区域才能观察 到，但对于轻元素在较厚的区域也可以观 察到结构像。
纳米线已经形成 在受到电子束照射时 发生变形 电子衍射花样为规律 性的斑点
纳米线已经完全形成 在电子束照射下较为稳定 电子衍射花样：纳米线的 取向取向一致 晶体的C轴同纳米线的走向 一致
29
纳米球的形貌和组成
Al B
Counts. / a.u.
Cu Sr Sr Cu 0 2 4 6 8 10 Energy / keV 12 14
structure transition of sphere hydrolysate under electron beam A: 30sec; B: 2min; C: 5min; D: 10min; E:15min
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MoS2纳米棒
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层状结构
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催化剂的研究
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催化剂
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位错研究
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相界研究
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A: 非晶态合金 B:热处理后微晶的晶格条纹像 C:微晶的电子衍射 明亮部位为非晶 暗的部位为微晶
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一维结构像
如果倾斜晶体，使电子束平行于某一晶面 入射，就可以获得一维衍射条件的花样。 使用这种衍射花样，在最佳聚焦条件下拍 摄的高分辨率电子显微像不同于晶格条纹 像，含有晶体结构的信息。即将观察像与 模拟像对照，就可以获得像的衬度与原子 排列的对应关系。
高分辨透射电子显微术28页PPT
高分辨透射电子显微术
16、自己选择的路、跪着ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
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如图4.87是一个行波图，本应为T波，现在变成了I波，两者之间的位相角 差一个△φ ，但两者的振幅应相当或近似相等，只是差一个散射波S，它 和I波的位相差π /2，在无像差的理想透镜中，S波和I波在像平面上，可 以无像差的再迭加成像，所得结果振幅和T一样，我们不会看到振幅的差 别，如图4.88(a)。
由高分辨透射电镜电子枪发射的电子波穿过样品时与样品的 原子发生相互作用，在样品下表面的出射电子波中携带着样 品的结构信息，出射电子波作为次级子波源经过电子透镜后 在其像平面处发生干涉。高分辨像就是出射电子波在物镜像 平面干涉的结果。所以高分辨像的衬度是相干相位衬度。
q(x,y)
Q(u,v)
I(x,y)
晶格条纹像
如果用物镜光阑选择后焦平面上的两个波来成像，由于两个 波的干涉，得到一维方向上强度呈周期变化的条纹花样，就 是晶格条纹像。 不要求电子束准确平行与晶格平面 常用与微晶和析出物的观察，可以揭示微晶的存在以及形状， 但不能获得结构信息。但可通过衍射环的直径和晶格条纹间 距来获得。
阿贝成像原理
成像系统光路图如图所示。 当来自照明系统的平行电子束投射 到晶体样品上后，除产生透射束外 还会产生各级衍射束，经物镜聚焦 后在物镜背焦面上产生各级衍射振 幅的极大值。 每一振幅极大值都可看作是次级相 干波源，由它们发出的波在像平面 上相干成像，这就是阿贝光栅成像 原理。
波的干涉
高分辨电镜可用来观察晶体的点阵像或单原子像等所谓的高 分辨像。这种高分辨像直接给出晶体结构在电子束方向上的 投影，因此又称为结构像(图4-86)。 加速电压为100kV或高于100kV的透射电镜(或扫描透 射电镜)，只要其分辨本领足够的高，在适当的条件下，就 可以得到结构像或单原子像。从用100kV、500kV和1000kV电 镜所观察到的原子排列很接近理论预言的情况，也和X射线、 电子衍射分析结果相近。
透射像（TEM）的种类和特点
利用显微镜观察的目的————衬度的差异 质厚像（不同质量物质吸收电子能力不同形成衬度像） 衍衬像（满足布拉格衍射程度不同形成的衬度像） 高分辨显微像（HREM）：属于相位衬度像。 高分辨显微像实质：是透射束和衍射束干涉形成的衬度，反 映了晶体的周期性排列。 高分辨显微像分：晶格像（或条纹像）和结构像（或原子像） 高分辨显微像（HREM）/STEM的明场像（BF）和暗场像 （DF）是干涉像。
Menter最先得到的就是酞氰铂的一维晶格像。晶体中存在
的缺陷，使图像上的条纹衬度出现异常，例如中断、弯曲、 甚至间距也发生改变。条纹像衬对缺陷十分敏感。 利用一维晶格像可以可以直接测得平面间距、观察脱溶、孪 生、晶粒间界和长周期层状晶体结构。
2）结构像：
使电子束严格沿某一晶面族入射，形成一维结构像。它含有 一维结构的信息。 这类图像既可以反映晶格周期，也可反映晶体结构的更小的 细节，例如原子或原子团的位置。金属原子在像上表现为黑 点，原子间的通道则呈亮色，上述Iijiman20世纪70年代拍 得的Ti2Bb12O29的高分辨像，属于二维结构像。
电镜自1932年问世以来，经过半个世纪的发展，不但作为显 微镜主要指标的分辨本领已由10nm (1939年第一台商用透射 电镜)提高到0.1-0.3nm，可以直接分辨原子，并且还能进行 纳米尺度的晶体结构及化学组成的分析，成为全面评价固体 微观特征的综合性仪器。
在此期间，人们还致力于发展超高压电镜、扫描 透射电镜、环境电镜以及电镜的部件和附件等， 以扩大电子显微分析的应用范围和提高其综合分 析能力。
Somu Iijima(饭岛)于1991年在电子显微镜下发现纳米碳管，Nature， 354 (1991) 56.
Bi－系超导氧化物的堆积缺陷层调整 Stacking fault Layer modulation
高分辨像除了直观外，它的主要特点是能给出晶体中小到零 点几或几纳米的局部结构。换言之，可以观察单个晶胞内的 原子排列，要比X射线结构分析的体积小十几个数量级。更 重要的是观察对象不一定是周期性结构，如单个空位、位错、 层错等晶体缺陷以及晶界、畴界等界面都能清晰成像。
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衍射衬度像（衍衬像）成像原理图
Yi
阿贝成像原理
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C
A B
透 镜
频 谱 面
像 面
C
B A
f
透镜成像有两个观点:
几何光学：自物点Ａ，Ｂ，Ｃ发出的球面波,经透镜折 射后,各自会聚到它们的像点Ａ,Ｂ,Ｃ.
阿贝成像原理: 物是一系列不同空间频率的集合，入射光经 物平面发生夫琅和费衍射，在透镜焦面（频谱面）上形成一 系列衍射光斑，各衍射光斑发出的球面次波在相面上相干叠 加，形成像。 阿贝成像原理将成像过程分为两步: 第一步“分频”； 第二步“合成”.
3）单个原子像：它可以反映出孤立存在的原子，早期柯柳 （Crew A V）曾获得过链状氧化铀分子在电子辐照下分解 出单个铀原子的图像，属于这类高分辨显微像。
高分辨(HRTEM)技术
高分辨电子显微技术是从原子尺度来观察和研究材料的微结 构 要获得良好的高分辨电子显微像，必须要注意以下三个方面： 合适样品；成像条件；实验操作。 晶格条纹像： 用物镜光阑选择后焦面上的两束波成像，由于两束波的干涉， 得到一维方向上强度呈周期变化的条纹花样。这就是所谓的 晶格条纹像。
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二维晶格像
如果电子束平行于某晶带轴入射，就可以满足二维衍射条件 的衍射花样。在透射波附近出现反映晶体单胞的衍射波。在 衍射波和透射波干涉生成的二维像中，能观察到显示单胞的 二维晶格像。 该像虽然含有单胞尺度的信息，但不含原子尺度的信息，称 为晶格像。
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二维结构像 在分辨率允许的范围内，尽可能多用衍射波成像，就可以使 获得的像中含有单胞内原子排列的信息。 一般结构像只有在比较薄的区域才能观察到，但对于轻元素 在较厚的区域也可以观察到结构像。
电镜在材料科学中的应用可以说是经历了三个高潮： 1）50-60年代的薄晶体中位错等晶体缺陷的衍衬像的观察； 2）70年代极薄晶体的高分辨结构像及原子像的观察； 3）80年代兴起的分析电镜的对纳米区域的固体材料，用X射 线能谱或电子能量损失谱进行成分分析及用微束电子衍射进 行结构分析。
衍射衬度像（衍衬像）Diffracted Image
A: 非晶态合金 B:热处理后微晶的晶格条纹像 C:微晶的电子衍射 明亮部位为非晶 暗的部位为微晶
一维结构像
如果倾斜晶体，使电子束平行于某一晶面入射，就可以获得 一维衍射条件的花样。使用这种衍射花样，在最佳聚焦条件 下拍摄的高分辨率电子显微像不同于晶格条纹像，含有晶体 结构的信息。即将观察像与模拟像对照，就可以获得像的衬 度与原子排列的对应关系。
图4.87 行波图
但如果使 S 波改变的位相，那么如图4.88(b)所示，就会 看到振幅 I + S 与T 的不同，这种形成的衬度就叫做位 相衬度。在透射电镜中，球差和欠焦都可以使S波的位相 改变，从而形成位相衬度。
图4.88 复振幅图
实际上，透射电镜的像衬度，一般来说是质厚衬度和位相 衬度综合的结果。 对于厚样品来说，质厚衬度是主要的；对于薄样品来说， 位相衬度则占主导地位。 以位相衬度形成的单原子像或结构像的观测标志着电镜 已得到了重大发展。
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A: β 氮化硅的结构像 B: α氮化硅的结构像 C,e： β 氮化硅的模拟像和原子排 列 D,f ：α氮化硅的结构像模拟像和原 子排列
高分辨电子显微图像可以分为三种类型： 1）晶格像：它采用电子束从某一晶面产生反射成像。 这种图像可提供晶体结构周期的信息，并有严格的对应关系。 根据除透射束外,选取参加成像的衍射束的多少，图像上表 现为一组或多组平行等距的条纹。 条纹的方向垂直于对应的成像衍射束倒易矢的方向，条纹间 距等于该衍射束代表的晶面间距。
由阿贝的观点来看，许多成像光学仪器就是一个低通滤波器， 物平面包含从低频到高频的信息，透镜口径限制了高频信息 通过，只许一定的低频通过 ,因此,丢失了高频信息的光束再 合成，图象的细节变模糊。孔径越大，丢失的信息越少，图 象越清晰。
高分辨显微像成像原理图
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高分辨显微像（HREM）的实质是透射束和衍射束干涉形成 同 同 的衬度，反映了晶体的周期性排列 一 一 个 个 透镜的作用...
高分辨电子显微术从七十年代起逐渐发展成为一门成熟的科 学，不但在结构简单的金属与合金、半导体、氧化物、陶瓷、 复合材料、矿物等方面得到广泛的应用，并且也在结构比较 复杂的有机化合物中获得了高质量、高分辨率的结构像，还 在生物大分子如蛋白质、核酸与植物结构研究方面取得了重 大进展，把晶体结构研究提高到一个新的水平。
衍射衬度和相位衬度
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图4.86 硅[110]晶向的结构像
结构像的衬度-SEM像衬之三—位相衬度 在SEM质厚衬度成像时，一般是用物镜光阑挡掉散射光束， 使透射束产生衬度。 但在极薄(如60nm)样品条件下或观察单个原子时，它们不 同部位的散射差别很小，或者说样品各点散射后的电子差不 多都通过所设计的光阑，这时就看不到样品各部位电子透过 的数目差别，即看不到质厚衬度。但在这时，散射后的电子 其能量会有10-20eV的变化，这相当于光束波长的改变，从 而产生位相差别。
高分辨TEM
Biblioteka 高分辨TEM是观察材料微观结构的方法。不仅可以获得晶包 排列的信息，还可以确定晶胞中原子的位置。 200KV的TEM点分辨率为0.2nm，1000KV的TEM点分辨率 为0.1nm。 可以直接观察原子象