大学物理电场和电势几个典型模型
大学物理下知识点总结
电流分布 直 无限长 电 流 半无限长
导线所在直线上
圆 圆心处 电 流 弧电流圆心 长直载流密绕螺线管 载流密绕细螺绕环
磁场分布
B μ0 I 2πa
B 0I 4 a
B0
BO
0 I
2R
BO
0 I
2R
2
B内 0nI B内 0nI
B外 0 B外 0
1、B 、H 关系:
磁介质概要
对各向同性磁介质： B H
L L
di dt
（1）自感磁能：Wm
1 2
LI 2
（2）磁能密度：wm
1 2
B2
1 H 2
2
1 BH 2
磁能：Wm wmdV V
6、Maxwell位移电流假说： 实质：变化电场→ 磁场
平板电容器中总位移电流：
Jd
D t
Id
C dU dt
0 S板
dE dt
全电流定律：
H dl
L
Ic Id
n
点电荷系场: u ui 无连限续大带或电无体限场长: 带ui电1 体q du不能q 使4d用q0r该(方u法 0)
计算量
q
E
4
r2
0
r0
E
i
qi
40ri2
r0i
dq
E 40r 2 r0
1
S
E dS
0
qi
s内
Up
U0 E dl p
q U
4 0r
U
i
qi
4
0
ri
U
dq
40r
Q1 ，R1 Q2 ，R2 R1 R2
场强分布
E 2 0a
大学物理2知识点总结
dt D
t
4、全电流定律：
L
B d l 0 ( Ic Id )
( B
2 )
全电流总连续。 Id 与Ic的区别： 5、 长直平行电流间单位长度上的相互作用力：
dF dl
0 I1I2
2 d
同向相吸反向相斥
直 电 流
圆 电 流
电流分布 一段导线
q
0
高斯面内自由 电荷的代数和
4、电容器及其电容 （1）定义： C = Q/U （2）平板电容器: 串联：
1 C
n
C
S
d
（3）电容器的串、并联：
i1
1 C
i
并联：C
1 Q 2 C
2
i1
n
C
i
W （4）电容器的能量 ：
1 2
CU
2
2
1 2
UQ
5、电场能量密度： w
1 2
D d
k 加强 2 k 1 ) 减弱 （ 2
（k=0,1,2…)
5、薄膜干涉 的一般公式（⊥入射）：
2n2e
2
k , k 1,2 明
(2 k 1)
2
——（ ）
, k 0 ,1 暗
加不加，看条件
均匀 B 中，起、止点一样的任意导线平动，ε一样。
（2）一段导体转动（转轴∥
1 2
2
均匀 B
）
B L （轴位于端点且⊥导体）
若导体与轴不⊥，可将其等效为在⊥轴方向 的投影的转动。 （3）线圈转动 （转轴⊥均匀
大学物理上知识点总结
大学物理上知识点总结大学物理是一门重要的基础学科，它在诸多领域中都有着广泛应用。
在学习大学物理的过程中，我们会接触到许多重要的知识点。
以下是大学物理上的一些核心知识点总结。
1. 牛顿运动定律物理学的基础是牛顿运动定律。
第一定律表明只有受到外力作用时物体才会运动或改变运动状态；第二定律则描述了物体的加速度与受力之间的关系；第三定律阐述了作用力和反作用力相等反向的规律。
牛顿运动定律是物理学的核心基础，其在物理学和工程学的许多领域中都有着广泛的应用。
2. 大小电流、电场和电势电学是大学物理的重要组成部分，其基本概念包括电流、电场、电势等。
电场是空间中带电物体周围的区域，它会影响到被带电粒子的运动。
电势是指一个点在电场中受到的电力运动所带来的能量。
大小电流则涉及了电荷的移动和电流的流动。
电学的应用包括电路、电子设备和通信技术等领域。
3. 热力学和热力学定律热力学是一门关于热和温度的科学，它描述了在温度不变的条件下物体之间热量和功的交换。
热力学定律包括热力学第一定律（能量守恒定律）、热力学第二定律（熵增定律）和热力学第三定律（绝对零度定律）。
热力学包括温度的测量、热力学过程的方程式以及热力学系统的运动等。
4. 玻尔原子模型玻尔原子模型是20世纪早期的一项重要科学研究成果，它为原子和分子的研究提供了框架和原则。
这个模型将原子看作是一个带正电的核心和带负电子的轨道构成的系统。
该模型在描述原子的稳定态和电子状态改变方面发挥了重要作用，也为后来量子力学的发展奠定了基础。
5. 光和光学光学是研究光的性质和行为的科学领域。
光是电磁波形式的能量，在物理学中有着重要的地位。
光学的重要性在于应用方面，包括激光、光纤通信和光电子学等。
光学通过发现和解释像干涉、衍射、极化等光学现象，帮助人们更好地理解光学行为，并且在制造各种各样的光学器件时有着广泛的应用意义。
总而言之，大学物理是一门重要的基础学科，在诸多领域中都有着广泛的应用。
【物理】物理电学基础公式模型
B1、库伦定律：221rq q kF =；k ＝9.0×109N·m 2/C 2；元电荷：e ＝1.60×10－19C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍．质子和电子的带电量都是e 。
2、电场强度：qFE =；q 为放入电场中的电荷。
电场力：qEF =3、点电荷的电场强度：2r QkE =；Q 为产生电场的电荷。
等量异种点电荷O 点最大，向外逐渐减小O 点为零，向外先变大后变小沿连线先变小后变大，中点O 处的电场强度最小沿连线先变小后变大，中点O 处的电场强度为零8、电场中能量关系：电场力做正功，电势能减少。
电势降落都是均匀的，两点间电势差与两点距离成正比，得出两个常用结论：φC ＝φA ＋φB2.U CD .UE FWQ电场线相互垂直rQ Kd ⨯匀强d⨯匀强q⨯q⨯qU ＝I g R ＋I g R g ，所以R ＝UI g－R gI g R g ＝(I －I g )R ，所以R ＝I g R g I －I g5、闭合电路欧姆定律：Ir E U -=；I U -图像，纵轴截距为电动势E ，横轴截距为短路电流0I ；斜率为内阻r 。
级，闭合曲线。
通电直导线通电螺线管环形电流为磁场和电流方向的夹角；磁场与电流方向平行时0=F ；①伸出左手，让拇指与其余四指垂直，并且都在同一个平面内．②让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流方向．③拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．级所指的方向，磁感应强度方向和磁感线方向三者一致。
8、结论：同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；为磁场和运动方向的夹角；10、洛伦兹力的方向：左手定则：磁感线垂直穿入掌心；四指指向电荷运动的方向；正电荷的受力方向与拇指方向相同，负电荷受力与拇指方向相反．只改变速度的方向。
12、带电粒子垂直射入匀强磁场中，带电粒子做圆周运动。
13、基本公式：洛伦兹力提供向心力：R v m qvB =周期与速度无关。
大学物理电场的环路定理及电势的计算
0
qr
3
(r R ) (r R )
4 0 r
E
令 U 0 ，沿径向积分
1 r
2
U外
P
E 外 d r q 1 r
o
4
r
qr dr
0
r
3
R
r
4 0 r
U外
q 4 0 r
E dr
R
1 r
R
a
E dl
零势点
Ecosdl
a
注意： • 选取零势点的原则：使场中电势分布有确定值 一般,场源电荷有限分布:选 U 0 场源电荷无限分布:不选 U 0 许多实际问题中选 U 地 球 0
[例一] 点电荷 q 场中的电势分布
r E
o
P
解： E
L L
静电场中任意闭合路径
静电场环路定理
E dl 0
L
路径上各点的总场强
静电场强沿任意闭合路径的线积分为零.反映了 静电场是保守力场.
凡保守力都有与其相关的势能，静电场是有势场.
三. 电势能 W
由 A保 E P W
b
A静 电 力 q 0
a
E dl (W b W a ) W a W b
dq 4 0 r
dU
4 r d r
2
4 0 r
rd r 0
R2
由叠加原理：
r
R2
R1
o P
U
dU
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点
匀强电场等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场－ － － －点电荷与带电平+孤立点电荷周围的电场 几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表重点一、场强分布图二、列表比较 下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。
孤立的正点电荷 电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。
场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
孤立的 负点电荷电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。
场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
电势每点电势为负值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等量电场大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条同种正点电荷线电场线是直线。
电势每点电势为正值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点
匀强电场等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场点电荷与带电平孤立点电荷周围的电场 几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表重点一、场强分布图二、列表比较 下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。
孤立的正点电荷 电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。
场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
孤立的 负点电荷电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。
场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
电势每点电势为负值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等量电场大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条同种正点电荷线电场线是直线。
电势每点电势为正值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
几种典型电场线分布示意图及场强、电势的特点
电场线等电势量连场强异线种上电势点电中荷场强垂线上电势电场线等电势量连同场强线种上正电势点电中场强荷垂线上电势电场线等电势量连同场强线种上负电势点电中场强荷垂线上电势孤电场线立的场强正点电势电荷等势面大多数是曲线，起于正电荷，停止于负电荷孤电场线；有三条电场线是直线。
立中垂面有正电荷的一边每一点电势为的正，有负电荷的一边每一点电势为负。
场强负中点 E 最小且不等于零；对于中点对称的点点电势E 大小相等，方向同样， E电荷等势面方向由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端， E 先减小再增大。
由正电荷到负电荷渐渐降低，中点电势为零。
中点 E 最大且不等于零；对于中点对称的点 E 大小相等，方向同样，且都与中垂线垂直由正电荷指向负电荷；由中点至无量远处，渐渐减小。
中垂面是一个等势面，电势为零。
大多数是曲线，起于正电荷，停止于无量远；有两条电场线是直线。
每点电势为正当。
中点 E 最小且为零；对于中点对称的点 E 大小相等，方向相反， E 方向沿连线指向中点；由连线的一端到另一端 E 先减小再增大。
由连线的一端到另一端先降低再高升，中点电势最低不为零。
中点 E 最小且为零；对于中点对称的点 E 大小相等，方向相反， E 方向沿中垂线背叛中点；由中点至无量远处， E 先增大再减小至零。
中点电势最高，由中点至无量远处渐渐降低至零。
大多数是曲线，起于无量远，停止于负电荷；有两条电场线是直线。
每点电势为负值。
中点 E 最小且为零；对于中点对称的点 E 大小相等，方向相反， E 方向沿连线背叛中点；由连线的一端到另一端 E 先减小再增大。
由连线的一端到另一端先高升再降低，中点电势最高不为零。
中点 E 最小且为零；对于中点对称的点 E 大小相等，方向相反， E 方向沿中垂线指向中点；由中点至无量远处， E 先增大再减小至零。
中点电势最低，由中点至无量远处渐渐高升至零。
孤.电场线直线，起于正电荷场，线终是止直于线无，穷起远于。
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表重点场强分布图二、列表比较下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。
电场直线，起于正电荷，终止于无穷远. 线离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点场强组成的球面上场强大小相等,方向不同.离场源电荷越远,电势越低；与场源电荷等距的各点电势组成的球面是等势面，每点的电势为正.等势以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源面电荷越近，等势面越密。
电场直线,起于无穷远，终止于负电荷. 线离场源电荷越远,场强越小;与场源电荷等距的各点场强组成的球面上场强大小相等,方向不同.孤立点电荷周围的电场匀强电场孤立的正点电荷孤立的负点电荷等量同种点电荷的电场等量异种点电荷的电场电势离场源电荷越远,电势越高；与场源电荷等距的各点 组成的球面是等势面，每点的电势为负。
等势 以场源电荷为球心的 簇簇不等间距的球面, 离场源面电荷越近，等势面越密。
电场 大部分是曲线，起于无穷远,终止于负电荷; 有两条线电场线是直线。
电势 每点电势为负值.以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大场连小相等，方向相反,都是背离中点；由连线的一端强 线到另一端,先减小再增大。
上 电 由连线的 端到另 端先升高再降低， 中点电势最势高不为零以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大 场 小相等,方向相反，都沿着中垂线指向中点;由中 强 点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置 中场强最大.垂中点电势最低,由中点至无穷远处逐渐升高至零。
线 上电势等量 电场 大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条同种线 电场线是直线。
正点等量 同种 负点 电荷时电势每点电势为正值。
电荷以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大场连小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端强线到另一端，先减小再增大。
上电由连线的一端到另一端先降低再升高, 中点电势最势低不为零。
以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大中场小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；垂强由中点至无穷远处,先增大再减小至零,必有一个线位置场强最大。
几种典型带电体的场强和电势公式之欧阳美创编
几种电荷分布所产生的场强和电势1、均匀分布的球面电荷（球面半径为R ，带电量为q ）电场强度矢量：⎪⎩⎪⎨⎧<=>=）（球面内，即。
）（球面外，即R r r E R r r r q r E0)( , 41)( 3επ 电势分布为：()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==（球内）。
（球外）， 41 41 00R q r U r q r U επεπ2、均匀分布的球体电荷（球体的半径为R,带电量为q ）电场强度矢量：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<=）（球体外，即。
）（球体内，即，R r r r q r E R r R r q r E 41)( 41)( 3030επεπ电势分布为：()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<-=>=即球内）（。
即球外）（， 3 81 41 3220 0R r R r R q r U R r r q r U επεπ3、均匀分布的无限大平面电荷（电荷面密度为σ）电场强度矢量：离无关。
）（平板两侧的场强与距 ) (2)(0i x E ±=εσ电势分布为：()()r r r U -=002εσ其中假设0r 处为零电势参考点。
若选取原点（即带电平面）为零电势参考点。
即00=U 。
那么其余处的电势表达式为：4、均匀分布的无限长圆柱柱面电荷（圆柱面的半径为R ，单位长度的带电量为λ。
）电场强度矢量 ⎪⎩⎪⎨⎧<=>=，即在柱面内）（。
即在柱面外）（，R r r E R r r r r E 0)( , 2 )( 2επλ 电势分布为：()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<=>=即柱体内）（。
即柱体外）（ ln 2 , ln 2 00R r R r r U R r r r r U a a επλεπλ其中假设a r 处为零电势参考点。
且a r 处位于圆柱柱面外部。
（即a r >R ）。
若选取带电圆柱柱面处为零电势参考点。
（即()0=R U ）。
那么，其余各处的电势表达式为：5、均匀分布的无限长带电圆柱体（体电荷密度为ρ、半径为R 。
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表
等势面
（1）定义：电场中电势相等的点构成的面
（2）等势面的性质：
① 在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功
② 电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
③ 等势面越密，电场强度越大
④ 等势面不相交，不相切
（3）等势面的用途：由等势面描绘电场线，判断电场中电势的高低。
（4）几种电场的电场线及等势面
① 点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面如图l 所示。
② 等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图2所示。
③ 等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图3所示。
④ 匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图4所示。
⑤ 形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图5所示。
注意：带方向的线表示电场线，无方向的线表示等势面。
图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”。
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点
匀强电场等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场点电荷与带电平孤立点电荷周围的电场 几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表重点一、场强分布图二、列表比较 下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。
孤立的正点电荷 电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。
场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
孤立的 负点电荷电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。
场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
电势每点电势为负值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等量电场大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条同种正点电荷线电场线是直线。
电势每点电势为正值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
几种典型带电体的场强和电势公式之欧阳科创编
几种电荷分布所产生的场强和电势1、均匀分布的球面电荷（球面半径为R ，带电量为q ）电场强度矢量：⎪⎩⎪⎨⎧<=>=）（球面内，即。
）（球面外，即R r r E R r r r q r E 0)( , 41)( 3επ 电势分布为：()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==（球内）。
（球外）， 41 41 00R q r U r q r U επεπ2、均匀分布的球体电荷（球体的半径为R,带电量为q ）电场强度矢量：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<=）（球体外，即。
）（球体内，即，R r r r q r E R r R r q r E 41)( 41)( 3030επεπ电势分布为：()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<-=>=即球内）（。
即球外）（， 3 81 41 3220 0R r R r R q r U R r r q r U επεπ3、均匀分布的无限大平面电荷（电荷面密度为σ）电场强度矢量：离无关。
）（平板两侧的场强与距 ) (2)(0i x E ±=εσ电势分布为：()()r r r U -=002εσ其中假设0r 处为零电势参考点。
若选取原点（即带电平面）为零电势参考点。
即00=U 。
那么其余处的电势表达式为：4、均匀分布的无限长圆柱柱面电荷（圆柱面的半径为R ，单位长度的带电量为λ。
）电场强度矢量 ⎪⎩⎪⎨⎧<=>=，即在柱面内）（。
即在柱面外）（，R r r E R r r r r E 0)( , 2 )( 2επλ 电势分布为：()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<=>=即柱体内）（。
即柱体外）（ ln 2 , ln 2 00R r Rr r U R r r r r U a a επλεπλ其中假设a r 处为零电势参考点。
且a r 处位于圆柱柱面外部。
（即a r >R ）。
若选取带电圆柱柱面处为零电势参考点。
（即()0=R U ）。
那么，其余各处的电势表达式为： 5、均匀分布的无限长带电圆柱体（体电荷密度为ρ、半径为R 。
几种典型电场线分布示意图及场强、电势的特点之欧阳术创编
欧阳美创编 2021.02.02 等势面：一、界说：电场中电势相等的点构成的面二、等势面的性质：①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功②电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
③等势面越密，电场强度越年夜欧阳美创编 2021.02.02欧阳术创编 2021.02.02 欧阳美创编 2021.02.02④等势面不相交，不相切三、等势面的用途：由等势面描绘电场线，判断电场中电势的高低。
四、几种电场的电场线及等势面①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面如图l 所示。
②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图2所示。
③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图3所示。
④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图4所示。
⑤形状不规则的带电导体邻近的电场线及等势面，如图5所示。
注意：带标的目的的线暗示电场线，无标的目的的线暗示等势面。
图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”。
等势面：一、界说：电场中电势相等的点构成的面 二、等势面的性质：①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功②电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
③等势面越密，电场强度越年夜 ④等势面不相交，不相切三、等势面的用途：由等势面描绘电场线，判断电场中电势的高低。
欧阳术创编 2021.02.02欧阳术创编 2021.02.02 四、几种电场的电场线及等势面①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面如图l 所示。
②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图2所示。
③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图3所示。
④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图4所示。
⑤形状不规则的带电导体邻近的电场线及等势面，如图5所示。
注意：带标的目的的线暗示电场线，无标的目的的线暗示等势面。
2021年高考物理复习专题2 带电粒子在电场运动的四类模型(1)
专题2 带电粒子在电场运动的四类模型（1）
一、带电粒子在电场中常见的运动类型
①直线运动：通常利用动能定理qU ＝12mv 2－12mv 20
来求解；对于匀强电场，电场力做功也可以用W ＝qEd 来求解。
②偏转运动：一般研究带电粒子在匀强电场中的偏转问题。
对于类平抛运动可直接利用类平抛运动的规律以及推论；较复杂的曲线运动常用运动的合成与分解的方法来处理。
二、复合场中是否需要考虑粒子重力的三种情况
(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些宏观物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应考虑其重力。
(2)题目中明确说明是否要考虑重力。
(3)不能直接判断是否要考虑重力的情况，在进行受力分析与运动分析时，根据运动状态可分析出是否要考虑重力。
类型一 纯电场中的运动
【例1】(2019·南昌三模)(多选)如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场E ，M 点与N 点在同一电场线上。
两个质量相等的带正电荷的粒子，以相同的速度v 0分别从M 点和N 点同时垂直进入电场，不计两粒子的重力和粒子间的库仑力。
已知两粒子都能经过P 点，在此过程中，下列说法正确的是( )。