第5讲 功和能专题讲义学生版
2018版高考物理一轮复习讲义课件：第五章 能量和动量 第1节 功和功率 精品
突破点(二) 变力做功的五种计算方法
(一)利用动能定理求变力做功 利用公式 W＝Flcos α 不容易直接求功时，尤其对于曲 线运动或变力做功问题，可考虑由动能的变化来间接求功， 所以动能定理是求变力做功的首选。
[典例 1] (2017·威海月考)如图所示，一质
量为 m 的质点在半径为 R 的半球形容器中(容器
数为 μ，在外力作用下，斜面体以加速度 a
沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体与斜面体相对静
止。则关于斜面对物体的支持力和摩擦力的做功情况，下列
说法中正确的是
()
A．支持力一定做正功
B．摩擦力一定做正功
C．摩擦力可能不做功
D．摩擦力可能做负功
解析：支持力方向垂直斜面向上，故支持力一 定做正功。而摩擦力是否存在需要讨论，若摩 擦力恰好为零，物体只受重力和支持力，如图 所示，此时加速度 a＝gtan θ，摩擦力不做功；当 a>gtan θ， 摩擦力沿斜面向下，则做正功；当 a<gtan θ，摩擦力沿斜面 向上，则做负功。综上所述，A、C、D 正确。 答案：ACD
2．如图所示，木板可绕固定水平轴 O 转动。 木板从水平位置 OA 缓慢转到 OB 位置， 木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中，物块的 重力势能增加了 2 J。用 FN 表示物块受到的支持力，用 Ff 表 示物块受到的摩擦力。在此过程中，以下判断正确的是( ) A．FN 和 Ff 对物块都不做功 B．FN 对物块做功为 2 J，Ff 对物块不做功 C．FN 对物块不做功，Ff 对物块做功为 2 J D．FN 和 Ff 对物块所做功的代数和为 0
2．恒力做功的计算方法
3．合力做功的计算方法 方法一：先求合力 F 合，再用 W 合＝F 合 lcos α 求功。 方法二：先求各个力做的功 W1、W2、W3、…，再应用 W 合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。
【回归基础】2012年高考物理冲刺专题复习课件第5单元-功和能(大纲版)
第五单元 │ 复习策略
复习策略
1.本单元主要介绍了五个概念(功、功率、动能、势能、机械能)和 两个规律(动能定理、机械能守恒定律)．其中，用动能定理和机械能守 恒定律研究问题时着眼于物理过程中的功和能量转化，其本质上体现了 功和能的关系．功能观点为求解力学问题开辟了一条新的解题途径，也 是分析电磁学、热学等问题的一条重要的思路．
3.机车启动：(1)两种方式：a.以恒定的功率启动；
b．以恒定的加速度启动． (2)运动规律：a.机车的功率 P＝__F_v___；
F－f
b.机车的加速度 a＝___m___；
P
c.当机车的速度达到最大时，F＝f，a＝0，最大速度 vm＝___f___.
第19讲 │ 要点探究
要点探究
► 探究点一 恒力做功与变力做功
2．建议复习时突破以下重点及难点： (1) 理解功和能的概念，透彻理解功和能的关系； (2) 能熟练地求恒力的功、变力的功、平均功率与瞬时功率； (3) 能熟练地求动能变化量、重力势能变化量、机械能变化量；
第五单元 │ 复习策略
(4) 掌握利用动能定理解题的方法，会运用动能定理求解变力做功 问题；
要求 Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅱ 要求正确使用的仪器：打点计 时器、刻度尺
第五单元 │ 高考要求
命题趋势
本单元是力学的重点内容，其中功和功率、动能定理、机 械能守恒定律是历年高考的重点，每年均有相关内容的计算题 或选择题出现，其中，对动能定理考查最多．考题密切联系生 活、生产实际，联系现代科学技术．如求人的心脏工作的平均 功率、分析“蹦极”运动过程中人的动能与重力势能和弹性势 能的相互转化问题、站台设计的节能问题、求传送带的电动机 多消耗的功率等．近几年高考中多次出现有关弹簧的弹性势能 的考题，解题时需应用能量守恒定律，复习时应引起注意．
高一物理功和能课件
一、能的概念： (1)流动的河水冲走轮船 (2)飞行的子弹穿过木板 (3) 自由下落的重物在地 上砸了一个坑 (4)压缩的弹簧把物体弹出去
小结：一个物体能够对外做功， 则这个物体具有能
举些物体具有能量的例子. • 张紧的弓能够做功； • 电动机通电后能够做功； • 打夯机能做功； • 流动的空气能做功；
①3×103 J，②3×103 J
1、能量是表示物体具有做功本领大小的物理量
2、一个物体能够做功，我们说这个物体具பைடு நூலகம்能
功 3、功和能的联系
和
(1)、功和能都是标量
能
(2)、功和能的国际单位都是焦耳(J)
(3)、功是能量转化的量度
4、功是过程量，能是状态量 功的大小等于转化的量度，但功不是能
二 功和能
复习
1、能量守恒定律：
能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一 种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移 到另一个物体，而在转化和转移过程中，能的 总量保持不变。
2、功的概念： 一个物体受到了力，并在力的方向上发生
了一段位移，我们就说这个力对物体做了功
3、能的概念：
一个物体能够对外做功，则这个物体具有能
小结：
物质的不同运动形式对应着不同的能。
通过上述分析：功和能之间有着密
切的联系，那么，它们之间有什么 不同呢?
• (1)功是和物体的运动过程有关的物理量，是一 个过程量.能是和物体的运动状态有关的物理 量，是一个状态量.
• (2)做功可以使物体具有的能量发生变化，而且
物体能量变化的大小是用做功的多少 来量度的. 但功和能不能相互转化.
巩固练习
• 1.关于功和能，下列说法正确的是 C
高考物理总复习考点大全第五章核心考点功和能市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件
ΣW
=
△E k
=
E k2
- E k1
=
1 2
mv
2
2
1 2
mv
2 1
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（五）势能:由相互作用物体相对位置或由物体内部各部分 之间相对位置所决定能，叫做势能．
• 1、重力势能 地球上物体均受到重力作用，物体含有与它高度
相关能，叫重力势能．重力势能是物体与地球所共 有．
（1）定义式； E p = mgh
证实:因为
W 外 W 内非保 (E k E p ) (E k 0 E p 0 ) E E 0
W外+W内非保=0 所以
Ek0 E p0 Ek E p
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【经典例题】 例1．
额定功率为80kW汽车，在水平长直公路上行驶时 最大速度可达20m/s,汽车质量为2×103kg 。假如汽车 从静止开始做匀加速直线运动，加速度可达2m/s2 。设 运动过程中阻力大小不变，试求：
P=Fv cosα， 其中v为即时速度，α则为力与即时速度方向夹角． 当力与速度方向一致时，α=0°，cos 0°=1,
P=Fv 由P=Fv可知，当P一定时，F与v成反比，据此可解释机动车行驶速 度与牵引力之间关系．
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（三）动能:物体因为运动而含有能叫做动能．物体动 能在数值上等于它质量与它速度平方乘积二分之一．动能
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（七）功效关系
•
若系统内除重力和弹力做功外，还有其它力做功，
则物体机械能不守恒．其它力做了多少功，将有多少
其它形式能转化为机械能，不一样形式能之间相互转
化中，能总量保持不变．做功过程就是能量从一个形
式转化为另一个形式过程，做了多少功就有多少能量
物理竞赛讲义五功和能
功和能讲座当物体沿倾角为μθ1-=tg的斜面下滑时，物体的动能保持不变，mgh W f -=，如图所示。
在图（a ）中若将斜面AB 变为图（b ）所示斜面和一个水平面，且使各接触面的动摩擦因数相同。
则从A →C →B 的过程物体克服摩擦力所做的功仍等于重力对物体所做的功。
因为：cos f fAC fBC AC BC W W W S m g S m g μαμ-=-+=⋅+⋅ =(cos )AC BC BD mg S S mgS μαμ⋅+= 而/BD tg h S μθ== W m g h ⎰=-可以证明：物体沿任意折面（各接触面的动摩擦因数相同）运动时，如果起点和终点确定时，摩擦力所做的功都相同，与运动的折面的倾斜度无关。
当起点与终点的连线与水平方向恰好成摩擦角时，物体在起点和终点的动能相等。
如图所示，利用这一点，我们可以设计一种测定摩擦因数的简单方法： 将待测定的接触面做成如图所示的V 形折面，物块从斜面AO 上的某点P 由静止释放，在V 型斜面的底端用一段光滑的小孤面相连接，物体从AO 斜面滑上OB 斜面后做减速运动（斜面AO 做的略陡，OB 做的略平）最后物体停在Q 点，测出PQ 两点的水平间距s 和竖直高度h ，则在式1W m gh =-的证明中可以看到物体沿斜面AC 下滑过程中克服摩擦力所做的功：//cos sin fA C B C h W m g a m gL μμα=⋅=。
将此结论转化为更一般的图形如图所示，即物体沿底边长为L 的斜面运动时，克服摩擦力所做的功：mgL W μ=。
1．如图所示，DO 是水平面，AB 是斜面，初速度为V 0的物体从D 点出发沿DBA 滑动到顶点A 时速度刚好为零，如果斜面改为AC 。
让该物体从D 点出发沿DCA 滑动A 点，则物体具有初速度（已知物体与路面间的动摩擦因数处处相同且不为零）： [ B ] A ．大于V 0 B ．等于V 0 C ．小于V 0 D ．取决于斜面的倾角解析：此题运用前面推导的结论很容易做出判断：从A →B →C →D 摩擦力所做的功等于从D →C →B →A 摩擦力所做的功，而沿斜面运动时物体克服摩擦力所做的功由斜面底边长度决定。
竞赛辅导(功和能)讲稿
物理竞赛辅导内容（功和能）知识要点分析：功和能是物理学中的两个重要概念，能的转化和守恒定律是自然界中最普遍、最基本的规律，能量这条线索是物理学中解决物理问题的一条重要途径，利用能量观点不仅是处理力学问题的重要途径，而且也是分析解决热学、电磁学以及近代物理学中有关问题的重要依据。
利用能量的观点处理物理学 的问题有三大优点：一是能较好地把握物理问题的实质，因为它关心的是物理过程的始末状态和对应过程中能量的转化关系，可以不涉及过程中力作用的细节；二是可以解决牛顿第二定律难以解决的问题；三是能量和功均为标量，这给运算带来的方便。
一、功1、 功：力对空间的积累效应。
W=FScos θ2、 力：保守力与非保守力1） 保守力：力做功与路径无关，只取决于物体的始末位置。
例：重力，万有引力、弹簧弹力、电场力、分子力。
理解： A 物体运动一周，此力做功为零，则为保守力；B 若能与势能联系起来，也为保守力；2） 非保守力：做功与路径有关的力，例：摩擦力等。
3、 位移：力的作用点的位置变化成为力的位移。
一般情况：物体的位移等于力的作用点的位移——质点； 某些情况：物体的位移不等于力的作用点的位移——非质点；例1：半径为R 的圆柱体上缠绕一根细线，施加一水平恒力F 拉动轻绳，使圆柱体无滑滚动一周，则力F 做得功为 （ R F π4⋅ ）例2：已知力F ＝100牛，拉动物体在光滑的水平面上前进S ＝1米，其中线与水平面的夹角α＝60。
，求在此过程中，拉力做的功。
4、 功的相对性：1）在求解功的问题中，位移与参考系有关，因此选用不同的参考系，位移不同，所求的功亦不同。
一般情况下，往往以地面为参考系。
例3：已知：倾角为θ、长度为L 的斜面上放置一物块M,当物块匀速下滑至斜面底端时，斜面匀速向右运动了θcos 2LS =，求各力所作的功及斜面对物体作的功。
（θ＝30）2）一对作用力与反作用力做功和参考系无关；A ：在系统中，作用力与反作用力等大反向，在求它们做的总功时所用的是相对位移，（例如：一对静摩擦力做的总功为零；一对滑动摩擦力作得总功为—f d 相对）而相对位移与参考系的选取无关。
功和能专题讲义
专题一．功：◎知识梳理1．物理意义，功是能量转化的量度。
一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，我们就说这个力对物体做了功。
2.公式：W=FScosα,单位：焦耳(J) 1焦耳=1牛〃米即：1J=IN〃M,功是标量。
关于功应注意以下几点：①做功的两个要素：有力作用在物体上，且物体在力的方向上发生位移，因此，讲功时明确哪个力做功或明确哪个物体对哪个物体做功。
②公式：w=FScosα公式中F为恒力；α为F与位移S的夹角；位移s为受力质点的位移。
③功的正负：功是标量，但有正负，当O≤α<900时，力对物体做正功：900<α≤1800时，力对物体做负功(物体克服某力做功，取正值)。
④做功过程总是伴随着能量的转化，从这点上讲，功是能量转化的量度，但“功转化为能量”，“做功产生热量”等说法都是不完备的。
⑤功具有相对性，一般取地面参照系，即力作用的那个质点的位移一般指相对地面的位移。
⑥摩擦力的功，无论是静摩擦力，还是动摩擦力都可以做正功、负功还可以不做功，一对静摩擦力做功的代数和为零。
⑦摩擦力做功与产生势能之间的关系如何?因两个接触面的相对滑动而产生热能的关系：Q=fs，其中，f必须是滑动摩擦力，S必须是两接触面的相对滑动距离(或相对路程)。
由此可见，静摩擦力虽然对物体做功．但由于相对位移为零而没有热能产生。
【例1】在光滑水平面上有一静止的物体．现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体．当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J．则在整个过程中，恒力甲做的功和恒力乙做的功各等于多少？专题二．动能、势能1．动能：物体由于运动而具有的能叫动能。
(1)动能的定义式： E K=mV2/2，式中m是物体的质量，V是物体的速率，E K是物体的动能。
(2)动能是标量_：动能只有大小，没有方向，是个标量。
动能定义式中的v是物体具有的速率，动能恒为正值。
高考物理一轮复习主题五能量和动量511功和功率课件
12/13/2021
第三十页，共六十二页。
A．物块始终做匀加速直线运动 B．0～t0时间内物块的加速度大小为mPg0t0 C．t0时刻物块的速度大小为mPg0 D．0～t1时间内绳子拉力做的总功为P0t1－12t0
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第三十一页，共六十二页。
[解析] 由图象知，t0时刻后拉力的功率保持不变，根据P0 ＝Fv知，v增大，F减小，物块做加速度减小的加速运动，当加
要点二 功率的理解与计算 [要点深化]
1．平均功率的计算方法 (1)利用 P ＝Wt . (2)利用 P ＝F v cosα，其中 v 为物体运动的平均速度．
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2．瞬时功率的计算方法 (1)利用公式P＝Fvcosα，其中v为t时刻的瞬时速度． (2)P＝FvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度． (3)P＝Fvv，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分 力．
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[知识诊断] 1．只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体 做功( ) [答案] × 2．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的 运动( )
[答案] √
3．作用力做正功时，反作用力一定做负功( ) [答案] ×
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[典例剖析] 如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静 止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落 体运动．两物体分别到达地面时，下列说法正确的是( )
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第四十页，共六十二页。
A．重力的平均功率 PA > PB B．重力的平均功率 PA ＝ PB C．重力的瞬时功率PA＝PB D．重力的瞬时功率PA<PB [思路点拨] (1)比较平均功率需先比较时间． (2)求瞬时功率时需注意P＝Fv中的v指沿力的方向的分速．
人教物理中考复习力学第5课时《功和机械能》新课件
千瓦（kW），1kW=1000W。
专题二 力学 考点2 机械能
1.动能
（1）动能：物体由于运动而具有的能量叫动能。 （2）影响动能的大小因素：一是物体的质量；二是物体 运动的速度。
专题二 力学 考点2 机械能
1.动能
质量相同的物体，速度越大，动能越大；速度相同的物体， 质量越大，动能越大。
专题二 力学 考点2 机械能
4.机械能
（3）机械能守恒：如果只有动能和势能相互转化，机械 能总和保持不变。也就是动能减少多少，势能必增加多少； 势能减少多少，动能必增加多少。
专题二 力学 课后作业
完成练习册中本课时的习题
学法指导 新课标强调以物理知识和技能为载体，让学生经历科学探究过程， 学习科学探究的方法，培养学生的科学探究精神、实践能力、创新意识 。首先，在平时的教学中，我们应尽快适应新的形势，大胆改革，在实 践中不断改进，让学生在一个轻松愉快的环境中学习，课堂气氛融洽， 师生感情和谐。良好的师生关系，学生才能热爱教师，听从教师的教诲 ，做到”亲其师，信其道”。其次，注重科学探究，建立自主合作探究 的学习方式，给学生充足的时间，放手让学生自己去观察现象、发现问 题、讨论问题、解决问题，让学生充分发表自己的意见和见解，让学生 成为学习的主角，成为知识的主动探索者，师生互动，共同发展。再次 ，在完成”必学”知识教学后，还可根据需要完成”选学”知识教学， 让学生阅读”阅读材料”，动手做”小实验”，拓展学生的视野，培养 学生的思维
专题二 力学 考点1 功和功率
1.功
（3）功的原理：使用任何机械都不省功。
专题二 力学 考点1 功和功率
2.功率
（1）功率的物理意义：表示做功快慢的物理量。 （2）功率的定义：单位时间内所做的功。
2012高考专题讲座-功和能 学生版 解析
（2012）高考专题 功和能 导学案学科：物理03 撰稿教师：魏森 使用日期：2012年2月28日星期二一、必备知识和方法：二、重要补充：变力功的计算例题1解析：取平行于弹簧的x 轴，指向弹簧伸长的方向，取弹簧原长时质点所在的位置为原点，下面计算物体从x 1到x 2时，弹力对物体所做的功.如图所示.因为弹力F 随位置x 的变化关系为F =－kx ，其中负号表示受力方向与位移方向相反，则在F －x 图中画出此关系如图4所示.然后将x 1x 2这段距离分成很多小段，则在每小段上的力为F i ，每小段的长度为i x ∆，对每小段求乘积F i i x ∆，然后将所有这些乘积加起来，容易看出就是图4中阴影部分的面积，亦即弹力在x 1到x 2上所做的功，其值为 ]2121[2122kx kx W --= W 为负值，表示弹力阻碍质点运动并对质点做负功. 实际上，如果力和位移在同一条直线上，力随位移的变化关系比较复杂，如图5所示，那么力在x 1至x 2路径上所作的功仍是F －x 函数曲线下的面积（注意它的正负）.只是这时的面积不像上面的直角梯形那样容易求出来.像图5这样可以用面积来表达功的F －x 图又称为示功图.例题2解析：此题不知道力F 的值要求力F 做的功，显然不能用功的定义来 计算。
而F 浮在此过程中又是变力，但它是随位移而变，故可借助于图像来求它的功。
对木块受力分析可知：重力mg ，浮力F 浮，外力F 根据功能关系02=+-a mg W W F F 浮 设木块下缘与水面间距为x ，此时 gx a F 20ρ=浮 ρ0为水的密度则W F 浮=“阴影面积”=mga g a a ag a g a a 43832)2(21302020==⨯⋅+⋅ρρρ解得 mga mga mga W F 412143=-= 木块全部压进水里后到池底过程F 浮为恒力 故0)2(21=-+--a H mg W W W F F F 浮浮 解得 )43(a H mg W F -= 而 )(202a H ag a W F -⋅⋅=ρ浮 拓展训练1解析：如图所示。
第5讲 功和能专题讲义学生版(更新)
初中科学备课组教师余老师班级学生日期：上课时间:主课题：功和能教学目标：1、能用功的公式进行简单计算2、运用功率公式进行简单计算3、理解机械效率并会简单计算4、了解机械能守恒定律的含义教学重难点：1、功和功率的应用与计算2、各种机械的机械效率3、功率与机械效率的区别4、机械能变化判断教学内容一、热身训练1．关于功、功率、机械效率说法正确的是（）A．功率越大，做功越快，机械效率越大 B．做功越少，功率越小，机械效率越小C．功率越大，反映做功越快，与机械效率无关 D．机械效率越大，表明它做的功越多2．下列实例中，人对物体做功的是（）A．学生背着书包在水平路面上匀速前进 B．人推车，车未动C．足球被踢后，在草地上滚动一段距离 D．举重运动员将杠铃举起3．如图所示，光滑斜面AB＞AC，沿斜面AB和AC分别将同一重物从它们的底部拉到顶部，所需拉力分别为F1和F2，所做的功分别为W1和W2．则，（）A．F1＜F2，W1=W2 B．F1＜F2，W1＜W2 C．F1＞F2，W1＞W2 D．F1＞F2，W1=W24．如图，用F=20N的水平推力推着重为40N的物体沿水平方向做直线运动，若推力F对物体做了40J的功，则在这一过程中（）A．重力做的功一定为40J B．物体一定受到20N的摩擦力C．物体一定运动了2m D．物体一定运动了4m5．小明分别沿如图所示的三条路径滑到地面，在不考虑摩擦和空气阻力的情况下（）A．小明在顶点时只有动能，没有重力势能B．小明沿第3条路径滑到地面时的速度最大C．小明从顶点到地面的过程中，动能转化为重力势能D．小明从三条路径滑到地面的过程中，机械能不变，滑到地面时的速度相等6．(多选)如图，斜面长s为1.2m、高h为0.3m，现将重为16N的物体沿斜面向上从低端匀速拉到顶端，若拉力F为5N，拉力的功率为3W，则（）A．斜面的机械效率为80% B．拉力做的总功为4.8JC．提升物体所做的有用功为4.8J D．物体由斜面底端运动到顶端用时2s7. 关于机械效率，下面说法正确的是（）A．功率越大的机械效率越高 B．由于有用功总小于总功，机械效率总小于1C．机械效率越低的机械，做的功就越小 D．机械效率越高的机械越省力8. (多选) 用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组．分别用它们把相同的重物匀速提升相同的高度．若不计绳重及摩擦，下列说法中正确的有（）A．绳子受的拉力F1和F2大小相等，滑轮组的机械效率不同B．绳子受的拉力F1和F2大小不相等，滑轮组的机械效率相同C．绳子自由端移动的距离不相等，拉力对滑轮组所做的功相等D．绳子自由端移动的距离不相等，拉力对滑轮组所做的功不相等9. 利用如图所示的杠杆将重为3N的物体缓慢匀速提高10cm，手的拉力F为2N，手移动的距离s为30cm．则杠杆的机械效率为（）A．拉绳子自由端的速度4m/s B．拉力所做的功大小为5000JC．物体受到斜面对它的摩擦力为1150N D．整个系统的机械效率为78.125%例2(多选)如图所示，A物体在大小为10N的拉力F作用下，以0.3m/s的速度向右匀速运动（不计滑轮与细绳的摩擦及重力），若A物体与桌面间的摩擦力为1N（g取10N/kg），下列说法正确的是（）A．拉力F做功的功率是1W B．B物体的质量是2.7kgC．B物体上升的速度是0.1m/s D．A物体被拉动1s的过程中，B物体克服重力做功3J例3 伦敦设计与创新组织Deciwatt设计了一种靠重力发电的重力灯，以替代部分不发达地区仍在使用的煤油灯．如图所示，将18kg的重物挂在绳端，重物距地面2m高；松手后，在0.5h时间内匀速下落着地，重物下落时拉动绳子带动发电机转动，使3只规格均为“1.5V 0.05W”的小灯泡正常发光，不计绳重和摩擦，g取10N/kg，问：（1）重物下落过程中，重力做功的功率为多少？（2）该装置把重力做的功转化为电能的效率为多少？例4 小红在“探究斜面的机械效率与哪些因素有关”的活动中，提出了以下猜想：A、斜面的机械效率可能与物体的重力有关；B、斜面的机械效率可能与斜面的倾斜程度有关；为了验证自己的猜想，小红用木板搭成了如图所示的装置进行探究，记录数据如表：实验次数斜面倾角物重G/N 拉力F/N斜面高度h/m斜面长度s/m有用功W有用/J总功W总/J斜面机械效率η①30° 5 4.2 0.6 1.2 3 5.02②30° 3 2.5 0.6 1.2 1.8 3 60%③42° 3 2.8 0.8 1.2 2.4 3.36 71%（1）在实验过程中，应沿斜面向上拉动木块；（2）第①次实验中斜面的机械效率η= ；（3）对比实验①②的数据可以用来验证猜想，对比②③两次实验数据，可初步得出的结论是．例5如图1甲所示的是一台汽车起重机的示意图，起重钩的升降使用的是滑轮组，如图1乙所示，滑轮组上钢丝绳的收放是由卷扬机来完成的．某次做业中，起重机将200Kg的货物由地面起吊到5m的高度，所用时问20s，钢丝绳的拉力F为800N．（g取1ON/kg）（1）吊起重物时，应将液压起重车后部的四个金属支架放下以代替后轮，这除了起稳定作用外，还能减小对地面的．顶起起重臂时，液压杆向上顶起的力重物的重力．（2）起重机起吊货物的机械效率．（保留一位小数）（3）卷扬机做功的功率．（4）图2为该卷扬机的铭牌，其中有一个重要的参数是“最大额定起重量”．运用你学过的物理知识，分析说明起重机设计时，该参数的确定需要考虑哪些因素？例6太阳能电池作为一种新能源产品，逐渐得到广泛运用，太阳能电池板在几小时内可得到的太阳辐射能约为1.26×107J．（1）若某一牵引力为3×103N的电动汽车做匀速直线运动时，通过一段路程所做的功也等于1.26×107J．求这段路程．（2）如果这些能量全部被一定质量的水吸收（不考虑热损失），能使水的温度从20℃升高到80℃，求这些水的质量．[c水=4.2×103J/（kg•℃）]．例7如图所示，某建筑工地用升降机提升大理石．当货箱内物体质量是360kg时，滑轮组的机械效率是80%，不计滑轮和钢丝绳的重力，不计摩擦．试求：（1）拉力的大小是多少？（2）如果每根钢丝绳上能承受的最大拉力是2000N，则该升降机一次最多能匀速提升多少货物？（3）某次提升中，升降机在1min内将货物匀速提升了15m，钢丝绳的拉力是2000N．则钢丝绳的拉力的功率是多少？滑轮组的机械效率是多少？例8如图所示是某中学物理兴趣小组制作的一台电动起重机示意图．他们利用它提升重物，已知重物质量m=60kg，电源电压U=120V保持不变，电动机线圈的电阻R=4Ω，不计各处摩擦，当电动机以某一速度匀速向上提升重物时，电路中的电流I=5A（g=10N/kg）．求：（1）电动机线圈电阻R的发热功率；（2）电动起重机提升重物的机械效率；（3）如果这只电动机的质量为15Kg，电动机整体的比热容为0.4×103J/（Kg•℃），用它提起重物耗时3分20秒，求电动机提升重物后温度升高多少摄氏度？四、课堂小练1、下列说法正确的是（）A．运动的物体具有的能叫做动能B．蹦床运动员在比赛中从空中下落，运动员刚接触蹦床时的动能最大C．地面上的木箱，必须持续用力推才能不停地向前运动，说明力是维持物体运动的原因D．抛向空中的物体总会落到地面，这是由于物体受到重力的作用2、如图所示，某同学用大小为F的水平推力，推着重力为G的木箱m在水平地板上向右做匀速直线运动，当木箱运动的距离为S时，下列关于做功的判断正确的是（）A．木箱受到重力做功的大小为GSB．木箱受到地板的摩擦力做功大小为FSC．木箱受到合力做功的大小为FSD．木箱受到地板的支持力做功大小为（F+G）S3、如图所示两位同学将相同重物从一楼搬到三楼，所用时间不同．由图中提供信息，判断以下说法正确的是（）A．a图中同学做功多，做功快 B．b图中同学做功多，做功快C．做功相同，a图中同学做功时间少，做功快 D．做功相同，b图中同学做功时间多，做功快4、如图，用滑轮组提升一重物，物体质量为500g，钩码在4s内被匀速提升了2cm，已知弹簧测力计的拉力为2.5N，则提升重物的过程中，拉力F的平均功率为 W，滑轮组的机械效率为．（g=9.8N/kg）5、如图所示为一名消防队员正在进行模拟演习训练．当消防队员沿着竖立在地面上的钢管匀速下滑时，他的动能（选填“减小”、“不变”或“增大”），他与钢管之间的摩擦是摩擦（选填“滚动”或“滑动”）．在下滑过程中，他感到手心发烫，这是通过的方法使其内能增加的，为了安全，他应该戴手套训练．6、如图所示，质量为50g的金属小球从a处自由下滑，经过b处、到达c处时，恰好停下，在a到b的过程中，重力做功为 J，在整个运动过程中，小球克服摩擦消耗的机械能为 J．（g取10N/kg）7、某同学用已调好的弹簧测力计测量一个放在水平桌面上的钩码的重力．他从图甲所示位置（此时指针指0刻线）开始将测力计缓慢竖直向上提起，记下测力计移动的距离h和对应的读数F，并描出F-h图象如图乙所示：（1）钩码的重力为 N．（2）当h=15cm时，弹簧测力计对钩码所做的功为 J．8、学习了功的知识后，章莹和爱萍同学就“人们为什么要使用简单机械”进行了讨论、她们想：使用机械有时可以省力，有时能够省距离，那么使用机械可不可以省功呢？带着这个问题，她们去问老师、老师却给她们提供了一根细线、一段绳子及动滑轮、铁块、铁架台各一只，要她们自己去验证、以下是她们的探究过程，请帮助她们完成下面的填空、（1）老师少给了她们一样必要的器材，这件器材是．（2）她们用细线系住铁块，并用向老师要来的器材测出铁块的．（3）用手直接将铁块竖直向上匀速提升20cm，求出这次对铁块所做的功是W1．（4）再利用动滑轮将这个铁块也竖直向上匀速提升20cm，测出这时绳子自由端的拉力是1.5N、那么这次拉力所做的功W2= J．（5）经过比较，她们发现W2＞W1，请你和她们一起分析造成W2＞W1的一种可能的原因是（6）她们将所得到结论告诉老师向老师求证，老师告诉她们，只要方法正确，无论用哪种机械进行实验，都有这样的规律：把同一物体匀速提升相同高度的条件下，使用机械时做的功大于直接用手对物体做的功、即“使用任何机械都省功”（填“能”或“不能”）．9. 小军同学为了探究“使用动滑轮的省力情况”，使用了如图所示的实验装置．实验前，小军用弹簧测力计测得动滑轮的重力为1.0N，每个钩码的重力为0.5N，实验过程中，小军多次改变动滑轮所挂钩码的数量，分别记下了每次所挂钩码的重力及对应的弹簧测力计示数，并将其填写在预先设计好的表格中（见下表）序号 1 2 3 4 5 6 7 8动滑轮重G0/N 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0所挂钩码的重力G/N 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0弹簧测力计示数F/N 0.8 1.0 1.3 1.5 1.8 2.0 2.3 2.5分析实验数据可以得到：（1）在动滑轮的重力大于或等于物体的重力的条件下，使用动滑轮（选填“省力”或“不省力”）；（2）在忽略摩擦、绳重及实验误差的条件下，弹簧测力计的示数F与钩码的重力G以及动滑轮的重力G0的关系为（3）第6组数据中，钩码匀速上升1m的过程中，滑轮组的机械效率为．五、课后作业1．如图是乘客应如何安全使用自动扶梯的图片，其中蕴含着许多物理知识，乘客在水平台阶上随自动扶梯匀速上升的过程中，下列说法正确的是（）A．乘客的机械能保持不变B．扶梯扶手因摩擦生热内能增加C．乘客相对于她所站立的台阶是运动的D．竖直方向上乘客受到的支持力大于重力2．以下运动过程中，机械能守恒的是（）A．雨滴落地前在空中匀速下落的过程B．飞船搭乘火箭加速升空的过程C．物体沿光滑地面滑行的过程D．汽车刹车后在水平路面上滑行的过程3．足球运动员用150牛的作用力，将重4.5牛的足球踢出，足球沿水平场地向前运动的最大距离为20米，则运动员对足球所做的功为（）A．3000焦B．90焦C．0焦D．无法确定4．甲、乙两车功率相等，都在平直的公路上匀速行驶，在相等的时间内，甲、乙两车通过的路程比为4：5，则（）A．甲、乙两车做功之比为4：5 B．甲、乙两车速度之比为5：4C．甲、乙两车受到阻力之比为5：4 D．甲、乙两车的牵引力之比为1：15.若用一根机械效率为90%的杠杆将一个质量为18kg的物体以10cm/s的速度匀速提升50cm，有用功是 J，动力做功 J，动力做的功率是 W．（g=10N/kg）6 小强同学利用如图甲所示的滑轮组将货物运送到楼上，不计绳子和摩擦，如果所送货物重G从20N开始逐渐增加，每次均匀拉动绳子，且提升同样的高度，图乙记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物的重力的增加而变化的图象，当货物重G为20N时，滑轮组的机械效率是，动滑轮的重是 N；当货物重G 为180N时，滑轮组的机械效率是．7有个极刺激的游乐项目：蹦极．游乐者系上弹性牵索从高处跳下，利用牵索产生的弹力作用使自己在空中几番升降后静止．那么游乐者在其中的下降过程中（）A．动能一直在增大B．机械能一直在增大 C．重力势能一直在减小D．机械能保持不变8如图所示，利用滑轮组匀速提升水中物体A的示意图，滑轮组固定在钢架上，滑轮组中的两个滑轮质量相等．物体A底面积为20cm2，密度为6×103kg/m3．底面积为40cm2的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，当物体A完全浸没在水中时液面上升了15cm；在绳端拉力F为20N的作用下，物体A从水中匀速上升，物体A有1/3的体积露出水面，筒中水的深度变化了5cm；此时，物体A所受的浮力为F浮，水在物体A底面处产生的压强为p，滑轮组的机械效率为η．g取10N/kg，则下列选项正确的是（）A．p的大小为200Pa B．F浮的大小为2N C．滑轮组的机械效率η为80% D．物体A的重力为40N。
第5讲 功和能专题讲义学生版
初中科学备课组教师余老师班级学生日期：上课时间:主课题：功和能教学目标：1、能用功的公式进行简单计算2、运用功率公式进行简单计算3、理解机械效率并会简单计算4、了解机械能守恒定律的含义教学重难点：1、功和功率的应用与计算2、各种机械的机械效率3、功率与机械效率的区别4、机械能变化判断教学内容一、热身训练1． 2010年5月，全国蹦床锦标赛在温州举行。
比赛中，当运动员从蹦床上起跳后，在空中上升过程中( )A．动能变大，重力势能变小 B．动能变小，重力势能变小C．动能变大，重力势能变大 D．动能变小，重力势能变大2．如图所示，是探究“动能的大小与什么因素有关？”实验的示意图。
小球从a处滚下，在c处与小木块碰撞，并与小木块共同运动到d处停下。
下面的一些判断正确的是( )A．从a到b，小球的势能不变，动能增大B．从b到c，小球的势能增大，动能增大C．到达c处，小球的势能最小，动能最大D．到达d处，小球的动能为零，小木块的动能最大3．关于做功和功率的说法中正确的是( )A．有力作用在物体上，力—定对物体做功B．在光滑水平面上做匀速直线运动的物体，没有力做功C．物体受到的作用力越大，力对物体做功就越多D．力对物体做功越多，功率就越大4．学习了功率的知识后，小科和几位同学准备做“比一比谁的功率大”的活动。
以下是他们设计的三套方案，其中可行的是( )①控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬上楼的高度，算出功率进行比较。
②控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼用的时间，算出功率进行比较。
③测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出功率进行比较。
A．只有① B．只有①②C．只有②③ D．①②③5． 2010年潍坊市学业水平体育测试立定跳远项目中，体重为500N的某同学从最高点到落地点的过程中，重心下降的最大距离为0.3m，用时0.5s，轨迹如图。
则此过程重力做的功为________J，重力的功率为________W。
专题五功与能课件 - 幻灯片1
g=10m/s2 ，求：此过程中外力F所做的功。
F
A
B
• 15．如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放 有两个质量均为m的小球A和B，两球之间用 一根长为L的轻杆相连，下面的小球B离斜 面底端的高度为h。两球从静止开始下滑，
不计球与地面碰撞时的机械能损失，且地 面光滑，求：（1）两球在光滑水平面上运 动时的速度大小；
• 以上说法正确的是
（）
• A．①③ B．①④ C只有① D．只有②
• 14．如图所示，一劲度系数为k=800N/m的轻弹簧 两端各焊接着两个质量均为m=12kg的物体A、B。 开始时物体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上， 现要在上面物体A上加一竖直向上的力F，使物体A 开始向上做匀加速运动，经0.4s物体B刚要离开地
( 2 ）球 A 在两球碰撞前一瞬间 的速度大小
( 3 ）弹簧的弹性力对球 A 所做 的功
能，将以多大速度离开水平轨道？
练习：讲学稿Ｐ７：
• 4 ．在一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为 m 的游戏者身系一根长为 L 、弹性优良的轻质柔软 的橡皮绳，从高处由静止开始下落 1.5L 时达到 最低点，若不计空气阻力，则在弹性绳从原长达 最低点的过程中，以下说法正确的是（）
• A ．速度先减小后增大 • B ．加速度先减小后增大 • C ．动能增加了 mgL • D ．重力势能减少了 mgL
• （2）此过程中杆对A球所做的功； • （3）分析杆对A球做A功的情况。
B
h θ
第二教材重点题目点拨
13如图 419 所示在同一竖直平面内，质量为 2 m的小球 A 静 止在光滑斜面的底部，斜面高度为H=2L ，小球受到弹簧的弹性 力作用后,沿斜面向上运动离开斜面后，达到最高点时与静止悬 挂在此处的小球 B 发生弹性碰撞，碰撞后球 B 刚好能摆到与悬 点 0 同一高度，球 A 沿水平方向抛射落在水平面 c 上的 P 点。O点的投影O’与 P 的距离为 L / 2 ,已知球 B 质量为m， 悬绳长L,视两球为质点，重力加速度为 g ．不计空气阻力，求 侣 ( l ）球 B 在两球碰撞后一瞬间 的速度大小．
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初中科学备课组教师余老师班级学生日期：上课时间:主课题：功和能教学目标：1、能用功的公式进行简单计算2、运用功率公式进行简单计算3、理解机械效率并会简单计算4、了解机械能守恒定律的含义教学重难点：1、功和功率的应用与计算2、各种机械的机械效率3、功率与机械效率的区别4、机械能变化判断教学内容一、热身训练1． 2010年5月，全国蹦床锦标赛在温州举行。
比赛中，当运动员从蹦床上起跳后，在空中上升过程中( )A．动能变大，重力势能变小 B．动能变小，重力势能变小C．动能变大，重力势能变大 D．动能变小，重力势能变大2．如图所示，是探究“动能的大小与什么因素有关？”实验的示意图。
小球从a处滚下，在c处与小木块碰撞，并与小木块共同运动到d处停下。
下面的一些判断正确的是( )A．从a到b，小球的势能不变，动能增大B．从b到c，小球的势能增大，动能增大C．到达c处，小球的势能最小，动能最大D．到达d处，小球的动能为零，小木块的动能最大3．关于做功和功率的说法中正确的是( )A．有力作用在物体上，力—定对物体做功B．在光滑水平面上做匀速直线运动的物体，没有力做功C．物体受到的作用力越大，力对物体做功就越多D．力对物体做功越多，功率就越大4．学习了功率的知识后，小科和几位同学准备做“比一比谁的功率大”的活动。
以下是他们设计的三套方案，其中可行的是( )①控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬上楼的高度，算出功率进行比较。
②控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼用的时间，算出功率进行比较。
③测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出功率进行比较。
A．只有① B．只有①②C．只有②③ D．①②③5． 2010年潍坊市学业水平体育测试立定跳远项目中，体重为500N的某同学从最高点到落地点的过程中，重心下降的最大距离为0.3m，用时0.5s，轨迹如图。
则此过程重力做的功为________J，重力的功率为________W。
6．用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组把重150 N的物体匀速提升1 m，不计摩擦和绳重，滑轮组的机械效率为60%.则下列选项错误的是( )A．拉力大小一定是125 NB．有用功一定是150 JC．总功一定是250 JD．动滑轮重一定是100 N7.下列关于功率和机械效率说法中正确的是( )A．机械效率越高，机械做功一定越快B．做功越多的机械，机械效率一定越高C．功率越大的机械做的功一定越多D．做功越快的机械，功率一定越大8.一个滑轮组改进后提高了机械效率，用它把同一物体匀速提升同样的高度，改进后比改进前相比( )A．有用功减少，总功减少B．有用功增加，总功增加C．有用功不变，总功减少D．机械效率提高了，功率也变大了3、功率1．功率的概念： 。
功率用来描述 ，也可反映能量转化的快慢。
2．功率的公式：P ＝ ；P ＝ 。
3．功率的单位：瓦特(W)、千瓦、焦/秒；1瓦＝1 。
4、机械效率1．_______与_____的比值叫做机械效率，公式：η＝ .有用功总是小于总功，所以机械效率总小于1，通常用_______表示，且无单位．2．机械效率的计算：影响滑轮组机械效率的因素(不考虑绳重和摩擦)：同一滑轮组，提升的物体重力越大，机械效率越 ；提升同一物体，动滑轮越重，机械效率越___。
三、经典例题例1利用下图所示装置将重为100 N 的物体匀速从斜面的底端拉到顶端．已知斜面的长是5 m ，高是2 m ，拉力为F ＝50 N ，则该装置的机械效率是 ( )A ．40%B ．50%C ．80%D ．100%例2如图10所示装置，物体B 所受重力G B =12N ，小文用一个水平向左的力F 1拉物体A ，使物体B 以速度v ＝0.5 m/s 的速度匀速上升，此时滑轮组的机械效率为80%；若将物体B 换成物体C 后，小文用另一个水平向左的力F 2拉物体A ，使物体C 以4v 的速度匀速上升，此时滑轮组的机械效率为60%。
已知F 1︰ F 2＝3︰2。
不(1)斜面：η＝W 有用W 总＝Gh Fl ； (2)用滑轮组提升物体时： η＝W 有用W 总＝Gh Fs ＝Gh Fnh ＝G nF. （3）用滑轮组水平拉动物体时： η＝W 有用W 总＝fs 物Fs ＝fs 物Fns 物＝f nF(f 为物体受到水平面的摩擦力)．计绳重及绳与滑轮之间的摩擦，则第二次水平向左拉物体A时，拉力的功率是多少？例3 电动车以其轻便、实用、环保的优点，深受人们的喜爱．已知一辆电动车的质量为40kg，速度最大可达36km/h．该电动车每次充电，能储存电能3×106J，其中有72%的电能可以转化为机械能．假设该电动车一直行驶在平直路面上，当它以最大速度匀速行驶时，受到的阻力为30N．（1）该电动车以最大速度匀速行驶时，电动车牵引力的功率为多大？（2）该电动车充一次电，以最大速度匀速行驶，最多可连续行驶多长时间？例4如图所示（滑轮组的绕绳未画出），人以600N的力向下拉动绕在滑轮组的绳子一端10秒，使绳端向下移动了1.5m，重物匀速上升了0.5m，已知滑轮组的机械效率为70%（g=10N/kg）．（1）按题意画出滑轮组的绕绳．（2）人所做功的功率多大？（3）被吊起的重物质量多大？例5某同学用120N的水平拉力将重250N的木箱在水平地面上推动了6m，然后再用肩膀将木箱扛上5m高的楼上，接着肩扛着木箱在平直的走廊上走了8m，这位同学对木箱共做功焦。
例6两名运动员，甲比乙高，如果他们举起相同质量的杠铃所用时间相等，如图所示，则（）A、甲做功较多，功率较大B、甲做功较多，功率较小C、甲做功较多，甲、乙功率相等D、甲、乙做功相等，乙的功率较大例7在新农村建设中，为解决村民饮用水，政府和村民共同兴建了一批蓄水池。
吕兵家二楼顶上的蓄水池长3m，宽2m，高1m，楼房每层高3m。
若这些水是从深2m的井中抽上来的，切求一次灌水的时间不能超过8分钟，他家所购水泵的功率至少要多少千瓦?例8（多选）小明利用如图所示的装置在4s内把重为450N的物体匀速提升了2m，动滑轮重50N （不计绳重及摩擦），下列判断正确的是（）A．重物上升过程中机械能总量不变B．提升重物过程中小明所做的功是1000 JC．此装置对重物做功的功率为250WD．小明提升此重物时该装置的机械效率为90%四、课堂小练1、甲吊车比乙吊车的机械效率高，当它们分别把相同质量的物体匀速提升相同高度时，则（）A．甲吊车的电动机做的有用功较多B．乙吊车的电动机做的额外功较多C．甲吊车的电动机做的总功较多D．甲、乙两吊车的电动机做的总功相同2、用40N的力踢一个重10N的皮球，皮球在地面上向前水平地滚了30m，则脚对皮球做的功（）A、300JB、400JC、1200JD、无法计算3、下面说法中正确的是（）A．在平衡力作用下的物体机械能可能不守恒B．运动的物体具有的能叫动能C．甲物体被举的高度大于乙物体被举的高度甲物体的动能就一定大于乙物体的动能D．人造地球卫星由远地点向近地点运动时，势能减小动能不变4、小明利用如图所示的装置探究滑轮组的特点，他将重为3N的物体匀速提高了0.5m，已知绳子自由端的拉力F为2N，则绳端移动的距离s及提起重物时滑轮组的机械效率是（）A．s=1.5m，η=50% B．s=1.5m，η=80%C．s=lm，η=75% D．s=lm，η=37.5%5、如图所示物体A被滑轮组拉着在水平地面上5s内匀速直线运动了2m，它受到地面的摩擦阻力是96N，绳端拉力F为40N，则A物体的运动速度是 m/s，拉力F的功率是 W，该滑轮组的机械效率是．6、如图所示，重物A是体积为10dm3，密度为7.9 ×103 kg/m3的实心金属块，将它完全浸没在水中，始终未提出水面。
若不计摩擦和动滑轮重，要保持平衡，求：（1）作用于绳端的拉力F是多少？（2）若缓慢将重物A提升2m，拉力做的功是多少？（3）若实际所用拉力为400N，此时该滑轮的效率是多少？（g=10N／kg）7、如图所示，小丽分别用甲、乙两滑轮把同一桶沙从一楼地面提到二楼地面，用甲滑轮所做的总功为W1，机械效率为η1；用乙滑轮所做的总功为W2，机械效率为η2，若不计绳重与摩擦，则（）A．W1 = W2η1 = η2B．W1 = W2η1 < η2C．W1 < W2η1 > η2D．W1 > W2η1 < η28、用如图所示的滑轮组来拉动钢锭，已知钢锭与地面间的摩擦力f为1200N，若此时滑轮组的机械效率为80%．求拉绳子的力F至少为多大？乙甲五、课后作业1．将动滑轮改为定滑轮使用后，在相同的时间内把同一物体匀速提高相同高度，则改动后与改动前比较（）A．节省了力B．提高了功率C．降低了效率D．提高了效率2．用如图所示的滑轮组把重100N的物体匀速提升0.5m，所用的拉力是80N，下列说法正确的是（）A．总功是50J，有用功是80J B．有用功是50J，额外功是20JC．总功是100J，有用功是80J D．总功是80J，机械效率是62.5%3．要提高某机械的机械效率，应该（）A．减小外力所移动的距离B．减小额外功占总功的百分比C．减小总功D．减小外力4．用一重10牛的动滑轮匀速提升重50牛的物体，实际工作时拉力F（）A．可能是35牛B．正好是30牛C．正好是25牛D．要看被提升物体以多大的速度上升5.某机器的机械效率的大小，正确的可能是( )A．0.07% B．82% C．100% D．120%6 （多选）如图11-1所示,物体先后由倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端滑到底端,它滑到底端时速度分别为v1.v2.v3,由顶端到底端所用时间分别为t1.t2.t3则下列关系式中正确的是 ( )A.v1=v2=v3B.t1=t2=t3C.t1<t2<t3D.t1>t2>t37一个小球沿粗糙斜面以初速V0滚上一定高度后,又自动滚下回到原处.小球向上时越来越慢,所用时间为t1,向下时越来越快,所用时间为t2,则( )A.t1=t2.B.t1>t2.C.t1<t2.D.无法判断.8(多选)一个钢球和一个铝球,体积相同,钢球静止在水平桌面上,铝球从这个桌面上由静止开始落到地面上,那么( )A.两球都在桌面上时势能相等.B. 钢球的势能始终大于铝球的势能.C. 两球的机械能始终相等.D. 两球的机械能始终不等.。