平行线中常见拐角问题
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2018年05月24日初中数学的初中数学组卷
评卷人得分
一．选择题（共60小题）
1．如图：已知AB∥CD∥EF，EH⊥CD于H，则∠BAC+∠ACE+∠CEH等于（）
A．180°B．270°C．360°D．450°
2．如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（）
A．∠α+∠β+∠γ=180°B．∠α+∠β﹣∠γ=360°
C．∠α﹣∠β+∠γ=180°D．∠α+∠β﹣∠γ=180°
3．学习平行线的性质后，老师给小明出了一道题：如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是多少度？请你帮小明求出（）
A．120°B．130°C．140°D．150°
4．如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，那么∠E+∠D的度数为（）
A．30°B．45°C．60°D．90°
5．如图，直线l
1∥l
2
，∠1=50°，∠2=22°，则∠3的度数为（）
A．28°B．38°C．68°D．82°
6．如图，直线a∥b，∠1=50°，2=30°，则∠3的度数为（）
A．20°B．30°C．40°D．50°
7．如图，AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是（）
A．60°B．70°C．110°D．80°
8．如图所示，AB∥DE，∠1=130°，∠2=36°，则∠3等于（）
A．50°B．86°C．94°D．166°
9．已知，如图，AB∥CD，∠DCF=100°，则∠AEF的度数为（）
A．120°B．110°C．100°D．80°
10．如图，AD∥CB，∠D=43°，∠B=25°，则∠DEB的度数为（）
A．72°B．68°C．63°D．18°
11．如图，AB∥DE，∠B+∠C+∠D=（）
A．180°B．360°C．540°D．270°
12．如图AB∥CD，∠ABE=120°，∠ECD=25°，则∠E=（）
A．75°B．80°C．85°D．95°
13．如图，AB∥EF，BC⊥CD于C，∠ABC=30°，∠DEF=45°，则∠CDE等于（）
A．105°B．75°C．135°D．115°
14．如图，AB∥CD，且∠BAP=60°﹣α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°﹣α，则
α=（）
A．10°B．15°C．20°D．30°
15．如图，AB∥CD，用含α，β，γ的式子表示θ，则θ=（）
A．α+γ﹣βB．β+γ﹣αC．180°+γ﹣α﹣βD．180°+α+β﹣γ16．如图，AB∥MP∥CD，MN平分∠AMD，∠A=40°，∠D=60°，那么∠NMP的度数是（）
A．40°B．30°C．20°D．10°
17．如图所示，AB∥CD，∠2=∠1，∠4=100°，则∠3=（）
A．100°B．120°C．140°D．160°
18．如图所示，AB∥CD，则∠A+∠E+∠F+∠C等于（）
A．180°B．360°C．540°D．720°
19．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（）
A．23°B．16°C．20°D．26°
20．如图所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1的度数为（）
A．60°B．50°C．40°D．10°
21．如图，已知AB∥ED，则∠B+∠C+∠D的度数是（）
A．180°B．270°C．360°D．450°
22．如图，已知△ABC中，AB∥EF，DE∥BC，则图中相等的同位角有（）
A．二组B．三组C．四组D．五组
23．如图，∠ABE=110°，若CD∥BE，则∠1度数为（）
A．50°B．60°C．70°D．80°
24．如图，在△ABC中，∠C=90°，若BD∥AE，∠DBC=20°，则∠CAE的度数是（）
A．40°B．60°C．70°D．80°
25．在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，则∠CBD等于（）
A．40°B．50°C．45°D．60°
26．如图，AB∥CD，∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，则∠E：∠F=（）
A．2：1 B．3：1 C．3：2 D．4：3
27．如图所示，若AB∥CD，则∠A，∠D，∠E之间的度数关系是（）
A．∠A+∠E+∠D=180° B．∠A﹣∠E+∠D=180°
C．∠A+∠E﹣∠D=180°D．∠A+∠E+∠D=270°
28．（经典题）如图所示，两平面镜α、β的夹角为60°，入射光线AO平行于β入射到α上，经两次反射后的反射光线O′B平行于α，则∠1的度数为（）
A．60°B．45°C．30°D．75°
29．如图，已知AB∥DC，AD∥BC，∠B=80°，∠EDA=40°，则∠CDO=（）
A．80°B．70°C．60°D．40°
30．如图，已知∠AOP=∠BOP，PC∥OA，PD⊥OA，若∠OPD=75°，则∠BCP等于
（）
A．15°B．30°C．35°D．75°
31．如图，已知AB∥DE，∠B=20°，∠D=130°，那么∠BCD等于（）
A．60°B．70°C．80°D．90°
32．如图AB∥CD，∠1=140°，∠2=90°，则∠3的度数是（）
A．40°B．45°C．50°D．60°
33．如图，某市二环路修到长虹家电城区时，需拐弯绕城区而过．如果第一次拐的角A是130°，第二次拐的角B是150°，而第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C等于（）
A．130°B．140°C．150°D．160°