算法初步比较经典的教案
算法初步单元教学设计优秀5篇
算法初步单元教学设计优秀5篇《分数初步认识》教学设计篇一通过两周的课程设计，完成了预定的目标，其中有很多的随想。
老师的题目发下来的很早，大概提前了3周，当时就着手搜索有关线索二叉树的思想，思路，借了一本《数据结构-c语言描述》，在大体上就有了一个轮廓，先是输入二叉树，在对二叉树进行线索化，依次往下，但在具体实现时，遇到了很多问题：首先是思想的确定，其非常重要，以前有了这个想法，现在愈加清晰起来，因此，花了大量的时间在插入删除的具体操作设计上，大概三个晚上的时间，对其中什么不清晰明确之处均加以推敲，效果是显著的，在上机上相应的节约了时间。
通过具体的实验编码，思路是对的，但是在小问题上摔了一次又一次，大部分时间都是花在这方面，这个节点没传过来啊之类的，以后应该搞一个小册子，记录一些错误的集合，以避免再犯，思想与C语言联系起来，才是我们所需要的，即常说的理论与实践的关系。
数据结构是基础的一门课，对于有过编程经验的人，结合自己的编程体会去悟它的思想；而且我觉得随着编程经历的丰富对它的体会越深入，较初接触是对一些思想可能只是生硬的记忆，随着学习的深入逐渐领悟了很多。
看了这次课程设计的题目，虽然具体要求没有看清，但是总结一下，可以看出，其需要我们能把一个具体案例或一件事情反映为程序来表达，数据结构就是桥梁，通过自己的设计，使应用能力得以融汇，对与问题，具有了初步的分析，继而解决之的能力，感觉对以后的学习会有很大的帮助，学习无非是用于实践。
认识到自己的不足，希望能有进一步的发展。
影子系统激活算法初步篇二教学内容：教科书第55页的例1、例2，练习十二的第7—12题。
教学目的：1．使学生理解并掌握从一个数里连续减去两个数，改为从这个数里减去这两个减数的和的简便算法。
2．通过求加、减法算式中的未知数，使学生进一步理解加、减法各部分间的关系，为学习简易方程和列方程解应用题做较好的准备。
教学重点：求加、减法算式中的未知数教学难点：理解加、减法各部分间的关系教具准备：小黑板教学过程：一、教学例1出示例1：育名小学图书室新买来一叁0本图书。
高中数学《算法初步复习课》教案新人教版必修
高中数学《算法初步复习课》教案新人教版必修一、教学目标1. 理解算法的基本概念，掌握算法的特点和描述方法。
2. 复习常见算法，如排序、查找、函数复合、递归等，并能够应用到实际问题中。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 算法的概念和特点2. 算法的描述方法：流程图、伪代码3. 常见算法的复习：排序、查找、函数复合、递归4. 算法应用实例分析三、教学重点与难点1. 教学重点：算法的概念和特点算法的描述方法：流程图、伪代码常见算法的复习：排序、查找、函数复合、递归2. 教学难点：算法的描述方法：流程图、伪代码递归算法的理解和应用四、教学方法与手段1. 教学方法：讲授法：讲解算法的概念、特点和描述方法案例分析法：分析实际问题，引导学生运用算法解决问题小组讨论法：分组讨论，共同探索算法的应用和优化2. 教学手段：投影仪：展示算法流程图、伪代码和实例分析计算机软件：利用编程软件或在线工具，进行算法实现和验证五、教学过程1. 导入：利用生活中的实例，引导学生思考算法的作用和意义。
简要回顾上节课的内容，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解算法概念和特点：介绍算法的定义和特点，如输入、输出、有穷性、确定性等。
通过举例，让学生理解算法与程序的区别。
3. 讲解算法描述方法：介绍流程图和伪代码的表示方法，以及它们的优缺点。
结合实例，讲解如何用流程图和伪代码表示算法。
4. 复习常见算法：复习排序、查找、函数复合、递归等常见算法。
通过例题，讲解这些算法的应用和实现。
5. 算法应用实例分析：给出实际问题，引导学生运用所学算法解决问题。
分析算法的时间复杂度和空间复杂度，探讨算法的优化。
6. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学算法。
引导学生互相讨论，共同解决问题。
7. 总结与反思：回顾本节课所学内容，总结算法的概念、特点和描述方法。
反思自己在解决问题时，如何运用算法和程序设计。
8. 作业布置：布置课后作业，巩固算法初步知识。
高中数学算法初步教案
高中数学算法初步教案
主题：算法基础
学科：数学
班级：高中
时间：2课时
教学目标：
1. 了解算法的基本概念和作用；
2. 掌握算法的一般求解步骤；
3. 能够运用算法解决简单问题。
教学内容：
1. 算法的定义和基本概念；
2. 算法的求解步骤；
3. 算法的应用举例。
教学准备：
1. 教案PPT；
2. 教材相关知识点讲解；
3. 班级练习题；
4. 小组讨论活动。
教学步骤：
第一课时：
1. 导入：通过多媒体展示各种算法在日常生活中的应用场景，引发学生对算法的兴趣；
2. 讲解：介绍算法的基本概念和定义，以及算法的求解步骤；
3. 实例：通过一个简单的排序算法实例，讲解算法的具体步骤和实现过程；
4. 练习：让学生在小组内讨论并解答相关练习题，加深对算法的理解；
5. 总结：总结本节课的重点内容，为下节课做铺垫。
第二课时：
1. 复习：回顾上节课学习的内容，做一定的复习和梳理；
2. 讲解：介绍更多常见的算法并举例说明，让学生了解算法的广泛应用领域；
3. 练习：让学生分组进行实际算法应用题目的解答，提高学生的动手能力；
4. 分享：让每个小组分享他们的思路和解答过程，促进学生之间的交流和学习；
5. 总结：总结算法的重要性和应用价值，激励学生深入学习更多算法知识。
教学反思：
通过这两节课的教学，学生对算法的基本概念和求解步骤有了初步的了解，并能够应用所学知识解决简单问题。
在今后的教学中，需要进一步拓展算法内容，引导学生更深入地理解和掌握算法的应用技能。
“算法初步”教学案例
“算法初步”教学案例算法初步教学案例一、参考背景在计算机科学中，算法是解决问题的一种方法或步骤。
它是一个有限指令序列，描述了如何通过一系列的计算步骤来解决特定的问题或完成特定任务。
算法的设计和分析是计算机科学的基础，是培养学生计算思维和解决问题能力的关键。
二、教学目标通过本课程的学习，学生应该能够：1.了解什么是算法以及算法基本的概念和术语；2.理解算法设计的基本原则和方法；3.掌握用流程图和伪代码描述算法的基本方法；4.能够分析和评价算法的效率和复杂度。
三、教学步骤1.导入新知识（15分钟）a.向学生简单介绍算法的定义和作用；b.举例说明使用算法解决实际问题的重要性。
2.概念讲解（30分钟）a.讲解算法的基本术语和概念，如输入、输出、变量、条件语句、循环结构等；b.通过实例解释如何设计一个简单的算法；c.引导学生思考算法设计中需要考虑的因素，如正确性、可读性和效率。
3.算法描述（30分钟）a.介绍用流程图描述算法的方法，并与学生一起练习画流程图；b.介绍用伪代码描述算法的方法，并与学生一起练习写伪代码。
4.算法分析（30分钟）a.讲解算法的效率和复杂度的概念；b.解释如何通过算法分析来评价一个算法的优劣；c.与学生一起分析几个常见算法的复杂度。
5.练习和反馈（15分钟）a.给学生布置算法设计的练习题，让他们独立思考并给出解决方案；b.收集学生的答案，并进行批改和点评。
四、教学资源1.算法设计教材2.流程图和伪代码示例3.算法设计练习题五、教学评估1.学生的学习笔记和练习题答案2.学生在课堂上的互动和表现3.学生对算法设计原则和效率评价的理解程度六、教学延伸1.给学生进一步讲解和实践不同的算法设计方法和技巧；2.引导学生尝试设计和分析复杂的算法，如排序算法或算法；3.鼓励学生参加相关的编程竞赛或挑战，提高他们的算法设计和实现能力。
总结：通过本课程的学习，学生将会对算法有一个基本的认识和了解，掌握描述和分析算法的方法，培养他们解决问题的能力和计算思维。
算法初步教案
算法初步教案一、教学目标1、知识与技能目标了解算法的概念和特征。
掌握用自然语言和流程图描述算法的方法。
能够分析简单问题，设计出有效的算法，并能用流程图表示出来。
2、过程与方法目标通过实际问题的分析和解决，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
通过算法的设计和流程图的绘制，提高学生的动手实践能力和创新能力。
3、情感态度与价值观目标让学生体会算法在解决实际问题中的重要作用，激发学生学习算法的兴趣。
培养学生严谨的思维习惯和合作精神。
二、教学重难点1、教学重点算法的概念和特征。
用自然语言和流程图描述算法。
2、教学难点复杂问题的算法设计。
流程图的规范绘制。
三、教学方法讲授法、演示法、实践法、讨论法四、教学过程1、导入（5 分钟）通过一个简单的生活实例，如“如何泡茶”，引导学生思考解决问题的步骤，从而引出算法的概念。
2、算法的概念（10 分钟）给出算法的定义：算法是指解决某一问题的明确和有限的步骤。
举例说明算法在生活和计算机中的应用，如计算数学题、排序数据等。
3、算法的特征（10 分钟）有穷性：一个算法必须在执行有限个步骤之后终止。
确定性：算法的每一步骤都必须有明确的定义，不能有歧义。
可行性：算法的每一步骤都必须是可行的，能够通过有限的操作实现。
输入：一个算法有零个或多个输入。
输出：一个算法有一个或多个输出。
4、用自然语言描述算法（15 分钟）以“求解两个数的最大值”为例，用自然语言详细描述算法的步骤。
让学生练习用自然语言描述一些简单问题的算法，如“判断一个数是否为偶数”。
5、用流程图描述算法（20 分钟）介绍流程图的常用图形符号，如起止框、输入输出框、处理框、判断框、流程线等。
以“求解两个数的最大值”为例，绘制流程图展示算法的流程。
让学生分组合作，选择一个问题，先用自然语言描述算法，再绘制流程图。
6、算法的设计（20 分钟）提出一个较复杂的问题，如“计算一个班级学生的平均成绩”。
引导学生分析问题，确定算法的步骤。
高中数学《算法初步》教案新人教A版必修
高中数学《算法初步》教案新人教A版必修一、教学目标1. 理解算法的基本概念，了解算法在数学和日常生活中的应用。
2. 掌握算法的基本步骤，能够清晰地描述和分析算法的过程。
3. 学会使用循环结构编写算法，熟练掌握基本的编程技巧。
4. 通过解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
二、教学内容1. 算法的基本概念：算法、输入、输出、步骤2. 算法的基本步骤：排序、查找、乘法口诀、求解一元二次方程3. 循环结构：for循环、while循环、do-while循环4. 实际问题求解：编写算法解决生活中的实际问题，如计算器、购物清单等。
三、教学重点与难点1. 重点：算法的基本概念、基本步骤和循环结构。
2. 难点：循环结构的嵌套使用和复杂问题的算法设计。
四、教学方法与手段1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中提炼出算法。
2. 使用多媒体教学手段，展示算法的过程和效果，增强学生的直观感受。
3. 引导学生通过编程实践，巩固算法知识，提高解决问题的能力。
五、教学安排1. 第一课时：介绍算法的基本概念，学习算法的输入、输出、步骤。
2. 第二课时：学习算法的基本步骤，掌握排序、查找、乘法口诀、求解一元二次方程等基本算法。
3. 第三课时：学习循环结构，掌握for循环、while循环、do-while循环的用法。
4. 第四课时：运用所学算法解决实际问题，编写算法程序。
5. 第五课时：进行课堂讨论，分享算法解决问题的经验，进行算法设计的交流和探讨。
六、教学过程1. 导入：通过引入日常生活中的算法例子，如计算购物找零、制定旅行计划等，激发学生的兴趣，引出算法的概念。
2. 新课导入：介绍算法的定义、特点和作用，引导学生了解算法在数学和科学领域中的应用。
3. 案例分析：分析排序、查找等基本算法，让学生通过具体案例理解算法的基本步骤和原理。
4. 编程实践：让学生动手编写简单的算法程序，如排序算法、查找算法等，加深对算法概念的理解。
苏教版高中高二数学必修3《算法初步》教案及教学反思
苏教版高中高二数学必修3《算法初步》教案及教学反思一、背景介绍《算法初步》是苏教版高中高二数学必修3中的一章，主要内容包括算法基本概念、算法的表示方法和效率分析、排序算法、搜索算法和图论基础等。
作为计算机科学与技术专业的学生，深入理解算法并掌握其应用是至关重要的。
因此，对于这一章的教学，需要特别注重理论与实践的结合，将算法这一抽象概念用具体的例子来阐述，让学生感受到其强大的实用性和应用前景。
二、教学内容1.教学目标1.掌握算法的基本概念和表示方法2.理解和掌握排序算法、搜索算法和图论基础3.培养学生的分析问题和解决问题的能力4.拓宽学生数学应用于计算机的思维和视野2.教学重点和难点2.1 教学重点1.掌握算法的基本概念和表示方法2.理解排序算法、搜索算法和图论基础的具体实现和应用场景3.学习如何分析问题和解决问题2.2 教学难点1.掌握算法的表示方法和效率分析2.理解和体会算法设计的思想和方法3.掌握图论基础，其理论性强，概念复杂3.教学方法和教学过程3.1 教学方法1.讲授法：讲授正常的理论知识2.示范法：选取一些算法例子，用实践来体现算法设计思维的过程3.拓展法：教师提供一些拓展资源，让学生自学探究，体验到知识的广度和深度3.2 教学过程第一课时：算法基本概念和表示方法1.教师从图灵机和计算模型出发，引导学生进入算法的世界2.学习算法表示方法3.讨论算法时间复杂度和空间复杂度第二课时：排序算法1.在讲授冒泡排序、插入排序和选择排序的同时，体现时间复杂度的计算方法和排序算法的比较2.通过案例分析，讨论排序算法的应用第三课时：搜索算法1.在讲解顺序查找和折半查找的同时，体现时间复杂度的计算方法和查找算法的比较2.通过案例分析，讨论查找算法的应用第四课时：图论基础1.讲解图的基本概念和表示方法2.教师选择基础图算法来进行教学，如最短路径算法和最小生成树算法第五课时：深度体验与巩固1.学生深度体验所学算法的应用，同时巩固所学知识2.讨论算法的创新与应用前景4.教学评估和小结4.1 教学评估本章教学采用了多种教学方法，如讲授法、示范法和拓展法等，旨在培养学生的分析问题和解决问题的能力。
算法初步实验课教案
算法初步实验课教案一、教学目标1. 理解算法的基本概念和特点2. 掌握算法的表示方法3. 学会使用伪代码描述算法4. 熟悉基本算法设计技巧5. 能够分析算法的效率和适用场景二、教学内容1. 算法概述算法的定义算法的特点算法的作用2. 算法表示方法伪代码的概念与作用常用的伪代码符号和语法如何编写清晰的伪代码3. 基本算法设计技巧顺序结构选择结构循环结构递归结构4. 算法分析与评价算法的时间复杂度算法的空间复杂度常用的算法分析方法算法的适用场景分析三、教学方法1. 讲授法：讲解算法的基本概念、表示方法和设计技巧2. 案例分析法：分析具体算法的实现过程和应用场景3. 实践操作法：让学生动手编写伪代码，体会算法的设计过程4. 讨论法：分组讨论算法分析方法和评价指标，分享学习心得四、教学环境1. 教室环境：多媒体教学设备、网络连接、投影仪等2. 计算机实验室：为学生提供实践操作的平台五、教学评价1. 课堂参与度：学生参与课堂讨论、提问和回答问题的积极性2. 课后作业：学生完成课后练习的情况3. 实验报告：学生编写伪代码和分析算法的质量4. 小组讨论：学生在讨论过程中的表现和贡献5. 期末考试：考查学生对算法初步知识的掌握程度六、教学重点与难点教学重点：算法的基本概念和特点伪代码的编写方法和技巧基本算法设计技巧算法分析与评价的方法和指标教学难点：算法的时间复杂度和空间复杂度的分析递归算法的理解和设计算法适用场景的判断七、教学安排课时安排：共计16课时第1-4课时：算法概述、算法表示方法第5-8课时：基本算法设计技巧第9-12课时：算法分析与评价第13-16课时：综合练习与实验操作八、教学资源1. 教材：算法初步实验教程2. 课件：多媒体教学课件3. 案例库：各类算法案例及分析4. 实验指导书：实验步骤、要求及评价标准5. 在线资源：相关算法学习网站、论坛、教程等九、教学过程1. 课前准备：学生预习教材，了解本节课内容2. 课堂讲解：教师讲解算法基本概念、表示方法和设计技巧3. 案例分析：分析具体算法的实现过程和应用场景4. 实践操作：学生动手编写伪代码，体会算法设计过程5. 小组讨论：分组讨论算法分析方法和评价指标6. 课后作业：学生完成课后练习，巩固所学知识7. 实验操作：学生在实验室进行算法实验，验证和分析算法十、教学反思1. 教师方面：检查教学内容是否全面、深入关注学生的学习反馈，调整教学方法和节奏提高自身专业素养，不断学习新技术和新方法2. 学生方面：检查学生对算法基本概念和技巧的掌握程度关注学生的实践操作能力，提供针对性的指导鼓励学生积极参与课堂讨论，提高课堂参与度3. 教学效果方面：分析学生作业、实验报告和考试成绩，评估教学效果收集学生和同行的建议，不断改进教学方法结合教育心理学原理，提高教学吸引力和社会影响力重点和难点解析六、教学重点与难点重点关注环节：算法的时间复杂度和空间复杂度的分析、递归算法的理解和设计、算法适用场景的判断。
数学高中算法初步分析教案
数学高中算法初步分析教案教案目标：1. 了解算法的基本概念和作用；2. 掌握算法复杂度的计算方法；3. 能够分析算法的时间复杂度和空间复杂度。
教学重点：1. 算法的定义和特点；2. 算法复杂度的计算方法；3. 时间复杂度和空间复杂度的分析。
教学难点：1. 理解算法复杂度的概念；2. 掌握如何分析算法的时间和空间复杂度。
教学准备：1. 讲义、教材及相关参考资料；2. 黑板、彩色粉笔或投影仪。
教学过程：一、导入环节：1. 通过一个简单的例子引入算法的概念，如两个数相加的算法；2. 引导学生思考：在实际生活中，我们经常使用算法来解决问题，算法在计算机领域中的作用又是什么呢？二、教学内容：1. 算法的定义和特点；2. 算法复杂度的计算方法（时间复杂度和空间复杂度）；3. 分析常见算法的复杂度，如插入排序、快速排序等。
三、教学方法：1. 讲解结合示例，让学生更容易理解算法复杂度的计算方法；2. 带着学生一起分析常见算法的复杂度，让学生能够独立分析新的算法复杂度。
四、教学总结：1. 总结算法的基本概念和特点；2. 强调算法复杂度的重要性；3. 鼓励学生在实际问题中应用所学的算法分析方法。
五、课堂作业：1. 练习计算给定算法的时间复杂度和空间复杂度；2. 思考如何优化给定的算法，使其更加高效。
教学反思：本节课主要介绍了算法的基本概念和复杂度分析方法，通过示例演练和讨论，让学生对算法有了初步的了解和应用能力。
在以后的学习和实践中，学生可以进一步深入理解和运用算法分析方法，解决更加复杂的问题。
高中数学《算法初步复习课》教案新人教版必修
高中数学《算法初步复习课》教案新人教版必修一、教学目标1. 理解算法的基本概念和性质。
2. 掌握算法的步骤和算法的表示方法。
3. 能够分析算法的效率和应用。
4. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学内容1. 算法的基本概念：算法、输入、输出、有穷性、确定性。
2. 算法的步骤：顺序结构、选择结构、循环结构。
3. 算法的表示方法：流程图、伪代码。
4. 算法的效率：时间复杂度、空间复杂度。
5. 算法的应用：排序算法、查找算法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：算法的基本概念、算法的步骤、算法的表示方法、算法的效率。
2. 教学难点：算法的效率分析、排序算法和查找算法的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题解决来学习算法。
2. 使用案例分析和实例演示，帮助学生理解算法的概念和应用。
3. 利用流程图和伪代码，培养学生表达和设计算法的能力。
4. 组织学生进行小组讨论和合作学习，促进学生之间的交流和思考。
五、教学过程1. 导入：通过引入生活中的算法问题，激发学生的兴趣和思考。
2. 讲解算法的基本概念，引导学生理解算法的定义和性质。
3. 演示算法的步骤，通过实例讲解顺序结构、选择结构和循环结构的应用。
4. 介绍算法的表示方法，讲解流程图和伪代码的绘制和理解。
5. 分析算法的效率，讲解时间复杂度和空间复杂度的概念和计算方法。
6. 应用实例：讲解排序算法和查找算法的原理和实现。
7. 练习与讨论：学生独立完成练习题，并进行小组讨论和解答。
8. 总结与评价：总结本节课的重点内容，进行课堂评价和反馈。
9. 作业布置：布置相关的练习题，巩固所学内容。
10. 课后反思：教师进行课后反思，总结教学效果和学生的学习情况，为下一步的教学做好准备。
六、教学评估1. 课堂讲解评估：观察学生对算法概念的理解程度，以及对算法步骤和表示方法的掌握情况。
2. 练习题评估：通过学生完成的练习题，评估学生对算法效率和应用的理解和应用能力。
《算法初步》 教案设计
学生总结：框图的几个基本组成部分有什么。
三、算法的三种基本逻辑
教师活动：举出有什么不同，并总结各自特点。
【课堂小结】
1、让学生快速浏览全节教材内容，并回忆教师的讲述内容，从整体上感知和把握所学知识。
2、让学生口头表述自己的收获。
告诉同学学反思
算法是高中数学课程中的新内容，算法的思想非常重要。当今人们把科学计算、实验和理论并列为三大科学研究方法，即人类认识世界的三大手段。算法是科学计算的重要基础。计算机能有如此广泛而神奇的应用，除了靠芯片之外，主要靠软件，而软件的核心是算法。计算机科学中的知识创新，主要就是算法的创新。算法思想已逐渐成为每个现代人应具有的数学素养.
《算法初步》
教案设计
一、教案背景
1，面向学生：中学2，学科：数学
2，课时：1
3，学生课前准备：
一、预习课文，了解算法思想
二、完成课后习题
二、教学课题
通过学习使学生进一步明确算法是一种表示计算过程的方式
1、结合生活实例说明算法的步骤和它的可行性。
2、运用数学实例，写出简单的算法并验证
3、将数学算法用框图表示。
三、教材分析
本节教材的内容：本大节首先通过鸡兔问题引入二元一次方程组和高斯消去法的分析，引出算法的概念。接着学习程序框图、算法的三种基本逻辑结构和框图表示。
教学重点：
算法的概念、程序框图、算法的三种基本逻辑结构和框图表示
教学难点：
框图表示
四、教学方法
讲授法、自学释疑法、分组讨论法
1、你从生活当中的行为步骤中得到哪些启示？
2、结合这些生活实例，推广到数学实例，怎么样解答一类题呢？
五、教学过程
算法初步教案
算法初步教案教案标题：算法初步教案教学目标：1. 了解算法的基本概念和作用；2. 掌握常见的算法思想和解题方法；3. 能够使用算法解决简单的问题。
教学内容：1. 算法的定义和基本概念；2. 常见的算法思想和解题方法，如贪心算法、动态规划、回溯算法等；3. 算法的应用实例。
教学步骤：一、导入新知1. 利用一个生动的例子引入算法的概念，如比较两个数的大小；2. 引导学生思考解决这个问题的方法，引出算法的概念。
二、讲解算法的基本概念和作用1. 介绍算法的定义和基本特征，如输入、输出、确定性和有限性；2. 解释算法在现实生活中的应用，如搜索引擎的排序算法、导航系统的路径规划算法等。
三、介绍常见的算法思想和解题方法1. 贪心算法：a. 解释贪心算法的基本思想和应用场景；b. 通过一个简单的例子演示贪心算法的求解过程。
2. 动态规划：a. 介绍动态规划的基本思想和应用场景；b. 通过一个经典的背包问题演示动态规划的求解过程。
3. 回溯算法：a. 解释回溯算法的基本思想和应用场景；b. 通过一个八皇后问题演示回溯算法的求解过程。
四、应用实例展示1. 选取一个简单的实际问题，如找零钱问题；2. 分析问题的特点，选择合适的算法思想和解题方法；3. 演示如何使用算法解决问题，并解释求解过程。
五、练习与巩固1. 提供一些算法练习题，让学生运用所学知识解决问题；2. 强调算法的思维方式和解题思路，鼓励学生动手实践。
六、总结与拓展1. 对本节课学习内容进行总结，强调算法的重要性和应用价值；2. 提供一些拓展资源，鼓励学生深入学习和应用算法。
教学评估：1. 课堂练习题的完成情况；2. 学生对算法思想和解题方法的理解程度；3. 学生对算法应用实例的分析和解决能力。
教学延伸：1. 鼓励学生参加编程竞赛，提高算法解题能力；2. 引导学生深入研究更复杂的算法思想和应用领域；3. 推荐相关的学习资源和参考书籍，拓宽学生的算法知识面。
算法初步实验课教案
算法初步实验课教案一、实验目的1. 让学生了解算法的基本概念和特点。
2. 培养学生编写简单算法的能力。
3. 使学生掌握算法的基本实验方法和技巧。
二、实验内容1. 算法的基本概念和特点2. 简单的排序和查找算法3. 递归算法的实现4. 动态规划的基本思想5. 贪心算法的应用三、实验环境1. 编程语言：C/C++、Java、Python等。
2. 开发工具：Visual Studio、Eclipse、PyCharm等。
3. 实验平台：Windows、Linux、Mac OS等。
四、实验步骤1. 算法的基本概念和特点1.1 了解算法的基本定义和性质1.2 学习算法的描述方法（伪代码和程序代码）1.3 分析算法的时间复杂度和空间复杂度2. 简单的排序和查找算法2.1 学习冒泡排序、选择排序和插入排序算法2.2 实现简单的排序算法并分析其时间复杂度2.3 学习二分查找算法并实现查找功能3. 递归算法的实现3.1 理解递归算法的概念和特点3.2 学习递归算法的实现方法（尾递归和普通递归）3.3 实现汉诺塔、斐波那契等经典递归算法4. 动态规划的基本思想4.1 了解动态规划的基本概念和原理4.2 学习动态规划的解题步骤和技巧4.3 实现背包问题、最长公共子序列等经典动态规划问题5. 贪心算法的应用5.1 理解贪心算法的思想和特点5.2 学习贪心算法的实现方法5.3 实现最小树、最大公约数等贪心算法应用问题五、实验要求1. 每位学生需独立完成实验，并对实验内容进行思考和总结。
2. 实验报告要求：2.1 实验目的、内容和步骤要求完整、清晰。
2.2 实验结果要求准确、可复现。
2.3 实验心得体会要求真实、有深度。
六、实验评价1. 评价学生对算法基本概念和特点的理解程度。
2. 评价学生对简单排序和查找算法的掌握情况。
3. 评价学生对递归算法、动态规划和贪心算法的应用能力。
六、实验注意事项1. 提前熟悉实验环境和编程语言，确保实验顺利进行。
算法初步实验课教案
算法初步实验课教案第一章：算法概述1.1 算法的定义与特性介绍算法的定义：解决问题的步骤和方法讨论算法的特性：确定性、有穷性、可行性、输入和输出1.2 算法的表示与描述介绍算法表示方法：伪代码和流程图学习如何使用伪代码描述算法学习如何使用流程图描述算法第二章：简单排序算法2.1 冒泡排序算法介绍冒泡排序算法的原理和步骤编写冒泡排序算法的伪代码和流程图分析冒泡排序算法的时间复杂度2.2 选择排序算法介绍选择排序算法的原理和步骤编写选择排序算法的伪代码和流程图分析选择排序算法的时间复杂度第三章：复杂度分析3.1 时间复杂度的概念与计算介绍时间复杂度的定义和表示方法学习计算常见算法的时间复杂度3.2 空间复杂度的概念与计算介绍空间复杂度的定义和表示方法学习计算常见算法的时间复杂度第四章：图算法4.1 图的基本概念介绍图的定义和基本术语：顶点、边、无向图、有向图、权重等学习图的表示方法：邻接矩阵和邻接表4.2 深度优先搜索算法（DFS）介绍深度优先搜索算法的原理和步骤编写深度优先搜索算法的伪代码和流程图分析深度优先搜索算法的时间复杂度第五章：动态规划初步5.1 动态规划简介介绍动态规划的定义和应用领域学习动态规划的基本思想和步骤5.2 动态规划解决背包问题介绍背包问题的定义和解决方法编写动态规划解决背包问题的伪代码和流程图分析动态规划解决背包问题的时间复杂度算法初步实验课教案（续）第六章：贪心算法6.1 贪心算法的基本概念介绍贪心算法的定义和特点讨论贪心算法与最优解的关系6.2 最小树算法介绍最小树的定义和性质编写克鲁斯卡尔算法和普里姆算法的伪代码和流程图分析最小树算法的时间复杂度第七章：Divide and Conquer 策略7.1 分治策略的基本概念介绍分治策略的定义和步骤学习如何将问题分解为子问题学习如何合并子问题的解7.2 快速排序算法介绍快速排序算法的原理和步骤编写快速排序算法的伪代码和流程图分析快速排序算法的时间复杂度第八章：高级排序算法8.1 归并排序算法介绍归并排序算法的原理和步骤编写归并排序算法的伪代码和流程图分析归并排序算法的时间复杂度8.2 堆排序算法介绍堆排序算法的原理和步骤编写堆排序算法的伪代码和流程图分析堆排序算法的时间复杂度第九章：算法设计技巧9.1 分治法设计技巧学习分治法在算法设计中的应用举例说明分治法的设计技巧9.2 动态规划设计技巧学习动态规划在算法设计中的应用举例说明动态规划的设计技巧第十章：算法实验与分析10.1 算法实验流程介绍进行算法实验的步骤：问题定义、算法设计、编码实现、测试与分析10.2 算法性能分析介绍算法性能分析的方法：理论分析、模拟实验、实际运行时间测量学习如何评价算法的性能：时间复杂度、空间复杂度、稳定性、效率算法初步实验课教案（续）第十一章：算法可视化与模拟11.1 算法可视化的概念与作用介绍算法可视化的定义和作用讨论算法可视化在算法理解和分析中的重要性11.2 使用算法可视化工具学习如何使用常见的算法可视化工具通过可视化工具观察和分析排序算法的行为第十二章：编程语言与算法实现12.1 选择合适的编程语言讨论在不同编程语言中实现算法的优缺点学习如何在不同编程语言中实现常见的算法12.2 算法实现与调试学习如何编写清晰、高效的算法代码学习如何使用调试工具来分析和修复算法实现中的错误第十三章：案例研究：经典算法应用13.1 经典算法应用案例研究经典算法在实际问题中的应用案例分析算法在实际应用中的表现和效果13.2 算法优化与改进学习如何根据实际应用需求优化和改进算法讨论算法改进对性能的影响第十四章：并行算法与分布式计算14.1 并行算法的基本概念介绍并行算法的定义和特点学习并行算法的基本设计技术和挑战14.2 分布式计算的基本概念介绍分布式计算的定义和特点学习如何在分布式环境中实现和优化算法第十五章：算法实验报告写作15.1 算法实验报告的结构与内容介绍算法实验报告的标准结构和内容15.2 算法实验报告的示例提供算法实验报告的示例分析示例报告中的关键要素和写作技巧重点和难点解析本文档涵盖了一个关于算法初步实验的课程教案，内容涉及了算法的定义与特性、简单排序算法、复杂度分析、图算法、动态规划初步、贪心算法、分治策略、高级排序算法、算法设计技巧、算法实验与分析、算法可视化与模拟、编程语言与算法实现、案例研究：经典算法应用、并行算法与分布式计算以及算法实验报告写作等十五个章节。
小学信息技术教案算法初步
小学信息技术教案算法初步信息技术是现代社会中必不可少的一门技能，它的发展不仅为我们提供了更多的学习、工作和娱乐方式，还能够培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
在小学阶段，学生正处于信息技术学习的起始阶段，因此，教案设计需要注意内容的选择和教学方法的灵活运用。
本文将介绍一份小学信息技术教案，以算法为主要内容进行初步讲解。
教案名称：算法初步1. 教学目标- 了解算法的基本概念- 能够举一反三，运用算法思维解决简单问题- 培养学生对逻辑思维的培养和抽象化能力2. 教学准备- 教师：计算机、投影仪、教具（例如积木、拼图等）- 学生：笔记本电脑或平板电脑3. 教学流程第一步：引入算法1. 教师向学生简单解释算法的概念，并提供相关的示例（如烧开水的步骤）2. 与学生一起讨论算法的作用和意义，启发学生思考如何用算法解决生活中的问题第二步：算法实践1. 学生分组，每个小组使用教具（如积木）构建一个简单的迷宫2. 学生利用计算机编写一个程序，通过算法控制一个机器人在迷宫中寻找出口3. 学生在编写程序的过程中，要求按照逻辑思路将问题分解为多个步骤，并用代码表示第三步：算法简化1. 学生尝试简化自己编写的程序，找出可以合并的步骤，减少程序的复杂性2. 鼓励学生通过代码复用、循环等方式优化自己的算法3. 学生可以相互交流，分享自己的优化方法，进行相互学习和改进第四步：算法拓展1. 学生尝试改变迷宫的形状，要求使用相同的算法解决问题2. 学生可以自由发挥，编写自己感兴趣的小程序，并与同学分享第五步：总结与分享1. 学生对这次算法实践的过程进行总结，分享自己的学习心得和体会2. 教师对学生的表现进行评价和鼓励，同时提出进一步学习算法的建议4. 教学评估- 在算法实践过程中，教师观察学生的参与程度和合作能力- 学生编写的程序能否顺利实现机器人在迷宫中寻找出口的功能- 学生能否成功简化和优化自己的算法5. 教学延伸- 学生可以继续学习更复杂的算法，如排序算法、搜索算法等- 教师可以用更具挑战性的任务来培养学生的算法思维和问题解决能力通过本教案的设计，学生可以初步了解算法的概念和应用，并能够通过编写简单的程序来实现算法。
高中数学《算法初步复习课》教案新人教版必修
高中数学《算法初步复习课》教案新人教版必修一、教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握算法的基本概念和常见的算法思想，能够熟练运用基本的算法解决问题。
2. 过程与方法：通过复习和练习，提高学生运用算法解决问题的能力，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学算法的学习兴趣，培养学生的耐心和细心，提高学生解决问题的自信心。
二、教学重难点：1. 教学重点：算法的基本概念，常见的算法思想。
2. 教学难点：算法的设计和分析，运用算法解决问题的能力。
三、教学过程：1. 回顾与导入：教师简要回顾上节课的内容，引导学生复习算法的基本概念和常见的算法思想。
2. 案例讲解：教师通过讲解一些典型的算法案例，让学生加深对算法概念的理解，并学会运用算法解决问题。
3. 自主练习：学生自主完成一些算法题目，巩固所学知识，提高运用算法解决问题的能力。
4. 讨论与交流：学生分组讨论，分享自己的解题思路和经验，互相学习和借鉴。
5. 总结与反思：教师引导学生总结节课的收获和不足，鼓励学生思考如何改进和提高自己的算法能力。
四、教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度和表现，以及与同学的合作情况。
2. 练习成果：检查学生完成的练习题目，评估学生的算法理解和运用能力。
3. 讨论与交流：评价学生在讨论和交流中的表现，鼓励学生的思考和创新。
五、课后作业：1. 完成教材上的相关练习题目。
2. 选择一些算法题目进行深入研究和尝试，提高自己的算法能力。
3. 思考和总结自己在算法学习中的优点和不足，制定提高算法的计划和目标。
六、教学策略：1. 实例演示：通过具体的算法案例，让学生直观地理解算法的步骤和思想。
2. 问题驱动：设计一些具有挑战性的问题，激发学生的思考和探索欲望。
3. 循序渐进：从简单的算法开始，逐步增加难度，让学生逐步掌握算法的精髓。
4. 互动教学：鼓励学生提问和发表见解，促进师生之间的互动和交流。
算法初步实验课教案
算法初步实验课教案一、教学目标1. 理解算法的基本概念和特点2. 掌握算法的设计方法和分析手段3. 熟练使用编程语言实现算法4. 培养学生的创新能力和团队合作精神二、教学内容1. 算法的基本概念和特点2. 算法的设计方法：递归、分治、贪心、动态规划等3. 算法分析：时间复杂度、空间复杂度4. 常见算法实现：排序、查找、图论算法等5. 算法实验：编程实现并分析给定算法三、教学方法1. 讲授：讲解算法的基本概念、设计方法和分析手段2. 实践：学生动手编程实现算法3. 讨论：分组讨论算法实现过程中遇到的问题和解决方法4. 报告：学生提交算法实验报告，进行分析总结四、教学安排1. 第一课时：算法的基本概念和特点2. 第二课时：算法的设计方法3. 第三课时：算法分析4. 第四课时：常见算法实现5. 第五课时：算法实验及报告五、教学评价1. 课堂参与度：学生提问、回答问题、参与讨论的情况2. 编程实践：学生算法实现的正确性和效率3. 实验报告：学生的分析总结能力和团队合作精神4. 课后作业：巩固所学知识，提高自主学习能力六、教学资源1. 教材：算法导论、计算机算法等2. 编程环境：Python、C++、Java等编程语言及其开发工具3. 网络资源：相关算法论文、开源算法实现等七、教学过程1. 引入：通过生活中的实例引入算法概念，激发学生兴趣2. 讲解：详细讲解算法的基本概念、设计方法和分析手段3. 实践：学生动手编程实现经典算法4. 讨论：分组讨论算法实现过程中遇到的问题和解决方法5. 报告：学生提交算法实验报告，进行分析总结八、教学注意事项1. 关注学生个体差异，因材施教，提供不同难度级别的编程任务2. 强调算法思维，引导学生从问题出发，设计并分析算法3. 注重团队合作，鼓励学生互相学习、互相帮助4. 及时给予学生反馈，提高教学效果九、教学拓展1. 算法竞赛：介绍国内外算法竞赛，鼓励学生参加锻炼能力2. 算法研究：引导学生关注前沿算法研究，培养创新能力3. 实际应用：探讨算法在实际产业中的应用，提高学生算法应用能力十、课后作业1. 复习课堂所学内容，巩固算法基本概念和分析方法2. 完成课后编程练习，加深对算法实现的理解3. 阅读相关算法论文或书籍，拓展算法知识体系4. 结合自身兴趣或实际问题，尝试设计与分析新的算法十一、教学评估1. 课堂问答：评估学生对算法基本概念的理解和掌握程度。
第十一章算法初步(教案)
§11.1 算法初步教学目的：1.通过分析具体问题过程与步骤，建立算法的概念，感受算法的思想，了解算法的含义，能用自然语言描述解决具体问题的算法。
2.掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构3.掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。
4.通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。
5.正确理解输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的的结构。
能用这五种基本的算法语句表示算法教学重点：1.通过实例体会算法思想，初步理解算法的含义。
2.经过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达求解问题的过程,程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构3.正确理解输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的作用。
教学难点：1.通过实例体会算法思想，初步理解算法的含义。
2.能正确地画出程序框图。
3.准确写出输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。
教学过程：一、知识梳理1．现代意义上的算法算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成。
对算法定义的理解：（1）算法与一般意义上具体问题的解法既有联系，又有区别，它们之间是一般和特殊的关系，也是抽象与具体的关系。
算法的获得要借助一般意义上具体问题的求解方法，而任何一个具体问题都可以利用这类问题的一般算法来解决。
（2）算法的五个特征①有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限地执行下去。
②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可的。
③逻辑性：算法从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题。
④不唯一性：求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，可以有不同的算法。
数学算法初步的教案
数学算法初步的教案数学算法初步的教案数学算法初步的教案一、教学目标：1、知识与技能：掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构；掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。
2、过程与方法：通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。
3、情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对程序框图有一个基本的了解；掌握算法语言的三种基本逻辑结构，明确程序框图的基本要求；认识到学习程序框图是我们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的必经之路。
二、重点与难点：重点是程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构，难点是能综合运用这些知识正确地画出程序框图。
三、学法与教学用具：1、通过上节学习我们知道，算法就是解决问题的步骤，在我们利用计算机解决问题的时候，首先我们要设计计算机程序，在设计计算机程序时我们首先要画出程序运行的'流程图，使整个程序的执行过程直观化，使抽象的问题就得十分清晰和具体。
有了这个流程图，再去设计程序就有了依据，从而就可以把整个程序用机器语言表述出来，因此程序框图是我们设计程序的基本和开端。
2、我们在学习这部分内容时，首先要弄清各种图形符号的意义，明确每个图形符号的使用环境，图形符号间的联结方式。
例如“起止框”只能出现在整个流程图的首尾，它表示程序的开始或结束，其他图形符号也是如此，它们都有各自的使用环境和作用，这是我们在学习这部分知识时必须要注意的一个方面。
另外，在我们描述算法或画程序框图时，必须遵循一定的逻辑结构，事实证明，无论如何复杂的问题，我们在设计它们的算法时，只需用顺序结构、条件结构和循环结构这三种基本逻辑就可以了，因此我们必须掌握并正确地运用这三种基本逻辑结构。
3、教学用具：电脑，计算器，图形计算器四、教学设想：算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形方式来表示它。
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算法初步与框图一、知识网络二、考纲要求1.算法的含义、程序框图（1）了解算法的含义，了解算法的思想.（2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.2.基本算法语句理解几种基本算法语句――输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义. 三、复习指南本章是新增内容，多以选择题或填空题形式考查，常与数列、函数等知识联系密切.考查的重点是算法语句与程序框图,以基础知识为主,如给出程序框图或算法语句,求输出结果或说明算法的功能;或写出程序框图的算法语句,判断框内的填空等考查题型.难度层次属中偏低.第一节 算法与程序框图※知识回顾1 2..3.4.5.算法的基本特征：①明确性：算法的每一步执行什么是明确的；②顺序性：算法的“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续；③有限性：算法必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行；④通用性：算法应能解决某一类问题.※典例精析例1.如图所示是一个算法的程序框图，则该程序框图所表示的功能是解析：首先要理解各程序框的含义,输入a,b,c三个数之后,接着判断a,b的大小,若b小，则把b赋给a,否则执行下一步，即判断a与c的大小，若c小，则把c赋给a, 否则执行下一步，这样输出的a是a,b,c三个数中的最小值.所以该程序框图所表示的功能是求a,b,c三个数中的最小值.评注: 求a,b,c三个数中的最小值的算法设计也可以用下面程序框图来表示.例2.下列程序框图表示的算法功能是（）（1）计算小于100的奇数的连乘积（2）计算从1开始的连续奇数的连乘积（3）计算从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数（4）计算L≥1×3×5××n100成立时n的最小值解析：为了正确地理解程序框图表示的算法，可以将执行过程分解，分析每一步执行的结果.可以看出程序框图中含有当型的循环结构,故分析每一次循环的情况,列表如下:第一次:13,5=⨯=；S i第二次:135,7=⨯⨯=；S i第三次:1357,9S<不成立,输出结果是7,程序框图表示的算法功能是求使=⨯⨯⨯=,此时100S iL≥1×3×5××n100成立时n的最小值. 选D.评注:通过列表,我们能清楚了解程序的每一步中的各个变量是怎样变化的,这正是程序运行的本质所在.本题若要求编写求使L≥1×3×5××n100成立时n的最小值的程序框图或程序时,很容易弄错输出的结果，应注意.例3.在音乐唱片超市里，每张唱片售价为25元，顾客如果购买5张以上（含5张）唱片，则按九折收费，如果购买10张以上（含10张）唱片，则按八折收费，请设计算法步骤并画出程序框图，要求输入张数x，输出实际收费y(元).分析:先写出y与x之间的函数关系式，有25(5)22.5(510)20(10)x xy x xx x<⎧⎪=≤<⎨⎪≥⎩，再利用条件结构画程序框图．解：算法步骤如下:第一步，输入购买的张数x,第二步，判断x是否小于5，若是，计算25y x=；否则，判断x是否小于10，若是，计算22.5y x=；否则，计算20y x=.第三步，输出y.程序框图如下:分析:这是一个有规律的数列求和问题,每次都进行了相同的运算,故应用循环结构进行算法设计.解:程序框图如下:(1)当型循环(2)直到型循环评注: (1) 解题关键是选择好计数变量i 和累加变量S 的初始值,并写出用i 表示的数列的通项公式是 ；(2)循环结构主要用在一些有规律的重复计算的算法中,如累加求和,累乘求积等问题.在循环结构中,要注意根据条件,设计合理的计数变量、累加(积)变量以及它们的初始值等,特别要注意循环结构中条件的表述要恰当、精确，以免出现多一次或少一次循环.（3）循环结构分为两类：一类是当型循环结构，如下左图所示；另一类是直到型循环结构，如下右图所示. 变式训练画出求222111147100++++L 的值的程序框图. 解：程序框图如下:例5.某工厂2005年的生产总值为200万元，技术改进后预计以后后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图，输出预期年生产总值超过300万元的最早年份及2005年到此年份之前(不包此年份)的年生产总值的和.分析:本例可用循环结构来实现. (1) 确定“循环体”:设a 为某年的年生产总值,n 为年份,S 为年产值的总和,则循环体为(2)初始化变量:n 的初始值为2005,a 的初始值为200,S 的初始值为0. (3)设定循环控制条件:300a > 解: 程序框图如下:评注:本问题的关健是设计好循环体,注意S S a =+与n 之间的对应关系.本题若将S S a =+放在1n n =+之后,则输出时须重新赋值1n n =-，否则n 的值为超过300万的年份的下一年.本题也可用当型循环结构来表示.变式训练：设计一个程序框图，求使1235000S n =⨯⨯⨯⨯>L 的最小n 的值，并输出此时S 的值.解：程序框图如下：,0.05,1.S S a a a a n n =+=+=+※基础自测一、选择题1．下列说法正确的是（）A．算法就是某个问题的解题过程；B．算法执行后可以产生不同的结果；C．解决某一个具体问题算法不同结果不同；D．算法执行步骤的次数不可以很大，否则无法实施．1．解析：选项A，算法不能等同于解法；选项B，例如：判断一个正整数是否为质数，结果为“是质数”和“不是质数”两种；选项C，解决某一个具体问题算法不同结果应该相同，否则算法构造的有问题；选项D，算法可以为很多次，但不可以无限次．选B．2、如图所示的程序框图中，则第3个输出的数是( )A．1 B. 3 D. 53．如图给出的是求201614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图， 其中判断框内应填入的条件是 （ ） >10 <10 >20 <203．解析：通过列表,我们能清楚了解程序的每一步中的各个变量4.(2007年高考山东卷)阅读右边的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是（）A．2550，2500B．2550，2550C．2500，2500D．2500，25504.解析：依据框图可得T=++++=.选A.S=++++=，999795 (12500)1009896 (22550)5．2006年1月份开始实施的《个人所得税法》规定：全月总收入不超过1600元的免征个人工资、薪金所得税，超过1600元部分需征税．设全月总收入金额为x元，前三级税率如下左表所示：当工资薪金所得不超过3600元，计算个人所得税的一个算法框图如图. 则输出①、输出②分别为( )．A ．0.05;0.1x xB ．0.05;0.1185x x -C ． 0.0580;0.1;x x -D ．0.0580;0.1185x x --5．解析: 设全月总收入金额为x 元, 所得税额为y 元,则y 与x 之间的函数关系为0(01600)(1600)5%(16002100)25(2100)10%(21003600)x y x x x x <≤⎧⎪=-<≤⎨⎪+-<≤⎩g g 选D. 二、填空题6．（2008年高考山东卷）执行右边的程序框图，若p =,则输出的n =________..10.82=<，此时n =2；第二次循环后，110.824S =+<，此时n =3；10.88+>，此时4n =，输出，故填4.7.（2008年高考江苏卷）某地区为了解7080-岁的老人的日平均睡眠时间（单位：h ），随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S 的值为 ▲ 解析:由流程图 故填.8.如果执行右面的程序框图，那么输出的S = 8．解析：2461002550S =++++=L 三、解答题9．请阅读下面程序框图，说明此程序的功能 解：程序功能是求s 的值.26122...2s =++++,并输出s10．已知函数22(2)(0)4(0)(2)(0)x x y x x x ⎧+<⎪==⎨⎪->⎩，请画出程序框图，要求输入自变量x 的值， 输出函数值y . 10.解:11．画出一个计算151015100⨯⨯⨯⨯⨯L 的程序框图. 11解：程序框图如下12、甲、乙两位同学为解决数列求和问题，试图编写一程序.两人各自编写的程序框图分别如图1和如图2.（Ⅰ）根据图1和图2，试判断甲、乙两位同学编写的程序框图输出的结果是否一致当n ＝20时分别求它们输出的结果；（Ⅱ）若希望通过对图2虚框中某一步（或几步）的修改来实现“求首项为2，公比为3的等比数列的前n 项和”，请你给出修改后虚框部分的流程图.12、解：（Ⅰ）输出结果一致. 当n ＝20时，图1的结果为2＋4＋6＋…＋38＋40＝2×（1＋2＋3＋…＋20）＝420 图2的结果为2＋4＋6＋…＋38＋40＝2×（1＋2＋3＋…＋20）＝420 （Ⅱ）修改后虚框部分的流程图为S ＝S+a a ＝3﹡a i ＝i+1图2开始 否 图1第二节 算法的基本语句及算法案例※知识回顾1．任何一种程序设计语言都包含五种基本的算法语句，2.输入语句、 输出语句、 赋值语句基本对应于程序框图中的顺序结构；条件语句、循环语句分别用来表达程序框图中的条件结构和循环结构.3.常用符号逻辑符号：且，小于<，大于等于常用函数：绝对值 4.算法案例（1）辗转相除法和更相减损术.（1）余数构成新的一对数，继续上面的除法，反复执行此步骤，直到大数被小数除尽，则这时较.（2）更相减损术就是对于给定的两个正整数，若它们都是偶数，则将它们反复除以2(假设进行了k 次)原来约简的2k 即为所求两数的最大公约数. （2）秦九韶算法秦九韶算法是求多项式值的优秀算法. 设1110()n n n n f x a x a x a x a --=++++L ， 改写为如下形式： 设0101,n n v a v v x a -==+这样求n 次多项式()f x 的值就转化为求n .当多项式中有些项不存在时，可将这几项看做0n x ⨯，补齐后再利用秦九韶算法进行计算.对于一个n 次多项式，只需做次乘法和. （3）进位制K 进制数的基数为k ，k将十进制的数转化为k※典例精析例1．写出用循环语句描述求11111123499100S =-+-++-L 的值的算法程序.解：算法程序如下：（1）当型循环（2）直到型循环评注: 在编写算法的程序时，可先画出程序框图，抓住程序框图表示算法这个核心.注意分别用当型循环和直到型循环语句编写的程序中，循环条件的区别与联系.例2、某市对排污水进行综合治理，征收污水处理费，系统对各厂一个月内排出的污水量m吨收取的污水处理费y元，运行程序如下所示：请写出y与m的函数关系，并求排放污水150吨的污水处理费用.解：这个程序反映的是一个分段函数因为150100,y=+-=，故该厂应缴纳污水处理费1400元.m=>所以15025(150100)1400评注: 解决分段函数要用条件语句来处理.本题可画出程序框图帮助理解.例3．求三个数72,120,168的最大公约数.解法1:用辗转相除法先求120,168的最大公约数,因为168120148,12048224,48242=⨯+=⨯+=⨯所以120,168的最大公约数是24.再求72,24的最大公约数,因为72243=⨯,所以72,24的最大公约数为24,即72,120,168的最大公约数为24.解法2:用更相减损术先求120,168的最大公约数,168-120=48,120-48=72,72-48=24,48-24=24所以120,168的最大公约数为24.再求72,24的最大公约数,72-24=48，48-24=2472,24的最大公约数为24,即72,120,168的最大公约数为24.评注:辗转相除法与更相减损术均是求两个正整数的最大公约数的方法,要理解和掌握它们的操作步骤.变式:试写出求正整数,()m n m n >的最小公倍数的算法程序.解: 或 例4.用秦九韶算法求多项式5432()23456f x x x x x x =+++++在2x =时的值.分析：先改写多项式，再由内向外计算.评注: 用秦九韶算法求多项式值,关健是正确将多项式改写,然后由内向外计算求得. 本题也可简写为下式： 例5.完成下列进制的转化解: 420(3)(10)(1)10202132323101=⨯+⨯+⨯=(2)用8反复去除101,直到商为0止,所得的余数(从末位读起)就是十进制数101的 8进制表示评注:将k 进制的数转化为k '进制的数的方法是先将k 进制的数转化为十进制的数，再将这个数转化为k '进制的数.变式训练：下面是把二进制数(2)11111化为十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的条件是 ( )解: 432(2)11111121212121=⨯+⨯+⨯+⨯+,故判断框内应填入的条件4i >.选C. ※ 基础自测一、选择题1．下列给出的赋值语句中正确的是（ ）A 4M =B M M =-C 3B A ==D 0x y += 1. 解析:赋值语句的功能.选 B2 当2=x 时，下面的程序输出的结果是 ( )A 3B 7C 15D 172解析： 0211,1213,3217,72115⨯+=⨯+=⨯+=⨯+=. 选 C 3．运行下列程序：当输入56，42时，输出的结果是 Ａ．56 Ｂ．42 Ｃ．84 Ｄ．143.解析:该程序的功能是用辗转相除法求正整数,()m n m n >的最大公约数，故选D 4下边程序运行后输出的结果为( ) A 50 B 5 C 25 D 04.解析:1,1;2,3;3,1;4,0;5,0j a j a j a j a j a ==========.选 D 二、填空题5 三个数324,243,135的最大公约数是_________________5 解析:324243181,13581154,8154127,54272=⨯+=⨯+=⨯+=⨯.填27 6.阅读下列程序:当程序输入x 值为123时,问运行的结果是_____________.6.解析:算术运算符\和MOD 分别用取商和余数.该程序的功能是把一个三位数各位上的数字颠倒过来.所以运行的结果是321.7．（2005年高考北京卷理14）已知n 次多项式1011()n n n n n P x a x a x a x a --=++++L ，如果在一种算法中，计算0k x （k ＝2，3，4，…，n ）的值需要k －1次乘法，计算30()P x 的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算100()P x 的值共需要 次运算.下面给出一种减少运算次数的算法：0011(),()()k k k P x a P x xP x a ++==+（k ＝0， 1，2，…，n －1）．利8．下面程序运行后输出的结果为_______________ 8．解析: 22，-22 三、解答题9.用秦九韶算法求多项式5432()34157678f x x x x x x =+-+++在2x =-时的值.10．设计程序，求出满足11111023n+++⋯+>的最小的正整数n.10．解： 11 若(2)(6)(9)111111,210,85a b c ===,试判断,,a b c 的大小关系，并将c 化为7进制的数.6.解析:(10)(10)(10)63,78,77a b c b c a ===∴>>12.某电信公司规定：拨打市内电话时，如果不超过3分钟，则收取话费元；如果通话时间超过3分钟，则超出部分按每分钟元收取通话费，不足一分钟按一分钟计算.设通话时间为t （分钟），通话费用y （元），如何设计一个程序，计算通话的费用.(提示:INT(x)表示不大于x 最大整数,如INT=3) 12．解：算法分析：数学模型实际上为：y 关于t 的分段函数.关系是如下： 其中[t －3]表示取不大于t －3的整数部分. 算法步骤如下：第一步：输入通话时间t ；第二步：如果t≤3，那么y = ；否则判断t∈Z 是否成立， 若成立执行y= +× (t－3)；否则执行y = +×（ [t －3]+1）.第三步：输出通话费用c .算法程序如下：。