冀教版七年级上册数学：25 角及角的度量(公开课课件)
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2、5角和角的度量课件(冀教版七年级上)
冀教版 七年级上册
2、5 角和角的度量
本节学习目标:
1. 角的两种定义及角的三种表示方法. 2. 角的度量单位及角的换算.
生活中角的形象!
什么是角呢? 生活中有许多与角有关的实 例,观察下图,你能指出图中的角吗?
角的定义（静态）
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
射线 边
顶点
射线 边
角的定义（动态）
角也可以看做一条射线绕端点旋 转所组成的图形。
终边
始边
角的表示方法
角用“∠”表示，读做“角”。注意：不要写成
“ < ”.
角的表示方法有下面四种:
A
B
C
O
α
O
1 ④记作∠1
①记作：∠ABC
或∠CBA ② 记作：∠B
③记作∠α
角的表示方法：(注意) A
记作：∠B
B C
这里能用∠ B表示角吗？为什么?
思考题：
经过1小时，钟表的时针转过的角度是（ ），分 针转过的角度是（ ），经过15分钟，分针转过的角 度是（ ），时针转过的角度是（ ）。
答案：30°，360°， 90°，7.5°
作业:
数学课本第77页: 4
再 见
解:(1) 78.26°=78°15′36″ (2) 48.32°=48°19′12″
用度、分、秒表示: (1)0.75 ° (2)( 1 )°
8
例2、将10°6′36″用度表示
解：先把36″化为分， 36″=（
小结:
想一想：本节课你有何收获？
1. 角的两种定义；
2. 角的表示方法；
3. 角的换算。
D
2
C
1
ELeabharlann A小组活动: 课本121页 做一做
2、5 角和角的度量
本节学习目标:
1. 角的两种定义及角的三种表示方法. 2. 角的度量单位及角的换算.
生活中角的形象!
什么是角呢? 生活中有许多与角有关的实 例,观察下图,你能指出图中的角吗?
角的定义（静态）
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
射线 边
顶点
射线 边
角的定义（动态）
角也可以看做一条射线绕端点旋 转所组成的图形。
终边
始边
角的表示方法
角用“∠”表示，读做“角”。注意：不要写成
“ < ”.
角的表示方法有下面四种:
A
B
C
O
α
O
1 ④记作∠1
①记作：∠ABC
或∠CBA ② 记作：∠B
③记作∠α
角的表示方法：(注意) A
记作：∠B
B C
这里能用∠ B表示角吗？为什么?
思考题：
经过1小时，钟表的时针转过的角度是（ ），分 针转过的角度是（ ），经过15分钟，分针转过的角 度是（ ），时针转过的角度是（ ）。
答案：30°，360°， 90°，7.5°
作业:
数学课本第77页: 4
再 见
解:(1) 78.26°=78°15′36″ (2) 48.32°=48°19′12″
用度、分、秒表示: (1)0.75 ° (2)( 1 )°
8
例2、将10°6′36″用度表示
解：先把36″化为分， 36″=（
小结:
想一想：本节课你有何收获？
1. 角的两种定义；
2. 角的表示方法；
3. 角的换算。
D
2
C
1
ELeabharlann A小组活动: 课本121页 做一做
【冀教版教材】七年级数学上册《2.5 角以及角的度量》课件
小数)
练一练
1.用度、分、秒表示54.26°.
解：54.26°= 54°+ 0.26°. 又 0.26°= 0.26× 60′
= 15.6′= 15′+0.6′， 而 0.6′= 0.6 × 60″= 36″， 因此，54.26°= 54°15′36″.
2.用度表示 48°25′48″.
解：48''
第二章几何图形的初步认识
2.5 角以及角的度量
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解角的概念，掌握角的表示方法；（重点） 2.认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算.（难 点）
导入新课
你能不能从图中找到角的形象？
这里有许多角……
讲授新课
一 角的概念及表示方法
合作探究
1.观察下列两个图形，你能总结出角的定义吗？
按1°＝60′，1′＝ 60″先把度化成分，
再把分化成秒 (小数化整数)
例3. 用度表示 10°6′36″.
解：36''
=
36
1 60
'
=
0.6 '
,
6′+0.6′=6.6′，
6.6'
=
6.6
1 60
= 0.11
,
因此，10°6′36″= 10.11°.
( 按)16°1″0＝先(把610秒)′化，成1′＝分， 再把分化成度(整数化
点的角．(3)图中共有几个角(小于平角)．
A
解:（1)∠A、∠B；
D
（2)∠ABC、∠ABDБайду номын сангаас∠DBC；
练一练
1.用度、分、秒表示54.26°.
解：54.26°= 54°+ 0.26°. 又 0.26°= 0.26× 60′
= 15.6′= 15′+0.6′， 而 0.6′= 0.6 × 60″= 36″， 因此，54.26°= 54°15′36″.
2.用度表示 48°25′48″.
解：48''
第二章几何图形的初步认识
2.5 角以及角的度量
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解角的概念，掌握角的表示方法；（重点） 2.认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算.（难 点）
导入新课
你能不能从图中找到角的形象？
这里有许多角……
讲授新课
一 角的概念及表示方法
合作探究
1.观察下列两个图形，你能总结出角的定义吗？
按1°＝60′，1′＝ 60″先把度化成分，
再把分化成秒 (小数化整数)
例3. 用度表示 10°6′36″.
解：36''
=
36
1 60
'
=
0.6 '
,
6′+0.6′=6.6′，
6.6'
=
6.6
1 60
= 0.11
,
因此，10°6′36″= 10.11°.
( 按)16°1″0＝先(把610秒)′化，成1′＝分， 再把分化成度(整数化
点的角．(3)图中共有几个角(小于平角)．
A
解:（1)∠A、∠B；
D
（2)∠ABC、∠ABDБайду номын сангаас∠DBC；
冀教版-数学-七年级上册-冀教版七年级上册 2.5角及角的度量 课件
A D 1 3
2
B
C
∠1= ∠ABD ∠2= ∠CBD ∠3= ∠ABC
小试牛刀:
三、用适当方法分别表示下图中的每个角
B
B
C
A⑴C
∠BAC 或 ∠A
A⑵D
∠BAC , ∠CAD ,∠BAD
再接再厉
四、（1）∠ABD与 ∠ABC是同一个角吗？
是
A
（2）能用一个大写字 母表示的角有几个？ 两个
（3）以点A为顶点的角有哪几个？ B 以点D为顶点的角呢？ ∠BAD ∠CAD ∠BAC
1 ( 1 ) 60
角的换算：
• 例 1 将 45.32°用度、分、秒表示。 解：先把0.32 °化为分， 0.32 °＝60′×0.32 ＝19 .2′ 再把0.2′化为秒， 0.2′＝60″× 0.2＝12″
所以 45.32°＝45 °19′12″
用度、分、秒表示: (1) 18.26 ° (2) 78.32 °
， ∠BAD
D
C
∠ACD
（4）图中共有多少个角？是哪些角？
共有7个角
五、如图，用大写字母表示图中用希腊字母标
注的角。
∠ α = ∠ A或∠ BAC
∠ β= ∠ B或∠ ABC
∠ γ = ∠ ADE
∠ θ= ∠ ACF
A
D γα
E
β B
θ CF
角度制:
(1) 1 60
1 ( 1 ) 60
(2) 1 60
所以 45.32°＝45 °19′12″
小结:想一想，本节课，你都有什么收获？
1、角的两种定义； 2、角的四种表示方法； 3、角的换算
作业:
数学课本第77页: 3、4、5题
冀教版七年级上册数学角以及角的度量课件
) ° × 30 = 0.5°,
即 1800″=30′=0.5°.
A
0.25°等于多少分? 等于多少秒? 解：60′× 0.25 = 15′ 60″× 15 = 900″ 即0.25°= 15′= 900″.
B
2700″等于多少分? 等于多少度?
1
解: ( 60 ) ″×2700=45′
1
(
) °× 45
问题
以一点O为端点画两条射线组成的图 形是什么?
这个图形有什么特征?
你能在图中 找到角吗？
角的定义
角是由两条具有公共端点的射线组成的. 两条射线的公共端点是这个角的顶点. 两条射线是这个角的两条边.
角的表示方法
∠BAC或∠A
∠
∠1
角的表示方法： （1）用三个大写字母；如∠ABC； （2）用一个大写字母，如∠A； （3）用一个数字，如∠1；
A
同一个角吗？
（2）能用一个大写字
母表示的角有几个？
B
C
（3）以点A为顶点的角有哪几个？
D
以点D为顶点的角呢？
（4）图中共有多少个角？是哪些角？
议一议 裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角。 你还能举出其他类似的例子吗？
角也可以看成由一条射线绕着它的端点 旋转而成的。
1
1°的 60 为1分, 记作“1′”，即1°=60′.
或用一个希腊字母，如∠α。
试一试
用适当方法分别表示下图中的每个角
B
B
C
A⑴C
∠BAC 或 ∠A
A ⑵D
∠BAC , ∠CAD ,∠BAD
将图中的角用不同方法表示出来并填 写下表
∠1 ∠2
∠3 ∠4 ∠5
冀教版初一数学上册《2.5 角以及角的度量》课件
冀教版七年级数学上册
知2－讲
总 结
1. 表示角时，若用一个大写字母表示某角，则该角不 能有其他角与它共用顶点，如图中∠BAD，∠BAC， ∠CAD，∠BDA，∠CDA都不能用一个大写字母 表示，以免混淆． 2. 找角或数角的个数的方法：①顺序寻找法，即以某 边为“始边”，然后按顺序寻找构成角的另一边， 直至“找”完为止；②可运用类比法，类比数线段
（来自教材）
知3－讲
总 结
1. 将度用度、分、秒表示的方法是：先将度的小数部
分化成分，再将分的小数部分化成秒； 将度、分、秒用度表示的方法是：先将秒化成分， 再将分化成度． 2. 1°＝60′，1′＝60″，大单位化为小单位乘以进率， 小单位化为大单位除以进率．
（来自《点拨》）
知3－练
知2－讲
例2 如图，写出符合以下条件的角：
(1)能用一个大写字母表示的角； (2)以A为顶点的角； (3)小于平角的角．
导引：用一个大写字母表示的角不能有其他角与它共用顶点.
(1)∠B，∠C. 解：
(2)∠BAC，∠BAD，∠CAD. (3)∠BAC，∠B，∠C，∠1，∠2，∠3，∠4.
（来自《点拨》）
2
如图，下列说法中错误的是（ B ）
A.∠1与∠AOB表示同一个角
B.∠AOC也可用∠O来表示 C.图中共有三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC D.∠β表示的是∠BOC
（来自《典中点》）
知2－练
3
下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法 表示同一个角的图形是（ A ）
（来自《典中点》）
知3－导
1 1 1 60,1 ;1 60,1 . 60 60
冀教版七年级数学上册 2.5 角和角的度量 PPT课件
第二章 几何图形的初步认识
2.5 角和角的度量
学习目标
1.通过丰富是实例和画角，抽象出角，感知角的构成， 进一步认识角及角的意义，了解角的表示方法 2.认识角的度量单位：度、分、秒，会进行角度的换算.
学习重难点
学习重点：会进行角的表示，角度的换算. 学习难点：进行角度的换算.
探究新知
学生活动一 【角的概念】 下面左图是在地面上一点看大楼的底部和顶部的视线示
角的静态定义： B
有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角(angle)，
O
A 这个公共端点叫做角的顶点(vertex)，这两条射线
叫做角的边(side)，点O是角的顶点，射线OA和OB
是角的边.
探究新知
角的动态定义：
B
O
A 角可以看做一条射线绕着端点旋转到另一个位置
所形成的图形.∠AOB可以看做由射线OA绕着端
意图，右图是铁路道口栏杆由下向上转动的示意图.你能指 出图中的角吗？它们分别是怎样形成的？
探究新知
解：左图是从视点看大楼的视角，两条视线可以看成从同一 点出发的两条射线. 右图是道口栏杆旋转，可以看成一条射线绕着一个点逆时针 旋转.
探究新知
由上面的图可以得到下面的几何图形:
B B
O
A
O
A
探究新知
当堂训练
2.把下列角度化成度的形式: (1) 118°20′42″;（2）2700″
当堂训练
解:(1)因为36″=36×（610）'=0.6',
30.6'=30.6×（610）°=0.51°,所以118°30'36″=118.51°. (2)因为2 700″=2 700×（610）'=45', 45'=45×（610）°=0.75°,
2.5 角和角的度量
学习目标
1.通过丰富是实例和画角，抽象出角，感知角的构成， 进一步认识角及角的意义，了解角的表示方法 2.认识角的度量单位：度、分、秒，会进行角度的换算.
学习重难点
学习重点：会进行角的表示，角度的换算. 学习难点：进行角度的换算.
探究新知
学生活动一 【角的概念】 下面左图是在地面上一点看大楼的底部和顶部的视线示
角的静态定义： B
有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角(angle)，
O
A 这个公共端点叫做角的顶点(vertex)，这两条射线
叫做角的边(side)，点O是角的顶点，射线OA和OB
是角的边.
探究新知
角的动态定义：
B
O
A 角可以看做一条射线绕着端点旋转到另一个位置
所形成的图形.∠AOB可以看做由射线OA绕着端
意图，右图是铁路道口栏杆由下向上转动的示意图.你能指 出图中的角吗？它们分别是怎样形成的？
探究新知
解：左图是从视点看大楼的视角，两条视线可以看成从同一 点出发的两条射线. 右图是道口栏杆旋转，可以看成一条射线绕着一个点逆时针 旋转.
探究新知
由上面的图可以得到下面的几何图形:
B B
O
A
O
A
探究新知
当堂训练
2.把下列角度化成度的形式: (1) 118°20′42″;（2）2700″
当堂训练
解:(1)因为36″=36×（610）'=0.6',
30.6'=30.6×（610）°=0.51°,所以118°30'36″=118.51°. (2)因为2 700″=2 700×（610）'=45', 45'=45×（610）°=0.75°,
2、5 角以及角的度量(课件)-21-22学年数学七年级上册-冀教版
C
E
判断题．
（1）两条射线组成的图形叫做角.（× ） （2）角的两边长短与角的大小无关. （ √ ）
角度制
我们常用量角器量角，在量角器中看到， 把一个角180等分，每一份就是一度，在 实际生活中，我们还需要更加精密的角 度，因此，我们把一度的角60等分，每 份就是一分的角，记作1 ＇；把一分得角
用度、分、秒表示:
(1)0.75 ° =45′ (2)( 1 )°=7.5′=7′30″
8
经过1小时，钟表的时针转过的 角度是（ ），分针转过的角度是 （ ）;经过15分钟，分针转过的角 度是（ ），时针转过的角度是 （ ）.
答案：30° 360° 90° 7.5°
小结
1.角的概念：角的静态定义，角的动态定义. 2.角的4种表示方法. 3.度、分、秒的换算.
角的定义（静态）
有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.
这个公共端点叫做角的顶点， 射线
这两条射线叫做角的边. 如图，点O是角的顶点， 射线OA和OB是角的边.
A 边
顶点
O
B 边
射线
角的定义（动态）
角也可以看做一条射线绕着端点 旋转到另一个位置所形成的图形.
B
终边
A
始边
C
角的表示方法
角用“∠”表示，读做“角”. 注意：不要写成“ < ”. 角的表示方法有下面四种:
分成60等分，每份就是一秒，记作1 〞
角度制:
1
1
60
1 1 60
例1 将 57.32°用度、分、秒表示.
解：先把0.32 °化为分， 0.32 °＝60′×0.32 ＝19 .2′
再把0.2′化为秒， 0.2′＝60″× 0.2＝12″
冀教版七年级上册数学《角以及角的度量》说课教学课件
新课导入
B
A
D
E
C
F
DE与AB边重合,则 ∠ABC=∠DEF
知识讲解
1 角的和差
图中有几个角？它们之间有什么关系？ 图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.
C B
它们的关系：
O
A
∠AOC 是∠AOB 与∠BOC的和，记作∠AOC = ∠AOB +∠BOC；
∠AOB 是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB = ∠AOC－∠BOC；
A. 10′
B. 12′
C. 60′
D. 100′
4 在下面等式成立的是（ D ）
A. 83.5°＝83°5′
B. 37°12′36″＝37.48°
C. 24°24′24″＝24.44°
D. 41.25°＝41°15′
5 下列关系式正确的是（ D ）
A.35.5°＝35°5′ B.35.5°＝35°50′ C.35.5°<35°5′ D.35.5°>35°5′
1. 如图所示． (1)写出能用一个字母表示的角； (2)写出以B为顶点的角； (3)图中共有几个角？(不包括平角和周角)
解：(1)∠A，∠C. (2)∠ABC，∠ABD，∠CBD. (3)共有9个角．
2. 如图，下列说法中错误的是（ B ） A.∠1与∠AOB表示同一个角 B.∠AOC也可用∠O来表示 C.图中共有三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC D.∠β表示的是∠BOC
2
∠COF= 1∠BOC.
2
所以∠EOF=∠EOC+∠COF=
1 2
∠AOC+
1 2
∠BOC=90°.
知识讲解
例2 如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数.
冀教版初中数学七年级上册 2.5 角和角的度量 课件
例2 将用10°6′36″用度表示.
解：先把36″化为分, 36″= 1 ′×36=0.6′,
60
6′+ 0.6′= 6.6′. 再把6.6′化为度,
6.6′= 1° × 6.6= 0.11°
所以
60
10°6′36″ = 10.11°
下列关于角的说法正确的是 ( B )
A 两条射线组成的图形叫角. B 角的大小与这个角两边的长短无关 C 延长一个角的两边. D 角的两边是射线,所以角不可以度量.
1°= 60′,1′= 60″;
1′= 1° ,1″= 60
′; 1
60
例1 将 57.32°用度、分、秒表示.
解：先把 0.32°化为分, 0.32°= 60′×0.32 = 19.2′.
再把 0.2′化为秒, 0.2′= 60″×0.2 = 12″.
所以
57.32°= 57°19′12″
用度表示下列各角：
（1）118°20′42″ （2）50°40′30″
（3）1800′
（4）3240″
学了这节课 你有什么收获?
认识角及角的有关概念 角的表示方法 角的度量及度、分、秒的 换算.
有公共端点的两条射线组成的 图形，叫做角．
射边线
公共顶端点点
射边线
旋转
A
o
B 记作AOB
或 BOA
或 O
1
记作
记作 1
用三个字母表示角时, 要， 哪些角可以用一个字母表示， 为什么？
C
D E
A
B 当顶点处不是 单角时,不能用一
个字母的形式来
表示角.
将图中的角用不同的方法表示出来， 并填写下表.
七年级数学上册 2.5 角以及角的量课件
（3）周角(zhōujiǎo)是一条射线。 ×（
）
（4）有一条射线旋转而成的图形叫做角。（ ×）
（5）角的两边长短与角的大小无关。 （ √ ）
第十二页，共二十二页。
做一做：
将图中的角用不同方法表示(biǎoshì)出来，并填写下表：
∠1
∠ ∠2
∠
∠B
∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠BAD ∠ABC
再把0.2′化为秒suǒyǐ) 57.32°＝57 °19′12″
第十五页，共二十二页。
用度(yòngdù)、分、秒 表示: (1) 78.26 ° (2) 48.32 °
解:(1) 78.26°=78°15′36″ (2) 48.32°=48°19′12″
B
2
D
A
1
C
E
第十三页，共二十二页。
角度 制: (jiǎodù)
(1) 1 60
1 ( 1 ) 60
(2)
160 1 ( 1 )
60
第十四页，共二十二页。
角的换算 ： • 例 1 (huàn suàn) 将 57.32°用度(yòngdù)、分、秒
表示。 解：先把0.32 °化为分，
0.32 °＝60′×0.32 ＝19 .2′
A
记作：∠B （只有一个角时）
B
C
这里能用∠ B表示角吗？为什么?
A
D
B
C
第八页，共二十二页。
认识 平角 (rèn shi)
B
B
O
A
如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始 边成一条直线(zhíxiàn)时，所成的角叫做平角。
１平角＝１８０°
第九页，共二十二页。
2016年秋七年级数学上册 2.5 角以及角的度量课件 (新版)冀教版
60进制！
典例精析
例2. 把57.32°用度、分、秒表示. 解：57.32°= 57°+ 0.32°. 又 0.32°= 0.32× 60′ = 19.2′= 19′+0.2′， 而 0.2′= 0.2 × 60″= 12″， 因此，57.32°= 57°19′12″.
按1°＝60′，1′＝ 60″先把度化成分，
第二章几何图形的初步认识
2.5 角以及角的度量
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解角的概念，掌握角的表示方法；（重点） 2.认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算.（难 点）
导入新课
你能不能从图中找到角的形象？
这里有许多角……
讲授新课
一 角的概念及表示方法
合作探究
1.观察下列两个图形，你能总结出角的定义吗？ 顶点
边 边
角是有公共端点的两条射线所组成的图形.
2.观察裁纸刀的开合过程，你能说说角是怎 么形成的吗？
角可以看做是一条射线绕着端点旋转到另一个位置 所形成的图形.
如图，将射线OA绕点O旋转到OB位置时，就形
成了角.
B
顶点 O
角的内部 始边 A
观察与思考
1
1.表示一个角有几种方法？ 2.用三个大写字母表示一个角应注意什么？ 3.什么情况下可以用角的顶点表示这个角？ 4.用希腊字母或阿拉伯数字表示一个角应注意什么？
E
C
平角的一半（即90°的角）叫做直角.
D
小于直角（即小于90°）的角叫做锐角. 大于直角但小于平角（即大于90°但小 A 于180°）的角叫做钝角.
O
B
注意：在不作特别说明的情况下， 今后我们说的 角都是小于平角的角.
典例精析
例2. 把57.32°用度、分、秒表示. 解：57.32°= 57°+ 0.32°. 又 0.32°= 0.32× 60′ = 19.2′= 19′+0.2′， 而 0.2′= 0.2 × 60″= 12″， 因此，57.32°= 57°19′12″.
按1°＝60′，1′＝ 60″先把度化成分，
第二章几何图形的初步认识
2.5 角以及角的度量
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解角的概念，掌握角的表示方法；（重点） 2.认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算.（难 点）
导入新课
你能不能从图中找到角的形象？
这里有许多角……
讲授新课
一 角的概念及表示方法
合作探究
1.观察下列两个图形，你能总结出角的定义吗？ 顶点
边 边
角是有公共端点的两条射线所组成的图形.
2.观察裁纸刀的开合过程，你能说说角是怎 么形成的吗？
角可以看做是一条射线绕着端点旋转到另一个位置 所形成的图形.
如图，将射线OA绕点O旋转到OB位置时，就形
成了角.
B
顶点 O
角的内部 始边 A
观察与思考
1
1.表示一个角有几种方法？ 2.用三个大写字母表示一个角应注意什么？ 3.什么情况下可以用角的顶点表示这个角？ 4.用希腊字母或阿拉伯数字表示一个角应注意什么？
E
C
平角的一半（即90°的角）叫做直角.
D
小于直角（即小于90°）的角叫做锐角. 大于直角但小于平角（即大于90°但小 A 于180°）的角叫做钝角.
O
B
注意：在不作特别说明的情况下， 今后我们说的 角都是小于平角的角.
冀教版七年级数学上册《角与角的度量》课件
判断题：讨论
（1）两条射线组成的图形叫角。（ ）× （2）角的大小与边的长短无关。（ ）√
（3）角的两边可以一样长，也可以一长一短。（
（4）角的两边是两条射线。（ ）√
）×
角也可以看做一条射线绕端点旋 转所组成的图形。
终边
角的外 部
角的内部
始边
角的表示方法
表示方法 1、用三个大写的字母表示 2、用一个顶点的字母来表示 3、用一个数字或希腊字母表示
2.4角与角的度量
生活中的角!
生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指 出图中的角吗?
试一试
请同学们在纸上画一个角。
结合所画的角，你认为什么样的图形可以 叫做角？
角是由两条具有公共端点的射线射边线
定义
角：具有公共端点的两条射线组成的图形 叫做角。这个公共端点叫做这个角的顶点。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
1 ´´ 的角
) °1
60
) 1′
60
注意：度分秒是60进制的
例1：用度、分、秒表示 48.32
基本步骤：先把不足１度的化成分， 再把不足１分的化成秒。
例2：用度表示 30936
基本步骤 ：先把秒化成分，并与原有的 分合并，再化成度。
你能进行下面的运算吗?
计算：37°49′+44°28′
计算: 180(45175257)
1、钟表的时针从午夜零时到早 上6时转成一个什么角？
2、钟表的时针从早上6 时转了一个120°的角, 请问时间是几点？
3、10点30分的时针和分针 所成的角是多少？
本节课你学到了什么?
用数字或 希腊字母
用顶点 字母
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80°； 22.5°．
画角的工具
1．三角尺 2．量角器
只能画15°倍数的角． 可以画任意度数的角．
课堂小结
1．角的概念；
2．角的表示方法
用三个大写字母表示 用角的顶点表示 用小写希腊字母表示 用一个数字表示
3．角的度量单位：度、分、秒
随堂练习
1．把图中的角表示成下列形式，哪些正确， 哪些不正确？ （1）∠APO；（2）∠AOP；（3）OPC； （4）∠OCP；（5）∠O ； （6） ∠P ．
角的概念
有公共端点的两条射线组成的 图形，叫做角.
在下面角中，点O 是角的顶点， 射线OA、OB是角的边．
A
边
B
O
顶点
边
下列图形是角吗？
（1）
（2）
（3）
都不是．
角的表示方法
1．用三个大写字母表示，且把顶点字母 放在中间．
A
O
B
记作：∠AOB或∠BOA．
2．用角的顶点表示．
A
O
B
记作：∠O．
D __∠__C_O__B_、__∠__D_O__B_______________．
n(n 1)
O
2B
（3）若以O为端点引n条射线，
此时有几个角？
终边
B●
射线OB绕射线OA旋转．
●
O A始边
●
●
●
BO
A
当终止位置OB与起始位置OA成一条 直线时，∠AOB为平角．
●
●
O
A（B）
当终止位置OB与起始位置OA重合时， ∠AOB为周角．
60
知识要点
以度、分、秒为单位的角的度量制 叫做角度制．
练一练
（1）120°＝_1_13_直角，
1 3
平角＝__6_0___度．
（2）52.34° ＝__5_2____度_2_0__分_2_4____秒．
（3）68°25′12″＝____6_8_._4_2度．
（4）1点20分时，时钟的时针与分针的 夹角是多少度？2点15分时，时钟的时针与 分针的夹角是多少度？
把一平角分成180等分，每一份所对的 角叫做1度的角，记作 “1°” ．
把1度的角60等分，每一份所对的角叫 做 1 分的角．记作 “1 ′ ” ．
把1分的角60等分，每一份所对的角叫 做 1 秒的角．记作 “1″ ” ．
1度=60分
1分=60秒
1秒=
1度
60
1秒= 1 分
60
1°＝60 ′
１′＝60″ 1 ′ ＝ 61°0 １″＝ 1′
谢谢
3．用小写希腊字母表示．
α
记作：∠α．
4．用一个数字表示．
1
记作：∠1．
练一练
（1）图中有几个角，用不同的方法表示
图中的各个角？
A
3个
2 α
O
C
∠AOB（∠BOA）、
∠2（∠AOC 或∠COA ）、
∠α（∠BOC 或∠COB）．
B
A
（2）图中有_6_个角，它们是
C __∠__A_O__C_、__∠__A__O_D__、__∠__A_O__B_、__∠__C_OD、
2.5 角以及角的度量
邢台十中 李姬君
新课导入
学习目标
1、能理解角
观察下面实物．这些实物给我们共 同的形象是什么？
角的形象．
在生活中，还有哪些实物给 我们角的形象呢？
角是由什么组成的图形？
公共端点 两条射线
A
B O
知识要点
（1）、（6）正确．
2．图中以O点为顶点的角有几个？以D点为 顶点的角有几个？
以O点为顶点的角有3个; 以D点为顶点的角有4个．
3．每过1分，时钟的分针转过的角度是
__6_°，时针转过的角度是_0_._5_°_，每过1小时， 时钟的分针转过的角度是__3_6_0_°，时针转过的 角度是__3_0_°___．
角的度量工具 量角器 三角板：15°的倍数 经纬仪
量角器的外刻度
量角器的90 °刻度线
量角器的内刻度
量角器的中心
量角器的0 °刻度线
用量角器量角的步骤
60°
1．把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合； 2．零度刻度线和角的一条边重合； 3．角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．
画角的工具
1．三角尺 2．量角器
只能画15°倍数的角． 可以画任意度数的角．
课堂小结
1．角的概念；
2．角的表示方法
用三个大写字母表示 用角的顶点表示 用小写希腊字母表示 用一个数字表示
3．角的度量单位：度、分、秒
随堂练习
1．把图中的角表示成下列形式，哪些正确， 哪些不正确？ （1）∠APO；（2）∠AOP；（3）OPC； （4）∠OCP；（5）∠O ； （6） ∠P ．
角的概念
有公共端点的两条射线组成的 图形，叫做角.
在下面角中，点O 是角的顶点， 射线OA、OB是角的边．
A
边
B
O
顶点
边
下列图形是角吗？
（1）
（2）
（3）
都不是．
角的表示方法
1．用三个大写字母表示，且把顶点字母 放在中间．
A
O
B
记作：∠AOB或∠BOA．
2．用角的顶点表示．
A
O
B
记作：∠O．
D __∠__C_O__B_、__∠__D_O__B_______________．
n(n 1)
O
2B
（3）若以O为端点引n条射线，
此时有几个角？
终边
B●
射线OB绕射线OA旋转．
●
O A始边
●
●
●
BO
A
当终止位置OB与起始位置OA成一条 直线时，∠AOB为平角．
●
●
O
A（B）
当终止位置OB与起始位置OA重合时， ∠AOB为周角．
60
知识要点
以度、分、秒为单位的角的度量制 叫做角度制．
练一练
（1）120°＝_1_13_直角，
1 3
平角＝__6_0___度．
（2）52.34° ＝__5_2____度_2_0__分_2_4____秒．
（3）68°25′12″＝____6_8_._4_2度．
（4）1点20分时，时钟的时针与分针的 夹角是多少度？2点15分时，时钟的时针与 分针的夹角是多少度？
把一平角分成180等分，每一份所对的 角叫做1度的角，记作 “1°” ．
把1度的角60等分，每一份所对的角叫 做 1 分的角．记作 “1 ′ ” ．
把1分的角60等分，每一份所对的角叫 做 1 秒的角．记作 “1″ ” ．
1度=60分
1分=60秒
1秒=
1度
60
1秒= 1 分
60
1°＝60 ′
１′＝60″ 1 ′ ＝ 61°0 １″＝ 1′
谢谢
3．用小写希腊字母表示．
α
记作：∠α．
4．用一个数字表示．
1
记作：∠1．
练一练
（1）图中有几个角，用不同的方法表示
图中的各个角？
A
3个
2 α
O
C
∠AOB（∠BOA）、
∠2（∠AOC 或∠COA ）、
∠α（∠BOC 或∠COB）．
B
A
（2）图中有_6_个角，它们是
C __∠__A_O__C_、__∠__A__O_D__、__∠__A_O__B_、__∠__C_OD、
2.5 角以及角的度量
邢台十中 李姬君
新课导入
学习目标
1、能理解角
观察下面实物．这些实物给我们共 同的形象是什么？
角的形象．
在生活中，还有哪些实物给 我们角的形象呢？
角是由什么组成的图形？
公共端点 两条射线
A
B O
知识要点
（1）、（6）正确．
2．图中以O点为顶点的角有几个？以D点为 顶点的角有几个？
以O点为顶点的角有3个; 以D点为顶点的角有4个．
3．每过1分，时钟的分针转过的角度是
__6_°，时针转过的角度是_0_._5_°_，每过1小时， 时钟的分针转过的角度是__3_6_0_°，时针转过的 角度是__3_0_°___．
角的度量工具 量角器 三角板：15°的倍数 经纬仪
量角器的外刻度
量角器的90 °刻度线
量角器的内刻度
量角器的中心
量角器的0 °刻度线
用量角器量角的步骤
60°
1．把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合； 2．零度刻度线和角的一条边重合； 3．角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．