新人教版八年级数学下学期期末考试试卷(共5套)

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新部编人教版八年级数学下册期末考试卷及参考答案

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新部编人教版八年级数学下册期末考试卷及参考答案班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.2-的相反数是()A.2-B.2 C.12D.12-2.若点A(1+m,1﹣n)与点B(﹣3,2)关于y轴对称,则m+n的值是()A.﹣5 B.﹣3 C.3 D.13.设42-的整数部分为a,小数部分为b,则1ab-的值为()A.2-B.2C.212+D.212-4.如图,在四边形ABCD中,∠A=140°,∠D=90°,OB平分∠ABC,OC平分∠BCD,则∠BOC=()A.105°B.115°C.125°D.135°5.已知a与b互为相反数且都不为零,n为正整数,则下列两数互为相反数的是()A.a2n-1与-b2n-1 B.a2n-1与b2n-1 C.a2n与b2n D.a n与b n6.已知关于x的不等式组320x ax->⎧⎨->⎩的整数解共有5个,则a的取值范围是()A.﹣4<a<﹣3 B.﹣4≤a<﹣3 C.a<﹣3 D.﹣4<a<3 27.在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k和b的取值范围是()A .k >0,b >0B .k >0,b <0C .k <0,b >0D .k <0,b <08.如图所示,点A 、B 分别是∠NOP 、∠MOP 平分线上的点,AB ⊥OP 于点E ,BC ⊥MN 于点C ,AD ⊥MN 于点D ,下列结论错误的是( )A .AD +BC =ABB .与∠CBO 互余的角有两个C .∠AOB =90°D .点O 是CD 的中点9.夏季来临,某超市试销A 、B 两种型号的风扇,两周内共销售30台,销售收入5300元,A 型风扇每台200元,B 型风扇每台150元,问A 、B 两种型号的风扇分别销售了多少台?若设A 型风扇销售了x 台,B 型风扇销售了y 台,则根据题意列出方程组为( )A .530020015030x y x y +=⎧⎨+=⎩B .530015020030x y x y +=⎧⎨+=⎩C .302001505300x y x y +=⎧⎨+=⎩D .301502005300x y x y +=⎧⎨+=⎩10.下列图形中,是中心对称图形的是( )A .B .C .D .二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为________.2.将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为__________.3.分解因式:2x 3﹣6x 2+4x =__________.4.如图,△ABC 中,CD ⊥AB 于D ,E 是AC 的中点.若AD=6,DE=5,则CD 的长等于________.5.正方形111A B C O 、2221A B C C 、3332A B C C 、…按如图所示的方式放置.点1A 、2A 、3A 、…和点1C 、2C 、3C 、…分别在直线1y x =+和x 轴上,则点n B 的坐标是__________.(n 为正整数)6.如图所示,在△ABC 中,∠BAC=106°,EF 、MN 分别是AB 、AC 的垂直平分线,点E 、N 在BC 上,则∠EAN=________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程组:4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩2.先化简,再求值:2282442x x x x x ⎛⎫÷-- ⎪-+-⎝⎭,其中2x =.3.已知方程组713x y m x y m+=--⎧⎨-=+⎩的解满足x 为非正数, y 为负数. (1)求m 的取值范围;(2)化简:||32m m --+;(3)在m 的取值范围内,当m 为何整数时,不等式221mx x m +<+的解为1x >.4.如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点E,F.(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;(2)当四边形BEDF是菱形时,求EF的长.5.如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数.6.一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件.(1)若降价3元,则平均每天销售数量为________件;(2)当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1200元?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、D3、D4、B5、B6、B7、C8、B9、C10、D二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1、52、22()1y x =-+3、2x (x ﹣1)(x ﹣2).4、8.5、1(21,2)n n -- 6、32°三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、53x y =⎧⎨=⎩.2、22x -,12-.3、(1)23m -<≤;(2)12m -;(3)1m =-4、(1)略;(2)3.5、24°.6、(1)26;(2)每件商品降价10元时,该商店每天销售利润为1200元.。

新人教版八年级(下)数学期末试卷及答案

新人教版八年级(下)数学期末试卷及答案

八年级下期末考试数学试题(考试时间:120分钟 试卷总分:120分)一、选择题(本小题共12小题,每小题3分,共36分)下列各题给出的四个选项中,只有一个是正确的,1、如果分式x-11有意义,那么x 的取值范围是 A 、x >1 B 、x <1 C 、x ≠1 D 、x =12、己知反比例数xky =的图象过点(2,4),则下面也在反比例函数图象上的点是A 、(2,-4)B 、(4,-2)C 、(-1,8)D 、(16,21)3、一直角三角形两边分别为3和5,则第三边为A 、4B 、34C 、4或34D 、2 4、用两个全等的等边三角形,可以拼成下列哪种图形A 、矩形B 、菱形C 、正方形D 、等腰梯形 5、菱形的面积为2,其对角线分别为x 、y ,则y 与x 的图象大致为A B C D6、小明妈妈经营一家服装专卖店,为了合理利用资金,小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析,决定在这个月的进货中多进某种型号服装,此时小明应重点参考 A 、众数 B 、平均数 C 、加权平均数 D 、中位数7、王英在荷塘边观看荷花,突然想测试池塘的水深,她把一株竖直的荷花(如右图)拉到岸边,花柄正好与水面成600夹角,测得AB 长60cm ,则荷花处水深OA 为A 、120cmB 、360cmC 、60cmD 、cm 320第7题图 第8题图 第9题图8、如图,□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ,EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为A 、16B 、14C 、12D 、109、如图,把菱形ABCD 沿AH 折叠,使B 点落在BC 上的E 点处,若∠B=700,则∠EDC 的大小为A 、100B 、150C 、200D 、30010、下列命题正确的是A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形;B 、一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形;C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形,那么原四边形一定是正方形。

新人教版数学八年级下册期末考试试题(含答案)

新人教版数学八年级下册期末考试试题(含答案)

新人教版数学八年级下册期末考试试题(含答案)一、选择题(共10小题,30分)1x的取值范围是()A、x<﹣2B、x≤-2C、x>-2D、x≥﹣22的值是()A、在2和3之间B、在3和4之间C、在4和5之间D、在5和6之间3.某专卖店专营某品牌的衬衫,店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下:该店主决定本周进货时,增加了一些41码的衬衫,影响该店主决策的统计量是()A、方差B、平均数C、中位数D、众数4.在四边形ABCD中:①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC,从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有()A、3种B、4种C、5种D、6种5.下列式子一定成立的是()6.甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中,在相同条件下各投掷10次,他们成绩的平均数x与方差s2如下表:若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛,则应该选择()A、甲B、乙C、丙D、丁7.河南省旅游资源丰富,2013~2017年旅游收入不断增长,同比增速分别为:15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是()A、中位数是12.7%B、众数是15.3%C.平均数是15.98%D、方差是08.菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=10,BD=24,则菱形ABCD的周长为()A、52B、48C、40D、209.“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先,但它因为骄傲在途中睡觉,而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛,下列函数图象可以体现这一故事过程的是()10.如图,在▱ABCD中,AB=4,BC=6.以点C为圆心,适当长为半径画弧,交BC于点E,交CD于点F,再分别以点E,F为圆心,大于12EF的长为半径画弧,两弧相交于点P,射线CP交BA的延长线于点Q,则AQ的长是()A、1B、112C、2D、212二、填空题(共5小题,15分)11.已知直角三角形的两边的长分别是3和4,则第三边长为.12.如图,一次函数y=﹣x+1与y=2x+m的图象相交于点P(n,2),则关于x的不等式﹣x+1>2x+m>0的解集为.13.已知一组数据6,x,3,3,5,1的众数是3和5,则这组数据的中位数是.14.已知:正方形ABCD的边长为8,点E、F分别在AD、CD上,AE=DF=2,BE与AF 相交于点G,点H为BF的中点,连接GH,则GH的长为.15.如图,△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=90°,△ACB的顶点A在△DCE的斜边DE上,且AD,AE=,则AC=.三、解答题(8个小题,共75分)16.(8分)计算下列各式的值:(1(2)(12﹣2|.17.(8分)如图,在矩形纸片ABCD中,已知边AB=3,BC=5,点E在边CD上,连接AE,将四边形ABCE沿直线AE折叠,得到多边形AB′C′E,且B′C′恰好经过点D.求线段CE的长度.18.(9分)老师随机抽査了本学期学生读课外书册数的情况,绘制成不完整的条形统计图和不完整的扇形统计图(如图所示).(1)补全条形统计图;(2)求出扇形统计图中册数为4的扇形的圆心角的度数;(3)老师随后又补查了另外几人,得知最少的读了6册,将其与之前的数据合并后发现册数的中位数没改变,则最多补查了人.19.(9分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y =kx +b 的图象经过点A (﹣2,4),且与x 轴相交于点B ,与正比例函数y =2x 的图象相交于点C ,点C 的横坐标为1.(1)求一次函数y =kx +b 的解析式;(2)若点D 在y 轴上,且满足S △COD ═12S △BOC ,请直接写出点D 的坐标.20.(10分)如图,▱ABCD 中,点E 是CD 的中点,连接AE 并延长交BC 延长线于点F(1)求证:CF =AD ;(2)连接BD 、DF ,①当∠ABC =90°时,△BDF 的形状是 ;②若∠ABC =50°,当∠CFD = °时,四边形ABCD 是菱形.21.(10分)一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量y (升)与行驶路程x (千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图所示.(1)求y 关于x 的函数关系式;(2)已知当油箱中的剩余油量为8升时,该汽车会开始提示加油.在此次行驶过程中,行驶了450千米时,司机发现离前方最近的加油站有75千米的路程.在开往该加油站的途中,当汽车开始提示加油时,离加油站的路程是多少千米?22.(10分)为了落实党的“精准扶贫”政策,A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产.已知A、B两城分别有肥料210吨和290吨,从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨;从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨.现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨.(1)设从A城运往C乡肥料x吨①用含x的代数式完成下表②设总运费为y元,写出y与x的函数关系式,并求出最少总运费;(2)由于更换车型,使A城运往C乡的运费每吨减少a(0<a<6)元,这时从A城运往C乡肥料多少吨时总运费最少?23.(11分)(1)问题背景:如图1,△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,∠BAC=120°①若AB=AC=2,则BC=;②若AB=AC=a,则BC=.(用含a的式子表示);(2)迁移应用:如图2,△ABC和△ADE都是等腰三角形,∠BAC=∠DAE=120°,D,E,C三点在同一条直线上,连接BD.①求证:△ADB≌△AEC;②请直接写出线段AD,BD,CD之间的等量关系式;(3)拓展延伸:如图3,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,在∠ABC内作射线BM,作点C关于BM的对称点E,连接AE并延长交BM于点F,连接CE,CF.若AE=6,CE =3,请直接写出BF的长,BF=.最新八年级(下)数学期末考试试题【含答案】一、选择题(本大题共16个小题,每小题2分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在函数y=11x中,自变量x的取值范围是()A、x>1B、x<1C、x≠1D、x=12.为了了解2016年扬州市九年级学生学业水平考试的数学成绩,从中随机抽取了1000名学生的数学成绩.下列说法正确的是()A、2016年扬州市九年级学生是总体B、每一名九年级学生是个体C、1000名九年级学生是总体的一个样本D、样本容量是10003.如图,被笑脸盖住的点的坐标可能是()A、(3,2)B、(﹣3,2)C、(﹣3,﹣2)D、(3,﹣2)4.如图,要测量的A、C两点被池塘隔开,李师傅在AC外任选一点B,连接BA和BC,分别取BA和BC的中点E、F,量得E、F两点间距离等于23米,则A、C两点间的距离为()A、46B、23C、50D、255.某天,小明走路去学校,开始他以较慢的速度匀速前进,然后他越走越快走了一段时间,最后他以较快的速度匀速前进达到学校.小明走路的速度v(米/分钟)是时间t(分钟)的函数,能正确反映这一函数关系的大致图象是()6.某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比,设边长为x厘米.当x=3时,y=18,那么当成本为72元时,边长为()A、6厘米B、12厘米C、24厘米D、36厘米7.某平行四边形的对角线长为x、y,一边长为6,则x与y的值可能是()A 、4和7B 、5和7C 、5和8D 、4和178.如图,已知一次函数y =ax +b 和y =kx 的图象相交于点P ,则根据图象可得二元一次方程组0y ax bkx y =+⎧⎨-=⎩的解是( )A 、42x y =-⎧⎨=-⎩B 、24x y =-⎧⎨=-⎩C 、24x y =⎧⎨=⎩D 、24x y =⎧⎨=-⎩9.下列命题中正确的是( )A 、有一组邻边相等的四边形是菱形B 、有一个角是直角的平行四边形是矩形C 、对角线垂直的平行四边形是正方形D 、一组对边平行的四边形是平行四边形 10.已知一次函数y =kx +b ﹣x 的图象与x 轴的正半轴相交,且函数值y 随自变量x 的增大而增大,则k ,b 的取值情况为( )A 、k >1,b <0B 、k >1,b >0C 、k >0,b >0D 、k >0,b <011.如图,将正方形OABC 放在平面直角坐标系中,O 是原点,A 的坐标为(1,则点C 的坐标为( )A 、1)B 、(﹣1)C 、,1)D 、1)12.如图所示,小华从A 点出发,沿直线前进10米后左转24°,再沿直线前进10米,又向左转24°,…,照这样走下去,他第一次回到出发地A 点时,一共走的路程是( ) A 、140米 B 、150米 C 、160米 D 、240米13.在平面直角坐标系中,点A (2,m )在第一象限,若点A 关于x 轴的对称点B 在直线y =﹣x +1上,则m 的值为( )A、﹣1B、1C、2D、314.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,则重叠部分△AFC的面积为()A、12B、10C、8D、615.如图,直线l:y=﹣23x﹣3与直线y=a(a为常数)的交点在第四象限,则a可能在()A、1<a<2B、﹣2<a<0C、﹣3≤a≤﹣2D、﹣10<a<﹣416.如图为某城市部分街道示意图,四边形ABCD为正方形,点G在对角线BD上,GE⊥CD,GF⊥BC,AD=1500m,小敏行走的路线为B→A→G→E,小聪行走的路线为B→A→D→E→F,若小敏行走的路程为3100m,则小聪行走的路程为()m.A、3100B、4600C、3000D、3600二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分)17.已知点(﹣4,y1),(2,y2)都在直线y=ax+2(a<0)上,则y1,y2的大小关系为.18.如图,把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′,如果△ABC上点P的坐标为(a,b),那么点P变换后的对应点P′的坐标为.19.如图,矩形ABOC的顶点A的坐标为(﹣4,5),D是OB的中点,E是OC上的一点,当△ADE的周长最小时,点E的坐标是.20.如图,矩形ABCD的面积为20cm2,对角线交于点O,以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B,对角线交于点O1;以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B2;…;依此类推,则平行四边形AO4C5B的面积为,平行四边形AO n C n+1B的面积为.三、解答题(本大题共6个题,共56分,解答应写出文字说眀、证明过程或演算步骤)21.(8分)随着移动终端设备的升级换代,手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分,为了解中学生在假期使用手机的情况(选项:A、和同学亲友聊天;B、学习;C、购物;D、游戏;E.其它),端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查,得到图表(部分信息未给出):根据以上信息解答下列问题:(1)这次被调查的学生有多少人?(2)求表中m,n,p的值,并补全条形统计图.(3)若该中学约有800名学生,估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人?并根据以上调查结果,就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议.22.(9分)甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出,甲车开往B城,乙车开往A 城.由于墨迹遮盖,图中提供的是两车距B城的路程S甲(千米)、S乙(千米)与行驶时间t(时)的函数图象的一部分.(1)分别求出S甲、S乙与t的函数关系式(不必写出t的取值范围);(2)求A、B两城之间的距离,及t为何值时两车相遇;(3)当两车相距300千米时,求t的值.23.(9分)如图,在△ABC中,按如下步骤作图:①以点A为圆心,AB长为半径画弧;②以点C为圆心,CB长为半径画弧,两弧相交于点D;③连结BD,与AC交于点E,连结AD,CD、(1)填空:△ABC≌△;AC和BD的位置关系是(2)如图,当AB=BC时,猜想四边形ABCD是什么四边形,并证明你的结论.(3)在(2)的条件下,若AC=8cm,BD=6cm,则点B到AD的距离是,若将四边形ABCD通过割补,拼成一个正方形,那么这个正方形的边长为.24.(10分)某服装公司招工广告承诺:熟练工人每月工资至少4000元.每天工作8小时,一个月工作25天.月工资底薪1000元,另加计件工资.加工1件A型服装计酬20元,加工1件B型服装计酬15元.在工作中发现一名熟练工加工2件A型服装和3件B型服装需7小时,加工1件A型服装和2件B型服装需4小时.(工人月工资=底薪+计件工资)(1)一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时?(2)一段时间后,公司规定:“每名工人每月必须加工A,B两种型号的服装,且加工A 型服装数量不少于B型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工A型服装a件,工资总额为W元.请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺?25.(10分)已知直线y=kx+3(1﹣k)(其中k为常数,k≠0),k取不同数值时,可得不同直线,请探究这些直线的共同特征.实践操作(1)当k=1时,直线l1的解析式为,请在图1中画出图象;当k=2时,直线l2的解析式为,请在图2中画出图象;探索发现(2)直线y=kx+3(1﹣k)必经过点(,);类比迁移(3)矩形ABCD如图2所示,若直线y=kx+k﹣2(k≠0)分矩形ABCD的面积为相等的两部分,请在图中直接画出这条直线.26.(10分)如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,(1)求∠EAF的度数;(2)在图①中,连结BD分别交AE、AF于点M、N,将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置,连结MH,得到图②.求证:MN2=MB2+ND2;(3)在图②中,若AG=12,BM=3,直接写出MN的值.参考答案一、选择题1.C;2.D;3.C;4.A;5.A;6.A;7.C;8.A;9.B;10.A;11.A;12.B;13.B;14.B;15.D;16.B;二、填空题17.y1>y2;18.(a+3,b+2);19.(0,53);20.58;152n;三、解答题(3)800×(0.1+0.4)=800×0.5=400人,答:全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有400人,可利用手机学习.22.(1)设S甲与t的函数关系为s甲=k1t+b,∵图象过点(3,60)与(1,420),∴解得:,∴S甲与t的函数关系式为S甲=-180t+600,设S乙与t的函数关系式为S乙=k2t,∵图象过点(1,120),∴k2=120,∴S乙与t的函数关系式为S乙=120t;(2)当t=0,s甲=600,∴两城之间的路程为600千米,∵S甲=S乙,即-180t+600=120t,解得t=2,∴当t=2时,两车相遇;(3)当相遇前两车相距300千米时,S甲-S乙=300,即-180t+600-120t=300,解得t=1,当相遇后两车相距300千米时,S乙-S甲=300,即120t+180t-600=300,解得t=3。

新人教版八年级数学下册期末考试(完整版)

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新人教版八年级数学下册期末考试(完整版) 班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.2020的相反数是( )A .2020B .2020-C .12020D .12020- 2.已知多项式2x 2+bx +c 分解因式为2(x -3)(x +1),则b ,c 的值为( ).A .b =3,c =-1B .b =-6,c =2C .b =-6,c =-4D .b =-4,c =-63.若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项,则m-n 的值是( )A .2B .0C .-1D .14.如图,在四边形ABCD 中,∠A=140°,∠D=90°,OB 平分∠ABC ,OC 平分∠BCD ,则∠BOC=( )A .105°B .115°C .125°D .135°5.已知a 与b 互为相反数且都不为零,n 为正整数,则下列两数互为相反数的是( )A .a 2n -1与-b 2n -1B .a 2n -1与b 2n -1C .a 2n 与b 2nD .a n 与b n6.已知2,1=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解,则a b -的值为( ) A .-1 B .1 C .2 D .37.若a 72b 27a 和b 互为( )A .倒数B .相反数C .负倒数D .有理化因式8.如图,每个小正方形的边长为1,A 、B 、C 是小正方形的顶点,则∠ABC 的度数为( )A .90°B .60°C .45°D .30°9.如图, BD 是△ABC 的角平分线, AE ⊥ BD ,垂足为 F ,若∠ABC =35°,∠ C =50°,则∠CDE 的度数为( )A .35°B .40°C .45°D .50°10.如图,已知∠ABC=∠DCB ,下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是( )A .∠A=∠DB .AB=DC C .∠ACB=∠DBCD .AC=BD二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.因式分解:2()4()a a b a b ---=________.2.比较大小:23________13.3.若23(1)0m n -++=,则m -n 的值为________.4.通过计算几何图形的面积,可表示一些代数恒等式,如图所示,我们可以得到恒等式:2232a ab b ++=________.5.如图,△ABC 三边的中线AD ,BE ,CF 的公共点G ,若12ABC S =△,则图中阴影部分面积是 ____________.6.如图,在ABC 中,点D 是BC 上的点,40BAD ABC ︒∠=∠=,将ABD ∆沿着AD 翻折得到AED ,则CDE ∠=______°.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解分式方程:241244x x x x -=--+.2.先化简,再求值:2282442x x x x x ⎛⎫÷-- ⎪-+-⎝⎭,其中2x =.3.已知关于x 的分式方程311(1)(2)x k x x x -+=++-的解为非负数,求k 的取值范围.4.如图,在菱形ABCD 中,对角线AC 与BD 交于点O .过点C 作BD 的平行线,过点D 作AC 的平行线,两直线相交于点E .(1)求证:四边形OCED 是矩形;(2)若CE=1,DE=2,ABCD 的面积是 .5.如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.(1)求证:AB=DC;(2)试判断△OEF的形状,并说明理由.6.在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元?(2)根据学校实际,需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低.参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、D3、A4、B5、B6、A7、D8、C9、C10、D二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1、()()()22a b a a -+-2、<3、44、()()2a b a b ++.5、46、20三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、4x =2、22x -,12-.3、8k ≥-且0k ≠.4、(1)略;(2)4.5、(1)略(2)等腰三角形,理由略6、(1)每台电脑0.5万元,每台电子白板1.5万元(2)见解析。

人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案解析(共六套)

人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案解析(共六套)

人教版八年级下学期期末考试数学试卷(一)一、选择题1、下列二次根式中,是最简二次根式的是()A、B、C、D、2、平行四边形ABCD中,若∠B=2∠A,则∠C的度数为()A、120°B、60°C、30°D、15°3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人测试10次,平均成绩均为9.2环,方差如表所示A、甲B、乙C、丙D、丁4、若A(1,y1),B(2,y2)两点都在反比例函数y= 的图象上,则y1与y2的大小关系是()A、y1<y2B、y1=y2D、无法确定5、如图,菱形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,若AC=4,BD=6,则菱形ABCD的周长为()A、16B、24C、4D、86、下列命题中,正确的是()A、有一组邻边相等的四边形是菱形B、对角线互相平分且垂直的四边形是矩形C、两组邻角相等的四边形是平行四边形D、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形7、如图,正方形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,点E在BD上,且BE=CD,则∠BEC的度数为()A、22.5°B、60°C、67.5°D、75°8、关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个实数根,则实数k的取值范围是()A、k≤1C、k=1D、k≥19、已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y= 的图象交于A,B两点,若点A的坐标为(﹣2,1),则关于x的方程=kx的两个实数根分别为()A、x1=﹣1,x2=1B、x1=﹣1,x2=2C、x1=﹣2,x2=1D、x1=﹣2,x2=210、中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽,他为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化得到,它是用八个全等的直角三角形拼接而成.将图中正方形MNKT,正方形EFGH,正方形ABCD的面积分别记为S1, S2, S3,若S 1+S2+S3=18,则正方形EFGH的面积为()A、9B、6C、5D、二、填空题11、关于x的一元二次方程x2﹣6x+m=0有一个根为2,则m的值为________.12、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点.若CD=5,则EF的长为________.13、某校开展了“书香校园”的活动,小腾班长统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读数量(单位:本),绘制了折线统计图(如图所示),在这40名学生的图书阅读数量中,中位数是________.14、将一元二次方程x2+4x+1=0化成(x+a)2=b的形式,其中a,b是常数,则a+b=________15、反比例函数y= 在第一象限的图象如图,请写出一个满足条件的k值,k=________16、如图,将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠,点C落在同一平面内,落点记为C′,BC′与AD交于点E,若AB=3,BC=4,则DE的长为________.17、如图,平安路与幸福路是两条平行的道路,且与新兴大街垂直,老街与小米胡同垂直,书店位于老街与小米胡同的交口处,如果小强同学站在平安路与新兴大街的交叉路口,准备去书店,按图中的街道行走,最近的路程为________ m.18、如图,在△ABC中,点P从点A出发向点C运动,在运动过程中,设x表示线段AP的长,y表示线段BP的长,y与x之间的关系如图2所示,则线段AB 的长为________,线段BC的长为________.三、解答题19、计算:(1)﹣+(+1)(﹣1)(2)× ÷ .20、解方程:(1)x2﹣6x+5=0(2)2x2﹣3x﹣1=0.四、解答题21、如图,在▱ABCD中,点E,M分别在边AB,CD上,且AE=CM,点F,N分别在边BC,AD上,且DN=BF.(1)求证:△AEN≌△CMF;(2)连接EM,FN,若EM⊥FN,求证:EFMN是菱形.22、为了让同学们了解自己的体育水平,初二1班的体育康老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试(得分均为整数)成绩满分为10分,成绩达到9分以上(包含9分)为优秀,成绩达到6分以上(包含6分)为合格,1班的体育委员根据这次测试成绩,制作了统计图和分析表如下:初二1班体育模拟测试成绩分析表(1)在这次测试中,该班女生得10分的人数为4人,则这个班共有女生________人;(2)补全初二1班男生体育模拟测试成绩统计图,并把相应的数据标注在统计图上;(3)补全初二1班体育模拟测试成绩分析表;(4)你认为在这次体育测试中,1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些?并写出一条支持你的看法的理由;(5)体育康老师说,从整体看,1班的体育成绩在合格率方面基本达标,但在优秀率方面还不够理想,因此他希望全班同学继续加强体育锻炼,争取在期末考试中,全班的优秀率达到60%,若男生优秀人数再增加6人,则女生优秀人数再增加多少人才能完成康老师提出的目标?23、已知:如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=2,CD=3,AD=1,求∠DAB的度数.24、如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,M,N分别为OA,OB,OC,OD的中点,连接EF,FM,MN,NE.(1)依题意,补全图形;(2)求证:四边形EFMN是矩形;(3)连接DM,若DM⊥AC于点M,ON=3,求矩形ABCD的面积.25、在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3),反比例函数y= 的图象经过点B.(1)求反比例函数的解析式;(2)一次函数y=ax﹣1的图象与y轴交于点D,与反比例函数y= 的图象交于点E,且△ADE的面积等于6,求一次函数的解析式;(3)在(2)的条件下,直线OE与双曲线y= (x>0)交于第一象限的点P,将直线OE向右平移个单位后,与双曲线y= (x>0)交于点Q,与x轴交于点H,若QH= OP,求k的值.五、填空题26、如图,在数轴上点A表示的实数是________.27、我们已经学习了反比例函数,在生活中,两个变量间具有反比例函数关系的实例有许多,例如:在路程s一定时,平均速度v是运行时间t的反比例函数,其函数关系式可以写为:v= (s为常数,s≠0).请你仿照上例,再举一个在日常生活、学习中,两个变量间具有反比例函数关系的实例:________;并写出这两个变量之间的函数解析式:________.六、解答题28、已知:关于x的一元二次方程mx2﹣3(m﹣1)x+2m﹣3=0(m>3).(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;(2)设方程的两个实数根分别为x1, x2(用含m的代数式表示);①求方程的两个实数根x1, x2(用含m的代数式表示);②若mx1<8﹣4x2,直接写出m的取值范围.29、四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O.(1)如图1,点P是正方形ABCD外一点,连接OP,以OP为一边,作正方形OPMN,且边ON与边BC相交,连接AP,BN.①依题意补全图1;②判断AP与BN的数量关系及位置关系,写出结论并加以证明;(2)点P在AB延长线上,且∠APO=30°,连接OP,以OP为一边,作正方形OPMN,且边ON与BC的延长线恰交于点N,连接CM,若AB=2,求CM的长(不必写出计算结果,简述求CM长的过程)答案解析部分一、选择题1、【答案】A【考点】最简二次根式【解析】【解答】解:A、为最简二次根式,符合题意;B、=2 ,不合题意;C、= ,不合题意;D、=2,不合题意,故选A【分析】利用最简二次根式的定义判断即可.2、【答案】B【考点】平行四边形的性质【解析】【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A+∠B=180°,∠A=∠C,∵∠B=2∠A,∴∠A+2∠A=180°,∴∠A=∠C=60°.故选B.【分析】先根据平行四边形的性质得出∠A+∠B=180°,∠A=∠C,再由∠B=2∠A 可求出∠A的度数,进而可求出∠C的度数.3、【答案】D【考点】方差【解析】【解答】解:∵0.60>0.56>0.50>0.45,∴丁的方差最小,∴成绩最稳定的是丁,故选:D.【分析】先比较四个选手的方差的大小,根据方差的性质解答即可.4、【答案】C【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【解析】【解答】解:∵A(1,y1),B(2,y2)两点都在反比例函数y= 的图象上,∴1•y1=1,2•y2=1,解得:y1=1,y2= ,∵1>,∴y1>y2.故选C.【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征结合点A、B的横坐标,求出y1、y2的值,二者进行比较即可得出结论.5、【答案】C【考点】菱形的性质【解析】【解答】解:∵四边形ABCD是菱形,∴BO=OD= AC=2,AO=OC= BD=3,AC⊥BD,∴AB= = ,∴菱形的周长为4 .故选:C.【分析】根据菱形对角线互相垂直平分的性质,可以求得BO=OD,AO=OC,在Rt△AOD中,根据勾股定理可以求得AB的长,即可求得菱形ABCD的周长.6、【答案】D【考点】命题与定理【解析】【解答】解:A、有一组邻边相等的平行四边形是菱形,故本选项错误;B、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形,故本选项错误;C、两组对角相等的四边形是平行四边形,故本选项错误;D、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形,故本选项正确.故选D.【分析】分别根据菱形、矩形、正方形及平行四边形的判定定理对各选项进行逐一分析即可.7、【答案】C【考点】正方形的性质【解析】【解答】解:∵四边形ABCD是正方形,∴BC=CD,∠D BC=45°,∵BE=CD,∴BE=BC,∴∠BEC=∠BCE=(180°﹣45°)÷2=67.5°,故选C.【分析】由正方形的性质得到BC=CD,∠DBC=45°,证出BE=BC,根据三角形的内角和定理求出∠BEC=∠BCE=67.5°即可.8、【答案】A【考点】根的判别式【解析】【解答】解:∵a=1,b=﹣2,c=k,而方程有两个实数根,∴△=b2﹣4ac=4﹣4k≥0,∴k≤1;故选A.【分析】根据所给的方程找出a,b,c的值,再根据关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个实数根,得出△=b2﹣4ac≥0,从而求出k的取值范围.9、【答案】D【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【解析】【解答】解:∵正比例函数图象关于原点对称,反比例函数图象关于原点对称,∴两函数的交点A、B关于原点对称,∵点A的坐标为(﹣2,1),∴点B的坐标为(2,﹣1).∴关于x的方程=kx的两个实数根分别为﹣2、2.故选D.【分析】根据正、反比例函数图象的对称性可得出点A、B关于原点对称,由点A的坐标即可得出点B的坐标,结合A、B点的横坐标即可得出结论.10、【答案】B【考点】勾股定理的证明【解析】【解答】解:将四边形MTKN的面积设为x,将其余八个全等的三角形面积一个设为y,∵正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1, S2, S3,S 1+S2+S3=18,∴得出S1=8y+x,S2=4y+x,S3=x,∴S1+S2+S3=3x+12y=18,故3x+12y=18,x+4y=6,所以S2=x+4y=6,即正方形EFGH的面积为6.故选:B.【分析】据图形的特征得出四边形MNKT的面积设为x,将其余八个全等的三角形面积一个设为y,从而用x,y表示出S1, S2, S3,得出答案即可.二、<b >填空题</b>11、【答案】8【考点】一元二次方程的解【解析】【解答】解:∵关于x的一元二次方程x2﹣6x+m=0有一个根为2,∴22﹣6×2+m=0,解得,m=8,故答案为:8.【分析】根据关于x的一元二次方程x2﹣6x+m=0有一个根为2,可以求得m的值.12、【答案】5【考点】直角三角形斜边上的中线,三角形中位线定理【解析】【解答】解:∵△ABC是直角三角形,CD是斜边的中线,∴CD= AB,又∵EF是△ABC的中位线,∴AB=2CD=2×5=10cm,∴EF= ×10=5cm.故答案为:5.【分析】已知CD是Rt△ABC斜边AB的中线,那么AB=2CD;EF是△ABC的中位线,则EF应等于AB的一半.13、【答案】23【考点】折线统计图【解析】【解答】解:由折线统计图可知,阅读20本的有4人,21本的有8人,23本的有20人,24本的有8人,共40人,∴其中位数是第20、21个数据的平均数,即=23,故答案为:23.【分析】根据中位数的定义求解即可.14、【答案】5【考点】解一元二次方程-配方法【解析】【解答】解:方程x2+4x+1=0,移项得:x2+4x=﹣1,配方得:x2+4x+4=3,即(x+2)2=3,∴a=2,b=3,则a+b=5,故答案为:5【分析】方程配方得到结果,确定出a与b的值,即可求出a+b的值.15、【答案】3【考点】反比例函数的性质【解析】【解答】解:∵反比例函数y= 的图象在第一象限,∴k>0,∴k=3,故答案为:3.【分析】根据反比例函数y= 的性质:当k>0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每一象限内y随x的增大而减小可得答案.16、【答案】【考点】勾股定理,矩形的性质,翻折变换(折叠问题)【解析】【解答】解:由折叠得,∠CBD=∠EBD,由AD∥BC得,∠CBD=∠EDB,∴∠EBD=∠EDB,∴DE=BE,设DE=BE=x,则AE=4﹣x,在直角三角形ABE中,AE2+AB2=BE2,即(4﹣x)2+32=x2,解得x= ,∴DE的长为.故答案为:【分析】先根据等角对等边,得出DE=BE,再设DE=BE=x,在直角三角形ABE中,根据勾股定理列出关于x的方程,求得x的值即可.17、【答案】500【考点】勾股定理的应用【解析】【解答】解:如右图所示,∵BC∥AD,∴∠DAE=∠ACB,又∵BC⊥AB,DE⊥AC,∴∠ABC=∠DEA=90°,又∵AB=DE=400m,∴△ABC≌△DEA,∴EA=BC=300m,在Rt△ABC中,AC= =500m,∴CE=AC﹣AE=200m,从B到E有两种走法:①BA+AE=700m;②BC+CE=500m,∴最近的路程是500m.故答案是:500.【分析】由于BC∥AD,那么有∠DAE=∠ACB,由题意可知∠ABC=∠DEA=90°,BA=ED,利用AAS可证△ABC≌△DEA,于是AE=BC=300,再利用勾股定理可求AC,即可求CE,根据图可知从B到E的走法有两种,分别计算比较即可.18、【答案】2;2【考点】勾股定理【解析】【解答】解:如图1中,作BE⊥AC于E.由图2可知,AB=2,AE=1,AC=4,EC=3,在Rt△ABE中,∵∠AEB=90°,∴BE= = = ,在Rt△BEC中,BC= = =2 .故答案分别为2,2 .【分析】如图1中,作BE⊥AC于E,由图2可知,AB=2,AE=1,AC=4,EC=3,在Rt△ABE,Rt△BEC中利用勾股定理即可解决问题.三、<b >解答题</b>19、【答案】(1)解:原式=3 ﹣2 +3﹣1= +2(2)解:原式=2 × ×=8【考点】二次根式的混合运算【解析】【分析】(1)先化简二次根式、根据平方差公式去括号,再合并同类二次根式可得;(2)先化简,再计算乘除法可得.20、【答案】(1)解:x2﹣6x+5=0,(x﹣5)(x﹣1)=0,x﹣5=0,x﹣1=0,x 1=5,x2=1(2)解:2x2﹣3x﹣1=0,b2﹣4ac=(﹣3)2﹣4×2×(﹣1)=17,x= ,x 1= ,x2=【考点】解一元二次方程-公式法,解一元二次方程-因式分解法【解析】【分析】(1)先分解因式,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可;(2)先求出b2﹣4ac的值,再代入公式求出即可.四、<b >解答题</b>21、【答案】(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,∠A=∠C,∵ND=BF,∴AD﹣ND=BC﹣BF,即AN=CF,在△AEN和△CMF中,∴△AEN≌△CMF(SAS)(2)证明:如图:由(1)△AEN≌△CMF,故EN=FM,同理可得:△EBF≌△MDN,∴EF=MN,∵EN=FM,EF=MN,∴四边形EFMN是平行四边形,∵EM⊥FN,∴四边形EFMN是菱形.【考点】全等三角形的判定与性质,平行四边形的性质,菱形的判定【解析】【分析】(1)直接利用平行四边形的性质得出AN=CF,再利用全等三角形的判定方法得出答案;(2)直接利用全等三角形的判定与性质得出EN=FM,EF=MN,再结合菱形的判定方法得出答案.22、【答案】(1)25(2)解:男生得7分的人数为:45﹣25﹣1﹣2﹣3﹣5﹣3=6,故补全的统计图如右图所示(3)解:男生得平均分是:=7.9(分),女生的众数是:8,故答案为:7.9,8(4)解:女生队表现更突出一些,理由:从众数看,女生好于男生(5)解:由题意可得,女生需增加的人数为:45×60%﹣(20×40%+6)﹣(25×36%)=4(人),即女生优秀人数再增加4人才能完成康老师提出的目标【考点】统计表,扇形统计图,条形统计图,方差【解析】【解答】解:(1)∵在这次测试中,该班女生得10分的人数为4人,∴这个班共有女生:4÷16%=25(人),故答案为:25;【分析】(1)根据扇形统计图可以得到这个班的女生人数;(2)根据本班有45人和(1)中求得得女生人数可以得到男生人数,从而可以得到得7分的男生人数,进而将统计图补充完整;(3)根据表格中的数据可以求得男生得平均成绩和女生的众数;(4)答案不唯一,只要从某一方面能说明理由即可;(5)根据题意可以求得女生优秀人数再增加多少人才能完成康老师提出的目标.23、【答案】解:∵∠B=90°,AB=BC=2,∴AC= =2 ,∠BAC=45°,又∵CD=3,DA=1,∴AC2+DA2=8+1=9,CD2=9,∴AC2+DA2=CD2,∴△ACD是直角三角形,∴∠CAD=90°,∴∠DAB=45°+90°=135°.故∠DAB的度数为135°.【考点】勾股定理,勾股定理的逆定理【解析】【分析】由于∠B=90°,AB=BC=2,利用勾股定理可求AC,并可求∠BAC=45°,而CD=3,DA=1,易得AC2+DA2=CD2,可证△ACD是直角三角形,于是有∠CAD=90°,从而易求∠BAD.24、【答案】(1)解:如图所示:(2)证明:∵点E,F分别为OA,OB的中点,∴EF∥AB,EF= AB,同理:NM∥CD,MN= DC,∵四边形ABCD是矩形,∴AB∥DC,AB=DC,AC=BD,∴EF∥NM,EF=MN,∴四边形EFMN是平行四边形,∵点E,F,M,N分别为OA,OB,OC,OD的中点,∴EO= AO,MO= CO,在矩形ABCD中,AO=CO= AC,BO=DO= BD,∴EM=EO+MO= AC,同理可证FN= BD,∴EM=FN,∴四边形EFMN是矩形(3)解:∵DM⊥AC于点M,由(2)MO= CO,∴DO=CD,在矩形ABCD中,AO=CO= AC,BO=DO= BD,AC=BD,∴AO=BO=CO=DO,∴△COD是等边三角形,∴∠ODC=60°,∵MN∥DC,∴∠FNM=∠ODC=60°,在矩形EFMN中,∠FMN=90°.∴∠NFM=90°﹣∠FNM=30°,∵NO=3,∴FN=2NO=6,FM=3 ,MN=3,∵点F,M分别为OB,OC的中点,∴BC=2FM=6 ,∴矩形的面积为BC•CD=36【考点】矩形的判定与性质【解析】【分析】(1)根据题目要求画出图形即可;(2)根据三角形中位线定理可得EF∥AB,EF= AB,NM∥CD,MN= DC,再由矩形的性质可得AB∥DC,AB=DC,AC=BD,进而可得四边形EFMN是矩形;(3)根据条件可得DM垂直平分OC,进而可得DO=CO,然后证明△COD是等边三角形,进而得出BC,CD的长,进而得出答案.25、【答案】(1)解:∵反比例函数y= 的图象经过点B(4,3),∴=3,∴m=12,∴反比例函数解析式为y=(2)解:∵四边形OABC是矩形,点B(4,3),∴A(0,3),C(4,0),∵一次函数y=ax﹣1的图象与y轴交于点D,∴点D(0,﹣1),AD=4,设点E(xE , yE),∵△ADE的面积=6,∴•AD•|xE|=6,∴xE=±3,∵点E在反比例函数y= 图象上,∴E(3,4),或(﹣3,﹣4),当E(3,4)在一次函数y=ax﹣1上时,4=3a﹣1,∴a= ,∴一次函数解析式为y= x﹣1,当点(﹣3,﹣4)在一次函数y=ax﹣1上时,﹣4=﹣3a﹣1,∴a=1,∴一次函数解析式为y=x﹣1,综上所述一次函数解析式为y=x﹣1或y= x﹣1(3)解:由(2)可知,直线OE解析式为y= x,设点P(xP , yP),取OP中点M,则OM= OP,∴M(xP ,xP),∴Q(xP + ,xP),∴H(,0),∵点P、Q在反比例函数y= 图象上,∴xP • xP=(xP+ )xP,∴xP= ,∴P(,),∴k= .【考点】反比例函数与一次函数的交点问题,矩形的性质,坐标与图形变化-平移【解析】【分析】(1)利用待定系数法即可解决.(2)设点E(xE , yE),由△ADE的面积=6,得•AD•|xE |=6,列出方程即可解决.(3)设点P(xP,y P ),取OP中点M,则OM= OP,则M(xP,xP),Q(xP+ ,xP),列出方程求出xP即可解决问题.五、<b >填空题</b>26、【答案】【考点】实数与数轴【解析】【解答】解:OB= = ,∵OB=OA,∴点A表示的实数是,故答案为:.【分析】首先利用勾股定理计算出BO的长,然后再根据AO=BO可得答案.27、【答案】矩形的面积S一定时,矩形的长a是矩形的宽b的反比例函数;a= (S 为常数,且S≠0)【考点】反比例函数的应用【解析】【解答】解:矩形的面积S一定时,矩形的长a是矩形的宽b的反比例函数,这两个变量之间的函数解析式为:a= (S为常数,且S≠0).故答案为:矩形的面积S一定时,矩形的长a是矩形的宽b的反比例函数;a= (S为常数,且S≠0).【分析】根据矩形的面积公式S=ab,即可得知:当面积S固定时,矩形的长a 是矩形的宽b的反比例函数,由此即可得出结论.六、<b >解答题</b>28、【答案】(1)证明:∵mx2﹣3(m﹣1)x+2m﹣3=0(m>3)是关于x的一元二次方程,∴△=[(﹣3(m﹣1)]2﹣4m(2m﹣3)=m2﹣6m+9=(m﹣3)2,∵m>3,∴(m﹣3)2>0,即△>0,∴方程总有两个不相等的实数根(2)①由求根公式得x= ,∴x=1,或x= ,∵m>3,∴>3,当x1<x2,∴x1=1,x2=2﹣;当x1>x2,这种情况不存在;∴x1=1,x2=2﹣;②∵mx1<8﹣4x2,∴m<8﹣4(2﹣),解得:3<m<2 .【考点】根的判别式,根与系数的关系【解析】【分析】(1)由于m>3,此方程为关于x的一元二次方程,再计算出判别式△=(m﹣3)2,然后根据判别式的意义即可得到结论;(2)②由求根公式得到x=1,或x= ,即可得到结论;②根据mx1<8﹣4x2,即可得到结果.29、【答案】(1)解:①补全图形如图1所示,②结论:AP=BN,AP⊥BN.理由:延长NB交AP于H,交OP于K.∵四边形ABCD是正方形,∴OA=OB,AO⊥BO,∴∠1+∠2=90°,∵四边形OPMN是正方形,∴OP=ON,∠PON=90°,∴∠2+∠3=90°,∴∠1=∠3,在△APO和△BNO中,,∴△APO≌△BNO,∴AP=BN,∴∠4=∠5,在△OKN中,∠5+∠6=90°,∵∠7=∠6,∴∠4+∠7=90°,∴∠PHK=90°,∴AP⊥BN.(2)解:解题思路如下:a.首先证明△APO≌△BNO,AP=BN,∠OPA=ONB.b.作OT⊥AB于T,MS⊥BC于S,由题意可知AT=TB=1,c.由∠APO=30°,可得PT= ,BN=AP= +1,可得∠POT=∠MNS=60°.d.由∠POT=∠MNS=60°,OP=MN,可证,△OTP≌△NSM,∴PT=MS= ,∴CN=BN﹣BC= ﹣1,∴SC=SN﹣CN=2﹣,在RT△MSC中,CM2=MS2+SC2,∴MC的长可求.【考点】正方形的性质【解析】【分析】(1)①根据题意作出图形即可.②结论:AP=BN,AP⊥BN,只要证明△APO≌△BNO即可.(2)在RT△CMS中,求出SM,SC即可解决问题.人教版八年级下学期期末考试数学试卷(二)一、选择题1、计算的结果是()A、1B、﹣1C、±1D、﹣22、下列二次根式中,能与合并的是()A、B、C、D、3、下列说法正确的是()A、已知a、b、c是三角形的三边长,则a2+b2=c2B、在直角三角形中,两边的平方和等于第三边的平方C、在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A,∠B,∠C的对边,则a2+b2=c2D、在Rt△ABC中,∠B=90°,a、b、c分别是∠A,∠B,∠C的对边,则a2+b2=c24、已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是()A、当∠ABC=90°时,它是矩形B、当AC=BD时,它是正方形C、当AB=BC时,它是菱形D、当AC⊥BD时,它是菱形5、矩形的面积是48cm2,一边与一条对角线的比是4:5,则该矩形的对角线长是()A、6cmB、8cmC、10cmD、24cm6、一个长方形的面积是10cm2,其长是acm,宽是bcm,下列判断错误的是()A、10是常量B、10是变量C、b是变量D、a是变量7、一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8、某同学使用计算器求15个数的平均数时,错将其中一个数据15输入为45,那么由此求得的平均数与实际平均数的差是()A、2B、3C、﹣2D、﹣3二、填空题9、计算:• =________.10、若一个三角形三边的长度之比为3:4:5,且周长为60cm,则它的面积是________ cm2.11、如图,菱形ABCD中,∠A=60°,BD=3,则菱形ABCD的周长是________.12、若点A(1,y1)和点B(2,y2)都在一次函数y=﹣x+2的图象上,则y1________y2(选择“>”、“<”、=”填空).13、中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如表:14、一组数据的方差s2= [(x1﹣3)2+(x2﹣3)2+…+(x20﹣3)2],则这组数据的平均数是________.三、解答题15、计算:(+ )(﹣1)16、如图,台风过后,一所学校的旗杆在离地某处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处,已知旗杆原长24米,求旗杆在离底部多少米的位置断裂?17、已知:在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+2的图象与y轴交于点A,与x轴的正半轴交于点B,OA=2OB.(1)直接写出点A、点B的坐标;(2)在所给平面直角坐标系内画一次函数的图象.18、如果三角形的三边长a,b,c满足+|12﹣b|+(a﹣13)2=0,你能确定这个三角形的形状吗?请说明理由.19、小丽上午9:00从家里出发,骑车去一家超市购物,然后从这家超市返回家中,小丽离家的距离y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数关系图象如图所示.请根据图象回答下列问题:(1)小丽去超市途中的速度是________米/分;在超市逗留了________分;(2)求小丽从超市返回家中所需要的时间?20、已知:如图,在▱ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形.四、解答题21、某校八年级(1)班组织了一次朗读比赛,A队10人的比赛成绩(10分制)分别是:10、8、7、9、8、10、10、9、10、9.(1)计算A队的平均成绩和方差;(2)已知B队成绩的方差是1.4,问哪一队成绩较为整齐?22、已知:y= + + ,求﹣的值.23、已知:如图1,图2,在平面直角坐标系xOy中,A(0,4),B(0,2),点C在x轴的正半轴上,点D为OC的中点.(1)求证:BD∥AC;(2)如果OE⊥AC于点E,OE=2时,求点C的坐标;(3)如果OE⊥AC于点E,当四边形ABDE为平行四边形时,求直线AC的解析式.答案解析部分一、选择题1、【答案】A【考点】二次根式的性质与化简【解析】【解答】解:原式= =|﹣1|=1.故选A.【分析】直接把二次根式进行化简即可.2、【答案】D【考点】同类二次根式【解析】【解答】解:=3 ,A、=2 ,不能合并;B、=4 ,不能合并;C、与不能合并;D、=4 ,能合并,故选D【分析】原式各项化为最简二次根式,利用同类二次根式定义判断即可.3、【答案】C【考点】勾股定理【解析】【解答】解:A、若该三角形不是直接三角形,则等式a2+b2=c2不成立,故本选项错误;B、在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方,故本选项错误;C、在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A,∠B,∠C的对边,则a2+b2=c2,故本选项正确;D、在Rt△ABC中,∠B=90°,a、b、c分别是∠A,∠B,∠C的对边,则c2+a2=b2,故本选项错误;故选:C.【分析】根据勾股定理进行判断即可.4、【答案】B【考点】平行四边形的性质,菱形的判定,矩形的判定,正方形的判定【解析】【解答】解:A、当∠ABC=90°时,它是矩形,说法正确;B、当AC=BD时,它是正方形,说法错误;C、当AB=BC时,它是菱形,说法正确;D、当AC⊥BD时,它是菱形,说法正确;故选:B.【分析】根据有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形进行分析即可.5、【答案】C【考点】矩形的性质【解析】【解答】解:如图:设AB=4x,则AC=5x,由勾股定理得:BC=3x,矩形的面积=AB×BC=4x×3x=48,解得:x=:±2(舍去负值),∴x=2.∴矩形的对角线长是5×2=10(cm).故选:C.【分析】设AB=4x,则AC=5x,由勾股定理可知BC=3x,由勾股定理求出BC=3x,根据面积得出方程,即可得出对角线的长.6、【答案】B【考点】常量与变量【解析】【解答】解:由题意得:10=ab,则10是常量,a和b是变量;故选B.【分析】根据长方形面积公式得:10=ab,10不发生变化是常量,a、b发生变化是变量.7、【答案】C【考点】一次函数的图象【解析】【解答】解:∵一次函数y=﹣x+1中k=﹣1<0,b=1>0,∴此函数的图象经过一、二、四象限,不经过第三象限.故选C【分析】先根据一次函数y=﹣x+1中k=﹣1,b=1判断出函数图象经过的象限,进而可得出结论.8、【答案】A【考点】算术平均数【解析】【解答】解:求15个数的平均数时,错将其中一个数据15输入为45,即使总和增加了30;那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是30÷15=2.故选:A.【分析】利用平均数的定义可得.将其中一个数据15输入为45,也就是数据的和多了30,其平均数就少了30除以15.二、<b >填空题</b>9、【答案】4x【考点】二次根式的乘除法【解析】【解答】解:原式==4x .故答案为:4x .【分析】先进行二次根式的乘法计算,再进行二次根式的化简求解即可.10、【答案】150【考点】勾股定理的逆定理【解析】【解答】解:∵一个三角形三边的长度之比为3:4:5,且周长为60cm,∴三角形三边为15cm,20cm,25cm,且三角形为直角三角形,∴三角形的面积为:×15cm×20cm=150cm2,故答案为:150.【分析】根据已知求出三角形的三边长,根据定勾股理的逆定理得出三角形是直角三角形,根据面积公式求出即可.11、【答案】12【考点】菱形的性质【解析】【解答】解:∵四边形ABCD是菱形,∴AD=AB=BC=CD,∵∠A=60°,∴△ABD是等边三角形,即AD=AB=BD=3,∴菱形ABCD的周长为:3×4=12.故答案为:12.【分析】由四边形ABCD是菱形,可得AD=AB=BC=CD,又由∠A=60°,则可证得△ABD是等边三角形,继而求得答案.12、【答案】>【考点】一次函数的图象【解析】【解答】解:∵k=﹣1<0,∴函数值y随x的增大而减小,∵1<2,∴y1>y2.故答案为:>.【分析】根据k<0,一次函数的函数值y随x的增大而减小解答.13、【答案】1.70m【考点】中位数、众数【解析】【解答】解:由表可知,跳高成绩为1.70m的运动员人数最多,故这些运动员跳高成绩的众数为:1.70m.故答案为:1.70m.【分析】根据众数的概念找出该组数据中出现次数最多的数据即可.14、【答案】3【考点】算术平均数,方差【解析】【解答】解:∵S2= [(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(xn﹣)2],[(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(xn﹣)2],为平均数,∴s2= [(x1﹣3)2+(x2﹣3)2+…+(x20﹣3)2],∴这组数据的平均数是3;故答案为:3.【分析】由方差的公式:S2= [(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(xn﹣)2],可得平均数为,从而得出答案.三、<b >解答题</b>15、【答案】解:(+ )(﹣1)== .【考点】二次根式的混合运算【解析】【分析】根据多项式乘以多项式进行计算即可解答本题.16、【答案】解:由题意得:BC=12米,设AC=x米,则AB=(24﹣x)米,x2+122=(24﹣x)2,解得:x=9,答:旗杆在离底部9米的位置断裂.【考点】勾股定理的应用【解析】【分析】首先设AC=x米,则AB=(24﹣x)米,根据勾股定理可得方程x2+122=(24﹣x)2,再解方程即可.17、【答案】(1)解:点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(1,0)(2)解:过点A(0,2)、B(1,0)作如图所示的直线,则该直线为y=kx+2的图象.【考点】一次函数的图象【解析】【分析】(1)根据一次函数y=kx+2的图象与y轴交于点A,与x轴的正半轴交于点B,OA=2OB,直接写出点A、B的坐标即可;(2)过点A(0,2)、B(1,0),作图即可.18、【答案】解:这个三角形的形是直角三角形,。

2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)

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2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题(每题1分,共5分)1. 在直角坐标系中,点P(a, b)关于原点对称的点是()A. P(a, b)B. P(a, b)C. P(a, b)D. P(b, a)2. 下列函数中,是正比例函数的是()A. y = 2x + 1B. y = x^2C. y = 3/xD. y = 3x3. 在平行四边形ABCD中,若AB = 6cm,BC = 8cm,则对角线AC 的取值范围是()A. 2cm < AC < 14cmB. 4cm < AC < 14cmC. 6cm < AC < 14cmD. 2cm < AC < 6cm4. 下列各数中,是无理数的是()A. √9B. √16C. √3D. √15. 下列命题中,正确的是()A. 两条平行线上的任意两点到第三条直线的距离相等B. 两条平行线上的任意两点到第三条直线的距离不相等C. 两条平行线上的任意一点到第三条直线的距离相等D. 两条平行线上的任意一点到第三条直线的距离不相等二、判断题(每题1分,共5分)1. 互为相反数的两个数的和为0。

()2. 任何两个无理数相加都是无理数。

()3. 两条平行线的斜率相等。

()4. 一次函数的图像是一条直线。

()5. 任意两个等腰三角形的面积相等。

()三、填空题(每题1分,共5分)1. 若a = 3,b = 2,则a b = _______。

2. 在直角三角形中,若一个锐角为30°,则另一个锐角为_______°。

3. 若x^2 5x + 6 = 0,则x的值为_______或_______。

4. 一次函数y = 2x + 1的图像与y轴的交点坐标为_______。

5. 平行四边形的对边_______且_______。

四、简答题(每题2分,共10分)1. 简述勾股定理的内容。

2. 什么是正比例函数?请举例说明。

人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案(共四套)

人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案(共四套)

人教版八年级下学期期末考试数学试卷(一)一、选择题1.下列各式中,化简后能与2合并的是 A .12 B .8 C .23D . 2.0 2.以下列各组数为边长,不能构成直角三角形的是A .5,12,13B .1,2,5C .1,3,2D .4,5,6 3.用配方法解方程2410x x --=,方程应变形为A .2(2)3x +=B .2(2)5x +=C .2(2)3x -=D .2(2)5x -= 4.如图,两把完全一样的直尺叠放在一起,重合的部分 构成一个四边形,这个四边形一定是A .矩形B .菱形C .正方形D .无法判断5.下列函数的图象不经过...第一象限,且y 随x 的增大而减小的是 A .y x =- B .1y x =+ C .21y x =-+ D .1y x =-6.下表是两名运动员10次比赛的成绩,21s ,22s 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的方差,则有8分9分 10分 甲(频数) 4 2 4 乙(频数) 343A .2212s s >B .2212s s =C .2212s s <D .无法确定7.若a ,b ,c 满足0,0,a b c a b c ++=⎧⎨-+=⎩则关于x 的方程20(0)ax bx c a ++=≠的解是A .1,0B .-1,0C .1,-1D .无实数根8.如图,在ABC △中,AB AC =,MN 是边BC 上一条运动的线段(点M 不与点B 重合,点N 不与点C 重合),且12MN BC =,MD BC ⊥交AB 于点D ,第10题图NE BC ⊥交AC 于点E ,在MN 从左至右的运动过程中,设BM =x ,BMD ∆和CNE ∆的面积之和为y ,则下列图象中,能表示y 与x 的函数关系的图象大致是A B C D二、填空题9.函数1y x =-x 的取值范围是 . 10.如图,在平面直角坐标系xOy 中,点A (0,2),B (4,0), 点N 为线段AB 的中点,则点N 的坐标为 . 11.如图,在数轴上点A 表示的实数是 .12.如图,在平面直角坐标系xOy 中,直线1l ,2l 分别是函数11y k x b =+和22y k x b =+的图象,则可以估计关于x 的不等式1122k x b k x b +>+的解集为 .第11题图 第12题图 第13题图13.如图,点A ,B ,E 在同一条直线上,正方形ABCD ,BEFG 的边长分别为3,4,H 为线段DF 的中点,则BH = .14.命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是 .这个逆命题是 (填“真”或“假”)命题.ED CA15.若函数2 2 (2),2 (2)x x y x x ⎧+≤=⎨>⎩的函数值y =8,则自变量x 的值为 .16.阅读下面材料:小明想探究函数21y x =-的性质,他借助计算器求出了y 与x 的几组对应值,并在平面直角坐标系中画出了函数图象:x … -3 -2 -1 1 2 3 … y…2.831.731.732.83…小聪看了一眼就说:“你画的图象肯定是错误的.”请回答:小聪判断的理由是 . 请写出函数21y x =-的一条性质: .三、解答题17.已知51a =+,求代数式227a a -+的值.18.解一元二次方程:23220x x +-=.19.如图,在□ABCD 中,AC ,BD 相交于点O ,点E 在AB 上,点F 在CD 上,EF 经过点O .求证:四边形BEDF 是平行四边形.20.如图,在平面直角坐标系xOy 中,直线l 的表达式为26y x =-,点A ,B 的坐标分别为(1,0),(0,2),直线AB 与直线l 相交于点P . (1)求直线AB 的表达式; (2)求点P 的坐标;(3)若直线l 上存在一点C ,使得△APC 的面积是△APO 的面积的2倍,直接写出点C 的坐标.21.关于x 的一元二次方程0)1(222=-+-m mx x 有两个不相等的实数根. (1)求m 的取值范围;(2)写出一个满足条件的m 的值,并求此时方程的根.22.如图,在□ABCD 中,∠ABC ,∠BCD 的平分线分别交AD 于点E ,F ,BE ,CF 相交于点G . (1)求证:BE ⊥CF ;(2)若AB =a ,CF =b ,写出求BE 的长的思路.23.甲、乙两校的学生人数基本相同,为了解这两所学校学生的数学学业水平,在同一次测试中,从两校各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调查分析,其中甲校已经绘制好了条形统计图,乙校只完成了一部分.甲校 93 82 76 77 76 89 89 89 83 87 88 89 84 92 8789 79 54 88 92 90 87 68 76 94 84 76 69 83 92乙校 84 63 90 89 71 92 87 92 85 61 79 91 84 92 9273 76 92 84 57 87 89 88 94 83 85 80 94 72 90(1)请根据乙校的数据补全条形统计图;(2)两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示,请补全表格;(3)两所学校的同学都想依据抽样的数据说明自己学校学生的数学学业水平更好一些,请为他们各写出一条可以使用的理由;甲校:.乙校:.(4)综合来看,可以推断出校学生的数学学业水平更好一些,理由为.24.如图,在菱形ABCD中,CE⊥AB交AB延长线于点E,点F为点B关于CE的对称点,连接CF,分别延长DC,CF至点G,H,使FH=CG,连接AG,DH交于点P.(1)依题意补全图1;(2)猜想AG和DH的数量关系并证明;(3)若∠DAB=70°,是否存在点G,使得△ADP为等边三角形?若存在,求出CG的长;若不存在,说明理由.25.在平面直角坐标系xOy中,对于与坐标轴不平行的直线l和点P,给出如下定义:过点P作x轴,y轴的垂线,分别交直线l于点M,N,若PM+PN≤4,则称P为直线l的近距点,特别地,直线上l所有的点都是直线l的近距点.已知点A(-2,0),B(0,2),C(-2,2).(1)当直线l的表达式为y=x时,①在点A,B,C中,直线l的近距点是;②若以OA为边的矩形OAEF上所有的点都是直线l的近距点,求点E的纵坐标n的取值范围;(2)当直线l的表达式为y=kx时,若点C是直线l的近距点,直接写出k 的取值范围.参考答案及评分标准一、选择题(本题共24分,每小题3分)二、填空题(本题共24分,每小题3分)三、解答题(本题共52分,17-22题每小题5分,23-24题每小题7分,25题8分)17.解:227a a -+2(1)6a =-+. ……………………………………………3分当1a =时,原式11=. ……………………………………………5分18.解:3a =,2b =,2c =-.224243(2)28b ac -=-⨯⨯-=.………………………………………3分∴212233b x a --±-===⨯. ……………………4分∴原方程的解为113x -+=,213x --=. ………5分19.证明:∵在□ABCD 中,AC ,BD 相交于点O , ∴DC ∥AB ,OD =OB .………………………………………2分∴∠FDO =∠EBO ,∠DFO =∠BEO . ∴△ODF ≌△OBE . ………………………………3分∴OF =OE .………………………………………………4分∴四边形BEDF 是平行四边形. ……………………5分20.解:(1)设直线AB 的表达式为y =kx +b .由点A ,B 的坐标分别为(1,0),(0,2),可知0,2.k b b +=⎧⎨=⎩解得2,2.k b =-⎧⎨=⎩所以直线AB 的表达式为y =-2x +2. …………………2分(2)由题意,得22,2 6.y x y x =-+⎧⎨=-⎩解得2,2.x y =⎧⎨=-⎩所以点P 的坐标为(2,-2). …………………3分(3)(3,0),(1,-4). ……………………………5分21.解:(1)由题意,得22(2)4(1)0m m ∆=--->. 解得12m >. ……………………………3分(2)答案不唯一.如: 取m =1,此时方程为220x x -=.解得 120,2x x ==. ……………………………5分22.(1)证明:∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴AB ∥CD .…………………………………1分∴∠ABC +∠BCD =180°.∵BE ,CF 分别是∠ABC ,∠BCD 的平分线, ∴∠EBC =12∠ABC ,∠FCB =12∠BCD . ………………2分∴∠EBC +∠FCB =90°. ∴∠BGC =90°. 即BE ⊥CF .…………………………………3分(2)求解思路如下:a .如图,作EH ∥AB 交BC 于点H ,连接AH 交BE 于点P .b .由BE 平分∠ABC ,可证AB =AE ,进而可证四边形ABHE 是菱形,可知AH ,BE 互相垂直平分;c .由BE ⊥CF ,可证AH ∥CF ,进而可证四边形AHCF 是平行四边形,可求AP =2b; d .在Rt △ABP 中,由勾股定理可求BP ,进而可求BE 的长. …5分23.解:(1)补全条形统计图,如下图.……………2分(2)86;92. ………………4分 (3)答案不唯一,理由需包含数据提供的信息. ……6分 (4)答案不唯一,理由需支撑推断结论……………………7分 24.(1)补全的图形,如图所示.………………………………1分 (2)AG =DH .………………………2分证明:∵四边形ABCD 是菱形,∴AD CD CB ==,AB ∥DC ,ADC ABC ∠=∠.…………………3分 ∵点F 为点B 关于CE 的对称点, ∴CE 垂直平分BF .∴CB CF =,CBF CFB ∠=∠.…………………………………4分 ∴CD CF =. 又∵FH CG =, ∴DG CH =.∵180ABC CBF ∠+∠=︒,180DCF CFB ∠+∠=︒, ∴ADC DCF ∠=∠.∴△ADG ≌△DCH . ………………………5分 ∴AG DH =. (3)不存在.……………6分理由如下:由(2)可知,∠DAG =∠CDH ,∠G =∠GAB , ∴∠DPA =∠PDG +∠G =∠DAG +∠GAB =70°>60°.…………7分∴△ADP 不可能是等边三角形. 25.(1)①A ,B ;……………………………2分②当PM +PN =4时,可知点P 在直线l 1:2y x =+,直线l 2:2y x =-上. 所以直线l 的近距点为在这两条平行线上和在这两条平行线间的所有点. 如图1,EF 在OA 上方,当点E 在直线l 1上时,n 的值最大,为22-+. ……3分如图2,EF 在OA 下方,当点F 在直线l 2上时,n 的值最小,为2-. …4分当0n =时,EF 与AO 重合,矩形不存在.综上所述,n 的取值范围是222n -≤≤-+,且0n ≠.…………6分 (2)1212k --≤≤-.……………8分人教版八年级下学期期末考试数学试卷(二)说明:1.考试用时100分钟,满分为120分;图1图22.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卷上填写自己的姓名、考试号、座位号等;3.考生必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效;4.考生务必保持答题卷的整洁.考试结束时,将答题卷交回.一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分;在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确答案填写在答题卷相应的位置上).1.有意义,则x 的取值范围是( ). A .3x ≥B .3x >C .3x ≤D .3x <2.下列各式中属于最简二次根式的是( ).A B C .12D .5.0 3.一次数学测验中,某小组五位同学的成绩分别是:110,105,90,95,90.则这五个数据的中位数是( ).A .90B .95C .100D .1054.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择( ). A .甲B .乙C .丙D .丁5.下列各组数中,不能构成直角三角形的是( ).A .3,4,5B .6,8,10C .4,5,6D .5,12,13 6.点A (1,-2)在正比例函数(0)y kx k =≠的图象上,则k 的值是( ). A .1B .-2C .12D .12-7.一次函数y =3x -2的图象不经过( ). A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限8.如图,在△ABC 中,点D ,E 分别是AB ,AC 的中点, 若BC =6,则DE 等于( ). A .3 B .4 C .5 D .69.如图,□ABCD 中,下列说法一定正确的是( ). A .AC =BD B .AC ⊥BD C .AB =CD D .AB =BC10.如图,将一个长为10cm ,宽为8cm 的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到的菱形的面积为( ). A .210cm B .220cm C .240cm D .280cm第9题图 第10题图二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分;请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上).11.在新年晚会的投飞镖游戏环节中,7名同学的投掷成绩(单位:环)分别是:7,9,9,4,9,8,8,则这组数据的众数是. 12.若x 、y 为实数,且满足,则x +y 的值是.13.在直角三角形中,两条直角边分别是3cm 和4cm ,则斜边上的中线长是cm . 14.一次函数y =(m -3)x +5的函数值y 随着x 的增大而减小,则m 的取值范围. 15.一次函数y =kx +3的图象如图所示,则方程kx +3=0的解为.16.如图(1),已知小正方形ABCD 的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1;把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2(如图(2));以此下去···,则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为__________.三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分).17.计算:20---++.(2)(51)3(36)18.已知,如图在ΔABC中,AB=BC=AC=2cm,AD是边BC上的高.求AD的长.19.如图,□ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证:BE=DF.四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分).20.一次函数y=2x-4的图像与x轴的交点为A,与y轴的交点为B.(1)A,B两点的坐标分别为A(,),B(,);(2)在平面直角坐标系中,画出此一次函数的图像.21.某校为了提升初中学生学习数学的兴趣,培养学生的创新精神,举办“玩转数学”比赛.现有甲、乙两个小组进入决赛,评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分,各项成绩均按百分制记录.甲、乙两个小组各项得分如下表:(1)计算各小组的平均成绩,并从高分到低分确定小组的排名顺序; (2)如果研究报告、小组展示、答辩按照4:3:3计算成绩,哪个小组的成绩最高?22.如图,在海上观察所A ,我边防海警发现正北5km 的B 处有一可疑船只正在向东方向12km 的C 处行驶.我边防海警即刻派船前往C 处拦截.若可疑船只的行驶速度为60km/h ,则我边防海警船的速度为多少时,才能恰好在C 处将可疑船只截住?五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分).23.观察下列各式:312311=+;413412=+;514513=+;…… 请你猜想: (1=,=; (2)计算(请写出推导过程). (3)请你将猜想到的规律用含有自然数n (n ≥1)的代数式表达出来.12kmCAB5km24.如图1,将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠,顶点C落到点E处,BE交AD于点F.(1)求证:BF=DF;(2)如图2,过点D作DG∥BE,交BC于点G,连结FG交BD于点O.①求证:四边形BFDG是菱形;②若AB=3,AD=4,求FG的长.25.已知一次函数y=kx+b的图象过P(1,4),Q(4,1)两点,且与x轴交于A 点.(1)求此一次函数的解析式;(2)求△POQ的面积;(3)已知点M在x轴上,若使MP+MQ的值最小,求点M的坐标及MP+MQ的最小值.参考答案1-10、ABBBC BBACA11、912、013、14、m<315、x=316、62517、18、19、证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,∵AE=CF,∴DE=BF,DE∥BF,∴四边形DEBF是平行四边形,∴BE=DF.20、解:(1)A(2,0)、B(0,-4).(2)作直线AB,直线AB就是此一次函数的图象.21、(1)乙组第一名、甲组第二名(2)甲组成绩最高22、23、24、(1)证明:如图1,根据折叠,∠DBC=∠DBE,又AD∥BC,∴∠DBC=∠ADB,∴∠DBE=∠ADB,∴DF=BF;(2)①∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴FD∥BG,又∵DG∥BE,∴四边形BFDG是平行四边形,∵DF=BF,∴四边形BFDG是菱形;②∵AB=3,AD=4,∴BD=5.25、解:(1)把P(1,4),Q(4,1)代入一次函数解析式,则此一次函数的解析式为y=-x+5;(2)对于一次函数y=-x+5,令y=0,得到x=5,∴A(5,0),(3)如图,作Q点关于x轴的对称点Q′,连接PQ′交x轴于点M,则MP+MQ的值最小.∵Q(4,1),∴Q′(4,-1).设直线PQ′的解析式为y=mx+n.人教版八年级下学期期末考试数学试卷(三)总分:120分考试时间:100分钟一、选择题(每题3分,共10题,30分)1. x的取值范围是A.3x2≥ B.3x2> C.2x3≥ D.2x3>2.下列二次根式中,最简二次根式是3.公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( )A.2400元、2400元B.2400元、2300元C.2200元、2200元D.2200元、2300元4.在本学期数学期中考中,某小组8名同学的成绩如下: 90、103、105、105、105、115、140、140,则这组数据的众数为( ). A .105 B .90 C .140 D .50 5.下列几组数中,不能作为直角三角形三边长度的是A .1.5,2,2.5B . 3,4,5,C .5,12,13D .20,30,406.已知一组数据123n x x x x ,,,…,的方差是7,那么数据12x x -5,-5,3x 5-,…, n x 5-的方差为A.2 B.5 C.7 D.97. 如图,函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为( )A.x<B.x<3C.x>D.x>38.名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛,他们的身高(单位:cm )如下表所示:175设两队队员身高的平均数依次为x甲,x乙,身高的方差依次为2S甲,2S乙,则下列关系中完全正确的是A.x x=甲乙,22S S>乙甲B.x x=甲乙,22S S<乙甲C.x x>甲乙,22S S>乙甲D.x x<甲乙,22S S<乙甲9. 如图,在Rt△ABC中,角A=90°,AB=3,AC=4,P是BC边上的一点,作PE 垂直AB,PF垂直AC,垂足分别为E、F,则EF的最小值是A.2 B.2.2C.2.4 D.2.510、小亮家与姥姥家相距24km,小亮8:00从家出发,骑自行车去姥姥家.妈妈8:30 从家出发,乘车沿相同路线去姥姥家.在同一直角坐标系中,小亮和妈妈的行进路程S(km)与时间t(时)的函数图象如图所示.根据图象得到下列结论,其中错误..的是A.小亮骑自行车的平均速度是12km/hB.妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C.妈妈在距家12km处追上小亮D.9:30妈妈追上小亮二.填空(每题3分,共15分)11.如图,Rt △ABC 中,∠BAC=90°,D ,E ,F 分别为AB ,BC ,AC 的中点,已知DF=3,则AE= .12.若点1(1,)A y 和点2(2,)B y 都在一次函数2+-=x y 的图象上,则y 1 y 2(选择“>”、“<”、“=”填空)13.已知一个直角三角形的两边长分别为12和5,则第三条边的长度为________ 14. 如图,菱形ABCD 周长为16,∠ADC =120°,E 是AB 的中点,P 是对角线AC 上的一个动点,则PE+PB 的最小值是15.如图,在矩形ABCD,AB=3,BC=4,E 是BC 边上一点,连接AE ,把∠B 沿AE 折 叠,使B 点落在B ’处,当△CEB ’为直角三角形时,BE 的长为____________。

人教版八年级数学下册期末试卷(完整)

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人教版八年级数学下册期末试卷(完整)一、填空题(每小题4分,共24分)1. 若整数x 满足|x|≤3,则使 √7−x 为整数的x 的值是 (只需填一个).2.一组数据由5个整数组成,已知中位数是4,唯一众数是5,则这组数据的最大和可能是 .3. 一次函数y=kx+b,当1≤x≤4时, 3=y≤6. 贝 的值是 .4. 已知直线 y =−34x +3与x 轴、y 轴分别交于A 、 B 两点,点C(a ,c)足y 轴上一点,把坐标平面沿直线AC 折叠,使点B 刚好落在x 轴上,则点C 的坐标是 .5.如图,P 是正方形ABCD 内 一点,将△ABP移到 △CBF ′位置,若BP=3,则 PP ′的长为 .7.已知 √x 3+3x 2=−x √x +3,则( )A. x≤0B. x∈-3C. x≥-3D. -3≤x≤08.如图所示,在△ABC中,AB=AC=5,D 是 BC 上的点,DE∥AB交AC 于点E,DF∥AC交AB 于点F ,那么四边形AFDE 的周长是( )6.如图,圆柱形容器中,高为1.2m ,底面周长为1m ,在容器内壁高容器底部0.3m 的点B 处有蚊子,此时一只晚虎止好在容器外壁,离容器上沿4.3m 与蚊子相对的点A 处,则受虎搏捉蚊子的最短距离为 m(容器厚度忽略不计).二、选择题(每小题4分,共32分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,把你认为正确的答案前的代号字母填入题后括号内A. x>-2B. x>0C. x<-2D. x<014.小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩(满分30分)统计整理,得到下表,则下列说法错误的是( )A.该组数据的众数是24分B.该组数据的平均数是25分C.该组数据的中位数是24分D.该织数据的极差是8分三、解答题(共44分15. (5分) (1)计算:√(√3)21(π√3⁄)0−√271|√3−2|(2)已知a=12(√5+√3),b=12(√5−√3).求a²-ab+b²的值.与y轴圈成的三角形面积为4,求b₁-b₂的值.17.(6分)如图,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD=45°,AD与 BE交于点F,连结CF.(1)求证: BF=24E;(2)若CD=√2求AD的长.18. (6分)如图,正比例函数y=2x的图象与一次函数的图象交于点A(m,2),一次函数图象经过点B(-2,-1),与y轴的交点为C,与x轴的交点为D.(1)求一次函数解析式:(2)求C点的坐标:(3)求△AOD的面积.19. (7分) 为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况,从这两种电子钟中,各随机抽取10台进行测试,两种电子钟走时误差的数据如表(单位:秒):(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数;(2) 计算甲、乙两种电子钟走时改变的方数。

2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)

2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)

2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题(每题5分,共20分)1. 下列哪个选项是正确的?A. 1/2B. 3/4C. 5/6D. 7/82. 如果a=2,b=3,那么a+b等于多少?A. 5B. 6C. 7D. 83. 下列哪个选项是正确的?A. 2x+3y=6B. 2x3y=6C. 3x+2y=6D. 3x2y=64. 如果x=4,那么x²等于多少?A. 8B. 16C. 24D. 325. 下列哪个选项是正确的?A. 2a+3b=5B. 2a3b=5C. 3a+2b=5D. 3a2b=5二、填空题(每题5分,共20分)1. 如果a=5,b=3,那么a+b等于______。

2. 如果x=2,那么x²等于______。

3. 如果a=4,b=2,那么a+b等于______。

4. 如果x=3,那么x²等于______。

三、解答题(每题10分,共40分)1. 解答下列方程组:2x+3y=63x2y=52. 解答下列方程:4x3y=73. 解答下列方程组:2a+3b=63a2b=54. 解答下列方程:3x+2y=7四、计算题(每题10分,共30分)1. 计算:2x²+3y²=6,其中x=2,y=3。

2. 计算:3x²2y²=5,其中x=3,y=2。

3. 计算:2a²+3b²=6,其中a=4,b=2。

五、证明题(每题10分,共20分)1. 证明:如果a+b=c,那么a+c=b。

2. 证明:如果x²=y²,那么x=y。

六、应用题(每题10分,共20分)1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶,行驶了3小时,求它行驶的距离。

2. 一个长方形的长是5厘米,宽是3厘米,求它的面积。

七、简答题(每题10分,共20分)1. 简述方程的基本概念。

2. 简述不等式的基本概念。

八、论述题(每题10分,共20分)1. 论述数学在生活中的应用。

人教版八年级下册《数学》期末考试卷及答案【可打印】

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一、选择题(每题1分,共5分)1. 一个等腰三角形的底边长为8厘米,腰长为5厘米,那么这个三角形的周长是多少厘米?A. 16B. 18C. 20D. 222. 下列哪个数是质数?A. 21B. 23C. 27D. 293. 一个正方形的边长是6厘米,那么这个正方形的面积是多少平方厘米?A. 36B. 48C. 54D. 604. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、4厘米、2厘米,那么这个长方体的体积是多少立方厘米?A. 64B. 32C. 16D. 85. 下列哪个数是整数?A. 2.5B. 3.6C. 4.8D. 5.1二、判断题(每题1分,共5分)1. 一个等腰三角形的底边长等于腰长。

()2. 任何两个不同的质数相加的和都是质数。

()3. 一个正方形的对角线等于边长的根号2倍。

()4. 一个长方体的体积等于底面积乘以高。

()5. 任何两个不同的整数相乘的积都是整数。

()三、填空题(每题1分,共5分)1. 一个等腰三角形的底边长为10厘米,腰长为6厘米,那么这个三角形的周长是______厘米。

2. 下列哪个数是质数:______。

3. 一个正方形的边长是7厘米,那么这个正方形的面积是______平方厘米。

4. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、5厘米、2厘米,那么这个长方体的体积是______立方厘米。

5. 下列哪个数是整数:______。

四、简答题(每题2分,共10分)1. 简述等腰三角形的定义及特点。

2. 简述质数的定义及特点。

3. 简述正方形的定义及特点。

4. 简述长方体的定义及特点。

5. 简述整数的定义及特点。

五、应用题(每题2分,共10分)1. 一个等腰三角形的底边长为12厘米,腰长为8厘米,求这个三角形的周长。

2. 一个正方形的边长为9厘米,求这个正方形的面积。

3. 一个长方体的长、宽、高分别是9厘米、6厘米、3厘米,求这个长方体的体积。

4. 一个等腰三角形的底边长为15厘米,腰长为10厘米,求这个三角形的周长。

新人教版八年级数学下册期末考试及答案【完整版】

新人教版八年级数学下册期末考试及答案【完整版】

新人教版八年级数学下册期末考试及答案【完整版】 班级: 姓名: 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.若分式211x x -+的值为0,则x 的值为( ) A .0 B .1 C .﹣1 D .±12.下列各数中,313.14159 8 0.131131113 25 7π-⋅⋅⋅--,,,,,,无理数的个数有( )A .1个B .2个C .3个D .4个3.若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项,则m-n 的值是( )A .2B .0C .-1D .14.如图,在四边形ABCD 中,∠A=140°,∠D=90°,OB 平分∠ABC ,OC 平分∠BCD ,则∠BOC=( )A .105°B .115°C .125°D .135°5.如图,a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,化简22()a a c c b -++-的结果是( )A .2c ﹣bB .﹣bC .bD .﹣2a ﹣b6.如果2a a 2a 1+-+=1,那么a 的取值范围是( )A .a 0=B .a 1=C .a 1≤D .a=0a=1或7.在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b 的图象如图所示,则k 和b 的取值范围是( )A .k >0,b >0B .k >0,b <0C .k <0,b >0D .k <0,b <08.如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A .48B .60C .76D .809.如图,将△ABC 放在正方形网格图中(图中每个小正方形的边长均为1),点A ,B ,C 恰好在网格图中的格点上,那么△ABC 中BC 边上的高是( )A .102B .104C .105D .510.如图,▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ,且AC+BD=16,CD=6,则△ABO 的周长是( )A .10B .14C .20D .22二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.若a-b=1,则222a b b --的值为____________.2.已知x ,y 满足方程组x 2y 5x 2y 3-=⎧+=-⎨⎩,则22x 4y -的值为__________. 3.4的平方根是 .4.如图,在ABC 中,点A 的坐标为()0,1,点B 的坐标为()0,4,点C 的坐标为()4,3,点D 在第二象限,且ABD 与ABC 全等,点D 的坐标是______.5.如图,在△ABC和△DBC中,∠A=40°,AB=AC=2,∠BDC=140°,BD=CD,以点D为顶点作∠MDN=70°,两边分别交AB,AC于点M,N,连接MN,则△AMN的周长为___________.6.如图,AD∥BC,∠D=100°,CA平分∠BCD,则∠DAC=________度.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程组:4311 213x yx y-=⎧⎨+=⎩2.先化简,再求值:22122()121x x x xx x x x----÷+++,其中x满足x2-2x-2=0.3.已知关于x的方程220x ax a++-=.(1)当该方程的一个根为1时,求a的值及该方程的另一根;(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.4.如图,直线y=kx+6分别与x 轴、y 轴交于点E ,F ,已知点E 的坐标为(﹣8,0),点A 的坐标为(﹣6,0).(1)求k 的值;(2)若点P (x ,y )是该直线上的一个动点,且在第二象限内运动,试写出△OPA 的面积S 关于x 的函数解析式,并写出自变量x 的取值范围.(3)探究:当点P 运动到什么位置时,△OPA 的面积为,并说明理由.5.如图,有一个直角三角形纸片,两直角边6AC =cm ,8BC = cm ,现将直角边沿直线AD 折叠,使它落在斜边AB 上,且与AE 重合,你能求出CD 的长吗?6.在“母亲节”前期,某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花,销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大,店主决定将玫瑰每枝降价1元促销,降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍.(1)求降价后每枝玫瑰的售价是多少元?(2)根据销售情况,店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝,康乃馨进价为2元/枝,玫瑰进价为1.5元/枝,问至少购进玫瑰多少枝?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、B3、A4、B5、A6、C7、C8、C9、A10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、12、-153、±2.4、(-4,2)或(-4,3)5、46、40°三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、53xy=⎧⎨=⎩.2、1 23、(1)12,32-;(2)略.4、(1)k=;(2)△OPA的面积S=x+18 (﹣8<x<0);(3)点P坐标为(,)或(,)时,三角形OPA的面积为.5、CD的长为3cm.6、(1)2元;(2)至少购进玫瑰200枝.。

最新人教版八年级下册数学《期末考试卷》(含答案解析)

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最新人教版八年级下册数学《期末考试卷》(含答案解析)人教版八年级下册期末考试数学试卷一、选择题1.若a 是最简二次根式,则a 的值可能是() A. -2B. 2C.32D. 82. 下列四组线段中,可以构成直角三角形的是() A. 4,5,6B. 1.5,2,2.5C. 2,3,4D. 1,2, 33.下列计算正确的是() A.235+= B. 2332-= C. (2)2=2D.39=34.实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试,每人投篮六次,投中的次数统计如下:5,4,3,5,5,2,5,3,4,1,则这组数据的中位数,众数分别为() A. 4,5B. 5,4C. 4,4D. 5,55.能判定四边形ABCD 是平行四边形的是() A. AD //BC ,AB =CD B. ∠A =∠B ,∠C =∠D C. ∠A =∠C ,∠B =∠DD. AB =AD ,CB =CD6.已知()()122,,4,A y B y -是一次函数3y x =-+的图象上的两个点,则12,y y 的大小关系是() A. 12y y >C. 12y y =D. 不能确定7.如图,在正方形ABCD 的边BC 的延长线上取一点E ,使CE=AC 连接AE 交CD 于点F ,则∠AFC 等于()A .112.5°B. 120°C. 135°D. 145°8.如图,矩形ABCD 的对角线AC 与数轴重合(点C 在正半轴上),5AB =,12BC =,若点A 在数轴上表示的数是-1,则对角线AC BD 、的交点在数轴上表示的数为( )A. 5.5B. 5C. 6D. 6.59.如图在平面直角坐标系xOy 中若菱形ABCD 的顶点,A B 的坐标分别为(6,0),(4,0)-,点D 在y 轴上,则点C 的坐标是()A .(6,8)B. (10,8)C. (10,6)D. (4,6)10.如图①,正方形ABCD 中,点P 以每秒2cm 的速度从点A 出发,沿AB BC →的路径运动,到点C 停止.过点P 作,PQ BD PQ ∥与边AD (或边CD )交于点,Q PQ 的长度(cm)y 与点P 的运动时间x (秒)的函数图象如图②所示.当点P 运动3秒时,APQ V 的面积为()A. 24cmC. 262cmD. 242cm二、填空题11.26x -x 的取值范围是_______12.下表记录了某校4名同学游泳选拨赛成绩的平均数与方差:队员1 队员2 队员3 队员4 平均数x (秒) 51 50 51 50 方差2S (秒2) 3.53.514.515.5根据表中数据要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择__________. 13.将直线y =2x 向下平移2个单位,所得直线的函数表达式是_____.14.如图,ABC ?的周长为26,点D ,E 都在边BC 上,ABC ∠的平分线垂直于AE ,垂足为点Q ,ACB ∠的平分线垂直于AD ,垂足为点P ,若10BC =,则PQ 的长为______.15.如图,矩形ABCD 中,AB=3,BC=4,点E 是BC 边上一点,连接AE ,把∠B 沿AE 折叠,使点B 落在点B'处,当△CEB'为直角三角形时,BE 的长为 .三、解答题16.计算:(1)()()1883131-++-(2)3231233÷17.如图,平行四边形ABCD 中,点E F 、分别在AB CD 、上,且,BE DF EF =与AC 相交于点P ,求证:PA PC =.18.如图,正方形网格中的每个小正方形边长都为1,每个小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形.(1)使三角形三边长为3,85(2)使平行四边形有一锐角为45°,且面积为4.19.在全民读书月活动中,某校随机调查了部分同学,本学期计划购买课外书的费用情况,并将结果绘制成如图所示的统计图.根据相关信息,解答下列问题.(1)这次调查获取的样本容量是.(直接写出结果)(2)这次调查获取的样本数据的众数是,中位数是.(直接写出结果)(3)若该校共有1000名学生,根据样本数据,估计该校本学期计划购买课外书的总花费.20.A 、B 两地相距60km ,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发.图中12l l ,表示两人离A 地的距离S (km )与时间t (h )的关系,结合图像回答下列问题:(1)表示乙离开A 地的距离与时间关系的图像是________(填12l l 或);甲的速度是__________km/h ;乙的速度是________km/h .(2)甲出发后多少时间两人恰好相距5km ?21.将两张完全相同的矩形纸片ABCD 、FBED 按如图方式放置,BD 为重合的对角线.重叠部分为四边形DHBG ,(1)试判断四边形DHBG 为何种特殊的四边形,并说明理由;(2)若AB =8,AD =4,求四边形DHBG 的面积.22.为迎接:“国家卫生城市”复检,某市环卫局准备购买A ,B 两种型号的垃圾箱,通过市场调研得知:购买3个A 型垃圾箱和2个B 型垃圾箱共需540元,购买2个A 型垃圾箱比购买3个B 型垃圾箱少用160元.(1)求每个A 型垃圾箱和B 型垃圾箱各多少元?(2)该市现需要购买A ,B 两种型号的垃圾箱共30个,其中买A 型垃圾箱不超过16个.①求购买垃圾箱的总花费w (元)与A 型垃圾箱x (个)之间的函数关系式;②当买A 型垃圾箱多少个时总费用最少,最少费用是多少? 23.如图,在平面直角坐标系中,直线l1:162y x =-+分别与x 轴、y 轴交于点B 、C ,且与直线l2:1 2y x=交于点A .(1)求出点A 的坐标(2)若D 是线段OA 上的点,且△COD 的面积为12,求直线CD 的解析式(3)在(2)的条件下,设P 是射线CD 上的点,在平面内是否存在点Q ,使以O 、C 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点P 的坐标;若不存在,请说明理由.答案与解析一、选择题1.a的值可能是()A. -2B. 2C. 32D. 8【答案】B【解析】【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案.∴a≥0,且a故选项中-2,32,8都不合题意,∴a的值可能是2.故选B.【点睛】此题主要考查了最简二次根式的定义,正确把握定义是解题关键.2. 下列四组线段中,可以构成直角三角形的是()A. 4,5,6B. 1.5,2,2.5C. 2,3,4D. 1,3 【答案】B【解析】试题分析:由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可:A、42+52=41≠62,不可以构成直角三角形,故本选项错误;B、1.52+22=6.25=2.52,可以构成直角三角形,故本选项正确;C、22+32=13≠42,不可以构成直角三角形,故本选项错误;D、222133+=≠,不可以构成直角三角形,故本选项错误.故选B.考点:勾股定理的逆定理.3.下列计算正确的是()A. =2-= C. )2=2 D. 3 【答案】C利用二次根式的加减运算及立方根的定义,逐一分析四个选项的正误即可得出结论.【详解】解:A3∴选项A不正确;B、=∴选项B不正确;C、)2=2,∴选项C正确;D3,∴选项D不正确.故选C.【点睛】本题考查了立方根、算式平方根以及二次根式的加减,利用排除法逐一分析四个选项的正误是解题的关键.4.实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试,每人投篮六次,投中的次数统计如下:5,4,3,5,5,2,5,3,4,1,则这组数据的中位数,众数分别为()A. 4,5B. 5,4C. 4,4D. 5,5【答案】A【解析】【分析】根据众数及中位数定义,结合所给数据即可作出判断.【详解】解:将数据从小到大排列为:1,2,3,3,4,4,5,5,5,5,这组数据的众数为:5;中位数为:4故选:A.【点睛】本题考查(1)、众数;(2)、中位数.5.能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A. AD//BC,AB=CDB. ∠A=∠B,∠C=∠DC. ∠A=∠C,∠B=∠DD. AB=AD,CB=CD【答案】C根据平行四边形的判定定理依次确定即可.【详解】A. AD//BC ,AB=CD ,不能判定四边形ABCD 是平行四边形,故不符合题意;B. ∠A=∠B ,∠C=∠D ,不能判定四边形ABCD 是平行四边形,故不符合题意;C. ∠A=∠C ,∠B=∠D ,能判定四边形ABCD 是平行四边形,故符合题意; D. AB=AD ,CB=CD ,不能判定四边形ABCD 是平行四边形,故不符合题意;故选:C.【点睛】此题考查平行四边形的判定定理,熟记定理内容即可正确解答.6.已知()()122,,4,A y B y -是一次函数3y x =-+的图象上的两个点,则12,y y 的大小关系是() A. 12y y > B. 12y y <C. 12y y =D. 不能确定【答案】A 【解析】【分析】由函数解析式3y x =-+可知0k <,则y 随x 的增大而减小,比较x 的大小即可确定y 的大小.【详解】3y x =-+中0k <,∴y 随x 的增大而减少,∵24-<,∴12y y >;故选:A .【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特点及一次函数的性质,熟知一次函数的增减性是解答此题的关键.7.如图,在正方形ABCD 的边BC 的延长线上取一点E ,使CE=AC 连接AE 交CD 于点F ,则∠AFC 等于()A. 112.5°B. 120°C. 135°D. 145°【答案】A 【解析】根据正方形的性质及已知条件可求得∠E 的度数,从而根据外角的性质可求得∠AFC 的度数.【详解】∵四边形ABCD 是正方形,CE=CA ,∴∠ACE=45°+90°=135°,∠E=22.5°,∴∠AFC=90°+22.5°=112.5°. 故答案为A.【点睛】本题考查正方形的性质,解题的关键是掌握正方形的性质.8.如图,矩形ABCD 的对角线AC 与数轴重合(点C 在正半轴上),5AB =,12BC =,若点A 在数轴上表示的数是-1,则对角线AC BD 、的交点在数轴上表示的数为( )A. 5.5B. 5C. 6D. 6.5【答案】A 【解析】【分析】连接BD 交AC 于E ,由矩形的性质得出∠B=90°,AE=12AC ,由勾股定理求出AC ,得出OE ,即可得出结果.【详解】连接BD 交AC 于E ,如图所示:∵四边形ABCD 是矩形,∴∠B=90°,AE=12AC ,∴222251213AB BC +=+=,∴AE=6.5,∵点A 表示的数是-1,∴OA=1,∴OE=AE-OA=5.5,∴点E 表示的数是5.5,即对角线AC 、BD 的交点表示的数是5.5;故选A .【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、实数与数轴;熟练掌握矩形的性质,并能进行推理计算是解决问题的关键.9.如图在平面直角坐标系xOy 中若菱形ABCD 的顶点,A B 的坐标分别为(6,0),(4,0)-,点D 在y 轴上,则点C 的坐标是()A. (6,8)B. (10,8)C. (10,6)D. (4,6)【答案】B 【解析】【分析】首先根据菱形的性质求出AB 的长度,再利用勾股定理求出DO 的长度,进而得到点C 的坐标.【详解】∵菱形ABCD 的顶点A 、B 的坐标分别为(-6,0)、(4,0),点D 在y 轴上,∴AB=AO+OB=6+4=10,∴AD=AB=CD=10,∴22221068DO AD AO -=-=,∴点C 的坐标是:(10,8).故选:B .【点睛】本题主要考查了菱形的性质以及坐标与图形的性质,解题的关键是利用勾股定理求出DO 的长度. 10.如图①,正方形ABCD 中,点P 以每秒2cm 的速度从点A 出发,沿AB BC →的路径运动,到点C 停止.过点P 作,PQ BD PQ ∥与边AD (或边CD )交于点,Q PQ 的长度(cm)y 与点P 的运动时间x (秒)的函数图象如图②所示.当点P 运动3秒时,APQ V 的面积为()A. 24cmB. 26cmC. 262cmD. 242cm【答案】B 【解析】【分析】由图②知,运动2秒时,42y PQ ==,距离最长,再根据运动速度乘以时间求得路程,可得点P 的位置,根据线段的和差,可得CP 的长,最后由APQ ABP ADQ CPQ ABCD S S S S S =---V V V V 正方形即可求得答案.【详解】由图②知,运动2秒时,42y =,y 的值最大,此时,点P 与点B 重合,则42PQ BD ==,∵四边形ABCD 为正方形,则222AB AD BD +=,∴4AB AD ==,由题可得:点P 运动3秒时,则P 点运动了32?=6cm ,此时,点P 在BC 上,如图:∴862CP =-=cm ,∴点P 为BC 的中点,∵PQ ∥BD ,∴点Q 为DC 的中点,∴APQ ABP ADQ CPQ ABCD S S S S S =---V V V V 正方形21114424222222=-??-??-??6=.故选:B.【点睛】本题考查了动点问题的函数图象以及平行线的性质、正方形的性质、三角形中位线定理,由图②知,运动2秒时,y=二、填空题11.x的取值范围是_______【答案】3x…【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件:被开方数为非负数求解即可.【详解】解:Q有意义,260x∴-…,解得:3x….故答案为3x….【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,解答本题的关键是掌握被开方数为非负数.12.下表记录了某校4名同学游泳选拨赛成绩的平均数与方差:根据表中数据要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择__________.【答案】队员2【解析】【分析】根据方差的意义结合平均数可作出判断.【详解】因为队员1和2的方差最小,队员2平均数最小,所以成绩好,所以队员2成绩好又发挥稳定.故答案为:队员2.【点睛】本题考查了方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.13.将直线y =2x 向下平移2个单位,所得直线的函数表达式是_____.【答案】y =2x ﹣2.【解析】【详解】解:根据一次函数的平移,上加下减,可知一次函数的表达式为y =2x-2.14.如图,ABC ?的周长为26,点D ,E 都在边BC 上,ABC ∠的平分线垂直于AE ,垂足为点Q ,ACB ∠的平分线垂直于AD ,垂足为点P ,若10BC =,则PQ 的长为______.【答案】3 【解析】【分析】首先判断△BAE 、△CAD 是等腰三角形,从而得出BA=BE ,CA=CD ,由△ABC 的周长为26,及BC=10,可得DE=6,利用中位线定理可求出PQ .【详解】由题知BQ 为AE 的垂直平分线,AB BE ∴=,由题意知CP 为AD 的垂直平分线,AC CD ∴=. 26ABC C ?=Q ,且10BC =,16AB AC ∴+=.16AB AC BE CD ∴+=+=.16BD DE DE CE ∴+++=.6DE ∴=.又点P ,Q 分别为AD ,AE 的中点,116322PQ DE ∴==?=.【点睛】本题考查等腰三角形判定与性质,解题关键在于利用中位线定理求出PQ.15.如图,矩形ABCD 中,AB=3,BC=4,点E 是BC 边上一点,连接AE ,把∠B 沿AE 折叠,使点B 落在点B'处,当△CEB'为直角三角形时,BE 的长为 .【答案】3或32.【解析】【分析】当△CEB′为直角三角形时,有两种情况:①当点B′落在矩形内部时,如答图1所示.连结AC ,先利用勾股定理计算出AC=5,根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°,而当△CEB′为直角三角形时,只能得到∠EB′C=90°,所以点A 、B′、C 共线,即∠B 沿AE 折叠,使点B 落在对角线AC 上的点B′处,则EB=EB′,AB=AB ′=3,可计算出CB′=2,设BE=x ,则EB′=x ,CE=4-x ,然后在Rt △CEB′中运用勾股定理可计算出x .②当点B′落在AD 边上时,如答图2所示.此时ABEB′为正方形.【详解】当△CEB′为直角三角形时,有两种情况:①当点B′落在矩形内部时,如答图1所示.连结AC ,在Rt △ABC 中,AB=3,BC=4,∴2243 ,∵∠B 沿AE 折叠,使点B 落在点B′处,∴∠AB′E=∠B=90°,当△CEB′为直角三角形时,只能得到∠EB′C=90°,∴点A 、B′、C 共线,即∠B 沿AE 折叠,使点B 落在对角线AC 上的点B′处,∴EB=EB′,AB=AB′=3,∴CB′=5-3=2,设BE=x ,则EB′=x ,CE=4-x ,在Rt △CEB′中,∵EB′2+CB′2=CE 2,∴x 2+22=(4-x )2,解得3x 2=,∴BE=32;②当点B′落在AD 边上时,如答图2所示.此时ABEB′为正方形,∴BE=AB=3.综上所述,BE 的长为32或3.故答案为:32或3.三、解答题16.计算:(1)11+(2÷【答案】(12+;(2)【解析】【分析】(1)根据二次根式的加减法法则和乘除法法则进行计算,注意运算顺序与实数的混合运算顺序相同;(2)根据二次根式的加减法法则和乘除法法则进行计算,注意运算顺序与实数的混合运算顺序相同.【详解】解:)1131-=2÷3==82【点睛】本题考查了二次根式的混合运算,二次根式的混合运算顺序与实数的混合运算顺序一样,先乘方,再乘除,最后加减,有括号时要先算括号里的或先去括号.17.如图,平行四边形ABCD 中,点E F 、分别在AB CD 、上,且,BE DF EF =与AC 相交于点P ,求证:PA PC =.【答案】见解析【解析】【分析】连接AF ,CE ,由四边形ABCD 是平行四边形,可得AB ∥CD ,AB=CD ,又由BE=DF ,证得AE=CF ,即可证得四边形AECF 是平行四边形,从而证得结论.【详解】连接AF ,CE ,∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AB ∥CD ,AB=CD ,∵BE=DF ,∴AB-BE=CD-DF ,∴AE=CF ,∴四边形AECF 是平行四边形,∴PA=PC .【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定.注意准确作出辅助线,证得四边形AECF 是平行四边形是解此题的关键.18.如图,正方形网格中的每个小正方形边长都为1,每个小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形.(1)使三角形三边长为3,8,5;(2)使平行四边形有一锐角为45°,且面积为4.【答案】(1)详见解析;(2)详见解析【解析】【分析】(1)本题中8实际上是长为2宽为2的正方形的对角线长,5实际上是长为2宽为1的矩形的对角线的长,据此可找出所求的三角形;(2)可先找出一个直角边为2的等腰直角三角形,然后据此画出平行四边形.【详解】(1)△ABC所求;(2)四边形ABCD为所求.【点睛】关键是确定三角形的边长,然后根据边长画出所求的三角形.19.在全民读书月活动中,某校随机调查了部分同学,本学期计划购买课外书的费用情况,并将结果绘制成如图所示的统计图.根据相关信息,解答下列问题.(1)这次调查获取的样本容量是.(直接写出结果)(2)这次调查获取的样本数据的众数是,中位数是.(直接写出结果)(3)若该校共有1000名学生,根据样本数据,估计该校本学期计划购买课外书的总花费.【答案】(1)40;(2)30,50;(3)50500元【解析】【分析】(1)根据条形统计图中的数据可以求得这次调查获取的样本容量;(2)根据条形统计图中的数据可以得到这次调查获取的样本数据的众数和中位数;(3)根据条形统计图中的数据可以得到该校本学期计划购买课外书的总花费.【详解】解:(1)样本容量是:6+12+10+8+4=40,(2)由统计图可得,这次调查获取的样本数据的众数是30,中位数是50; (3)2063012501080810046121084+?+?+?+?++++×1000=50500(元),答:该校本学期计划购买课外书的总花费是50500元. 故答案为(1)40;(2)30,50;(3)50500元.【点睛】本题考查众数、中位数、加权平均数、用样本估计总体,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.20.A 、B 两地相距60km ,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发.图中12l l ,表示两人离A 地的距离S (km )与时间t (h )的关系,结合图像回答下列问题:(1)表示乙离开A 地的距离与时间关系的图像是________(填12l l 或);甲的速度是__________km/h ;乙的速度是________km/h .(2)甲出发后多少时间两人恰好相距5km ?【答案】(1)2l ; 30; 20;(2)甲出发后1.3h 或者1.5h 时,甲乙相距5km .【解析】【详解】解:(1)乙离开A 地的距离越来越远,图像是2l ;甲的速度60÷2=30;乙的速度60÷(3.5-0.5)=20;(2)由图可求出13060y x =-+,22010y x =- 由125y y -=得1.3x h =;由215y y -=得 1.5x h = 答:甲出发后1.3h 或者1.5h 时,甲乙相距5km .考点:一次函数的应用21.将两张完全相同的矩形纸片ABCD 、FBED 按如图方式放置,BD 为重合的对角线.重叠部分为四边形DHBG ,(1)试判断四边形DHBG 为何种特殊的四边形,并说明理由;(2)若AB =8,AD =4,求四边形DHBG 的面积.【答案】(1)四边形DHBG 是菱形,理由见解析;(2)20.【解析】【分析】(1)由四边形ABCD 、FBED 是完全相同的矩形,可得出△DAB ≌△DEB (SAS ),进而可得出∠ABD=∠EBD ,根据矩形的性质可得AB ∥CD 、DF ∥BE ,即四边形DHBG 是平行四边形,再根据平行线的性质结合∠ABD=∠EBD ,即可得出∠HDB=∠HBD ,由等角对等边可得出DH=BH ,由此即可证出?DHBG 是菱形;(2)设DH=BH=x ,则AH=8-x ,在Rt △ADH 中,利用勾股定理即可得出关于x 的一元一次方程,解之即可得出x 的值,再根据菱形的面积公式即可求出菱形DHBG 的面积.【详解】解:()1四边形DHBG 是菱形.理由如下:。

新人教版八年级数学下册期末考试(及参考答案)

新人教版八年级数学下册期末考试(及参考答案)

新人教版八年级数学下册期末考试(及参考答案) 班级: 姓名: 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.已知25523y x x =-+--,则2xy 的值为( )A .15-B .15C .152-D .1522.已知:将直线y=x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b ,则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是( )A .经过第一、二、四象限B .与x 轴交于(1,0)C .与y 轴交于(0,1)D .y 随x 的增大而减小3.已知a ,b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为( ) A .﹣4 B .4 C .﹣2 D .24.若x ,y 均为正整数,且2x +1·4y =128,则x +y 的值为( )A .3B .5C .4或5D .3或4或55.若关于x 的一元二次方程2(2)26k x kx k --+=有实数根,则k 的取值范围为( )A .0k ≥B .0k ≥且2k ≠C .32k ≥D .32k ≥且2k ≠ 6.如果2a a 2a 1+-+=1,那么a 的取值范围是( )A .a 0=B .a 1=C .a 1≤D .a=0a=1或7.如图,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y 与n 之间的关系是( )A .y=2n+1B .y=2n +nC .y=2n+1+nD .y=2n +n+18.如图,在平行四边形ABCD 中,∠DBC=45°,DE ⊥BC 于E ,BF ⊥CD 于F ,DE ,BF 相交于H ,BF 与AD 的延长线相交于点G ,下面给出四个结论:①2BD BE =; ②∠A=∠BHE ; ③AB=BH ; ④△BCF ≌△DCE , 其中正确的结论是( )A .①②③B .①②④C .②③④D .①②③④9.如图,两个不同的一次函数y=ax+b 与y=bx+a 的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是( )A .B .C .D .10.若b >0,则一次函数y =﹣x +b 的图象大致是( )A .B .C .D .二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.如果表示a 、b 的实数的点在数轴上的位置如图所示,那么化简|a ﹣b|+2()a b +的结果是________.2.方程22310x x +-=的两个根为1x 、2x ,则1211+x x 的值等于__________. 3.如果实数a ,b 满足a+b =6,ab =8,那么a 2+b 2=________.4.通过计算几何图形的面积,可表示一些代数恒等式,如图所示,我们可以得到恒等式:2232a ab b ++=________.5.如图,正方形纸片ABCD 的边长为12,E 是边CD 上一点,连接AE .折叠该纸片,使点A 落在AE 上的G 点,并使折痕经过点B ,得到折痕BF ,点F 在AD 上.若5DE =,则GE 的长为__________.6.如图,矩形ABCD 的对角线AC ,BD 相交于点O ,CE ∥BD ,DE ∥AC .若AC=4,则四边形CODE 的周长是__________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解分式方程:2311x x x x +=--.2.先化简,再求值:3x 4x 2x x 1x 1--⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭,其中1x 2=.3.已知方程组713x y m x y m+=--⎧⎨-=+⎩的解满足x 为非正数, y 为负数. (1)求m 的取值范围;(2)化简:||32m m --+;(3)在m 的取值范围内,当m 为何整数时,不等式221mx x m +<+的解为1x >.4.如图,直线y =kx +b 经过点A (-5,0),B (-1,4)(1)求直线AB 的表达式;(2)求直线CE:y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积;(3)根据图象,直接写出关于x的不等式kx+b>-2x-4的解集.5.如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a、b满足4a +|b﹣6|=0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动.(1)a= ,b= ,点B的坐标为;(2)当点P移动4秒时,请指出点P的位置,并求出点P的坐标;(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.6.某超市预测某饮料有发展前途,用1600元购进一批饮料,面市后果然供不应求,又用6000元购进这批饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元?(2)若二次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于1200元,那么销售单价至少为多少元?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、A2、C3、B4、C5、D6、C7、B8、A9、C10、C二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、﹣2b2、3.3、204、()()2a b a b ++.5、49136、8三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、x=32、x 2-,32-. 3、(1)23m -<≤;(2)12m -;(3)1m =-4、(1)y =x +5;(2)272;(3)x >-3.5、(1)4,6,(4,6);(2)点P 在线段CB 上,点P 的坐标是(2,6);(3)点P 移动的时间是2.5秒或5.5秒.6、(1)第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.。

新人教版八年级数学第二学期期末试卷及答案(精选三套)

新人教版八年级数学第二学期期末试卷及答案(精选三套)

二、填空题(共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分)
13、一组数据 8、8、x、10 的众数与平均数相等,则 x=

14、如图,己知直线 y = kx + b 图象与反比例函数 y = k 图 x
象交于 A(1,m)、B(—4,n),则不等式 kx + b > k 的 x
解集为

第 14 题图
15、如图,每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的,梯形上、下底及腰长如图,依此规律
第 10 个图形的周长为

……
第一个图
第二个图
第三个图
16、如图,矩形 ABCD 对角线 AC 经过原点 O,B 点坐标为
k (―1,―3),若一反比例函数 y = 的图象过点 D,则其
x
解析式为

第 16 题图
2
三、解答题(共 9 题,共 72 分) 17、(本题 6 分)解方程
x 2x x +1 = 3x + 3 -1
八年级数学第二学期期末测试卷(一)
(考试时间:120 分钟 试卷总分:120 分) 一、选择题(本小题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分)下列各题给出的四个选项中,只有一个是正确的, 请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
1 1、如果分式 1- x 有意义,那么 x 的取值范围是
BE、DG、CF、AE、BG,K、M 分别为 DG 和 CF
的中点,KA 的延长线交 BE 于 H,MN⊥BE 于 N。
则下列结论:①BG=DE 且 BG⊥DE;②△ADG 和
△ABE 的面积相等;③BN=EN,④四边形 AKMN

人教版八年级下册数学期末考试试题及答案

人教版八年级下册数学期末考试试题及答案

人教版八年级下册数学期末考试试题及答案人教版八年级下册数学期末考试试卷一、单选题1.下列运算正确的是()A。

3+4=7B。

12÷3=4C。

(-2)²=4D。

14÷21=362.使得式子x/(4-x)有意义的x的取值范围是()A。

x≥4B。

x>4C。

x≤4D。

x<43.由线段a,b,c可以组成直角三角形的是()A。

a=5,b=8,c=7B。

a=2,b=3,c=4C。

a=24,b=7,c=25D。

a=5,b=5,c=64.下列结论中,矩形具有而菱形不一定具有的性质是()A。

内角和为360°B。

对角线互相平分C。

对角线相等D。

对角线互相垂直5.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性研究成绩占40%,期末卷面成绩占60%,XXX的两项成绩(百分制)依次是80分,则XXX这学期的数学成绩是()A。

80分B。

82分C。

84分D。

86分6.对于一次函数y=(3k+6)x-k,y随x的增大而减小,则k 的取值范围是()A。

k<0B。

k<-2C。

k>-2D。

-2<k<07.直线y=2x-7不经过()A。

第一象限B。

第二象限C。

第三象限D。

第四象限8.已知直角三角形的两直角边长分别为3和4,则斜边上的高为()A。

5B。

3C。

1.2D。

2.49.在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中,11名参赛同学的成绩各不相同,按照成绩取前5名进入决赛。

如果小明知道了自己的比赛成绩,要判断能否进入决赛,XXX需要知道这11名同学成绩的()A。

平均数B。

中位数C。

众数D。

方差10.如图,当y1>y2时,x的取值范围是()A。

x>1B。

x>2C。

x<1D。

x<211.∠B=50°,CD⊥XXX于点D,∠BCD和∠BDC的角平分线相交于点E,如图,在△ABC中,F为边AC的中点,CD=CF,则∠ACD+∠CED=()A。

(2021年整理)新人教版八年级数学下册期末测试题及答案(5套)

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八年级数学下册期末试题1一、选择题(每空 2 分,共14 分)1、若为实数,且,则的值为()A.1 B .C.2 D.2、有一个三角形两边长为 4 和 5,要使三角形为直角三角形,则第三边长为()A、3 B 、C、3 或D、3 或3、如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是( )A.7,24,25 B .,, C.3,4,5D .4, ,4、如下图,在中,分别是边的中点,已知,则的长为()A.3 B .4 C.5 D.65、已知点(—2 ,y1),( -1 ,y2),( 1,y3)都在直线y=-3x+b 上,则y1,y2,y3的值的大小关系是()A.y1〉y2〉y3 B .y1<y2<y3 C.y3〉y1>y2D.y3〈y1<y26、一次函数与的图像如下图,则下列结论:①k〈0;②〉0;③当<3 时,中,正确的个数是()A .0 B .1 C .2D.37、某班第一小组7 名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30 分) 依次为: 25,23,25,23,27,30,25 ,这组数据的中位数和众数分别是()A.23,25 B.23,23 C.25,23 D.25,25二、填空题(每空 2 分,共 20 分)2000 000 = . 8、函数中,自变 x 的取值范, 是_________9 、计算:(+1)(﹣1)10、若的三边a、b、c 满足0,则△ ABC的面积为 ____.11、请写出定理:“等腰三角形的两个底角相等"的逆定理:.12、如图,在□ABCD中,对角线AC,BD相交于O,AC+BD=16,BC=6,则△ AOD的周长为 _________ 。

新人教版八年级数学(下册)期末试卷(附参考答案)

新人教版八年级数学(下册)期末试卷(附参考答案)

新人教版八年级数学(下册)期末试卷(附参考答案) 班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.将直线23y x =-向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,所得的直线的表达式为( )A .24y x =-B .24y x =+C .22y x =+D .22y x =-2.已知:将直线y=x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b ,则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是( )A .经过第一、二、四象限B .与x 轴交于(1,0)C .与y 轴交于(0,1)D .y 随x 的增大而减小3.已知x+y =﹣5,xy =3,则x 2+y 2=( )A .25B .﹣25C .19D .﹣194.如图,在四边形ABCD 中,∠A=140°,∠D=90°,OB 平分∠ABC ,OC 平分∠BCD ,则∠BOC=( )A .105°B .115°C .125°D .135°5.已知一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形是( )A .九边形B .八边形C .七边形D .六边形6.如图,直线y=ax+b 过点A (0,2)和点B (﹣3,0),则方程ax+b=0的解是( )A .x=2B .x=0C .x=﹣1D .x=﹣37.在平面直角坐标中,点M(-2,3)在( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限8.如图,每个小正方形的边长为1,A 、B 、C 是小正方形的顶点,则∠ABC 的度数为( )A .90°B .60°C .45°D .30°9.如图,菱形ABCD 的周长为28,对角线AC ,BD 交于点O ,E 为AD 的中点,则OE 的长等于( )A .2B .3.5C .7D .1410.如图,点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点,点M ,N 分别是AB ,BC 边上的中点,则MP+PN 的最小值是( )A .12B .1C 2D .2二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13x x =,则x=__________2.函数32y x x =-+x 的取值范围是__________. 3.4的平方根是 .4.如图,已知∠XOY=60°,点A 在边OX 上,OA=2.过点A 作AC ⊥OY 于点C ,以AC 为一边在∠XOY 内作等边三角形ABC ,点P 是△ABC 围成的区域(包括各边)内的一点,过点P 作PD ∥OY 交OX 于点D ,作PE ∥OX 交OY 于点E .设OD=a ,OE=b ,则a+2b 的取值范围是________.5.如图,△ABC 中,AB=BC ,∠ABC=90°,F 为AB 延长线上一点,点E 在BC 上,且AE=CF ,若∠BAE=25°,则∠ACF=__________度.6.如图,矩形ABCD 的对角线AC ,BD 相交于点O ,CE ∥BD ,DE ∥AC .若AC=4,则四边形CODE 的周长是__________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程:(1)2101x x -=+ (2)2216124x x x --=+-2.先化简,再求值:22x 4x 4x 1x 1x 11x ⎛⎫-+-+÷ ⎪--⎝⎭,其中x 满足2x x 20+-=.3.已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)如果方程的两实根为1x ,2x ,且2212127x x x x +-=,求m 的值.4.在▱ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F(1)在图1中证明CE=CF;(2)若∠ABC=90°,G是EF的中点(如图2),直接写出∠BDG的度数;(3)若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,分别连接DB、DG(如图3),求∠BDG 的度数.5.我们给出如下定义:顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.(1)如图1,四边形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点.求证:中点四边形EFGH是平行四边形;(2)如图2,点P是四边形ABCD内一点,且满足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,猜想中点四边形EFGH 的形状,并证明你的猜想;(3)若改变(2)中的条件,使∠APB=∠CPD=90°,其他条件不变,直接写出中点四边形EFGH的形状.(不必证明)6.班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动,基地离学校有90公里,队伍8:00从学校出发.苏老师因有事情,8:30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶,追上大巴后继续前行,结果比队伍提前15分钟到达基地.问:(1)大巴与小车的平均速度各是多少?(2)苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、A2、C3、C4、B5、B6、D7、B8、C9、B10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、0或1.2、23x -<≤3、±2.4、2≤a+2b ≤5.5、706、8三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)x=1;(2)方程无解2、112x;15.3、(1)略(2)1或24、(1)略;(2)45°;(3)略.5、(1)略;(2)四边形EFGH是菱形,略;(3)四边形EFGH是正方形.6、(1)大巴的平均速度为40公里/时,则小车的平均速度为60公里/时;(2)苏老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里。

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八年级(下)期末数学试卷一、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)1.若二次根式有意义,则x的取值范围是.2.在数轴上表示实数a的点如图所示,化简+|a﹣2|的结果为.3.某中学随机抽查了50名学生,了解他们一周的课外阅读时间,结果如下表所示:时间(小时)4567人数1020155则这50名学生一周的平均课外阅读时间是小时.4.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,E是BC的中点,若AB=6,则OE =.5.如图,一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点,那么它所爬行的最短路线的长是.6.如图所示,四边形ABCD为矩形,点O为对角线的交点,∠BOC=120°,AE⊥BO交BO于点E,AB =4,则BE等于.二、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题4分,满分32分)7.下列二次根式化简后,能与合并的是()A.B.C.D.8.下列计算错误的是()A.÷=3B.=5C.2+=2D.2•=29.下列各组数中,不能作为直角三角形的三边长的是()A.1.5,2,3B.6,8,10C.5,12,13D.15,20,2510.下列说法正确的是()A.为了解昆明市中学生的睡眠情况,应该采用普查的方式B.数据2,1,0,3,4的平均数是3C.一组数据1,5,3,2,3,4,8的众数是3D.在连续5次数学周考测试中,两名同学的平均分相同,方差较大的同学数学成绩更稳定11.如图,已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(5,0)与B(0,﹣4),那么关于x的不等式kx+b<0的解集是()A.x<5B.x>5C.x<﹣4D.x>﹣412.对于一次函数y=﹣2x+4,下列结论错误的是()A.函数的图象不经过第三象限B.函数的图象与x轴的交点坐标是(2,0)C.函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D.若两点A(x1,y1),B(x2,y2)在该函数图象上,且x1<x2,则y1<y213.如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,H为AD边中点,AC=12,菱形ABCD的面积为96,则OH的长等于()A.6B.5C.4D.314.如图1反映的过程是:矩形ABCD中,动点P从点A出发,依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至=y.则矩形ABCD的周长是()点A停止,设点P的运动路程为x,S△ABPA.6B.12C.14D.15三、解答题(本大题共9个小题,满分70分.解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明.)15.(5分)计算:2﹣6﹣(﹣)16.(5分)计算:(7+)(7﹣)+(48﹣)÷17.(7分)重庆出租车计费的方法如图所示,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象解答下列问题:(1)该地出租车起步价是元;(2)当x>2时,求y与x之间的关系式;(3)若某乘客一次乘出租车的里程为18km,则这位乘客需付出租车车费多少元?18.(8分)已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm,D是腰AB上一点,且CD=16cm,BD=12cm.(1)求证:CD⊥AB;(2)求该三角形的腰的长度.19.(8分)如图,已知点E,C在线段BF上,BE=EC=CF,AB∥DE,∠ACB=∠F.(1)求证:△ABC≌△DEF;(2)求证:四边形ACFD为平行四边形.20.(7分)学生小明、小华为了解本校八年级学生每周上网的时间,各自进行了抽样调查.小明调查了八年级信息技术兴趣小组中40名学生每周上网的时间,算得这些学生平均每周上网时间为2.5h;小华从全体320名八年级学生名单中随机抽取了40名学生,调查了他们每周上网的时间,算得这些学生平均每周上网时间为1.2h.小明与小华整理各自样本数据,如表所示.时间段(h/周)小明抽样人数小华抽样人数0~16221~210102~31663~482(每组可含最低值,不含最高值)请根据上述信息,回答下列问题:(1)你认为哪位学生抽取的样本具有代表性?.估计该校全体八年级学生平均每周上网时间为h;(2)在具有代表性的样本中,中位数所在的时间段是h/周;(3)专家建议每周上网2h以上(含2h)的同学应适当减少上网的时间,根据具有代表性的样本估计,该校全体八年级学生中有多少名学生应适当减少上网的时间?21.(9分)已知,如图,点D是△ABC的边AB的中点,四边形BCED是平行四边形.(1)求证:四边形ADCE是平行四边形;(2)在△ABC中,若AC=BC,则四边形ADCE是;(只写结论,不需证明)(3)在(2)的条件下,当AC⊥BC时,求证:四边形ADCE是正方形.22.(9分)学校需要采购一批演出服装,A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商.经了解:两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同,即男装每套120元,女装每套100元.经洽谈协商:A 公司给出的优惠条件是,全部服装按单价打七折,但校方需承担2200元的运费;B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折,公司承担运费.另外根据大会组委会要求,参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人,如果设参加演出的男生有x人.(1)分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式;(2)问:该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算?请说明理由.23.(12分)如图,在直角坐标系中,OA=3,OC=4,点B是y轴上一动点,以AC为对角线作平行四边形ABCD.(1)求直线AC的函数解析式;(2)设点B(0,m),记平行四边形ABCD的面积为S,请写出S与m的函数关系式,并求当BD取得最小值时,函数S的值;(3)当点B在y轴上运动,能否使得平行四边形ABCD是菱形?若能,求出点B的坐标;若不能,说明理由.参考答案与试题解析一、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)1.【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.【解答】解:由题意得,2﹣x≥0,解得x≤2.故答案为:x≤2.【点评】本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.2.【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简求出答案.【解答】解:由数轴可得:a﹣5<0,a﹣2>0,则+|a﹣2|=5﹣a+a﹣2=3.故答案为:3.【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及绝对值的性质,正确掌握掌握相关性质是解题关键.3.【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和,然后除以数据的总个数.【解答】解:该组数据的平均数=(4×10+5×20+6×15+7×5)=265÷50=5.3(小时).故答案为:5.3【点评】本题考查的是加权平均数的求法.本题易出现的错误是求4,5,6,7这四个数的平均数,对平均数的理解不正确.4.【分析】根据平行四边形的对角线互相平分可得OA=OC,然后判断出OE是三角形的中位线,再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OE=AB.【解答】解:在▱ABCD中,OA=OC,∵点E是BC的中点,∴OE是三角形的中位线,∴OE=AB=3故答案为3【点评】本题考查了平行四边形的性质和三角形中位线定理,平行四边形对角线互相平分的性质,三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,熟记性质与定理是解题的关键.5.【分析】把此正方体的一面展开,然后在平面内,利用勾股定理求点A和B点间的线段长,即可得到蚂蚁爬行的最短距离.在直角三角形中,一条直角边长等于棱长,另一条直角边长等于两条棱长,利用勾股定理可求得.【解答】解:∵展开后由勾股定理得:AB2=12+(1+1)2=5,∴AB=.故答案为:【点评】本题考查了平面展开﹣最短路径问题,“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键.6.【分析】由矩形的性质得出OA=OB,证出△AOB是等边三角形,得出OB=AB=4,再由等边三角形的三线合一性质得出BE=OB=2即可.【解答】解:∵四边形ABCD是矩形,∴OA=AC,OB=BD,AC=BD,∴OA=OB,∵∠BOC=120°,∴∠AOB=60°,∴△AOB是等边三角形,∴OB=AB=4,∵AE⊥BO,∴BE=OB=2.故答案为:2.【点评】本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质;熟练掌握矩形的性质,证明三角形是等边三角形是解决问题的关键.二、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题4分,满分32分)7.【分析】先把各根式化简,与的被开方数相同的,可以合并.【解答】解:=2,=,=,因为、、与的被开方数不相同,不能合并;化简后C的被开方数与相同,可以合并.故选:C.【点评】本题考查了同类二次根式的概念.注意同类二次根式是在最简二次根式的基础上定义的.8.【分析】根据二次根式的运算法则及二次根式的性质逐一计算即可判断.【解答】解:A、÷=3÷=3,此选项正确;B、=5,此选项正确;C、2、不能合并,此选项错误,符合题意;D、2•=2,此选项正确;故选:C.【点评】本题主要考查二次根式的混合运算,解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则及二次根式的性质.9.【分析】只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可判断三角形是不是直角三角形,据此进行判断.【解答】解:A、(1.5)2+22≠32,不能构成直角三角形,故本选项符合题意;B、62+82=100=102,能构成直角三角形,故本选项不符合题意;C、52+122=169=132,能构成直角三角形,故本选项不符合题意;D、152+202=252,能构成直角三角形,故本选项符合题意;故选:A.【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用,判断三角形是否为直角三角形只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.10.【分析】根据平均数、众数的定义及方差的意义解答可得.【解答】解:A、为了解昆明市中学生的睡眠情况,应该采用抽样调查的方式,此选项错误;B、数据2,1,0,3,4的平均数是2,此选项错误;C、一组数据1,5,3,2,3,4,8的众数是3,此选项正确;D、在连续5次数学周考测试中,两名同学的平均分相同,方差较小的同学数学成绩更稳定,此选项错误;故选:C.【点评】此题考查了平均数、众数和方差的定义.平均数是所有数据的和除以数据的个数.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.11.【分析】首先利用图象可找到图象在x轴下方时x<5,进而得到关于x的不等式kx+b<0的解集是x <5.【解答】解:由题意可得:一次函数y=kx+b中,y<0时,图象在x轴下方,x<5,则关于x的不等式kx+b<0的解集是x<5,故选:A.【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式,关键是掌握数形结合思想.认真体会一次函数与一元一次不等式之间的内在联系.12.【分析】根据一次函数的性质和一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的几何变换进行判断.【解答】解:A、k=﹣2,b=4,函数的图象经过第一、二、四象限,不经过第三象限,不符合题意;B、函数的图象与x轴的交点坐标是(2,0),不符合题意;C、函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象,不符合题意;D、若两点A(x1,y1),B(x2,y2)在该函数图象上,且x1<x2,则y2<y1,符合题意;故选:D.【点评】本题考查了一次函数的性质:当k>0,y随x的增大而增大,函数从左到右上升;当k<0,y 随x的增大而减小,函数从左到右下降.也考查了一次函数图象的几何变换.13.【分析】由菱形的面积和对角线AC的长度可求出BD的长,再由勾股定理可求出AD的长,因为菱形的对角线互相垂直得出∠AOD=90°,然后根据直角三角形斜边上的中线性质即可得出结果.【解答】解:∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=DA,AC⊥BD,∵菱形ABCD的面积为96,∴AC•BD=96,∴BD=16,∴AD==10,∵∠AOD=90°,H为AD边中点,∴OH=AD=5.故选:B.【点评】本题考查了菱形的性质、直角三角形斜边上的中线性质;熟练掌握菱形的性质是解决问题的关键.14.【分析】由图2可以看出x=5时,点P到达C点,x=9时,点P到达D点,可求出CD的长,再根据勾股定理求出BC,即可求出矩形ABCD的周长.【解答】解:由图2可以看出x=5时,点P到达C点,x=9时,点P到达D点,∴AC=5,CD=9﹣5=4,根据勾股定理,BC=3,∴矩形ABCD的周长=2(BC+CD)=2×(3+4)=14.故选:C.【点评】本题主要考查了动点问题的函数图形,根据函数图形求出AC和CD的长度是解决问题的关键.三、解答题(本大题共9个小题,满分70分.解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明.)15.【分析】首先化简二次根式进而计算得出答案.【解答】解:原式=4﹣2﹣3+3=+.【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算,正确化简二次根式是解题关键.16.【分析】直接利用公式法以及二次根式除法运算法则,化简二次根式进而合并得出答案.【解答】解:原式=49﹣5+16﹣2=42+16.【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算,正确化简二次根式是解题关键.17.【分析】(1)由图象知x=﹣0时,y=10可得答案;(2)先求得出租车每公里的单价,根据车费=起步价+超出部分费用可得函数解析式;(3)将x=18代入(2)中所求函数解析式.【解答】解:(1)由函数图象知,出租车的起步价为10元,故答案为:10;(2)当x>2时,每公里的单价为(14﹣10)÷(4﹣2)=2,∴当x>2时,y=10+2(x﹣2)=2x+6;(3)当x=18时,y=2×18+6=42元,答:这位乘客需付出租车车费42元.【点评】此题考查了函数图象,由函数值求自变量的值的运用,解答时理解函数图象是重点,求出函数的解析式是关键.18.【分析】(1)依据勾股定理的逆定理,即可得到∠BDC=90°,即可得到CD⊥AB;(2)设腰长为x,则AD=x﹣12,由(1)可知AD2+CD2=AC2,解方程(x﹣12)2+162=x2,即可得到腰长.【解答】解:(1)∵BC=20cm,CD=16cm,BD=12cm,∴满足BD2+CD2=BC2,∴根据勾股定理逆定理可知,∠BDC=90°,即CD⊥AB;(2)设腰长为x,则AD=x﹣12,由(1)可知AD2+CD2=AC2,即:(x﹣12)2+162=x2,解得x=,∴腰长为cm.【点评】本题主要考查了勾股定理的逆定理,如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形.19.【分析】(1)由BC=EF,∠B=∠DEF,∠ACB=∠F,即可根据ASA证明;(2)欲证明四边形ACFD是平行四边形,只要证明AC=DF,AC∥DF即可;【解答】(1)证明:∵AB∥DE,∴∠B=∠DEF,∵BE=EC=CF,∴BC=EF,在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(ASA).(2)证明:∵△ABC≌△DEF∴AC=DF,∵∠ACB=∠F,∴四边形ACFD是平行四边形.【点评】本题考查平行四边形的判定、全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件,灵活运用所学知识解决问题.20.【分析】(1)小明抽取的样本太片面,信息技术兴趣小组的学生上网时间相对较多,所以不具代表性,而小华抽取的样本是随机抽取具有代表性,所以估计该校全体八年级学生平均每周上网时间为1.2小时;(2)根据中位数的概念找出第20和第21名同学所在的上网时间段即可;(3)先求出随机调查的40名学生中应当减少上网时间的学生的频率,再乘以320求出学生人数即可.【解答】解:(1)小明抽取的样本太片面,信息技术兴趣小组的学生上网时间相对较多,所以不具代表性,而小华抽取的样本是随机抽取具有代表性.故答案为:小华;1.2.(2)由图表可知第20和第21名同学所在的上网时间段为:0~1h/周,所以中位数为:0~1h/周.故答案为:0~1.(3)随机调查的40名学生中应当减少上网时间的学生的频率为:=0.2,故该校全体八年级学生中应当减少上网时间的人数为:320×0.2=64(人).答:该校全体八年级学生中应当减少上网时间的人数为64人.【点评】本题考查了中位数和频率的知识,解答本题的关键在于熟练掌握求解频率的公式以及中位数的概念:将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.21.【分析】(1)证明是平行四边形的方法有很多,此题用一组对边平行且相等较为简单,在平行四边形的基础上只需一个角是直角即可.(2)根据矩形的判定解答即可.(3)根据正方形的判定解答即可.【解答】证明:(1)∵四边形BCED是平行四边形,∴BD∥CE,BD=CE;∵D是AB的中点,∴AD=BD,又∵BD∥CE,∴四边形ADCE是平行四边形.(2)在△ABC中,若AC=BC,则四边形ADCE是矩形,故答案为:矩形;(3)∵AC⊥BC,∴∠ACB=90°;∵在Rt△ABC中,D是AB的中点,∴CD=AD=AB;∵在△ABC中,AC=BC,D是AB的中点,∴CD⊥AB,∴∠ADC=90°;∴平行四边形ADCE是正方形.【点评】此题考查正方形的判定,能够运用已学知识证明四边形是平行四边形,另外熟练掌握正方形的性质及判定.22.【分析】(1)根据总费用=男生的人数×男生每套的价格+女生的人数×女生每套的价格就可以分别表示出y1(元)和y2(元)与男生人数x之间的函数关系式;(2)根据条件可以知道购买服装的费用受x的变化而变化,分情况讨论:当y1>y2时,当y1=y2时,当y1<y2时,求出x的范围就可以求出结论.【解答】解:(1)总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式分别是:y1=0.7[120x+100(2x﹣100)]+2200=224x﹣4800,(x≥50),y2=0.8[100(3x﹣100)]=240x﹣8000,(x≥50);(2)由题意,得当y1>y2时,即224x﹣4800>240x﹣8000,解得:x<200当y1=y2时,即224x﹣4800=240x﹣8000,解得:x=200当y1<y2时,即224x﹣4800<240x﹣8000,解得:x>200答:当参演男生少于200人时,购买B公司的服装比较合算;当参演男生等于200人时,购买两家公司的服装总费用相同,可任一家公司购买;当参演男生多于200人时,购买A公司的服装比较合算.【点评】本题考查了根据条件求一次函数的解析式的运用,运用不等式求设计方案的运用,解答本题时根据数量关系求出解析式是关键,建立不等式计算优惠方案是难点.23.【分析】(1)根据OA、OC的长度结合图形可得出点A、C的坐标,再利用待定系数法即可求出直线AC的解析式;(2)根据点B的坐标可得出BC的长度,结合平行四边形的面积公式即可得出S关于m的函数关系式,再根据AD∥y轴即可找出当BD最短时m的值,将其代入S关于m的函数关系式中即可得出结论;(3)根据菱形的性质,利用勾股定理构建方程即可解决问题;【解答】解:(1)∵OA=3,OC=4,∴A(﹣3,0)、C(0,4).设直线AC的函数解析式为y=kx+b,将点A(﹣3,0)、C(0,4)代入y=kx+b中,得:,解得:,∴直线AC的函数解析式为y=x+4.(2)∵点B(0,m),四边形ABCD为以AC为对角线的平行四边形,∴m<4,BC=4﹣m,∴S=BC•OA=﹣3m+12(m<4).∵四边形ABCD为平行四边形,∴AD∥BC,∴当BD⊥y轴时,BD最小(如图1).∵AD∥OB,AO⊥OB,DA⊥OB,∴四边形AOBD为矩形,∴AD=OB=BC,∴点B为OC的中点,即m==2,此时S=﹣3×2+12=6.∴S与m的函数关式为S=﹣3m+12(m<4),当BD取得最小值时的S的值为6.(3)∵平行四边形ABCD是菱形,∴AB=BC.∵AB==,BC=4﹣m,∴=4﹣m,解得:m=,∴B(0,).【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式、平行四边形的性质、菱形的性质以及等腰三角形的性质,解题的关键是:(1)利用待定系数法求出函数解析式;(2)根据平行四边形的面积公式找出S关于m 的函数关系式;(3)学会构建方程解决问题;八年级下学期期末考试数 学 试 题温馨提示:1.答题前,考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷上指定的位置.2.选择题选出答案后,请填写在选择题答题卡中,答在本卷上无效;非选择题的答案直接写在相应的题目位置.3.本试卷满分120分,考试时间120分钟,考试结束后,只上交第Ⅱ卷.第Ⅰ卷(选择题 30分)一、精心选一选,相信自己的判断!(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,不选、选错或选的代号超过一个,一律得0分)1x 应满足A .12≤x ≤3 B .x ≤3且x ≠12C .12<x <3 D .12<x ≤32.下列运算错误的是AB C D .2(2=3.一个圆桶底面直径为24cm ,高为32cm ,则桶内所能容下的最长木棒为A .20 cmB .40 cmC .45 cm .D .50 cm4.若△ABC 的三边a b c 、、满足(a b -)222(+=a b -c )0,则△ABC 是 A .等腰三角形 B .等边三角形C .直角三角形D .等腰三角形或直角三角形 5.如图所示,已知四边形ABCD 为平行四边形,下列结论不正确的是A .当AB =BC 时,它是菱形 B .当AC ⊥BD 时,它是菱形 C .当∠ABC =90°时,它是矩形D .当AC =BD 时,它是正方形6.如图,在菱形ABCD 中,∠A=110°,E 、F 分别是边AB 和BC 的中点,EP ⊥CD 于点P,则∠FPC 等于 A .45°B .35°C .55°D .50°7.如图,D 是△ABC 内一点,BD ⊥CD ,AD =6,BD =4,CD =3,E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点,则四边形EFGH 的周长是 A .7 B .8 C .11 D .108.直线3122y x =+上有一点A 到y 轴的距离为1,则点A 的纵坐标为A .2或0B .-2或1C .2或-1D .1或-39.如图,在矩形ABCD 中,AB =2,BC =1,动点P 从点B 出发,沿路线B →C →D 作匀速运动,那么△ABP 的面积y 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是A .B .C .D .10.如图所示,正方形ABCD 的面积为12,△ABE 是等边三角形, 点E 在正方形ABCD 内,在对角线AC 上有一点P ,使PD+PE 的和 最小,则这个最小值为A .23B .26C .3D .6第Ⅱ卷(非选择题 90分)二、细心填一填,试试自己的身手!(本大题共6小题,每小题3分,共18分.请将结果直接填写在横线上) 11.计算:18﹣32﹢2= .12.已知点P 1(x 1,y 1),p 2(x 2,,y 2)是一次函数y=-4x+3图像上的两点,且x 1<x 2,则y 1与y 2的大小关系是13.已知矩形两对角线夹角为60°,对角线长为2cm ,则矩形面积为 . 14. 一次函数1y mx m =+-的图像过点(0,2)且y 随x 的增大而增大,则m = .15.如图,直线y kx b =+经过A (3,1)和B (6,0)两点,则不等式组0<kx b +<13x 的解集为 .16.若直线y=3x+b 与两坐标轴围成的面积为6个平方单位,则b=(第7题图)(第6题图)ABCDO(第5题图)(第10题图)三、用心做一做,显显自己的能力!(本大题共6小题,满分72分.解答写在相应位置) 17.(本题满分10分)先化简,再求值:2222211()()b a ab b a a ab a a b-+÷+⋅+-,其中23,23a b =+=-.18.(本题满分12分)如图,在平行四边形ABCD 中,AE ⊥BC 于E ,AF ⊥CD 于F ,且∠EAF =60°,BE =2cm ,,DF =3cm ,试求平行四边形ABCD 的周长及面积.19.(本题满分12分)如图,已知四边形ABCD 为平行四边形,AE ⊥BD 于E ,CF ⊥BD 于F . (1)求证:BE =DF ;(2)若 M 、N 分别为边AD 、BC 上的点,且DM =BN ,试判断四边形MENF 的形状并说明理由.20.(本题满分12分)直线y=kx+b 与坐标轴围成的三角形面积为4,直线向下平移3个单位过(0,-1),求原直线解析式.21.(本题满分12分)如图已知A(-3,2)、B(3,1),在x轴y轴上分别找一点使它到A、B两点距离之和最短并画出图形22.(本题满分14分)如图,直线y=kx-6经过点A(4,0),直线y=-3x+3与x轴交于点B,且两直线交于点C.(1)求k的值.(2)求△ABC的面积.(3)在直线y=kx-6上是否存在异于点C的另一点P,使得△ABP与△ABC的面积相等,请直接写出点P的坐标.y=-3x12八年级下学期期末考试数 学 卷温馨提示:1.亲爱的同学,祝贺你完成了八年级上册数学课程的学习任务,现在是展示你的学习成果之时,希望你充满自信,尽情发挥,祝你取得优异成绩!2.本学科为闭卷考试,试卷分为试题卷和答题卷两部分. 请在答题卷上作答,书写在试题卷上无效. 3.本学科试卷共六道大题,满分120分,考试时量120分钟. 4.请将姓名、班级、座位号等相关信息按要求填写在答题卷上. 5.考试结束后,请将试题卷和答题卷一并交回.一、精心选一选,旗开得胜(本大题共10道小题,每小题3分,满分30分.每道小题给出的四个选项中,只有一项是符合题设要求的,请把你认为符合题目要求的选项填在答题卷上相应题号下的方框内)1. 在实数5、3-、0、31-、3.1415、π、144、36、2.123122312233……(不循环)中,无理数的个数为( )A .2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2.9的算术平方根是( )A .3±B .3C .3-D .3 3.下列运算正确的是( )A .523a a a =+B .632a a a =⋅ C .65332)(b a b a = D .632)(a a =4.如图所示,在下列条件中,不能判断△ABD ≌△BAC 的条件是( ) A. ∠D=∠C ,∠BAD=∠ABC B. ∠BAD=∠ABC,AD=BCC. BD=AC,∠BAD=∠ABCD. AD=BC ,BD=AC5. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,不能组成直角三角形的是( ).A .8、15、17B .7、24、25C .3、4、5D .2、3、 4 6.若()(8)x m x +- 中不含x 的一次项,则m 的值为 :( ) A. 8 B. -8 C. 0 D. 8或-87.如右图,在△ABC 中,AB=AC ,∠A=36°,AB 的垂直平分线DE 交AC 于D , 交AB 于E ,下述结论错误的是( )A .BD 平分∠ABC ;B .△BCD 的周长等于AB+ BC ; C .AD=BD=BC ;D .点D 是线段AC 的中点。

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