八年级数学第二次阶段测试卷及答案

金华市聚仁教育集团 2013-2014学年第一学期第二次阶段测试

八年级数学试卷

、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.

如图，已知 a // b, /仁65°，则/ 2

的度数为（

）

A . 65° B. 125°

C. 115 °

D. 25 °

2.

已知三角形的三边长分别为

2, x , 13,

若x 为整数，则x 的最大值为（

）

4 •三角形的下列线段中一定能将三角形面积分成相等的两部分的是

A .中线 B.角平分线

C.高

5.

如图，已知 AB=AC / A=36°, AB 的中垂线 MD 交AC 于点D,交AB 于点M 。下列结论: ①BD 是/ ABC 的平分线；②厶BCD 是等腰三角形；③ DC+BC=AB 正确的有（） A . 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

6. 如图，Rt △ ABC 中，/ C=Rt Z, AB=10, BC=8 贝U AC 边上的中线 BC 长为（） A . 5

B. 4

C. 3

D. "91

7.

以下列数据为三边长的三角形为直角三角

形的是

（

）

A . 1, 2, 3 B. 2 2 2

3, 4, 5

C. 1, 2, ,3

D. 5, 13, 17

&已知实数a 、b ,若

a>b

，则下列结论正确的是 ( )

A . a - 5 叮 b 一 5 B.

2 a ：： 2 b

C. a

b

< — D. 3a 3b

3 3

9.

若不等式组 X - b 0的解集为2 ■ X ::： 3，则a 、b 的值分别为（）

lx + a > 0

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11. 点O 是厶ABC 的两条角平分线交点， 若/ BOC=118 ,则/ A 的度 / 0 \

数为 ______ 。 匚 •

一

A . 11 B. 12

3•用尺规作图，如图为已知角的平分线的示意图, C. 13

D. 14

则说明/

CAD=/ BAD 的依据是

C. ASA

D. A AS

A

A

C

M D

D

B

C

A —

_____

B

第5题

第6题

（）

D.以上都不对

A . -2 , 3 B. 2 , -3

10.

下列三角形中面积一定为

24的是（

A.两边为6、8的直角三角形

C. 3 , -2 D . -3,2

）

B.三边为2 13, 2 13, 8的等腰三角形 D. —边为6, 一条高线为8的三角形

第1题

第3题

12. 等腰三角形的一个内角为_______________________ 40°,则这个等腰三角形的顶角为度。

13.

如图，等腰三角形ABC中，AB=ACAD 平分/ BAC点C在AE的垂直平分线上，若DE=10cm 贝H AB+BD= _________ 。

14. _________________________________________ 不等式2x—1=3的解集为。

15•某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都倒扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式______________________________ 。16•若不等式（a —2）x . 2a 一4的解集为x ：：：2，则a的取值范围是 ______ 。

17. 在Rt△ ABC中，/ C=90°, BC=6cm AC=8cm按图中所示方法以将△ BCD沿BD折叠，

使点C落在AB边上的C点，那么△ ADC的面积是 ___________ 。

18. 如图，0P=1,过P作PR丄OR,且PR=1，连结OR;作P1P2丄OR,且PH=1，连结0P;

作R2R3丄OR,且P2P3=1，连结OR;…，依此作法，计算可得

0R= ________ ，…，OR O13= ________ 。

三、解答题（共6题，每题8分，共48分）

19. 如图，在厶ABC^D^ DEF中，点B、F、C E在同一直线上, 个

条件，使△ ABC^^ DEF

X +1 x

20. （1）解不等式1，并把解集在数轴上表示出来。

2 4

—- 0 1 2 3 4

3(x 2) x 8

⑵解不等式x x -1

—》---------

BF=CE AC// DF,请添加一

，并把解集在数轴上表示出来。

(1)

⑵

.4 - 3

如图，△ ABC中，/ ACB=R1Z , CD是斜边AB上的中线，将△ CDA沿着CD对折，得到△ CDA, CA'丄AB,垂足为H。

⑴写出与/ A相等的角(至少3个)

(2)能计算/ A的度数吗？如果能，请计算出结果，若不能，请说明理由。

22.某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察，购买1台电脑和2台电子白板需

3.5万元；购买2台电脑和1台电子白板需2.5万元。

(1) 求每台电脑、电子白板各多少万元？

(2) 根据学校实际需要，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不

低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案。

21.

23.在厶ABC所在平面内有一点P,点P到直线

根据以上条件可以画出以下四个图：

AB AC距离相等, 且到 B C

两点距离相等。

E为垂足，且PD=PE

⑴那几个图能说明厶ABC为等腰三角形？请就其中一个图进行说明。

(2)请用尺规作图找到下图中符合上述条件的点P。(不写做法保留作图痕迹)

⑶如图③，若BC=a, AC=)(a>b),请用含a、b的代数式表示BD的长度。

PB=PC