三角形综合测试

三角形综合测试

(满分100分，时间90分钟)

一、仔细选一选（每小题3分，共30分）

1．如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC=12，BD=10，AB=m ，那么m 的取值范围是（ ）

A ．10＜m ＜12

B ．2＜m ＜22

C ．1＜m ＜11

D ．5＜m ＜6 2．当n 边形的内角和等于

12600时，则边长

n 为（ ）

A ．8

B ．9

C ．10

D ．11 3．(2007年天津市)下列图形中为轴对称的是（ ）

4．如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠C=350，则∠BAD 的度数为（ ） A ．200 B ．300 C ．400 D ．500 5．如图，一个顶角为400的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（ ）

A ．1400

B ．1600

C ．2200

D ．2800 6．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7，则正方形A 、B 、C 、D 的面积和是（ ）

A ．7

B ．28

C ．49

D ．无法确定

7．不能用尺规作出唯一三角形的是（ ）

A ．已知两角和夹边

B ．已知两角和其中一角对边

C ．已知两边和夹角

D ．已知两边和其中一边的对角

8．如图，已知MB=ND ，∠MBA=∠NDC ．下列哪个条件不能判定△ABM ≌△CDN ．（ ） A ．AM=CN B ．AB=CD C ．∠M=∠N D ．AM ∥CN 9．如图，是一个经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个

(第1题图

)

A

B

C

D

(第5题图

)

(第4题图

)

(第6题图)

入球孔．如果一个球按图中所示的方向（球可以经过多次反射），那么球最后将落入的求袋是（ ）

A ．1号袋

B ．2号袋

C ．3号袋

D ．4号袋 10．已知△ABC 的三边为a 、b 、c ，且满足a 2+b 2+c 2—ab —ac —bc=0，则△ABC 是（ ） A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形

二、认真填一填（每小题3分，共30分）

11．如图，AB=AC ，MN 是边AB 的垂直平分线，且∠DBC=300，则∠A 的度数为 ．

12．若等腰三角形的腰长为5，底边长为

8，则其面积为

，则底边上任意一点到两腰的距离和为

．

13．如图，已知图中每个小方格的边长均为1，则点C 到直线AB 的距离为 ．（结果保留根号）

14．直角三角形两锐角的平分线所成的钝角为 ．

15．三角形三内角的度数比为1：1：2，最大边长为24，则另两边分别为 ． 16．如图，△ABC 中，∠A=360，AB=AC ，BD 平分∠ABC ，则∠1= ，与AD 相等的线段有 ．

17．如图，点P 是∠BAC 平分线上的一点，PE ⊥AB ，PF ⊥AC ，E 、F 分别是垂足．①PE=PF ；②AE=AF ；③∠APE=∠APF ．上述结论正确的是有 （只填写序号）．

18．如图，△ABC 全等于△BAD ，如果AB=5cm ，BC=7cm ，AC=10cm ，那么边BD 的长为 cm ．

19．（2007年陕西省）如图，∠ABC=500，AD 垂直平分线段BC 于点D ，∠ABC 的平

(第8题图)

(第9题图)

(第11题图)

(第13题图)

(第16题图)

(第17题图)

分线BE交AD于点E，连结EC，则∠AEC的度数为

．

20．如图，一矩形路面ABCD，

AB=15m，BC=10m，一圆柱形电线竿横卧在路面上，已知电线竿的横截面圆的周长为5m

，一个蚂蚁若要从

A点跨过电线竿走到C

点，

最段的路程应为

m．（结果保留根号）

三、全面答一答（共40分）

21．（6分）如图，（1）（2）（3）（4）四个图都称作平面图，仔细观察和表中对应的数值，探究计数的方法并回答．

（1）数一数每个图各有多少个顶点、多少条边、这些边围出多少区域，并将结果填入下表（其中b已填好），如下表所示：

图（1）（2）（3）（4）

顶点数（V）7

边数（E）9

区域数（F） 3

（2）根据表中数据，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系；

（3）如果一个平面图中有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系，这个平面图有条边．

22．（6分）已知如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD．

求证：DB=DE．

23．（7分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=900，∠C=450，BE⊥CD于点E，AD=1，CD=2

2．求BE的长．

24．（7分2007年黄冈市）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC、BC为边，在Rt△ABC 外作两个等边△ACE和△BCF，连结BE、AF．

求证：BE=AF．

(第19题图)

(第18题图) (第20题图)

(1) (2) (3) (4)