高一数学下册期末考试试题(数学)

出题人：孔鑫辉 审核人：罗娟梅 曾巧志 满分：150分 2009-07-07

一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共计50分）

1、经过圆:C 2

2

(1)(2)4x y ++-=的圆心且斜率为1的直线方程为 （ ） A 、30x y -+= B 、30x y --= C 、10x y +-= D 、30x y ++= 2、半径为1cm ，中心角为150o 的弧长为（ ） A 、

cm 3

2

B 、

cm 3

2π C 、

cm 6

5 D 、

cm 6

5π 3、已知△ABC 中，12

tan 5

A =-

，则cos A =（ ） A 、1213 B 、 513 C 、513- D 、 1213

-

4、两个圆0222:221=-+++y x y x C 与0124:2

22=+--+y x y x C 的位置关系是（ ）

A 、外切

B 、内切

C 、相交

D 、外离 5、函数1)4

(cos 22

--

=π

x y 是 （ ）

A 、最小正周期为π的奇函数

B 、最小正周期为π的偶函数

C 、最小正周期为

2

π的奇函数 D 、最小正周期为2π

的偶函数

6、已知向量()2,1a =，10a b •=，||52a b +=，则||b =（ ）

A 、5

B 、10

C 、5

D 、 25

7、已知21tan =α，5

2

)tan(=-αβ，那么)2tan(αβ-的值为（ ） A 、43-

B 、121-

C 、 89-

D 、 9

7 8、已知圆1C ：2

(1)x ++2

(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方程为（ ）

A 、2

(2)x ++2

(2)y -=1 B 、2

(2)x -+2

(2)y +=1 C 、2

(2)x ++2

(2)y +=1 D 、2

(2)x -+2

(2)y -=1

9、已知函数()3cos (0)f x x x ωωω=+>，()y f x =的图像与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的单调递增区

间是（ ）A 、5[,],1212k k k Z ππππ-+∈ B 、511[,],1212k k k Z ππππ++∈C 、[,],36k k k Z ππππ-+∈ D 、2[,],63

k k k Z ππππ++∈10、设向量a ，b 满足：||3a =，||4b =，0a b •=，以a ，b ， a b -的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为 ( )A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共计20分）

11、已知向量(3,1)a =，(1,3)b =，(,7)c k =，若()a c -∥b ，则k = ．

12、以点（2，1-）为圆心且与直线6x y +=相切的圆的方程是 . 13、右图是一个算法的流程图，最后输出的W = .

14、若

4

2

x π

π

<<

，则函数3

tan 2tan y x x =的最大值为 。

三、解答题：（本题共6小题，共计80分） 15、（本小题满分12分）

已知三角形的顶点是A （－5，0）、B （3，－3）、C （0，2），求： （1） AB 边上的中线CD 的长及CD 所在的直线方程； （2） △ABC 的面积。

16、（本小题满分12分）

已知()sin 3cos 2,f x x x x R =++∈ （1）求函数)(x f 的最小正周期;

（2）求函数)(x f 的最大值，并指出此时x 的值． （3）求函数)(x f 的对称轴和对称中心。

17、（本小题满分14分）

已知向量(sin ,cos 2sin ),(1,2).a b θθθ=-=

（1）若//a b ，求tan θ的值； （2）若||||,0,a b θπ=<<求θ的值。

18、（本小题满分14分）

已知函数()sin(),f x A x x R ωϕ=+∈（其中0,0,02

A π

ωϕ>><<）的图象与x 轴的交点中，相邻两个交点之间的距离

为

2

π

，且图象上一个最低点为2(,2)3M π-.

（1）求()f x 的解析式； （2）当[

,]122

x ππ

∈，求()f x 的值域.

19、（本小题满分14分）在平面直角坐标系xoy 中，已知圆221:(3)(1)4C x y ++-=和圆22

2:(4)(5)4C x y -+-=.（1）若直线l 过点(4,0)A ，且被圆1C 截得的弦长为23，求直线l 的方程；互相垂直的直线1l 和2l ，它们（2）设P 为平面上的点，满足：存在过点P 的无穷多对分别与圆1C 和圆2C 相交，且直线1l 被圆1C 截得的弦长与直线2l 被圆2C 截得的弦长

相等，试求所有满足条件的点P 的坐标。

20、（本小题满分14分）

已知函数2

()4sin sin (

)cos 2 1.42

x

f x x x π

=++- （1）设ω>0为常数，若]3

2,2[)(π

πω-=在区间x f y 上是增函数，求ω的取值范围；

（2）设集合2221

{|},{|[()]()10},632

A x x

B x f x mf x m m ππ=≤≤=-++->若A ⊂B 恒成立，求实数m 的取值范围

广东梅县东山中学2008-2009学年度

高一第二学期数学期末答案

一、 选择题：（本题共有10小题，每题5分，共计50分） 题目 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 答案

A D C C A C

B B

C B

二、 填空题：（本题共有4小题，每题5分，共计20分） 11、5 12、2

2

25

(2)(1)2

x y -++=

13、22 14、—8