列方程解应用题三年级奥数完整版

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列方程解应用题（带答案）

列方程解应用题（带答案）列方程解应用题1、有一个三位数，其各位数字之和是16，十位数字是个位数字与百位数字之和，若把百位数字与个位数字对调，那么新数比原数大594，求原数?2、一个两位数，个位上的数字与十位上的数字和为10，如果把十位的数字与个位上数字对调，新数就比原数少36，求原来的两位数?3、一个两位数，个位数是十位上的数的3倍，若把这个十位上的数与个位上的数对调，那么所得的两位数比原来的大54，求原两位数。

4、学校组织新年联欢会，用于奖品的铅笔、圆珠笔、钢笔共232支，价值100元，其中铅笔的数量是圆珠笔的4倍，已知每支铅笔0.2元，每支圆珠笔0.9元，每支钢笔2.1元。

三种笔各值多少元?5、蜘蛛有8只脚，晴蜓有6只脚和2双翅膀，蝉有6只脚和一对翅膀，现在有这三种小虫共16只，共有110条腿，14对翅膀，问每只小虫各有多少只?6、有大、中、小卡车共42辆，每次共运货315箱，已知每辆大卡车每次能运10箱，中卡车每辆每次运8箱，小卡车每辆每次可运5箱，又知中卡车的辆数和小卡车同样多，求大卡车有多少辆?7、甲、乙两人分别从AB两地同时出发，如果两人同向而行，经过13分钟，甲赶上乙。

如两人相向而行，经过3分钟两人相遇。

已知乙每分钟行25千米，问AB两地相距多少米?8、一架飞机飞行于两城之间顺风需要6小时30分，逆风时需要7小时，已知风速是每小时26千米，求两城之间的距离是多少千米?9、学校组织暑假旅游，一共用了10辆车，大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐了520人，问大小客车各几辆?10、五年一班有52人做手工，男生每人做3件，女生每人做2件，已知男生比女生多做36件，求五年一班男女生各有多少人?答案1、设这个三位数是100a+10b+ca+b+c=16b=a+c100c+10b+c-(100a+10b+a)=5942、设这个两位数是10a+ba+b=1010a+b-(10b+a)=363、 b=3a10b+a-(10a+b)=544、设圆珠笔x支、钢笔y支，则铅笔4x支X+4x+y＝2320.2×4x+0.9x+2.1y＝1 005、设蜘蛛有x只，晴蜓有y只,蝉有z只。

小学奥数解方程练习题大全

小学奥数解方程练习题大全解方程是小学奥数考试中的重要题型之一，要求学生通过运用数学知识和推理能力，找到方程中的未知数的解。

本文将为大家整理一些常见的小学奥数解方程练习题，希望能帮助学生们更好地掌握解方程的方法和技巧。

题目一：某数的三倍减去5等于17，这个数是多少？解析：设这个数为x，根据题意可得方程3x-5=17。

我们将方程进行变形，得到3x=17+5=22，再进一步计算可得x=22÷3=7⅓。

因此，这个数是7⅓。

题目二：一个数减去2的结果等于它自身的四分之一减去5，这个数是多少？解析：设这个数为x，根据题意可得方程x-2=¼x-5。

我们先将方程中的分数消去，得到4(x-2)=x-5。

接下来对方程进行整理，得到4x-8=x-5。

将x项移到一侧，得到4x-x=8-5，即3x=3。

进一步计算可得x=3÷3=1。

因此，这个数是1。

题目三：两个数的和等于这两个数分别乘以3的和，其中较大的数是12，求较小的那个数。

解析：设两个数分别为x和y，根据题意可得方程x+y=3x+3y，即2x-2y=0。

我们将方程进行整理，得到x=y。

已知较大的数是12，所以可得到y=12。

因此，较小的那个数是12。

题目四：某班级有30人，其中男生和女生人数之比为3:2。

男生人数比女生多10人，求男生和女生的人数各是多少？解析：设男生人数为3x，女生人数为2x，根据题意可得方程3x=2x+10。

我们将方程进行整理，得到x=10。

所以男生人数为3x=3×10=30人，女生人数为2x=2×10=20人。

题目五：有一条绳子，两头各有100只蚂蚁，蚂蚁以1cm/s的速度爬行，两只蚂蚁相遇后每秒钟都会反方向爬行，两只蚂蚁朝中间而行，问它们反方向相遇时距离绳子两头的距离是多少？解析：将绳子的两头分别记作A和B，设相遇时两只蚂蚁距离A的距离为x，根据题意可得方程x+100(100-x)=200。

小学数学奥数应用题100道及答案(完整版)

小学数学奥数应用题100道及答案(完整版)1. 小明和小红共有图书76 本，小明的图书本数是小红的3 倍。

小明和小红各有图书多少本？答案：设小红有图书x 本，则小明有3x 本。

x + 3x = 76，解得x = 19，小明有57 本。

解题思路：根据图书总数的关系列方程求解。

2. 一个长方形的周长是48 厘米，长是宽的3 倍。

这个长方形的长和宽各是多少厘米？答案：设宽为x 厘米，则长为3x 厘米。

2×(x + 3x) = 48，解得x = 6，长为18 厘米。

解题思路：根据周长公式和长与宽的关系列方程求解。

3. 甲、乙两数的和是120，甲数是乙数的3 倍。

甲、乙两数各是多少？答案：设乙数为x，则甲数为3x。

x + 3x = 120，解得x = 30，甲数为90。

解题思路：同1。

4. 果园里有苹果树和梨树共180 棵，苹果树的棵数是梨树的2 倍。

苹果树和梨树各有多少棵？答案：设梨树有x 棵，则苹果树有2x 棵。

x + 2x = 180，解得x = 60，苹果树有120 棵。

解题思路：根据数量关系列方程求解。

5. 学校买了一批图书，故事书的本数是科技书的3 倍，故事书比科技书多120 本。

故事书和科技书各有多少本？答案：设科技书有x 本，则故事书有3x 本。

3x - x = 120，解得x = 60，故事书有180 本。

解题思路：根据数量差列方程求解。

6. 有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的3 倍，如果从甲袋中取出20 千克放入乙袋，两袋大米就一样重。

原来两袋大米各有多少千克？答案：设乙袋大米有x 千克，则甲袋有3x 千克。

3x - 20 = x + 20，解得x = 20，甲袋有60 千克。

解题思路：根据重量变化后的关系列方程求解。

7. 一个三角形的内角和是180 度，其中一个角是另一个角的2 倍，第三个角是这两个角和的3 倍。

这个三角形的三个角分别是多少度？答案：设其中一个角为x 度，则另一个角为2x 度，第三个角为3×(x + 2x)=9x 度。

小学三年级奥数题及答案-精选

小学三年级奥数题及答案-精选1.工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，按照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：一天种树数量为200÷4=50棵。

因此，完成任务所需天数为（200+400）÷50=12天。

小结】采用归一思想，先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务。

单一数：200÷4=50（棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12（天）。

2.还原问题三个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第一个笼子里取出8只放到第二个笼子里，再从第二个笼子里取出6只放到第三个笼子里，那么三个笼子里的鹦鹉一样多。

求三个笼子里原来各养了多少只鹦鹉？解答：每个笼子里鹦鹉的数量相等，因此每个笼子里的鹦鹉数量为78÷3=26只。

第一个笼子原来养了34只鹦鹉（26+8）。

第二个笼子原来养了24只鹦鹉（26-8+6）。

第三个笼子原来养了20只鹦鹉（26-6）。

3.楼梯问题1.上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒。

请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要48÷（4-1）=16秒。

从4楼走到8楼共走4层楼梯，还需要的时间为16×4=64秒。

答：还需要64秒才能到达8层。

2.楼梯问题XXX上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么XXX从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解答：每一层楼梯有36÷（3-1）=18级台阶。

XXX从1层走到6层需要走18×（6-1）=90级台阶。

答：XXX从第1层走到第6层需要走90级台阶。

4.页码问题1.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。

其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。

那么在全部棋子中，白子共有多少枚？解答：只有1枚白子的共27堆，说明在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的有42-27=15堆；所以三枚白子的是15堆，还剩一黑二白的是100-27-15-15=43堆。

小学三年级奥数应用题100道及答案完整版

小学三年级奥数应用题100道及答案完整版1. 商店有4 筐苹果，每筐55 千克，已经卖出135 千克，还剩多少千克苹果？答案：4×55 - 135 = 85（千克）2. 美术组有24 人，体育组的人数是美术组的4 倍，两个组共有多少人？答案：24×(4 + 1) = 120（人）3. 每盒粉笔1 元3 角4 分，每瓶墨水6 角2 分，学校买了6 盒粉笔5 瓶墨水，共花多少钱？答案：1.34×6 + 0.62×5 = 11.14（元）4. 有篮球9 个，足球的个数是篮球的8 倍，足球有多少个？答案：9×8 = 72（个）5. 有足球72 个，篮球9 个，足球的数量是篮球的多少倍？答案：72÷9 = 8 倍6. 学校买来6 箱图书，每箱50 本，平均分给4 个年级，每个年级分多少本？答案：6×50÷4 = 75（本）7. 在3 千米长的公路一边，每隔5 米种一棵树，一共要分多少段？答案：3000÷5 = 600（段）8. 小明从家到学校要走200 米长的路，如果他来回走2 趟共行多少米？答案：200×2×2 = 800（米）9. 商店有黄气球19 个，红气球比黄气球少7 个，花气球的个数是红气球的2 倍，花气球有多少个？答案：(19 - 7)×2 = 24（个）10. 同学们做习题，小华做了75 道，小明做了85 道，小青比小华和小明的总数少30 道，小青做了多少道？答案：75 + 85 - 30 = 130（道）11. 学校有14 棵杨树，杨树的棵数是松树的2 倍，柳树比松树多4 棵，有多少棵柳树？答案：14÷2 + 4 = 11（棵）12. 三年级(1)班有46 人，其中21 人是女生，男生比女生多多少人？答案：46 - 21 - 21 = 4（人）13. 公园有7 只大猴，小猴的只数比大猴多9 只，公园一共养了多少只猴？答案：7 + 7 + 9 = 23（只）14. 甲有140 元，甲的钱数是乙的2 倍，甲乙共有多少元？答案：140÷2 + 140 = 210（元）15. 一列火车早上5 时从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶120 千米，下午3 时到达乙地，但实际到达时间是下午5 时，晚点2 小时。

(完整)小学三年级奥数题100道带答案有解题过程

（完整）小学三年级奥数题100道带答案有解题过程姓名：__________ 班级：__________ 学号：__________1．小明有20颗糖果，给了小红5颗后，两人的糖果数一样多，小红原来有几颗糖果？解：小明给小红5颗后小明剩下20-5=15颗，此时小红也有15颗，那么小红原来有15-5=10颗。

2．一个长方形的操场长是12米，宽比长短3米，这个操场的周长是多少米？解：宽是12-3=9米，周长=（长+宽）×2=（12+9）×2=42米。

3．有一堆苹果，平均分给6个小朋友，每人分4个后还多3个，这堆苹果一共有多少个？解：6×4+3=27个。

4．小明从一楼走到三楼需要20秒，照这样的速度，他从一楼走到六楼需要多少秒？解：从一楼到三楼走了两层楼梯，每层用时20÷2=10秒，从一楼到六楼要走五层楼梯，所以需要10×5=50秒。

5．一个数除以7商是9，余数是5，这个数是多少？解：7×9+5=68。

6．有30朵花，插在5个花瓶里，每个花瓶插的花一样多，每个花瓶插几朵花？解：30÷5=6朵。

7．小红有42张画片，比小明多12张，他们两人一共有多少张画片？解：小明有42-12=30张，两人一共有42+30=72张。

8．一箱苹果有48个，吃了一些后还剩下20个，吃了的比剩下的多几个？解：吃了48-20=28个，吃了的比剩下的多28-20=8个。

9．一个三角形的三条边分别是4厘米、6厘米、8厘米，它的周长是多少厘米？解：4+6+8=18厘米。

10．有一些气球，平均分给3个小朋友，每人分到7个，还剩下1个，这些气球一共有多少个？解：3×7+1=22个。

11．小明有18本书，小红的书是小明的3倍，小红比小明多多少本书？解：小红有18×3=54本，小红比小明多54-18=36本。

12．一个数乘以4再减去3等于29，这个数是多少？解：先算29加上3得32，再用32除以4等于8，所以这个数是8。

三年级方程解决问题奥数题

三年级方程解决问题奥数题引言本文将为大家介绍几道三年级方程解决问题的奥数题，希望可以帮助大家提高解题能力。

题目及解答题目1小明有一些铅笔和一些橡皮，他数了数，发现铅笔和橡皮的总数是35，铅笔的数量是橡皮的8倍，求小明铅笔和橡皮的数量各为多少？__解答：__设橡皮的数量为x，则铅笔的数量为8x，可列出如下方程：8x + x = 359x = 35x ≈ 3.89因为要求铅笔和橡皮数量均为整数，所以橡皮数量应为4，铅笔数量为32。

故答案为：橡皮数量为4，铅笔数量为32。

题目2小猫和小狗的总重量是36千克，小猫的重量是小狗的1/3，求小猫和小狗各自的重量是多少？__解答：__设小狗的重量为x，则小猫的重量为x/3，可列出如下方程：x/3 + x = 364x/3 = 36x = 27故小狗的重量为27千克，小猫的重量为9千克。

故答案为：小狗的重量为27千克，小猫的重量为9千克。

题目3小明的妈妈给他买了一些苹果和桃子，小明自己又去买了一些橘子，最后他数了数，发现共有21个水果，其中苹果和桃子的数量相等，若橘子的数量是水果数量的1/3，求小明买了多少个橘子？__解答：__设苹果（同时也是桃子）的数量为x，则橘子的数量为21/3=7，若共有y个水果，则y=2x+7，可列出如下方程：2x + 7 = 212x = 14x = 7因为要求橘子数量为整数，故小明买了7个橘子。

故答案为：小明买了7个橘子。

结论通过以上的例子，我们可以看出解决方程的重要性。

希望大家在平时多加练习，提高自己的解题能力。

三年级奥数年龄问题应用题

列方程解年龄问题1.一家三口人，这三个人的年龄和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三个人的年龄各是多少岁？2.小明、爸爸和爷爷三个人的年龄之和是140岁。

其中爸爸年龄是小明的4倍，爷爷的年龄是小明的9倍，他们三人的年龄各是多少岁？3.今年小华、小红两人的年龄和是18岁，44年后小华比小红大2岁。

小华、小红今年各有多少岁？4.姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩的年龄和是40岁时，两人的年龄各是多少岁？5. 今年小欧4岁，他的妈妈28岁，几年后他妈妈的年龄是他的3倍？6. 爸爸今年40岁。

小华今年10岁，几年后父亲的年龄是小华的3倍？7.妈妈今年比儿子大24岁，2年后妈妈的年龄是儿子年龄的5倍。

请问：妈妈和儿子今年各几岁？8. 今年爸爸比小刚大24岁，5年前爸爸的年龄是小刚的4倍，小刚今年几岁？9. 今年甲的年龄比乙的年龄的3倍少4岁，甲在7年前的年龄与乙在9年后的年龄相等。

甲、乙两人今年的年龄各是多少岁？10.红红的年龄比华华年龄的3倍少2岁，红红在9年前的年龄与华华在11年后的年龄相等。

红红、华华今年各有多少岁？11.学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了。

”今年老师有多少岁？12. 上学路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一个人说：“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁。

”另一个人说：“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁……”他们两人中，年龄较小的是多少岁？13. 狐狸对老狼说：“我的年龄是你的年龄的2倍。

”老狼说: “我6年后的年龄和你10年前的年龄是一样的。

”请问：狐狸、老狼的年龄各是多少？。

三年级奥数列方程练习题

三年级奥数列方程练习题一、基础方程求解1. 小明有苹果5个，比小华少3个，请问小华有多少个苹果？2. 一个数加上4等于9，求这个数。

3. 一个数的3倍减去6等于12，求这个数。

4. 妈妈买了8个鸡蛋，每2个装一盒，问妈妈可以装几盒？5. 小红有10元钱，买了一个笔记本花了5元，还剩下多少钱？二、应用题1. 小明今年8岁，爸爸的年龄是小明的4倍，请问爸爸多少岁？2. 一辆汽车每小时行驶60千米，3小时行驶了多少千米？3. 一箱橙子有18个，如果每6个装一袋，可以装几袋？4. 一本书有100页，小华已经看了40页，剩下的页数是看了的几倍？5. 花园里有玫瑰和月季两种花，玫瑰有20朵，月季是玫瑰的3倍，花园里一共有多少朵花？三、提高题1. 小明、小华和小丽一共收集了30个矿泉水瓶，小明收集了10个，小华收集的是小明的2倍，小丽收集了多少个？2. 一个长方形的长是宽的2倍，宽是6厘米，求长方形的周长。

3. 小红有5元、10元和20元的纸币各若干张，一共有60元，如果5元的有4张，10元的有3张，那么20元的有几张？4. 一辆自行车行驶了3小时，速度是每小时15千米，然后又行驶了2小时，速度是每小时20千米，求自行车一共行驶了多少千米？5. 一个班级有男生和女生共40人，如果男生人数是女生的2倍，那么男生和女生各有多少人？四、拓展题1. 一个数加上它的2倍，再加上它的3倍等于60，求这个数。

2. 小明、小华和小丽三人的年龄之和是39岁，小明比小华大3岁，小丽比小明小2岁，求小明、小华和小丽各自的年龄。

3. 一个长方形的长比宽多5厘米，宽是10厘米，求长方形的面积。

4. 一辆汽车从甲地到乙地行驶了4小时，速度是每小时50千米，返回时速度提高了20千米/小时，求返回时用了多少时间。

5. 一个班级有36人，参加数学竞赛的有12人，参加英语竞赛的有18人，两个竞赛都参加的有6人，问没有参加任何竞赛的有多少人？五、逻辑推理题1. 有4个同学，他们的体重分别是25千克、30千克、35千克和40千克。

小学奥数之列方程组解应用题(完整版)

1、设未知数的主要技巧和手段：找出与其他量的数量关系紧密的关键量2、用代数法来表示各个量：利用“,x y ”表示出所有未知量或变量3、找准等量关系，构建方程（明显的等量关系与隐含的等量关系）一、列方程解应用题的主要步骤 ⒈ 审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密数量关系； ⒈ 用字母来表示关键量，用含字母的代数式来表示题目中的其他量；⒈ 找到题目中的等量关系，建立方程；⒈ 解方程；⒈ 通过求到的关键量求得题目最终答案．二、解二元一次方程（多元一次方程）消元目的：即将二元一次方程或多元一次方程化为一元一次方程．消元方法主要有代入消元和加减消元．模块一、列方程组解应用题【例 1】 30辆小车和3辆卡车一次运货75吨，45辆小车和6辆卡车一次运货120吨。

每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨？【考点】列方程组解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设每辆卡车和每辆小车每次各运货x y 、吨，根据题意可得：30375456120x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得25x y =⎧⎨=⎩所以，每辆卡车每次运货2吨，每辆小车每次运货5吨。

【答案】每辆卡车每次运货2吨，每辆小车每次运货5吨【巩固】甲、乙二人2时共可加工54个零件，甲加工3时的零件比乙加工4时的零件还多4个．问：甲每时加工多少个零件？【考点】列方程组解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设甲每小时加工x 个零件，乙每小时加工y 个零件.则根据题目条件有：2254344x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得1611x y =⎧⎨=⎩所以甲每小时加工16个零件，乙每小时加工11个零件．【答案】甲每小时加工16个零件【例 2】已知练习本每本0.40元，铅笔每支0.32元，老师让小虎买一些练习本和铅笔，总价正好是老师所给的10元钱．但小虎将练习本的数量与铅笔的数量记混了，结果找回来0.56元，那么老师原来打算让小虎买多少本练习本？教学目标知识精讲列方程组解应用题【解析】设老师原本打算让小虎买x 本练习本和y 支铅笔，则由题意可列方程组：0.40.32100.40.32100.56x y y x +=⎧⎨+=-⎩，整理得403210004032944x y y x +=⎧⎨+=⎩，即54125(1)54118(2)x y y x +=⎧⎨+=⎩，将两式相加，得9()243x y +=，则27(2)x y +=， ⑴ 4-⨯⒈，得17x =．所以，老师原打算让小虎买17本练习本．【答案】老师原打算让小虎买17本练习本【巩固】商店有胶鞋、布鞋共45双，胶鞋每双3.5元，布鞋每双2.4元，全部卖出后，胶鞋比布鞋收入多10元．问：两种鞋各多少双？【考点】列方程组解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设布鞋有x 双，胶鞋有y 双．453.5 2.410x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得2025x y =⎧⎨=⎩所以布鞋有20双，胶鞋有25双．【答案】布鞋有20双，胶鞋有25双【例 3】松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天是下雨天？【考点】列方程组解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】根据题意，松鼠妈妈采的松子有晴天采的，也有雨天采的，总的采集数可以求得，采集天数也确定，因此可列方程组来求解．设晴天有x 天，雨天有y 天，则可列得方程组：()()20121121112214x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ ()1化简为5328x y += …………()3用加减法消元：()()253⨯-得：5()(53)4028x y x y +-+=-解得6y =.所以其中6天下雨.【答案】其中6天下雨【例 4】运来三车苹果，甲车比乙车多4箱，乙车比丙车多4箱，甲车比乙车每箱少3个苹果，乙车比丙车每箱少5个苹果，甲车比乙车总共多3个苹果，乙车比丙车总共多5个苹果，这三车苹果共有多少个？【考点】列方程组解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设乙车运来x 箱，每箱装y 个苹果，根据题意列表如下：()()()()433455x y xy xy x y ⎧+--=⎪⎨--+=⎪⎩，化简为4315(1)5415(2)y x x y -=⎧⎨-=⎩ ⒈+⒈，得：230x =，于是15x =．将15x =代入⒈或⒈，可得：15y =．所以甲车运19箱，每箱12个；乙车运15箱，每箱15个；丙车运11箱，每箱20个．三车苹果的总数是：191215151120673⨯+⨯+⨯=(个)．【答案】三车苹果的总数是：673个【例 5】有大、中、小三种包装的筷子27盒，它们分别装有18双、12双、8双筷子，一共装有330双筷子，其中小盒数是中盒数的2倍．问：三种盒各有多少盒？【解析】设中盒数为x ，大盒数为y ，那么小盒数为2x ，根据题目条件有两个等量关系：227181282330x x y y x x ++=⎧⎨++⨯=⎩ 该方程组解得69x y =⎧⎨=⎩，所以大盒有9个，中盒有6个，小盒有12个. 【答案】大盒有9个，中盒有6个，小盒有12个【巩固】用62根同样长的木条钉制出正三角形、正方形和正五边形总共有15个.其中正方形的个数是三角形与五边形个数和的一半，三角形、正方形和五边形各有多少个？【考点】列方程组解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设三角形的个数为x ，五边形的个数为y ，那么正方形的个数为2x y +⎛⎫ ⎪⎝⎭，由此可列得方程组： 152345622x y x y x y x y ⎧+⎛⎫++= ⎪⎪⎪⎝⎭⎨+⎛⎫⎪++= ⎪⎪⎝⎭⎩该方程组解得：46x y =⎧⎨=⎩，所以52x y +⎛⎫= ⎪⎝⎭，因此三角形、正方形、五边形分别有4、5、6个. 【答案】三角形、正方形、五边形分别有4、5、6个【例 6】有1克、2克、5克三种砝码共16个，总重量为50克；如果把1克的砝码和5克的砝码的个数对调一下，这时总重量变为34克.那么1克、2克、5克的砝码有多少个？【考点】列方程组解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】5克砝码比1克砝码每多1个，对调后总重量将减少514-=克，所以5克砝码比1克砝码多()503444-÷=（个）．在原来的砝码中减掉4个5克砝码，此时剩下12个砝码，且1克砝码与5克同样多，总重量为30克．设剩下1克、5克各x 个，2克砝码y 个，则212(15)230x y x y +=⎧⎨++=⎩，解得36x y =⎧⎨=⎩所以原有1克砝码3个，2克砝码6个，5克砝码347+=个．【答案】原有1克砝码3个，2克砝码6个，5克砝码347+=个【巩固】某份月刊，全年共出12期，每期定价2.5元．某小学六年级组织集体订阅，有些学生订半年而另一些学生订全年，共需订费1320元；若订全年的同学都改订半年，而订半年的同学都改订全年，则共需订费1245元．则该小学六年级订阅这份月刊的学生共有人．【考点】列方程组解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设订半年的x 人，订全年的y 人，则：2.5(612)13202.5(126)1245x y x y ⨯+=⎧⎨⨯+=⎩，得288283x y x y +=⎧⎨+=⎩，两式相加，得3()171x y +=，所以57x y +=，即该小学六年级订阅这份月刊的学生共有57人．【答案】小学六年级订阅这份月刊的学生共有57人【例 7】有两辆卡车要将几十筐水果运到另一个城市，由于可能超载，所以要将两辆卡车中的一部分转移到另外一辆车上去，如果第一辆卡车转移出20筐，第二辆卡车转移出30筐，那么第一辆卡车剩下的水果筐数是第二辆的1.2倍，如果第一辆卡车转移出21筐，第二辆卡车转移出25筐，那么第三辆车上的水果筐数是前面两辆车水果筐数和的一半，求原来两辆车上有多少筐水果？【考点】列方程组解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设第一辆卡车上的水果有x 筐，第二辆卡车上的水果有y 筐，则有()()2030 1.2(1)212521252(2)x y x y ⎧-=-⨯⎪⎨-+-=+⨯⎪⎩，由⒈得 1.216x y =-，代入⒈得2.26292y -=，解得70y =，所以 1.21668x y =-=，原来两辆车上分别装有68筐水果和70筐水果．【答案】两辆车上分别装有68筐水果和70筐水果【巩固】大、小两个水池都未注满水．若从小池抽水将大池注满，则小池还剩5吨水；若从大池抽水将小池注满，则大池还剩30吨水．已知大池容量是小池的1.5倍，问：两池中共有多少吨水？【考点】列方程组解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设大池中有x 吨水，小池中有y 吨水.则根据题目条件，两池一共有x y +吨水，大池可装5x y +-吨水，小池可装30x y +-吨水，所以可列得方程5(30) 1.5x y x y +-=+-⨯，方程化简为80x y +=，所以两池中共有80吨水．【答案】两池中共有80吨水【例 8】某公司花了44000元给办公室中添置了一些计算机和空调，办公室每月用电增加了480千瓦时，已知，计算机的价格为每台5000元，空调的价格为2000元，计算机每小时用电0.2千瓦时，平均每天使用5小时，空调每小时用电0.8千瓦时，平均每天运行5小时，如果一个月以30天计，求公司一共添置了多少台计算机，多少台空调？【考点】列方程组解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设添置了x 台计算机，y 台空调．则有5000200044000(1)0.25300.8530480(2)x y x y +=⎧⎨⨯⨯+⨯⨯=⎩⒈式整理得416x y +=，则164x y =-；代入⒈得()5000164200044000y y -+=，解得2y =，则8x =，所以公司一共添置了8台计算机和2台空调．【答案】8台计算机和2台空调【巩固】甲、乙两件商品成本共600元，已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按40%的利润定价；后来甲打8折出售，乙打9折出售，结果共获利110元.两件商品中，成本较高的那件商品的成本是多少？【考点】列方程组解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设甲、乙两件商品成本分别为x 元、y 元.根据题意，有方程组：600(145%)0.8(140%)0.9600110x y x y +=⎧⎨+⨯+⨯+⨯-=⎩，解得460140x y =⎧⎨=⎩所以成本较高的那件商品的成本是460元．【答案】成本较高的那件商品的成本是460元【巩固】某市现有720万人口，计划一年后城镇人口增涨0.4%，农村人口增长0.7%，这样全市人口增加0.6%，求这个城市现在的城镇人口和农村人口．【解析】假设这个城市现在的城镇人口是x 万人，农村人口是y 万人，得：7200.4%0.7%7200.6%x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩，解得240480x y =⎧⎨=⎩，即这个城市现在的城镇人口有240万，农村人口有480万．【答案】城镇人口有240万，农村人口有480万【例 9】某次数学竞赛，分两种方法给分.一种是先给40分，每答对一题给4分，不答题不给分，答错扣1分，另一种是先给60分，每答对一题给3分，不答题不给分，答错扣3分，小明在考试中只有2道题没有答，以两种方式计分他都得102分，求考试一共有多少道题？【考点】列方程组解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设小明答对了x 道题，答错了y 道题.由题目条件两种计分方式，他都得102分，可得到两条等量关系式：4041026033102x y x y +-=⎧⎨+-=⎩ 解得162x y =⎧⎨=⎩，所以考试一共有162220++=道题. 【答案】考试一共有162220++=道题【巩固】某次数学比赛，分两种方法给分．一种是答对一题给5分，不答给2分，答错不给分；另一种是先给40分，答对一题给3分，不答不给分，答错扣1分．某考生按两种判分方法均得81分，这次比赛共多少道题？【考点】列方程组解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设答对a 道题，未答b 道题，答错c 道题，由条件可列方程()()52811403812a b a c +=⎧⎪⎨+-=⎪⎩由()1式知，a 是奇数，且小于17．()2式可化简为()3413c a =-由()3式知，a 大于13．综合上面的分析，a 是大于13小于17的奇数，所以15a =．再由()()13式得到3b =，4c =． 153422a b c ++=++=，所以共有22道题．【答案】共有22道题【巩固】下表是某班40名同学参加数学竞赛的分数表，如果全班平均成绩是2.5分，那么得3分和5分的各有多少人？【考点】列方程组解应用题【解析】根据题意，只要设得3分和5分的各有多少人，即可利用总人数和总分数而列方程组求解,等量关系有两条：一是各分数段人数之和等于总人数，各分数段所有人得分之和等于总分数.设得3分的人数有x 人，得5分的人数有y 人,那么：471084017210348540 2.5x y x y +++++=⎧⎨⨯+⨯++⨯+=⨯⎩，化简为：()()11135412x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ ()()213-⨯，得到28y =，即4y =，再代入()1，最后得到方程组得解47x y =⎧⎨=⎩，所以40名学生当中得3分的有7人，得5分的有4人．【答案】得3分的有7人，得5分的有4人【例 10】在S 岛上居住着100个人，其中一些人总是说假话，其余人则永远说真话，岛上的每一位居民崇拜三个神之一：太阳神、月亮神和地球神．向岛上的每一位居民提三个问题：⑴您崇拜太阳神吗？⑴您崇拜月亮神吗？⑴您崇拜地球神吗？对第一个问题有60人回答：“是”；对第二个问题有40人回答：“是”；对第三个问题有30人回答：“是”．他们中有多少人说的是假话？【考点】列方程组解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】我们将永远说真话的人称为老实人，把总说假话的人称为骗子.每个老实人都只会对一个问题“是”.而每个骗子则都对两个问题答“是”.将老实人的数目计为x ，将骗子的数目计为y .于是2130x y +=．又由于在S 岛上居住着100个人，所以100x y +=，联立两条方程，解得30y =.所以岛上有30个人说的是假话．【答案】30个人说的是假话【例 11】甲、乙两人生产一种产品，这种产品由一个A 配件与一个B 配件组成．甲每天生产300个A 配件，或生产150个B 配件；乙每天生产120个A 配件，或生产48个B 配件．为了在10天内生产出更多的产品，二人决定合作生产，这样他们最多能生产出多少套产品？【考点】列方程组解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】假设甲、乙分别有x 天和y 天在生产A 配件，则他们生产B 配件所用的时间分别为(10)x -天和(10)y -天，那么10天内共生产了A 配件(300120)x y +个，共生产了B 配件150(10)48(10)198015048x y x y ⨯-+⨯-=--个．要将它们配成套，A 配件与B 配件的数量应相等，即300120198015048x y x y +=--，得到7528330x y +=，则3302875y x -=．此时生产的产品的套数为330283001203001201320875y x y y y -+=⨯+=+，要使生产的产品最多，就要使得y 最大，而y 最大为10，所以最多能生产出132********+⨯=套产品．【答案】最多能生产出1400套产品【巩固】某服装厂有甲、乙两个生产车间，甲车间每天能生产上衣16件或裤子20件；乙车间每天能生产上衣18件或裤子24件．现在要上衣和裤子配套，两车间合作21天，最多能生产多少套衣服？【考点】列方程组解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】假设甲、乙两个车间用于生产上衣的时间分别为x 天和y 天，则他们用于生产裤子的天数分别为(21)x -天和(21)y -天，那么总共生产了上衣(1618)x y +件，生产了裤子20(21)24(21)9242024x y x y ⨯-+⨯-=--件．根据题意，裤子和上衣的件数相等，所以16189242024x y x y +=--，即67154x y +=，即15476y x -=．那么共生产了15472216181618410633y x y y y -+=⨯+=-套衣服．要使生产的衣服最多，就要使得y 最小，则x 应最大，而x 最大为21，此时4y =．故最多可以生产出22410440833-⨯=套衣服．【答案】最多可以生产出408套衣服【例 12】一片青草，每天长草的速度相等，可供10头牛单独吃20天，供60只羊单独吃10天．如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么，10头牛与60只羊一起吃草，这片草可以吃________天．【考点】列方程组解应用题【难度】3星【题型】填空【解析】把1只羊每天的吃草量当作单位“1 ”，则1头牛每天的吃草量为4，设原有草量为x ，每天的长草量为y ，那么：20410201016010x y x y +=⨯⨯⎧⎨+=⨯⨯⎩解得400x =，20y =，如果10头牛与60只羊一起吃草，这片草可以吃400(41016020)5÷⨯+⨯-=(天)．【答案】5【例 13】甲、乙、丙沿着环形操场跑步，乙与甲、丙的方向相反．甲每隔19分钟追上丙一次，乙每隔5分钟与丙相遇一次．如果甲4分钟跑的路程与乙5分钟跑的路程相同，那么甲的速度是丙的速度的多少倍？甲与乙多长时间相遇一次？【考点】列方程组解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】把环形操场的周长看作1，设甲每分钟跑的路程为x ，丙每分钟跑的路程为y ．根据题意可知乙每分钟跑的路程为45x ．有： 1194155x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得857557x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．所以甲的速度是丙的速度的85 1.65757÷=倍；甲与乙相遇一次所用的时间为884231()35757524÷+⨯=分钟．【答案】甲的速度是丙的速度的1.6倍；甲与乙相遇一次所用的时间为23324分钟【例 14】甲、乙二人从相距60千米的两地同时出发，沿同一条公路相向而行，6小时后在途中相遇．如果两人每小时所行走的路程各增加1千米，则相遇地点距前一次地点差1千米.求甲、乙两人的速度．【考点】列方程组解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设甲速为每小时x 千米，乙速为每小时y 千米.根据第一次相遇的条件，可知：()660x y +=，则10x y +=，即甲、乙两人的速度和为10千米/小时，所以第二次相遇两人的速度和为12千米/小时.第二次相遇时，甲走的路程可能比第一次少1千米或多1千米，即(61)x -千米，或(61)x +千米.由此可列第二条方程：5(1)61x x +=-或5(1)61x x +=+.因此可列的方程组有：105(1)61x y x x +=⎧⎨+=-⎩解得64x y =⎧⎨=⎩，或105(1)61x y x x +=⎧⎨+=+⎩解得46x y =⎧⎨=⎩. 所以甲、乙（或乙、甲）两人的速度分别为6千米/小时和4千米/小时．【答案】甲、乙（或乙、甲）两人的速度分别为6千米/小时和4千米/小时【例 15】从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路．一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米．车从甲地开往乙地需9小时，从乙地到甲地需7.5小时，问：甲乙两地公路有多少千米？从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路？【考点】列方程组解应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】华杯赛，复赛【解析】 (法1)从甲地到乙地的上坡路，就是从乙地到甲地的下坡路；从甲地到乙地下坡路，就是从乙地到甲地的上坡路．设从甲地到乙地的上坡路为x 千米，下坡路为y 千米，依题意得：920351735202x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 解得140x =，70y =，所以甲、乙两地间的公路有14070210+=千米，从甲地到乙地须行驶140千米的上坡路．答：甲、乙两地间的公路有210千米，从甲地到乙地须行驶140千米的上坡路．【答案】甲、乙两地间的公路有210千米，从甲地到乙地须行驶140千米的上坡路【巩固】从A 村到B 村必须经过C 村，其中A 村至C 村为上坡路，C 村至B 村为下坡路，A 村至B 村的总路程为20千米．某人骑自行车从A 村到B 村用了2小时，再从B 村返回A 村又用了1小时45分．已知自行车上、下坡时的速度分别保持不变，而且下坡时的速度是上坡时速度的2倍．求A 、C 之间的路程及自行车上坡时的速度．【考点】列方程组解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设A 、C 之间的路程为x 千米，自行车上坡速度为每小时y 千米，则C 、B 之间的路程为(20)x -千米，自行车下坡速度为每小时2y 千米．依题意得：2022203124x x y y x x yy -⎧+=⎪⎪⎨-⎪+=⎪⎩，两式相加，得：202032124y y +=+，解得8y =；代入得12x =．故A 、C 之间的路程为12千米，自行车上坡时的速度为每小时8千米．【答案】A 、C 之间的路程为12千米，自行车上坡时的速度为每小时8千米【巩固】华医生下午2时离开诊所出诊，走了一段平路后爬上一个山坡，给病人看病用了半小时，然后原路返回，下午6时回到诊所．医生走平路的速度是每小时4千米，上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，华医生这次出诊一共走了千米．【考点】列方程组解应用题【难度】3星【题型】填空【关键词】2004年，南京市，冬令营【解析】设平路长a 千米，山坡长b 千米，则共走了2()a b +千米，根据题意，列方程3.54346a b a b +++=，1() 3.52a b +=， 2()14a b +=．所以，华医生这次出诊一共走了14千米．【答案】14【例 16】小明从自己家到奶奶家时，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从奶奶家回家时，前13时间乘车，后23时间步行．结果去奶奶家的时间比回家所用的时间多2小时．已知小明步行每小时行5千米，乘车每小时行15千米，那么小明从自己家到奶奶家的路程是多少千米?【考点】列方程组解应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】迎春杯，决赛【解析】设小明家到奶奶家的路程为x 千米，而小明从奶奶家返回家里所需要的时间是y 小时，那么根据题意有：112225*********x x y x y y ⎧⎪+=+⎪⎨⎪=⨯+⨯⎪⎩，解得： 15018x y =⎧⎨=⎩ 答：小明从自己家到奶奶家的路程是150千米．【答案】小明从自己家到奶奶家的路程是150千米【例 17】 (保良局亚洲区城市小学数学邀请赛)米老鼠从A 到B ，唐老鸭从B 到A ，米老鼠与唐老鸭行走速度之比是65∶，如下图所示．M 是A 、B 的中点，离M 点26千米的C 点有一个魔鬼，谁从它处经过就要减速25%，离M 点4千米的D 点有一个仙人，谁从它处经过就能加速25%．现在米老鼠与唐老鸭同时出发，同时到达，那么A 与B 之间的距离是千米．【考点】列方程组解应用题【难度】3星【题型】填空【解析】设AM MB x ==，米老鼠的行走速度为6k ，则唐老鸭的行走速度为5k (0k ≠)，如下图，则有米老鼠从A 到B 需要时间 2630466(125%)6(125%)(125%)x x k k k --++⨯-⨯-⨯+ 11614(4)615x x k ⎧⎫=++-⎨⎬⎩⎭，唐老鸭从B 到A 需要时间4302655(125%)5(125%)(125%)x x k k k --++⨯+⨯-⨯+ 11620(26)515x x k ⎧⎫=++-⎨⎬⎩⎭．因为米老鼠与唐老鸭用的时间相同，所以列方程11611614(4)20(26)615515x x x x k k ⎧⎫⎧⎫++-=++-⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭，解得46x =．所以，A 、B 两地相距92千米．【答案】A 、B 两地相距92千米x -430x -26A C M D【例 18】甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发相向而行，5小时后相遇在C 点.如果甲速度不变，乙每小时多行4千米，且甲、乙还从A 、B 两地同时出发相向而行，则相遇点D 距C 点10千米．如果乙速度不变，甲每小时多行3千米，且甲、乙还从A 、B 两地同时出发相向而行，则相遇点E 距C 点5千米.问：甲原来的速度是每小时多少千米？【考点】列方程组解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】甲速度不变，乙每小时多行4千米，相遇点D 距C 点10千米，出发后5小时，甲到达C ，乙到达F ，因为乙每小时多行4千米，所以4520FC =⨯=千米，那么10FD DC ==千米，也就是说相遇后相同的时间内甲、乙走的路程相同，也就是说原来甲比乙每小时多行4千米. 乙速度不变，甲每小时多行3千米，相遇点E 距C 点5千米，出发后5小时乙到达C ，甲到达G ,因为甲每小时多行3千米，所以3515GC =⨯=千米.那么10GE =千米，5EC =千米.所以2EG EC =，即相遇后在相同的时间甲走的路程是乙的2倍，所以甲每小时多行3千米后，速度是乙的两倍.于是可列得方程组：432v v v v =+⎧⎪⎨+=⎪⎩乙甲乙甲，解得117v v =⎧⎨=⎩甲乙，所以甲原来每小时11千米. 【答案】甲原来每小时11千米【例 19】甲、乙二人共存款100元，如果甲取出49，乙取出27，那么两人存款还剩60元.问甲、乙二人各有存款多少元？【考点】列方程组解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设甲存款x 元，乙存款y 元，根据题目条件有两条等量关系,一是两人存款加起来等于100元，二是取钱后两人存款加起来有60元.由此可列得方程组:100421006097x y x y +=⎧⎪⎨+=-⎪⎩ 方程组最终解得7228x y =⎧⎨=⎩,所以甲存款72元，乙存款28元．【答案】甲存款72元，乙存款28元【巩固】甲、乙两个容器共有溶液2600克,从甲容器取出14的溶液，从乙容器取出15的溶液，结果两个容器共剩下2000克.问：两个容器原来各有多少溶液？【考点】列方程组解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设甲容器有溶液x 克，乙容器有溶液y 克，根据题目条件有两条等量关系,一是两容器溶液加起来等于2600克，二是取溶液后两容器加起来有2000克.由此可列得方程组: 26001111200045x y x y +=⎧⎪⎨⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩ 方程组最终解得16001000x y =⎧⎨=⎩，所以甲容器中有溶液1600克，乙容器中有溶液1000克．【答案】甲容器中有溶液1600克，乙容器中有溶液1000克【例 20】某班有45名同学，其中有6名男生和女生的17参加了数学竞赛，剩下的男女生人数正好相等.问：这个班有多少名男生？【考点】列方程组解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设有x 名男生和y 名女生，那么根据题目条件有两条等量关系：一是原来男女生人数和为45人，二是剩下的男女生人数相等，由此可列得方程组：451617x y x y +=⎧⎪⎨⎛⎫-=- ⎪⎪⎝⎭⎩该方程组解得2421x y =⎧⎨=⎩，所以这个班有24名男生．【答案】这个班有24名男生【巩固】甲、乙两班人数都是44人，两班各有一些同学参加了数学小组的活动，甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的13，乙班参加的人数恰好是甲班未参加人数的14，那么共有多少人未参加数学小组？【考点】列方程组解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设甲、乙两班参加数学小组的人数分别为x 人、y 人，未参加人数分别为()44x -人、()44y -人，由题设已知条件可以得到：1(44)31(44)4x y x y⎧=-⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，解之得128x y =⎧⎨=⎩ 所以未参加兴趣小组的人数()()444468x y =-+-=人．【答案】未参加兴趣小组的人数68人【例 21】一群小朋友去春游，男孩戴小黄帽，女孩戴小红帽．在每个男孩看来，黄帽子比红帽子多5顶；在每个女孩看来，黄帽子是红帽子的2倍．问：男孩、女孩各有多少人？【考点】列方程组解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设男孩有x 人，女孩有y 人．根据条件可列方程：(1)52(1)x y x y --=⎧⎨=-⎩由第一条方程可以得到6x y =+，代入第二条方程得到62(1)y y +=- .解得8y =，再代入第一条方程．方程解得148x y =⎧⎨=⎩.所以男孩有14人，女孩有8人．【答案】男孩有14人，女孩有8人【巩固】有大小两盘苹果，如果从大盘中拿出一个苹果放在小盘里，两盘苹果一样多；如果从小盘里拿出一个苹果放在大盘里，大盘苹果的个数是小盘苹果数的3倍.大、小两盘苹果原来各有多少个？【考点】列方程组解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设原来大盘有苹果x 个，小盘有苹果y 个.那么可列方程组：()11131x y x y -=+⎧⎪⎨+=-⎪⎩，方程组解得53x y =⎧⎨=⎩，所以大盘原来有苹果5个，小盘原来有苹果3个．【答案】大盘原来有苹果5个，小盘原来有苹果3个【巩固】教室里有若干学生，走了10名女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9名男生后，女生是男生人数的5倍。

三年级奥数教程列方程解应用题

三年级奥数教程列方程解应用题
简介
本文档旨在为三年级学生提供关于列方程解应用题的奥数教程。

通过研究本文档，学生将能够掌握解决实际问题的方法，并应用列
方程的知识解决各种应用题。

概述
列方程是数学中解决实际问题的一种重要方法。

通过将问题转
化为方程，我们可以用代数的方式来解决这些问题。

下面列举了一
些常见的应用场景：
问题1：购买水果
小明去超市买了苹果和香蕉。

苹果每个2元，香蕉每个1.5元，小明花了总共10元。

求小明购买了多少个苹果和香蕉？
解决方法：
设小明购买了x个苹果和y个香蕉。

根据问题描述，我们可以
建立如下方程：
2x + 1.5y = 10
问题2：计算面积
一个矩形的长是宽的3倍，且长度比宽度多6米。

求该矩形的
长和宽。

解决方法：
设矩形的宽度为x米，则矩形的长度为3x米。

根据问题描述，我们可以建立如下方程：
3x * x = (x + 6) * x
结论
通过本文档的研究，你现在应该能够熟练地应用列方程的方法
来解决各种应用题了。

记住，将问题转化为方程是解决实际问题的
重要步骤之一。

继续努力研究，你会在奥数中取得更大的成就的！。

小学数学列方程解应用题100道及答案(完整版)

小学数学列方程解应用题100道及答案(完整版)题目1：小明有x 本书，小红的书比小明多5 本，小红有10 本书，小明有多少本书？答案：小明有5 本书。

方程：x + 5 = 10，解得x = 5题目2：学校买来10 个篮球，比足球多2 个，足球有x 个，求足球个数。

答案：足球有8 个。

方程：x + 2 = 10，解得x = 8题目3：果园里苹果树有x 棵，梨树比苹果树少8 棵，梨树有12 棵，苹果树有多少棵？答案：苹果树有20 棵。

方程：x - 8 = 12，解得x = 20题目4：一支铅笔x 元，一支钢笔比铅笔贵3 元，钢笔5 元，铅笔多少钱？答案：铅笔2 元。

方程：x + 3 = 5，解得x = 2题目5：爸爸的年龄是x 岁，小明比爸爸小25 岁，小明10 岁，爸爸多少岁？答案：爸爸35 岁。

方程：x - 25 = 10，解得x = 35题目6：图书馆有故事书x 本，科技书比故事书多15 本，科技书有40 本，故事书有多少本？答案：故事书有25 本。

方程：x + 15 = 40，解得x = 25题目7：一辆汽车每小时行x 千米，5 小时行了250 千米，汽车速度是多少？答案：汽车速度是50 千米/小时。

方程：5x = 250，解得x = 50题目8：水果店运来苹果x 千克，香蕉比苹果多20 千克，香蕉有80 千克，苹果有多少千克？答案：苹果有60 千克。

方程：x + 20 = 80，解得x = 60题目9：姐姐有零花钱x 元，妹妹的零花钱比姐姐少10 元，妹妹有20 元，姐姐有多少元？答案：姐姐有30 元。

方程：x - 10 = 20，解得x = 30题目10：长方形的长是x 厘米，宽比长少3 厘米，宽是5 厘米，长是多少厘米？答案：长是8 厘米。

方程：x - 3 = 5，解得x = 8题目11：学校合唱队有x 人，舞蹈队比合唱队多8 人，舞蹈队有30 人，合唱队有多少人？答案：合唱队有22 人。

小学奥数列方程解应用题100题附详解

小学奥数列方程解应用题100题附详解(1)小红从家到火车站赶乘火车，每小时行4千米，火车开时她还离车站1千米；每小时行5千米，她就早到车站12分钟。

小红家离火车站多少千米？(2)有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两组中所有数的平均数是8。

问：第二组有多少个数？(3)某文体商店用2200元进了一批篮球和足球，篮球比足球多15个，商店出售足球的定价是20元，篮球的定价比足球增加20%，这批球售完后共得利润1020元，足球和篮球各有多少个？(4)甲、乙两个仓库共有510吨货物，从甲仓运走14，从乙仓运走13后，两仓库剩下的货物正好相等，甲、乙两个仓库原有货物各多少吨？(5)甲、乙、丙三数的和是100，甲数除以乙数与丙数除以甲数的结果都是商5余1。

问：乙数是多少？(6)孙悟空采到一堆桃子，平均分给花果山的小猴子吃。

每只小猴子分9个，有4只小猴子没有分到；第二次重分，每只小猴分7个，刚好分完。

问：孙悟空采到多少个桃子？小猴子有多少只？(7)阅览室看书的学生中，男生比女生多10人，后来男生减少14，女生减少16，剩下的男、女生人数相等，原来一共有多少名学生在阅览室看书？(8)西红柿和黄瓜共有180千克，西红柿的3倍比黄瓜的2倍少10千克，西红柿和黄瓜各多少千克？(9)小华到商店买红、蓝两种笔共66支，红笔每支定价5元，蓝笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，蓝笔按定价80%付钱．如果她付的钱比按定价少付了18%，那么她买了红笔多少支？(10)一群小朋友去春游，男孩每人戴一顶黄帽，女孩每人戴一顶红帽。

在每个男孩看来，黄帽子比红帽子多5顶；在每个女孩看来，黄帽子是红帽子的2倍。

问：男孩、女孩各有多少人？(11)大毛、二毛从相距1000米的学校和图书馆同时出发相向而行，8分钟后两人相遇，已知大毛的速度是二毛的4倍，求大毛每分钟走多少米？二毛每分钟走多少米？(12)苹果的个数是梨的3倍，如果每天吃2个苹果、1个梨，若干天后，梨正好吃完，而苹果还剩下7个，原来的苹果有多少个？(13)两个集镇之间的公路除了上坡就是下坡，没有平路，客车上坡的速度保持为每小时15千米，下坡则保持为每小时30千米．现知客车在两地之间往返一次，需在路上行驶6小时，求两地之间的距离(14) 两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？(15) 王老板承接了建筑公司一项运输1200块玻璃的业务，并签了合同。

小学奥数列方程解应用题精选例题练习习题(含知识点拨)

1、会解一元一次方程2、根据题意寻找等量关系的方法来构建方程3、合理规划等量关系，设未知数、列方程知识点说明：一、等式的基本性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数，结果还是等式.2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果还是等式.二、解一元一次方程的基本步骤1、去括号；2、移项；3、未知数系数化为1，即求解。

三、列方程解应用题（一）、列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值．这个含有未知数的等式就是方程．列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算．解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程．（二）、列方程解应用题的主要步骤是1、审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的数量关系；2、设这个量为x ，用含x 的代数式来表示题目中的其他量；3、找到题目中的等量关系，建立方程；4、运用加减法、乘除法的互逆关系解方程；5、通过求到的关键量求得题目答案．板块一、直接设未知数【例 1】长方形周长是64厘米，长比宽多3厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？例题精讲知识精讲教学目标列方程解应用题【巩固】(全国小学数学奥林匹克)一个半圆形区域的周长等于它的面积，这个半圆的半径是．(精确到0.01，π 3.14)【例2】用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球，如图所示，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接．问：这个足球上共有多少块白色皮块？【例3】(全国小学数学奥林匹克)某八位数形如2abcdefg，它与3的乘积形如4abcdefg，则七位数abcdefg应是．【巩固】有一个六位数1abcde乘以3后变成1abcde，求这个六位数．【巩固】有一个五位数，在它后面写上一个7，得到一个六位数；在它前面写上一个7，也得到一个六位数．如果第二个六位数是第一个六位数的5倍，那么这个五位数是．【例4】有三个连续的整数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68，求这三个连续整数.【巩固】已知三个连续奇数之和为75，求这三个数。

小学数学奥数题三年级100道及答案(完整版)

小学数学奥数题三年级100道及答案(完整版)1. 一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30 天能长到20 厘米。

问长到5 厘米时要用多少天？答案：毛毛虫每天长大一倍，30 天长到20 厘米，那么29 天长到：20÷2 = 10（厘米），28 天长到：10÷2 = 5（厘米）。

2. 小明和小红共有图书84 本，如果小明给小红14 本后，两人的图书就一样多。

请问小明和小红原来各有多少本图书？答案：两人图书一样多时，每人有：84÷2 = 42（本），小明原来有：42 + 14 = 56（本），小红原来有：42 - 14 = 28（本）。

3. 一筐苹果，连筐共重35 千克，先拿一半送给幼儿园小朋友，再拿剩下的一半送给一年级小朋友，余下的苹果连筐重11 千克。

这筐苹果重多少千克？答案：把苹果的总重量看作单位“1”，第二次拿了总重量的：(1 - 1/2)×1/2 = 1/4 ，两次一共拿了总重量的：1/2 + 1/4 = 3/4 ，筐里还剩下总重量的：1 - 3/4 = 1/4 ，总重量为：(35 - 11)÷(3/4) = 32（千克）。

4. 三（1）班有42 名同学，会下象棋的有21 名，会下围棋的有17 名，两种棋都不会的有10 名。

两种棋都会下的有多少名？答案：会下棋的同学有：42 - 10 = 32（名），会下象棋和围棋的同学总数为：21 + 17 = 38（名），两种棋都会下的有：38 - 32 = 6（名）。

5. 有一串彩珠，按“2 红3 绿4 黄”的顺序依次排列。

第600 颗是什么颜色？答案：2 + 3 + 4 = 9（颗），600÷9 = 66......6，余数是6，所以第600 颗是黄色。

6. 用一根绳子绕树三圈余30 厘米，如果绕树四圈则差40 厘米，树的周长有多少厘米？绳子长多少厘米？答案：树的周长：(30 + 40)÷(4 - 3) = 70（厘米），绳子长：70×3 + 30 = 240（厘米）。

(完整版)三年级解方程计算题

(完整版)三年级解方程计算题1. 题目背景在数学研究中，解方程是一个重要的内容。

三年级学生已经掌握了基本的数学运算，现在需要研究如何解方程。

本文档将提供一些简单的解方程计算题，帮助三年级学生巩固解方程的知识。

2. 解方程计算题2.1. 题目一一家饭店共卖出食物100份，收入共计500元。

如果每份饭的价格相同，求每份饭的价格是多少？2.2. 题目二小明花了80元买了一只笔和一本书，其中笔的价格是书的5倍。

求笔和书各自的价格是多少？2.3. 题目三班级有30个学生，如果每个学生参加了同样的活动，总共用了60个苹果。

求每个学生分到的苹果数目。

2.4. 题目四一辆小车运送一些箱子，如果每个箱子装5个苹果，总共装了40个苹果。

求这辆小车运送了多少个箱子。

2.5. 题目五一年级班级里有20个男生和15个女生，男生和女生参加了一次活动，每组有5个学生。

求可以组成多少个完整的小组。

3. 解题思路3.1. 题目一解题思路设每份饭的价格为x元，则总收入500元等于100份饭的价格。

通过等式组x * 100 = 500，可以解得每份饭的价格x = 5元。

3.2. 题目二解题思路设书的价格为x元，则笔的价格为5x元。

通过等式组x + 5x = 80，可以解得笔的价格为x = 16元，书的价格为5x = 80元。

3.3. 题目三解题思路设每个学生分到的苹果数为x个，则总共用了60个苹果等于30个学生分到的苹果数。

通过等式组x * 30 = 60，可以解得每个学生分到的苹果数x = 2个。

3.4. 题目四解题思路设运送的箱子数为x个，则总共装的40个苹果等于每个箱子装的苹果数。

通过等式组x * 5 = 40，可以解得运送的箱子数x = 8个。

3.5. 题目五解题思路将男生和女生分成完整的小组，每组由5个学生组成。

男生有20个，可以组成4个完整的小组；女生有15个，可以组成3个完整的小组。

因此，可以组成7个完整的小组。

4. 解题结果4.1. 题目一解题结果每份饭的价格是5元。

列方程解应用题三年级奥数

三年级奥数列方程解应用题化简：5a+2a-348a-4y-6y6x+24y÷6解方程：17x+240=23x-735×（12-x）=7×（x-24）例题讲解（先列出等量关系，再计算）1、一列火车从A城到相距300千米的B城，行驶3小时后还剩下60千米，这列火车行驶的速度是多少？2、一列火车从A城到相距300千米的B城，行驶速度是每小时80千米。

行驶几小时后离B城还有60千米？3、工地需要水泥72吨，每次运来15吨。

运4次后还好差多少吨？4、小胖的年龄乘5，再加上7，就是爷爷的年龄，爷爷的年龄67岁时，小胖几岁？5、上海浦东中银大厦的总高度为258米，比上海国际饭店的3倍还高24米，上海国际饭店高多少米？6、花圃里有铁树、君子兰和腊梅共266盆。

君子兰的盆数是铁树的2倍，腊梅花比君子兰多26盆。

铁树有多少盆?7、买6件毛衣比买5件衬衣贵900元。

1件毛衣比1件衬衣要贵130元。

求毛衣和衬衣的单价？8、工厂要加工2000套服装。

开始由甲车间单独做，工作效率是1天100套，不久甲车间有新任务，于是一车间接着单独做，工作效率是1天80套。

这样一共用了22天。

甲乙两车间各单独做多少天？9、学校有一批体育经费，可以买24个排球或20个篮球。

每个篮球比每个排球贵15元，这笔经费有多少元？练习1、服装厂第二天比第一天多做衣服30套，第二天的工作效率是每小时15套，工作8小时，第一天做了多少套？2、图书馆要修补图书820本，已经修补了400本，剩下的6小时修补完，平均每小时修补多少本？3、百合花的朵数除以2，再加上48，就和康乃馨朵数一样多，康乃馨有97朵，百合花有多少朵？4、北京故宫的面积约是72万平方米，比上海人民广场面积的6倍少12万平方米，上海人民广场的面积约是多少万平方米？5、一根铁丝，可以围成一个边长为12厘米的正方形。

如果把这根铁丝围成一个长方形，已知长方形的长是16厘米，那么它的宽是多少厘米？家庭作业列方程解决问题1、王老师用200元为学校买办公用品，她先买了8瓶墨水，每瓶4元，剩下的钱买了14盒粉笔，每盒粉笔多少元？2、服装厂第二天比第一天少做衣服20套，第一天的工作效率是每小时25套，工作8小时，第二天工作了9小时，每小时做多少套？3、妈妈的年龄比女儿大27岁，恰好是女儿的4倍。

小学方程解应用题(奥数)

第一讲列方程解应用题（教师版）基本概念：列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值。

列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算。

解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程。

而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。

掌握了这两点就能正确地列出方程。

列方程解应用题的一般步骤是：1．弄清题意，找出已知条件和所求问题；2．依题意确定等量关系，设未知数x；3．根据等量关系列出方程；4．解方程；5．检验，写出答案。

例1.五年级同学54人去公园划船，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，大小船共租10条正好合适，大船和小船各租几条？分析：从数量关系中可知，坐大船的人数与坐小船的人数之和是45人，所以，这道题相等的数量关系是：坐大船的人数+坐小船的人数=总人数要想求坐大船的人数，必须知道每条大船坐几人和有几条大船。

已知每条大船坐6人，可以设有x条大船。

这样用6x表示坐大船的人数。

因此，小船有(10-x)条，坐小船的人数是4 (10—x)。

解：设大船租x条，则小船租(10-x)条。

6x+4 (10一x)=546x+40—4x=542x+40=54x=7小船租：10-x=10-7=3答：大船租7只，小船租3只。

例2、王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍。

桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个。

有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？解：设有小朋友x人，则有桔子（3x＋4）个，苹果（7x－5）个。

解方程得7x－5 = （3x＋4）×2 ,7x－5 = 6x ＋8，7x－6x = 8＋5x = 13桔子个数为：13×3＋4 =43（个）苹果个数为：13×7－5 =86（个）答：有13个小朋友，43个桔子和86个苹果。

练习1、小华买了1元一张和2元一张的邮票共33张，这些邮票的面值共48元，每种邮票各买了多少张？答：一元18张，二元15张。