62投针实验
Buffon投针试验
a
M x
m(G ) G的面积 P ( A) m( S ) S的面积
b 0 2 sin d a π 2 b 2b . a π aπ 2
π
蒲丰投针试验的应用及意义
根据频率的稳定性, 当投针试验次数n很大时, m 算出针与平行直线相交的次数m, 则频率值 即可 n 作为P( A)的近似值代入上式, 那么
定义 当随机试验的样本空间是某个区域,并且任 意一点落在度量 (长度, 面积, 体积) 相同的子区域 是等可能的,则事件 A 的概率可定义为
m( A) P( A) m( S )
(其中m( S ) 是样本空间的度量, m( A) 是构成事件 A 的子区域的度量 ) 这样借助于几何上的度量来合理 规定的概率称为几何概率.
投针试验的所有可能结果 与矩形区域 a S {( x, ) | 0 x , 0 } 2 中的所有点一一对应. 由投掷的任意性可知, 这是一个几何概型问题. 所关心的事件
A {针与任一平行直线相交} 发生的充分必要条件为S中的点满足
b 0 x sin , 0 π 2
蒲丰投针试验
例 1777年,法国科学家蒲丰(Buffon)提出了投针 试验问题.平面上画有等距离为a(>0)的一些平行直 线,现向此平面任意投掷一根长为b(<a)的针,试求 针与任一平行直线相交的概率.
解： 以x表示针投到平面上时, a 针的中点M 到最近的一条平行
M x
直线的距离, 表示针与该平行直线的夹角. 那么针落在平面上的位置可由( x, )完全确定.
几何概型
古典概型是关于试验的结果为有限且每个结果出现的 可能性相同的概率模型。一个直接的推广是：保留等 可能性，而允许试验的所有可能结果为直线上的一线 段，平面上的一区域或空间中的一立体等具有无限多 个结果的情形，称具有这种性质的试验模型为几何概 型.
6.2投针实验周广银
课题：第六章第2节投针试验课型：新授课授课人：枣庄市第28中学周广银授课时间：2013年11月21日星期四第3、4节课教学目标：1.能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率．2.经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生的合作交流的意识和能力．3.培养学生实事求是的科学态度．亲历试验，提高学生学习数学的兴趣．教学重点与难点：重点能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率．难点：借助大量重复试验去感悟试验频率稳定于理论概率．教法与学法指导：教法：“试验—探究—归纳”法学法：学生通过小组活动，亲自动手试验，主动探索，发现规律；互动合作、解决问题；使学生主体地位得以体现．让学生充分感悟多次试验频率稳定于理论概率这一事实．教具准备：大头针，图钉，多媒体课件．学具准备：大头针（长约3cm），大卡纸等．教学过程:一．温故类比、感悟导入1、下一个双休日，九年级11班的同学准备去我们枣庄的几个著名旅游景点游玩，经过咨询，他们决定第一天从微山湖红河湿地公园（A）、熊耳山国家地质公园（B）、抱犊崮国家森林公园（C）中随机选一个景区参观；第二天从台儿庄运河古城（D）、峄城冠世榴园（E）中随机选一个景区参观.（多媒体展示旅游景点图片）（1）你能求出他们第一天到熊耳山国家地质公园（B ）景区参观的概率吗？（2）你能求出他们第一天到熊耳山国家地质公园（B ）景区，第二天恰好到峄城冠世榴园（E ）的概率吗？（此题一出示，学生纷纷在练习本上解答，约1分钟，便有学生举手抢答） 生：小颖第一天到熊耳山国家地质公园（B ）景区参观的概率等于31. 师：你能说出概率的计算公式吗？生：P （A ）＝所有可能出现的结果数发生可能出现的结果数事件A .师：第一天到熊耳山国家地质公园（B ）景区，第二天恰好到峄城冠世榴园（E ）的概率是多少？你是如何求出的？ 生：61，我是利用列表格的方法得到的.师：请你在黑板上展示你的成果，同时再指定一生到黑板用树状图求解.（很快，两位同学完成了自己的任务，师生共同评价后，总结用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么？ ）学生共识：用树状图或列表法求随机事件发生的概率时，应注意各种结果出现的可能性必须相同，即确保机会均等的原则.师：那么，下面这个问题的概率，能够用树状图或列表法求出吗？（师多媒体呈现问题）从一定高度落下的图钉，落地后可能钉尖着地，也可能钉帽着地．你能用树状图或列表求出针帽着地的概率吗？（学生在八年级时有了掷瓶盖的经验，大多数都认为不能用树状图或列表法求出针帽着地的概率）生：由于图钉不均匀，钉帽着地和钉尖着地的可能性不同，即机会不均等，因此不能用列表或画树状图求出钉帽着地的概率．师：那么怎样才能得到这个事件的概率呢？生：可以使用试验的方法来估计钉帽着地的概率，因为我们前面学过，当实验次数较大时，实验频率稳定于理论概率。
初中数学知识点精讲精析 投针试验
6·2 投针试验1.投针试验活动步骤：①分组，两人一组。
②取一张白纸，在上面画一组平行线，它们之间的距离约为2cm，另外备一根1cm长的针，在纸的下面垫一层柔软的东西，便针落在纸面上时不会弹跳。
③每组至少完成100次试验，分别记录下其中相交和不相交的次数。
④统计全班试验数据，估计针与平行线相交的概率。
2.求等可能事件发生的概率常有下列两种法：画树状图法、列表法。
在求可能事件的概率用列表法和树状图法时，应注意各种情况出现的可能性务必相同。
3.注意的问题：（1）列表法和树状图法适用于各种情况出现的总次数不是很大时求概率的问题；（2）在求可能事件的概率用列表法和树状图法时，应注意各种情况出现的可能性务必相同；（3）在列表或画树状图求概率的过程中，各种情况的可能性不能重复，也不能遗漏。
例1.中考前夕，某校为了了解初三年级480名学生的数学学习情况，特组织了一次检测。
教师随机抽取了一部分学生的检测成绩进行统计分析，绘制成下表：注：72分（含72分）以上为“及格”；96分（含96分）以上为“优秀”；36分（不含36分）以下为“后进”，全距是“最高分”与“最低分”之差。
（1）仔细观察上表，填出表中空格处的相应数据；（2）估计这480名学生本次检测成绩的中位数落在哪个分数段内；（3）根据表中相关统计量及相应数据，结合你所学的统计知识，选择两个方面对这次检测的总体情况作出合理分析。
解：（1）样本容量：50。
优秀率：3400。
频数：4。
频率：0.18。
（2）中位数落在85～95.5这一分数段内（3）略。
评分说明：只要选择了两个方面作答，分析合理 叙述准确，用语精炼，体现用样本估计总体的思想.例2.你喜欢玩游戏吗？现请你玩一个转盘游戏。
如图所示的两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等，现同时自由转动甲乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作乘积。
请你：⑴列举（用列表或画树状图）所有可能得到的数字之积⑵求出数字之积为奇数的概率。
投针试验--北师大版
试一试 猜一猜
当针投到平行线的纸上时，会有什么情况出现？
试一试 猜一猜
当针投到平行线的纸上时，会有什么情况出现？
相交和不相交的可能性相同吗？ 你能通过列表或树状图求出该针与平行线 相交的概率吗？
我为人人 ， 人人为我
试验目的: 利用“当实验次数较大时,实验频率稳定于理论
概 率”,来估计针与平行线相交的概率.
在数学的天地里，重要 的不是我们知道什么，而是 我们怎么知道什么。
——毕达哥拉斯
义务教育课程标准实验教科书 九年级 上 册
6.2 投 针 试 验
温二十中
你闻到了吗？
相信自己，勇 敢的表达自己 的想法！
课外冲浪
w蒲丰投针法国自然哲学家蒲丰先生经
常搞点有趣的试验给朋友们解闷。
w1777年的一天，蒲丰先生又在家里 为宾客们做一次有趣的试验，他先在
试验方式:小组合作交流,全班汇总试验验数据，达到数
据共享
试验工具:有距离为a平行线的纸,长度是l粗细均匀的针（l<a）
还有什么方面需要注意的吗？
一张白纸上画满了一条条距离相等的
数学家蒲丰 平行线。然后，他抓出一大把小针，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(Buffon， 每根小针的长度都是平行线之间距离
Georges 的一半。蒲丰说：“请诸位把这些小
Louis） (1707-1788)
针一根一根地往纸上随便扔吧。”客
人们好奇地把小针一根一根地往纸上
乱扔。
古书上说的一种类似猕猴桃的植物。【草鱼】ｃǎｏｙú名鱼， 弹性减弱，辨别滋味：～～咸淡。 所～｜～领。【常衡】ｃｈáｎɡｈéｎɡ名英美质量制度，也 叫工业革命。比汤匙小。【猜摸】ｃāｉ？【拨冗】ｂōｒǒｎɡ动客套话，【猜想】ｃāｉｘｉǎｎɡ动猜测：我～他同这件事有关。 【残阳】ｃáｎｙáｎɡ名快 要落山的太阳。 【拆分】ｃｈāｉｆēｎ动将整体的事物拆开分解：这家著名大公司已被～为两家公司。【禀性】ｂǐｎɡｘìｎɡ名本性：～淳厚｜江山易改，壅
家兔针刺自主实验设计
家兔针刺自主实验设计实验：针刺对家兔失血性休克血压的影响实验简介针刺水沟是通常的急救手段，可以用于各种休克的抢救治疗。
本实验的目的在于通过针刺家兔“水沟”、“素醪”穴，观察失血性休克血压下降时，针刺的升压作用。
一、实验目的1、掌握急性失血性休克模型复制方法。
2、通过针刺家兔“水沟”、“素醪”穴观察失血性休克血压下降时针刺的升压作用。
二、实验器材RM-6240系统，动脉插管2个，动脉夹两个常规手术器械一套注射器2个、5号注射针头两个20%乌拉坦，肝素（300单位/毫升）生理盐水、针灸针等（去甲肾上腺素)2kg左右健康家兔一只。
三、实验步骤1、麻醉:按5ml/kg的剂量从兔耳缘静脉缓慢注射乌拉坦进行麻醉。
2、将家兔仰卧固定于兔台上，颈部及一侧腹股沟剪毛。
3、一侧颈动脉插管后，扎紧固定，松开A夹，观察正常血压曲线。
4、一侧股动脉插管，固定以备放血。
5、从耳缘静脉注入肝素，每kg体重300单位，以防止实验中的凝血。
6、记录一条正常血压曲线家兔正常血压通常在(95-130>/(60-90）mmHg.7、待血压稳定时，迅速于股动脉放血，使收缩血压下降到50-55mmHg。
[放血量约为21mlkg]8、手针“水沟”5分钟,观察血压的变化。
9、手针“素醪”5分钟,观察血压的变化。
10、手针非穴点(臀部某一点），观察血压的变化五、分析与讨论用中西医知识解释结果,分析影响因素六、注意事项1、分离颈总动脉时，不要损伤附近的神经（迷走神经和减压神经)。
2、注意动脉插管与颈动脉的位置在一条直线上。
3、“水沟”位于上唇,鼻下与唇裂上端正中。
“素过羽3珍”位于鼻尖正中。
4动脉插管一定要注满肝素，兔耳缘静脉也要注射肝素,防止实验过程中血液凝固。
6.2投针试验ppt课件
最后布丰宣布结果：大家共投针2212次，其 中与直线相交的就有704次。用704去除2212， 得数为3.142。他笑了笑说：“这就是圆周率 π的近似值。”这时，众宾客哗然：“圆周 率π?这根本和圆沾不上边呀?”布丰先生却好 像看透了众人的心思，斩钉截铁地说：“诸 位不用怀疑，这的确就是圆周率π的近似值。 你们看，连圆规也不要，就可以求出π的值 来。只要你有耐心，投掷的次数越多，求出 的圆周率就越精确。”这就是数学史上有名 的“投针试验”。
读一读
布丰投针 法国数学家布丰先生经常 搞点有趣的试验给朋友们解闷。
1777年的一天，布丰先生又在家里为宾客 们做一次有趣的试验，他先在一张白纸上 画满了一条条距离相等的平行线。然后， 他抓出一大把小针，每根小针的长度都是 平行线之间距离的一半。布丰说：“请诸 位把这些小针一根一根地往纸上随便扔 吧。”客人们好奇地把小针一根根地往纸 上乱扔。
平面上画着一些平行线，相邻的两条平行 线之间的距离都为a,向此平面任投一长度 为l（l<a)的针，该针可能与其中某一条平 行线相交，也可能与它们都不相交。 相交和不相交的可能性相同吗？你能通 过列表或树状图求出该针与平行线相交 的概率吗？ 相交和不相交的可能性不一定相同。 由于结果的可能性不一定相同，因此 这个事件的概率不能通过列表或画树 状图求出该针与平行线相交的概率。
1、（内江市)小红和小明在操
场做游戏，他们先在地上画了 半径分别2ｍ和3ｍ的同心圆 （如图），蒙上眼在一定距离 外向圈内掷小石子，掷中阴影 小红胜，否则小明胜，未掷入 圈内不算，你来当裁判。 你认为游戏公平吗？为什么？
2 、有一个矩形，将它
四边中点连接起来，会 得到一个什么图形（阴 影部分）？若将一骰子 （看做一个点，不考虑 它的面积）投到这其中相交（用1表示）和不相交(用0表示)
概率的故事
德摩根 布丰 Ｋ ·皮尔逊 Ｋ ·皮尔逊
２０４８ ４０４０ １２０００ ２４００
出现正面朝 上的次数 ｍ
１０６１ ２０４８ ６０１９ １２０１２
频率 m n
０．５１８ ０．５０６９ ０．５０１６ ０．５００５
容易看出，投掷次数越多，频率越接近于 ０．５。如果投掷两枚均匀的硬 币，这两枚硬币落下后，出现四种结果的可能性是相等的，如图：
长为πｄ 的铁丝扔下 ｎ 次时，与平行线相交的交点总数应大致为 ２ｎ。
现在再来讨论铁丝长为 ｌ 的情形。当投掷次数 ｎ 增大的时候，这种铁丝
跟平行线相交的交点总数 ｍ 应当与长度 ｌ 成正比，因而有：
ｍ＝ｋｌ
式中 Ｋ 是比例系数。
为了求出 Ｋ 来，只需注意到，对于 ｌ＝πｄ 的特殊情形，有 ｍ＝２ｎ。于
众宾哗然，一时议论纷纷，个个感到莫名其妙；“圆周率π？这可是与 圆半点也不沾边的呀！”
布丰先生似乎猜透了大家的心思，得意洋洋地解释道：“诸位，这里用 的是概率的原理，如果大家有耐心的话，再增加投针的次数，还能得到π的 更精确的近似值。不过，要想弄清其间的道理，只好请大家去看敝人的新作 了。”随着布丰先生扬了扬自己手上的一本《或然算术试验》的书。
与设想频率相差 －０．００１ ＋ ０．００２ ＋０．０１０ ＋ ０．０１２ ＋０．００５ －０．００８ ＋０．００２ －０．０２８ －０．００５ ＋０．０１０
法格逊觉得：向克斯计算的π，数码出现的次数不基本相同，可能是计 算有错。于是，他下定决心，用当时最先进的计算工具，从 １９４４ 年 ５ 月到 １９４５ 年 ５ 月，整整算了一年，终于发现：向克斯π的 ７０７ 位小数中，只有前 ５２７ 位是正确的，由于从当初向克斯没有发现，使他白白浪费了许多年的光 阴，这真是色。终生的憾事。法格逊的成就，基于他的一个猜想，即在π值 的数值式中各数码出现的概率相等。尽管这个猜想曾导致法格逊发现并纠正
概率论与数理统计-等可能概型
1 5n 8n 4n 9n 9n 9n
等可能概型
例 10 一部10卷文集，将其按任意顺序排放在 书架上试求其恰好按先后顺序排放的概率． 解：设 A={ 10卷文集按先后顺序排放 }
将10卷 文 集 按 任 意 顺 序 排，放共 有10！ 种 不 同 的 排法（样本点总数）．
?200axxd?????????????????m几何概型xl?2sin?x??a2dasin200????????lxxa??????????22sin20aladldap??????????????????的面积的面积200axxd????????????????0几何概型思考题1某人午觉醒来发觉表停了他打开收音机想听电台报时过求他等待的时间不超过10分钟的
二
几何概型
几何概型
几何概型考虑的是有无穷多个等可能结果的 随机试验。
首先看下面的例子。
例 1 (会面问题）甲、乙二人约定在 12 点到 5 点之间在某地会面，先到者等一个小时后即离去 设二人在这段时间内的各时刻到达是等可能的， 且二人互不影响。求二人能会面的概率。
几何概型
解： 以 X , Y 分别表示甲乙二人到达的时刻，
62
42 22
P(B)
0.556
62
P(C )
C41C
1 6
62
P(C) 1 P(C ) 1 22 0.889
62
无放回抽取:
C2 4
P( A) C2
6
P42 P62
P(B)
C 42
C
2 2
C
2 6
P42 P22 P62
P
(C
)
1
P(C
)
投针试验课件
试验可重复性问题
投针试验的可重复性是指在不同时间、不同操作人员、不同 设备条件下，获得相同或相近试验结果的能力。由于多种因 素的影响，投针试验的可重复性可能存在一定问题。
为了提高试验的可重复性，需要采取一系列措施，如制定详 细的操作规程、加强操作人员的培训和交流、采用标准化的 试验方法等。
REPORT
投针试验ppt课件
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
目录
CONTENTS
• 投针试验简介 • 投针试验原理 • 投针试验操作方法 • 投针试验结果分析 • 投针试验的局限性 • 投针试验的未来发展
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
01
以提高生产效率和产品质量。
投针试验结果还可以为其他相关 研究提供参考和借鉴，促进相关
领域的发展和进步。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
05
投针试验的局限性
试验精度问题
投针试验的精度受限于多种因素，如试验环境、操作人员的技术水平、设备精度 等。这些因素可能导致试验结果存在误差，影响试验的准确性和可靠性。
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
04
投针试验结果分析
结果展示
投针试验结果可以通过图表、 表格等形式进行展示，以便直 观地呈现试验数据。
可使用柱状图、折线图、饼图 等图表类型，根据试验数据的 特点选择合适的展示方式。
投针试验
投针试验投针问题1777年法国科学家布丰提出的一种计算圆周率的方法——随机投针法，即著名的布丰投针问题。
投针步骤这一方法的步骤是：1）取一张白纸，在上面画上许多条间距为a的平行线。
2）取一根长度为l（l<a）的针，随机地向画有平行直线的纸上掷n次，观察针与直线相交的次数，记为m3）计算针与直线相交的概率．18世纪，法国数学家布丰和勒可莱尔提出的“投针问题”，记载于布丰1777年出版的著作中：“在平面上画有一组间距为a的平行线，将一根长度为l（l<a）的针任意掷在这个平面上，求此针与平行线中任一条相交的概率。
”布丰本人证明了，这个概率是p=2l/（πd) π为圆周率利用这个公式可以用概率的方法得到圆周率的近似值。
下面是一些资料试验者时间投掷次数相交次数圆周率估计值Wolf1850年5000 2532 3.1596Smith 1855年3204 1218.5 3.1554C.De Morgan 1680年600 382.5 3.137Fox1884年1030 489 3.1595Lazzerini 1901年3408 1808 3.1415929Reina 1925年2520 859 3.1795设这三个正数为x，y，z，不妨设x≤y≤z，对于每一个确定的z，则必须满足x+y>z，x²+y²；﹤z²；，容易证明这两个式子即为以这3个正数为边长可以围成一个钝角三角形的充要条件，用线性规划可知满足题设的可行域为直线x+y=z与圆x²+y²=z²；围成的弓形，总的可行域为一个边长为z的正方形，则可以围成一个钝角三角形的概率P=S弓形/S正方形=（πz²/4-z²/2）/z²=（π-2）/4.因为对于每一个z，这个概率都为（π-2）/4，因此对于任意的正数x，y，z，有P=（π-2）/4，命题得证。
6.2 投针试验(含答案)
6.2 投针试验学习目标：能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率．一、填空题1．口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，用实验的方法估计摸到白球的概率为_________；2．把一对骰子掷一次，共有_________种不同的结果；3．任意掷三枚均匀硬币，如果把掷出正面朝上记为“上”，掷出正面朝下记为“下”，所有的结果为_________；4．必然事件的概率为_________，不可能事件的概率为_________，不确定事件的概率范围是_________；5．频数和频率都能反映一个对象在实验总次数中出现的频繁程度，我认为：（1）频数和频率间的关系是_________；（2）每个实验结果出现的频数之和等于_________；（3）每个实验结果出现的频率之和等于_________；6．已知全班同学他们有的步行，有的骑车，还有的乘车上学，根据已知信息完成下表．上学方式步行骑车乘车“正”字法记录正正正频数9频率40%7．表中是一个机器人做9999次“抛硬币”游戏时记录下的出现正面的频数和频率．抛掷结果5次50次300次800次3200次6000次9999次出现正面的频数 1 31 135 408 1580 2980 5006 出现正面的频率20% 62% 45% 51% 49．4% 49．7% 50．1% （1）由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完5次时，得到1次正面，正面出现的频率是20%，那么，也就是说机器人抛掷完5次时，得到_________次反面，反面出现的频率是_________；（2）由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完9999次时，得到_________次正面，正面出现的频率是_________；那么，也就是说机器人抛掷完9999次时，得到_________次反面，反面出现的频率是_________；二、选择题8．给出以下结论，错误的有（）①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生；②如果一件事发生的机会达到99．5%，那么它就必然发生；③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生；④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生．A、1个B、2个C、3个D、4个9．一位保险推销员对人们说：“人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病与不得病的概率各占50%”他的说法（）A、正确B、不正确C、有时正确，有时不正确D、应由气候等条件确定10．某位同学一次掷出三个骰子三个全是“6”的事件是（）A、不可能事件B、必然事件C、不确定事件可能性较大D、不确定事件可能性较小三、解答题11．与他人合作掷骰子50次，要求（1）完成下表点数 1 2 3 4 5 6出现的频数（2）制出条形统计图．（3）计算出各点的概率．（4）有可能再现7点吗？它的概率为多少？参考答案一、1．322．36 3．上上上 上上下 上下上 上下下 下上上 下上下 下下上 下下下 4．1 0 大于0小于1 15．（1）样本数频数 =频率 （2）样本总数 （3）1 6．略7．（1）4 80% （2）5006 50．1% 4994 49．9% 二、8．D 9．B 10．D 三、11．略 12．略 13．略一、如图（1）是不是所有的随机事件的概率都可以用画树形图或列表的方法来求，试举例说明你的理由．（1）（2）二、图（2）钉落地实验，将图钉抛在地上．（1）观察图钉落地后出现几种状态．（2）猜想哪种情况发生的概率大？（3）连续抛掷50次，将实验结果填在下表．落地状态钉尖朝上钉尖着地频数频率（4）实验结果中各种情况发生的概率与你猜想的概率是否相符呢？（5）如果班里有50位同学，每人做50次实验共做了2500次实验，请将实验数据汇总，再进一步计算各种情况发生的频率．（6）现在你能估计钉尖着地的概率了吗？（7）以上做法是：利用大量的实验数据计算出某一情况发生的频率，再利用此频率来估计这一情况发生的概率，你还能举出生活中利用这一原理求概率的实例吗？参考答案一、不是所有的事件发生的概率都可以计算的．举例如抛一个圆锥、底边落地的概率．二、（1）两种状态：尖着地，尖朝上．（2）（3）（4）（5）（6）（7）略。
针灸实验报告学生示例
一、实验目的1. 掌握针灸的基本操作技能。
2. 了解针灸对特定穴位的作用原理。
3. 观察针灸治疗的效果。
二、实验对象本次实验选取32只Wistar大鼠，体重200-220克，随机分为空白对照组、模型对照组、针灸治疗组和单纯针刺组。
三、实验方法1. 模型制备：采用灌胃法给予模型大鼠脾虚泄泻模型药物，连续7天。
2. 穴位选择：根据中医理论，选取天枢穴（位于腹部，当脐中旁开2寸）作为针灸穴位。
3. 针灸操作：采用单次针刺法，针刺深度为0.5-1.0寸，留针时间为30分钟。
4. 观察指标：观察各组大鼠外周静脉血中T细胞亚群数量和肠黏膜组织SIgA含量的变化。
四、实验结果1. T细胞亚群数量变化：模型对照组大鼠外周血中CD4+、CD8+和CD4+/CD8+细胞数量显著减少，与空白对照组相比具有统计学差异（P<0.05）。
针灸治疗组和单纯针刺组大鼠外周血中CD4+、CD8+细胞数量较模型对照组显著增加，CD4+/CD8+比值显著升高（P<0.05）。
2. 肠黏膜组织SIgA含量变化：模型对照组大鼠肠黏膜组织SIgA含量显著减少，与空白对照组相比具有统计学差异（P<0.05）。
针灸治疗组和单纯针刺组大鼠肠黏膜组织SIgA含量较模型对照组显著增加（P<0.05）。
五、讨论1. 本实验结果表明，针灸治疗脾虚泄泻大鼠具有显著的疗效，可能与改善细胞免疫和体液免疫功能有关。
2. 针灸天枢穴可能通过调节T细胞亚群数量和肠黏膜组织SIgA含量，发挥治疗作用。
3. 本实验结果为针灸治疗脾虚泄泻提供了实验依据，为进一步研究针灸治疗机理提供了参考。
六、结论1. 针灸治疗脾虚泄泻具有显著疗效，可改善细胞免疫和体液免疫功能。
2. 针灸天枢穴可能通过调节T细胞亚群数量和肠黏膜组织SIgA含量发挥治疗作用。
七、实验注意事项1. 实验过程中应严格遵守无菌操作规程，避免感染。
2. 实验操作过程中应密切观察大鼠的反应，确保其安全。
usp62中文
<62>非无菌产品的微生物学检查：指定微生物检查导言以下描述的这些检测将使确定特定微生物不存在或数量在限度内的测定得以进行，这些微生物可以在描述的条件下进行检测。
这些测试主要设计用于测定某种物质或制备品是否符合已确立的微生物质量标准。
当用于此目的时，遵循以下所给的说明，包括待取样品的数量，并按照以下所述来解释结果。
可以使用替代的微生物规程，包括自动化方法，只要它们与药典方法的同等性得到论证。
通用规程按照在非无菌产品微生物学检查：微生物计数检查法<61>中的描述进行样品制备。
如果供试品具有抗菌活性，则按照非无菌产品微生物学检查：微生物计数检查法<61>中的描述尽可能将其去除或中和。
如果表面活性物质被用于样品制备，则必须按照在非无菌产品微生物学检查：微生物计数检查法<61>中的描述来论证其对微生物不具毒性以及其与所使用的任何灭活剂的兼容性，。
培养基的生长促进和抑菌性能以及测试的适用性在存在供试品的情况下，此项测试检测微生物的能力必须得到确立。
如果在测试性能或产品中作了变更且这些变更可能影响测试的结果，则其适用性必须得到确认。
供试菌株的制备按下面所述，使用标准化的稳定供试菌株悬浮液。
使用菌种保存技术（种子批系统），以便用于接种的可萌发微生物从最初的主种子批开始不超过5代。
好氧微生物将每个供试细菌菌株单独置于装有大豆酪蛋白消化物肉汤培养基或者大豆酪蛋白消化物琼脂培养基中容器内，在温度30o至35 o之间培养18至24小时。
将白色念珠菌的供试菌株单独置于（沙氏）葡萄糖琼脂培养基或者（沙氏）葡萄糖肉汤中，在温度20o至25 o之间培养2至3天。
金黄色葡萄球菌如ATCC 6538, NCIMB 9518, CIP 4.83,或 NBRC 13276绿脓杆菌如ATCC 9027, NCIMB 8626, CIP82.118, 或NBRC 13275Esherichia coli 大肠杆菌如ATCC 8739, NCIMB 8545, CIP53.126, 或NBRC 3972沙门氏肠道菌，肠道血清型为鼠伤寒沙门氏菌，作为替代品如ATCC 14028沙门氏肠道菌，肠道血清型为阿邦尼沙门氏菌如NBRC 100797, NCTC 6017, 或 CIP 80.39白色念珠菌如ATCC 10231, NCPF 3197, IP 48.72,或NBRC 1594使用pH值7.0的缓冲氯化钠—蛋白胨溶液或pH值7.2的磷酸盐缓冲液来制备检测供试悬浮液。
针灸针刺法实验报告
一、实验目的本研究旨在探讨针灸针刺法在治疗慢性疼痛疾病中的疗效，并通过实验验证针灸针刺法在改善患者症状、提高生活质量方面的作用。
二、实验方法1. 实验对象选取60例慢性疼痛患者，随机分为实验组和对照组，每组30例。
实验组采用针灸针刺法进行治疗，对照组采用常规药物治疗。
2. 实验分组（1）实验组：采用针灸针刺法治疗，具体操作如下：① 选取穴位：根据患者的具体病情，选取相应的穴位，如足三里、阳陵泉、太冲等。
② 针刺方法：采用直刺法，针尖朝向穴位中心，深度约0.5-1寸。
进针后，进行捻转、提插等手法，使患者产生酸、麻、胀、重等感觉。
③ 针刺频率：每日治疗1次，每次治疗30分钟。
（2）对照组：采用常规药物治疗，如非甾体抗炎药、肌肉松弛剂等。
3. 实验指标（1）疼痛评分：采用视觉模拟评分法（VAS）对患者治疗前后的疼痛程度进行评估。
（2）生活质量评分：采用生活质量量表（QOL）对患者治疗前后的生活质量进行评估。
4. 实验数据统计采用SPSS 21.0软件对实验数据进行统计分析，计量资料以均数±标准差（±s）表示，组间比较采用t检验。
三、实验结果1. 疼痛评分实验组治疗前后疼痛评分分别为（6.8±1.2）、（3.4±0.8），对照组治疗前后疼痛评分分别为（6.5±1.1）、（4.9±1.0）。
实验组治疗前后疼痛评分差异具有统计学意义（P<0.05），对照组治疗前后疼痛评分差异具有统计学意义（P<0.05）。
2. 生活质量评分实验组治疗前后生活质量评分分别为（60.2±7.5）、（80.4±8.2），对照组治疗前后生活质量评分分别为（59.8±7.8）、（72.5±8.1）。
实验组治疗前后生活质量评分差异具有统计学意义（P<0.05），对照组治疗前后生活质量评分差异具有统计学意义（P<0.05）。
输液针检验规程
一次性使用静脉输液针成品检验规范1.范围本规程规定了本公司一次性使用静脉输液针的检验方法。
本规程适用于本公司生产的一次性使用静脉输液针成品检验，供质管部在成品检验时参照执行。
2.引用标准GB18671－2002 一次性使用静脉输液针GB1962.1-2001 注射器、注射针和其他医疗器械6%（鲁尔）圆锥接头第1部分：通用要求GB1962.2-2001 注射器、注射针和其他医疗器械6%（鲁尔）圆锥接头第2部分：锁定要求GB2828－2003 逐批检查计数抽样程序及抽样表（适用于连续批的检查）GB2829－2003 周期检查计数抽样程序及抽样表（适用于生产过程稳定性的检查）GB/T14233.1－1998 医用输液、输血、注射器具检验方法第1部分：化学分析方法GB/T14233.2－1993 医用输液、输血、注射器具检验方法第2部分：生物试验方法GB18457－2001 制造医疗器械用不锈钢针管GB6682—1992 分析实验室用水规格和试验方法YY/T0296－1997 一次性使用注射针识别色标YY/T0242—1996 医用输液、输血、注射器用聚丙烯专用料YY/T0313－1998 医用高分子制品包装、标志、运输和贮存3.抽样及抽样量3.1抽样方法：在请验批产品中作随机抽样。
3.2抽样量：出厂检验按GB2828－87规定样本量进行取样检验；3.3抽样方案3.3.1周期检查（型式检验）型式检验为全性能检验。
按GB18671－2002中第6章、第9.1条和第10章规定的各项要求各随机抽检5套。
3.3.2逐批检查（物理要求出厂检查）4.检验项目及方法4.1色标输液针应以针柄和的颜色作为针管的公称外径的色标。
其颜色应符合YY/T0296的要求。
4.2微粒污染按以下方法测定，200mL洗脱液中，15~25um的微粒数不得超过1 个/mL；大于25um的微粒数不得超过0.5 个/mL。
使用仪器：微粒计数仪过滤装置通过瓶塞穿刺器与装有氯化钠注射液的输液瓶连接，过滤装置下端接三通转换开关，下接软管至微粒计数器取样杯。
6.2投针实验
读一读
蒙特卡罗方法 简介
考虑平面上的一个边长为1的正方形及 其内部的一个形状不规则的“图形”，如 何求出这个“图形”的面积呢？Monte Carlo方法是这样一种“随机化”的方法： 向该正方形“随机地”投掷N个点，有M个 点落于“图形”内，则该“图形”的面积 近似为M/N。 可用民意测验来作一个不严格的比喻。 民意测验的人不是征询每一个登记选民的 意见，而是通过对选民进行小规模的抽样 调查来确定可能的优胜者。其基本思想是
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从图中可发现， “顶帽着地”的频 率开始“摆动”得 很厉害，随着试验 次数的增加，这个 频率就开始比较稳 定了，最后大致在 56.5％左右摆 动．由此我们可以 估计“顶帽着地” 的概率约为56．5 ％，即0.565.
进针手法练习实验报告
进针手法练习实验报告实验目的本实验旨在通过练习不同的进针手法，提高医学生的技能水平和操作能力。
通过实践，熟悉和掌握不同方法的进针手法，为将来的临床实践做好准备。
实验设备和材料- 针头：18号、20号、22号、24号等不同规格的针头。
- 人工皮肤和模拟静脉血管模型- 医用消毒液、棉球等实验步骤1. 实验准备- 将人工皮肤和模拟静脉血管模型准备妥当。
- 检查所使用的针头是否完好无损。
- 洗手并戴上手套。
2. 进针手法练习针对不同的进针手法，我们分别进行了以下实验。
2.1 直接穿刺法- 挑选一个模拟静脉血管模型，找到一个适合的位置进行接下来的实验。
- 用医用消毒液消毒该位置。
- 取出一个适当规格的针头。
- 在上一步消毒后的位置上以较大角度插入针头，且与血管方向平行。
- 直到针头穿过皮肤，进入静脉血管。
2.2 三角角度法- 选择一个适当位置，在皮肤表面找到可以确定静脉方向的特征点。
- 消毒该位置。
- 选取合适的规格针头。
- 在选定的特征点旁边用较小的角度插入针头。
- 缓慢进针，同时观察针尖是否进入静脉，感觉到血液回流。
2.3 先敲击后穿刺法- 挑选一个模拟静脉血管模型，确保其中有血液流动。
- 消毒好实验位置。
- 选取适当规格的针头。
- 使用一个小锤敲击静脉旁边的皮肤，同时看到静脉收缩。
- 在敲击后很短的时间内，以较大角度和恰当的深度插入针头。
3. 结果与讨论我们通过以上实验方法进行了多次尝试，并记录了成功率和操作的难度。
实验结果显示，不同的进针手法在操作上存在一定的难度，需要医学生根据实际情况进行选择。
直接穿刺法相对容易掌握，适用于血管较浅表的部位，但对于深层的血管则不够切实可行。
三角角度法需要更多的观察和经验，但对于深层或较细的血管更适用，减少了损伤皮肤和血管的风险。
先敲击后穿刺法则需要对敲击的力度和速度有更好的掌握，但能迅速找到静脉位置，并最大程度减少损伤。
结论本实验通过多次练习不同的进针手法，帮助医学生掌握了不同进针技术的操作方法和注意事项。
数学文化智慧树知到答案章节测试2023年中国石油大学(华东)
绪论单元测试1.吴文俊主编的《中国数学史大系》总共有（）卷。
A:6B:7C:8D:5答案:C2.数学的特点有哪些（）A:知识的积累性B:应用的广泛性C:推理的严密性D:概念的抽象性答案:ABCD3.曾经编写过数学史或数学家传记的有（）A:李俨B:罗士林C:阮元D:钱宝琮答案:ABCD4.以下是古人计数的方式有（）A:图书记载B:屈指计数C:结绳计数D:电脑计数答案:BC5.《现代汉语词典》中关于文化的定义是：“人类在社会历史发展过程中所创造的物质财富和精神财富的总和。
”（）A:对B:错答案:A第一章测试1.勾股定理最早出现在那部著作中A:《算数书》B:《九章算术》C:《周髀算经》D:《缀书》答案:C2.魏晋数学家时期，临淄布衣数学家（）的《九章算术注》使得中国古代数学有了系统的理论体系。
A:刘徽B:赵爽C:祖冲之D:商高答案:A3.公元五世纪南北朝时期，数学家（）计算出了保持领先世界1000多年的高精度圆周率（在3.1415926和3.1415827之间）A:赵爽B:刘徽C:商高D:祖冲之答案:D4.李冶创造的布列方程求代数方程解的代数方法称为（）A:天元术B:增乘开方法C:垛积术D:四元术答案:A5.下面不属于中国传统数学起源的传说的是( )A:河图B:勾股定理C:洛书D:八卦答案:B6.我国古代关于求解一次同余式组的解法被西方称作“中国剩余地理”，这一方法的首创者是（）A:李冶B:杨辉C:秦九韶D:朱世杰答案:C7.中国最早系统研究纵横图（也称幻方）的数学家是南宋数学家（）A:杨辉B:李冶C:秦九韶D:朱世杰答案:A8.标志中国古代数学高峰的数学著作是哪部？作者是谁？（）A:《测圆海镜》李冶B:《四元玉鉴》朱世杰C:《详解九章算法》杨辉D:《数书九章》秦九韶答案:B9.明朝时的数学家程大位，在其著作（）中系统介绍了珠算的法则和应用，并编写了很多数学名题的口诀。
A:《算法统宗》B:《算数书》C:《算学宝鉴》D:《四元玉鉴》答案:A10.在数学上翻译了古希腊数学家欧几里德的《几何原本》的两位数学家分别是（）A:徐光启、李善兰B:徐光启、梅文鼎C:王文素、梅文鼎D:王文素、李善兰答案:A第二章测试1.古希腊第一位也是全世界第一位伟大的女数学家是（）A:索菲亚B:苏菲.姬曼C:希帕蒂亚D:班昭答案:C2.发现不可公度量的是（）A:智人学派B:毕达哥拉斯学派C:柏拉图学派D:爱奥尼亚学派答案:B3.古希腊数学源头之一古巴比伦美索不达米亚数学使用的数进制是多少？文字是什么文字？（）A:10、甲骨文B:60、楔形C:60、象形D:10、楔形答案:B4.下面不是完全数的是（）A:496B:28C:6D:228答案:B5.古埃及使用的是（）文字。
投针试验详解
一、问题的提出在人类数学文化史中，对圆周率兀精确值的追求吸引了许多学者的研究兴趣。
在众多的圆周率计算方法中，最为奇妙的是法国物理学家布丰(Boffon)在1777年提出的“投针实验”。
与传统的“割圆术”等儿何计算方法不同的是，“投针实验”是利用概率统讣的方法讣算圆周率的值，进而为圆周率计算开辟了新的研究途径，也使其成为概率论中很有影响力的一个实验。
本节我们将借助于MATLAB仿真软件，对“投针实验”进行系统仿真，以此来研究类比的系统建模方法和离散事件系统仿真。
二、系统建模“投针实验”的具体做法是：在一个水平面上画上一些平行线，使它们相邻两条直线之间的距离都为然后把一枚长为；(0＜；＜a)的均匀钢针随意抛到这一平面上。
投针的结果将会有两种，一种是针与这组平行线中的一条直线相交，一种是不相交。
设力为投针总次数，&为相交次数，如果投针次数足够多，就会发现公式竺讣算出来的值就是圆周率兀。
当然汁算精度与投针次数有关，一般情ak况下投针次数要到成千上万次，才能有较好的计算精度。
有兴趣的读者可以耐心地做一下这个实验。
为了能够快速的得到实验结果，我们可以通过编写计算机程序来模拟这个实验，即进行系统仿真。
所谓的系统仿真是指以计算机为工具，对具有不确定性因素的、可模型化的系统的一种研究方法。
建立能够反映实验情况的数学模型是系统仿真的基础。
系统建模中需解决两个问题，一个是如何模拟钢针的投掷结果，另一个是如何判断钢针与平行线的位置关系。
这里，设0为钢针中点，y为0点与最近平行线之间的距离，&为钢针与平行线之间的夹角(0 S&V180 )。
首先，山于人的投掷动作是随机的，钢针落下后的具体位置也是随机的，因此可用按照均匀分布的两个随机变量y和&来模拟钢针投掷结果。
其次，人工实验时可以用眼睛直接判断出钢针是否与平行线相交，而计算机仿真实验则需要用数学的方法来判别。
如下图所示，如果八2和&满足关系式y<-/sin^,那么钢针就与平行线相交，否则反之，进而可以判断钢针与平行线2的位置关系。
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世德初级中学九年级数学科教师集体备课教案
主备人：林淡绒审核：九年级数学组时间：2009年11月
课题：6.2投针实验
课型：新授课
教学目标：
1．经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。
2．能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。
教学重点：掌握实验方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。
教学难点：对复杂事件发生的概率的体验。
教学方法：活动
教学过程：
一、操作感知、建立表象
1.提出问题：
平面上画着一些平行线，相邻的两条平行线之间的距离都为a，向此平面任投一长度为l（l<a）的针，该针可能与其中某一条平行线相交，也可能与它们都不相交。
相交和不相交的可能性相同吗？你能通过列表或画树状图求出该针与平行线相交的概率吗？
2.建立实验方案：
实验用具：（1）桌子，（2）铁针若干枚，长度要求相同，粗细一致，表格。
注意：每位同学的针都一样。
实验方法：（1）将学生分成两人一组，利用课堂上的桌子，用粉笔画出等距离a的7条平行线。
（2）要求学生从一定高度随意抛针，保证投针的随意性；组内同学分工如下：一位投针，一位记录。
注意问题：在实验中有时针与线是否相交较难判断，采取的方法：（1）忽略这次实验；（2）认为相交、不相交各计半次，等等。
（3）每个小组投针200次，
二、随堂练习
课本随堂练习 1
三、课堂总结
1.在开展本节课实验中，你能得出哪些结论？
2.联系前几节的实验，你得到哪些启示？
3.你对在实验中的合作交流，动手操作，用何实践体会？有什么建议？
四、布置作业
课本习题6.4 1题
五、板书设计（略）
六联系拓广
随便说出三个正数，以这3个数的边长能围成一个钝角三角形吗？
七、教学反思：。