高三物理复习同步练习：超重与失重、瞬时问题

3-3超重与失重瞬时问题

一、选择题

1．游乐园中，乘客乘坐能加速或减速运动的升降机，可以体会超重或失重的感觉，下列描述正确的是()

A．当升降机加速上升时，游客是处在失重状态

B．当升降机减速下降时，游客是处在超重状态

C．当升降机减速上升时，游客是处在失重状态

D．当升降机加速下降时，游客是处在超重状态

[答案]BC

[解析]当物体的加速度方向向上时，处于超重状态，而加速度方向向下时，处于失重状态，由此判断选项B、C正确。

2．为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那以下列说法中正确的是()

A．顾客始终受到三个力的作用

B．顾客始终处于超重状态

C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下

D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下

[答案] C

[解析]当电梯匀速运转时，顾客只受两个力的作用，即重力和支持力，故A、B都不对；由受力分析可知，加速时顾客对扶梯有水平向左的摩擦力，故此时顾客对扶梯作用力的方向指向左下方，而匀速时没有摩擦力，此时方向竖直向下，故选C。

3．(2012·山东德州)如图所示，木箱顶端固定一竖直放置的弹簧，弹簧下方有一物块，木箱静止时弹簧处于伸长状态且物块与箱底间有压力。若在某段时间内，物块对箱底刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为()

A．加速下降B．加速上升

C．物块处于失重状态D．物块处于超重状态

[答案]AC

[解析]木箱静止时弹簧处于伸长状态且物块与箱底间有压力，此时物块在重力、弹簧弹力、木箱底对它向上的支持力的作用下处于平衡状态。当物块对箱底刚好无压力时，重力、弹簧弹力不变，其合力竖直向下，所以系统的加速度向下，木箱可能加速下降，物块处于失重状态，故A、C对。

4．(2012·北京模拟)几位同学为了探究电梯启动和制动时的加速度大小，他们将体重计放在电梯中。一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10层直接回到1层。并用照相机进行了相关记录，如图所示。他们根据记录，进行了以下推断分析，其中正确的是()

A．根据图2和图3可估测出电梯向上启动时的加速度

B．根据图1和图2可估测出电梯向上制动时的加速度

C．根据图1和图5可估测出电梯向下制动时的加速度

D．根据图4和图5可估测出电梯向下启动时的加速度

[答案] C

[解析]由图1可知该同学的体重约为47kg，根据图1、图2可估算出电梯向上启动时

的加速度，根据图1、图5可估算出电梯向下制动时的加速度，而根据图2与图3和图4与图5无法估算加速度。

5．如图所示，A 为电磁铁、C 为胶木秤盘，A 和C (包括支架)的总质量为m 1，B 为铁片，质量为m 2，整个装置用轻绳悬挂于O 点 ，当电磁铁通电，铁片被吸引加速上升的过程中，轻绳上拉力F 的大小为( )

A ．F ＝m 1g

B ．m 1g

C ．F ＝(m 1＋m 2)g

D ．F >(m 1＋m 2)g

[答案] D

[解析] 对整体应用牛顿运动定律。取A 、B 、C 为系统，B 向上加速，整体处于超重状态，F >(m 1＋m 2)g ，选D 。

6．(2013·湖南长沙)如图所示，A 、B 两小球分别连在弹簧两端，B 端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上。A 、B 两小球的质量分别为m A 、m B ，重力加速度为g ，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度分别为( )

A ．都等于g /2

B ．g /2和0 C.m A ＋m B 2·g 2

和0 D. 0和m A ＋m B 2·g 2 [答案] D

[解析] 选取A 、B 组成的系统为研究对象，对其受力分析并根据平衡条件可知，绳子

对B 球的拉力大小为(m A ＋m B )g sin30°，在线被剪断瞬间，弹簧的形变不会突变，所以弹簧弹力不变，A 球的受力也不变，所以A 球的加速度为0，B 球受的细线的拉力会马上消失，而受到的其他力都不变，其合力大小为(m A ＋m B )g sin30°，方向沿斜面向下，所以其加速度大小为m A ＋m B 2·g 2

。D 项正确。 7．某同学为了研究超重和失重现象，将重为50N 的物体带进竖直升降的电梯中，放置在压力传 感器的水平载物面上。电梯由启动到停止的过程中，测得压力(F )—时间(t )变化的图象如图所示。设在t 1＝3s 和t 2＝8s 时电梯的速度分别为v 1和v 2，由此他做出判断( )

A ．电梯在上升，v 1>v 2

B ．电梯在上升，v 1

C ．电梯在下降，v 1

D ．电梯在下降，v 1>v 2

[答案] B

[解析] 在0～4s 内，F >mg ，故物体处于超重状态，电梯具有向上的加速度，电梯一定加速上升，而且在t ＝3s 时电梯正在加速，而t ＝8s 时的电梯的速度与电梯在t ＝4s 时的速度相等，故有v 1

8.如图所示，在高为L 的木箱abcd 的底部放一个物体Q (可视为质点)，现用力F 向上拉木箱，使木箱由静止开始运动。若保持拉力的功率不变，经过t 时间，木箱达到最大速度，这时让木箱突然停止，物体Q 由于具有惯性会继续向上运动，且恰能到达木箱顶端。若重力加速度为g ，空气阻力不计，以下说法正确的是( )

A ．木箱即将达到最大速度之前，物体Q 处于失重状态

B ．木箱突然停止运动时，物体Q 处于超重状态

C ．木箱的最大速度为2gL D. t 时间内木箱上升的高度为t 2gL －L

[答案] CD

[解析] 由于拉力的功率保持不变，由P ＝F v 知随着木箱速度的增大，木箱受到的拉力变小，当达到最大速度v max 时，F ＝(m ＋M )g 。在木箱和物体Q 达到最大速度前，两者的加速度方向竖直向上，物体Q 处于超重状态，木箱停止运动后，物体Q 只受重力作用，加速度方向竖直向下，处于失重状态，A 、B 错误；在物体Q 竖直向上运动的过程中，由v 2max ＝

2gL 解得v max ＝2gL ，C 正确；对木箱和物体Q 组成的整体，有Pt －(m ＋M )gh ＝12

(m ＋M )v 2max ，P ＝F v ＝(m ＋M )g v max ，解得木箱上升的高度h ＝t 2gL －L ，D 正确。

二、非选择题

9．一个质量是50kg 的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧秤，弹簧秤下面挂着一个质量为m A ＝5kg 的物体A ，当升降机向上运动时，他看到弹簧秤的示数为40N 。g 取10m/s 2，求此时人对地板的压力。

[答案] 400N 方向竖直向下

[解析] 以A 为研究对象， 对A 进行受力分析如图所示，选向下的方向为正方向，由

牛顿第二定律可得m A g －F T ＝m A a ，所以a ＝m A g －F T m A ＝5×10－405

m/s 2＝2m/s 2。再以人为研究对象，他受到向下的重力m 人g 和地板的支持力F N 。仍选向下的方向为正方向，同样由牛顿第二定律可得m 人g －F N ＝m 人a 。所以F N ＝m 人g －m 人a ＝(50×10－50×2) N ＝400N.