管理学决策计算题

管理学决策的方法

一.确定型决策方法

确定型决策是指决策面对的问题的相关因素是确定的，从而建立的决策模型中的各种参数是确定的。

例如：

1．某企业可以生产A、B两种产品。生产单位产品A和B所需要的机器、人工、原材料的数量，每天可用资源的总量和各种资源的价格，都在表中给出。已知产品A的售价600元，B的售价400元。市场需求旺盛。问：如何安排生产能使企业的利润最大？

设A为产品A每天的产量

B为产品B每天的产量

C1为每天使用机器的数量

C2为每天使用工人的数量

C3为每天使用原材料的数量

模型：MAX：600A+400B-5C1-20C2-1C3（1）

ST：6A+8B=C1（2）

10A+5B=C2（3）

11A+8B=C3（4）

C1小于等于1200（5）

C2小于等于1000（6）

C3小于等于1300（7）

A大于等于0（8）

B大于等于0（9）

解：（2）（3）连立，得

60A+80-60A-30B=10C1-6C2

50B=10C1-6C2

（3）（4）连立，得

80A+40B-55A-40B=8C2-5C3

25A=8C2-5C3

MAX：600A+400B-5C1-20C2-1C1=75C1+124C2-121C3

又由25B=5C1-3C2

25A=8C2-5C3

因为A≥0，B≥0

所以5C1≥3C2

8C2≥5C3

MAX=75C1+124C2-121C3 又C1≤1200 C2≤1000 C3≤1300 要使MAX最大，则取

C1=1200，C2=1000，C3=0 ，

所以MAX=75*1200+124*1000-0=214000即最大利润为214000元

二.不确定型决策方法

如果决策问题设计的条件中有些是未知的，对一些随机变量，连它们的概率分布也不知道，这类决策问题被称为不确定型决策。

2.某企业打算生产某产品。根据市场预测分析，产品销路有三种可能性：销路好、一般和差。生产该产品有三种方案：

改进生产线、新建生产线、外包生产。各种方案的收益值表在下表给出。

解：1、小中取大法分别是-40，-80，16

第三种方案值最大，选外包生产方案

2、大中取大法分别为180，240，100

第二种方案值最大，选新建生产线

3、最小最大后悔值法：

决策者在选择了某方案后，若事后发现客观情况并没有按自己的预想发生，会为自己的决策后悔。从而产生此法。

该情况下的各方案该方案在该

后悔值= 中的最大收益——情况下的收益

改进生产线的最大后悔值最小，所以选择（1）改进生产线

三.风险型决策方法

如果决策问题涉及的条件中有些是随机因素，它虽然不是确定的，但我们知道它们的概率分布，这类决策被称为风险型决策

3.某企业打算生产某产品。根据市场预测分析，产品销路有三种可能性：销路好、一般和差。这三种情况出现的概率

分别为0.3，0.45，0.25。生产该产品有三种方案：改进生产线、新建生产线、外包生产。各种方案的收益值表在下表给出。

解：三种方案对应的期望收益分别为：

（1）*0.3+120*0.45-40*0.25=98

（2）240*0.3+100*0.45-80*0.25=97

（3）100*0.3+70*0.45+16*0.25=65.5

因为第一种方案对应的期望收益值最大，所以选择改进生产线方案。

多阶段决策问题与决策树

以上讨论的是在某一阶段的决策问题。在面对多阶段的风险决策问题时，人们经常采用决策树方法，其目标可以是最大期望收益，也可以是最大期望效用。

4.某企业现在生产某产品，生产规模不大。根据市场预测分析，明年产品的销路有两种可能：销路好（市场需求大增）

与销路一般（与今年的市场需求持平），各种情况出现的概率分别为0.7和0.3。为适应市场需求可能的变化，企业在今年的第四季度有两种方案可供选择：（1）新建生产线（可以满足销路好的需求）（2）改进生产线（可以满足销路一般的需求）

如果今年没有上新生产线，企业还可以采取两种方案：（1）紧急安装新生产线（2）加班生产和外包。

项目 销路好 销路一般 （1）改建生产线 3000 -200 （2）改进生产线 500 2．1紧急安装新生产线 1500 2．2加班生产和外包

2000

：

决策点A 为今年的决策，决策点B 为明年的决策 解：决策树如下

求解的次序是从决策树的末端开始，基本步骤为：

（1） 先遇到决策点B ，取从该决策点出发的方案枝中的最大值，作为该决策点的值。

决策节点B 的值=MAX （1500，2000）=2000

新建生产线

改进生产线

销路好 0.7 3000万元

销路一般 0.3 —200万元

销路好 0.7

紧急安装

加班与外包

1500万元

2000万元

销路一般 0.3

500万元

（2）遇到状态点，依据各种状态的概率计算期望收益。

状态点1的期望收益E1=0.7*3000+0.3*（-200）=1500

状态点2的期望收益E1=0.7*2000+0.3*（500）=1550

（3）在决策点A，比较两个方案枝相连的两个状态点上的期望收益。

状态节点1期望收益1500，状态节点2期望收益1550。取其中最大的作为采用的方案。最后方案：今年采用方案2，改进生产线。明年如果销路好，则采用加班生产和外包的方案。如果销路一般，则用原来生产能力生产。这种方案的期望收益是1550万元。

定量决策方法是建立在数学工具基础上的决策方法。它的核心是把决策的变量与变量，以及变量与目标之间的关系，用数学模型表示出来，然后根据决策的条件，通过计算工具运算，求得决策答案。

定量决策方法的优点是：第一，提高了决策的准确性、最优性和可靠性；第二，可使领导者、决策者从常规的决策中解脱出来，把注意力专门集中在关键性、全局性的重大复杂的战略决策方面，这又帮助了领导者提高重大战略决策的正确性和可靠性。其局限性即弊病表现为：第一，对于许多复杂的决策来说，仍未见可以运用的简便可行的数学手段，在许多决策问题中，有些变量是根本无法定量的；第二，数学手段本身也太深奥难懂，很多决策人员并不熟悉