地基极限承载力计算
地基承载力计算公式(附小桥涵地基承载力检测)
地基承载力计算公式（附小桥涵地基承载力检测）【摘要】简明列出太沙基、汉森、魏锡克、梅耶霍夫、沈珠江、普兹列夫斯基、王长科等地基承载力理论计算公式。
下面用TXT文本简明列出太沙基、汉森、魏锡克、梅耶霍夫、沈珠江、普兹列夫斯基、王长科等地基承载力理论计算公式，供参考使用。
适于标准受压，只考虑基础宽度、超载影响，不考虑其他诸如倾斜等因素。
1、太沙基（Terzaghi）地基极限承载力qu公式qu=c*Nc+q*Nq+0.5*γ*B*Nγ其中Nc=(Nq-1)*cotφNq=exp(π*tanφ) * tan²(45+φ/2)Nγ= 6 * φ / (40 -φ)式中c、φ分别表示土的粘聚力、内摩擦角，B表示基础宽度。
以下同。
2、汉森（Hansen）地基极限承载力qu公式qu=c*Nc+q*Nq+0.5*γ*B*Nγ其中Nc=(Nq-1)*cotφNq=exp(π*tanφ) * tan²(π/4+φ/2)Nγ = 1.5 * Nc * tan²φ3、梅耶霍夫（Meyerhof）地基极限承载力qu公式qu=c*Nc+q*Nq+0.5*γ*B*Nγ其中Nc=(Nq-1) * cotφNq=exp(π*tanφ)*tan²(π/4+φ/2)Nγ = (Nq - 1) * tan(1.4 * φ)4、魏锡克（Vesic）地基极限承载力qu公式qu=c*Nc+q*Nq+0.5*γ*B*Nγ其中Nc=(Nq-1) * cotφNq=exp(π*tanφ) * tan²(π/4+φ/2)Nγ = 2 * (Nq + 1) * tanφ5、沈珠江地基极限承载力qu公式qu= (1 + d / B) ^ (1 / 3) * (c / tanφ * (Nq - 1) + 0.5 * γ * b * Nγ)其中Nq=exp(π*tanφ)*tan²(π/4+φ/2)Nγ = (Nq - 1) * sinφ6、普兹列夫斯基临塑荷载pcr和临界荷载p(1/4)pcr= Mc * c + Mq * qp(1/4)= Mc * c + Mq * q + (1 / 4) * Mγ* γ * B其中Mc = π/ tanφ / (1 / tanφ +φ- π/ 2)Mq = (1 / tanφ +φ+ π/ 2) / (1 / tanφ + φ- π/ 2)Mγ= π / (1 / tanφ +φ- π/ 2)经推导，广义临界荷载p(1/n)p(1/n)= Mc * c + Mq * q + (1 / n) * Mγ* γ * B7、王长科地基第一拐点承载力q1公式q1 = c * Nc + q * Nq + 0.5 * γ * B * Nγ其中Nc = 2 * tan³(45+φ/2)Nq = (tan(45+φ/2)) ^ 4Nγ = (Nq - 1) * tan(45+φ/2)小桥涵地基承载力检测《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000（P28）“小桥涵的地基检验可采用直观法或触探方法，必要时可进行土质试验”。
地基承载力计算
地基承载力=8*N-20(N为锤击数）地基的承载力是随负载增加而地基单位面积的承载力。
常用单位KPa是评估基础稳定性的综合术语。
应该指出的是，基础承载力是基础设计的一个实用术语，它有助于评估基础的强度和稳定性，而不是土壤的基础特性指标。
土的抗剪强度理论是研究和确定地基承载力的理论基础。
在荷载作用下，地基要产生变形。
随着荷载的增大，地基变形逐渐增大，初始阶段地基土中应力处在弹性平衡状态，具有安全承载能力。
当荷载增大到地基中开始出现某点或小区域内各点在其某一方向平面上的剪应力达到土的抗剪强度时，该点或小区域内各点就发生剪切破坏而处在极限平衡状态，土中应力将发生重分布。
这种小范围的剪切破坏区，称为塑性区（plastic zone）。
地基小范围的极限平衡状态大都可以恢复到弹性平衡状态，地基尚能趋于稳定，仍具有安全的承载能力。
但此时地基变形稍大，必须验算变形的计算值不允许超过允许值。
当荷载继续增大，地基出现较大范围的塑性区时，将显示地基承载力不足而失去稳定。
此时地基达到极限承载力。
确定方法：（1）原位试验法（in-situ testing method）：是一种通过现场直接试验确定承载力的方法。
包括（静）载荷试验、静力触探试验、标准贯入试验、旁压试验等，其中以载荷试验法为最可靠的基本的原位测试法。
（2）理论公式法（theoretical equation method）：是根据土的抗剪强度指标计算的理论公式确定承载力的方法。
（3）规范表格法（code table method）：是根据室内试验指标、现场测试指标或野外鉴别指标，通过查规范所列表格得到承载力的方法。
规范不同（包括不同部门、不同行业、不同地区的规范），其承载力不会完全相同，应用时需注意各自的使用条件。
（4）当地经验法（local empirical method）：是一种基于地区的使用经验，进行类比判断确定承载力的方法，它是一种宏观辅助方法。
天然地基极限承载力估算方法
天然地基极限承载力估算方法
u f 1 根据地基土室内土工试验指标估算天然地基极限承载力 ，可按下式估算：
01
2
u r r q q c c k f N b N d N c ζγζγζ=
++式中：u f —地基极限承载力（kPa ）；
r N 、q N 、c N —地基承载力系数，根据地基持力层内摩
擦角标准值k ϕ按表K.0.1-1确定；
r ζ、q ζ、c ζ—基础形状修正系数，按表K.0.1-2确定； b 、l —分别为基础（包括箱形基础和筏形基础）底面的
宽度与长度，当基础宽度大于6mm 时，取b =6m ； 0γ、γ—分别为基底以上和基底组合持力层的土体平均重
力密度（kN/m 3）； 位于地下水位以下且不属于隔水层的土层取重力密度；当基底土层位于地下水位以下但属于隔水层时，γ可取天然重力密度；当基底以上的地下水与基底高程处的地下水之间有隔水层时，基底以上土层在计算0γ时可取天然重度密度；d —基础埋置深度（m ），应根据不同情况按下列规定选
取：①一般自室外地面高程算起；对于地下室采用箱形或筏形基础时，自室外天然地面起算，采用独立柱基或条形基础时，从室内地面起算；②在填方整平地区可自填土地面起算；但若填方在上部结构施工后完成时，自填方前的天然地面起算；③当高层建筑周边附属建筑为超补偿基础时，宜分析和考虑周边附属建筑基底压力低于土层自重压力的影响；
k c —地基持力层粘聚力标准值（kPa ）
表 -1 极限承载力系数表
注：tan 20tan (45)2
k
q N e πϕ=⋅+；()1cot c q k N N ϕ=−；()
21tan r q k
N N ϕ=+表 -2
基础形状系数。
天然地基极限承载力估算
天然地基极限承载力估算
天然地基极限承载力估算
天然地基极限承载力是指地基在承受荷载时所能承受的最大荷载，是地基设计的重要参数之一。
在工程实践中，为了保证工程的安全和可靠性，需要对天然地基极限承载力进行准确的估算。
一般来说，天然地基极限承载力的估算可以通过现场勘探和室内试验相结合的方法来进行。
具体步骤如下：
1. 现场勘探
现场勘探是天然地基极限承载力估算的第一步，通过现场勘探可以了解地基的地质情况、土层厚度、土层性质、地下水位等信息。
现场勘探的方法包括钻孔、取样、观测等。
2. 室内试验
室内试验是天然地基极限承载力估算的重要手段，通过室内试验可以对土样进行物理力学性质测试，如密度、含水率、抗剪强度等。
室内试验的方法包括压缩试验、剪切试验、直剪试验等。
3. 极限承载力计算
通过现场勘探和室内试验得到的数据，可以计算出天然地基的极限承
载力。
常用的计算方法包括静力触探法、板载试验法、动力触探法等。
需要注意的是，天然地基极限承载力的估算是一个复杂的过程，需要
考虑多种因素，如土层的厚度、土层的性质、地下水位、荷载的性质等。
因此，在进行天然地基极限承载力估算时，需要综合考虑多种因素，尽可能准确地估算出地基的极限承载力。
总之，天然地基极限承载力估算是地基设计的重要环节，通过现场勘
探和室内试验相结合的方法，可以准确地估算出地基的极限承载力，
为工程的安全和可靠性提供保障。
地基承载力计算公式
地基承载力计算公式-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1地基承载力计算公式地基承载力计算公式很多，有理论的、半理论半经验的和经验统计的，它们大都包括三项：1. 反映粘聚力c的作用；2. 反映基础宽度b的作用；3. 反映基础埋深d的作用。
在这三项中都含有一个数值不同的无量纲系数，称为承载力系数，它们都是内摩擦角φ的函数。
下面介绍三种典型的承载力公式。
a.太沙基公式式中：P u——极限承载力，K a c——土的粘聚力，KP aγ——土的重度，KN/m，注意地下水位下用浮重度；b，d——分别为基底宽及埋深，m；N c ，N q ，N r——承载力系数，可由图中实线查取。
图2对于松砂和软土，太沙基建议调整抗剪强度指标，采用c′=1/3c ，此时，承载力公式为：式中N c′，N q′，N r′——局部剪切破坏时的承载力系数，可由图中虚线查得。
对于宽度为b的正方形基础对于直径为b′的圆形基础b.汉森承载力公式式中Nr，Nq，Nr——无量纲承载力系数，仅与地基土的内摩擦角有关，可查表c，N q，N r值N c N q N r N c N q N r 02422642863083210341236143816401842204432246S c，S q，S r——基础形状系数，可查表表基础形状系数S c，S q，S r值基础形状S c S q S r 条形圆形和方形1+N q/N c1+tanφ矩形(长为L，宽为b)1+b/L×N q/N c1+b/LtanφL d c，d q，d r——基础埋深系数，可查表表埋深系数d c，d q，d rd/b 埋深系数d c d q d r≤〉i c，i q，i r——荷载倾斜系数，可查表表荷载倾斜系数i c i q i r注：H，V——倾斜荷载的水平分力，垂直分力，KN ；F——基础有效面积，F=b'L'm；当偏心荷载的偏心矩为e c和e b，则有效基底长度，L'=L-2e c；有效基底宽度：b'=b-2e b。
关于地基极限承载力的理论计算
:( j )、 笋
一
然 后 根据 弹性 楔 体 的平衡 条件 得 出
守
一
C
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、
戈
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式中
土 的粘 聚力
土 的重 度
。
,
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基底水 平 面 以 上基 础 两侧 的超 载
召 q
、
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基底 宽 度
吃
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当基底 完全 粗糙 时 价
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当基底 完全光滑 时 从
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) 晋
图
2
迈耶霍夫极限承载力推导模型 图
3
e c 魏锡克 (v s i )
极限承 载力公 式
,
魏 锡克 在 普 朗特 尔 理论 基 础上 的极 限 承载 力基 本公 式
:
考虑 了 土 自重
,
得到 了 条形 基础 在 中心坚 直 荷载 作 用 下
,
和被
组成`,来自B c对 数螺 线,
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一
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不 计基 底 以 上 土 的抗 剪 强度
,
其 重量 作 超
并
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,
地基 极 限承 载 力 分 别 由 下 列 三种 情 况 迭加
简述浅基础地基承载力的计算理论及方法
简述浅基础地基承载力的计算理论及方法1 地基承载力的理论计算方法1.1根据刚塑性理论确定的极限承载力地基极限承载力理论公式首先是由朗肯于1857年提出的，Prandtl（1920）和Reissner（1924）根据塑性理论，导出了刚性基础压入无重力土中的滑动面形状及其相应的承载力公式.不少学者在Pran<="" p="">1. 2 根据弹塑性理论确定的承载力根据弹塑性理论，埋深为 D 的条形基础地基中任意点M 的应力，由计算点以上土层自重引起的应力和基底附加压力引起的应力两部分叠加组成. 当M 点的应力达到极限平衡状态时，该点的应力满足MohrCoulomb 强度条件. 通过分析即可得容许塑性区最大深度Zmax处的承载力计算公式. 当土的物理力学指标已知，地基承载力就取决于塑性区容许开展的深度Zmax及基础埋深 D. 若允许地基中塑性区开展深度达1/ 4基础宽度B，令Zmax= 1/ 4B ，则PV 4= Mb+ MdVDD +MCC . 目前，我国勘察设计规范中多采用其作为地基允许承载力的计算公式. 需要指出的是，在推导公式过程中，假定土的自重应力在各个方向相等（即η = 1），由于M 点的自重应力在各个方向实际上是不等的，因此严格地讲，以上两项在M 点处产生的应力在数值上是不能叠加的，这是此理论公式在推导过程中最大的不足之处. 另外，在临塑荷载的推导中采用弹性力学的解答，对于已出现塑性区的塑性变形阶段，该公式的推导是不够严格的[ 2]。
1. 3 总应力法确定地基承载力土体稳定分析成果的可靠性在很大程度上决定于对抗剪强度试验方法和强度指标的正确选择. 抗剪强度总应力法是用试验方法模拟原位土体的工作条件，其依据有以下两个公式在地基土的承载力计算中，若建筑物的施工速度快，地基土的性大，透水性小，排水差，宜采用不排水强度指标进行计算，以确保工程安全. 在不排水试验中φu= 0，将其代入 A. S. Vesic 公式计算得地基极限承载力[ 3]：P u= 5. 14c + q.. 2 软土地基承载力计算中应考虑的问题2. 1 考虑变形的地基承载力的确定承载力极限状态是在刚塑性或弹塑性假定的基础上推导出来的一系列计算公式，在推导过程中未考虑变形. 将地基强度与变形割裂开来考虑，不仅是目前我国在地基承载力理论上存在的缺陷，而且也是工程设计施工中经常出现事故的原因之一. 从表面上看，浅基础地基承载力的设计似乎比深基础容易，由于土体是一种非均匀各向异性的介质，其土性非常复杂，很难用单一的土体本构关系来精确地确定地基土的地基承载力. 在软土地区以变形为控制因素来决定地基承载力设计应是解决问题的途径之一.。
tb10018-2018地基承载力计算公式
tb10018-2018地基承载力计算公式
地基承载力计算公式的说明:f=fk+ηbγ(b-3)+ηdγο(d-0.5) fk——垫层底面处软弱土层的承载力标准值（kN/m2）ηb、ηd——分别为基础宽度和埋深的承载力修正系数b——基础宽度（m）d——基础埋置深度（m）γ——基底下底重度（kN/m3）γ0——基底上底平均重度（kN/m3）扩展资料：当按地基承载力计算以确定基础底面积和埋深或按单桩承载力确定桩的数量时，传至基础或承台底面上的荷载效应应按正常使用极限状态采用标准组合，相应的抗力限值采用修正后的地基承载力特征值或单桩承载力特征值。
即S≤C，C为抗力或变形的限值；pk≤fa（地基）；Qk≤Ra（桩基）。
此时特征值fa、Ra即为正常使用极限状态下的抗力设计值。
当根据材料性质确定基础或桩台的高度、支挡结构截面、计算基础或支挡结构内力、确定配筋和验算材料强度时，上部结构传来的荷载效应和相应的基底板应按承载能力极限状态下荷载效应的基本组合，即γ0S≤R计算，此时地基反力p、桩顶下反力Ni和主动土压力Ea等相应为荷载设计值，要采用相应的分项系数。
地基承载力计算公式是什么
地基承载力计算公式是什么地基承载力计算公式是用于确定地基承载力的表达式。
地基承载力是指土壤的抗压能力，是设计和施工土木工程的重要参数之一，直接关系到土壤承受建筑物及其荷载的能力。
计算地基承载力需要考虑土壤的力学特性、地下水位、土壤的重度和其他因素。
下面将介绍常用的地基承载力计算公式。
1.承载力公式一（特安德伦公式）：特安德伦公式是最常用于计算承载力的公式之一，适用于属于粘性土或粘性土性质为主的土壤。
公式表达如下：q=c*N_c+q'N_q+0.5γBN_γ其中，q为单位面积的承载力，c为粘性土的凝聚力，N_c、N_q、N_γ为朗东系数，取决于土壤的内摩擦角，q'为有效应力，γ为单位体积重力，B为自重影响系数。
2.承载力公式二（帕斯卡公式）：帕斯卡公式适用于非饱和土壤，表达如下：q=σ'N_c+0.5γBN_γ其中，σ'为有效应力。
3.承载力公式三（海斯公式）：海斯公式适用于砂土，公式表达如下：q=σ'N_c+0.5γBN_γ其中，σ'为有效应力。
4.承载力公式四（罗尔法则）：罗尔法则适用于粒间摩擦作用占主导地位的土壤，表达如下：q = σ'N_dem其中，N_d为土壤内摩擦角的等效值，em为罗尔摩擦角。
5.承载力公式五（曼宁公式）：曼宁公式适用于软土，表达如下：q=cN_c+0.5γBN_γ其中，c为软土的凝聚力。
6.承载力公式六（贝尔金公式）：贝尔金公式适用于软弱的饱和黏土，表达如下：q=cN_c+0.5γBN_γ其中，c为软弱饱和黏土的凝聚力。
以上是地基承载力计算中常用的公式。
每个公式适用于不同类型的土壤和土壤特性，需要根据具体情况选择合适的公式进行计算。
除了以上公式，还有一些修正公式和其他参数需要考虑，如地下水位对土壤承载力的影响等。
因此，在实际工程中，需要严格按照相关规范和标准进行设计和计算，以确保土地的承载力符合建筑物或结构的需要。
地基承载力计算公式是什么
地基承载力问答1、地基承载力计算公式是什么?怎样使用?答1、f=fk+ηbγ(b-3)+ηdγο(d-0.5)式中：fk——垫层底面处软弱土层的承载力标准值（kN/m2）ηb、ηd——分别为基础宽度和埋深的承载力修正系数b－－基础宽度（m）d——基础埋置深度（m）γ－－基底下底重度（kN/m3）γ0——基底上底平均重度（kN/m3）答2 、你想直接用标贯计算承载力，是可行的，承载力有很多很多的计算方法，标贯是其中的一种，但目前规范都逐渐取消了，老版本的工程地质手册记录了很多的世界各地（包括中国）的标贯锤击数N确定承载力的公式，你可以从中选择一个适合你所在地方条件的公式来计算。
答3、根据土的强度理论公式确定地基承载力特征值公式：fa=Mb*γ*b+Md*γm*d+Mc*Ck其中Ck为粘聚力标准值，由勘察单位实地勘察、实验确定，在勘察报告上按土层列表显示。
2、地基承载力计算公式中的d如何取值?d是地基的埋置深度还是基底到该层土层底的深度？答、d就是基础埋置深度(m)，一般自室外地面标高算起。
在填方整平地区，可自填土地面标高算起，但填土在上部结构施工后完成时，应从天然地面标高算起。
对于地下室，如采用箱形基础或筏基时，基础埋置深度自室外地面标高算起；当采用独立基础或条形基础时，应从室内地面标高算起。
3、地基承载力计算公式如何推导答、你可以到百度文库里面下载一个GB50007-2002《建筑地基基础设计规范》，里面有详细的给你介绍的！4、地基承载力计算公式是什么?具体符号代表什么?怎样计算?答、 1、地基承载力特征值可由载荷试验或其它原位测试、公式计算、并结合工程实践经验等方法综合确定。
2、当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时，从载荷试验或其它原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值，尚应按下式修正：fa=fak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)式中fa--修正后的地基承载力特征值；fak--地基承载力特征值ηb、ηd--基础宽度和埋深的地基承载力修正系数γ--基础底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度；b--基础底面宽度(m)，当基宽小于3m按3m取值，大于6m按6m取值；γm--基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度；d--基础埋置深度(m)，一般自室外地面标高算起。
地基承载力计算公式
地基承载力计算公式分享首次分享者：∮★龙★∮已被分享5次评论(0)复制链接分享举报地基承载力计算公式很多，有理论的、半理论半经验的和经验统计的，它们大都包括三项：1. 反映粘聚力c的作用；2. 反映基础宽度b的作用；3. 反映基础埋深d的作用。
在这三项中都含有一个数值不同的无量纲系数，称为承载力系数，它们都是内摩擦角φ的函数。
下面介绍三种典型的承载力公式。
a.太沙基公式式中：P u ——极限承载力，Kac ——土的粘聚力，KPaγ——土的重度，KN/m，注意地下水位下用浮重度；b，d——分别为基底宽及埋深，m；N c ，Nq，Nr——承载力系数，可由图8.4.1中实线查取。
图8.4.1对于松砂和软土，太沙基建议调整抗剪强度指标，采用c′=1/3c ，此时，承载力公式为：式中Nc ′，Nq′，Nr′——局部剪切破坏时的承载力系数，可由图8.4.1中虚线查得。
对于宽度为b的正方形基础对于直径为b′的圆形基础b.汉森承载力公式式中Nr，Nq，Nr——无量纲承载力系数，仅与地基土的内摩擦角有关，可查表8.4.1S c ，Sq，Sr——基础形状系数，可查表8.4.2c q rc q r注：H，V——倾斜荷载的水平分力，垂直分力，KN ；F——基础有效面积，F=b'L'm；当偏心荷载的偏心矩为e c和e b，则有效基底长度，L'=L-2e c；有效基底宽度：b'=b-2e b。
c.我国地基规范提供的承载力公式当荷载偏心矩e≤0.033b时，可用下列公式：式中：fv——由土的抗剪强度指标确定的地基承载力设计值：M b ，Md，Mc——承载力系数，按表；b——基础底面宽度，大于6m按6m考虑，对于砂土，小于3m时按3m考虑；γ0——基础底面以上土的加权系数平均值，地下水位以下取有效重度；γ——基础底面以下土的重度，地下水位以下取有效重度；Ck——基底下一倍基宽深度内土的粘聚力标准值。
地基承载力计算
地基承载力计算地基承载力公式地基承载力计算公式为了保证建筑物或构筑物的安全和正常使用，要求地基必须有足够的承载力和整体稳定性，同时，还要控制地墓变形在容许的范围内。
因此，地基的计算有承载力、变形、稳定性三种不同的计算内容。
一、承载力计算承载力的计算包括持力层和软弱下卧层。
1.持力层承载力计算作用在基础顶画的荷载，有竖向力F、水平剪力v、弯矩M，如图2—1所示。
不论其如何组合，都可概括为中心受压和偏心受压两种状态。
所以，基础底面的压力应满足下列条件：(1)中心受压基础(图2-1(e))pk≤fa (2—1)式中Pk——相应于荷载效应标准组合时，基础底面处的平均压力值，kPa; fa——修正后地基承载力特征值(即宽度和深度修正后的特征值)，kPa。
(2)偏心受压基础(如图2-1(f))除应符合公式(2—1)外，尚应符合pkmax≤1.2fa (2—2)式中pkmax——相应于荷载标准组合时，基础底面边缘的最大压力值，kPa。
Fk——相应于荷载标准组合时，上部结构传至基础顶面的竖向力值; Gk——基础自重设计值及基础上的土重(可取平均重度20kN/m3)，kN; A——基础底面面积，m2。
式中Mk——相应于荷载标准组合时，作用于基础底面的力矩值;W——基础底面的抵抗矩，m3;Pkmin——基础底面边沿的最小压力值，kPa。
当偏心受压基础偏心较大时(e>b/6)，Pkmin为负值，表示基础与地基脱离，但应尽量避免这种现象。
为了充分利用地基的承载力，对较小的工程，允许有较小的负值(负值区不得大于基础宽度的四分之一)，见图2—2。
此时最大边沿的压应力Pkmin按下列公式计算：式中l——垂直于力矩作用方向的基础底面边长，m;a——合力作用点至基础底面最大压力边沿的距离，m。
2，软弱下卧层承载力计算基础持力层有足够的强度并不能代表整个地基有足够的安全保证。
如果地基受力范围内有软弱下卧层，往往因软弱下卧层强度不够而导致基础破坏，影响上部建筑结构。
承载力的计算公式
承载力的计算公式承载力是工程领域中一个非常重要的概念，它指的是结构或材料能够承受的最大荷载或压力。
要计算承载力，可不是一件简单的事儿，得用上一系列的公式和方法。
咱先来说说地基承载力的计算公式。
这就好比盖房子，地基要是不牢固，房子可就危险啦！地基承载力特征值可以通过现场载荷试验或室内土工试验来确定。
常见的计算公式有：fa=fak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5) 。
这里的“fak”是地基承载力特征值，“ηb”“ηd”是基础宽度和埋深的承载力修正系数，“γ”是基础底面以下土的重度，“b”是基础底面宽度，“d”是基础埋置深度，“γm”是基础底面以上土的加权平均重度。
举个例子吧，我之前参与过一个乡村小学的建设项目。
那地方的土质条件不太好，所以在计算地基承载力的时候，我们可费了不少心思。
当时，我们对土样进行了详细的分析，测量各种参数，然后小心翼翼地把数据代入公式里。
那几天，整个团队都紧张得不行，就怕算错了一点儿，影响到学校的安全。
好在最后计算结果还算理想，我们也顺利完成了地基的施工。
再说说桩基础的承载力计算公式。
桩基础在高层建筑和桥梁工程中经常用到。
单桩竖向承载力特征值可以通过静载试验确定，也可以按下面的公式估算：Ra=Quk/K ，其中“Ra”是单桩竖向承载力特征值，“Quk”是单桩极限承载力标准值，“K”是安全系数。
我记得有一次在一个桥梁工程中，为了确定桩基础的承载力，我们在施工现场进行了长时间的静载试验。
那试验的设备可复杂了，一堆仪器连着桩，时刻监测着数据的变化。
大家都守在旁边，眼睛紧紧盯着那些数据，心里默默祈祷着一切顺利。
对于梁的承载力计算，那也有不少门道。
比如说，正截面受弯承载力的计算公式是：M≤α1fcbx(h0-x/2) 。
这里面，“M”是弯矩设计值，“α1”是系数，“fc”是混凝土轴心抗压强度设计值，“b”是梁的截面宽度，“h0”是梁截面有效高度，“x”是混凝土受压区高度。
曾经在一个厂房的建设中，因为梁的设计不合理，导致计算出来的承载力不够。
按理论公式计算地基极限承载力
按理论公式计算地基极限承载力按理论公式计算地基极限承载力2010-04-1709:58地基的极限承载力pu是指地基发生剪切破坏失去整体稳定时的基底压力，地基承受荷载的极限压力。
将地基极限承载力除以安全系数K，即为地基承载力的设计值。
求解地基的极限承载力的途径有二:一是用严密的数学方法求解土中某点达到极限平衡时的静力平衡方程组，以求得地基的极限承载力。
此方法过程甚繁，未被广泛采用。
二是根据模型试验的滑动面形状，通过简化得到假定的滑动面，然后借助该滑动面上的极限平衡条件，求出地基极限承载力。
此类方法是半经验性质的，称为假定滑动面法。
不同研究者所进行的假设不同，所得的结果不同，下面介绍的是几个常用的公式。
7.3.1普朗德尔公式普朗德尔(Prandtl,1920)根据塑性理论，导得了刚性冲模压入无质量的半无限刚塑性介质时的极限压应力公式。
若应用于地基极限承载力课题，则相当于一无限长、地板光滑的条形荷载板置于无质量(γ=0)的地基表面上，当土体处于极限平衡状态时，塑性区的边界如图7-3所示(此时基础的埋置深度d=0，基底以上土重q=γd=0)。
由于基底光滑，Ⅰ区大主应力σ1为垂直向，其边界AD或A1D为直线，破裂面与水平面成45°+φ/2，称主动朗肯区。
Ⅲ区大主应力σ1为方向水平，其边界EF或E1F1为直线，破裂面与水平面成45°-φ/2，称被动朗肯区。
Ⅱ区的边界DE或DE1为对数螺旋线，方程为r=r0exp(θtan φ)，式中。
取脱离体ODEC(见图7-4)，根据作用在脱离体上力的平衡条件，如不计基底以下地基土的重度(即γ=0)，可求得极限承载力为(7-8)其中Nc=(7-9)式中Nc--承载力系数，是仅与φ有关的无量纲系数;c--土的粘聚力(kPa)。
如果考虑到基础有一定的埋置深度d(见图7-3),将基底以上土重用均布超载q(=γd)代替，赖斯纳(Reissner,1924)导得了计入基础埋深后的极限承载力为(7-10)其中(7-11)(7-12)式中Nq--是仅与φ有关的又一承载力系数。
地基承载力计算公式是什么
地基承载力计算公式是什么地基承载力计算公式的说明:f=fk+ηbγ(b-3)+ηdγο(d-0.5)fk——垫层底面处软弱土层的承载力标准值（kN/m2）ηb、ηd——分别为基础宽度和埋深的承载力修正系数b－－基础宽度（m）d——基础埋置深度（m）γ－－基底下底重度（kN/m3）γ0——基底上底平均重度（kN/m3）地基的处理方法利用软弱土层作为持力层时，可按下列规定执行：1）淤泥和淤泥质土，宜利用其上覆较好土层作为持力层，当上覆土层较薄，应采取避免施工时对淤泥和淤泥质土扰动的措施；2）冲填土、建筑垃圾和性能稳定的工业废料，当均匀性和密实度较好时，均可利用作为持力层；3）对于有机质含量较多的生活垃圾和对基础有侵蚀性的工业废料等杂填土，未经处理不宜作为持力层。
局部软弱土层以及暗塘、暗沟等，可采用基础梁、换土、桩基或其他方法处理。
在选择地基处理方法时，应综合考虑场地工程地质和水文地质条件、建筑物对地基要求、建筑结构类型和基础型式、周围环境条件、材料供应情况、施工条件等因素，经过技术经济指标比较分析后择优采用。
地基处理设计时，应考虑上部结构，基础和地基的共同作用，必要时应采取有效措施，加强上部结构的刚度和强度，以增加建筑物对地基不均匀变形的适应能力。
对已选定的地基处理方法，宜按建筑物地基基础设计等级，选择代表性场地进行相应的现场试验，并进行必要的测试，以检验设计参数和加固效果，同时为施工质量检验提供相关依据。
经处理后的地基，当按地基承载力确定基础底面积及埋深而需要对地基承载力特征值进行修正时，基础宽度的地基承载力修正系数取零，基础埋深的地基承载力修正系数取1.0；在受力范围内仍存在软弱下卧层时，应验算软弱下卧层的地基承载力。
对受较大水平荷载或建造在斜坡上的建筑物或构筑物，以及钢油罐、堆料场等，地基处理后应进行地基稳定性计算。
结构工程师需根据有关规范分别提供用于地基承载力验算和地基变形验算的荷载值；根据建筑物荷载差异大小、建筑物之间的联系方法、施工顺序等，按有关规范和地区经验对地基变形允许值合理提出设计要求。
地基承载力计算
1、太沙基（Terzaghi）地基极限承载力qu公式qu=c*Nc+q*Nq+0.5*γ*B*Nγ其中Nc=(Nq-1)*cotφNq=exp(π*tanφ) * tan²(45+φ/2)Nγ= 6 * φ/ (40 -φ)式中c、φ分别表示土的粘聚力、内摩擦角，B表示基础宽度。
以下同。
2、汉森（Hansen）地基极限承载力qu公式qu=c*Nc+q*Nq+0.5*γ*B*Nγ其中Nc=(Nq-1)*cotφNq=exp(π*tanφ) * tan²(π/4+φ/2)Nγ= 1.5 * Nc * tan²φ地基承载力特征值与地基设计的关系基本建设程序是“先勘察、后设计、再施工”。
勘察单位的工作成果是岩土工程勘察报告（以前是工程地质勘察报告）。
设计单位依照勘察报告进行地基基础设计。
勘察报告的地基评价内容包括地基承载力，这是设计人员最为关心的。
以天然地基上的浅基础为例，得到勘察报告当中的地基承载力建议值，经过计算就能得出深宽修正后的地基承载力fa值，据此就可以设计基础尺寸并展开基础设计的后续工作。
在这一设计流程当中，存在着某些不正确的倾向，有的设计人员认为勘察报告建议值可以放心大胆采用，反正出了问题是勘察单位负责。
对于勘察报告给出的包括地基承载力建议值在内的岩土设计参数，应当加以正确理解与使用，需要有一个再分析的过程，这个过程其实也是地基设计的一个过程。
可以看出，前述的设计流程看似顺理成章，其实不然，主要的问题就在于容易忽视重要环节——地基设计。
地基评价和地基计算都属于地基设计的范畴。
正如工程勘察大师顾宝和先生所指出的“地基承载力的建议值目前虽然一般由勘察报告提出，但不同于岩土特性指标，本质是地基基础的设计。
”。
地基极限承载力计算
2 cos 45 2
1 K p N 1 tan 2 2 cos
假定基础完全光滑. Ψ=45+ψ/2
tan N q tan 45 e K p e tan 2 N c N q 1 ctg
第10章 地基极限承载力计算
10.1
土体的极限平衡理论概述
可导出滑移线或称特征线.
预应力管桩静载试验
深基础
3—破坏阶段
整体剪切破坏
局部剪切破坏
冲剪(刺入)破坏
地基承载力：指地基土所具有的承受荷载的能力.
quk 极限承载力标准值。 (1)地基极限承载力： quk (2)地基容许承载力： 地基承载力特征值， qa
qu qNq cNc
2 N c N q 1 ctg
压板下的刚性核(弹性核)形状
1 qu qN qБайду номын сангаас cN c BN 2
假定基础底面完全粗糙.可设Ψ=ψ
Nq e
3 2 tan 2
N c N q 1 ctg
k k=2，与之配套的上部结构荷载必须是特征值(容许 值)，若上部结构荷载为设计值，则应由设计值乘以分 项系数，再除以安全系数,此外要考虑满足地基变形要 求,即两种极限状态。
(3)地基土竖向承载力设计值：qd
部结构荷载为设计值。
quk
s
与之配套的上
q=γD
D Ⅲ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅲ
(1)假定地基土为无重度的较软的,均质的,各向同性材料. (2)假定基础底面完全光滑,即无摩擦. Reissner→(3)假定对于埋置深度D小于基础宽度B的浅基础,可以把 基底平面当成地基表面,滑裂面只延伸到这一假定的 2 tan tan 地基表面. N q tan 45 e K e p
水运地基承载力计算公式
水运地基承载力计算公式一、太沙基极限承载力公式（适用于条形基础）1. 基本假设。
- 地基土是均匀、各向同性的半无限体。
- 基础底面粗糙，基础底面与地基土之间有摩擦力存在。
- 在极限荷载作用下，地基发生整体剪切破坏，地基土从基础两侧挤出并向上隆起，形成连续的滑动面。
2. 公式形式。
- 对于条形基础（宽度为b）在中心垂直荷载作用下的极限承载力q_u计算公式为：- q_u=cN_c+γ D N_q+0.5γ bN_γ- 其中，c为地基土的粘聚力；γ为地基土的重度（地下水位以下取有效重度γ'）；D为基础的埋置深度；N_c、N_q、N_γ为承载力系数，它们是土的内摩擦角φ的函数，可以通过查相关的承载力系数表得到。
二、汉森（Hansen）极限承载力公式（考虑了基础形状、倾斜荷载等多种因素）1. 公式形式。
- 对于矩形基础（长为l，宽为b），中心垂直荷载作用下的极限承载力q_u 计算公式为：- q_u=cN_cs_cd_ci_c+qN_qs_qd_qi_q+0.5γ bN_γs_γd_γi_γ- 其中，s_c、s_q、s_γ为基础形状系数；d_c、d_q、d_γ为深度系数；i_c、i_q、i_γ为倾斜荷载系数，这些系数都有各自的计算公式，且N_c、N_q、N_γ同样是内摩擦角φ的函数。
三、地基容许承载力的确定。
1. 安全系数法。
- 地基容许承载力[q]可由极限承载力q_u除以安全系数K得到，即[q]=frac{q_u}{K}。
- 一般情况下，对于永久性建筑物，安全系数K可取2 - 3；对于临时性建筑物，安全系数K可取1.5 - 2。
在水运工程中，根据具体的地基土性质（如砂土、粘性土等）、基础类型（条形、矩形等）、荷载情况（垂直、倾斜等）等因素选择合适的地基承载力计算公式。
地基承载力设计值
地基承载力设计值地基承载力设计值是指土层或岩石在地面上的最大承载力，也称为地基承载力极限或地基承载力极限值。
它是土壤力学中的重要参数，用于土木工程、建筑结构和桥梁设计等领域，在工程实践中具有重要的指导意义。
下面将介绍地基承载力设计值的计算方法和影响因素。
一、地基承载力设计值的计算方法1.标准值计算标准值计算主要有邻近地基、基床类型和土质类型三种情况。
邻近地基情况下，根据邻近地基的距离和相对刚度的比值确定计算标准值。
基床类型情况下，依据不同基床类型和基床的最小强度确定计算标准值。
土质类型情况下，根据土壤的最低强度和土壤的参数确定计算标准值。
2.修正系数计算修正系数计算主要有载荷的性质、土层深度和土层性质三个方面。
载荷的性质情况下，根据载荷的形状和施加速度确定修正系数。
土层深度情况下，根据土层的深度和土壤的参数确定修正系数。
土层性质情况下，根据土层的密度、湿度和颗粒间的摩擦力确定修正系数。
二、影响地基承载力设计值的因素1.土壤类型不同土壤类型具有不同的力学性质，对于同一荷载来说，不同土壤类型的地基承载力设计值有所差异。
例如，砂质土和黏土的地基承载力设计值通常较高，而粉土和软土的地基承载力设计值较低。
2.基床类型基床类型的不同也会对地基承载力设计值产生影响。
例如，在软基层中的地基承载力设计值较低，而在硬基层中的地基承载力设计值较高。
3.载荷特性载荷特性主要包括载荷的形状、大小和作用时间等。
对于同一形状和大小的载荷来说，如果作用时间较长，那么地基承载力设计值会相应减小。
4.土层深度土层深度也是影响地基承载力设计值的重要因素之一、一般来说，地基承载力随着土层深度的增加而减小，这是因为土层深度较大时，地基承载力的传递路径较长，会导致地基承载力的减小。
5.环境湿度土壤的湿度对地基承载力的影响也是不能忽视的。
一般来说，湿度较高的情况下，土壤颗粒之间的摩擦力较小，地基承载力设计值相对较低。
综上所述，地基承载力设计值是土工工程中的重要参数，设计师需要根据具体的工程情况，考虑土壤类型、基床类型、载荷特性、土层深度和环境湿度等因素，计算出合适的地基承载力设计值，以确保工程的安全可靠性。
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10.2.均质地基极限承载力计算
o
pcr p cu p
1
a
2b
3 载荷试验p-s曲线
10.2.均质地基极限承载力计算
第一阶段：压密变形阶段（oa段）。承压板上的荷载 比较小，荷载与沉降成直线关系，对应于直线段中点a
的 荷载为临塑荷载 pcr
第二阶段：塑性变形阶段（ab段）。承压板上荷载逐 渐增大，地基的变形与荷载之间不再成直线关系，说 明地基土除发生竖向压缩外，局部发生剪切破坏，因 而呈现塑性状态，对应于b点的荷载状态即为极限荷载
2
B2
1 tan45
2 2
10.2.均质地基极限承载力计算
式中
N , N q , N c 梅耶霍夫承载力系数
等代自由面与水平成 面的 所夹角
对数螺线的中心角足 ，下 满列关系
3 4 2
PP 作用在AC面上的被动土压力
深基础，其它的一样，仅 N q 不同
N q1 c so 2 in se（ x 5 2 p ） ta n
10.2.均质地基极限承载力计算
整体剪切破坏：其特征是在地基土中形成连续的滑动 面，土从基础两侧基础隆起，基础急剧下沉并侧倾破 坏。沉降与荷载的关系开始呈线性变化，当频临破坏 时出现明显的拐点。
局部剪切破坏：其特征是地基土中剪切破坏区域只发 生在基础下的局部范围内，并不形成延伸到地面的连 续滑动面，基础四周地面具有隆起迹象，但不出现明 显的倾斜或倒塌。沉降与荷载的关系一开始就呈现非 线性变化，且无明显的拐点。
p cu ；临界荷载为塑性变形阶段ab段中某一点相对应的
荷载。
第三阶段:破坏阶段（bc段）。在这一阶段，塑性区已 发展到连成一片，地基中形成连续的滑动面，只要荷 载稍有增加，沉降就急剧增加，地基土发生侧向挤
10.2.均质地基极限承载力计算
出，承压板周围地面大面隆起，最终发生整体破坏。
所以，地基极限承载力是指地基内部整体达到极限平 衡时的荷载，即极限荷载。在载荷试验的曲线上表现 为沉降急剧增大或很长时间不停止。将地基极限承载 力除以安全系数，可以作为地基的承载力特征值。
10.2.均质地基极限承载力计算
梅耶霍夫公式既可用于浅基础，也可用于深基础，是 目前西欧各国常用的公式之一。
等代应力
0
,
分别表示作用在基础侧面上的合力及附
0
近土块的重力。
0 1 2 D f K 0s2 in K 2 0ta sn2 i n c2 o s
01 2D f 1 2 K 0si2 nK 0tas ni2 n
10.4双层地基极限承载力计算
10.4.1 0 的层状粘土地基的极限承载力
公式
qu c1Nmq
式中 c1 持力层土的不排水度剪指强标
q基础两侧土的超载 Nm 考虑层状影响的修载正力承系数； 与两层土的不排水度剪指强标的比值 kc c2 /c1,上层土的相对厚度础及形基状等因素有
10.4双层地基极限承载力计算
式中 冲剪系数
Nc 修正承载力系数
对于c1 c2 承载力系数按下式确定
Nm1kcNccNcc
10.4双层地基极限承载力计算
10.4.2有软弱下卧层时的地基极限承载力
公式 式中
q uq b 2 caH B1 H 2 1 H D kstB a1n 1 H qb 下卧软弱土层的极限承 载力，按下式确定
10.2.均质地基极限承载力计算
10.2.1地基承载力的概念
地基承载力是指地基土单位面积上承受荷载的能力。 确定方法：载荷试验法，原位测试法，理论公式法 临塑荷载：当基础底面以下的地基土中将要出现而尚
未出现塑性变形区时，地基所能承受的最大荷载。 临界荷载：当地基土土中的塑性变形发展到一定阶段， 即塑性区达到某一深度，通常为相当于基础宽度的三 分之一或四分之一时，地基土所能承受的最大荷载。 极限荷载：当地基土中的塑性变形区充分发展并形成 连续贯通面的滑动面，地基土所能承受的最大荷载。 利用静载试验的p-s曲线可以直观地说明上述概念。
求解极限荷载的途径:一，根据极限平衡条件建立微分 方程，根据边界条件求出地基整体达到极限平衡时各 点的精确解。二，假定滑动面法，通过基础模型试验 的实际滑动面形状，简化为假定滑动面，然后按假定 滑动面上的极限平衡条件求解。
地基在极限荷载作用下发生剪切破坏的形式可分为整 体剪切破坏，局部剪切破坏，冲切剪切破坏。
式中 K0 静止土压力系数
土与基础侧面之间 摩的 擦外 角
10.2.均质地基极限承载力计算
梅耶霍夫公式
浅基础 其中
qucc N 0N q1 2BN 2 a B D f
aatan1 2K0Df tan
Nq
1 sinexp2 1sin sin2
tan
Nc Nq 1 cot
N
4PP
s
in
45
边界与水平面 未的 定夹 值角为
两种特殊情况
1）假定基地完全粗糙。
Nq
exp
3 2
tan
2cos245
2
10.2.均质地基极限承载力计算
Nc(Nq1)cot
N 12ckop2s1tan
2）假设基底完全光滑。将 代入太沙基课
题式，Nc与Nq 表达式与普朗特课题4 的2式相同，而
N 1.8(Nq1)tan
对于c1 c2 承载力系数按下式确定
N m k c 1 k c N k c * c N * c k c N * c 1 ( 1 N * 1 c k c ) N N * * c c 2 1 1 k c k N c N * c * c 1 1 N * c 1
假设条件，上式适用于具有 c,的条形基础。
赖斯诺在普朗特的基础上，把基础两侧埋置深度内的 土以连续均布的超载来代替，得到基础有埋深时地基 极限承载力的表达式
qu 0DN qcNc
Nqexp tanta2n4.5 2
N cN q 1 co t
10.2.均质地基极限承载力计算
式中
0基础两侧土的加权重度
10.2.均质地基极限承载力计算
梅耶霍夫课题
太沙基理论的缺陷 1）忽略了覆土的抗剪强度 2）滑动面被假定与基础地面水平线相交为止，没有伸 延到地表面上去，这是与实际不符的。
梅耶霍夫的解决方式
他提出应该考虑到地基上的塑性平衡区随着基础的埋 深不同而扩展到最大可能的程度，并且应计及基础两 侧土的抗剪强度对承载力的影响。但是，这个课题存 在数学上的困难而无法得到严格的解答，最后，他用 简化的方法导出条形基础受中心荷载作用时均质地基 的极限承载力公式。
10.2.6地基破坏形式对地基极限承载力的影响
前述地基极限承载力公式都是在地基发生整体剪切破 坏情况下得到的，即假定土是刚塑性体，剪切破坏前 不产生压缩。实际上，多数情况下土在剪切破坏过程 中会产生可观的压缩，甚至导致局部剪切破坏或冲切 破坏。
10.2.均质地基极限承载力计算
地基破坏形式的出现与基础上所加的荷载条件，基础
10.3斜向荷载下均质地基极限承载力计算
积，再换算成等面积的矩形基础 梅耶霍夫条形基础地基极限承载力公式
qu cNcqN c12q BNq
式中 Nc， q ， Nq合成承载力于 系土 数的 ，内 取 角和基础的于 埋偏 深心 比荷 ， Be载 对 B， 2e代 以B 替
汉森则建议将受中心竖向荷载情况下得到的承载力系 数分别乘以倾斜因子，其值可根据土的内摩擦角和荷 载倾斜角按书中276页的表查找。
冲切破坏：其特征是在地基土中不出现明显的连续滑 动面，而在基础四周发生竖向剪切破坏，使基础连续 刺入土中。荷载与沉降的关系成非线性变化，也无明 显的拐点。
10.2.均质地基极限承载力计算
10.2.2普朗特课题
1920年，普朗特根据塑性平衡的观点，研究了刚性体 压入较软的，均匀的，各向同性材料的过程假定地基 土的重放为零，导出了下式
10.2.均质地基极限承载力计算
10.2.5基础形状对地基极限承载力的影响
以上所讨论的公式都是针对条形基础的情况即平面课 题而言的，对于圆形和矩形基础的求解有着很大的困 难。不同的学者提出了一些半经验公式。大多数研究 者是对条形基础的承载力系数分别乘以形状因数，书 中272页给出了一些研究者建议的形状因数的表达式。
10.1土体的极限平衡理论概述
土体中塑性区内任一点的应力分量也可以用两个变量
及 确定
表达式
tan a
x
z
其中
tan b
x
z
1ctanln
2
c
1ctanln
2
c
10.1土体的极限平衡理论概述
42
b a X s2 is n i n c Z o c o s s
上式为双曲线型偏微方程，具有两组相交的特征线，可 用特征线法求数值解
10.1土体的极限平衡理论概述
式中 X和Z——体积力分量 屈服条件：
fmsin0
几何方程
x
vx x
正交流动法则
z
vz z
xz vzx
vz x
10.1土体的极限平衡理论概述
x
f x
x
m
f
z z m
f
m xzm
其中
2
m z x xz
1213ccot m1 213 1 4zx22x z
10.2.均质地基极限承载力计算
(3)不考虑基底以上基础两侧土体抗剪强度的影响， 而用均布超载来代替。
根据上述假定，由弹性锲体的平衡条件，可以得到剪 切破坏的地基极限承载力公式
qu cNcqN q12BN
其中
N c ta c c n o o s i s s e n x 2 3 p 2 t
D基础的埋置深度
Nq,Nc 地基极限承载他 力们 系是 数土 ，的内函 摩数 擦角