力法经典例题
力法习题
B
X1
X2
基本体系
h
B 1 A
B
X 2＝ 1
b
X 1＝ 1
M1图
A
b
M2图
h/l
1/l
（4）将系数和自由项代入力法方程，求得X1、X2。 （5）求弯矩
M M 1 X1 M 2 X 2
• 例：图(a)所示超静定梁，设支座A发生转角θ，求作 梁的弯矩图。已知梁的EI为常数。 • 【解】(1) 选取基本结构，原结构为一次超静定梁， • 选取图(b)所示悬臂梁为基本结构。 • (2) 建立力法方程 原结构在B处无竖向位移， • 可建立力法方程如下： • δ11X1+Δ1C=0
198
转回叠加弯矩图
例
利用对称性计算图示刚架，并作M图。
解：１）将荷载分组
２）正对称荷载作用下 d11=128/3EI D1P =-80/EI x1 = - D1P /d11 = 1.875 MBC = MBC` = 47.5 kNm (上侧受拉)
３） 反对称荷载下的计算： d22=704/3EI D2P =-2240/EI x2 = - D2P /d22 = 9.545 MBC =-1.82 kNm (上侧受拉) MBC` = 1.82 kNm (下侧受拉) MBA =-3.64 kNm (右侧受拉)
L
基本体系
M1 图
由M1图、MP图乘求 系数和自由项：
2 1 2 2 L3 11 ( L L L) EI 2 3 3EI
B
` CC
B `
A
A `
1P
5FP L3 2 1 FP L L 5 ( L) EI 2 2 2 计算杆端弯矩：
•
结构力学力法习题及答案
力法 作业 01〔0601-0610 为课后练习，答案已给出〕0601 图示结构，若取梁 B 截面弯矩为力法的基本未知量1X ，当2I 增大时，则1X 绝对值：A ．增大；B ．减小；C ．不变；D ．增大或减小，取决于21/I I 比值。
〔 C 〕q0602 图示桁架取杆 AC 轴力(拉为正)为力法的基本未知量1X ，则有：A ．X 10=；B ．X 10>；C ．X 10<；D ．1X 不定，取决于12A A 值与α值。
〔 A 〕 a D0603图 b 示图a 结构的力法基本体系，则力法方程中的系数和自由项为：A ．∆11200P ><,; δ B ．∆11200P <<,;δ C ．∆11200P>>,;δ D ．∆11200P <>,δ。
〔 B 〕X X0604 图 a 结构取力法基本体系如图 b ，1X 是基本未知量，其力法方程可写为11111c X δ+∆=∆，其中：A ．∆∆1100c >=,；B ．∆∆1100c <=,；C．∆∆1100c =>,； D ．∆∆1100c =<,。
〔 A 〕(a)(b)X 10605 图 a 结构的最后弯矩图为：A ．图 b ；B ．图 c ；C ．图 d ；D ．都不对。
〔 A 〕l 3M /4M /4(a)(b)M /43M /4M /8M /43M /4M/2(c)(d)0606图示结构 f (柔度) 从小到大时，固定端弯矩 m 为：A ．从小到大；B ．从大到小；C ．不变化;D ． m 反向。
〔 B 〕0607 图示对称结构，其半结构计算简图为图：B.原 图A 〕0608 图示结构( f 为柔度)：A ．MM A C >; B ．M M A C =; C ．M M A C <; D ．M M A C =-。
〔 C 〕 A M C0609图 a 所示结构，取图 b 为力法基本体系，则基本体系中沿1X 方向的位移1∆等于：A ．0;B ．k ;C ．-X k 1/;D ．X k 1/。
初中物理力学经典例题15道题
初中物理力学经典例题15道题1. 一个质量为2kg的物体，在水平地面上受到10N的水平拉力，求物体的加速度。
解答：根据牛顿第二定律，物体的加速度等于合外力除以物体的质量。
所以物体的加速度为a = F/m = 10N / 2kg = 5m/s^2。
2. 一个质量为0.5kg的物体受到一个5N的竖直向下的重力，求物体的重力加速度。
解答：重力加速度是指物体在自由下落时垂直于地面的加速度。
根据牛顿第二定律，物体的重力加速度等于重力除以物体的质量。
所以物体的重力加速度为g = F/m = 5N / 0.5kg = 10m/s^2。
3. 一个质量为4kg的物体，向右运动时受到一个10N的水平拉力和一个8N的水平推力，求物体的加速度。
解答：物体的加速度等于合外力除以物体的质量。
合外力等于水平拉力减去水平推力，即F = 10N - 8N = 2N。
所以物体的加速度为a = F/m = 2N / 4kg = 0.5m/s^2。
4. 一个质量为2kg的物体，在斜面上受到一个与斜面垂直的力为10N的重力和一个沿斜面方向的力为4N，斜面的倾角为30度，求物体的加速度。
解答：首先将斜面上的力分解为与斜面垂直方向的力和沿斜面方向的力，即重力沿斜面方向的分力为F1 = mg * sinθ，沿斜面方向的合力为F2 = mg * cosθ。
其中，m = 2kg，g = 9.8m/s^2，θ = 30°。
所以沿斜面方向的合力为F2 = 2kg * 9.8m/s^2 * cos(30°) ≈ 16.96N。
物体的加速度等于沿斜面方向的合力除以物体的质量，即a = F2/m = 16.96N / 2kg ≈ 8.48m/s^2。
5. 一个质量为3kg的物体，向左运动时受到一个3N的水平拉力和一个5N的水平推力，求物体的加速度。
解答：物体的加速度等于合外力除以物体的质量。
合外力等于水平推力减去水平拉力，即F = 5N - 3N = 2N。
力法计算桁架例题
力法计算桁架例题摘要：1.力法计算桁架概述2.力法计算超静定桁架的步骤3.例题：用力法计算超静定桁架各杆的轴力4.结点法求桁架内力5.桁架计算方法6.弹性方法计算内力例题正文：一、力法计算桁架概述力法计算桁架是土木工程中常用的一种计算方法，主要用于求解桁架结构在荷载作用下的内力。
力法计算桁架的基本原理是利用静力平衡条件，通过计算系数项和自由项，求解桁架结构中的轴力、弯矩等内力。
力法计算桁架可以应用于静定桁架和超静定桁架两种类型的结构。
二、力法计算超静定桁架的步骤力法计算超静定桁架的步骤如下：1.选取基本体系：根据桁架的结构特点，选取一个刚度较大的基本体系，用以确定计算系数项和自由项。
2.列方程：根据静力平衡条件，列出力法方程。
力法方程中计算系数项和自由项的公式为：EA=F/L，其中E 为材料弹性模量，A 为杆件截面积，F 为杆件受力，L 为杆件长度。
3.解方程：将已知条件代入力法方程，求解出各杆件的轴力。
例题：用力法计算超静定桁架各杆的轴力。
各杆ea 相同且为常数。
（a）基本体系（b）受力分析（c）计算系数项和自由项（d）列方程（e）解方程，求解各杆的轴力三、结点法求桁架内力结点法求桁架内力是通过计算桁架结点处的反力，逐次截取出各结点，求解各杆的内力。
本题先从第f(或h) 结点开始，然后依次按的次序进行取结点求解。
画结点受力图时，一律假定杆件受拉。
四、桁架计算方法桁架计算方法主要包括以下几种：1.静力计算：用于求解静定桁架和超静定桁架在荷载作用下的内力。
2.动力计算：将动荷载化为乘以动力系数的等效静荷载进行计算。
3.弹性方法计算：用于求解特殊重大的承受动荷载的桁架结构，如大跨度桥梁和飞机机翼等。
五、弹性方法计算内力例题弹性方法计算内力例题：超静定桁架发生支座沉陷的内力计算。
问题描述：超静定桁架结构的杆件尺寸如图所示，各杆件截面积均为5cm。
如在右端支座发生2.0cm 的支座沉陷，计算结构的变形情况以及各杆件中的内力。
力的合成与分解经典题
力的合成与分解经典题一、力的合成经典题1. 题目- 有两个力，F_1 = 3N，方向水平向右；F_2 = 4N，方向竖直向上。
求这两个力的合力大小和方向。
2. 解题思路- 这就像是两个人在拉一个东西，不过方向不一样。
我们可以用平行四边形定则来求合力。
- 首先呢，根据平行四边形定则，合力的大小F=√(F_1^2)+F_2^{2}。
这里F_1 = 3N，F_2 = 4N，那就是F=√(3^2)+4^{2}=√(9 + 16)=√(25)=5N。
- 然后求方向，我们可以用三角函数。
设合力与水平方向的夹角为θ，那么tanθ=(F_2)/(F_1)，也就是tanθ=(4)/(3)，所以θ=arctan(4)/(3)≈53.13^∘，合力方向是与水平方向成53.13^∘角斜向上。
3. 总结- 做这种力的合成题啊，只要记住平行四边形定则，再加上点三角函数的知识，就像切菜一样简单啦。
二、力的分解经典题1. 题目- 一个物体受到一个大小为10N的力F，方向与水平方向成37^∘角斜向上。
将这个力分解为水平方向和竖直方向的分力。
2. 解题思路- 想象这个力就像一个斜着拉东西的绳子，我们要把它的作用效果分成水平和竖直两个方向。
- 根据力的分解的平行四边形定则，水平方向的分力F_x = Fcos37^∘，竖直方向的分力F_y = Fsin37^∘。
- 我们都知道cos37^∘=(4)/(5)，sin37^∘=(3)/(5)，力F = 10N。
- 那么水平方向分力F_x=10×(4)/(5)=8N，竖直方向分力F_y =10×(3)/(5)=6N。
3. 总结- 力的分解也不难，关键就是要找到合适的角度，然后用三角函数把力分解到我们想要的方向上。
就像把一个大任务分成几个小任务一样，各个击破嘛。
受力分析典型例题
受力分析典型例题1.重 G 的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。
若挡板逆时针缓慢转到水平 位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小 F 1 、F 2 各如何变化？ 解：由于挡板是缓慢转动的，可以认为每个时刻小球都处于静止状态， 因此所受合力为零 。
应用三角形定则， G 、F 1 、F 2 三个矢 F 1量应组成封闭三角形， 其中 G 的大小、方向始终保持不变； F 1 的 F 2 方向不变； F 2 的起点在 G 的终点处，而终点必须在 F 1 所在的直 线上， 由作图可知， 挡板逆时针转动 90°过程， F 2 矢量也逆时针转动 90°， 因此 F 1 逐渐变小， F 2 先变小后变大。
(当 F 2 ⊥F 1， 即 G 挡板与斜面垂直时， F 2 最小)2. 重 G 的均匀绳两端悬于水平天花板上的 A 、B 两点。
静止时绳两端的切线方 向与天花板成α角。
求绳的 A 端所受拉力 F 1 和绳中点 C 处的张力 F 2。
解：以 AC 段绳为研究对象，根据判定定理，虽然 AC 所受的三个力分别作用在 不同的点 (如图中的 A 、C 、P 点)， 但它们必为共点力 。
设它们延长线的交点为O ， 用 平 行 四 边 形 定 则 作 图 可 得：F 1 αα P O C G/2 G3. 用与竖直方向成 α=30°斜向右上方， 大小为 F 的推力把一个重量为 G 的木块压在粗糙竖直墙上保持静止。
求墙对木块的正压 力大小 N 和墙对木块的摩擦力大小 f 。
解：从分析木块受力知，重力为 G ，竖直向下，推力 F 与竖直成 30°斜向右上 方， 墙对木块的弹力大小跟 F 的水平分力平衡， 所以 N=F/2， 墙对木块的摩擦力 是静摩擦力，其大小和方向由 F 的竖直分力和重力大小的关系而决定：当 F = 2 G 时， f=0； 当 F > 2 G 时， f = 3 F 一 G ， 方向竖直向下； 当 F 2 G3 3 2 3时， f = G 一 3 F ，方向竖直向上。
力的正交分解法经典试题(内附答案)
力的正交分解法经典试题（内附答案）1．如图1，一架梯子斜靠在光滑竖直墙和粗糙水平面间静止，梯子和竖直墙的夹角为α。
当α再增大一些后，梯子仍然能保持静止。
那么α增大后和增大前比较，下列说法中正确的是 CA ．地面对梯子的支持力增大B ．墙对梯子的压力减小C ．水平面对梯子的摩擦力增大D ．梯子受到的合外力增大2．一个质量可以不计的细线，能够承受的最大拉力为F 。
现在把重力G ＝F 的重物通过光滑的轻质小钩挂在这根细线上，两手握住细线的两端，开始两手并拢，然后沿水平方向慢慢地分开，为了不使细线被拉断，细线的两端之间的夹角不能大于（C ）A ．60°B ．90°C ．120°D ．150°3．放在斜面上的物体，所受重力G 可以分解使物体沿斜面向下滑的分力G 1和使物体压紧斜面的分力G 2，当斜面倾角增大时（C ）A ． G 1和G 2都增大B ． G 1和G 2都减小C ． G 1增大，G 2减小D ． G 1减小，G 2增大4．如图所示，细绳MO 与NO 所能承受的最大拉力相同，长度MO>NO,则在不断增加重物G 的重力过程中（绳OC 不会断）（ A ）A ．ON 绳先被拉断B ．OM 绳先被拉断C ．ON 绳和OM 绳同时被拉断D ．条件不足，无法判断 5．如图所示，光滑的粗铁丝折成一直角三角形，BC 边水平，AC 边竖直，∠ABC=β，AB 、AC 边上分别套有细线系着的铜环，细线长度小于BC ，当它们静止时，细线与AB 边成θ角，则 ( D )A ．θ=βB ．θ＜βC ．θ＞2πD ．β＜θ＜2π6．质量为m 的木块沿倾角为θ的斜面匀速下滑，如图1所示，那么斜面对物体的作用力方向是 [D ]A ．沿斜面向上B ．垂直于斜面向上图C．沿斜面向下D．竖直向上7．物体在水平推力F的作用下静止于斜面上，如图3所示，若稍稍增大推力，物体仍保持静止，则 [BC ]A．物体所受合力增大B．物体所受合力不变C．物体对斜面的压力增大D．斜面对物体的摩擦力增大8．如图4-9所示，位于斜面的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力的(ABCD )A．方向可能沿斜面向上B．方向可能沿斜面向下C．大小可能等于零D．大小可能等于F9．一个运动员双手对称地握住杠杆，使身体悬空．设每只手臂所受的拉力都是T，它们的合力是F，当两手臂之间的夹角增大时( C )A．T和F都增大B．T和F都增大C．T增大，F不变D．T不变，F增大10．如图2所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中 [AD]A．绳的拉力不断增大B．绳的拉力保持不变C．船受到的浮力不变D．船受到的浮力减小11．如图5-8所示，在一根绳子的中间吊着一个重物G，将绳的两端点往里移动，使θ角减小，则绳上拉力的大小将(A)A．拉力减小B．拉力增大C．拉力不变D ．无法确定12．静止在斜面上的重物的重力可以分解为沿斜面方向向下的分力1F ，和垂直于斜面方向的分力2F ，关于这两个分力，下列的说明正确的是( D ) A ．1F 作用在物体上，2F 作用在斜面上 B ．2F 的性质是弹力C ．2F 就是物体对斜面的正压力D ．1F 和2F 是物体重力的等效代替的力，实际存在的就是重力13．如图6-17所示，OA 、OB 、OC 三细绳能承受的最大拉力完全一样．如果物体重力超过某一程度时，则绳子( A )A ．OA 段先断B ．OB 段先断C ．OC 段先断D ．一起断14．如图1—6—1所示，光滑斜面上物体重力分解为F 1、F 2两个力，下列说法正确的是CDA ．F 1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F 2是物体对斜面的压力B ．物体受到重力mg 、F N 、F 1、F 2四个力的作用C ．物体只受到重力mg 和斜面支持力F N 的作用D ．力F N 、F 1、F 2三力的作用效果与力mg 、F N 两个力的作用效果相同15．质量为m 的木块在推力F 作用下，在水平地面上做匀速运动(如图1—6—4)．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ,那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪一个B 、DA ．μmgB ．μ(mg ＋Fsin θ)C ．μ(mg －Fsin θ)D ．Fcos θ16．如图1—6—12所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则球对斜面的压力为CA．mgcosαB．mgtanαC．mg/cosαD．mg17．如图1—6—13长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动，(即木板与水平面的夹角α增大)，另一端不动，则铁块受到的摩擦力F f随时间变化的图象可能正确的是图1—6—14中的哪一个(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等) C18．质量为m的物体A置于斜面体上，并被挡板B挡住，如图所示，下列判断正确的是（A ）A．若斜面体光滑，则A、B之间一定存在弹力。
力法习题课及对称性的利用
P
C P
等代结构
P
P
P 等代结构
21
b）奇数跨对称结构的等代结构是将对称轴上的截面设置成支杆。 2、对称结构在反对称荷载作用下，内力、变形及位移是反对称的。 a）位于对称轴上的截面的位移 vc=0 ， 内力 NC=0，MC=0
C EI P EI EI P P
QC NC MC NC
计算单位荷载下的内力图 计算支座反力：
1 4 1 3
1
1
代入位移计算公式得：
N s
5 12
Mds R k ck 0
1
5 1 1 1 1 0.001 1 2 3 1 0.002 0.003 4 12 200 2 3
1 2 0.005 m
9m
4m »
20o C
5o C
解： （1）选择基本体系 （2）列典型方程
5o C
q 15 kN m
X2
X1
151.875 4m
5o C 20o C
2 1
5o C
11 X 1 12 X 2 1P 1t 1c 0 21 X 1 22 X 2 2 P 2t 2c 0
»
. 5.05 X 1 0.03 X 2 5119 0 . 0.03 X 1 5.7 X 2 11143 0
X 1 10.02 kN X 2 19.5 kN
（3）绘制弯矩图
M X1 M 1 X 2 M 2 M P
10.02 A B 34.98 4m
19.5 C 4m 35.25 3m 3m
5o C
力法计算桁架例题
用力法计算桁架例题在工程力学中，桁架是一种由杆件组成的结构，常用于建筑和桥梁等工程中。
力法是一种经典的计算桁架结构的方法，通过平衡力和力矩来求解杆件上的应力。
本文将会通过一个例题来演示如何使用力法计算桁架结构的应力。
问题描述：假设有一个由杆件组成的桁架结构，如下图所示：A||5kN|----C----|| | |2m 2m 2m| | |B----D----|||E已知杆件AB和BC上有力F1，杆件CD和DE上有力F2，杆件BE上有力F3，且F1 = 10kN，F2 = 20kN，F3 = 15kN。
通过力法计算：1.杆件上的内力大小和方向。
2.结构的稳定性。
解决方案：首先，我们需要给结构中的每个节点编号，并为每个杆件标记力的初始方向。
我们为每个节点选取坐标系，如下图所示：A||5kN↓----C----↑| | |↓ ↓ ↑B----D----↑||E接下来，我们根据平衡条件和力矩平衡条件，在每个节点上建立力的平衡方程。
对节点A应用平衡条件，我们可以得到以下方程：∑F_x = 0: -F_BC + F_BE = 0∑F_y = 0: -5kN + F_AB + F_AC = 0对节点B应用平衡条件，我们可以得到以下方程：∑F_x = 0: -F_AB - F_BE = 0∑F_y = 0: F_BC - F_BD = 0对节点C应用平衡条件，我们可以得到以下方程：∑F_x = 0: F_BC - F_CD = 0∑F_y = 0: -F_AC + F_CD = 0对节点D应用平衡条件，我们可以得到以下方程：∑F_x = 0: F_CD - F_DE = 0∑F_y = 0: F_BD - F_DC = 0对节点E应用平衡条件，我们可以得到以下方程：∑F_x = 0: -F_BE = 0∑F_y = 0: F_DE = 0然后，我们根据杆件上的受力情况，可以列出每个杆件上的应力方程。
根据杆件的定义，我们可以根据受力方向写出杆件的应力为正或者负。
材料力学力法典型例题解
l
q
RB
B
l q
X1
B Δ1F
B δ11
1
Example 2 .画图示钢架旳弯矩图，EI=const .
P
a
B
A
CP B
A
a
CP
a
B
C
B
C
X1
M
1
M
A
A
Pa
a
解 : 1）选图示相当系统（：一次超静定）
2）力法方程：
X 0
11 1
1P
3）利用图乘法求系数:
a
P
a
B
A
a
C
P
a
B
C
B
C
M
1
M
A
A
PPal
X1
2）力法方程
F
X 0
11 1
1P
3）图乘法求系数
11
2 EI
(1 2
aa
2 3
a)
2a3 3EI
1P
2 EI
(1 2
a
Fa
2 3
a)
a a
2Fa3
M
3EI
4）解得:
1
C
X1
1P
11
F
1
C
Fa
X1=1 Fa
F
1
M
F
F1 C
F
Example 1 . 求RB (EI=const.).
解: 1）选图示相当系统 （一次超静定）
B
CP
P
P
a
a
X1
a a
X1 1
A
Pa
解：1）选图示静定基及相当系统
八年级物理——力经典例题与常见题归纳(含答案)
力模块一力的概念及性质力力的作用效果可以使物体发生形变可以改变物体的运动状态可以使物体的速度大小、运动方向发生改变.(1) 理想状态: 如果物体不受任何外力的作用, 将保持静止或者匀速直线运动, 直到有外力去改变它的运动状态.☆ 说明:1. 静止和匀速直线运动属于平衡状态, 即运动状态不改变.2. 明确系统或整体的概念, 即系统内部的作用力不会改变系统的状态, 如: 甲同学骑自行车带着乙同学, 乙同学想帮忙使自行车加快速度, 这时坐在后座上用力推甲同学的后背, 不能起到使自行车加速的效果(2) 力是改变物体运动状态的原因, 不是维持运动状态的原因.力力的三要素力的大小、方向和作用点力的各个要素都直接影响着力的作用效果.力的大小不同力的方向不同力力的示意图用一条带箭头的线段, 表示力的作用点和方向画力的示意图的要领:(1) 确定受力物体、力的作用点和力的方向;(2) 从力的作用点沿力的方向画力的作用线, 用箭头表示力的方向;(3) 力的作用点可以用线段的起点, 也可以用终点表示;(4) 表示力的方向的箭头, 必须画在线段的末端.力力的图示用一条带箭头的线段表示力的三要素画力的图示的要领:(1) 画出受力物体;(2) 确定标准长度, 根据力的大小选定合适的标度.此标度必须为力的整数分之一.(3) 确定物体的受力作用点;(4) 从力的作用点起沿力的方向按几倍于标度的长度画出一线段, 线段的长度表示力的大小;(5) 在线段的末端画出箭头, 表示力的方向;(6) 将图示的力的符号和数值标在箭头附近.1、定义：力是物体对物体的作用，物体间力的作用是相互的。
注意（1）一个力的产生一定有施力物体和受力物体，且同时存在。
（2）单独一个物体不能产生力的作用。
（3）力的作用可发生在相互接触的物体间，也可以发生在不直接接触的物体间。
2、判断力的存在可通过力的作用效果来判断。
力的作用效果有两个：(1)力可以改变物体的运动状态。
(精心原创)力的分解经典例题与练习
力的分解基本习题【例1】三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图1—17所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是()A.必定是OAB.必定是OBC.必定是OCD.可能是OB，也可能是OC【例2】一质量为m的物体放在水平面上，在与水平面成θ角的力F的作用下由静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ,如图1—18所示，则物体所受摩擦力F f()A.F f＜μmgB.F f=μmgC.F f＞μmgD.不能确定【例3】物体在斜面上保持静止状态，下列说法中正确的是①重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力②重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力③物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力④重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力A.①②B.C.②③D.②④【例4】把一个力F分解成相等的两个分力，则两个分力的大小可在______到______的范围内变化，______越大时，两个分力越大.【例5】重力为G的物体放在倾角为α的固定斜面上，现对物块施加一个与斜面垂直的压力F，如图1—19所示，则物体对斜面的压力的大小为______.图1—19图1—20【例6】如图1—20所示，一半径为r的球重为G，它被长为r的细绳挂在光滑的竖直墙壁上.求：（1）细绳拉力的大小；（2）墙壁受的压力的大小.【例7】在一实际问题中进行力的分解时，应先弄清该力产生了怎样的效果，然后再分解这个力，如图1—21所示的三种情况中，均匀球都处于静止状态，各接触面光滑.为了讨论各接触面所受的压力，应该怎样对重力进行分解？若球的质量为m，将重力分解后，它的两个分力分别为多大？（已知斜面倾角为α600300CBA图1—21力的分解相关计算【例1】如图所示，一个半径为r 、重为G 的圆球，被长为r 的细绳挂在竖直的光滑的墙壁上，绳与墙所成的角度为30°，则绳子的拉力T 和墙壁的弹力N 分别是( ).A.T =G ，2GN=B.T =2G ，N =GC.G 23N ,G 3T ==D.G 33N ,G 332T ==【例2】如图，在水平拉力F 的作用下，A 沿水平面运动，B 匀速上升，设A 对地面的压力为N ，A 所受的摩擦力为ｆ，绳对A 的拉力为T ，那么在A 运动过程中（B ） A.N 增大、ｆ增大、T 增大B.N 增大、ｆ增大、Ｔ不变 C.N 减小、ｆ减小、T 减小D.N 减小、ｆ减小、Ｔ不变【例3】如图所示，用细绳AC 和BC 吊一重物，AC 和BC 绳与竖直方向夹角分别为30°和60°。
力法计算举例
三、力法计算举例1、图示为力法基本体系，求力法方程中的系数δ11和自由。
项∆1P ，各杆EI 相同。
l参考答案：1． 作M M P , 1图； 2． δ1123312122353=⎛⎝ ⎫⎭⎪⋅+⎛⎝ ⎫⎭⎪=EIl l l l EI3． ∆138PPl EI=-M P 图M 图12、用力法计算图示结构。
EI = 常 数 。
26l EI EA =。
参考答案：1.取基本体系。
X15、作M图3、用力法计算图示结构。
ql l参考答案：这是一个对称结构。
1.利用对称性，选取基本体系。
()←-==∙∙∙∙=∆=∙∙∙∙+∙∙∙=∆=∆+ql X EI ql L L ql EI EI L L L L EI L L L EI X ，、、、M M 、X 、，、P P P 、P 12118213131323221131430211421311111111111δδδ并求求图作列力法方程基本体系数如图一次超静定结构取半结构如图所示解5、作M 图CBPP P P 、P M ，M M 、ql X EI ql L L ql EI EI L L L L EI L L EI X ，、、、M M 、X 、，、：：+=-==∙∙∙∙=∆=∙∙∙∙+∙∙=∆=∆+114213211111111111586213113413221143021图作并求求图作列力法方程基本图形如图一次超静定解δδδ1.用力法计算图示结构，EI=常数。
解：1、二次超静定，基本结构如图：2、列力法方程⎪⎩⎪⎨⎧=∆++=∆++22221211212111ppχδχδχδχδ3、图作p，MM，M214、求11δ、12δ、22δ、21δ、p 1∆、p 2∆ EIEI 366323621111=⨯⨯⨯⨯∙=δ EIEI 1086662112112=⨯⨯⨯∙==δδEIEI 28866646621122=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯⨯=δ EI EI P 45023602133602111-=⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-=∆ EI EI P 54063602112-=⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯-=∆ 5、求得144572521-=-=χχ6、作M 图p M x M x M M ++=22112.建立图示结构的力法方程。
力的动态平衡典型例题
力的动态平衡典型例题以下是一个力的动态平衡典型例题：如图所示，一个物体被两根轻绳悬挂在空中，其中一根绳子的质量为m，另一根绳子的质量为M，两根绳子的长度之比为2:1，物体处于静止状态。
现在，将绳子M沿水平方向拉直，使得绳子的长度增加了L，同时绳子的张力也增加了F，物体仍然保持静止。
求绳子M的质量M。
答案：首先，我们可以列出物体受到的所有力的平衡方程：物体受到两个绳子的拉力，设绳子M的拉力为TM，绳子1的拉力为T1，则有：T1 = mg/cosθ1 （1）TM + T1 = Mg/cosθ2 （2）其中，θ1为绳子M与竖直方向的夹角，θ2为物体处于静止状态时绳子M与竖直方向的夹角。
因为物体处于静止状态，所以可以列出物体受到的重力和支持力的平衡方程：T1 + TM = mg/cosθ1 （3）T1 + TM = Mg/cosθ2 （4）其中，θ1为绳子M与竖直方向的夹角，θ2为物体处于静止状态时绳子M与竖直方向的夹角。
因为物体仍然保持静止，所以当绳子M沿水平方向拉直时，物体受到的重力和支持力的大小和方向都不变，即：T1 + TM = mg/cosθ1 （5）T1 + TM = Mg/cosθ2 （6）将（2）式代入（5）式，得到：TM = Mg/cosθ2 - mg/cosθ1将（6）式代入（5）式，得到：T1 = Mg/cosθ2 - TM将（4）式和（6）式代入（3）式，得到：TM + T1 = Mg/cosθ2 - mg/cosθ1 + Mg/cosθ2 - TM化简得到：2TM = Mg/cosθ2 - mg/cosθ1解得：M = 2TM / (2cosθ2 - cosθ1)将TM的表达式代入上式，得到：M = mg(cosθ2 - cosθ1) / (2cosθ2 - cosθ1)化简得到：M = mg/cosθ2因此，绳子M的质量为mg/cosθ2。
结构力学力法习题及答案
结构力学力法习题及答案结构力学力法习题及答案结构力学是一门研究物体在外力作用下产生的应力和变形的学科。
在工程学中，结构力学是非常重要的一门学科，它为我们设计和分析各种建筑和机械结构提供了基础。
在学习结构力学的过程中，习题是必不可少的一部分。
下面将给出一些结构力学的力法习题及其答案，希望对读者有所帮助。
1. 一个悬臂梁上有一个集中力作用在梁的自由端，求该梁的弯矩分布图。
解答：根据悬臂梁的特点，自由端处的弯矩最大。
假设集中力为F，梁的长度为L，弹性模量为E，梁的截面惯性矩为I。
根据悬臂梁的弯矩公式M = F * L，可以得到弯矩分布图为一个从自由端开始逐渐减小的直线。
2. 一个等截面的梁上有一个均布载荷作用，求该梁的剪力分布图。
解答：假设均布载荷为q，梁的长度为L，根据梁的受力平衡条件，可以得到梁上任意一点的剪力大小为V = q * x，其中x为距离梁的一端的距离。
因此，该梁的剪力分布图为一个线性增长的直线。
3. 一个梁上有多个集中力作用，求该梁的弯矩和剪力分布图。
解答：对于每个集中力，可以分别求出其在梁上的弯矩和剪力分布图。
然后将所有的弯矩和剪力分布图叠加在一起，即可得到梁的总弯矩和总剪力分布图。
4. 一个悬臂梁上有一个集中力和一个均布载荷同时作用，求该梁的弯矩和剪力分布图。
解答：首先，根据集中力的大小和悬臂梁的长度，可以求出集中力在悬臂梁上的弯矩分布图。
然后，根据均布载荷的大小和悬臂梁的长度，可以求出均布载荷在悬臂梁上的剪力分布图。
最后，将两者叠加在一起，即可得到梁的总弯矩和总剪力分布图。
5. 一个梁上有多个集中力和多个均布载荷同时作用，求该梁的弯矩和剪力分布图。
解答：对于每个集中力和均布载荷，可以分别求出其在梁上的弯矩和剪力分布图。
然后将所有的弯矩和剪力分布图叠加在一起，即可得到梁的总弯矩和总剪力分布图。
通过以上习题的解答，我们可以看到结构力学中力法的应用。
在实际工程中，我们需要根据具体的结构形式和受力情况，运用结构力学的理论知识，求解结构的受力分布，从而保证结构的安全可靠。
力的合成与分解典型例题.
15．如图所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后A．F1不变，F2变大 AB．F1不变，F2变小C．F1变大，F2变大D．F1变小，F2变小A1．小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图1所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是()图1A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力解析由小明所受重力产生的效果，小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力，由于两个木板夹角接近180°，根据平行四边形定则，可知分力可远大于小明的重力，选项C正确．答案 C3．某同学在单杠上做引体向上，在下列选项中双臂用力最小的是()．解析人做引体向上时，双臂的合力大小一定等于人体的重力，根据平行四边形定则，两分力夹角越小，双臂用力就越小，故D项最大，B项最小．答案 B5．如图3所示，将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°.假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力F1和第1、3块石块间的作用力F2的大小之比为()．图3A．1∶2 B.3∶2 C.3∶3 D.3∶1 解析以第1块石块为研究对象，受力分析如图，石块静止，则F1＝F2cos 30°，F1F2＝cos 30°＝32，故B正确．答案 B6．物块静止在固定的斜面上，分别按如下图所示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上，B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是()解析四个图中的物块均处于平衡状态，都受到四个作用力：重力G、外力F、斜面的支持力F N和静摩擦力F f.建立沿斜面方向和垂直于斜面方向的直角坐标系，如图所示．分别列出物块的平衡方程可得到：A图中F f A＝G sin θ；B图中F f B＝G sin θ；C图中F f C＝(G－F)sin θ；D图中F f D＝(G＋F)sin θ.答案 D8、某驾驶员培训中心的训练场有一段圆弧形坡道如图所示，将同一辆车先后停放在a点和b点。
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［例题5-3-1］
一端固定,一端铰支的超静定梁，梁中受一集中荷载作用,求作内力图。
解:(1）取基本结构
(2）作、图
（３）求主系数和自由项
(4）列力法方程
解得：
(5)叠加作弯矩图
[例题5－3-２]
求作连续梁的弯矩图及剪力图。
解法1：（1）取基本结构(２)作、和图
(3)求主系数、副系数和自由项
（4)列力法方程
解方程得:
（5)叠加作弯矩图
［例题5-3－３］
求作刚架的内力图。
解法1：（１）取基本结构(2)作、和图
（3)求主系数、副系数和自由项
(4）列力法方程
解方程得:
（5）叠加作弯矩图
（6)求剪力与轴力
解法2：(1）取基本结构
（2）作
、
和
图
(3）求主系数、副系数和自由项
(4）列力法方程
解方程得：
（5)叠加作弯矩图
[例题５-3-4］ 求作刚架的内力图。
解：（１)取基本结构
（2)作、图
（3）求主系数和自由项
（4）列力法方程
解得：
(5）叠加作弯矩图
［例题５－3-5]
求作刚架的内力图。
解法１:(１）取基本结构
（2)作、和图
（３）求主系数、副系数和自由项
（4）列力法方程
解方程得：
（5)叠加作弯矩图
[例题5-5－2］ 计算单跨排架结构。
解：(1)取基本结构
（2)作
和
图
（3）求主系数
和自由项
(4)列力法方程
解方程得：
（5)叠加作弯矩图
[例题5-５-４]
计算两跨不等高排架结构。
其中
（3）求主系数、副系数和自由项解:(１）取基本结构
（2)作、和图
（4)列力法方程
解方法得：
(5)叠加作弯矩图
［例题5-10－１]
校核图示结构的最后内力图。
解：（1)平衡条件的校核
1)取结点D为对象
满足平衡条件
２）取ＡDE为对象
满足平衡条件
（２)位移条件的校核1）检查Ａ点的水平位移
2）检查Ａ点的竖向位移
不满足位移条件
（3)正确的内力图平衡条件的校核,取AＤE为对象
满足平衡条件
位移条件的校核,检查A点的竖向位移
满足位移条件
[例题5-11-１］ 计算图示刚架，作弯矩图,
常数。
解法1：(1）取基本结构（一般解法)
（2）作
、
和
图
(３）求主系数、副系数和自由项
(4）列力法方程
解方法得：
（5）叠加作弯矩图
解法2:（1)取基本结构（利用对称性）
（2）作
、
和
图
(3）求主系数、副系数和自由项
(４)列力法方程
解方法得：
(5）叠加作弯矩图
［例题5－11-3]
利用对称性求图示结构的
图。
解：取半刚架
(1）取基本结构
（2）作
、
和
图
（3)求主系数、副系数和自由项
（4)列力法方程
解方法得：
(5）叠加作弯矩图
[例题5－11-4]
利用对称性求图示结构的图。
解：取半刚架
（1)取基本结构
(2)作和图
(3)求主系数和自由项
（4)列力法方程
解方程得:
(5)叠加作弯矩图
［例题5-1１-５］利用对称性求图示结构的图。
常数。
解:取半刚架
（1）取基本结构
(2）作和图
（3)求主系数和自由项
（4）列力法方程
解方程得:
(5）叠加作弯矩图。