云南省红河州泸西县第一中学2019_2020学年高一数学5月月考试题

云南省红河州泸西县第一中学2019-2020学年高一数学5月月考试题
考试注意：试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部分。

请在答题卡上作答，答在试卷上一律无效。

第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 1.集合{,,,,}M a b c d e =，集{,,}N b d e =，则 A. N M ∈
B. M
N M = C. M N M = D. M N >
2.下列各组函数中，表示同一函数的是
A. ()1f t t =+与2()x x g x
x
+=
B. 2
()f x =()g x x =
C. ()||f x x =与()g n =
D. ()f x x =与 32()1
t t
g t t +=+
3.函数2
43y x x =--+的单调递增区间是 A. (,2]-∞-
B. [2,)+∞
C. [2,)-+∞
D. (,2]-∞
4.已知集合2
{|1}M y y x ==+，{|N y y ==，则M N =
A. (0,1)
B. {0,1}
C. {|1}x x ≥-
D.
{|1}y y ≥
5.关于x 不等式0(0)ax b b +>≠的解集不可能是 A. (,)b a
+∞
B. (,)b a
-∞-
C. ∅
D. R
6.已知()f x 是R 上的偶函数，且当0x >时()(1)f x x x =-，则当0x <()f x 的解析式是
()f x =
A. (1)x x --
B. (1)x x -
C. (1)x x -+
D. (1)x x +
7.已知函数2
()67,(2,5]f x x x x =-+∈的值域是 A. (1,2]- B. (2,2]-
C. [2,2]-
D. [2,1)--
8.若关于x 的不等式230ax bx ++>的解集为1
(1,)2
-，其中,a b 为常数，则不等式
230x bx a ++<的解集是
A. (2,1)-
B. (1,2)-
C. 1(,1)2
-
D. 1(1,)2
-
9.已知集合4
{|0}3
x A x x -=≤+，{|211}B x m x m =-<<+且A B B =，则实数m 的
取值
范围为 A. [1,2)-
B. [1,3]-
C. [2,)+∞
D. [1,)-+∞
10.集合{|04}A x x =≤≤，{|02}B y y =≤≤下列表示从A 到B 的映射的是 A. 1:2f x y x →=
B. :f x y →=2
:3
f x y x →= D. :f x y x →=
11.已知223,0 ()3,0
x x x f x x x x ⎧+≥=⎨-+<⎩，则不等式2
(4)(2)0f x f x -+-<的解集为
A. (1,6)-
B. (6,1)-
C. (3,2)-
D. (2,3)-
12.设函数()f x 与()g x 的定义域为R ，且()f x 单调递增，()()()F x f x g x =+，
()()()G x f x g x =-．若对任意1212,()x x x x ≠，不等式22
1212[()()][()()]f x f x g x g x ->-恒
成立．则
A. ()F x ，()G x 都
增函数 B. ()F x ，()G x 都是减函数
C. ()F x 是增函数，()G x 是减函数
D. ()F x 是减函数，()G x 是增函数
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分） 13.若函数1
()31
x
f x a =
++是奇函数，则a =______． 14.已知函数()y f x =的定义域是[0,4]，则函数y =
的定义域是______． 15.已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，2
()2f x x x =-，则(1)f -=__________．
16.有以下判断： ①||
()x f x x =
与1,0 ()1,0
x g x x ≥⎧=⎨-<⎩表示同一函数； ②函数()y f x =的图像与直线2x =最多有一个交点； ③32y x x =-+
-不是函数；
④若点(,)a b 在()y f x =的图像上，则函数(2)2y f a x b =--+的图像必过点(,)a b . 其中正确的判断有___________．
三、解答题（本大题6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17、(本小题10分)
计算：（1）1
1
020.753
2
70.064()[(2)]168
π----+-+；（2）933
337132
a a a a --⋅÷⋅．
18、(本小题12分)
已知函数2()2x a
f x x
+=满足3(2)2f =.
（1）求实数a 的值并判断函数()f x 的奇偶性；
（2）判断函数()f x 在(0,)+∞上的单调性（可以不用定义）.
19、(本小题12分)
已知函数2
1
, 22()3,212
, 1 x x f x x x x x
⎧<-⎪⎪=-+-≤≤⎨⎪⎪>⎩.
（1）画出()f x 的图象； （2）由图回答：当函数()f x 在区间(,]m -∞上是增函数时，求实数m 的取值范围.
20、(本小题12分)
已知{|3}A x a x a =≤≤+，2
{|450}B x x x =-++<. （1）若2a =-，求A B ；
（2）若A
B B =，求实数a 的取值范围.
21、(本小题12分)
已知集合2
{|450}A x x x =--≤，2
{|1}B x x
=>，{|}C x x m =<． （1）求()R A C B ；
（2）若A C A ≠且B C ≠∅，求实数m 的取值范围．
22、(本小题12分)
定义域为R 的函数()f x 满足：对于任意的实数,x y 都有()()()f x y f x f y +=+成立，且当
0x <时，()0f x >恒成立，且(1)1f =．
（1）判断函数()f x 的奇偶性，并证明你的结论； （2）判断()f x 在定义域上的单调性； （3）解关于x 不等式2
()(2)3f x f x +≥．
数学
一、选择题答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
B D A D A
C C B
D A C A
填空题答案
13、
1
2
-； 14、(1,3]
-； 15、1-；16、②④ .。