北师大四年级数学下册等量关系方程及习题

平衡
100g 50g 100g
像100+x=250这样含有未10知0g 数 的等式称为方程。
这颗药丸的质量是多少克呢？
用X表示药丸的质量 X ＋5=10
用y表示每块月饼的质量
y×4=380 4y=380
刚好倒满2个热水瓶和1杯
2个热水瓶的水＋200毫升=2000毫升 用Z表示每个热水瓶的水 z×2+200=2000 2z+200=2000
（1）是等式；（2）含有未知数。
这两个条件缺一不可。
这些式子都是方程吗？
x+5=18 x+7＜9 2+7=9 x+32 x÷3=9 3x+7=22 x+x+x=15 5(x-2)=15 x+y=9
下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么？
4+3x=10 17- 8=9
6+2x 8x=0
7-x＞3 18÷x=2
方程都是等式，等式不一定是方程。方程与 等式之间的关系,可以用下图来表示。
等式 方程
1、在等式x＋5＝10中，我们称x为未 知数，未知数可以用任意字母来表示。
2、像x＋5＝10，4y＝380这样含有 未知数的等式叫作方程。
3、方程都是等式，等式不一定是方 程。
4、判断一个式子是否是方程，关键 看这个式子是否满足两个条件：
下面的算式是方程吗？
1.16+x＝２０
√
2.32+x
×
3.0.6y＝16.2
√
4.16+4＝２０
×
5.14-x>２
×
6.z÷6＝２０
√
早在三千六百多年 前，埃及人就会用方程 解决数学问题了。在我 国古代，大约两千年前 成书的《九章算术》中, 就记载了用一组方程解 决实际问题的史料。一 直到三百年前，法国的 数学家笛卡儿第一个提 倡用x、y、z等字母代表 未知数，才形成了现在 的方程。
。
x克
100克
天平保持（ 平衡 ）， 说明天平两边质量（ 相等 ）
。
x克 x克
100克
1.什么时候相等？你能说出等量关系吗？ 100克＋1个樱桃的质量＝1个苹果的质量
2.请你表示下列数量间的等量关系。 1个苹果的质量＋1个梨的质量＝300克
2.请你表示下列数量间的等量关系。 1个鸡蛋的质量×2＝100克
努 力 吧 ！
衣：
妈妈买了３件Ｔ恤衫, 每件c元,一共用了165 元。
3c=165
食： 一把香蕉重 x克 ,一瓶果酱
重500克,香蕉和果酱一共 重1800克。
X+500=1800
住：
同学们参加夏令营,一个房
间住5个人,y个房间能住95人。
5y = 95
行：
一辆公共汽车从南山开往罗 湖，车上原有X人，在世界之 窗站有15人下车，12人上车, 车上还剩30人。
•
420+400=820
）号连接的式子 ，叫做等式。
• 82÷41=2
1.每本字典X元，买了5本，付出100 元，应找回 （ ）元。
2.商店每天卖出n千克的苹果，卖了6 天后，还有20千克，商店原有苹果 （ ）千克。当n=6时，商店原有 苹果（ ）千克。
3.用字母表示乘法分配律：
1. 用a、b表示两个数，加法交换率律可表示
平衡
100g
平衡
100g
一杯水有多重？ 如果水重x克，杯 子和水共重…… 100g
100+x
100+x＞200
100g
100+x
50g
100g 100g
100+x＜300
100g 100g 100g
100+x
50g 100g
100+x
100g 100g 100g
50g
100+x＝250
100+x
5.生活中有很多等量关系，找一找，说一说。
复习1 ：口算下面各题
• 50÷10= 5 • 300—60÷10=294 • 1÷0.01= 100
• 420+400= 820 • 82÷41= 2
复习1 ：口算下面各题
• 50÷10=5
• 300—60÷10=294
• 1÷0.01=100 像这样用（ 等
2.请你表示下列数量间的等量关系。 1本书的价格×3＝15.6元
3.长方形的长、宽、周长、面积分别用 a，b，C，S 表示，你能写出哪些等量关系？
C＝(a b） 2 S＝a b
4.结合下列情境说说数量间的等量关系。 女儿的年龄×4＝36岁
4.结合下列情境说说数量间的等量关系。 科技书的本数＋500本＝1200本
4x+6-3=87
看图列方程。
方程：X+21=175 175－X=21
自选练习
（如果你很轻松就完成了A组题，那就试一试B组吧。）
A
2b+15=100
5X+4=44
B
哥哥有180枚邮票，弟 弟有60枚，哥哥借弟弟 的邮册看了后，弟弟发 现两人的邮票一样多了。
你认为发生了什么事情？
你能写出一个方程吗？
你能想办法验证你写的方程 是否正确吗？
根据题意列方程。
2.今天，张师傅领到工资1800元， 买了双鞋子花去130元，钱包里还 有1900元，钱包里原来有多少元？
方程：X＋1800－130=1900
根据题意列方程。
1.上午看了60页，下午看了一部 分，一共看了115页，下午看了 多少页？
方程：60+x=1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5
北师大版 四年级下册 第五单元 认识方程
天平
天平保持（平衡 ）， 说明天平两边质量（ 相等 ）。
50克 50克
100克
天平（不平衡 ），
说明天平两边质量（ 不相等 ）。
50克
20克 10克
天平保持（ 平衡 ），
说明天平两边质量（ 相等 ）
20克
。 10克
30克
60克
天平保持（ 平衡 ），
说明天平两边质量（ 相等 ）
X-15+12=30
看图列方程：
看图列方程：
x元
x元
12元
一共18元。
＝
一个苹果和几个橘子重量相等？
看图列出方程。
xx
x
73
50g
166
用方程表示下面的数量关系。
（1）x加上35等于91。 （2）x的3倍等于57。 （3）x减3的差是6。 （4）7.8除以x等于1.3。
X+20=50+20
成（ ）。
2. 用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c
表示总价。那么c=（
），b=（ ）。
3. 一个等边三角形，每边长a米。它的周长
（ ）米。
4. 一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时
行（ ）千米。李师傅每小时加工40个零件，
加工了a小时，一共加工了（ ）个。
北师大版四年级数学下册
空杯子重100g
根据题意列方程。
树上原来有x只小鸟，飞走了6 只，又飞来了8只，树上现在一共 有23只小鸟。
列方程:
X-6+8=23
根据题意列方程。