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人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题

姓名

得分

一、精心选一选：（每题 2 分、计 18 分） 1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ）

（Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0 （Ｃ）a －b>0

（Ｄ）b －c<0

2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ）

（A ）两个加数都是正数；

（B ）两个加数有一个是正数；

（C ）一个加数正数,另一个加数为零； （D ）两个加数不能同为负数 3、1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 +……+2005－2006 的结果不可能是： （ ） A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 4、、两个非零有理数的和是 0，则它们的商为：

( )

A 、0

B 、-1

C 、+1

D 、不能确定

5、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则 1000 个数的和等于（ ） （Ａ）1000

（Ｂ）１

（Ｃ）０

（Ｄ）－１

6 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为 15000000 千米，

将 150000000 千米用科学记数法表示为（

）

A ．0.15×109 千米

B ．1.5×108 千米

C ．15×107 千米

D ．1.5×107 千米

*7． (-2)2004 + 3⨯ (-2)2003 的值为（

）．

A ． - 22003

B ． 22003

C ． - 22004

D ． 22004

*8、已知数轴上的三点 A 、B 、C 分别表示有理数a ，1， - 1，那么 a + 1 表示( )． A ．A 、B 两点的距离

B ．A 、

C 两点的距离

C ．A 、B 两点到原点的距离之和

D ． A 、C 两点到原点的距离之和

1 -

2 +

3 -

4 + - 14 + 15

*9． 等于（ ）．

- 2 + 4 - 6 + 8 - + 28 - 30

A ． 1

B ． - 1

C ． 1

D ． - 4 4 2 2

二.填空题：（每题 3 分、计 42 分）

1、如果数轴上的点 A 对应的数为-1.5，那么与 A 点相距 3 个单位长度的点所对应的有理数

为 。 2、倒数是它本身的数是

；相反数是它本身的数是

；绝对值是它

本身的数是 。

3、-m 的相反数是

， -m +1的相反数是

， m +1的相反数是

.

4、已知-a = 9, 那么-a 的相反数是 .；已知 a = -9 ，则 a 的相反数是

.

5、观察下列算式：

， ，

，

，

请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：

.

6、如果|x ＋８|＝５，那么 x ＝

。

1

7、观察等式：1＋3＝4＝2 2，1＋3＋5＝9＝3 2，1＋3＋5＋7＝16＝4 2，1＋3＋5＋7＋9＝25＝5 2，……

猜想：（1） 1＋3＋5＋7…＋99 ＝；

(2) 1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝.

（结果用含n 的式子表示，其中n =1,2,3,……）。

8、计算|3.14 - |-的结果是.

9、规定图形表示运算a–b + c,图形表示运算x +z -y -w .

则+ = (直接写出答案).

10、计算：(-1)1 +(-1)2 + (-1)2000 =。

11．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，

1 1 1 1

－；；－；

1 2 3 4

；；；……；第2003 个数是。12．计算：(-1)1+(-1)2+(-1)3+……+(-1)101= 。

13．计算：1+2+3+……+2002+2003+2002+……+3+2+1=。

14、已知m =-m ，化简m -1-m - 2 所得的结果是．

三、规律探究

1、下面有8 个算式，排成4 行2 列

2＋2，2×2

3 3

3＋，3×

2 2

4 4

4＋，4×

3 3

5 5

5＋，5×

4 4

……，……

（1）同一行中两个算式的结果怎样？

（2）算式2005＋2005

2004

和2005×

2005

2004

的结果相等吗？

（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n 的代数式表示这一规律。

（5 分）

2、你能很快算出20052 吗？（5 分）

为了解决这个问题，我们考察个位上的数为 5 的正整数的平方，任意一个个位数为 5 的正整数可写成 10n＋5（n 为正整数），即求(10n+5)2的值，试分析n = 1 ，2，3……这些简单情形，从中探索其规律。

⑴通过计算，探索规律:

152 = 225 可写成100⨯1⨯(1+1)+ 25 ；252 = 625 可写成100 ⨯ 2 ⨯(2 +1)+ 25 ；352 = 1225 可写成100 ⨯ 3⨯(3 +1)+ 25 ；452 =2025 可写成100⨯4⨯(4 +1)+25；

………………

752 852= 5625 可写成=

7225 可写成

⑵根据以上规律，试计算1052 =

20052=

3（5 分）已知13 =1 ⨯12 ⨯ 22 ; 13 + 23 = 9 =1 ⨯ 22 ⨯ 32 ;

4 4

（1）猜想填空：

（2）计算①

②23+43+63+983+……+1003

4、已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是 2，

| a +b |

求+ 4m - 3cd 的值．（5 分）

2m2 +1

*5 已知x1- 1 +x2- 2 +x3- 3 + +x2002- 2002 +x2003- 2003 = 0 ，求代数式

2 x1 - 2 x2 - - 2 x2002 + 2 x200

3 的值．（7 分）