等离子体物理学导论L10
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
如果 可将方程化为， 则A称为守恒型变量，其意义在于 任一体积中物理量的体积分的时间变化由通过 该体积表面边界的流入和流出的通量盈亏决定。
流体力学方程组小结
守恒型方程:
单位时间内由于热传导通过表面dS传给流体元 的热量是 ,
f是热流矢量，温度梯度的线性函数， {kij} 是热传导系数，为二阶张量，对于各向 同性介质，有：
单位时间内由于热传导通过S传入的热量为：
单位时间内由于辐射或其它原因进入的V 的单位质量的热量为：
进入体积的总的其它热量为： 最后，可获得积分形式的能量方程： 总能变化率 体积力做功
表面应力作功
其它能源项如辐射等
热传导使系统内能增加
上式对任意体积元均成立, 得微分形式
各项物理意义非常明确
上式可以变形，(请证明之)，
（应力张量：
）
请导出动量方程下列形式(动量密度方程)
任一流体的密度参量，如质量密度， 动量密度，能量密度方程的控制方程 均可写为如下形式
注意，密度量A可以是标量，也可以是 矢量； 如果A是矢量，则Q也是。 Av称为A的流量flux：表示由于 流体元运动而引起的物理量A的输运 (单位时间通过运动方向单位截面的 A量)
n V
dS
体积V内动能和内能总和 单位时间体积力作的功（功率）
(F是单位质量所承受的体积力)
单位时间面积力作的功
流体内能定义：任何宏观流体，除了整体作宏观 运动而具有机械能外，物体内部由于分子原子的 热运动所具有的能量，叫做物体的内能，可以包 括分子相互作用势能，分子内原子的振动能等； 对于理想气体，势能可忽略，所以内能是气体内 所有分子热运动的动能之和及分子内原子间的势 能之和。 空间等离子体常被视为单原子 理想气体，为什么（？） 理想气体压强与密度的关系: p = n k T 理想气体多方过程: (状态方程) 请由此导出压强满足的方程 经常被用来代替能量方程, 简化求解! 对于单原子分子理想气体(具有三个平动自由度, 内能密度为 3 /2 n k T )，比热比gamma：定压 热容与定容热容之比 绝热过程为 gamma = i+ 2 / i = 5 / 3, 等温过程为 gamma = 1
Introduction to Plasma Physics 等离子体物理学导论 主讲: 百度文库 耀 第 10 讲 山东大学威海空间天气 物理与探测研究中心 2009.3 – 2009.6
3. 流体运动的能量守恒方程
从能量守恒出发推导能量方程 任取一界面为S 体积为V的流体元，n为界面dS 的外法向单位矢量。能量守恒定律可表达为： 体积V内流体的动能和内能的改变率等于单位 时间内体积力和表面应力所作的功加上单位时间 内流入V的热量：
流体力学方程组小结
守恒型方程:
单位时间内由于热传导通过表面dS传给流体元 的热量是 ,
f是热流矢量，温度梯度的线性函数， {kij} 是热传导系数，为二阶张量，对于各向 同性介质，有：
单位时间内由于热传导通过S传入的热量为：
单位时间内由于辐射或其它原因进入的V 的单位质量的热量为：
进入体积的总的其它热量为： 最后，可获得积分形式的能量方程： 总能变化率 体积力做功
表面应力作功
其它能源项如辐射等
热传导使系统内能增加
上式对任意体积元均成立, 得微分形式
各项物理意义非常明确
上式可以变形，(请证明之)，
（应力张量：
）
请导出动量方程下列形式(动量密度方程)
任一流体的密度参量，如质量密度， 动量密度，能量密度方程的控制方程 均可写为如下形式
注意，密度量A可以是标量，也可以是 矢量； 如果A是矢量，则Q也是。 Av称为A的流量flux：表示由于 流体元运动而引起的物理量A的输运 (单位时间通过运动方向单位截面的 A量)
n V
dS
体积V内动能和内能总和 单位时间体积力作的功（功率）
(F是单位质量所承受的体积力)
单位时间面积力作的功
流体内能定义：任何宏观流体，除了整体作宏观 运动而具有机械能外，物体内部由于分子原子的 热运动所具有的能量，叫做物体的内能，可以包 括分子相互作用势能，分子内原子的振动能等； 对于理想气体，势能可忽略，所以内能是气体内 所有分子热运动的动能之和及分子内原子间的势 能之和。 空间等离子体常被视为单原子 理想气体，为什么（？） 理想气体压强与密度的关系: p = n k T 理想气体多方过程: (状态方程) 请由此导出压强满足的方程 经常被用来代替能量方程, 简化求解! 对于单原子分子理想气体(具有三个平动自由度, 内能密度为 3 /2 n k T )，比热比gamma：定压 热容与定容热容之比 绝热过程为 gamma = i+ 2 / i = 5 / 3, 等温过程为 gamma = 1
Introduction to Plasma Physics 等离子体物理学导论 主讲: 百度文库 耀 第 10 讲 山东大学威海空间天气 物理与探测研究中心 2009.3 – 2009.6
3. 流体运动的能量守恒方程
从能量守恒出发推导能量方程 任取一界面为S 体积为V的流体元，n为界面dS 的外法向单位矢量。能量守恒定律可表达为： 体积V内流体的动能和内能的改变率等于单位 时间内体积力和表面应力所作的功加上单位时间 内流入V的热量：