2020-2021学年四川省成都七中高一上学期10月阶段性考试数学试题

成都七中2023届高一上期第一次阶段性考试

数 学

本试卷分选择题和非选择题两部分. 第Ⅰ卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷 (非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟.

注意事项：

1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上.

2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号.

3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上.

4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.

5.考试结束后,只将答题卡交回.

第Ⅰ卷 (选择题,共60分)

一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1. 下列对象不能组成集合的是

(A)不超过20的质数 (B)π的近似值 (C)方程2

1x =的实数根 (D)函数2

,R y x x =∈的最小值

2. 函数()f x =

(A)[3,1]-- (B)[1,3] (C)[1,3]- (D)[3,1]-

3. 下列四组函数中,表示相等函数的一组是

(A)()||,()f x x g x ==

(B)2()()f x g x =

(C)21

(),()11

x f x g x x x -=

=+- (D)()()f x g x ==

4. 当02x ≤≤时,2

2a x x <-恒成立,则实数a 的取值范围是

(A)(,0)-∞ (B)(,0]-∞ (C)(,1]-∞- (D)(,1)-∞-

5. 已知集合{|(1)(2)0},A x x x =-+<集合{|

0}1

x

B x x =>-,则A B = (A){|20}x x -<< (B){|12}x x << (C){|01}x x << (D)R

6. 我们用card 来表示有限集合A 中元素的个数,已知集合2

{R |(1)0}A x x x =∈-=,则card()A = (A)0 (B)1 (C)2 (D)3

7. 已知实数,a b 满足4a b +=,则ab 的最大值为

(A)2 (B)4 (C)42 (D)25 8. 设函数()f x 满足(0)1,f =且对任意,R,x y ∈都有(1)()()()2f xy f x f y f y x +=--+ 则(1)f = (A)2 (B)2-

(C)1

(D)1-

9. 已知函数212, 0,()2, 0.1x x x

f x x x x ⎧++<⎪⎪=⎨⎪≥⎪+⎩

则函数()y f x =的图象是

(A) (B)

(C) (D)

10. 某公司2020一整年的奖金有如下四种方案可供员工选择(奖金均在年底一次性发放). 方案1：奖金10万元

方案2：前半年的半年奖金4.5万元,后半年的半年奖金为前半年的半年奖金的1.2倍

方案3：第一个季度奖金2万元,以后每一个季度的奖金均在上一季度的基础上增加5000元 方案4：第n 个月的奖金=基本奖金7000元+200n 元 如果你是该公司员工,你选择的奖金方案是

(A)方案1 (B)方案2 (C)方案3 (D)方案4

11. 已知函数2

()48f x kx x =-+在[5,10]上单调递减,且()f x 在[5,10]上的最小值为32-,则实数

k 的值为

(A)45

-

(B)0 (C)0或45

-

(D)0或

17

12. 已知函数1

(),f x x x

=

+

()g x =则下列结论中正确的是

(A)()()f x g x +是奇函数 (B)()()f x g x ⋅是偶函数 (C)()()f x g x +的最小值为4 (D)()()f x g x ⋅的最小值为3

第Ⅱ卷 (非选择题,共90分)

二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡上.

13. 方程260x x p ++=的解集为,M 方程2

60x qx +-=的解集为,N 且{1},M N =

那么p q += 14. 函数21

,[3,5]x y x x

-=

∈的最小值是 15. 已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数,当0x ≥时,32

()f x x x =+, 则(1)f -=

16. 已知平行四边形ABCD 的周长为4,且30ABC ∠=︒,则平行四边形ABCD 的面积的取值范围

为

三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分10分)

(1)已知集合{1,2,3},{2,1,1,3},A B ==--全集,U A B =求()U C A B ；

(2)解关于x 的不等式(1)()0x x a --<,其中R.a ∈

18.(本小题满分12分)

对于任意的实数,,a b min{,}a b 表示,a b 中较小的那个数,即,min{,}.,a a b

a b b a b

≤⎧=⎨>⎩

已知函数2

()3,()1.f x x g x x =-=-

(1)求函数()f x 在区间[1,1]-上的最小值；

(2)设()min{(),()},R h x f x g x x =∈,求函数()h x 的最大值.

19.(本小题满分12分)

已知函数()f x =. (1)用描点法画出函数()f x 的图象；

(2)用单调性的定义证明函数()f x 在1

(,)2

+∞上单调递增.

参考公式：a b -=,其中0,0.a b ≥≥ 参考列表如下：