初二数学期末测试题

初二数学期末模拟试题一、选择题(每小题3 分，共24 分)

1．若分式22 1

x x -

-

的值为0，则x 的值为

A．1 B．－1 C．±1 D．2

2.某种感冒病毒的直径是0.000 000 12 米，0.000 000 12 这个数用科学记数法表示为

A．1.2⨯10-7 B. 0.12 ⨯10-7 C.1.2 ⨯10-6 D. 0.12 ⨯10-6

3．某市测得一周PM2.5 的日均值(单位：μg/m3)如下：50，40，75，40，37，50，50，这组数据的中位数和众数分别是

A．50 和40 B．50 和50 C．40 和50 D．40 和40 4．一次函数y =-x +2的图象大致是

5．如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC=8，BD=6，DH⊥AB 于点H ,则DH 的长是

A．12

5B．

16

5C．

24

5 D.

48

5

（第5 题）（第6 题）

6.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点O，矩形的边分别

平行于坐标轴，点C 在反比例函数y =k

x

的图象上.若点A 的坐标为(-2，-2)，则k 的

值

为

A．4 B．-4 C．8 D．-8

7. 如图，在 ABCD 中，对角线 AC 、BD 相交于点 O ，△AOB 的周长与的△AOD 的周 长之和为 19.4，两条对角线之和为 11，则四边形 ABCD 的周长是

A ．8.4

B ．16.8

C ．20.4

D ．30.4

（第 7 题）

（第 8 题） 8. 如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点.若点 A 的坐标为

（1，3），则点 C 的坐标为 A ．（-3，1） B ．（-1， 3 ） C ．（ 3，1） D ．

（- 3，-1） 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)

9. 计算：101()( 3.14)2---= .

10.市运动会举行射击比赛，某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔 赛中，每人射击 10 次，计算他们 10 次成绩的平均数(环)及方差如下表．请你根据表中 数据选一人参加比赛，最合适的人选是 ．

11．反比例函数 y ＝12k x -的图象经过点(-2，3)，则 k 的值为

．12．如图，在四

边形 ABCD 中，对角线 AC 、BD 交于点 O ，OA =OC .添加一个条件使四边 形 ABCD 是平行四边形，添加的条件可以是

（写出一个即可）．

（第 12 题） （第 13 题） （第 14 题）

13．如图，正方形 ABCD 的对角线相交于点 O ，点 O 又是另一个正方形 A 'B 'C 'O ' 的一个顶

点.若两个正方形的边长均为 2，则图中阴影部分图形的面积为 ．

14．如图，在矩形 ABCD 中，AD =9，AB =3，点 G 、H 分别在边 AD 、BC 上，连结 BG 、

DH ．若四边形 BHDG 为菱形，则 AG 的长为 ．

甲 乙 丙 丁 平均数 8.2 8.0 8.0 8.2 方差 2.1 1.8 1.6 1.4

三、解答题(本大题共10 小题，共78 分)

15．（6 分）先化简，再求值

2

22

11

21

x x

x x x x

--

⋅

-++

：，其中

x = 1

2015

16. （6 分）如图，在ABCD 中，AB=6，AD=8，

AC=10.

（1）求证：四边形ABCD 是矩形.

（2）求BD 的长.

（第16 题）

17.（6 分）如图，在ABCD 中，点E、F 分别在边AD、BC 上，且

DE=BF．求证：AC 和EF 互相平分．

（第17 题）18．（7 分）为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9 000 元，第二次捐款总额为12 000 元，两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50 人．求该校第一次捐款的人数．

19.（7 分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴交于点A，与y 轴交于点C（0，

2），且与反比例函数y =-8

x

的图象在第二象限内交于点B，过点B 作BD⊥x 轴于点D，

OD=2．

（1）求直线AB 所对应的函数表达式．

（2）若点P 是线段BD 上一点，且△PBC 的面积为3，求点P 的坐标．

（第19 题）

20.（7 分）如图，在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，AD 的垂直平分线交AB 于点E，

交AC 于点F，连结DE、DF.

（1）求证：∠ADE=∠DAF.

（2）求证：四边形AEDF 是菱形.

（第20 题）

21．（8 分）某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100 分，根据结果择优录用，三位候选人的各项测试成绩如下表所示：

甲乙丙

教学能力85 73 73

科研能力70 71 65

组织能力64 72 84

根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2 的比例确定每人的成绩，请通过计算说明谁将被录用？

22．（9 分）

【感知】如图①，四边形ABCD、AEFG 都是正方形，可知BE =DG ．

【探究】当正方形AEFG 绕点A 旋转到图②的位置时，连结BE、DG．求证：BE =DG ．【应用】当正方形AEFG 绕点A 旋转到图③的位置时，点F 在边AB 上，连结BE、DG．若DG =13 ，AF = 10 ，则AB 的长为．

（第22 题）