工程流体力学 chapter746
工程流体力学(第二版)习题与解答
1—3
解： 固定圆盘表面液体速度为零， 转动圆盘表面半径 r 处液体周向线速度速度 vθ s = rω ； 设液膜速度沿厚度方向线性分布，则切应力分布为
图 1-14 习题 1-5 附图
r
z
u
R
r R2 由上式可知，壁面切应力为 τ 0 = −4 m um / R ，负号表示 τ 0 方向与 z 相反；
τ = mm = −4 um
du dr
（2）由流体水平方向力平衡有： p R 2 Dp + τ 0p DL= 0 ，将 τ 0 表达式代入得
8m u L ∆p = 2m R
图 1-16 习题 1-7 附图
1-7 如图 1-16 所示，流体沿 x 轴方向作层状流动，在 y 轴方向有速度梯度。在 t=0 时， 任取高度为 dy 的矩形流体面考察，该矩形流体面底边坐标为 y，对应的流体速度为 u ( y ) ； 经过 dt 时间段后，矩形流体面变成如图所示的平行四边形，原来的 α 角变为 α − dα ，其剪 。试推导表明：流体的 切变形速率定义为 dα /dt （单位时间内因剪切变形产生的角度变化） 剪切变形速率就等于流体的速度梯度，即 dα du = dt dy 解：因为 a 点速度为 u，所以 b 点速度为 u +
V2 pT 1 × 78 =1 − 1 2 =1 − =80.03% V1 p2T1 6 × 20
压缩终温为 78℃时，利用理想气体状态方程可得
∆V = 1 −
1-2 图 1-12 所示为压力表校验器，器内充满体积压缩系数= β p 4.75 × 10−10 m2/N 的油， 用手轮旋进活塞达到设定压力。已知活塞直径 D=10mm，活塞杆螺距 t=2mm，在 1 标准大 气压时的充油体积为 V0=200cm3。设活塞周边密封良好，问手轮转动多少转，才能达到 200 标准大气压的油压（1 标准大气压=101330Pa） 。 解：根据体积压缩系数定义积分可得：
工程流体力学
dρ
a. 压缩系数
k =
ρ
dp
= −
dV dp
V
dp 1 = ρ b. 体积模量 E = k dρ
c. 声速
c= E/ρ
第1章 绪论
热胀性： 温度升高，流体体积膨胀的性质。
dρ V = − dp
热胀系数
α =
dV dT
ρ
一般情况下，水的压缩性和热胀性可以忽略不计。
第1章 绪论
质量力 —— 作用在单位质量上的力 1. 重力 2. 惯性力
δFb δFb f = lim = lim δV →0 δm δV →0 ρδV
直角坐标系中分量式为： 同加速 f = f i + f j + f k 度量纲
x y z
单位：m/s2
第1章 绪论
表面力 —— 作用在单位面积上的力 1. 压力 2. 黏性力
第1章 绪论
跨海隧道
第1章 绪论
最早的高尔夫球
表面为什么 有很多小凹 坑？
现在的高尔夫球
第1章 绪论
高尔夫球表面的小凹坑可以减少减小尾流的范 围，从而减少空气的阻力； 高尔夫球的自旋大约提供了一半的升力。另外一 半则是来自小凹坑，它可以提供最佳的升力； 阻力及升力对凹坑的深度很敏感。
第1章 绪论
第1章 绪论
汽车阻力来自前部还是后部？
90年代后，科研人员研制开发的未来型汽车，阻 力系数仅为0.137。
经过近80年的研究改进，汽车阻力系数从0.8降至 0.137，阻力减小为原来的1/5 。 目前，在汽车外形设计中流体力学性能研究已占 主导地位，合理的外形使汽车具有更好的动力学 性能和更低的耗油率。
工程流体力学
我们将会看到，是否忽略粘性影响将对流动问题的处理带来很大的区别，理想流体假设可以大大简化理论分析过程。 而 是流体的客观属性，所以往往是在变形速率不大的区域将实际流体简化为理想流体。
ΔV
流体的压缩性
V
流体能承受压力，在受外力压缩变形时，产生内力（弹性力）予以抵抗，并在撤除外力后恢复原形，流体的这种性质称为压缩性。
长度单位：m（米）
质量单位：kg（公斤）
时间单位：s（秒）
流体力学课程中使用的单位制
SI 国际单位制（米、公斤、秒制）
三个基本单位
导出单位，如：
01
密度 单位：kg/m3
02
力的单位：N（牛顿），1 N=1 kgm/s2
03
应力、压强单位：Pa（帕斯卡），1Pa=1N/m2
04
动力粘性系数 单位：Ns/m2 =Pas
05
运动粘性系数 单位：m2/s
06
体积弹性系数 K 单位： Pa
07
一般取海水密度为
常压常温下，空气的密度是水的 1/800 与水和空气有关的一些重要物理量的数值 1大气压，40C 1大气压，100C
空气的密度随温度变化相当大，温度高，密
度低。
水的密度随温度变化很小。 1大气压，00C 1大气压，800C
04
流体不能承受集中力，只能承受分布力。
02
一般情况下流体可看成是连续介质。
03
力学
§1－1 课程概述
工程流体力学的学科性质
研究对象 力学问题载体
宏观力学分支 遵循三大守恒原理
流体力学
水力学
流体
水
力学
强调水是主要研究对象 偏重于工程应用，水利工程、流体动力工程专业常用
工程流体力学课后习题参考答案（周云龙洪文鹏教材版）
工程流体力学课后习题参考答案（周云龙洪文鹏教材版）工程流体力学课后习题参考答案《工程流体力学》（第二版）中国电力出版社周云龙洪文鹏合编一、绪论1-1 kg/m31-2 kg/m31-3m3/h1-41/Pa 1-5 Pa·s1-6 m2/s1-7 (1)m/s1/s(2)Pa·s (3) Pa1-8 (1)(Pa)(2)(Pa)1-9 (1) (N)(2) (Pa)(3)1-10Pa·s Pa·s1-11( N·m) 1-12 m/sm2NkW1-13 Pa·sm2NkW1-141-15 m2N1-16 m2m/sr/min1-17Pa·sN1-18 由1-14的结果得N·m1-191-20 mm 1-21mm 二、流体静力学2-1kPa2-2PaPa2-3 且m(a) PaPa(b) PaPa(c) PaPa2-4 设A点到下水银面的距离为h1，B点到上水银面的距离为h2即m 2-5kg/m3Pa2-6 Pa 2-7(1)kPa(2)PakPa2-8设cm m mkPa2-9 (1)Pa(2)cm2-10Pa m2-11整理得m2-12Pa2-13cm 2-142-15整理：kPa 2-16设差压计中的工作液体密度为Pam2-17Pa2-18kPa2-19 (1) N(2) N2-21 设油的密度为NNN对A点取矩m（距A点）2-22 设梯形坝矩形部分重量为，三角形部分重量为（1）(kN) (kN)（2）kN·m<kn·m< p="">稳固2-23总压力F的作用点到A点的距离由2-24 m m2-25 Nm(距液面)2-26Nm (距液面)或m(距C点)2-27第一种计算方法：设水面高为m，油面高为m；水的密度为，油的密度为左侧闸门以下水的压力：N右侧油的压力：N左侧闸门上方折算液面相对压强：(Pa)则：N由力矩平衡方程(对A点取矩)：解得：（N）第二种计算方法是将左侧液面上气体的计示压强折算成液柱高（水柱高），加到水的高度中去，然后用新的水位高来进行计算，步骤都按液面为大气压强时计算。
工程流体力学(水力学)
由上式知，真空压强是指流体中某点的绝对压强 小于大气压的部分，而不是指该点的绝对压强本 身，也就是说该点相对压强的绝对值就是真空压 强。若用液柱高度来表示真空压强的大小，即真 空度hv为 pv hv v (1-11) 式中重度γ可以式水或水银的重度。 为了区别以上几种压强的表示方法，现以A点 (pA>pa)和B点（p′B<pa）为例，将它们的关系 表示在图1-2上。
p′A+γ1h1= pa+γ2h2 p′A =pa+γ2h2-γ1h1 pA = γ2h2-γ1h1 因为γ1、γ2是已知得，由标尺量出h1、 h2 值后，即可按上两式得点A的绝对压强和相对压 强值。
标尺 P a 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 P a
P 0 A
γ h2
h1
对于静止流体中任意两点来说，上式可写为：
z1 p1
z2
p2
(1-13)
或
p2=p1+γ(z1-z2)=p1+γh (1-13a) 式中z1、z2分别为任意两点在z轴上的铅垂坐标 值，基准面选定了，其值就定了；p1、p2份别为 上述两点的静压强；h为上述两点间的铅垂向下 深度。上述两式即为流体力学基本方程，在水力 p 学中又称水静力学基本方程。Z的物理意义是： 单位重量流体从某一基准面算起所具有的位能， 因为对重量而言，所以称单位位能。的物理意义 是：单位重量流体所具有的压能，称单位压能。 因此流体静力学基本方程的物理意义是：在静止
流体中任以点的单位位能与单位压能之和，亦即 单位势能为常数。对于气体来说，因为重度γ值 较小，常忽略不计。由上式可知，气体中任意两 点的静压强，在两点间高差不大时，可认为相等。 对于液体来说，因为自由表面上的静压强p0常为 大气压强，是已知的。所以由上式可知液体中任 一点的静压强p为 p= p0+γh 上式亦称水静力学基本方程，它表明静止重 力液体中任一点的静压强p是由表面压强p0和该 点的淹没深度h与该液体的重度γ的乘积两部分 组成的。应用上式就可以求出静止重力液体中任 一点的静压强。 3.静压强分布图 流体静力学基本方程可以用几何图形来表示，它 们可以清晰的表示处流体中各点静压强的大小和 方向，即静压强的分布规律。表示出各点静压
《工程流体力学 》课件
1
动量守恒定律的原理
从动量的守恒角度出发，深刻理解动量守恒定律的实际含义。
2
螺旋桨叶片受力分析方法
通过螺旋桨叶片受力分析的实例，解析动量守恒定律在实际问题中的应用。
3
旋转流体给出经典范例。
能量守恒定律
1 什么是能量守恒定律？
解析能量守恒定律的定义及其基本特性，令人信服地说明其重要性。
第二章：质量守恒定律
详细介绍质量守恒定律的深刻含义和应用范围， 以及流体连续性方程的应用实例。
第四章：能量守恒定律
归纳总结能量守恒定律的核心表述和基本特征， 以及流体能量方程的求解方法。
流体力学基础
1
流体的基本概念
定义流体和非流体的区别，详细介绍流体的基本性质和特征。
2
流场参数
分类介绍各项流场参数的定义、特征和计算方法，重点阐述雷诺数的作用。
概述水力发电站的基本构造和 设备，重点描述流场参数的计 算方法和水力器件的工作原理。
油气管道压力调节方 法
介绍油气管道压力发生变化的 原因和影响，以及调节压力的 方法与流体力学的联系。
结论和要点
结论1
质量守恒定律的意义及其在实际 问题中的应用。
结论2
动量守恒定律的实际含义，以及 其在涡轮和桨叶设计中的应用。
2 如何求解能量守恒定律？
采用实例解析法，将复杂的能量守恒定律应用问题简单化。
3 如何避免能量损失？
从能量损失的根源出发，提出避免能量损失的有效途径。
应用举例
机翼气动力设计
阐述机翼气动力设计的重要性 及其与流体力学的联系，以及 之前学到的动量守恒定律和能 量守恒定律在机翼气动力设计 中的应用。
水力发电站设计
结论3
工程流体力学课后习题答案
第1章绪论【1-1】500cm3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg，试求其密度和相对密度。
【解】液体的密度相对密度【1-2】体积为5m3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa增加到4.9×105Pa时，体积减少1L。
求水的压缩系数和弹性系数。
【解】由压缩系数公式Pa-【1-3】温度为20℃，流量为60m3/h的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt=0.00055K-1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？【解】根据膨胀系数Vdt则1【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。
罐装时液面上压强为98000Pa。
封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa。
若汽油的膨胀系数为0.0006K-1，弹性系数为13.72×106Pa，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】（1）由pdVP1可得，由于压力改变而减少的体积为VdpE由于温度变化而增加的体积，可由1dVtVdT得（2）因为t，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则由得【1-5】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u=1m/s，油品的粘度μ=0.9807Pa·s，求作单位面积上的阻力。
【解】根据牛顿内摩擦定律dudy习题1-5图δ=10mm，用在平板则习题1-6图【1-6】已知半径为R圆管中的流速分布为r2式中c为常数。
试求管中的切应力τ与r的关系。
【解】根据牛顿3第2章流体静力学【2-1】容器中装有水和空气，求A、B、C和D各点的表压力？【解】空气各点压力相同，与空气接触的液面压力即为空气的压力，另外相互连通的同种液体同一高度压力相同，即等压面【2-2】如图所示的U形管中装有水银与水，试求：（1）A、C两点的绝对压力及表压力各为多少？（2）求A、B两点的高度差h？【解】由p a题2-2图，，得（1）＋1（2）选取U形管中水银的最低液面为等压面，则得wH题2-3图w13.6【2-3】在一密闭容器内装有水及油，密度分别为ρw及ρo，油层高度为h1，容器底部装有水银液柱压力计，读数为R，水银面与液面的高度差为h2，试导出容器上方空间的压力p与读数R的关系式。
工程流体力学
教材目录
（注：目录排版顺序为从左列至右列）
教学资源
《工程流体力学》有配套的数字课程。 《工程流体力学》配有数字化资源。
作者简介
丁祖荣，1981年在上海交通大学工程力学系获工学硕士并留校，上海交通大学船建学院工程力学系教授、博 士生导师。从1982年起主讲流体力学、工程流体力学等本科生课程，高等流体力学、粘性流体力学、生物力学等 研究生课程。
工程流体力学
20xx年4月高等教育出版社出版的图书
01 成书过程
03 教材目录 05 作者简介
目录
02 内容简介 04 教学资源
《工程流体力学》是由丁祖荣编著，高等教育出版社于2022年4月27日出版的高等学校教材。该教材可作为 高等学校土木工程、环境科学与工程、水利水电工程、农业工程等专业本科生的工程流体力学教材，同时也适合 作为相关工程技术人员的参考用书。
复旦大学许世雄教授、华中科技大学莫酒榕教授审阅了全书；华北水利水电大学李国庆教授审阅了“明渠流 动”；上海交通大学土木工程系周岱教授审阅了“大气边界层与建筑风荷载”；上海交通大学环境科学与工程学 院刘萍副院长和上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院工程力学系张景新副教授审阅了“流体中污染物的传输” 等。博士生董杰绘制了部分图表。
从指导思想、知识体系到方法，工程流体力学不同于传统的水力学。按工程力学的要求，可将国内的工程流 体力学课程分为三种类型：（1）以钱学森的工程科学思想为指导思想，系统地体现应用力学方法的流体力学课程； （2）按流体力学的观点和方法，结合工程专业的特点和要求开设的流体力学课程；（3）将为工程专业开设的流 体力学课程通称为“工程流体力学”（包括经改造后的水力学）。
2022年4月27日，《工程流体力学》由高等教育出版社主要内容分为基础和专题两部分，共计11章。基础部分（B）包括5章：流体的物理性质与 作用力、流体静力学、流体运动学、流体动力学、量纲分析与相似原理等。专题部分（C）包括6章：圆管流动、 明渠流动、地下水渗流、大气边界层与建筑风荷载、流体中污染物的传输、可压缩流体一维流动等。该书配套的 数字资源包括电子教案、典型习题详解、自测题等，以便读者学习参考。
工程流体力学教学课件ppt作者闻建龙工程流体力学习题+答案（部分）
工程流体力学教学课件ppt作者闻建龙工程流体力学习题+答案（部分）闻建龙主编的《工程流体力学》习题参考答案第一章绪论1-1 物质是按什么原则分为固体和液体两大类的？解：从物质受力和运动的特性将物质分成两大类：不能抵抗切向力，在切向力作用下可以无限的变形（流动），这类物质称为流体。
如空气、水等。
而在同等条件下，固体则产生有限的变形。
因此，可以说：流体不管是液体还是气体，在无论多么小的剪应力（切向）作用下都能发生连续不断的变形。
与此相反，固体的变形与作用的应力成比例，经一段时间变形后将达到平衡，而不会无限增加。
1-2 何谓连续介质假设？引入连续介质模型的目的是什么？在解决流动问题时，应用连续介质模型的条件是什么？解：1753年，欧拉首次采用连续介质作为流体宏观流动模型，即不考虑流体分子的存在，把真实的流体看成是由无限多流体质点组成的稠密而无间隙的连续介质，甚至在流体与固体边壁距离接近零的极限情况也认为如此，这个假设叫流体连续介质假设或稠密性假设。
流体连续性假设是流体力学中第一个根本性假设，将真实流体看成为连续介质，意味着流体的一切宏观物理量，如密度、压力、速度等，都可看成时间和空间位置的连续函数，使我们有可能用数学分析来讨论和解决流体力学问题。
在一些特定情况下，连续介质假设是不成立的，例如：航天器在高空稀薄气体中飞行，超声速气流中激波前后，血液在微血管（1μm）内的流动。
1-3 底面积为25.1m 的薄板在液面上水平移动（图1-3），其移动速度为s m 16，液层厚度为mm 4，当液体分别为C 020的水和C 020时密度为3856m kg 的原油时，移动平板所需的力各为多大？题1-3图解：20℃ 水：s Pa ??=-3101μ20℃，3/856m kg =ρ，原油：s Pa ??='-3102.7μ水： 233/410416101m N u=??=?=--δμτ N A F 65.14=?=?=τ油： 233/8.2810416102.7m N u =??=?'=--δμτ N A F 2.435.18.28=?=?=τ1-4 在相距mm 40=δ的两平行平板间充满动力粘度s Pa ?=7.0μ液体（图1-4），液体中有一边长为mm a 60=的正方形薄板以s m u 15=的速度水平移动，由于粘性带动液体运动，假设沿垂直方向速度大小的分布规律是直线。
工程流体力学
工程流体力学1 工程流体力学是什么工程流体力学（Engineering Fluid Mechanics，简写为EFM）是一门系统的学科，讨论的是涉及流体流动的物理原理及其在各种工程上的应用。
涵盖了气体和液体的流动，包括固体的流动。
它是材料科学，力学，电子学，电气工程，化学工程，热传导，机械工程等学科的综合。
它借助物理学和数学的方法来研究和分析流体物理过程，以及流体对各种物质，细节，器件和装置的影响。
2 流体力学的主要内容工程流体力学的主要内容包括静动力流体力学、压力与流量特性、热力学与流变学、不可压缩流体力学和固态流体力学。
其中，静动力流体力学研究流体的性质，及其在用于指定流体流经体系的一般条件下的性能；压力与流量特性研究的是特定的流体在给定的动压条件下的行为；热力学与流变学则是研究由于温度、压力和流速变化而引起的流体性质变化；而不可压缩流体力学则是研究气体的流动；固态流体力学则是研究固体材料的流动。
3 工程流体力学的应用工程流体力学的主要应用有液压传动，气动传动，涡轮机械和内燃机，压气机，增压机械，气体充填、分离、加热、蒸发、蒸馏及纯化等技术，空气动力学，水力学，污水处理，风力发电，水轮机械，水利工程等等。
工程流体力学的应用可以涉及空气动力学，流体压缩机和气动传动，涡轮机械，水体模型，机械设备等等。
它们可用于航空、轨道运输、宇宙空间技术、清洁能源技术、海洋技术、矿井技术等和其他工业等行业，复杂系统设计，军事科学及其它新技术中应用。
4 结论工程流体力学是涉及流体流动的物理原理及其在各种工程上的应用的系统学科，主要包括静动力流体力学、压力与流量特性、热力学与流变学、不可压缩流体力学和固态流体力学。
它的应用范围相当广泛，涉及到了航空、轨道运输、宇宙空间技术、清洁能源技术、海洋技术、矿井技术等等，作为工程科学技术的重要组成部分，它给人类带来了许多积极的影响。
工程流体力学
工程流体力学（水力学）第一章 绪论学习重点：流体的粘性及牛顿内摩擦定律。
尤其是牛顿内摩擦定律应熟练掌握。
了解工程的发展及在工程中的应用。
§1—1 工程流体力学简介1． 工程流体力学——是利用实验和理论分析的方法研究流体的平衡和运动规律及其在工程中的应用的一门学科。
2． 自然界中物质的存在形式有：（1）固体 ← 相应的研究学科有材料力学、弹性力学 等。
（2）液体（3）气体← 统称流体 。
相应的研究学科即流体力学。
3．流体与固体的比较：（1）从微观上说，流体分子之间的距离相对较大，分子运动丰富（振动、转动、移动）。
（2）从宏观上说，流体没有固定的形状，易流动、变形，静止的流体不能承受剪力及拉力。
4．发展史（随着生产的发展，继固体力学之后发展起来的一门学科）：论浮体 （建立在实验、直观基础上）古典水力学（纯理论分析、理论模型） 计算流体力学5．意义：流体力学已经发展成一门涉及多专业的基础性学科。
工程流体力学在工程中的应用也越来越广泛。
例如：给排水、农田灌溉、道路、桥涵、港口设计等等。
§1—2 连续介质假设 流体的主要物理性质 一． 连续介质假设1． 流体的组成：由大量不断运动的分子组成，分子之间有间隙，不连续。
2． 假设：假设将流体看作是由无数质点组成的连续的介质。
因为我们研究的是流体的宏观机械运动而不是微观运动，这样的假设可以满足工程需要。
3． 连续介质：假定流体在充满一个体积空间时，不留任何空隙，整个空间均被流体质点所占据。
4． 质点——宏观体积足够小（可以忽略线性尺寸），但又包含大量分子的集合体。
5． 注：流体的分子运动是客观存在的，在一般的工程计算中可以把流体看成连续的介质，但在特殊情况下还是应加以考虑的。
二． 流体的主要物理性质1．易流动性——是指流体在静止时不能承受切力及不能抵抗剪切变形的性质。
一般的，固体可承受一定的拉力、压力及剪力；而静止的流体只能承受一定的压力。
《工程流体力学》 Engineering fluid mechanics
3.实验报告和作业一起算平时成绩，占总评的20% ；
第一章 绪论 第二章 流体静力学 第三章 一元流体动力学基础 第四章 流动阻力和能量损失 第五章 孔口管嘴管路流动 第六章 离心泵与风机的理论基础 第七章 离心泵与风机的性能
应用流体力学的概念及发展历史
一、物质的三态
在地球上，物质存在的主要形式有：固体、液体和气体。
工程流体力学课程的学习要求
1.掌握流体力学的基本理论，基本原理； 2.能运用流体力学的基本理论解决工程实际中的问题； 3.掌握流体力学的基本计算技巧，熟练运用“三大方程” 进 行实际工程的计算和设计； 4.了解水泵(风机)的类型、性能及结构特点； 5.掌握水泵(风机)各种性能参数(流量、扬程、功率)的计算； 6.能根据工程的设计要求进行水泵(风机)选型、安装和调节。
葛洲坝水利枢纽是长江干流上新建的第一座水利枢 纽，被誉为长江第一明珠；
葛洲坝水利枢纽奠基于70年代初，竣工于80年代， 工程总投资48.48亿元人民币； 大江电厂、二江电厂总装机21台，总容量271.5万KW ，年均发电量153亿KW.h； 截至1999年电厂累计发电2320亿KW.h，人均创造劳 动产值71.8万元； 战胜大于45000m3/s特大洪水43次，1998年8月在长 江发生特大洪水期间三次超常规拦蓄洪峰，为缓解 长江中下游灾情、避免荆江分洪做出了突出贡献。
主讲：华中农业大学工程技术学院 杨锐 电子信箱 yr163comzy@
适用专业：机械制造、农业机械化专业 授课对象： 本科生 选用教材 :《流体力学泵与风机》（第四版）
蔡增基主编 中国建筑工业出版社 1999.12
工程流体力学课程的学习安排
1.内容简介
从课程名称来讲《工程流体力学》，即流体力学在实际 工程中的运用，其内容包括两部分：流体力学基础、流体机 械（泵与风机）。
大学_《工程流体力学(水力学)》第二版(禹华谦)课后答案
《工程流体力学(水力学)》第二版(禹华谦)课后答案《工程流体力学(水力学)》第二版(禹华谦)内容介绍目录绪言1 流体及其主要物理性质1.1 流体的概念1.2 流体的密度和重度1.3 流体的压缩性和膨胀性1.4 流体的粘性1.5 液体的表面性质1.6 汽化压强1.7 思考题1.8 习题2 流体静力学2.1 作用在流体上的力2.2 流体静压强及其特性2.3 流体平衡微分方程2.4 流体静力学基本方程2.5 流体静压强的度量与测量2.6 流体静压强的传递和分布2.7 流体的相对平衡2.8 静止流体作用在平面上的总压力2.9 静止流体作用在曲面上的总压力2.10 思考题2.11 习题3 流体动力学基础3.1 描述流体流动的方法3.2 流体流动的基本概念3.3 连续性方程3.4 理想流体的运动微分方程(欧拉运动微分方程) 3.5 伯努利方程3.6 伯努利方程的应用3.7 动量方程3.8 动量矩方程3.9 思考题3.10 习题4 相似原理与量纲分析4.1 流动相似的基本概念4.2 相似准则4.3 近似相似4.4 量纲分析的基本概念4.5 量纲分析法4.6 思考题4.7 习题5 流动阻力与水头损失5.1 流动阻力产生的.原因及分类5.2 粘性流体的两种流动状态5.3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系 5.4 粘性流体的层流流动5.5 粘性流体的紊流流动5.6 紊流沿程阻力系数的计算5.7 局部水头损失5.8 思考题5.9 习题6 管路水力计算6.1 概述6.2 简单管路6.3 管路水力计算的三类问题6.4 自流管路6.5 串联管路6.6 并联管路6.7 分支管路6.8 沿程均匀泄流及装卸油鹤管6.9 有压管路中的水击6.10 思考题6.11 习题附录附录I 常见流体的密度和粘度附录Ⅱ Dg80～Dg300的管路内水力坡度i值表附录Ⅲ国际单位与工程单位对照表附录Ⅳ压强单位的换算参考文献《工程流体力学(水力学)》第二版(禹华谦)作品目录内容提要本书在论述工程流体力学基本理论的基础上，针对油料管理工作的实际需要，详细介绍了管路水力计算的常用方法并编写了相应的计算机语言程序。
杜编《工程流体力学》总结
杜编《工程流体力学》总结第一章绪论一、 流体的定义：通常说能够流动的物质为流体；如果按照力学的术语进行定义，则在 任何微小剪切力的作用下都能够发生连续变形的物质称为流体。
液体、气体统称为流体。
二、 特征在给定的剪切力作用下，固体只产生一定量的变形，而流体将产生连续的变形，即流 体具有流动的特征；当剪切力停止作用时，在弹性极限内固体可以恢复原来的形状，而流体 只是停止变形，而不能恢复到原来的位置；在静止状态下，固体能够同时承受法向应力和切 向应力，而流体仅能够承受法向应力，只有在运动状态下才能够同时承受法向应力和切向应 力；固体有一定的形状，而流体则取其容器的形状。
三、 连续性假设把流体视为由无数连续分布的流体微团组成的连续介质，这就是流体的“连续介质模 型”。
四、密度密度是流体的重要物理属性之一，它表征流体的质量在空间的密集程度。
对于非均质流 体，若围绕空间某点的体积为印，其中流体的质量为5m ，则它们的比值5m /印为印内 流体的平均密度。
令5V 30取该值的极限，便可得到该点处流体的密度，即式中m 为流体的质量（kg ）, V 为流体的体积（m 3），p 表示流体单位体积内具有的质量 （kg/m 3）。
式中数学上的5V 30，在这里应从物理上理解为，体积缩小为上节所定义的流 体微团。
以后遇到类似情况，都应该这样去理解。
对于均质流体，其密度为m P = 一V五、可压缩流体和不可压缩流体流体的膨胀性：流体的膨胀性系数用a 活示，它是在一定压强下单位温升引起的体积 变化率，即dV a =V VdT式中dT 为温度增量，dV :V 为d T 引起的体积变化率。
流体的压缩性：用流体的压缩系数k 表示，它是在一定温度下单位压强增量引起的体 积变化率，即5V V5VK ——5p V 5p式中5p 为压强增量，5V/V 为。
p 引起的体积变化率。
由于压强增高，体积缩小，0 p 和6 V 异号，为了保证压缩系数为正，故在等式的右侧冠以负号。
工程流体力学课件 孔珑 第四版
Galileo (1564-1642)
在流体静力学中应用了虚 位移原理，并首先提出运动物 体的阻力随着介质密度的增大 和速度的提高而增大。
§1.1
流体力学发展简述
B. Pascal (1623-1662)
提出了密闭流体能 传递压强的原理——帕 斯卡原理。
§1.1
流体力学发展简述
I. Newton (1642-1727)
lim m V
dm dV
V 0
式中，δV为在空间某点取的流体体积，流体的质量为δm 。
注 意
常用流体 的密度值 这里数学上的δV→0， 从物理上应理解为体积 缩小到前面所讲的流体 质点。 4℃ 水的密度 ρ= 1000kg/m3 0℃水银的密度 ρ= 13600kg/m3 0℃空气的密度 ρ= 1.29 kg/m3
§1.4
5. 流体的粘性 流体的粘性
流体的主要物理性质
是流体抵抗变形的能力，是流体的固有属性，是运动流体 产生机械能损失的根源。 y
x
牛顿粘性应力公式 牛顿发现：
F U F A F 1 h
F’
U F x
h y o
并且F与流体的种类有关 即：
F A U h
§1.4
流体的主要物理性质
理论分析
普适性好 发现新现象、 新原理，验证 其它方法得到 的结论 应用面广泛， 结果直观—— 数值实验
实验研究
普适性差
数值计算
近似性、不稳 定性
理论分析、实验研究和数值计算相结合。三个方面是互相补充和 验证，但又不能互相取代的关系。
§1.2
卡门涡街
流体力学研究的对象和应用
实验研究 （PIV）
数值计算
工程流体力学
这就是质量守恒方程的微分形式。
二、质量守恒方程的积分形式
在时刻t,控制体内流体有一定 质量，若在dt时间内流出控制体 的质量,大于流入的质量，则控制 体内的质量减少，反之则增加。 因此质量守恒定律可表述为： （单位时间内流出控制体的质量） －( 单 位 时间 内 流入 控 制体 的质 量)+单位时间内控制体质量的变 化率=0。
u n ds 0
S
u 0
当流体为不可压缩均质流体时，连续性方 程为:
u u x y u z u 0 x y z
例：试证下列不可缩流体运动存在的可能性。
(1) u x 2x 2 y, u y 2 y 2 z, u z 4( x y) z xy
则作用在V上的总质量力为：
Fv
V
S上的总面力为：
S
p ns
控制体系统内的动量是：
u v
V
于是，动量定理可以写成下列表达式：
d uv V Fv pns dt V S d v d u dt v V u dt V Fv pns V S
将运动方程的三个分量方程用矢量方程表示：
将运动方程的三个分量方程用矢量方程表示：
du F P dt
式中P为二阶应力张量，其具体形式为：
xx P yx zx
xy yy zy
xz yz zz
二、运动方程的积分形式 任取一体积为V、边界面积为S的 控制体系统。根据动量原理，动量的 变化率等于作用于该体积上的质量力 和表面力之和。以 F 表示作用在单位 质量上的质量力分布函数，以 pn 表示 作用在单位面积上的面力分布函数(如 图示)， n P 。 pn
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§7-8 几种简单的平面势流
一、均匀等速流 流线平行且流速相等的流动
y
v vx0i vy0 j
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一、涡线、涡管、涡束和旋涡强度
涡量的定义： 2 V
xi y j zk
x
vz y
v y z
y
vx z
vz x
z
理想正压性流体在有势的质量力作用下，沿任何封闭 流体周线的速度环量不随时间变化
dΓ 0 dt
涡旋不会自行产生，也不会自行消失
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在流场中任取一由流体质点组成的封闭周线K
dΓ d
dt dt
(vxdx vydy vzdz)
[vx
d dt
(dx)
vy
d dt
(dy)
vz
d dt
(dz)]
(dvx dx dvy dy dvz dz)
dt dt
dt
d dt
(dx)
dvx
d dt
(dy)
dv
y
d dt
(dz)
dvz
vx
d dt
dx
vy
d dt
dy
vz
d dt
dz
vxdvx vy dvy vz dvz
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2．亥姆霍兹（Helmholtz）定理 亥姆霍兹第一定理：在理想正压性流体的有旋流场中，同一涡 管各截面上的旋涡强度相同。
Γ Γ Γ Γ Γ 0 a1a2b2b1a1
a1a2
a2b2
b2b1
b1a1
Γ a1a2 Γ b2b1 0
Γ Γ a2b2
2 2
0
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三、速度势函数和流函数的关系
对于不可压缩流体的平面无旋流动， 速度势函数和流函数都是调和函数
vx
x
y
vy
y
x
柯西—黎曼（Cauchy—Riemen）条件
0
x x y y
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vydx vxdy
0
dx dy vx vy
——流线微分方程
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2. 流体通过两流线间单位高度的体积流量等于 两条流线的流函数之差。
qV
B vn
A
ndl
B A
vx cos
vy
sin
dl y
dl cos dy
dl sin dx
d
vx2
vy2 2
vz2
d
v2 2
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(dvx dx dvy dy dvz dz)
dt
dt
dt
1 p
1 p
1 p
[(
fx
)dx x
(
fy
)dy y
( fz
)dz] z
[(
fxdx
图 7—12
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【例7-3】已知二维流场的速度分布为vx=-3y，
vy=4x，试求绕圆 x2+y2=R2的速度环量。
【解】 采用极坐标
x r cos
y r sin
vr vx cos vy sin
v vy cos vx sin
2 0
v Rd
2 (4R cos2 3R sin2 )rd R2 2 (4 cos2 3sin2 )d
0
0
6R2 R2 2 cos2 d 6R2 R2 7R2 0
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三、汤姆孙定理、亥姆霍兹定理 1．汤姆孙（Thomson）定理
2
边界条件： r rb , p pb , v vb rb
C
pb
2
vb 2
p
vb 2
p
p
1 2
v 2
vb 2
p
1 2
2r 2
2rb 2
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速度分布为
v
压强分布
p p∞ pb
pc
pb
pc
p
pb
1 2
vb 2
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§7-7 速度势和流函数
一、速度势函数 无旋流动也称为有势流动，简称势流
vxdx+vydy+vzdz成为某一函数 x, y, z,t 的全微分
的充要条件 ：
vz v y y z
vx vz z x
V 0
v y vx x y
亥姆霍兹第三定理（涡管强度守恒定理）
理想正压性流体在有势的质量力作用下，任一涡 管强度不随时间变化。
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§7-6 二维旋涡的速度和压强分布
rb
ω
涡核区
rb
环流区
ω
二维旋涡
Γ J 2 rb2
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涡核区： 有旋流 环流区： 无旋流 一、在环流区内
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d
x
dx
y
dy
z
dz
v x dx
vy dy
vz dz
vx
x
，v
y
y
，v
z
z
v vxi vy j vzk
i
j
k
grad
x y z
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vds
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2．沿任一曲线切向速度的线积分等于曲线两端点速度势之差
Γ AB
B
A (vxdx vydy vzdz)
B
( dx A x
y
dy
z
dz)
B
A
对于封闭周线： Γ (vxdx vydy vzdz) d 0
速度势的特性
1．流线与等势面相垂直
等势面的方程为 x, y, z,tdr
dxi
dyj
dzk
v dr vxi vy j vzk dxi dyj dzk
vxdx vydy vzdz d 0
3．对于不可压缩流体，速度势是调和函数，满足拉普拉斯方程。
不可压缩流体连续性方程
V 0
0
2 0
2 2 2 2 0
x2 y2 z 2
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柱坐标系下 ：
vr
r
v
1 r
vz
vy x
vx y
0
x
x
y
y
0
2 2 2 0
x2 y2
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柱坐标系下 ：
vr
1 r
v
r
2
2
r 2
1
r r
1 r2
vx y vy x
2 (xdx ydy) 1 (p dx p dy) x y
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dp 2d ( x2 y 2 )
2
p 1 2 (x 2 y 2 ) C
2
1 2r 2 C
2
1 v 2 C
规定绕行的正方向为逆时针方向，即沿封闭轴线前进时，封闭 周线所包围的面积总在绕行前进方向的左侧；封闭周线所包围 曲面的法线正方向与绕行的正方向符合右手螺旋系统。
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2．斯托克斯定理
在涡量场中，沿任意封闭周线的速度环量等于通过该周 线所包围曲面面积的旋涡强度，即 ：
v dl d A 2 ndA J
vb2
2
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二、在涡核区内 1. 速度分布为
vr 0
v r
r rb
2. 压强分布
由欧拉运动微分方程
vx
vx x
vy
v x y
1
p x
vx
v y x
vy
v y y
1
p y
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vr 0
v r 2 x 1 p x 2 y 1 p y
v
vr
r
1. 速度分布为
vr 0
v