声学基础1
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声波的衰减
LOGO 引起声音衰减的原因主要有两个 一、球面扩散的反平方律
由W=I·4πr2，可推导出I=W/4πr2 二、由于空气媒介具有一定的粘滞性，媒质质点运动时会发
生摩擦，是一部分声能变成热能消耗了。 提问：是低频声容易衰减还是高频声容易衰减？为什么？
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声波在室内的传播
LOGO PS：当室内声场达到稳态时，P点的声级什么有关？
描述声波的物理量
LOGO ❖ 声波的速度、波长、频率和波阵面 波长：在传播路径上，两相邻同相位质点之间的距离称为波
长，记作λ，单位是m。 周期：声波传播了一个波长，也表明一个质点振动了一个周
期T，单位为s。 频率：质点在单位时间内振动的周期数，称为频率，用f表
示，单位为Hz。 在一定介质中声速是确定的，频率、波长、周期和声
第一章 声学基础
1.1 声音的基本特性
声波的产生
LOGO ❖ 波的产生
由振动理论可知，具有质量和弹性的物体，在一定条 件下都可以发生振动，便产生了波。这种波叫机械波。波 动传播的方式有两种，即横波和纵波 ❖ 横波
当媒质质点的振动方向和波动传播的方向垂直时，我 们称之为横波。手抖动绳子产生的波就属于横波。 ❖ 纵波
LOGO 瞬时声压：声场中某一瞬间的声压称为瞬时声压。 峰值声压：在一定时间内最大的瞬时声压称为峰值声压。 有效声压：是指在一定的时间间隔内，某点的瞬时声压的方
均根值。在周期性声压的情况下，所取时间应等于周期的 整数倍或比周期长得多。在非周期性声压的情况下，所取 时间应足够长，以使平均的结果基本上保持不变。
统计声学是从声线入手，采用统计分析的方法了解室内 声线的总体效果，它不去讨论各声线的具体状况。用描述 这一总体效果的是室内声能的变化状态。
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声波在室内的传播
LOGO ❖ 室内声场的统计分析
当声源S在室内发声时，它首先在室内自由传播，经一定 时间t后，由声源S辐射的某一声波Q到达接受点P。这时P 就会接收到一定大小的声强，其值由声源的声功率和声传 播距离（SP）决定。经过若干时间后，又有从不同壁面先 后反射而来的反射声波先后到达P点，它们的强度分别由 声源的声功率、各自的传播距离及壁面的声吸收能力决定 。如果声源S恒定地连续发声，则各反射声与入射声就必 然相继叠加起来。在持续到某一时间之后，P点的声强就 达到恒稳状态，室内的声能不再增加。换句话说，这时壁 面在单位时间内吸收的声能和声源补充的声能相等。
1帕（Pa）=10微巴（μbra） 1个大气压（atm）≈ 105帕（Pa） 人耳所能听到的最低声压是0.0002μbra，这个极限
称为可闻阈（又称听阈）。当声压增大到（200～2000）
μbra时，人耳会产生难受的感觉，有痛感，故把这个范 围称为痛阈。
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描述声波的物理量
度的一个微小变化，这个变化在连续的弹性体中就会传播出去，值得 注意的是，传播出去的是能量，弹性物质本身并不会传播，也就是说 声音是能量的传递。 哪些是机械振动的声源？哪些是气流扰动的声源？
演奏打击乐器时的鼓皮等的振动 演奏管乐器时号嘴的气流扰动 声波只能在空气中传播吗？ 声波可以在气体、液体和固体中传播，在不同的介质中传播的速 度是不同的。 为了产生声音，声源的振动一定很剧烈！ 通常声源的振动的幅度是很小的，在繁华的大街上，我们听到很 嘈杂的声音，其空气质点的振动速度仅约0.24cm/s，与一般的机械振 动相比，声波只是一种微扰动。
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声波在室内的传播
❖ 凸面的反射 条件：q<0 反射结果： 效果
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声波在室内的传播
❖ 室内声场与声压级的计算
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声波在室内的传播
LOGO ❖ 室内声场的统计分析
用几何作图法分析封闭空间声场的状况，其方法虽然简 单，但有很大的局限性，尤其是在声波多次反射后，反射 声的分布相当紊乱，往往难以得到明确的结果。因此，采 用统计分析法，就显得非常必要。对于体积很大、形状不 规则的封闭空间，声线的分布更加无规了，当用统计分析 法所得的结果就更为精确。
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描述声波的物理量
LOGO 声压级：人耳能听到的声压范围很大，直接用声压来描述声
音的强弱很不方便，也给仪器测量带来困难。实验证明， 人耳对声压强弱的感觉是与声压的对数成正比的（韦伯定 律）。因此引入声压级的概念，用LP表示，其定义为
LP =20·lg（p/pr） 其中， p为声压，pr为参考声压，规定取1kHz纯音的 可闻阈声压，即pr =2×10-4μbra。声压级的单位是分贝 （dB）。 因此，人耳的可闻阈声压级为0dB（1kHz），痛阈声 压级为（120～140）dB。
单位为分贝，式中，基准声功率为W0=10-12W。
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描述声波的物理量
LOGO ❖ 声压级的叠加
请同学参看课本P7,注意声压的叠加和声压级的叠加 计算公式是不一样的，计算声压级的叠加时必须先计算出 总声压，然后按照声压级的计算公式进行计算。
两个声压级相同的声音相加，其总声压增加约3dB. 如果一个声音的声压级比另一个声音的声压级小10dB 以上，则其对总声压级基本没有贡献。
速有如下关系： c= fλ或c= λ/T
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描述声波的物理量
❖ 频带？ ❖ 上限频率 下限频率？ ❖ 截止频率？ ❖ 频程？ ❖ 倍频程？ ❖ 1/3倍频程？ ❖ 中心频率？ ❖ 带宽的计算？
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描述声波的物理量
LOGO ❖ 波阵面与惠更斯原理 波阵面：从声源出发，在同一介质中按一定方向传播，在某
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声波的反射、衍射与干涉
LOGO ❖ 声波的反射和衍射
请同学们计算一下可闻声的波长范围！ 提示：声速约为331米/秒，c= fλ。
参看课本P8 声波反射、衍射与障碍物尺寸间的关系。 你能举例说明现实生活中障碍物对声音音质的影响吗？ ❖ 声波的干涉 声波干涉发生的条件有哪些？ 什么是梳状滤波器特性？它是怎么形成的？
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描述声波的物理量
LOGO ❖ 声波的速度、波长、频率和波阵面 声速：
声波在弹性媒质中的传播速度称为声波，记作c，单 位是m/s。
声速不是质点的振动速度而是振动传播的速度，它的 大小与振源的特性无关，而与介质的弹性、密度以及温度 有关。
声速与温度的关系 声速的两面性
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动，是一种机械波
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声波的产生
❖ 声波产生的必要条件 机械振动或气流扰动的声源 传播振动的媒介
❖ 声源：产生声波的物体叫做声源 ❖ 声场：声波所波及的空间称为声场 ❖ 媒体（介质）：传递振动的物质
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声波的产生
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PS:什么是扰动？ 简单地说，扰动是指在空气、固体和液体中密度、压力或者是速
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描述声波的物理量
LOGO ❖ 声压与声压级 声压：声波在媒质中传播时，媒质各部分产生压缩和膨胀是
周期性变化的。压缩时压强增加，膨胀时压强减少，变化 部分的压强，即总压强与静压强的差值称为声压。更具体 的描述可以用瞬时声压、峰值声压和有效声压等，通常用 仪器测得的是有效声压，因而习惯上把有效声压简称为声 压，用p表示。
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描述声波的物理量
LOGO 声强级：某一处的声强级，是指该处的声强与参考声强的比
值常用对数的值再乘以10，度量它的单位为分贝，符号为 dB。参考声强是10-12瓦/米2。
LI=10·lg（I/Ir） 请问：声压级的单位是分贝，声强级的单位也是分贝。两者
会不会弄混呢？ 因为 I=p2/ρc
提问：如果一个点声源在自由空间辐射声波，则在与声源相 同距离r的球面上任一点的声强I都相同，这时声源的声功 率时是多少呢？
W=I·4πr2
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描述声波的物理量
LOGO 声功率级：是声功率与基准声功率之比，取以10为底的对数
乘以10，用Lw表示，即。 Lw=10log(W/W0)
请同学们阅读课本P11页的第二段话，请问用声线来几 何图解室内声场的理论依据是什么？
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声波在室内的传播
LOGO ❖ 凹面镜方程
从镜像反射的概念出发，在足够精度的限度内，可以采 用电光源的凹面镜所服从的光学定律
2/r=1/q+1/b 这就是凹面镜方程。式中r为凹面镜的曲率半径，即凹面 镜曲面的圆心与凹面镜顶点之间的距离，q为光源与凹面 镜顶点之间的距离，b为镜像与凹面镜顶点之间的距离。
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描述声波的物理量
LOGO ❖ 声强与声强级 声强：是指单位时间内通过制定方向垂直的媒质单位面积的
能量称为声强，用I表示。对自由平面声波或球面波，声 强与声压的平方成正比，与声阻率成反比，即
I=p2/ρc 声强的单位是W/m2（瓦/米2），空气的声阻率为 420kg/m2s；人耳从听阈到痛阈的声强范围是10-12 W/m2 ～ 102 W/m2。
LOGO ❖ 声场的类型 一、自由声场：声波可以自由地传播而不存在反射声的专门
场所。 二、封闭空间：任何室内空间。
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声波在室内的传播
LOGO ❖ 直达声、近次反射声和混响声 直达声：声源直接到达接受点的声音。 近次反射声：相对直达声延时小雨50ms的反射声。 混响声：延时超过50ms以后到达接受点的多重反射声。
所以 LI=10·lg（I/Ir）=10·lg（p2/pr2） =20·lg（p/pr） =LP
由此可以看出，声强级在数值上等于声压级。
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描述声波的物理量
❖ 声功率和声功率级
LOGO
声功率：指声源在ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ位时间内向外辐射的声能。用符号W表 示，单位为瓦（W）。
声功率与声强的关系为：W=IS
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声波在室内的传播
❖ 圆柱形反射面的反射 条件：点声源处于圆弧的圆心 反射结果： 效果： ❖ 椭圆弧面的反射 条件：q=（3/4）r 反射结果： 效果：
LOGO
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声波在室内的传播
❖ 抛物面的反射情况 条件：q=（1/2）r 反射结果： 效果 ❖ 双曲线形弧面的反射 条件：q=（1/4）r 反射结果： 效果
声波的吸收与透射
❖ 什么是声波的吸收？ ❖ 什么是声波的透射? ❖ 什么是透射系数？ ❖ 什么是反射系数？ ❖ 什么样的材料可以称为吸声材料？
LOGO
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LOGO 思考：
能否用实验的方式观察到声波的干涉，如果可以，请 提出实验方案并加以论证！
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声波在室内的传播
当媒质质点的振动方向和波动传播的方向平行时，则 称之为纵波。
声波是横波还是纵波呢？
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声波的产生
LOGO ❖ 声波的产生 课本P1 ❖ 声波的定义
机械振动或气流扰动引起周围弹性介质发生波动的现象。 ❖ 声音的双重含义 1、从生物学的角度来说，耳朵所能感觉到的空气质点的振动
和这种振动在空气中的传播称为声。 2、从物理学的角度来说，声是指在任何弹性介质中传播的扰
对平面波而言，声压p和质点运动速度v成正比，即 p=ρcv
其中，ρ为媒质密度，c为声波的传播速度，ρc又称 为声阻抗率。
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描述声波的物理量
LOGO 声压的单位是帕（Pa），有时也用微巴（μbra）， 它们的关系如下：
1帕（Pa）=1牛顿/米2（N/m2） 1微巴（μbra）=1达因/厘米2（dyn/cm2）
一时刻所达到的各点的包络面称波阵面。波阵面为平面的 称为平面波，波阵面为球面的称为球面波。
人们常用声线表示声波的传播路径。在各向同性的媒 质中，声线与波阵面相垂直。 惠更斯原理：因为波动的传播是由于介质中质点间的相互作 用，在连续的介质中任何一点的振动将直接引起邻近质点 的振动。
所以，波面上的每一点（面元）都是一个次级球面波 的子波源，子波的波速与频率等于初级波的波速和频率， 此后每一时刻的子波波面的包络就是该时刻总的波动的波 面。
声波的衰减
LOGO 引起声音衰减的原因主要有两个 一、球面扩散的反平方律
由W=I·4πr2，可推导出I=W/4πr2 二、由于空气媒介具有一定的粘滞性，媒质质点运动时会发
生摩擦，是一部分声能变成热能消耗了。 提问：是低频声容易衰减还是高频声容易衰减？为什么？
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声波在室内的传播
LOGO PS：当室内声场达到稳态时，P点的声级什么有关？
描述声波的物理量
LOGO ❖ 声波的速度、波长、频率和波阵面 波长：在传播路径上，两相邻同相位质点之间的距离称为波
长，记作λ，单位是m。 周期：声波传播了一个波长，也表明一个质点振动了一个周
期T，单位为s。 频率：质点在单位时间内振动的周期数，称为频率，用f表
示，单位为Hz。 在一定介质中声速是确定的，频率、波长、周期和声
第一章 声学基础
1.1 声音的基本特性
声波的产生
LOGO ❖ 波的产生
由振动理论可知，具有质量和弹性的物体，在一定条 件下都可以发生振动，便产生了波。这种波叫机械波。波 动传播的方式有两种，即横波和纵波 ❖ 横波
当媒质质点的振动方向和波动传播的方向垂直时，我 们称之为横波。手抖动绳子产生的波就属于横波。 ❖ 纵波
LOGO 瞬时声压：声场中某一瞬间的声压称为瞬时声压。 峰值声压：在一定时间内最大的瞬时声压称为峰值声压。 有效声压：是指在一定的时间间隔内，某点的瞬时声压的方
均根值。在周期性声压的情况下，所取时间应等于周期的 整数倍或比周期长得多。在非周期性声压的情况下，所取 时间应足够长，以使平均的结果基本上保持不变。
统计声学是从声线入手，采用统计分析的方法了解室内 声线的总体效果，它不去讨论各声线的具体状况。用描述 这一总体效果的是室内声能的变化状态。
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声波在室内的传播
LOGO ❖ 室内声场的统计分析
当声源S在室内发声时，它首先在室内自由传播，经一定 时间t后，由声源S辐射的某一声波Q到达接受点P。这时P 就会接收到一定大小的声强，其值由声源的声功率和声传 播距离（SP）决定。经过若干时间后，又有从不同壁面先 后反射而来的反射声波先后到达P点，它们的强度分别由 声源的声功率、各自的传播距离及壁面的声吸收能力决定 。如果声源S恒定地连续发声，则各反射声与入射声就必 然相继叠加起来。在持续到某一时间之后，P点的声强就 达到恒稳状态，室内的声能不再增加。换句话说，这时壁 面在单位时间内吸收的声能和声源补充的声能相等。
1帕（Pa）=10微巴（μbra） 1个大气压（atm）≈ 105帕（Pa） 人耳所能听到的最低声压是0.0002μbra，这个极限
称为可闻阈（又称听阈）。当声压增大到（200～2000）
μbra时，人耳会产生难受的感觉，有痛感，故把这个范 围称为痛阈。
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描述声波的物理量
度的一个微小变化，这个变化在连续的弹性体中就会传播出去，值得 注意的是，传播出去的是能量，弹性物质本身并不会传播，也就是说 声音是能量的传递。 哪些是机械振动的声源？哪些是气流扰动的声源？
演奏打击乐器时的鼓皮等的振动 演奏管乐器时号嘴的气流扰动 声波只能在空气中传播吗？ 声波可以在气体、液体和固体中传播，在不同的介质中传播的速 度是不同的。 为了产生声音，声源的振动一定很剧烈！ 通常声源的振动的幅度是很小的，在繁华的大街上，我们听到很 嘈杂的声音，其空气质点的振动速度仅约0.24cm/s，与一般的机械振 动相比，声波只是一种微扰动。
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声波在室内的传播
❖ 凸面的反射 条件：q<0 反射结果： 效果
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❖ 室内声场与声压级的计算
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LOGO ❖ 室内声场的统计分析
用几何作图法分析封闭空间声场的状况，其方法虽然简 单，但有很大的局限性，尤其是在声波多次反射后，反射 声的分布相当紊乱，往往难以得到明确的结果。因此，采 用统计分析法，就显得非常必要。对于体积很大、形状不 规则的封闭空间，声线的分布更加无规了，当用统计分析 法所得的结果就更为精确。
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描述声波的物理量
LOGO 声压级：人耳能听到的声压范围很大，直接用声压来描述声
音的强弱很不方便，也给仪器测量带来困难。实验证明， 人耳对声压强弱的感觉是与声压的对数成正比的（韦伯定 律）。因此引入声压级的概念，用LP表示，其定义为
LP =20·lg（p/pr） 其中， p为声压，pr为参考声压，规定取1kHz纯音的 可闻阈声压，即pr =2×10-4μbra。声压级的单位是分贝 （dB）。 因此，人耳的可闻阈声压级为0dB（1kHz），痛阈声 压级为（120～140）dB。
单位为分贝，式中，基准声功率为W0=10-12W。
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描述声波的物理量
LOGO ❖ 声压级的叠加
请同学参看课本P7,注意声压的叠加和声压级的叠加 计算公式是不一样的，计算声压级的叠加时必须先计算出 总声压，然后按照声压级的计算公式进行计算。
两个声压级相同的声音相加，其总声压增加约3dB. 如果一个声音的声压级比另一个声音的声压级小10dB 以上，则其对总声压级基本没有贡献。
速有如下关系： c= fλ或c= λ/T
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❖ 频带？ ❖ 上限频率 下限频率？ ❖ 截止频率？ ❖ 频程？ ❖ 倍频程？ ❖ 1/3倍频程？ ❖ 中心频率？ ❖ 带宽的计算？
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LOGO ❖ 波阵面与惠更斯原理 波阵面：从声源出发，在同一介质中按一定方向传播，在某
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声波的反射、衍射与干涉
LOGO ❖ 声波的反射和衍射
请同学们计算一下可闻声的波长范围！ 提示：声速约为331米/秒，c= fλ。
参看课本P8 声波反射、衍射与障碍物尺寸间的关系。 你能举例说明现实生活中障碍物对声音音质的影响吗？ ❖ 声波的干涉 声波干涉发生的条件有哪些？ 什么是梳状滤波器特性？它是怎么形成的？
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描述声波的物理量
LOGO ❖ 声波的速度、波长、频率和波阵面 声速：
声波在弹性媒质中的传播速度称为声波，记作c，单 位是m/s。
声速不是质点的振动速度而是振动传播的速度，它的 大小与振源的特性无关，而与介质的弹性、密度以及温度 有关。
声速与温度的关系 声速的两面性
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动，是一种机械波
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声波的产生
❖ 声波产生的必要条件 机械振动或气流扰动的声源 传播振动的媒介
❖ 声源：产生声波的物体叫做声源 ❖ 声场：声波所波及的空间称为声场 ❖ 媒体（介质）：传递振动的物质
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声波的产生
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PS:什么是扰动？ 简单地说，扰动是指在空气、固体和液体中密度、压力或者是速
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描述声波的物理量
LOGO ❖ 声压与声压级 声压：声波在媒质中传播时，媒质各部分产生压缩和膨胀是
周期性变化的。压缩时压强增加，膨胀时压强减少，变化 部分的压强，即总压强与静压强的差值称为声压。更具体 的描述可以用瞬时声压、峰值声压和有效声压等，通常用 仪器测得的是有效声压，因而习惯上把有效声压简称为声 压，用p表示。
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描述声波的物理量
LOGO 声强级：某一处的声强级，是指该处的声强与参考声强的比
值常用对数的值再乘以10，度量它的单位为分贝，符号为 dB。参考声强是10-12瓦/米2。
LI=10·lg（I/Ir） 请问：声压级的单位是分贝，声强级的单位也是分贝。两者
会不会弄混呢？ 因为 I=p2/ρc
提问：如果一个点声源在自由空间辐射声波，则在与声源相 同距离r的球面上任一点的声强I都相同，这时声源的声功 率时是多少呢？
W=I·4πr2
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描述声波的物理量
LOGO 声功率级：是声功率与基准声功率之比，取以10为底的对数
乘以10，用Lw表示，即。 Lw=10log(W/W0)
请同学们阅读课本P11页的第二段话，请问用声线来几 何图解室内声场的理论依据是什么？
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声波在室内的传播
LOGO ❖ 凹面镜方程
从镜像反射的概念出发，在足够精度的限度内，可以采 用电光源的凹面镜所服从的光学定律
2/r=1/q+1/b 这就是凹面镜方程。式中r为凹面镜的曲率半径，即凹面 镜曲面的圆心与凹面镜顶点之间的距离，q为光源与凹面 镜顶点之间的距离，b为镜像与凹面镜顶点之间的距离。
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LOGO ❖ 声强与声强级 声强：是指单位时间内通过制定方向垂直的媒质单位面积的
能量称为声强，用I表示。对自由平面声波或球面波，声 强与声压的平方成正比，与声阻率成反比，即
I=p2/ρc 声强的单位是W/m2（瓦/米2），空气的声阻率为 420kg/m2s；人耳从听阈到痛阈的声强范围是10-12 W/m2 ～ 102 W/m2。
LOGO ❖ 声场的类型 一、自由声场：声波可以自由地传播而不存在反射声的专门
场所。 二、封闭空间：任何室内空间。
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所以 LI=10·lg（I/Ir）=10·lg（p2/pr2） =20·lg（p/pr） =LP
由此可以看出，声强级在数值上等于声压级。
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❖ 声功率和声功率级
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声功率：指声源在ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ位时间内向外辐射的声能。用符号W表 示，单位为瓦（W）。
声功率与声强的关系为：W=IS
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❖ 圆柱形反射面的反射 条件：点声源处于圆弧的圆心 反射结果： 效果： ❖ 椭圆弧面的反射 条件：q=（3/4）r 反射结果： 效果：
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❖ 抛物面的反射情况 条件：q=（1/2）r 反射结果： 效果 ❖ 双曲线形弧面的反射 条件：q=（1/4）r 反射结果： 效果
声波的吸收与透射
❖ 什么是声波的吸收？ ❖ 什么是声波的透射? ❖ 什么是透射系数？ ❖ 什么是反射系数？ ❖ 什么样的材料可以称为吸声材料？
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LOGO 思考：
能否用实验的方式观察到声波的干涉，如果可以，请 提出实验方案并加以论证！
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当媒质质点的振动方向和波动传播的方向平行时，则 称之为纵波。
声波是横波还是纵波呢？
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机械振动或气流扰动引起周围弹性介质发生波动的现象。 ❖ 声音的双重含义 1、从生物学的角度来说，耳朵所能感觉到的空气质点的振动
和这种振动在空气中的传播称为声。 2、从物理学的角度来说，声是指在任何弹性介质中传播的扰
对平面波而言，声压p和质点运动速度v成正比，即 p=ρcv
其中，ρ为媒质密度，c为声波的传播速度，ρc又称 为声阻抗率。
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描述声波的物理量
LOGO 声压的单位是帕（Pa），有时也用微巴（μbra）， 它们的关系如下：
1帕（Pa）=1牛顿/米2（N/m2） 1微巴（μbra）=1达因/厘米2（dyn/cm2）
一时刻所达到的各点的包络面称波阵面。波阵面为平面的 称为平面波，波阵面为球面的称为球面波。
人们常用声线表示声波的传播路径。在各向同性的媒 质中，声线与波阵面相垂直。 惠更斯原理：因为波动的传播是由于介质中质点间的相互作 用，在连续的介质中任何一点的振动将直接引起邻近质点 的振动。
所以，波面上的每一点（面元）都是一个次级球面波 的子波源，子波的波速与频率等于初级波的波速和频率， 此后每一时刻的子波波面的包络就是该时刻总的波动的波 面。