角的初步认识教材分析

第七单元角的初步认识教材分析角是一种比较简单的平面图形。由线段围成的平面图形上都有角，角的数量与形状经常是多边形特点的具体表现。例如，三角形有三个角，辨别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形就是看它们的角是什么角。又如，长方形和平行四边形的不同之处就在它们的角上，长方形的角都是直角，一般的平行四边形没有直角。可见，角的知识是学习多边形的基础知识，让学生认识角，获得一些关于角的初步知识，有助于他们进一步学习平面图形。

小学数学一般分两次教学角的知识，本单元第一次认识角，只是初步认识。所涉及的知识不是很多，也比较简单。全单元编排三道例题，教学内容的具体安排如下。例题教学内容练习编排例1角的图形，角的各部分名称，角有大小例2直观认识直角例3直观认识锐角和钝角练习九

练习和应用全单元教学的主要内容初步教学角的知识，只要求学生形成角的表象，认识角的图形，体验角有大小，了解角的各部分名称。

认识直角很重要，它是区分锐角与钝角的标准。以后辨认多边形的特点，认识垂直，画垂线，认识平面图形和立体图形的高，都离不开直角。本单元只是直观辨认直角、锐角和钝角，第二学段还会继续教学关于这些角的知识。

1. 从现实情镜里提取角，利用图形建立角的表象，通过操作感受角有大小。

初步认识角，只要求学生能形成角的初步表象，不给它下定义。教材只是呈现角的图形，让学生直观认识，初步建立角的表象。

例1及其“试一试”直观认识角，其教学过程大致分成四步：从物体表面提取角；抽象出角的图形；指出角的各部分名称；做活动角体验角的大小。

“角”作为一个数学概念、一种平面图形，与日常生活中某些物体上的所谓的角不是一回事。教学角，应该联系实例引出，让学生经历由具体到抽象的过程，体验抽象的数学知识是有丰富的现实背景。但是，从现实情境中引出角必须十分谨慎，避免生活中的一些“角”干扰数学上角的表象的形成。

例题在三角尺、纸工袋的两条相邻边上，以及钟面的时针与分针上套了红线，引导学生注意物体表现的两条边以及钟面上的两根针。然后隐去实物，只留下红线勾画的三个图形，指出“这些图形都是角”。教材还另外画出一个角，用它代表所有的角，并利用这个图形讲解角的顶点和两条边，引导学生关注角的形状，了解角的结构。学生把代表所有角的那个图形保持在头脑里，就形成了关于角的初步表象。上述的活动是一项保留本质数学内容、排除非本质成分的活动，能使学生既感到数学的角与物体表现有联系，在物体表面上可以找到数学的角，又不局限于物体表面的角这个认识层面，因为留下在头脑里的是数学的角。

学生在例题里，得到对角的“静态”体验。他们很可能片面地认为角是指一个点和两条线。为此，“试一试”指导学生用两根硬纸条做一个活动角，张开或者合拢活动角的两条边，感受角会变大或变小。这是对角的“动态”体验。像这

样一静一动，学生就能比较准确而全面地体验到：角是从一点画出两条直的线所组成的图形，角有大小，角的大小由它两条边叉开的程度所决定。他们头脑里的角的表象就有了比较丰富的内涵。

2. 直观认识直角，体验所有直角是同样大的。

认识直角很重要。例2直观认识直角，教学分两步进行：从一些物体表面提取直角；比较几个直角，发现它们都是同样大的。

例题在三角尺、纸工袋、正方形纸片的表面上提取直角。像例1那样，先用红线勾画出物体表面的一个角，然后隐去实物，只留下三个角的图形。教材指出“这三个角都是直角”，并做上表示直角的记号。这个教学环节能让学生体会到三点：一是身边许多物体的表面上有直角，尤其是长方形、正方形的面上，很容易看到直角；二是呈现的三个直角虽然位置不同，但形状是相同的，从而把直角的“样子”记住，在头脑里产生直角的印象；三是表示直角的记号很简单，也很鲜明，看到有这样记号的角，就知道是直角。

例题安排学生用三角尺上的直角和另外两个直角比一比，发现三个角同样大。这项活动能让学生明白两点：一是所有的直角都是同样大的，即直角的大小是确定不变的；二是利用三角尺能很方便地判定别的角是不是直角，即与三角尺上的直角同样大的角就是直角，与三角尺上的直角不一样大的角不是直角。

3. 辨认锐角和钝角，进一步体验直角。

初步认识锐角和钝角，定位在“比直角小”和“比直角大”这个层次上，为判断一个角是锐角还是钝角提供了有效方法。教学时，可以指着某一个角这样说：“这个角比直角大（小），是钝（锐）角。”但是，不要离开了角的图形，抽象地说“比直角大的角是钝角”。这样的说法是不严密的，因为钝角比直角大、比平角小，并不是所有大于直角的角都是钝角。当然，这些都是以后需要再次教学的知识，现在不要涉及。

4. 练习九里的内容覆盖全单元的主要知识，设计了两个层次的练习题。

第1~4题是一个层次，包括在少先队队旗、红领巾、红旗小队奖旗等物体的面上找到角；在角的图形上指出顶点与边；在四边形、五边形、六边形里数出边的条数和角的个数；直观比较角的大小，识别直角、锐角和钝角等内容，都是关于角的基础知识。

第5~7题是一个层次，在较复杂的情境里识别角。找出平行四边形里的锐角和钝角，蕴含着平行四边形与长方形是不同的；识别三角形里各个角是直角、锐角，还是钝角，为三角形按角分类作些孕伏；在比较复杂的图形里找出直角，有助于培养观察能力和分析能力，能够强化对直角的认识，并为以后教学组合图形作些铺垫。复杂图形里有几个直角？重要的是看出直角，用三角尺验证直角。至于一个复杂图形里一共有几个直角，未必很重要。不论学生能够看出几个直角都是好的，不必过分求全，不必要求学生全部找出来，更不应要求他们说出“标准答案”。

“动手做”指导学生用三角尺拼角（四人一组，一共四副）。用两块（同样

的或不同的）三角尺可以拼出直角、锐角、钝角，用三块三角尺拼出一个直角稍难些。但只要学生有兴趣，还是能拼出来的。拼成的角是不是直角，是什么角，都应该用三角尺上的直角进行检验。