四年级下三角形三边关系

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三角形的三边关系教学设计(精选6篇)

三角形的三边关系教学设计（精选6篇）三角形的三边关系教学设计1教学内容人教版义务教育课程实验教科书数学四年级下册P82页。

教学目标1．让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。

2．能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。

3．通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

教具、学具准备多媒体课件，不同长度不同颜色的小棒若干根，实验表格。

教学过程一、创设情境，导入新课师:(出示课件)同学们看，图上这些地方你们都熟悉吗？（我们的学校、鼓楼商场还有学校后门的建设银行。

）师:如果把我们学校大门到建行看成一条直路的话，把这三个地方连接起来，就成什么图形?师:老师从学校大门口到建行去取钱，有几条路可走?猜一猜我会走哪条路呢?为什么？师:老师在银行取了钱后，现在要去鼓楼商场购物，又有几条路可走?我会走哪条路?师:老师现在要回学校，我又有几条路可走?我又会选择哪条路呢?师:同学们你们为什么认为在三角形的线路中走其中一条边的线路比走另外两条边组成的线路近呢?把你的想法在小组里交流一下。

师:大多数的同学都是从生活经验中发现走两条边的线路比走另一条边的线路远。

那么，有没有别的办法证明我们的这种判断是正确的呢?(学生困惑，沉默不语.)师:今天我们就用数学的方法来研究一下，看看在三角形中，三边的关系是怎样的?（板书课题：三角形的三边关系）二、设疑激趣，动手探究师：（设疑）用小棒代替线段。

请看，老师这儿有红、蓝、黄色的小棒若干根，任意拿三种颜色的小棒能围成一个三色的三角形吗?（学生会出现能围成和不能围成两种情况。

）师:有两种意见，到底谁的猜测是正确的呢?让我们动手操作后再谈自己的发现。

师:我请一位同学上来任意拿出不同颜色的三根小棒，看看能不能围成三角形？（学生上台演示，其他同学看。

苏教版四年级数学下册《三角形的三边关系》教案

苏教版四年级数学下册《三角形的三边关系》教案一. 教材分析苏教版四年级数学下册《三角形的三边关系》这一章节，是在学生已经掌握了三角形的基本概念和特性基础上进行讲解的。

本章节主要让学生理解并掌握三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

通过这一章节的学习，使学生能够运用三角形的三边关系解决一些实际问题。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，他们对三角形的基本概念和特性有了初步的了解。

但是，对于三角形的三边关系，他们可能还存在着一定的理解难度。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和直观的图形，帮助学生理解和掌握三角形的三边关系。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握三角形的三边关系，能够运用三角形的三边关系解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。

四. 教学重难点1.重点：理解和掌握三角形的三边关系。

2.难点：如何运用三角形的三边关系解决实际问题。

五. 教学方法采用讲授法、示范法、实践法、讨论法等教学方法，引导学生通过观察、操作、交流等活动，理解和掌握三角形的三边关系。

六. 教学准备1.准备一些三角形模型的教具。

2.准备一些实际的例子，用于讲解三角形的三边关系。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些生活中常见的三角形例子，如自行车的三角架、剪刀等，引导学生回顾三角形的基本概念和特性。

然后，提出本节课的主要学习内容——三角形的三边关系。

2.呈现（10分钟）利用多媒体展示一些三角形模型的图片，引导学生观察并总结三角形的三边关系。

同时，教师通过讲解，详细阐述三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组发放一些三角形模型的教具，让学生通过实际操作，验证三角形的三边关系。

人教版四年级数学下册教案第5单元三角形的三边关系

第课时三角形的三边关系1.通过创设问题情境、观察比较,初步感知三角形边的关系,体验学数学的乐趣。

2.运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质,解决生活中的实际问题。

3.通过实践操作、猜想验证、合作探究,经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程,发展空间观念,培养逻辑思维能力,体验“做数学”的成功。

4.发现生活中的数学美,会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。

【重点】理解、掌握“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。

【难点】引导探索三角形的边的关系,并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。

【教师准备】PPT课件。

【学生准备】直尺,小棒,统计表。

方法一师:请看,我这里有两根小棒,猜一猜,这是干什么用的?预设生:不知道。

师:今天我想用这两根小棒围成一个三角形,能围成吗?预设生:不能。

师:为什么?围成一个三角形最少需要几根小棒?预设生:至少需要3根小棒。

师:那谁能说一说什么叫做三角形?预设生:三角形是由三条线段首尾相接围成的平面图形。

师:那我们就再加一根,围一个三角形,好吗?这个盒子里面有很多根长度不同的小棒,是不是随便取出一根就能和这两根小棒围成三角形呢?揭示课题:今天这节课我们就一起学习“三角形的三边关系”。

(板书课题)创设有趣的、具有生活实践意义和挑战性的问题情境,可以激发学生强烈的求知欲和探索兴趣,使学生积极主动地参与操作活动,进行探索,感受数学学习的价值,体现了“数学知识来源于生活”。

方法二师:谁来说说什么是三角形?预设生:由三条线段围成的图形叫做三角形。

师:3根小棒或3条线段能不能围成一个三角形,与什么有关? 这节课我们就一起来研究“三角形的三边关系”。

(板书课题)首先回忆什么是三角形,然后老师点明这节课要学习的内容,3条线段能否围成一个三角形与所给定的3条线段的长度有关,为学生进一步学习“三角形的三边关系”指明探索方向。

一、教学例3,两点间所有连线中线段最短以及两点间的距离的概念。

苏教版数学四年级下册三角形概念

三角形三角形三个三：三角形有三个顶点、三条边、三个角。

三条边的关系：三角形任意两条边长度之和大于第三边。

三个角的关系：三角形的内角和都是180度。

（三角形最多有一个直角或一个钝角，至少有两个锐角，最多三个锐角。

）围成三角形的条件：两条短边的长度之和大于第三条边。

三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。

如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。

三角形高和底：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

（任何三角形都有三条高。

锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上，两条直角边互为底和高。

一条在三角形内；钝角三角形有两条高在三角形外，一条在三角形内）。

如何作三角形的高：从底边对应的顶点，作一条垂直于底边的虚线段，标上直角标记。

把一个三角形分成两个直角三角形就是画它里面的高。

长方形背后藏着的是什么三角形：看到一个锐角不能确定是什么三角形，可能是锐角三角形可能是直角三角形也可能是钝角三角形。

如下图：三角形按角的特征来分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

（锐角三角形两个锐角的和大于90度。

）有一个角是直角的三角形是直角三角形。

（直角三角形两个锐角的和等于90度。

如果一个三角形两个角的和等于第三个角，那么这个三角形是直角三角形）有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

（钝角三角形两个锐角的和小于90度。

）三角形按边的特征来分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形。

两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角相等。

有两个角相等的三角形是等腰三角形。

等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边上的高正好重合。

）等腰三角形的顶角可以是锐角、直角或钝角。

底角只能是锐角。

三条边都相等的三角形是等边三角形。

(赛课课件)苏教版四年级下册数学《三角形三边的关系》 (共15张PPT)

根木头组成。现在张叔叔已经有了两根分别长3米的木料，他可以再
找一根几米的横梁组成人字梁？（取整米数）
【答案】小于6米。【解析】其中两条线段已经确定，且相等。固另一条线段只要短于6米就可以。
课堂练习
3.有两根长分别为10厘米和6厘米的小棒，要想围成一个三角形。
（1）第三根小棒最长是多少厘米？【答案】15厘米。（2）第三根小棒最短是多少厘米？【答案】5厘米。
少厘米吗？（取整厘米数）【答案】最长16厘米、最短4厘米。【解析】最长、最短时，都必须满足三角形任意两条边长度的和大于第三边；最长也不可能超过7厘米与10厘米的和，最短时，这条边与另一条
短边7厘米的和也必须大于第三条边10厘米，所以最长是16厘米，最短是
4厘米。
知识梳理
小练习：1.在能拼成三角形的小棒下面画“☆”。（单位：厘米）
☆
☆
2.小丽用17厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度可能是（ 8 ）厘米、（ 4 ）厘米、（ 5 ）厘米。
(答案不唯一)
课堂练习
1.下列长度的三条线段能否组成三角形？能的打“√”，不能的打“×”。
（1）8厘米，9厘米，15厘米。（ √）
第七单元三角形、平行四边形和梯形
7.2 三角形三边的关系
教材第77～78页
课题引入
1．说说你对三角形有了接围成的图形；三角形有3条边、3个角、
3个顶点；三角形的高和底要相对应。
这节课我们继续探究三角形的秘密。
教学新知
例1：下面有四根小棒，任意选其中的三根小棒围三角形，看看能不
4.有三根小棒，分别长6厘米，8厘米，15厘米，用它来能围成一个三角形吗？为什么？
【答案】不能（理由略）。

四年级下数学课件-三角形三边关系-青岛版五四制

是不是每个三角形任意两边的和，都一定大于第三边呢？
动手操作：
1.先任意画一个三角形，或者用铁丝任意折一个三角形。 2.再通过量一量、比一比进行验证。
小组讨论总结结论：
三角形中任意两边
的和大于第三边。
练习： 1.在能围成三角形的一组线段后面打√，不能围成的打 ×。 1、3cm ，8cm， 5cm （ ×）
姚明的腿长是1.28米，一步就可以走3米。
他能走3米吗？
小组讨论：
有两根树干，一根长12米，另一根长8 米，要做一个三角形屋架。请你想一想，第三根树干可能有多长？
4 ＜第三根树干的长度＜ 20
谈谈自己的收获和感受：
你学会了什么新知识？你对今天的学习有什么感受？
பைடு நூலகம்
你对自己今天的表现满意吗？为什么？
4 6 4 6 6
4
1、两根木条分别长6cm和12cm，再用一根（）cm长的木条，就可以钉成一个三角形。再用一根（）cm长的木条，就可以钉成一个等腰三角形。 2、下面四位同学的说法中，正确的是（）A、等腰三角形一定是锐角三角形。 B、三角形任意两边之和大于第三边。 C、三角形3个内角的度数之和等于一个周角的度数。 D、直角三角形只有一条高。
因为 3 + 5 = 8，所以不能围成三角形。 2、9cm ，4cm， 3cm （×）因为 3 + 4 小于9，所以不能围成三角形。
3. 6cm， 4cm， 3cm
6 因为 6+4>3
只要较短的两条线段的长度和大于第三条线段，就能围成三角形；否则，就不能围成三角形。
6 6+3>4 6 4+3>6
谢谢大家！

四年级下册《三角形三边的关系》教学设计

四年级下册《三角形三边的关系》教学设计星火燎原教材分析：“三角形三边的关系”是人教版小学数学四年级下册第五单元“三角形”中的第三课时，该课时是在学生初步了解了三角形定义的基础上，进一步研究三角形三条边的关系，即三角形任意两边的和大于第三边。

三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准。

熟练灵活地运用“三角形任意两边之和大于第三边”，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，它还将在以后的学习中起着重要的作用。

教学内容:人教版小学数学四年级下册第62页例3、例4。

教学目标:1．知识与技能(1)通过创设问题情境，让学生在操作中感知三角形三边的关系。

(2) 通过拼、摆、议、算等学习活动，让学生在动手实验是探索数学规律的途径和方法。

(3)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。

2．过程与方法(1)通过实验、观察、交流、发现等活动，发展平面几何观念、推理能力和条理表达的能力；(2)通过实践去感受三角形的三边关系，体会数学知识在实际生活中的应用。

3．情感态度与价值观(1)培养学生的探索精神、实践精神；(2)在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离；(3)联系学生的生活环境，使学生通过实验、观察、交流、归纳，获得必需的数学知识，品尝发现带来的快乐，激发学生的学习兴趣。

教学重难点及突破关键:重点：在观察、操作、比较、分析中发现三角形三边的关系。

难点：三角形三边关系的发现及应用。

突破关键：通过学生自己动手操作发现三角形三边关系，帮助学生用所学生的知识去解决实际问题。

教学准备教具：多媒体课件，不同长度的小棒学具：不同长度的小棒,试验表格教学设计：一、讨论交流，回忆旧知（一）交流讨论，回忆三角形的概念1、(课件出示)师：这些是什么图形?——三角形（板书课题）2、师：谁能说说，什么样的图形是三角形？由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

青岛版四年级下册《三角形的三边关系》教案设计

情感态度、价值观：让学生在经历“猜想—实验—探究—发现—运用”的过程中，体验数学与生活密切联系，体验探索发现数学奥秘的成功愉悦，感悟数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣。
评
价
任
务
这节课为使学生学会有目的、有规律地探究，采用合作学习的方式，让学生在师生互动，生生互动中体验感悟三角形两边长度的和大于第三边，首先让学生小组合作，从给定的四根小棒中选三根小棒围三角形，进行实验，并做好记录，进而发现有的能围成，有的不能围成：接着顺势利导，抛出问题“任意三根小棒都能围成三角形，能围与不能围跟什么有关系”，通过对实验结果的分析，引导学生探讨计算任意两根小棒长度的和与第三根小棒长度的关系，进而发现能不能围成与任意两根小棒长度的和与第三根小棒长度的大小有关。教学中让学生带着对问题结论的不同猜想和对正确结果的渴望，进行验证操作。
（三）巩固新知：
下面四组小棒都能围成三角形吗？为什么？
1组：2cm2cm2cm
2组：1cm3cm5cm
3组：1cm2cm3cm
4组：2cm4cm5cm
答案：1组、4组可以围成三角形。
（四）达标反馈
一、判断。
1.任何三条线段都能组成一个三角形。 ( )
2.因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形。（）
3.以长为3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的五条线段中的三条线段为边，可构成6个三角形。（）
二、解决问题
1.姚明，篮球明星，身高2.26米，腿长1.31米，被称为“小巨人”。你能用今天所学的知识说说姚明一步能跨出两米多吗？他一步能跨出三米多吗？
2. 用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？
学
习
目

人教版数学四年级下册5.1《三角形三边关系》教案

人教版数学四年级下册5.1《三角形三边关系》教案一. 教材分析《三角形三边关系》是小学数学四年级下册人教版中的一节课，主要让学生了解和掌握三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

教材通过实例和活动，引导学生探究和发现这一规律，培养学生的观察、思考和动手能力。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和思考能力，对图形的认识也有了一定的基础。

但是，对于三角形的三边关系，他们可能还比较陌生，需要通过实例和活动来理解和掌握。

此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要在教学中进行针对性的引导和培养。

三. 教学目标1.让学生了解和掌握三角形的三边关系。

2.培养学生的观察、思考和动手能力。

3.培养学生合作学习的意识和习惯。

四. 教学重难点1.重点：三角形的三边关系。

2.难点：理解和掌握三角形三边关系的规律。

五. 教学方法1.实例教学：通过实例让学生观察和思考，发现三角形的三边关系。

2.活动教学：通过小组活动，让学生动手操作，进一步理解和掌握三角形的三边关系。

3.合作学习：引导学生相互讨论、交流，共同解决问题，培养合作学习的意识和习惯。

六. 教学准备1.教材、PPT等相关教学资料。

2.三角形模型、尺子、剪刀等教学用品。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过PPT展示三角形图片，引导学生观察三角形的特点，引出三角形的三边关系。

2. 呈现（10分钟）教师通过PPT呈现三角形三边关系的规律，引导学生认真观察，思考并回答问题。

3. 操练（10分钟）教师分发三角形模型和工具，让学生分组进行操作，验证三角形三边关系的规律。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4. 巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对三角形三边关系的掌握程度。

5. 拓展（10分钟）教师引导学生思考：三角形三边关系在实际生活中的应用。

学生分组讨论，分享自己的观点。

6. 小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调三角形三边关系的重要性。

《三角形三边的关系》教学反思

《三角形三边的关系》教学反思《三角形三边的关系》教学反思1《三角形三边的关系》是四年级下册内容，是在学生已经初步认识三角形的基础上，使学生进一步深化理解三角形的组成特征，即三角形任意两边的和大于第三边，加深对三角形的认识。

在探索三角形边的关系过程中，让学生体验通过对实验数据收集、整理、分析，从中发现和归纳结论的方法。

学生都知道三角形是由三条线段围成，但是对于“任意的三条线段不一定都能围成三角形”这一知识却似懂非懂。

另外，“三角形任意两边的和大于第三边”的结论，对于学生来说理解并不是非常困难，此内容的教学价值更多的在于过程和方法。

因此，在教学中应尽量地为学生提供探索的空间，引导学生围绕问题主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理等数学探究活动，让学生自主地“做”和“悟”，从而得出结论。

再次，学生的操作材料（吸管和小棒）都有一定的粗细，在实践操作时难免产生误差，此时，可恰当地运用多媒体动态演示，能有效地突破教学难点。

本节课的教学，我认为重点在于探究的过程与方法。

通过动手用三根吸管围三角形（有的能围成，有的围不成），引导学生进行观察、实验、猜测、验证等数学探究活动，初步感悟到：“当任意两边的和大于第三边时，能围成三角形”的规律。

本节课，我设计了一连串的问题：“为什么这三根吸管围不成三角形？”、“怎样的三根吸管能围成三角形？”、“第三根小棒的长度应在哪个取值范围内？”引导学生发表自己的观点，并对他人的观点发表自己的意见，进行质疑。

这样，学生能通过一个个问题的解决深化对知识的理解，完善结论，使学生的思维得到提升，认知产生飞跃。

最后通过发挥多媒体教学的优势，最大限度地提高教学效果。

三角形边的关系比较抽象，而且在动手操作时，很容易产生误差。

课件应用，能动态呈现出来，为突破本节课的难点起到了至关重要的作用。

例如：在验证“当较短的两根小棒长度之和等于第三根”能否围成三角形的猜想时，学生意见不一，因为小棒是圆形的有一定的粗细，所以在围三角形时很容易产生误差，误导学生。

人教版数学四年级下三角形三条边的关系精品教案及教学反思

第5单元三角形第2课时三角形三条边的关系【教学目标】1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。

2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。

3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。

【教学重难点】重点：探究三角形三边的关系。

难点：对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。

【教学过程】课堂教教学环节问题情境与教师活动学生活动媒体应用设计意图目标达成导入新课一、复习导入环二、创设情境1.出示：课本62页例3情境图。

（1）这是小明同学上学的路线。

请大家仔细观察，他可以怎样走？学过程设计学习新知节（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

环节三、实验探究1、剪出下面4组纸条（单位：cm）。

（1）6、7、8。

（2）4、5、9。

（3）3、6、10。

（4）8、11、11。

用每组纸条摆三角形。

请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现?学生动手操作，发现（1）（4）能摆成三角形，（2）（3）不能摆成三角形。

2、进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。

请不能摆成三角形的同学说出不能摆成三角形的三根小棒的长度。

接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。

再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。

学生汇报。

3、师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。

环节三、巩固练习1. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？2. 请学生独立完成练习十五6—8题四、反思回顾在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习的？。

三角形三边关系 -苏教版

5厘米+ 2厘米< 8厘米，所以不能围成三角形。
从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？
4+5>8 4+8>5 5+8>4
4+2>5 4+5>2 5+2>4
任意两根小棒的长度和一定大于第三根小棒。
三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？先画一个三角形，再量一量、算一算。
A.5厘米、5厘米、10厘米 B.4厘米、2厘米、3厘米
C.3厘米、6厘米、2厘米
2.下面第（ A ）组中的三条线段不能围成一个三角形。
A.2cm、2cm、5cm B.2cm、3cm、4cm C.2cm、2cm、2cm
3.一个三角形中，两边的长分别是10厘米和16厘米，第三条边的长可能是（ B ）
厘米。
三角形任意两边长度的和大于第三边。判断三条线段能否围成三角形时,可以用较短的两边之和, 与最长的那条边比较。
下列各组线段能围成三角形吗？
× 1.4cm ，9cm， 5cm （） √ 2.8cm ，7cm， 6cm （） × 3.3cm ，10cm， 5cm （）
选择。
1.下面给出的第（ B ）组三根小棒能围成一个三角形。
三角形的三边关系
数学苏教版四年级下
三角形有什么特征？
(1)三角形有3条边,3个角和3个顶点。 (2)三角形的三条边都是线段。 (3)三角形的3条边要首尾相接地围起来。
思考： 1. 要想用小棒围一个三角形，至少要用几根？ 2. 是否有了3根小棒就一定能围成三角形？
知识点三角形的三边关系
三角形任意两边长度的和大于第三边

三角型三边的关系

三角型三边的关系三角形是几何学中最基本的形状之一，它由三条线段组成，这三条线段被称为三角形的三边。

三角形的三边之间存在着一些特殊的关系，这些关系在几何学中有着重要的应用。

我们来讨论三角形的边长关系。

对于任意一个三角形来说，它的任意两边之和必须大于第三边。

这个关系被称为三角形边长的三角不等式定理。

换句话说，如果一个线段的长度大于另外两个线段的长度之和，那么这三个线段无法构成一个三角形。

接下来，我们来探讨三角形边长之间的其他关系。

对于一个等边三角形来说，它的三条边的长度是相等的。

而对于一个等腰三角形来说，它的两条边的长度是相等的。

此外，对于一个直角三角形来说，它的两条直角边的平方和等于斜边的平方，这被称为勾股定理。

这些关系在解决几何问题时非常有用。

除了边长关系，三角形的角度关系也是非常重要的。

三角形的内角和等于180度，这是三角形内角和定理。

根据这个定理，我们可以得出等边三角形的内角都是60度，等腰三角形的两个底角相等，直角三角形的一个角是90度。

这些角度关系在解决几何问题时也非常有用。

三角形的边长和角度之间还有一些其他的关系。

例如，对于一个等腰三角形来说，它的底角等于两个顶角的一半。

对于一个直角三角形来说，正弦定理和余弦定理可以用来计算三角形的边长和角度。

这些定理在实际应用中非常重要，例如在测量不规则地形的高度时，可以利用这些定理来计算出角度和边长。

三角形的三边之间存在着多种关系，这些关系在几何学中有着重要的应用。

通过研究三角形的边长和角度关系，我们可以解决各种几何问题，包括测量和计算等。

因此，对于几何学的学习和应用来说，掌握三角形的三边关系是非常重要的。

无论是解决实际问题还是提高几何学知识水平，我们都应该深入研究和理解三角形的三边关系。

三角形的三边关系(课件)-2021-2022学年四年级数学下册

四年级下册
4.3三角形数学信息？
本节目标
1、使学生通过观察、操作、测量等具体的活动，发现“三角形的三边关系，并能应用这一知识解决问题。 2、使学生经历探索和发现三角形的三边关系的过程，进一步增强自主探索的意识，积累类比、归纳等活动经验，发展空间观念。 3、使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的体验，进一步激发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。
三角形任意两边长度的和大于第三边。
课堂探究
探究一：你能用字母表示出三角形三边之间的关系吗？
c ɑ
b
ɑ+b>c b+c>ɑ ɑ+c>b
随堂检测
每组中的三根小棒能围成三角形吗？
想一想，怎样能较快地判断出三条线段能否围成三角形？只要较短的两条边的和，大于第三条边就能组成三角形。
随堂检测
再拿一根几分米（取整分米）长的木条就可以钉成三角形？根据三角形的三条边的长度关系： ɑ + 8 ﹥ 12 8 + 12 ﹥ ɑ 所以，第三条边的长度要大于4，小于20。
答：再拿一根长大于4dm，小于20dm的木条就可以钉成三角形。
随堂检测
哪组小棒能围成等腰三角形,连一连。
2cm、2cm、3cm
3cm、3cm、7cm
4cm、7cm、4cm
3cm、5cm、6cm
2cm、8cm、8cm
能围成等腰三角形
不能围成等腰三角形
随堂检测
明明要为他的小狗建一座房子，房顶框架是三角形，其中一根木条长5分米，另一根木条长3分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数）
预习反馈
1、一个三角形的两条边长分别是3分米、4分米，第三条边一定比（7）分米短。