《统计学概论》计算题参考答案解析
《统计学》计算题型与参考答案
《统计学》计算题型（第二章）1．某车间40名工人完成生产计划百分数（％）资料如下：90 65 100 102 100 104 112 120 124 98110 110 120 120 114 100 109 119 123 107110 99 132 135 107 107 109 102 102 101110 109 107 103 103 102 102 102 104 104要求：（1）编制分配数列；（4分）（2）指出分组标志及其类型；（4分）（3）对该车间工人的生产情况进行分析。
（2分）解答：（1）（2类型：数量标志（3）从分配数列可以看出，该计划未能完成计划的有4人，占10%，超额完成计划在10％以内的有22人，占55％，超额20％完成的有7人，占17.5％。
反映该车间，该计划完成较好。
（第三章）2．2005年9份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下：解答：(1)x 甲＝∑∑m x m 1＝248.416.36.314.24.21246.34.2⨯+⨯+⨯++＝30/7=4.29(元)x 乙＝∑∑fxf ＝12418.426.344.2++⨯+⨯+⨯＝21.6/7=3.09(元)(2)原因分析：甲市场在价格最高的C 品种成交量最高，而乙市场是在最低的价格A 品种成交量最高，根据权数越大其对应的变量值对平均数的作用越大的原理，可知甲市场平均价格趋近于C ，而乙市场平均价格却趋近于A ，所以甲市场平均价格高于乙市场平均价格。
（第三章）3．甲、乙两企业产量资料如下表：工人人数比重（％）产量（件）甲企业 乙企业 100以下 2 4 100－110 8 5 110－120 30 28 120－130 35 31 130－140 20 25 140－150 3 4 150以上 2 3 合 计 100 100要求：（1）分别计算甲、乙两企业的平均产量？（5分）（2）计算有关指标比较两企业职工的平均产量的代表性。
《统计学概论》习题解答前七章
《统计学概论》习题解答第三章 统计分布的数值特征【7】某大型集团公司下属35个企业工人工资变量数列如下表所示：试计算该企业平均工资。
（注：比重——各组工人人数在工人总数中所占的比重） 【解】 该集团公司职工的平均工资为747.14元/人和755元/人。
【8】某地甲、乙两个农贸市场三种主要水果价格及销售额资料见下表试计算比较该地区哪个农贸市场水果平均价格高？并说明原因。
解：()千克元甲市场水果平均价格44.20009000002002==()千克元乙市场水果平均价格55.200000010005502==甲市场以较低价格销售的水果所占的比重比乙市场以相同价格销售的水果的比重大，反之，正好情况相反，故甲市场水果的平均价格较低。
【9】某石材厂2004年和2005年的工人工资资料如下表所示：工人构成2004年2005年工人数（人）工资总额（元）工人数（人）工资总额（元）熟练工人425 765000 250 475000不熟练工人175 140000 350 315000合计600 705000 600 790000 （1）计算各年各组工人平均工资和总平均工资。
（2）从两年的组平均工资与总平均工资的比较中可以看出什么问题？针对这些问题作出分析。
解：（1）组平均工资：2004年熟练工人：1800元/人；不熟练工人：800元/人；2005年熟练工人：1900元/人；不熟练工人：900元/人；总平均工资：2004年：1508.333元/人2005年：1316.667元/人（2）从两年的组平均工资中可以看出：无论是2004年还是2005年熟练工人工资都高于不熟练工人工资；2005年的各组平均工资都高于2004年，但总平均工资低于2004年。
这种现象的出现是由于2004年熟练工人的人数要高，而熟练工人的工资高于不熟练工人，因此总平均工资高。
【10】根据某城市500户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重（即恩格尔系数)分组后，得到如下的频数分布资料：恩格尔系数( % ) 户数向上累计户数x f（户％）分组组中值( % ) （户）（户）x f f20以下15 6 6 0.9020—30 25 38 44 9.5030—40 35 137 151 37.4540—50 45 114 288（中）61.6550—60 55 74 402 62.7060—70 65 24 476 48.10（1）据资料估计该城市恩格尔系数的中位数和众数，并说明这两个平均的具体分析意义。
统计学概论自考试题及答案
统计学概论自考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项不是统计学的主要分支？A. 描述统计学B. 推断统计学C. 应用统计学D. 决策统计学答案：D2. 总体是指：A. 研究对象的全体B. 研究对象的一部分样本C. 研究对象的统计量D. 研究对象的测量结果答案：A3. 以下哪个是离散型随机变量的分布列的特点？A. 变量取值是连续的B. 变量取值是离散的C. 变量取值的概率是连续的D. 变量取值的概率是离散的答案：D4. 统计量是对数据集特征的概括，以下哪个不是统计量？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 标准差答案：C5. 在统计学中，以下哪个概念与“平均数”最不相关？A. 均值B. 方差C. 众数D. 极差答案：C6. 下列哪项是统计学中常用的数据收集方法？A. 实验法B. 观察法C. 调查法D. 所有以上选项答案：D7. 以下哪个统计图最适合展示分类变量的分布？A. 直方图B. 饼图C. 散点图D. 箱线图答案：B8. 相关系数的取值范围是：A. -1 到 1B. 0 到 1C. -∞ 到+∞D. 1 到+∞答案：A9. 在进行假设检验时，如果原假设为H0: μ = 50，备择假设为 Ha: μ ≠ 50，那么这是一个：A. 双边检验B. 左尾检验C. 右尾检验D. 单边检验答案：A10. 下列哪项是时间序列分析的主要目的？A. 预测未来趋势B. 描述数据分布C. 检验变量间的关系D. 分类数据类型答案：A二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述统计学中的“参数估计”及其重要性。
答案：参数估计是统计学中根据样本数据来推断总体参数的过程。
它的重要性在于，我们通常无法获得总体的全部数据，但通过参数估计，可以对总体的特征有一个合理的推断。
这在科学研究、工业生产、经济分析等领域中都有着广泛的应用。
2. 描述统计学和推断统计学有什么区别？答案：描述统计学主要关注数据的收集、整理和图表展示，以及计算描述性统计量，如均值、中位数、众数、方差等，用以描述和总结数据的特征。
统计学概论课后答案第章统计指数习题解答
统计学概论课后答案第章统计指数习题解答 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】第八章 对比分析与统计指数思考与练习一、选择题：1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降5%，实际降低了%，则该项计划的计划完成百分比为（ d ）。
a. %b. %c. %d. %2.下列指标中属于强度相对指标的是（ b ）。
a..产值利润率b.基尼系数c. 恩格尔系数d.人均消费支出3．编制综合指数时，应固定的因素是（c ）。
a ．指数化指标 b.个体指数 c.同度量因素 d.被测定的因素4.指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉氏数量指标指数（c ）。
a ．1010p q p q k q ∑∑；b.1111p q p q k q ∑∑；c.000p q p q k q ∑∑； d.101p q p q k q ∑∑5.之所以称为同度量因素，是因为：（a ）。
a. 它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总；b. 客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额;c. 是我们所要测定的那个因素；d. 它必须固定在相同的时期。
6.编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（a ） a ． 质量指标 b ．数量指标 c ．综合指标 d ．相对指标7.空间价格指数一般可以采用（ c ）指数形式来编制。
a ．拉氏指数 b.帕氏指数 c.马埃公式 d.平均指数二、问答题：1．报告期与基期相比，某城市居民消费价格指数为110％，居民可支配收入增加了20％，试问居民的实际收入水平提高了多少？解：（1+20%）/110%-100%=%-100%=%2．某公司报告期能源消耗总额为万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%，那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少？解：÷（1+20%）=24万元3．编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系同度量因素为什么又称为权数它与平均指数中的权数是否一致解：（略）4．结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小？一般说来，当总体结构发生什么样的变动时，结构影响指数就会大于1。
《统计学概论》第八章课后练习题答案
《统计学概论》第八章课后练习答案一、思考题1．什么是相关系数它与函数关系有什么不同P237- P2382．什么是正相关、负相关、无线性相关试举例说明。
P238- P2393．相关系数r的意义是什么如何根据相关系数来判定变量之间的相关系数P2454．简述等级相关系数的含义及其作用P2505．配合回归直线方程有什么要求回归方程中参数a、b的经济含义是什么P2566．回归系数b与相关系数r之间有何关系P2587．回归分析与相关分析有什么联系与区别P2548．什么是估计标准误差这个指标有什么作用P261【9．估计标准误差与相关系数的关系如何P258-P26410．解释判定系数的意义和作用。
P261二、单项选择题1．从变量之间相互关系的方向来看，相关关系可以分为（）。
A．正相关和负相关B．直线关系与曲线关系C．单相关和复相关D．完全相关和不完全相关2．相关分析和回归分析相比较，对变量的要求是不同的。
回归分析中要求（）。
A．因变量是随机的，自变量是给定的B．两个变量都是随机的C．两个变量都不是随机的D．以上三个答案都不对3．如果变量x与变量y之间的相关系数为－1，这说明两个变量之间是（）。
'A．低度相关关系B．完全相关关系C．高度相关关系D．完全不相关4．初学打字时练习的次数越多，出现错误的量就越少，这里“练习次数”与“错误量”之间的相关关系为（）。
A．正相关B．高相关C．负相关D．低相关5．假设两变量呈线性关系，且两变量均为顺序变量，那么表现两变量相关关系时应选用（）。
A．简单相关系数r B．等级相关系数r sC．回归系数b D．估计标准误差S yx6．变量之间的相关程度越低，则相关系数的数值（）。
A．越大B．越接近0…C．越接近－1 D．越接近17．下列各组中，两个变量之间的相关程度最高的是（）。
A．商品销售额和商品销售量的相关系数是0．9B．商品销售额和商品利润率的相关系数是0．84C．产量与单位成本之间的相关系数为－0．94D．商品销售价格与销售量的相关系数为－0．918．相关系数r的取值范围是（）。
《统计学概论》第六章课后练习题答案
6．2002 年某地城市消费品零售额 200 亿元，比上年增长 10．5%，农村消费品零售额 135
亿元，增长 8．8%，扣除物价因素后，实际分别增长 9．2%和 7．3%。试问该地城、乡消
费品价格分别上涨多少？
解：
地区
2002 年消费品零售额 （亿元）
2002 年比 2001 年零售额 2002 年比 2001 年零售额
计算平均成本指数，并分析由于平均成本变动对总成本的影响绝对额；
（2）在平均成本的总变动中，分析各分厂成本水平变动及各分厂产量结构的影响程度和
影响绝对额。
∑∑ 解：（1） x1 =
x1 f1 = 258.5 = 5.17 （元） f1 50
∑∑ x0 =
x0 f0 = 161 = 5.37 （元） f0 30
（3）单位成本总指数；
（4）出厂价格总指数。
∑∑ 解：（1） kq =
q1c0 = 2200×10.5 + 6000× 6 = 59100 = 115.88% q0c0 2000×10.5 + 5000× 6 51000
基期 12．0 6．2
报告期 12．5 6．0
∑∑ （2） kq =
q1 p0 = 2200×12 + 6000× 6.2 = 63600 = 115.64% q0 p0 2000×12 + 5000× 6.2 55000
（3）蔬菜价格变动使得居民增加支出的金额=（2.2-2.0）×5.20×1000=1040（万）
猪肉价格变动使得居民增加支出的金额=（17.8-17）×5.52×1000=4416（万）
鲜蛋价格变动使得居民增加支出的金额=（9.2-5.2）×1.15×1000=4600（万） 水产品价格变动使得居民增加支出的金额=（18数
统计学原理计算题及参考答案
3．某地区历年粮食产量如下：1、某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50，计算各组的频数和频率，编制次数分布表；（2） 根据整理表计算工人平均日产零件数。
（20分）解：（1）根据以上资料编制次数分布表如下：则工人平均劳动生产率为：17.38301145===∑∑fxf x（2）当产量为10000件时，预测单位成本为多少元？（15分）xbx a y n x b n y a x x n y x xy n b c 5.2808010703125.232105.26151441502520250512503210128353)(222-=+==+=⨯+=-=-=-=--=-⨯⨯-⨯=--=∑∑∑∑∑∑∑因为，5.2-=b ，所以产量每增加1000件时，即x 增加1单位时，单位成本的平均变动是：平均减少2.5元 （2）当产量为10000件时，即10=x 时，单位成本为55105.280=⨯-=c y 元>课程的测试,甲班平均成绩为81分,标准差为9.5分;乙班的成绩分组资料如下:计算乙班学生的平均成绩,并比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性?解：乙班学生的平均成绩∑∑=f xf x ，所需的计算数据见下表：75554125===∑∑fxf x （比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性，要用变异系数σν的大小比较。
）甲班%73.11815.9===xσνσ 从计算结果知道，甲班的变异系数σν小，所以甲班的平均成绩更有代表性。
%65.207549.1549.152405513200)(2======-=∑∑x ffx x σνσσ计算(1)产品产量总指数及由于产量增长而增加的总成本.(2)总成本指数及总成本增减绝对额. 解；（1）产品产量总指数为： %42.1112102342106351120605010060%10550%102100%12000==++=++⨯+⨯+⨯=∑∑qp qkp 由于产量增长而增加的总成本：∑∑=-=-242102340000qp q kp（2）总成本指数为：%62.10721022660501006046120011==++++=∑∑qp qp总成本增减绝对额：∑∑=-=-16210226011qp q p计算第二季度平均每月商品流转次数和第二季度商品流转次数. 解：商品流转次数c=商品销售额a/库存额bba c =商品销售额构成的是时期数列，所以67.23837163276240200==++==∑na a 库存额b 构成的是间隔相等的时点数列，所以33.533160327545552453224321==+++=+++=b b b b b 第二季度平均每月商品流转次数475.433.5367.238===ba c 第二季度商品流转次数3*4.475=13.425解：甲市场的平均价格为：04.123270033220027001507001080007350011009007001100137900120700105==++=++⨯+⨯+⨯==∑∑fxf x乙市场的平均价格为74.1172700317900700800120031790013795900120960001051260009590096000126000==++=++++==∑∑xM M x。
2020年10月浙江自考统计学概论试题及答案解析
浙江省2018年10月自学考试统计学概论试题课程代码：05087一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.某城市进行工业企业未安装设备普查，总体单位是( )A.工业企业全部未安装设备B.工业企业每一台未安装设备C.每个工业企业的未安装设备D.每一个工业企业2.统计调查按组织形式分为( )A.全面调查与非全面调查B.经常性调查与一次性调查C.统计报表制度与专门调查D.直接观察法3.某连续变量数列,其第一组为开口组，上限为500，已知第二组的组中值为540，则第一组的组中值为( )A.480B.420C.450D.4604.比较相对指标是( )A.现象在时间上数值的对比B.现象在空间上数值的对比C.现象的部分数值与总体数值的对比D.现象内部的部分与部分的对比5.某校学生人数2018年比2018年增长了8%，2018年比2018年增长了15%，2018年比2018年增长了18%，则2004-2018年学生人数共增长了( )A.8％+15％+18％B.8％×15％×18％C.(108％+115％+118％)-1D.108％×115％×118％-16.统计指数按其所表明的经济指标性质不同，分为( )A.数量指标指数和质量指标指数B.个体指数和总指数1C.定基指数和环比指数D.平均指数和总指数7.在同等条件下，重复抽样与不重复抽样相比较，其抽样平均误差( )A.前者小于后者B.前者大于后者C.两者相等D.无法确定哪一个大8.相关系数R的数值( )A.1B.大于1C.小于1D.介于－1与+1之间9.一国驻外使馆应该作为( )A.所在国的常住单位B.所在国的内部单位C.所属国的常住单位D.所属国的外部单位10.统计指标按所反映的数量特点不同可以分为数量指标和质量指标两种。
《统计学概论》计算题参考答案解析
《统计学概论》习题解答第二章 统计数据的搜集、整理与显示10. 某银行网点连续40天客户人数如下表，根据上表进行适当分组，编制频数分布数列并绘制直方图470 250 290 470 380 340 300 380 430 400 460 360 450 370 370 360 450 440 350 420 350 290 460 340 300 370 440 260 380 440 420360370440420360370370490390（1）资料排序：440 430 420 420 420 400 390 380 380 380 370 370 370 370 370 370 360 360 360 360（2）分组类型—连续组距式分组； （3）组距：（4）组限： 250、290、330、370、410、450、490某银行网点40天接待客户分布表40322.31240lg d +=()户40602.1322.31240≈⨯+=()人240250490=-=R24681012250 290 330 370 410 450 490 530某银行网点40天接待客户分布直方图客户第三章 统计分布的数值特征【7】某大型集团公司下属35个企业工人工资变量数列如下表所示：月 工 资（元） 企 业 数 比 重（%）∑⋅ffx分 组 组中值x （个） ∑f f600以下 550 5 10 55.0 600—700 650 8 25 162.5 700—800 750 10 30 225.0 800—900 850 7 20 170.0 900以上 950 5 15 142.5 合 计—35100755.0试计算该企业平均工资。
（注：比重——各组工人人数在工人总数中所占的比重） 【解】 该集团公司职工的平均工资为755元/人。
【8】某地甲、乙两个农贸市场三种主要水果价格及销售额资料见下表品 种 价 格（元/千克）甲 市 场乙 市 场销售额（万元）销量 比重 销售额 （万元）销量 比重 （万千克） （%）（千克） （%） xmx m f =∑f fmx m f =∑f f甲 2.0 80 40 44.5 60 300 000 30.0 乙 3.0 90 30 33.3 120 400 000 40.0 丙 2.5 50 20 22.2 75 300 000 30.0 合 计—22090100.02551 000 000100.0试计算比较该地区哪个农贸市场水果平均价格高？并说明原因。
统计学概论课后答案统计指数习题解答
第八章对比分析与统计指数思考与练习一、选择题：1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降5%，实际降低了2.5%，则该项计划的计划完成百分比为< d ）。
b5E2RGbCAPa. 50.0%b. 97.4%c. 97.6%d. 102.6%2.下列指标中属于强度相对指标的是< b ）。
a..产值利润率b.基尼系数c. 恩格尔系数d.人均消费支出3．编制综合指数时，应固定的因素是<c）。
a．指数化指标 b.个体指数 c.同度量因素 d.被测定的因素4.指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉氏数量指标指数<c）。
a．；b.；c.； d.5.之所以称为同度量因素，是因为：<a）。
a.它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总；b.客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额。
c.是我们所要测定的那个因素；d.它必须固定在相同的时期。
6.编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是<a ）a．质量指标 b．数量指标 c．综合指标d．相对指标7.空间价格指数一般可以采用< c）指数形式来编制。
a．拉氏指数 b.帕氏指数 c.马埃公式 d.平均指数二、问答题：1．报告期与基期相比，某城市居民消费价格指数为110％，居民可支配收入增加了20％，试问居民的实际收入水平提高了多少？p1EanqFDPw解：<1+20%）/110%-100%=109.10%-100%=9.10%2．某公司报告期能源消耗总额为28.8万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%，那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少？DXDiTa9E3d解：28.8÷<1+20%）=24万元3．编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系？同度量因素为什么又称为权数？它与平均指数中的权数是否一致？RTCrpUDGiT解：<略）4．结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小？一般说来，当总体结构发生什么样的变动时，结构影响指数就会大于1。
统计学计算题答案解析
第 1 页/共 12 页1、下表是某保险公司160名推销员月销售额的分组数据。
书p26按销售额分组（千元） 人数（人） 向上累计频数 向下累计频数12以下 6 6 160 12—14 13 19 154 14—16 29 48 141 16—18 36 84 112 18—20 25 109 76 20—22 17 126 51 22—24 14 140 34 24—26 9 149 20 26—28 7 156 11 28以上 4 160 4 合计 160 —— ——（1） 计算并填写表格中各行对应的向上累计频数； （2） 计算并填写表格中各行对应的向下累计频数； （3）确定该公司月销售额的中位数。
按上限公式计算：Me=U-=18-0.22=17,782、某厂工人按年龄分组资料如下：p41 工人按年龄分组（岁） 工人数（人）20以下 160 20—25 150 25—30 105 30—35 45 35—40 40 40—45 30 45以上 20 合 计 550要求：采用简捷法计算标准差。
《简捷法》3、试根据表中的资料计算某旅游胜地2004年平均旅游人数。
P50表：某旅游胜地旅游人数时间2004年1月1日 4月1日7月1日 10月1日 2005年1月1日旅游人数（人）520050005200540056004、某大学2004年在册学生人数资料如表3-6所示，试计算该大学2004年平均在册学生人数.时间1月1日 3月1日 7月1日 9月1日 12月31日 在册学生人数（人）340835283250359035755、已知某企业2004年非生产人员以及全部职工人数资料如下表所示，求该企业第四季度非生产人员占全部职工人数的平均比重。
表：某企业非生产人员占全部职工人数比重时间9月末10月末11月末12月末非生产人数（人）200 206 206 218全部职工人数（人）1000 1050 1070 1108非生产人员占全部职工人数比重（%）20.0 19.62 19.25 19.686、根据表中资料填写相应的指标值。
《统计学概论》计算题参考答案解析
《统计学概论》习题解答第二章 统计数据的搜集、整理与显示10. 某银行网点连续40天客户人数如下表，根据上表进行适当分组，编制频数分布数列并绘制直方图470 250 290 470 380 340 300 380 430 400 460 360 450 370 370 360 450 440 350 420 350 290 460 340 300 370 440 260 380 440 420360370440420360370370490390（1）资料排序：440 430 420 420 420 400 390 380 380 380 370 370 370 370 370 370 360 360 360 360（2）分组类型—连续组距式分组； （3）组距：（4）组限： 250、290、330、370、410、450、490某银行网点40天接待客户分布表40322.31240lg d +=()户40602.1322.31240≈⨯+=()人240250490=-=R4811861224681012250 290 330 370 410 450 490 530某银行网点40天接待客户分布直方图客户天第三章 统计分布的数值特征【7】某大型集团公司下属35个企业工人工资变量数列如下表所示：月 工 资（元） 企 业 数 比 重（%）∑⋅ffx分 组 组中值x （个） ∑f f600以下 550 5 10 55.0 600—700 650 8 25 162.5 700—800 750 10 30 225.0 800—900 850 7 20 170.0 900以上 950 5 15 142.5 合 计—35100755.0试计算该企业平均工资。
（注：比重——各组工人人数在工人总数中所占的比重） 【解】 该集团公司职工的平均工资为755元/人。
【8】某地甲、乙两个农贸市场三种主要水果价格及销售额资料见下表品 种 价 格（元/千克）甲 市 场乙 市 场销售额（万元）销量 比重 销售额 （万元）销量 比重 （万千克） （%）（千克） （%） xm x m f =∑f fm x m f =∑f f甲 2.0 80 40 44.5 60 300 000 30.0 乙 3.0 90 30 33.3 120 400 000 40.0 丙 2.5 50 20 22.2 75 300 000 30.0 合 计—22090100.02551 000 000100.0试计算比较该地区哪个农贸市场水果平均价格高？并说明原因。
自考统计学概论试题及答案
自考统计学概论试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项不是统计学中常用的数据类型？A. 分类数据B. 顺序数据C. 定量数据D. 时间数据答案：D2. 在统计学中，哪个术语描述了数据的离散程度？A. 方差B. 均值C. 中位数D. 众数答案：A3. 下列哪项不是描述性统计的目的？A. 组织数据B. 描述数据C. 预测未来数据D. 展示数据分布答案：C4. 总体参数和样本统计量的主要区别是什么？A. 总体参数是未知的，样本统计量是已知的B. 总体参数是从样本中计算得出的C. 总体参数描述的是整个总体，样本统计量描述的是样本D. 总体参数通常比样本统计量更准确答案：C5. 一个变量的期望值是指什么？A. 该变量的平均值B. 该变量的中位数C. 该变量的最可能值D. 该变量的标准差答案：A6. 在正态分布中，哪个数值能够将数据分为两个相等的部分？A. 均值B. 中位数C. 众数D. 标准差答案：A7. 以下哪个统计量用于衡量两个变量之间的线性关系？A. 相关系数B. 回归系数C. 方差D. 标准差答案：A8. 一个样本的方差与总体方差相比：A. 总是更大B. 总是更小C. 取决于样本大小D. 无法比较答案：B9. 下列哪项是统计推断的一部分？A. 计算样本均值B. 估计总体参数C. 绘制直方图D. 排序数据答案：B10. 置信区间的宽度主要受哪些因素的影响？A. 样本大小B. 总体方差C. 置信水平D. 所有上述因素答案：D二、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述统计学中的中心极限定理，并说明其在实际应用中的重要性。
答案：中心极限定理是统计学中的一个基本定理，它指出，如果从具有任意概率分布的总体中抽取足够大的样本，那么这些样本的均值的分布将趋近于正态分布。
这一定理的重要性在于，它允许研究者即使在总体分布未知的情况下，也能使用正态分布的性质来进行统计推断。
2. 什么是回归分析？它在数据分析中扮演什么角色？答案：回归分析是一种统计方法，用于研究一个或多个自变量（解释变量）和因变量（响应变量）之间的关系。
统计学原理计算题有答案
3、统计调查的组织形式5、时期指标和时点指标的概念、区别 6、动态数列的定义、构成因素、模型10、抽样调查中存在哪些误差 11、抽样调查组织形式12、函数关系和相关关系的区别和联系 题型一：计算加权算术平均数、加权调和平均数、标准差、变异系数例题1：某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？解:5.291002950133438151345343538251515==+++⨯+⨯+⨯+⨯=∑∑fxf x ＝乙()986.810080752==-∑∑ff x x ＝乙σ267.0366.9==x V σ＝甲3046.05.29986.8==x V σ＝乙甲组更有代表性。
乙甲∴<V V例题2：乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件， 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解答：7.281002870123139181245313539251815==+++⨯+⨯+⨯+⨯=∑∑f xf x ＝乙()127.910083312==-∑∑ffx x ＝乙σ267.0366.9==x V σ＝甲 32.07.28127.9==x V σ＝乙甲组更有代表性。
乙甲∴<V V题型2：动态数列相关指标的计算例题另知和平均流通费用率。
解：2006年下半年商品的平均流转次数：012/()/22n a nb b b b n=++++∑商品平均零售额商品平均流转次数=商品平均库存额(110711601150117012001370)6 1.77680710(675670650670690)622+++++÷==++++++÷（次）2006年下半年平均流通费用率为： 平均流通费用率＝商品平均流通费用额商品平均零售额/(1081029895100104)66078.48%/(110711601150117012001n 370)67157a n yb n +++++÷====+++++÷∑∑例题3(1) 用最小二乘法拟合直线趋势方程（2）并预测该地区2007年该种产品的产量； 解：(1)用最小二乘法拟合直线趋势方程最小二乘法求参数的计算表设：ˆia bt y=+∑∑=tn ty n b 2＝252.510=6.245123===∑nya ∴..ˆit y24625=+该企业这种产品产量2007年预测值为：ˆy2007=24.6+2.5×3=32.1（万吨）题型3、统计指数的编制（1）计算三种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。
统计学概论课后答案统计指数习题解答
第八章 对比分析与统计指数思考与练习一、选择题：1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降5%，实际降低了%，则该项计划的计划完成百分比为（ d ）。
a. %b. %c. %d. %2.下列指标中属于强度相对指标的是（ b ）。
a..产值利润率 b.基尼系数c. 恩格尔系数d.人均消费支出 3．编制综合指数时，应固定的因素是（c ）。
a ．指数化指标 b.个体指数 c.同度量因素 d.被测定的因素4.指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉氏数量指标指数（c ）。
a ．1010p q p q k q ∑∑；b.1111p q p q k q ∑∑；c.000p q p q k q ∑∑； d.101p q p q k q ∑∑5.之所以称为同度量因素，是因为：（a ）。
a. 它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总；b. 客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额;c. 是我们所要测定的那个因素；d. 它必须固定在相同的时期。
6.编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（a ） a ． 质量指标 b ．数量指标 c ．综合指标 d ．相对指标7.空间价格指数一般可以采用（ c ）指数形式来编制。
a ．拉氏指数 b.帕氏指数 c.马埃公式 d.平均指数 二、问答题：1．报告期与基期相比，某城市居民消费价格指数为110％，居民可支配收入增加了20％，试问居民的实际收入水平提高了多少解：（1+20%）/110%-100%=%-100%=%2．某公司报告期能源消耗总额为万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%，那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少解：÷（1+20%）=24万元3．编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系同度量因素为什么又称为权数它与平均指数中的权数是否一致解：（略）4．结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小一般说来，当总体结构发生什么样的变动时，结构影响指数就会大于1。
《统计学概论》第五章课后练习题答案
《统计学概论》第五章课后练习题答案一、思考题1．什么叫时间序列，构成时间序列的基本要素有哪些？P1212．序时平均数与一般平均数有何异同？P1273．时间数列与时点数列有哪些区别？P124－1254．环比增长速度与定基增长速度之间有什么关系？P1365．什么是平均发展速度？说说水平法和累计法计算平均发展速度的基本思路，各在什么情况下选用？P1386．测定长期趋势有哪些常用的方法？测定的目的是什么？P1367．实际中如何根据时间序列的发展变化的数列特征来判断合适的趋势方程形式？P1458．影响时间序列指标数值大小的因素有哪些？这些因素共同作用的理论模型有哪些？P140二、判断题1．时间序列也称动态数列，它是变量数列的一种形式。
（×）【解析】时间序列是数列，而变量数列是静态数列。
2．时间数列和时点数列属于总量指标时间序列。
（√）3．所谓序时平均数是指将同一总体的不同时期的平均数按时间先后顺序排列起来。
（×）【解析】序时平均数是将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数。
4．间隔相等的时期数列计算平均发展水平时，应用首末折半法。
（×）【解析】间隔相等的时点数列计算平均发展水平时，应用首末折半法。
5．平均增长速度等于各期环比增长速度连乘积开n次方。
（×）【解析】平均发展速度等于各期环比发展速度连乘积开n次方，平均增长速度=平均发展速度－1（或100%）6．两个相邻时期的定基发展速度之比等于相应的环比发展速度。
（√）7．用移动平均法测定长期趋势时，移动平均项数越多越好。
（×）【解析】移动平均法所取项数的多少，应视资料的特点而定。
8．某一时间序列有25年的数据，若采用五项移动平均，则修匀后的数列缺少4项数据。
（√）9．如果时间序列是年度数据，则不存在季节变动。
（√）10．用相同方法拟合趋势方程时，t的取值不同，则得到的趋势方程也不同，但趋势预测值不变。
（√）三、单项选择题1．时间序列的构成要素是（）。
《统计学概论》习题及答案
第一章概论习题答案一、名词解释用规范性的语言解释统计学中的名词。
1. 总体和总体单位：凡是客观存在的并至少具有某一相同性质而结合起来的许多个别事物构成的整体，当它作为统计的研究对象时，就称为统计总体，简称总体。
构成总体的每一个事物，就称为总体单位。
2. 标志和标志表现：标志是与总体单位相对应的概念，它是说明总体单位特征的名称。
标志表现是标志的属性或数量在总体各单位的具体体现。
3. 品质标志和数量标志：品质标志是表明总体单位的质的特征的名称。
数量标志是表明总体单位的量的特征的名称。
4. 不变标志和可变标志：无论是品质标志还是数量标志，同一总体中各个总体单位上表现都一样的标志就称为不变标志。
同一总体中各个总体单位上表现不尽相同的标志就称为可变标志（或称变动标志）。
5. 指标和指标体系：指标是说明总体数量特征的概念及其综合数值，故又称为综合指标。
所谓统计指标体系，就是若干个反映社会经济现象数量特征的相对独立又相互联系的统计指标所组成的整体。
二、填空题根据下面提示的内容，将适宜的名词、词组或短语填入相应的空格之中。
1. 统计资料、统计学、统计学2. 总体性、社会性、数量关系、数量界限3. 数量性、具体性4. 数量、概率论、大量观察法5. 总体、方法论6. 信息、监督、信息7. 质量8. 统计数学模型、统计逻辑模型9. 静态统计推断、动态统计推断10. 同质、相对11. 离散变量、连续变量12. 品质标志、数量标志13. 数量、外延、质量、内涵14. 物质、模糊性15. 定性规范、指标数值三、判断改错对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“√”；在错误命题的括号内打“×”，并在错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。
1. 统计研究事物的量是从对社会经济现象的定性认识开始的，必须以事物质的规定性为基础。
（√）2. 统计是研究现象总体的，个别事物对总体不一定有代表性，因此不需要对个别事物进行调查研究。
《统计学概论》计算题参考答案解析
《统计学概论》习题解答第二章 统计数据的搜集、整理与显示10. 某银行网点连续40天客户人数如下表，根据上表进行适当分组，编制频数分布数列并绘制直方图470 250 290 470 380 340 300 380 430 400 460 360 450 370 370 360 450 440 350 420 350 290 460 340 300 370 440 260 380 440 420360370440420360370370490390（1）资料排序：440 430 420 420 420 400 390 380 380 380 370 370 370 370 370 370 360 360 360 360（2）分组类型—连续组距式分组； （3）组距：（4）组限： 250、290、330、370、410、450、490某银行网点40天接待客户分布表40322.31240lg d +=()户40602.1322.31240≈⨯+=()人240250490=-=R24681012250 290 330 370 410 450 490 530某银行网点40天接待客户分布直方图客户第三章 统计分布的数值特征【7】某大型集团公司下属35个企业工人工资变量数列如下表所示：月 工 资（元） 企 业 数 比 重（%）∑⋅ffx分 组 组中值x （个） ∑f f600以下 550 5 10 55.0 600—700 650 8 25 162.5 700—800 750 10 30 225.0 800—900 850 7 20 170.0 900以上 950 5 15 142.5 合 计—35100755.0试计算该企业平均工资。
（注：比重——各组工人人数在工人总数中所占的比重） 【解】 该集团公司职工的平均工资为755元/人。
【8】某地甲、乙两个农贸市场三种主要水果价格及销售额资料见下表品 种 价 格（元/千克）甲 市 场乙 市 场销售额（万元）销量 比重 销售额 （万元）销量 比重 （万千克） （%）（千克） （%） xm x m f =∑f fm x m f =∑f f甲 2.0 80 40 44.5 60 300 000 30.0 乙 3.0 90 30 33.3 120 400 000 40.0 丙 2.5 50 20 22.2 75 300 000 30.0 合 计—22090100.02551 000 000100.0试计算比较该地区哪个农贸市场水果平均价格高？并说明原因。
《统计学原理》计算题及答案
《统计学原理》计算题及答案第四章1、某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下：30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50， 计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。
（2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。
答 案：（1）40名工人日加工零件数次数分布表为：（6分）（2）平均日产量17.3830==∑=f x （件） （4分） 2、某班40名学生统计学考试成绩分别为：57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61学校规定：60分以下为不及格，60─70分为及格，70─80分为中， 80─90分为良，90─100分为优。
要求：（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。
（2）指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析该班学生考试情况。
答 案：（1）40名学生成绩的统计分布表：（6分）2）分组标志为“成绩”，其类型是数量标志。
（1分）分组方法是变量分组中的组距分组，而且是开口式分组。
（1分）该班学生的考试成绩的分布呈两头小，中间大的“正态分布”形态。
（2分）3、 某厂三个车间一季度生产情况如下：根据以上资料计算：（1）一季度三个车间产量平均计划完成百分比。
（2）一季度三个车间平均单位产品成本。
答 案 产量平均计划完成百分比%81.10172073310.122005.13159.0198220315198==++++==∑∑x m m （5分） 平均单位成本75.1022031519822083151019815=++⨯+⨯+⨯==∑∑f xf （元/件） （5分）4、 某自行车公司下属20个企业，1999年甲种车的单位成本分组资料如下：试计算该公司1999年甲种自行车的平均单位成本。
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《统计学概论》习题解答第二章 统计数据的搜集、整理与显示10. 某银行网点连续40天客户人数如下表，根据上表进行适当分组，编制频数分布数列并绘制直方图470 250 290 470 380 340 300 380 430 400 460 360 450 370 370 360 450 440 350 420 350 290 460 340 300 370 440 260 380 440 420360370440420360370370490390（1）资料排序：440 430 420 420 420 400 390 380 380 380 370 370 370 370 370 370 360 360 360 360（2）分组类型—连续组距式分组； （3）组距：（4）组限： 250、290、330、370、410、450、490某银行网点40天接待客户分布表40322.31240lg d +=()户40602.1322.31240≈⨯+=()人240250490=-=R24681012250 290 330 370 410 450 490 530某银行网点40天接待客户分布直方图客户天第三章 统计分布的数值特征【7】某大型集团公司下属35个企业工人工资变量数列如下表所示：月 工 资（元） 企 业 数 比 重（%）∑⋅ffx分 组 组中值x （个） ∑f f600以下 550 5 10 55.0 600—700 650 8 25 162.5 700—800 750 10 30 225.0 800—900 850 7 20 170.0 900以上 950 5 15 142.5 合 计—35100755.0试计算该企业平均工资。
（注：比重——各组工人人数在工人总数中所占的比重） 【解】 该集团公司职工的平均工资为755元/人。
【8】某地甲、乙两个农贸市场三种主要水果价格及销售额资料见下表品 种 价 格（元/千克）甲 市 场乙 市 场销售额（万元）销量 比重 销售额 （万元）销量 比重 （万千克） （%）（千克） （%） xmx m f =∑f fmx m f =∑f f甲 2.0 80 40 44.5 60 300 000 30.0 乙 3.0 90 30 33.3 120 400 000 40.0 丙 2.5 50 20 22.2 75 300 000 30.0 合 计—22090100.02551 000 000100.0试计算比较该地区哪个农贸市场水果平均价格高？并说明原因。
解：()千克元甲市场水果平均价格44.20009000002002==()千克元乙市场水果平均价格55.200000010005502==甲市场以较低价格销售的水果所占的比重比乙市场以相同价格销售的水果的比重大，反之，正好情况相反，故甲市场水果的平均价格较低。
【10】根据某城市500户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重（即恩格尔系数)分组后，得到如下的频数分布资料：恩格尔系数 ( % ) 户 数 向上累计户数 x f （户％）分 组 组中值( % ) （户）（户）xf∑f20以下 15 6 6 0.90 20—302538449.50（1）据资料估计该城市恩格尔系数的中位数和众数，并说明这两个平均的具体分析意义。
（2）利用上表资料，按居民户数加权计算该城市恩格尔系数的算术平均数。
（3）上面计算的算术平均数能否说明该城市恩格尔系数的一般水平?为什么? 解：()()()()%%%% M %%%% M o e 66.4540501141371071371071374022.47405013715125040=-⨯-+--+==-⨯-+=数：众中位数：以户数为权数计算的恩格尔系数的平均数：%fxf 66.4750030.283==∑∑不能作为该500户家庭恩格尔系数的平均水平。
恩格尔系数是相对指标，相对指标的平均数要根据相对数的对比关系来确定平均数的形式来求平均数。
【11】某超市集团公司下属20个零售超市，某月按零售计划完成百分比资料分组如下：要求：计算该超市集团公司平均计划完成程度。
解：集团公司平均计划完成百分数%6.1076.85810002==【12】某厂500名职工工资资料见下表：试根据上述资料计算该厂职工的平均工资和标准差及标准差系数。
()()%%V x 71.15100364125.21425.214500000952223641500000682=⨯=====σσ元人元第四章 抽样和抽样分布【20】某市居民家庭人均年收入服从 元元，20010006 X ==σ的正态分布。
求该市居民家庭人均年收入，（1）在5 000～7 000元之间的概率；（2）超过8 000元的概率；（3）低于3 000元的概率。
解：20010006 X XX Z -=-=σ设：()()()()% F Z P Z P X P 35.595935.083.083.0200100060007200100060005000700051===≤=⎪⎭⎫ ⎝⎛-<≤-=<≤()()()()[][]%F Z P Z P X P 745.49051.012167.112167.120010006000800082=-=-=>=⎪⎭⎫ ⎝⎛->=>()()()()[][]%F Z P Z P X P 62.09876.01215.21215.220010006000300033=-=-=->=⎪⎭⎫⎝⎛-<=< 【21】本期全体“托福”考生的平均成绩为580分，标准差为150分，现在随机抽取100名考生成绩，估计样本平均成绩在560 ~ 600分之间的概率是多少？样本平均成绩在610分以上的概率是多少？解： 已知： ()()()()100150580====n X X X E 分分σ()()()()1558015580151001502-=∴===x Z N x nX x 设，～分则：σμ()()()%F Z P Z P x P 65.818165.033.133.11558060015580560600560===<=⎪⎭⎫ ⎝⎛-<≤-=<≤()()()[][]%F Z P Z P x P 275.29545.01212121215580610610=-=-=>=⎪⎭⎫ ⎝⎛->=>第五章 统计推断【1】某工厂有1 500名工人，随机抽取50名工人作为样本，调查其工资水平，资料如下：（1） 计算样本平均数和样本标准差，并推算抽样平均误差；（2） 以95.45% 的概率保证，估计该厂工人的月平均工资和工资总额的区间。
解：()人元22815040061==x()()元70.2801508008603=-=x S ()人元70.395070.280==μ()2%45.95=⇒=Z Z F 由 ()元40.7970.392=⨯=∆()()()元，，4.30716.14814.7912814.792281:=+-X ()()()()万元，元，11.19629.1724.307115006.14811500:=⨯⨯⋅X N【2】从麦当劳餐厅连续三个星期抽查49名顾客，调查顾客的平均消费额，得样本平均消费额为25.5元。
要求：（1） 假设总体标准差为10.5元，求抽样平均误差； （2） 以95 %的概率保证，抽样极限误差是多少？ （3） 估计总体消费额的置信区间。
解：已知 ()()()元元 x n X 5.25495.10===σ()()()()元 n X x 5.1495.101===σμ()()()元 Z Z .Z F 94.25.196.196.19502=⨯=⋅=∆∴==μ()()()()元，：总体平均消费额： , X 44.2856.2294.25.2594.25.253=+-【3】假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取16件，测得平均重量为820克，标准差为60克，试以显著性水平0.01与0.05（略），分别检验这批产品的平均重量是否是800克。
解：已知()()()()()0506082016800.αx S x n X =====克克件克()t X H X H 双、：：80080010≠=333.11660800820=-=t()947.211601.02=-=ααt2947.2333.1αt t =<= 克。
均总量是可以认为该批产品的平接受8000H 【7】某电子产品的使用寿命在3 000小时以下为次品，现在从5 000件产品中抽取100件测得使用寿命分布如下：（1） 分别按重置抽样和不重置抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差；（略） （2） 分别按重置抽样和不重置抽样计算该产品次品率的抽样平均误差；（略） （3） 以90%的概率保证，对该产品的平均使用寿命进行区间估计； （4） 以90%的概率保证，对该产品的次品率进行区间估。
解：（3）()()()小时小时 x S x 7.7341100000440533404100000434=-===()小时47.731007.734==μ()9.12047.73645.1645.1%90=⨯=∆=⇒=Z Z F()()()小时，，：9.44601.42199.12043409.1204340=+-X （4）()% %p p 4.110002.0102.021002=-===μ ()%%Z Z F 303.24.1645.1645.1%90=⨯=∆=⇒=，()()%P P 303.40%303.2%2%,303.2%2，：即：+- 【14】某种彩电按规定无故障时间为10 000小时。
厂家采取改进措施后，现在从新批量彩电中抽取100台，测得样本平均无故障时间为10 150小时，标准差为500小时，在显着性水平0.01下，判断该批彩电的无故障时间有显着提高？解： ()()()()() x S x n X 01.050015010100000100=====α小时小时件小时() Z X H X H 单、：：设：000100001010>=()33.298.001.02101.0==⨯-==ααα Z Z F 、αZ Z Z =>==-=33.2331005000001015010，显著的增加。
该彩电的无故障时间有接受拒绝 H ,H 10【15】某市全部职工中，平常订阅某种报刊的占40%。
最近从订阅率来看似乎出现减少的迹象。
随机抽取200户职工家庭进行调查，有76户家庭订阅该报刊，在显著性水平0.05下，检验该报刊的订阅率是否有显著地降低？ 解：%p n n P 382007605.0762004.010======α已知： () Z .P H P H 检验单侧、：：设：404.010<=()645.190.005.02105.0=⇒=⨯-==ααα Z Z F 、 ()αZ Z Z =<=-=--=645.1577.0577.020040.0140.040.038.0化。