系统抽样教案
2.1.系统抽样-苏教版必修3教案
2.1.系统抽样-苏教版必修3教案1. 教学目标•了解系统抽样的定义和要点；•掌握系统抽样的实现方法；•能够运用系统抽样方法解决实际问题。
2. 教学重点和难点2.1. 教学重点•系统抽样的定义和要点；•系统抽样的实现方法。
2.2. 教学难点•如何运用系统抽样方法解决实际问题。
3. 教学内容及方法3.1. 教学内容1.系统抽样的定义和要点；2.系统抽样的实现方法；3.运用系统抽样方法解决实际问题。
3.2. 教学方法1.讲授与演示相结合；2.课堂讨论；3.分组活动。
4. 教学过程4.1. 导入环节了解学生对样本调查的认识。
4.2. 讲授环节1.系统抽样的定义和要点：–系统抽样是按照规律、有序地从总体中抽取样本的方法；–系统抽样的主要优点有：简单、方便、经济、样本分布均匀等。
2.系统抽样的实现方法：–确定总体大小和样本容量；–计算抽样间隔：抽样间隔 = 总体容量 / 样本容量；–确定起始点，样本包括起始点和其后的每隔一定间隔点的数据。
3.运用系统抽样方法解决实际问题：–对实际问题进行分析；–根据问题所描述的总体情况，计算出总体大小和样本容量；–按照刚才介绍的方法计算出抽样间隔；–确定起始点，并在总体中抽取样本；–对样本数据进行分析，得出结论。
4.3. 演示环节1.计算样本抽样间隔；2.确定起始点，抽取样本。
4.4. 练习环节1.分组活动，找出范围内的最大值并进行数据分析；2.小组汇报分析过程和结果。
4.5. 总结环节系统抽样的优点和适用范围；运用系统抽样方法时应注意的问题。
5. 教学反思本节课采用了讲授、演示和分组活动相结合的教学方法，有助于提高学生学习的兴趣和积极性。
但是，在设计练习环节时需要考虑到时间安排，防止时间过长造成学生疲劳。
此外，也需要对学生在课堂上的表现予以及时的反馈和鼓励，以促进他们的学习动机和成长。
《系统抽样》教案正式版
《系统抽样》教案尤溪一中姜志茂设计理念：立足“以人为本，以学生发展为本”的基本理念，努力解决好以下三个问题：⑴依据课程目标，结合教材内容和学生实际，确定教学目标。
⑵依据建构主义理论，学习不是被动接受而是主动建构的过程，强调学习的情境性、个体性、生成性，选择教学方法，实现教学目标。
⑶以教师为主导，学生为主体，探究为主线，通过主动、探究、合作为主要特征的学习方式，强调“活动”的内化，让学生体验“学数学、用数学”的意识和能力。
教学内容：《普通高中课程标准实验教科书——数学③》（人教版）第二章第一课第二节2.1.2系统抽样教学目标：1.知识与技能：（1）通过案例及练习，使学生理解和掌握系统抽样的概念方法与步骤；（2）会用系统抽样法从总体中抽取个体，能根据总体的特征选择适当的抽样方法；（3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系。
2. 过程与方法：通过对实际问题的探究，让学生体验从总体中抽取样本的全过程，归纳应用系统抽样来解决实际问题的具体方法步骤，体验“学数学、用数学”的意识和能力3•情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。
学情与教材分析：学生已初步了解掌握了简单随机抽样的两种方法，即抽签法与随机数表法，在此基础上进一步学习系统抽样，可以创设一个恰当的问题情境，让学生类比简单随机抽样的方法步骤，尝试解决抽取样本的过程，并围绕代表性与公平性两原则，分析比较从而达到对新知识新方法的学习与掌握。
教学重点：正确理解系统抽样的概念方法步骤，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。
教学难点：当N不是整数时的处理办法，个体编号具有某种周期性时，“坏样n本”的理解。
教学准备：制作相关ppt幻灯片，如复习提问的问题与答案，系统抽样的方法步骤，例题及解答等教学过程：一、新课引入［教学内容］1、复习提问：（1）什么是简单随机抽样？有哪两种方法？（2）抽签法与随机数表法的一般步骤是什么？(3)简单随机抽样应注意哪两个原则？(4)什么样的总体适合简单随机抽样？为什么？［设计意图］通过复习提问进一步理解掌握简单随机抽样的概念方法和步骤？为新课学习打基础［教学内容］2、实例探究当总体数量较多时，应当如何抽取？结合课本课本P60探究问题，设计你的抽取样本的方法。
系统抽样优秀教案
系统抽样【教课目的】1．正确理解系统抽样的观点。
2．掌握系统抽样的一般步骤。
【教课要点】正确理解系统抽样的观点，能够灵巧应用系统抽样的方法解决统计问题。
【教课难点】灵巧应用系统抽样的方法解决统计问题。
【教课过程】一、复习回首：随机抽样有什么优弊端？答：长处是简单易行；弊端是当样本容量较大时工作量大且不易实现“搅拌平均”。
二、情境导入：某学校为了认识高一年级学生对教师教课的建议，打算从高一年级 500 名学生中抽取 50 名进行检查，除了用简单随机抽样获取样本外，你可否设计其余抽取样本的方法？三、新知研究（一）系统抽样的定义：一般地，要冷静量为N的整体中抽取容量为n 的样本，可将整体分红平衡的若干部分，然后依据早先拟订的规则，从每一部分抽取一个个体，获取所需要的样本，这类抽样的方法叫做系统抽样。
【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：（1）当整体容量 N 较大时，采纳系统抽样。
（2）将整体分红平衡的若干部分指的是将整体分段，分段的间隔要求相等，所以，系统N抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝ [ n ] 。
（3）早先拟订的规则指的是：在第 1 段内采纳简单随机抽样确立一个开端编号，此编号基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。
练一练：（1）你能举几个系统抽样的例子吗？（2）以下抽样中不是系统抽样的是（）A ．从标有 1~15 号的 15 号的 15 个小球中任选 3 个作为样本，按从小号到大号排序，随机确立起点 i ，此后为 i+5 ， i+10( 超出 15 则从 1 再数起 ) 号入样B．工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，查验人员从传递带上每隔五分钟抽一件产品查验C．搞某一市场检查，规定在商场门口随机抽一个人进行咨询，直到检查到早先规定的检查人数为止D．电影院检查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14 的观众留下来会谈分析：（2）c 不是系统抽样，由于早先不知道整体，抽样方法不可以保证每个个体按早先规定的概率入样。
系统抽样 教案
系统抽样教案教案标题：系统抽样教案教案目标：1. 理解系统抽样的概念和原理；2. 掌握系统抽样的步骤和方法；3. 能够应用系统抽样进行数据采集。
教学重点：1. 理解系统抽样的概念和原理；2. 掌握系统抽样的步骤和方法。
教学难点：能够应用系统抽样进行数据采集。
教学准备：1. PowerPoint演示文稿；2. 系统抽样的案例和实例；3. 学生练习题。
教学过程：步骤一：导入（5分钟）通过展示一些日常生活中的抽样场景，引发学生对抽样的思考，如从一堆苹果中抽取几个进行检查等。
然后问学生是否了解系统抽样，以激发他们的兴趣和好奇心。
步骤二：讲解系统抽样的概念和原理（10分钟）使用PowerPoint演示文稿，向学生介绍系统抽样的概念和原理。
解释系统抽样是一种按照规律从总体中选取样本的方法，每隔一定的间隔选择一个样本，以代表整个总体。
步骤三：讲解系统抽样的步骤和方法（15分钟）详细介绍系统抽样的步骤和方法：1. 确定总体大小和样本大小；2. 计算抽样间隔，即总体大小除以样本大小得到的值；3. 随机选择一个起始点，从该点开始，每隔抽样间隔选择一个样本；4. 重复步骤3，直到选取足够数量的样本。
步骤四：案例分析和讨论（15分钟）给学生提供一些系统抽样的案例和实例，让他们分析并讨论如何进行系统抽样。
可以分组让学生共同思考，并在全班范围内进行讨论。
步骤五：练习与实践（15分钟）发放练习题给学生，让他们进行系统抽样的练习。
可以提供一些实际的数据，让学生根据所学的步骤和方法进行样本选择，然后分析和总结结果。
步骤六：总结与展望（5分钟）总结系统抽样的概念、原理、步骤和方法，并强调其在实际应用中的重要性和局限性。
展望下一堂课的内容。
教学延伸：1. 学生可以进一步了解其他抽样方法，如简单随机抽样、分层抽样等；2. 学生可以通过实际调查或研究项目应用系统抽样进行数据采集。
教学评估：1. 学生对系统抽样的概念和原理的理解程度；2. 学生在练习题中的表现和应用能力。
2.1.2系统抽样教案1
第2课时：抽样方式二――系统抽样【目标引领】1．学习目标：明白得什么是系统抽样，会用系统抽样从整体中抽取样本。
2．学法指导：系统抽样形象地讲是等距抽样。
对系统抽样咱们能够从以下三个方面来明白得：①系统抽样适用于整体中的个体数较多的情形，因为这时采纳简单随机抽样显得不方便。
②系统抽样与简单随机抽样之间存在着紧密联系，即在将整体中的个体均分后的每一段进行抽样时，采纳的是简单随机抽样。
③与简单随机抽样一样，系统抽样也属于等可能抽样。
【教师在线】1．解析视屏：（1）系统抽样的步骤为：①采取随机方式将整体中的个体编号。
②将整个的编号均衡地分段，确信分段距离k。
Nn是整数时，Nkn；Nn不是整数时，从N中剔除一些个体，使得其为整数为止。
③第一段用简单随机抽样确信起始号码l。
④依照规那么抽取样本：l；l＋k；l＋2k；……l＋（n-1）k；（2）讲义中指出，当整体中的个体数不能被样本容量整除时，可先用简单随机抽样从整体中剔除几个个体，使剩下的个体数能被样本容量整除，然后再按系统抽样进行。
这时在整个抽样进程中每一个个体被抽取的可能性仍然相等。
（3）本课重点是系统抽样的要领的明白得及如何用系统抽样取得样本。
结合具体实例咱们自己能够归纳出系统抽样的操作步骤。
2．经典回放：例1：人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确信一张为起始牌，这时，开始顺顺序起牌，对任何一家来讲，都是从52张整体中抽取13张的样本。
问如此的抽样方式是不是为简单随机抽样？分析：简单随机抽样的实质是逐个地从整体中随机抽取。
而那个地址只是随机地确信了起始张，这时其他各张尽管是逐张起牌的，但其实各张在谁手里已被确信了，因此不是简单随机抽样，据其“等距”起牌的特点，应将其归纳为系统抽样。
答：不是简单随机抽样，是系统抽样。
点评：逐张随机抽取与随机确信一张为起始牌后逐张起牌不是一回事。
此题的关键只要抓住“等距”的特点就不难确信是属于哪类抽样。
例2：为了了解某大学一年级新生英语学习的情形，拟从503名大学一年级学生中抽取50名作为样本，如何采纳系统抽样方式完成这一抽样？分析：由题设条件可知整体的个数为503，样本的容量为50，不能整除，可采纳随机抽样的方式从整体中剔除3个个体，使剩下的个体数500能被样本容量50整除，然后再采纳系统抽样方式。
系统抽样--优质获奖精品教案 (1)
§2.1.2系统抽样教学目标：（1）理解系统抽样的定义及特点，会用系统抽样的方法从总体中抽取样本。
（2）通过实例，使学生体会两种抽样方法的联系和区别。
（3）通过对本小节的学习，提高学生对统计的认识，提高应用数学的能力，并进一步培养学习兴趣。
教学重点：系统抽样方法的应用教学难点：系统抽样方法的原理教学方法：思（学生独立思考）、论（小组讨论并初步解决问题）、疑（小组提出不能解决的疑问）、答（老师和学生共同解答疑难并巩固强化）四步教学法教具：多媒体教学过程：一、新课引入：问题1、简单随机抽样的定义问题2、简单随机抽样适用于怎样的抽样问题？（学生回答以上两问题，由于简单随机抽样适用于总体中个数较少时，很容易联想到总体中个数较多怎么办，从而引出课题。
）二、新课例题1、为了了解某市今年高一学生期末考试数学成绩，拟从参加考试的15 000名学生成绩中抽容量为150的样本，用简单随机抽样合适吗？请设计一个合理的方案。
（学生先独立思考，形成自己的解法，然后小组讨论，统一方法）解题步骤：1、编号。
1到15 000。
2、分段。
由于样本与总体容量之比为1：100，故将总体分为150段，每段100个个体。
3、确定起始个体。
从1到100号进行简单随机抽样，抽取一个号码。
例如34。
4、按照事先确定的规则抽其他样本。
即：134，234，334, (14934)问题3、（变式）若样本容量变为15004呢？问题4、系统抽样满足等可能性吗？问题5、系统抽样的定义（小组讨论归纳）问题6、系统抽样的步骤（小组讨论归纳）。
例题2、某件产品共有1563件，按出厂顺序编号，号码为1到1563。
检测员要从中抽取15件产品作检测，请设计一个系统抽样方案。
（学生先独立思考，形成自己的解法，然后小组讨论，统一方法）解题步骤：1、剔除余数。
1563除以15的余数为3，用简单随机抽样方法除掉3个个体。
2、编号。
1到15603、分段。
由于样本与总体容量之比为1：104，故将总体分为15段，每段104个个体。
《8.4.2 系统抽样》学历案-中职数学高教版21基础模块下册
《系统抽样》学历案（第一课时）一、学习主题本课的学习主题是《系统抽样》。
系统抽样是一种统计学中常用的抽样方法，广泛应用于社会调查、市场研究、医学研究等领域。
通过本课的学习，学生将掌握系统抽样的基本概念、原理及实施步骤，为后续的统计分析和数据处提供坚实的知识基础。
二、学习目标1. 理解系统抽样的基本概念和原理，能够解释系统抽样的应用场景及重要性。
2. 掌握系统抽样的具体实施步骤和方法，学会进行简单的系统抽样操作。
3. 培养学生的数据分析能力和逻辑思维，提高运用统计学原理解决实际问题的能力。
4. 培养学生严谨的科学态度和团队合作的精神。
三、评价任务1. 概念理解评价：通过课堂提问和小组讨论，评价学生对系统抽样基本概念和原理的理解程度。
2. 操作技能评价：通过实际操作练习，评价学生掌握系统抽样实施步骤和方法的熟练程度。
3. 应用能力评价：通过完成课后作业，评价学生运用系统抽样原理解决实际问题的能力。
四、学习过程1. 导入新课：通过实际案例引出系统抽样的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 理论学习：讲解系统抽样的基本概念、原理及实施步骤，强调其重要性和应用场景。
3. 实例分析：通过具体案例分析，让学生了解系统抽样的具体应用和操作方法。
4. 实践操作：学生进行系统抽样的实际操作练习，巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本课的学习内容，强调重点和难点。
五、检测与作业1. 课堂检测：通过课堂小测验，检查学生对系统抽样基本概念和原理的掌握情况。
2. 作业布置：布置课后作业，包括系统抽样的实际操作练习和相关理论知识的复习。
3. 作业评价：通过批改作业，评价学生运用系统抽样原理解决实际问题的能力。
六、学后反思1. 反思学习过程：学生应反思自己在学习过程中的表现，找出自己的不足之处。
2. 总结学习收获：总结本课的学习收获，包括对系统抽样基本概念和原理的理解、操作技能的掌握以及应用能力的提高等。
3. 提出建议和展望：学生对本课的学习提出建议和展望，以便于教师改进教学方法和课程内容。
系统抽样教案
系统抽样教案教学目标：学生能够理解系统抽样的概念、原理和使用方法，并能够应用系统抽样进行统计推断。
教学重点：系统抽样的步骤、计算方法和抽样误差的控制。
教学难点：掌握系统抽样的实施方法和样本容量的确定。
教学准备：1. 教材：统计学教材相关章节。
2. 工具：电脑、投影仪、演示软件。
3. 教具：抽样表格、抽样器具（例如：数字表、骰子等）。
教学过程：Step 1：引入1. 引入统计学中的抽样方法，并简单介绍简单随机抽样的特点和步骤。
2. 提出系统抽样的概念，并与简单随机抽样进行对比，引发学生对系统抽样的兴趣。
Step 2：原理与步骤1. 讲解系统抽样的原理：将总体分为若干个相似的子群，然后从每个子群中按照一定规律进行抽样。
2. 展示系统抽样的步骤：确定总体、确定子群、确定样本数量、确定抽样间隔、开始抽样。
3. 通过实例演示系统抽样的步骤和计算方法，让学生掌握如何进行系统抽样。
Step 3：样本容量的确定1. 介绍样本容量的重要性和确定方法。
2. 讲解常用的确定样本容量的方法，例如根据总体大小、抽样误差、置信水平和抽样分布的标准差等进行计算。
3. 通过实例演示样本容量的计算方法，让学生能够灵活应用于实际问题中。
Step 4：抽样误差的控制1. 介绍抽样误差的概念和影响因素。
2. 讲解如何通过增加样本容量、调整抽样方法和降低抽样误差的方式来提高抽样的准确性。
3. 通过实例分析抽样误差的控制方法，帮助学生掌握有效的抽样误差控制策略。
Step 5：练习与讨论1. 给学生分发练习题，让他们应用所学知识进行抽样方法的设计与计算。
2. 带领学生共同讨论练习题的解答过程和结果，并指导他们纠正错误和深化理解。
Step 6：总结与拓展1. 总结系统抽样的步骤、计算方法和注意事项。
2. 拓展其他抽样方法的介绍，比如分层抽样、整群抽样等。
教学实施建议：1. 引导学生积极思考和互动，注重实例操作和练习。
2. 鼓励学生提出问题和解答问题，促进思维的灵活性和创造性。
高中数学人教新课标B版必修3--《2.1.2 系统抽样》教学设计(表格式)
课题：2.1.2系统抽样
一、教学目标：
1.知识与技能：理解系统抽样的概念，会用系统抽样方法从总体中抽取样本.
2.过程与方法：通过探索、研究、归纳、总结形成科学的知识结构，并掌握知识之间的相互
联系.
3.情感态度与价值观：培养学生积极参与、大胆探索的精神以及合作意识，培养学生学数学
用数学的意识.
二、教学重点难点：
重点：系统抽样方法的应用.
难点：系统抽样方法的合理性、公平性.
三、教学方法：
在教法上：我采用引导发现，自主探究，合作交流的教学方法。
本节课以问题为载体，通过问题链，使学生主动参与，并让学生成为探究问题的主体.
在学法上：让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力.
四、教学手段：采用多媒体辅助教学，增强直观性，提高课堂效率.。
系统抽样的例子（文档4篇）
系统抽样的例子（文档4篇）以下是网友分享的关于系统抽样的例子的资料4篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
第一篇系统抽样的学案一、教学目标1、理解并掌握这两种抽样的步骤和方法2、体会两种方法的优缺点二、教学过程例1、为了了解某市今年高一学生期末考试数学学科的成绩，拟从参加考试的15000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本，你能设计一个合理的抽取方案吗？系统抽样：系统抽样又称：系统抽样的步骤：（1）编号（2）分段（均衡分段，找到分段间隔k）（3）确定起始个体编号l（在第一段采用简单随机抽样来确定）（4）按照事先确定的规则抽取样本（通常是将l加上k，得到第2个编号l+k，再将加上k得到第3个编号l+2k…继续下去直到获取整个样本）例2、要从某学校的10000名学生中抽取100个进行健康检查，采取哪种抽样方法比较好，并写出过程：问题3、从某单位的2004名员工中，采用系统抽样方法抽取一个容量为200的样本，试叙述抽样的步骤。
系统抽样的特点：1、适用于总体容量较大的情况2、剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样，因而与简单随机抽样有密切联系。
3、是等可能的不放回抽样。
系统抽样的优缺点：练习：1、下列抽样不是系统抽样的是（）• A、从标有1——15号的小球中，任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机选起点i，以后i+5,i+10,i+15号入样• B、工厂生产的产品用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验• C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽取一个人进行询问，直到询查到事先规定的调查人数为止• D、电影院调查观众的某一指标通知每排（每排人数相同）座位号为14的观众留下来谈。
•2、一个年级有12个班，每个班有50名学生，随机编号为1——50为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号学生留下来进行调查问卷，这里运用的抽样方法是（）• A、分层抽样B、抽签法• C、随机数表法D、系统抽样法•• 3、为了了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，运用系统抽样抽取样本时，每组的容量为（）• A、24 B、25• C、26 D、28分层抽样的学案问题1、假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地区教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区中小学生中抽取243名学生进行检查，你认为应当怎样抽取样本？分层抽样：一般地，在抽样时，将总体分成互不重叠的几部分，每一部分叫做层，然后按照一定的比例，从各层中独立地抽取一定数量的个体，各层取出的个体、合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样。
高中数学系统抽样教案
高中数学系统抽样教案
教学目标：
1. 理解系统抽样的概念和原理。
2. 掌握系统抽样的方法和步骤。
3. 能够运用系统抽样进行统计调查。
教学重点：
1. 理解系统抽样的概念和方法。
2. 掌握系统抽样的步骤。
教学难点：
1. 理解系统抽样和随机抽样的区别。
2. 运用系统抽样进行具体问题的解决。
教学准备：
1. 讲义、课件、黑板、彩色笔。
2. 学生配备纸和笔。
教学过程：
一、导入
老师简要介绍抽样的概念和在统计学中的应用，引入系统抽样的概念。
二、讲解
1. 介绍系统抽样的定义和原理。
2. 分析系统抽样与随机抽样的区别。
3. 详细讲解系统抽样的步骤和方法。
三、实例分析
老师通过实际例子演示系统抽样的具体操作过程，让学生理解系统抽样的实际应用。
四、练习
1. 学生自行完成一道系统抽样的练习题。
2. 老师随机抽取几位学生上台解答，帮助学生加深对系统抽样的理解。
五、总结
老师对系统抽样的概念、原理、步骤进行总结，并强调学生掌握系统抽样方法的重要性。
六、作业
布置系统抽样的作业，要求学生能够独立完成相关问题，并在下节课上交。
教学反思：
系统抽样是统计学中常用的一种抽样方法，它能够在一定程度上减少抽样误差，提高统计结果的准确性。
在教学中，要注重让学生理解系统抽样的原理和方法，引导他们能够熟练运用系统抽样进行实际问题的解决。
系统抽样 教案
2.1.2系统抽样一、教学目标：（1）理解系统抽样的定义及特点，会用系统抽样的方法从总体中抽取样本。
（2）通过实例，使学生体会两种抽样方法的联系和区别。
（3）通过对本小节的学习，提高学生对统计的认识，提高应用数学的能力，并进一步培养学习兴趣。
二、教学重点：系统抽样方法的应用教学难点：系统抽样方法的原理三、教学过程：（一）复习引入统计的基本思想方法是用样本估计总体，即通常不是直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体，上节课我们学习了一种常用的抽样方法：简单随机抽样。
问题1：简单随机抽样是怎样的一种方法？其主要的特点是什么？一个总体有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）, 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样.特点：①总体个数有限；②逐个抽取；③不放回；④每个个体机会均等，与先后无关。
抽签法抽取样本的步骤：简记为：编号；制签；搅匀；抽取。
随机数表法抽取样本的步骤：简记为：编号；选数；读数；抽取。
问题2：当总体中的个体数比较多时，采用哪种抽样方法呢？实例：某学校为了了解高一年级学生对新校区建设的意见，打算从高一年级5000名学生中抽取50名进行调查。
除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？（二）新课讲授1、系统抽样的概念:当总体中的个体数比较多时，将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样，由于系统抽样的间隔相等，因此系统抽样也称为等距抽样。
2、系统抽样的步骤一般地，假设从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可以按下列步骤进行系统抽样：（1）编号：先将总体的N个个体编号；（2）分段：确定分段间隔k，对编号进行分段，当N/n（n是样本容量）是整数时，取k=N/n；当N/n不为整数时，先用随机数表法把多出的剔除；（3）确定起始个体编号：在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l（l≤k）；（4）按照事先确定的规则抽取样本：通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l+k），再加k得到第3个个体编号（l+2k），依次进行下去，直到获得整个样本。
系统抽样教案
系统抽样教案一、教学目标1.了解系统抽样的定义和特点；2.掌握系统抽样的抽样方法和步骤；3.能够应用系统抽样进行数据采集和分析。
二、教学内容1. 系统抽样的定义和特点系统抽样是一种抽样方法，它是按照一定的规律从总体中抽取样本的方法。
系统抽样的特点是抽样过程简单，抽样结果具有代表性，适用于总体规模较大的情况。
2. 系统抽样的抽样方法和步骤系统抽样的抽样方法和步骤如下：1.确定总体大小和样本容量；2.确定抽样间隔，即总体中每隔多少个单位抽取一个样本；3.确定起始点，即从总体中的哪个单位开始抽样；4.按照抽样间隔和起始点的规定，依次抽取样本，直到达到样本容量。
3. 应用系统抽样进行数据采集和分析系统抽样可以应用于各种数据采集和分析的场合，例如：1.在生产过程中，对产品进行抽样检验，以确保产品质量；2.在市场调查中，对消费者进行抽样调查，以了解市场需求；3.在社会调查中，对受访者进行抽样调查，以了解社会现象。
三、教学方法本课程采用讲授和案例分析相结合的教学方法。
1.讲授：通过讲解系统抽样的定义、特点、抽样方法和步骤，让学生掌握系统抽样的基本知识；2.案例分析：通过实际案例分析，让学生了解系统抽样在实际应用中的具体操作和效果。
四、教学过程1. 讲授（1）系统抽样的定义和特点系统抽样是一种按照一定的规律从总体中抽取样本的方法。
它的特点是抽样过程简单，抽样结果具有代表性，适用于总体规模较大的情况。
（2）系统抽样的抽样方法和步骤系统抽样的抽样方法和步骤如下：1.确定总体大小和样本容量；2.确定抽样间隔，即总体中每隔多少个单位抽取一个样本；3.确定起始点，即从总体中的哪个单位开始抽样；4.按照抽样间隔和起始点的规定，依次抽取样本，直到达到样本容量。
（3）应用系统抽样进行数据采集和分析系统抽样可以应用于各种数据采集和分析的场合，例如：1.在生产过程中，对产品进行抽样检验，以确保产品质量；2.在市场调查中，对消费者进行抽样调查，以了解市场需求；3.在社会调查中，对受访者进行抽样调查，以了解社会现象。
212系统抽样教案
2.1.2 系统抽样教学目标：1．通过对解决实际问题的过程研究，学会抽取样本的系统抽样方法。
2．引导学生参加社会实践活动，尝试用统计方法研究实际问题，初步感受从数据中了解信息的过程与作用。
教学重点：系统抽样方法。
教学难点：系统抽样方法。
教学方法：“学、讲、练、探”四步法。
教学过程一、自学导航：问题：某校高一年级共有20个班，每班有50名学生，为了了解高一学生的视力情况，从这1000人中抽取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽样？二、新知探究：案例1某校高一年级有20个班，每班有50名学生．为了了解高一学生的视力状况，从这1000人中抽取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽样?【分析】这个案例的总体中个体数较多，生活中还有容量大的多的总体，面对这样的总体，采用抽签或随机数表等简单随机抽样方法是不科学的．抽取样本最关键的就是要保证抽样过程的公平性，要保证总体中每个个体被抽到的机会均等．在这样的前提下，我们可以寻求更好的抽样方法．系统抽样以简单随机抽样为基础，通过将较大容量的总体分组，只需在某一个组内用简单随机抽样方式来获取一个个体，然后在一定规则下就能抽取出全部样本.1.系统抽样系统抽样的概念: 将总体平均分成几个部分，然后按照一定的规则，从每个部分中抽取一个个体作为样本，这样的抽样方法称为系统抽样(systematic sampling) 系统抽样的步骤为：(1)采用随机的方式将总体中的个体编号;(2)将整个的编号按一定的间隔(设为k)分段，当N/n(N为总体中的个体数，n为样本容量)是整数时，k=N/n；当N/n不是整数时，从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中个体的个数N’能被n整除，这时，k=N’/n并将剩下的总体重新编号;(3)在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号L;(4)将编号为L，L+k,L+2k,…,L+(n-1)k的个体抽出.【小结】系统抽样是以简单随机抽样为基础的一种抽样方法，对于容量较大、个体差异不明显的总体通常采用这种抽样方法，在保证公平客观的前提下简化抽样过程．在用系统抽样方法抽取样本时，如果总体个数不能被样本容量整除，可以从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中的个体的个数能被样本容量整除.三、例题精讲例1在1 000个有机会中奖的号码(编号为000～999)中，在公证部门监督下随机抽取的方法确定后两位数为88的号码为中奖号码，这是运用哪种抽样方法来确定中奖号码的？依次写出这10个中奖号码？【解】本题中是运用了系统抽样的方法来确定中奖号码的，中奖号码依次为：088,188,288,388,488,588,688,788,888,988例2 某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查．试采用系统抽样方法抽取所需的样本.【分析】 因为624的10%约为62，624不能被62整除，为了保证“等距”分段，应剔除4人．【解】 第一步 将624名职工用随机方式进行编号；第二步 从总体中剔除4人（剔除方法可用随机数表法），将剩下的620名职工重新编号（分别为000，001，002，……，619），并分成62段；第三步 在第一段000，……，009这十个编号中用简单随机抽样确定起始号码i 0; 第四步 将编号为i 0，i 0+10，……，i 0+610的个体抽出，组成样本．例3 某制罐厂每小时生产易拉罐10 000个，每天生产时间为12h ，为了保证产品的合格率，每隔一段时间要抽取一个易拉罐送检，工厂规定每天共抽取1 200个进行检测，请你设计一个抽样方案。
2.1.系统抽样-人教B版必修三教案
2.1 系统抽样-人教B版必修三教案一、教学目标1.理解抽样的概念。
2.掌握系统抽样的方法和步骤。
3.能够应用系统抽样解决实际问题。
二、教学重点1.系统抽样的方法和步骤。
2.实际问题中如何应用系统抽样。
三、教学难点1.如何合理确定系统抽样的步长。
2.如何评估系统抽样的精度和可靠性。
四、教学方法1.讲授法2.组织学生进行小组讨论和自主探究3.提供案例进行课堂演示和讨论五、教学内容1. 抽样概念抽样是统计学中常用的一种数据收集方法，指从总体中抽取一部分样本进行研究，以推断总体的某些特征。
其目的是基于样本数据推断总体的统计特征，如总体的均值、方差等。
2. 系统抽样的方法和步骤系统抽样是一种抽样方法，其步骤如下：1.确定总体容量N。
2.确定抽样容量n，计算抽样比例n/N。
3.确定步长k，k=N/n，即每隔k个单位选一个样本。
4.确定起始位置r，随机选取r，其值范围为1到k。
5.按照k的间隔选取样本，直到取到n个样本为止。
3. 应用系统抽样解决实际问题以下是一个应用系统抽样解决实际问题的例子：某商场想要了解购物者对其服务的满意度，总人口为10,000人，商场决定抽取500个购物者进行调查。
商场将每周6天的时间分成500个时间段，分别对应抽样中每个人的抽样编号，随机抽出了左闭右开区间[1, 6]的一个整数r作为开始选人的标记，每隔20个时间段进行一次标记，即每隔20个时间段选一个人进行调查。
在本例中，总人口容量为10,000人，抽样容量为500人，抽样比例为500/10000=5%。
步长为k=N/n=10000/500=20，起始位置r随机选取，其值范围为1到20。
4. 重要知识点提醒1.注意总体容量和抽样容量的定义和计算方法。
2.理解系统抽样的步骤和基本原理。
3.熟悉系统抽样的样本选择方法。
六、课后练习及参考答案1. 一个有5000个元素的总体需要进行抽样调查，抽样人数为250个。
请问应该采用什么样的抽样方法？抽样步骤是什么？答：可使用系统抽样，抽样步骤如下：1.确定总体容量N=5000。
(抽样检验)抽样调查教案系统抽样最全版
（抽样检验）抽样调查教案系统抽样第6章系统抽样§6.1引言6.1.1定义定义6.1/6.2系统抽样（systematicsampling）又称为等距抽样、机械抽样。
按照这种抽样方法，从总体中抽取第壹个样本点（随机起点），然后按某种固定的顺序和规律依次抽取其余的样本点，最终构成样本。
这种抽样被称为系统抽样是因为这种抽样的第壹个样本点虽然随机，但其余样本点的抽取见起来好像不再随机，因而是系统的。
“牵壹发而动全身”。
比如要对居民用户抽样，可按户口册每隔多少户抽壹户；工厂为检查产品质量，在连续的生产线上每隔20分钟抽选壹个或若干个样品进行检查；农业上为估计农作物产量或病虫危害，对壹大片农田每隔壹定距离抽取壹块进行实际测量或调查，等等。
本章只作简单方法介绍。
更多内容参见文献2、文献3。
6.1.2系统抽样的壹般方法定义6.3直线等距抽样假设总体单元数为，样本容量为，为的整数倍。
把总体单元排列成壹直线。
先计算出系统抽样间隔，（当不是的整数倍时，可令k等于最接近的整数）。
然后在第壹阶段1～k个单元中随机抽取壹个单元，假设为r，然后每隔k个单元抽取壹个单元，即分别为：r+k，r+2k，…….，直至抽取了n个单元。
抽取的样本编号为：r+(j-1)k(j=1，2，…，n)。
12…r……kk+1k+2…k+r……2k2k+12k+2…2k+r……3k…………………例如某学院有200个学生，要抽取10个学生作为样本。
首先计算＝20，然后在1～20中随机抽取壹个数字，假设抽中排列中第3位的学生，则其它入样单元依次为23，43，63，83，103，123，143，163，183。
定义6.4圆形等距抽样（Lahiri ）这种方法主要适用于不为整数时。
因为当k 不为整数，取其最接近的整数时，实际样本容量可能和n 相差1，而且每个单元入样的概率不等，这时用直线等距抽样可能产生偏倚。
例：设总体N ＝10，其标志值分别为，总体均值为。
系统抽样教案
系统抽样教案系统抽样教案一、教学目标：1. 了解什么是系统抽样。
2. 掌握系统抽样的步骤和方法。
3. 学会计算系统抽样的样本容量。
4. 能够进行系统抽样调查并进行数据分析。
二、教学重难点：1. 掌握系统抽样的步骤和方法。
2. 能够计算系统抽样的样本容量。
三、教学过程：1. 导入（5分钟）本节课我们要学习系统抽样。
请同学们回想一下，之前我们都学过哪些抽样方法？（等激发学生思考，并做简单回答）今天我们要学习的系统抽样又是一种怎样的抽样方法呢？2. 理论讲解（10分钟）系统抽样是一种抽样方法，用来从总体中抽取代表性样本。
它可以通过事先确定的规则去挑选样本，从而降低抽样误差。
系统抽样的步骤：（1）确定总体：首先确定要进行调查研究的总体。
（2）确定抽样框：根据总体的特点，确定一个可以代表总体的抽样框，即总体中各个元素的列表。
（3）确定抽样间隔：抽样间隔是指从抽样框中按一定规则选择每个样本的间隔。
（4）随机开始：从抽样框中随机选取一个初始元素作为第一个样本。
（5）顺利进行：从初始样本按照抽样间隔进行抽样，直到达到所需的样本容量。
3. 实例分析（15分钟）现在我们通过一个实例来学习系统抽样的具体步骤。
假如我们要对某高中进行教育调查，总共有1000名学生。
我们需要抽取100名学生进行调查，那么我们应该怎样进行系统抽样呢？（1）确定总体：总共有1000名学生。
（2）确定抽样框：将1000名学生按照一定的顺序排列，形成一张学生名单。
（3）确定抽样间隔：假设我们要每隔10名学生取一个样本。
（4）随机开始：从学生名单中随机选择一个初始元素，比如第5名学生。
（5）顺利进行：从初始元素开始，每隔10名学生选择一个样本，直到达到所需的100名学生样本。
4. 计算样本容量（15分钟）在进行系统抽样之前，我们需要先计算样本容量。
样本容量的计算公式为：样本容量=总体容量/抽样间隔。
在之前的例子中，假设我们的总体容量为1000，抽样间隔为10，那么样本容量=1000/10=100。
系统抽样 教案
授课时间
1课时
授课班级
新授
编写人
审核人
教学内容
系统抽样
教学目标
1．理解和掌握系统抽样．
2．会用系统抽样从总体中抽取样本．
3．能用系统抽样解决实际问题．
教学重点
系统抽样的概念和步骤
教学难点
能用系统抽样解决实际问题
教ห้องสมุดไป่ตู้过程
1、知识回顾：
1、简单随机抽样包括________和___________.
C、1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32
2．从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（）
A．99 B、99.5 C．100 D、100.5
3.从2008名学生志愿者中选取50名组成一个志愿团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2008人中剔除8人，余下的2000人再按系统抽样的方法进行选取，则每人入选的机会（）。A.不全相等B.均不相等C.都相等D.无法确定
例3：设某校共有118名教师，为了支援西部的教育事业，现要从中随机地抽出16名教师组成暑期西部讲师团．请您用系统抽样法选出讲师团成员．
四、达标检测
1．从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（）A．5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43
(1)先将总体的N个个体_______，有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等；
(2)确定____________，对编号进行分段．当(n是样本容量)是整数时，取k＝；
(3)在第1段用____________________________编号l(l¡Ük)；
系统抽样学案
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某工厂生产的产品,用传送带将产品送入包装车间之前,
检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检查,
问这是一种什么抽样方法，为什么?
解:是系统抽样. 我们认为传送带的速度是恒定的,这种方法实际上是将5 分钟生产的产品为一组,由于用的是传送带,故可认为这些产
品已安排好,又总在某一位臵抽取样品,这正好符合系统抽样
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所带的号码,如学号、准考证号、门牌号等； (2)确定分段间隔k,对编号进行分段.当 N (n是样本容量)是 整数时,取k=
N n n
;
(3)在第1段用 简单随机抽样 确定第一个个体编号l(l≤k); (4)按照一定的规则抽取样本.通常是将l 加上间隔k 得到 （l+k） 第2个个体编号 ,再加 k 得到第3个个体编号
开始
学点一 学点二
学点三
1.系统抽样的概念
将总体分成 均衡 的几个部分,然后按照预先定出的规则, 从每一部分抽取 一个 个体,得到所需要的样本,这样的抽 样叫做系统抽样.在抽样过程中,由于抽样的间隔 相等 ,因 此系统抽样也称作 等距 抽样.
2.系统抽样的步骤
一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本, 步骤为 (1)先将总体的N个个体 编号 .有时可直接利用个体自身
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始,每隔8个号码抽取1个,这样就得到一个容量为40的样 本:6,14,22,30,…,312,320. 【评析】在系统抽样中，当个体总数不能被样本容量 整除时，一定要用简单随机抽样的方法剔除部分个体.
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某校高中三年级有503名学生,为了了解他们的身体状况, 准备按1:10的比例抽取一个样本,试用系统抽样方法进行 抽取,并写出过程.
样法.
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系统抽样教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2、1、2系统抽样
教学目标：
1、知识与技能：
（1）正确理解系统抽样的概念；
（2）掌握系统抽样的一般步骤；
（3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；
2、过程与方法：
通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法，
3、情感态度与价值观：
通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。
教学重点：
应用系统抽样方法进行抽样
教学难点：
对系统抽样中的“系统”思想的理解和样本随机性的理解。
教学手段：
多媒体课件
教学过程
一、复习回顾：
（1）简单随机抽样分为哪两种具体操作步骤是什么
（2）某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一500名学生中抽取50名学生进行调查，请你简单随机抽样法，说出抽样过程。
二、导入新课：
由上面例子我们发现：如果用抽签法，总体数目较多，不容易搅拌均匀；若用随机数法，样本数目较大，操作起来费时费力。
那么，我们今天就学习一种新的抽样方法。
某校为了了解高一学生对教师教学的意见，打算从高一500名学生抽取50名学生进行调查。
请你设计一个合理的抽取方案。
（1）将500名高一学生进行编号1,2，3......500；
（2）由于500/50 =10 ，确定分段间隔为10，对编号进行分段；（3）在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如6号）；（4）从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得到一个容量为50的样本. （如6，16，26， (496)
这样，我们就得到一个容量为50的样本，这种抽样方法就是系统抽样。
某校为了了解高一学生对教师教学的意见，打算从高一503名学生抽取50名学生进行调查。
请你设计一个合理的抽取方案。
（1）先从503名学生中，用简单随机抽样抽取3份，将其剔除；（2）将余下的500名高一学生重新编号为1，2，3， (500)
（3）由于样本容量与样本比为 500/50=10 ，所以分段间隔为10，对编号进行分段；
（4）在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如k号）；（5）从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得到一个容量为50的样本.（如k，10+k，20+k，…，490+k）
三、学习新课：
系统抽样的步骤：（1）先将总体的N个个体编号；
（2）确定分段间隔k，当N/n（n是样本容量）是整数时，取k=
N/n；
（3）在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号m(m≤k)；（4）按照一定的规则抽取样本。
通常是将m加上间隔k得到第二个个体编号（m+k），再加k得到第3个个体编号（m+2k）,依次进行下去，直到获得整个样本。
单随机抽样确定第一个个体编号m(m ≤k)；
（编号→分段→抽取第一个个体号→加间隔抽取其他个体）思考：当N/n不是整数时，如何进行系统抽样？
当N/n不是整数时，令k=[N/n]，那先从总体中用简单随机抽样的方法剔除N-nk个个体，再将其余的编号均分成k段。
四、例题分析
例1：从某厂生产的1002辆轿车中随机抽取50辆测试某项功能，请合理选择抽样方法，并写出过程。
1.将1002辆轿车编号，号码是0001，0002， (1002)
2.从总体中剔除2个个体（可用随机数表法随机抽取2个号码）；
3.将剩下的1000辆轿车重新编号，号码为1，2…1000；
4.并分成50段，间隔为1000÷50=20=k；
5.在第一段1，2，…， 20这二十个编号中用简单随机抽样（如抽签法）抽出一个（如数5）作为起始号码；
6.由第5号开始，把5，25， 45，…， 985共50个号码取出，这50个号码所对应的轿车组成样本。
例2、从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（）
A．5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43
C、1， 2， 3， 4， 5
D、2， 4， 6， 16，32
五、课堂练习：
1、为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔k为（）
A 、40 B、 30 C、 20 D 、12
2、下列抽样试验中，最适宜系统抽样的是（）
A、从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个元件
B、从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个元件
C、从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个元件
3、为了了解一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是（）
A、2
B、4
C、52
D、252
4、工厂生产的产品，用传送带将成品送入包装车间之前，检查人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品检查，这种抽样方法为——————
六、课堂小结：
系统抽样的特点：
（1）适用于总体容量较大的情况；
（2）剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样，因而与简单随机抽样有密切联系；
（3）是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是n/N；
（4）是不放回的抽样。
合理选择抽样方法
七、课时作业：
要从1002个学生中选取一个容量为20的样本，试用系统抽样的方法给出抽样过程。